2014北师大版八年级上册数学单元测试卷 实数
北师大版八年级数学上册第二章 实数测试题题(含答案)
北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（含答案）一、选择题（共10小题，每小题3跟，共30分）1．下列式子正确的是（）A．√9=±3B．√−19=−13C．√(−2)2=2D．√−93=﹣32．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．负数没有立方根C．√81的算术平方根是3D．(−3)2的平方根是−33．下列计算正确的是（）A．√4＝±2B．√36＝6C．√(−6)2＝﹣6D．﹣√−83＝﹣24．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0B．√2C．﹣2D．。
125．下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．如图所示，在数轴上表示实数√10的点可能是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q 7．给出下列数-2.010010001…，0 ，3.14，237，π，0.333…．其中无理数有（）个A．1B．2C．3D．48．下列命题正确的是（）A．同旁内角互补B．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大C．若∠α＝72°55′，则∠α的补角为107°45'D．对角线互相垂直的四边形是菱形9．下列运算正确的是（）A．√10÷√2=5B．(t−3)2=t2−9C．(−2ab2)2=4a2b4D．x2⋅x=x210．下列运算正确的是（）A ．√4 =±2B ．(−14)−2=﹣16C ．x 6÷x 3=x 2D ．（2x 2）3=8x 6二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．函数y =√2−x x−1的自变量x 的取值范围是 ．12．如果 √a −1 有意义，那么a 的取值范围是 .13．一个正数的两个平方根分别是m −4和5，则m 的立方根是 ． 14．请写出一个正整数m 的值使得√8m 也是整数，则m 的最小值是 ． 15．49的平方根是 ；27的立方根是 ．三、解答题（第16题10分，第17-18题每题7分，第19-21每题9分，第22-23每题12分，满分75分）16．在平面直角坐标系中，点P （- √3 ，-1）到原点的距离是多少？17．方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是 √140π cm ，宽是 √35π cm ，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.18．已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －9的立方根是2，c 是 √8 的整数部分，求a ＋b ＋c 的平方根． 19．有一道练习题：对于式子2a-√a 2−4a +4先化简，后求值，其中a=√2。
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第二章实数测试题班 _______ 姓名 ______________ 成 _______一、（每小 3 分，共 30 分）1． 0.81 的算平方根是（）A．± 0.9 B ．－ 0.9 C． 0.9 D．0.9 2．下列法正确的是 ( )A. 49 的平方根是± 7B.16 的平方根是 -4C. ( 6) 2的平方根是-6D.4 是( 4)2 的平方根3．在数22， 1.414 ，， 2+ 3 ，3 9 ， - 2 ，0。
101001000⋯中，无理数有 ( ) 7A.4 个B. 5 个C. 6 个D.7 个4．x数 , 下列各式一定有意的是()A. 2B. 1C. xD. xx x25．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，个数是（）A．± 1,0 B． 1 C ．－ 1 D ． 06．下列法：①任何数都有算平方根；②一个数如果有算平方根，那么它的算平方根一定是正数；③a2的算平方根是a；④( 4)2的算平方根是－4；⑤算平方根不可能是数．其中不正确的有（）．．．A． 5 个B．4个C．3个D．2个7．下列等式正确的是（）A．( 2) 22 B ．16913C．366D．27 3 8．立方根等于它本身的数有（）A．－ 1,0 ，1B．0,1C．0 D ． 19．下列法正确的是()A.0 没有立方根B. 一个数的立方根一定比个数小C. 一个数的立方根有两个D.一个非零的数的立方根, 仍然是一个非零的数10．下列法中，正确的有()①无理数就是开不尽方的数②无理数都是无限小数③无理数包括正无理数、0、无理数④无理数是无限不循小数⑤无理数都可以用数上的点来表示⑥无理数一定不能化成分数A.3 个B.4 个C.5 个D.6个11.若x 1 =1－ x ， x 的取范是（）A ．x≥ 1B ．x≤ 1C．x＞ 1 D ．x＜ 112.如图，数轴上表示1，的对应点分别为 A ，B ，点B关于点A的对称点为C ，则点C表示的数是（）2A．－1B．1－C．2－D ．－ 2二、填空题每题 3 分，共 24 分）13． 25 的平方根是＿＿＿＿， 81 的算术平方根是＿＿＿＿。
北师大版八年级数学上册第2章《实数》单元测试卷含答案
北师大版八年级上册第2章《实数》单元测试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．25的算术平方根是（）A．5B．﹣5C．12.5D．﹣12.53．下列各数中，为无理数的是（）A．3.14 B．C．D．0.10100100014．下列式子中，为最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．若实数a﹣2有平方根，那么a可以取的值为（）A．﹣1B．0C．1D．26．下列说法正确的是（）A．有理数、零、无理数统称为实数B．没有绝对值最小的实数C．最小的无理数是D．数轴上的点都表示实数7．下列计算错误的是（）A．＝12B．＝﹣0.6C．＝±4D．＝8．已知+|b﹣2a|＝0，则a+2b的值是（）A．4B．6C．8D．109．如图，数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，表示数的点会落在（）A．点O和A之间B．点A和B之间C．点B和C之间D．点C和D之间10．把根号外的因式移入根号内得（）A．B．C．D．11．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（）A．5B．﹣5C．25D．5或﹣512．规定：一个数的平方等于﹣1，记作i2＝﹣1，于是可知i3＝i2×i＝（﹣1）×i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1……，按照这样的规律，i2019等于（）A．1B．﹣1C．i D．﹣i二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）13．若二次根式在实数范围内有意义．则a的取值范围是．14．比较大小：23．（填“＞”，“＝”，“＜”号）15．一个实数在数轴上对应的点在负半轴上，且到原点距离等于，则这个数为．16．若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是（写出一个符合条件的即可）．17．甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：x16.216.316.416.516.616.716.816.917.0 x2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289请根据表求出275.56的平方根是．18．对于任意不相等的两个实数a，b．定义运算※如下：a※b＝，如3※2＝＝，那么8※4＝．19．观察并分析下列数据：寻找规律，那么第10个数据应该是．三．解答题（共8小题，满分56分）20．（6分）计算（1）2﹣6+3（2）（3+﹣4）÷21．（6分）计算：求下列各式中的x（1）x2﹣4＝0 （2）2x3＝﹣1622．（6分）若实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，试化简：﹣+|b+c|+|a﹣c|．23．（7分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣|﹣4.5|，0，，（﹣2）2，．24．（7分）若最简二次根式和是同类二次根式．（1）求x，y的值；（2）求的值．25．（7分）（1）当a＝15时，求代数式﹣+的值．（2）已知x﹣1＝，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值．26．（8分）（1）观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律：a0.00010.011100100000.01x1y100填空：x＝，y＝．（2）根据你发现的规律填空：①已知≈1.414，则＝，＝；②＝0.274，记的整数部分为x，则＝．27．（9分）“双剑合璧，天下无敌”，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：（2+）（2﹣）＝1，＝3，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：，＝7+4．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．解决下列问题：（1）将分母有理化得；+1的有理化因式是；（2）化简：＝；（3）化简：……+．参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：不论x取什么值，x2+1恒大于0．故一定是二次根式．当x取有些值时，﹣x2+1、x、x2﹣1会小于0，故、、不一定是二次根式．故选：D．2．解：∵52＝25，∴25的算术平方根是5．故选：A．3．解：A.3.14是有限小数，属于有理数；B.是分数，属于有理数；C.是无理数；D.0.1010010001是有限小数，属于有理数．故选：C．4．解：A、＝，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、是最简二次根式，故本选项符合题意；C、＝2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、＝4，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：B．5．解：∵实数a﹣2有平方根，∴a﹣2≥0，∴a≥2，∴D符合题意，故选：D．6．解：A、有理数、无理数统称为实数，故此选项错误；B、绝对值最小的实数是0，故此选项错误；C、没有最小的无理数，故此选项错误；D、数轴上的点都表示实数，正确．故选：D．7．解：A．＝12，此选项计算正确；B．﹣＝﹣0.6，此选项计算正确；C．＝4，此选项计算错误；D．＝，此选项计算正确；故选：C．8．解：∵+|b﹣2a|＝0，∴a﹣2＝0，b﹣2a＝0，解得：a＝2，b＝4，故a+2b＝10．故选：D．9．解：＝﹣2，∵4＜＜5，∴2＜﹣2＜3，因此在点A和点B之间，故选：B．10．解：∵成立，∴﹣＞0，即m＜0，∴原式＝﹣＝﹣．故选：D．11．解：∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴a＜0，b＜0，+＝﹣﹣＝﹣，又∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴原式＝﹣＝5；故选：B．12．解：∵i＝i，i2＝﹣1，i3＝﹣i，i4＝1，i5＝i……∴从上计算可知，i的指数循环周期是4，①当指数除以4余数为0时，其结果是1；②当指数除以4余数为1时，其结果是i；③当指数除以4余数为2时，其结果是﹣1；④当指数除以4余数为3时，其结果是﹣i；∵2019÷4＝504 (3)∴i2019＝﹣i．故选：D．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）13．解：由题意得：a﹣1≥0，解得：a≥1，故答案为：a≥1．14．解：∵2＝，3＝，∴＜，即2＜3．故答案为：＜．15．解：∵一个实数在数轴上对应的点在负半轴上，且到原点距离等于，∴这个数为：﹣．故答案为：﹣．16．解：若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．17．解：观察表格数据可知：＝16.6所以275.56的平方根是±16.6．故答案为±16.6．18．解：根据题中的新定义得：8※4＝＝＝，故答案为：．19．解：1＝，2＝，2＝，4＝，4＝，8＝．则第10个数据是：＝16．故答案是：16．三．解答题（共8小题，满分56分）20．解：（1）原式＝4﹣2+12＝14；（2）原式＝（9+﹣2）÷4＝8÷4＝2．21．解：（1）∵x2﹣4＝0，∴x2＝4，则x＝±2；（2）∵2x3＝﹣16，∴x3＝﹣8，则x＝﹣2．22．解：根据题意得：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，∴a+b＜0，b+c＜0，a+c＜0，则原式＝|a|﹣|a+b|+|b+c|+|a﹣c|＝﹣a+a+b﹣b﹣c﹣a+c＝﹣a．23．解：∵﹣|﹣4.5|＝﹣4.5，＝2，（﹣2）2＝4，＝﹣3，∴﹣4.5＜﹣3＜0＜2＜4，即﹣|﹣4.5|＜＜0＜＜（﹣2）2．在数轴上表示为：24．解：（1）根据题意知，解得：；（2）当x＝4、y＝3时，＝＝＝5．25．解：（1）当a＝15时，原式＝﹣+＝3﹣5+6＝4；（2）（x+1）2﹣4（x+1）+4＝（x+1﹣2）2＝（x﹣1）2，∵x﹣1＝，∴原式＝（）2＝3．26．解：（1）观察表格数据可知：x＝＝0.1；y＝＝10；故答案为：0.1；10；（2）∵≈1.414，∴＝14.14，＝0.1414故答案为：14.14；0.1414；（3）∵＝0.274，记的整数部分为x，∴x＝27，则＝故答案为．27．解：（1）＝＝，（+1）（﹣1）＝（）2﹣12＝2﹣1＝1，即+1的有理化因式是﹣1，故答案为：，﹣1；（2）＝＝＝﹣，故答案为：﹣．（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣＝﹣1＝10﹣1＝9．。
八年级数学上册第二章《实数》单元测试卷-北师大版(含答案)
八年级数学上册第二章《实数》单元测试卷-北师大版（含答案）班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（30 分）1. 16 的平方根是( )A.4B. ±42.下列各式正确的是( )A.√16 =±4B.±√16 ＝43. 下列各数中,为无理数的是( )22A. π B 一.74. 下列各数中的无理数是( )1A ．0B ．25. 下列说法正确的是( )A.所有无限小数都是无理数C.有理数都是有限小数6. 实数9 的算术平方根为( )A．3 B．士37. 下列根式中不是最简二次根式的是(A. √10B. √88. 下列变形正确的是( )C.8D. ±8 C.√(−4)2 ＝－4 D.3√−27 ＝－3C. 0D. －2 C. D.B.所有无理数都是无限小数D.不是有限小数就不是有理数C．士 3 D．士3)C.√6D.√2A.√(−16)(−25)= √−16 × √−25B.√161 = √16 × √1 ＝4×14 4 2C.√(−1) 2 ＝1D.√252 − 242 ＝25－24＝13 39. 若最简二次根式√2x + 1和√4x − 3能合并,则x 的值为( )A.0.5B.1C.2D.2.510.若将−√2，√6，−√3，√11 四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( )A . −√2B . √6C . −√3D . √113 8 5二、填空题（28 分）11. 16 的算术平方根是12. 比较大小： 4 3 713. 若已知 a 一3 + (b 一5)2 = 0 ，那么以a ，b 为边长的直角三角形的第三边长为.14. 请写出一个大于1且小于2的无理数：.15.若= 1 + 7 ，则的整数部分是，小数部分是.16. 计算: ( 4) 2－20220 ＝.17.如图，，，，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示7 的点是 .三、解答题18．计算：(4×4=16分）(1) ﹣2 (2) 8 + 32 一 2(3) (3 + 5)(2 一 5 )(4) (5 一3)219．再计算：（4×4=16分）（1）（2）27 一一2 3 一 3 x（2 一π)0+（一1）20222 3 （4） .20．还是计算：（4×4=16分）1 1(1) 20×(－3 48)÷ 2 (2) 12( 75＋33－ 48)(3) 27 ×3－182＋8（4）√ ( − 3）2－(－1)2023 －(π-1)0+(|（21-121. 阅读下列材料：（6 分）∵√4< √7< √9，即 2 < √7 < 3 ，∴√7请你观察上述的规律后试解下面的问题：的整数部分为2，小数部分为√7 − 2 .如果√5 的小数部分为ᵄ, √13 的小数部分为ᵄ,求ᵄ + ᵄ−√5 的值.（3）22. 阅读理解：1已知a = ，求 2a 2 一 8a +1的值.2 一 3常a 一 2 = 3 .常 一 =，即 a 2 一 4a + 4 = 3 .常a 2 一 4a = 一1 .常2a 2 一 8a +1 = 2(a 2 一 4a) +1 = 2 x (一1) +1 = 一1 .请根据以上解答过程，解决如下问题：（8 分） 1 = .2 +11 3+2 3 (2 （1）计算：（2）计算：(a 2)2 3 1100 + 2 3 ;99 4 + 3 2 3 2 +1+…+ 2+ +11 ,1 +a = = = + 一一 3)(2 + 3)参考答案6 A11. 212. <13. 5 或 714. 2 （ 3 答案不唯一）15. 3 ， 7 216. 317. P18. （1）1 （2） 5 2 （3）1 5 （4）28 10 319. （1）2 3 （2） 1 （3）1+ 2 2 （4）10 + 6 220. （1） 2 10 （2）12 （3）4 （4）521. 13 522. （1） 2 1（2） 910B3A 2D4C 7B5B8C9C1B。
北师大版八年级数学上册《第二章实数》单元测试题(含答案)
第二章实数测试题一、选择题(每题3分，共30分)1．有一组数如下：－π，13，|－2|，4，7，39，0.808008…(相邻两个8之间0的个数逐次加1)．其中无理数有( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个2．下列说法中，正确说法的个数是( ) ①－64的立方根是－4； ②49的算术平方根是±7； ③127的立方根是13； ④116的平方根是14. A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．下列各组数中，互为相反数的一组是( )A ．－3与3－27 B ．－3与（－3）2 C ．－3与－13D .||－3与34．下列各式计算正确的是( )A .2＋3＝ 5B ．43－33＝1C ．23×33＝6 3D .27÷3＝35．下列各式中，无论x 为任何数都没有意义的是( )A .－7xB .－1999x3C .－0.1x2－1D .3－6x2－56．若a ＝15，则实数a 在数轴上的对应点P 的大致位置是( )图17．如图2是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为( )图2A．－4B．4C．±4D．±58．若a，b均为正整数，且a>7，b>320，则a＋b的最小值是( )A．6 B．5 C．4 D．39．实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图3所示，且||a>||b，则化简a2－||a＋b 的结果为( )图3A．2a＋b B．－2a＋bC．b D．2a－b10．已知x＝2－3，则代数式(7＋4 3)x2＋(2＋3)x＋3的值是( )A．2＋ 3 B．2－ 3 C．0 D．7＋4 3请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题(每题3分，共18分) 11．计算：252－242＝________．图412．如图4，正方形ODBC 中，OC ＝1，OA ＝OB ，则数轴上点A 表示的数是________． 13．用计算器计算并比较大小：39________7.(填“＞”“＝”或“＜”) 14．若|x －y|＋y －2＝0，则xy －3的值是________．15．若规定一种运算为a ★b ＝2(b －a)，如3★5＝2×(5－3)＝22，则2★3＝________．16．设a ，b 为非零实数，则a |a|＋b2b所有可能的值为________． 三、解答题(共52分)17．(6分)实数a ，b 在数轴上所对应的点的位置如图5所示，试化简：a2－b2－（a －b ）2.图518．(6分)计算：(1)()－62－25＋（－3）2；(2)50×8－6×32；(3)(3＋2－1)(3－2＋1)．19．(6分)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是2的平方根，求5（a ＋b ）a2＋b2－2cd＋x 的值．20.(6分)如果a 是100的算术平方根，b 是125的立方根，求a2＋4b ＋1的平方根．21．(6分)某中学要在操场的一块长方形土地上进行绿化，已知这块长方形土地的长为510 m ，宽为415 m .(1)求该长方形土地的面积(精确到0.1 m 2)；(2)如果绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，那么绿化该长方形土地所需资金约为多少元？22．(6分)如图6所示，某地有一地下工程，其底面是正方形，面积为405 m2，四个角是面积为5 m2的小正方形渗水坑，根据这些条件如何求a的值？与你的同伴进行交流．图6下面是小康提供的解题方案，根据解题方案请你完成本题的解答过程：①设大正方形的边长为x m，小正方形的边长为y m，那么根据题意可列出关于x的方程为__________，关于y的方程为__________；②利用平方根的意义，可求得x＝________(取正值，结果保留根号)，y＝________(取正值，结果保留根号)；③所以a＝x－2y＝____________＝__________(结果保留根号)；④答：________________________．23．(8分)如图7，在Rt△OA1A2中，∠A1＝90°，OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边向外作直角三角形，…，使A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝A n－1A n＝1.(1)计算OA2和OA3的长；(2)猜想OA75的长(结果化到最简)；(3)请你用类似的思路和方法在数轴上画出表示－3和10的点．图724．(8分)先阅读材料，再回答问题：因为(2－1)(2＋1)＝1，所以12＋1＝2－1；因为(3－2)(3＋2)＝1，所以13＋2＝3－2；因为(4－3)(4＋3)＝1，所以14＋3＝4－ 3.依次类推，你会发现什么规律？请用你发现的规律计算式子12＋1＋13＋2＋…＋1100＋99的值．答案1．A 2.B 3.B 4.D 5．C 6．B 7.C 8.A 9.C 10．A 11．7 12．－213．＜ 14.1215.6－2 16．±2，017．解：由数轴易知a ＜0，b ＞0，|a |＜|b |， 所以原式＝－a －b －(b －a )＝－2b . 18．解：(1)原式＝6－5＋3＝4.(2)原式＝5 2×2 2－3 22＝20－3＝17. (3)(3＋2－1)(3－2＋1)＝[]3＋（2－1）[]3－（2－1） ＝3－(2－1)2＝3－3＋2 2 ＝2 2.19．解：由题意知a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±2. 当x ＝2时，原式＝－2＋2＝0； 当x ＝－2时，原式＝－2－2＝－2 2， 故原式的值为0或－2 2.20．[解析] 先根据算术平方根、立方根的定义求得a ，b 的值，再代入所求代数式即可计算．解：因为a 是100的算术平方根，b 是125的立方根， 所以a ＝10，b ＝5，所以a2＋4b＋1＝121，所以a2＋4b＋11＝11，所以a2＋4b＋11的平方根为±11.21．[解析] (1)根据这块长方形土地的长为5 10 m，宽为415 m，直接得出面积即可；(2)利用绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，即可求出绿化该长方形土地所需资金．解：(1)该长方形土地的面积为510×415＝100 6≈244.9(m2)．(2)因为绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，所以180×244.9＝44082(元)．答：绿化该长方形土地所需资金约为44082元．22．解：①x2＝405 y2＝5②9 55③9 5－2 57 5④a的值为7 523．解：(1)OA2＝12＋12＝2，OA3＝()22＋12＝3.(2)OA75＝75＝5 3.(3)如图所示：24．解：规律：当n是正整数时，1n＋1＋n＝n＋1－n，故12＋1＋13＋2＋…＋1100＋99＝(2－1)＋(3－2)＋…＋(100－99)＝100－1＝9.。
北师版八年级数学上册 第二章 实数 综合测试卷含答案
北师版八年级数学上册第二章实数综合测试卷含答案（时间90分钟，总分120分）一．选择题（共10小题，3*10=30）1．下列命题错误的是( )A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．所有有理数是实数C．无理数包括正无理数，0，负无理数D．实数包括有理数和无理数2. 估计19的值是( )A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )A．a＋b＝0 B．b<aC．ab>0 D．|b|<|a|4．下列根式是最简二次根式是( )A.13 B.20C.30D.1215．实数22，38，0，－35π，9，－13，32，0.313 113 111 3…(相邻两个3之间依次多一个1)，其中无理数的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．16．已知31－a＝－2，则a的值是( )A．1 B．2 C．3 D．47. 下列计算正确的是( )A.5－3＝ 2B．35×23＝615 C．(22)2＝16D.33＝18．实数a，b在数轴上的位置如图，则化简a2－b2－（a－b）2的结果是( )A．－2b B．－2aC．2b－2a D．09．已知a＝22，b＝33，c＝55，则下列大小关系正确的是( )A．a＞b＞c B．c＞b＞aC．b＞a＞c D．a＞c＞b10．k，m，n为三个整数，若135＝k15，450＝15m，180＝6n，则下列关于k，m，n的大小关系正确的是( )A．k<m＝n B．m＝n<kC．m<n<k D．m<k<n二．填空题（共8小题，3*8=24）11．8100的算术平方根的倒数是________；2－3的相反数是________，绝对值是_______．12．________是9的平方根，－2的立方根是________．13. 比较大小：5－3_______5－22.(填“＞”“＜”或“＝”)14.7－5的相反数是________，绝对值是________．15．已知c的立方根为3，且(a－4)2＋b－3＝0，则a＋6b＋c的平方根是_______．16．当x＜0时，化简－x3y的结果是________．17．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数的算术平方根是_________．18．观察下列等式：第1个等式：a1＝11＋2＝2－1，第2个等式：a2＝12＋3＝3－2，第3个等式：a3＝13＋2＝2－3，第4个等式：a4＝12＋5＝5－2.按上述规律，请写出第n个等式：a n＝______________＝______________；三．解答题（共9小题，66分）19. (6分) 计算： (1) 1212－(313＋2);(2)23(375－12－27).20. (6分) 如果13－7的整数部分是a ，小数部分是b ，求ab 的值．21. (6分) 小丽想用一块面积为400 cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm 2的长方形纸片． (1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3∶2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．22. (6分) 已知a ＝(－2)－1，b ＝－52＋94，c ＝(3－π)0，d ＝|2－5|. (1)请化简a ，b ，c ，d 这四个数；(2)根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和m”和“无理数的和n”，并比较m ，n 的大小．23. (6分) 先化简，再求值．(6x yx＋3y xy3)－(4y xy＋36xy)，其中x＝2＋1，y＝2－1.24. (8分) ) 在交通事故的处理中，警察常用公式v＝16df来判断该车辆是否超速，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦系数．某日，在一段限速60 km/h的公路上，发生了一起两车追尾的事故，警察赶到后经过测量，得出其中一辆车d＝18 m，f＝2，请问：该车超速了吗？25. (8分) 6．一个三角形的三边长分别为5x5，1220x，54x45x.(1)求它的周长；(要求结果化简)(2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．26. (10分) 甲同学用如图方法作出C点，表示数，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且点O，A，C在同一数轴上，OB＝OC.(1)请说明甲同学这样做的理由；(2)仿照甲同学的做法，在数轴上描出表示－29的点A.27. (10分) 阅读下面的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将a＋2b化简，若你能找到两个数m和n，使m2＋n2＝a 且mn＝b，则a＋2b可变为m2＋n2＋2mn，即变成(m＋n)2，从而使得a＋2b化简．例如：因为5＋26＝3＋2＋26＝(3)2＋(2)2＋26＝(3＋2)2，所以5＋26＝（3＋2）2＝3＋ 2.请你仿照上例解下面问题：(1)4＋23；(2)7－210.参考答案1-5CCDCA 6-10CBAAD11. 190，3－2，3－ 212. ±3，－3 213. ＜14. 5－7，5－715. ±716. －x－xy17. 7 218.1n ＋n ＋1，n ＋1－n19. 解：(1)原式= 12×23－(3×33＋2)=－ 2.(2)原式=23(153－23－33)=23×103=60. 20. 解：∵13－7＝3＋72，2<7<3，∴a ＝2，b ＝3＋72－2＝7－12，∴a b ＝47－1＝4（7＋1）6＝2＋273 21. 解：(1)设面积为400 cm 2的正方形纸片的边长为a cm ，∴a 2＝400， 又∵a ＞0，∴a ＝20，又∵要裁出的长方形面积为300 cm 2，∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为300÷20＝15(cm)，∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15 cm 的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形 (2)∵长方形纸片的长宽之比为3∶2，∴设长方形纸片的长为3x cm ，则宽为2x cm ， ∴6x 2＝300，∴x 2＝50， 又∵x ＞0，∴x ＝52， ∴长方形纸片的长为152，又∵(152)2＝450＞202，即152＞20， ∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的长方形 22. 解：(1)a ＝－12，b ＝－5＋32，c ＝1，d ＝5－2(2)m ＝a ＋c ＝－12＋1＝12，n ＝b ＋d ＝－5＋32＋5－2＝52－12，∵m －n ＝12－(52－12)＝2－52<0，∴m<n23. 解：原式＝(6xy ＋3xy)－(4xy ＋6xy)＝－xy. 当x ＝2＋1，y ＝2－1时，原式＝－xy ＝－（2＋1）（2－1）＝－1. 24. 解：把d ＝18 m ，f ＝2代入公式v ＝16df 得，v ＝1618×2＝16×6＝96 (km/h)，而96＞60，所以该车超速了． 25. 解：(1)周长＝5x 5＋1220x ＋54x 45x ＝5x ＋5x ＋125x ＝525x(2)当x ＝20时，周长＝525×20＝2526. 解：(1)在Rt △AOB 中，OB ＝OA 2＋OB 2＝22＋32＝13， 因为OB ＝OC ，所以OC ＝13. 所以点C 表示的数为13.(2)如图所示，取OB ＝5，作BC ⊥OB ，取BC ＝2. 由勾股定理，可知OC ＝OB 2＋BC 2＝52＋22＝29. 因为OA ＝OC ＝29，所以点A 表示的数为－29.27. 解：(1)因为4＋23＝1＋3＋23＝12＋(3)2＋23＝(1＋3)2，所以4＋23＝（1＋3）2＝1＋ 3. (2)7－210＝（5）2＋（2）2－2×5×2＝（5－2）2＝5－ 2.。
北师大版八年级数学上册实数测试题及答案
北师大版八年级数学上册实数测试题及答案第一部分：选择题（每题5分，共15题）1. 下列数中，不是实数的是（）A. 0B. √2C. -5D. 1/32. 在数轴上，-π/2、1/3和2/3这三个数的位置关系是（）A. -π/2<1/3<2/3B. -π/2>1/3>2/3C. 2/3<1/3<-π/2D. -π/2>2/3>1/33. 已知实数a=-√5，b=3-2√3，下列说法中错误的是（）A. a是有理数B. b是有理数C. a是无理数D. b是无理数4. 下列有理数中，绝对值最大的是（）A. -3/4B. -5/6C. 5/8D. 1/105. 若实数a＜b＜c，则下列说法中正确的是（）A. a²＜b²＜c²B. a³＜b³＜c³C. |a|＜|b|＜|c|D. 1/a＜1/b＜1/c6. 已知a是一个整数，若 |a-4|>2，则下列正确的是（）A. a<2B. 2≤a≤6C. a>8D. a≥47. 下列数中，有理数和无理数相加后，结果是（）A. 有理数B. 整数C. 无理数D. 08. 若0＜a＜b，则下列说法中错误的是（）A. a²<b²B. a³<b³C. √a<√bD. 1/a>1/b9. 已知m是一个负整数，则下列数中一定是负数的是（）A. m²B. m³C. m⁴D. -m10. 下列数中，不存在一个整数a，使得2≤a＜3成立的是（）A. 2.8B. 2.5C. 2.99D. 2.0111. 若a是整数，b是有理数，c是无理数，则下列数中一定是有理数的是（）A. a+bB. b+cC. a+cD. -a+b12. 为了比较两个无理数的大小，可以进行如下转化（）A. 两个数开根号B. 两个数乘以2C. 两个数平方D. 两个数相加13. 已知x=-1/3，y=2/5，则x+y的值等于（）A. 1/15B. -1/8C. -1/5D. -1/214. 两个整数的和是-6，乘积是8，这两个数分别是（）A. -2，-4B. -1，-5C. -4，-2D. 1，515. 已知a=-3/4，若a的整数逆元是b，则b的值等于（）A. 4/3B. -3/4C. 4/1D. -3第二部分：填空题（每题5分，共10题）16. 3+√2是一个_________数。
八年级数学上册《第二章实数》单元测试卷及答案-北师大版
八年级数学上册《第二章实数》单元测试卷及答案-北师大版一、选择题1．下列各数中，为无理数的是（ ）A ．327-B ．0C 3D ．3.524= （ ）A ．2B ．±2C ．-2D ．43． -8的立方根是（ ）A ．2-B ．2C ．2±D ．不存在4．12 ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N5．2x -x 的值可以是（ ）A ．0B ．-1C ．-2D ．26．下列运算正确的是（ ）A 255=±B ．0.40.2=C ．()311--=-D ．()22236m m n -=-7．7的值大概在（ ）A ．-1到0之间B ．0到1之间C ．1到2之间D ．2到3之间8．用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为（ ）A ．-5B ．-1C ．0D ．59．如图，数轴上点A 表示的实数是（ ）A 51B 51C 31D 3110．已知12p <<()2212p p--=（ ）A ．1B ．3C ．32p -D ．12p -二、填空题11．25，-0.17与611和π4-中，无理数有 个． 1249的算术平方根为 ；比较大小：342 （用“＞”，“＜”或“＝”连接）13．计算：()2021322-⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭．14．8x x 的最小正整数值为 ．三、计算题15．计算：0|2|20234-+-四、解答题16．把下列各数的序号填在相应的大括号里：①12π，②16-，③0，9⑤5+，⑥227，8⑧ 3.24-，⑨3.1415926 整数：｛ ｝ 负分数：｛ ｝ 正有理数：｛ ｝ 无理数：｛ ｝17．已知一个正数m 的两个平方根为37a -和3a +，求a 和m 的值．18．已知1a -的算术平方根是2，43a b +-的立方根是3，c 15ac b +的平方根．19．有一道练习题：对于式子2244a a a -+a 2．小明的解法如下：222442(2)2(2)222a a a a a a a a -+=-=--=+=．小明的解法对吗?如果不对，请改正．五、综合题20．已知m 是144的平方根，n 是125的立方根．（1）求m 、n 的值； （2）求()2m n +的平方根．21．阅读下面材料：．4692< 6<36的整数部分为26-2． 请解答下列问题；（122的整数部分是 ，小数部分是 ；（2）已知22的小数部分是m ，22的小数部分是n ，求m+n 的值．22．22的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于12＜＜22的整数部分为12减去其整数部分1，差就是小数部分为21）． 解答下列问题：（110的整数部分是 ，小数部分是 ；（26的小数部分为a 13b ，求a+b 6的值； （3）已知153+=x+y ，出其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x ﹣y 的相反数．23．定义：若两个二次根式a ，b 满足a b c ⋅=，且c 是有理数，则称a 与b 是关于c 的共轭二次根式．（1）若a 2是关于4的共轭二次根式，则a= （2）若33与63m +是关于12的共轭二次根式，求m 的值．参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解327-、0、3.53属于无理数.故答案为：C.【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数，圆周率π都是无理数，据此判断. 2．【答案】A【解析】【解答】解：∵22=4∴4的算术平方根是242=.故答案为：A.【分析】一个正数x2等于a，则这个正数x就是a a x=(a、x都是正数).3．【答案】A【解析】【解答】解：∵(-2)3=-8∴-8的立方根为-2.故答案为：A.【分析】若a3=b，则a为b的立方根，据此解答.4．【答案】C【解析】【解答】解：91216<<91216<3124<<故答案为：C.【分析】被开方数的值越大，对应的算术平方根的值也越大，找到与被开方数相邻近的平方数是解题关键.5．【答案】D【解析】【解答】解：由题意得x-2≥0解得x≥2所以A、B、C三个选项都不符合题意，只有选项D符合题意.故答案为：D.【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数列出不等式，求解得出x 的取值范围，从而即可一一判断得出答案.6．【答案】C【解析】【解答】A 255=，∴A 不符合题意；B 0.040.2=，∴B 不符合题意；C 、∵()311--=-，∴C 符合题意；D 、∵()2239m m -=，∴D 不符合题意； 故答案为： C.【分析】利用算术平方根、有理数的乘方和积的乘方的计算方法逐项判断即可。
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2014八年级《实数》检测题(1卷)
时间：120分钟 总分：100分 姓名: 成绩
一、选择题（每题3分，共24分）
1.在实数0.3，0，7，
2π，0.123456…中，其中无理数的个数是（ ）. A ．2 B ．3 C ．4
D ．5 2.化简4)2(-的结果是（ ）. A.－4 B ．4 C ．±4 D ．无意义
3.下列各式中，无意义的是（ ）. A ．23- B ．33)3(- C ．2)3(-
D ．310- 4.如果1-x ＋x -9有意义，那么代数式|x －1|＋2)9(-x 的值为（ ）.
A ．±8
B ．8
C ．与x 的值无关
D ．无法确定
5.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，c 为斜边，a 、b 为直角边，则化简2)(c b a +-－2|c －a －b|的结
果为（ ）.
A ．3a ＋b －c
B ．－a －3b ＋3c
C ．a ＋3b －3c
D ．2a 6. 414、226、15三个数的大小关系是（ ）.
A ．414<15<226
B ．226<15<414
C ．414<226<15
D ．226<414<15
7.下列各式中，正确的是（ ）.
A ．25＝±5
B ．2)5(-＝5
C ．4116＝42
1 D.6÷322＝229 8.下列计算中，正确的是（ ）.
A ．23＋32＝55
B ．（3＋7）²10＝10²10＝10
C ．（3＋23）（3－23）＝－3
D ．（b a +2）（b a +2）＝2a ＋b
二、填空题（每题3分，共24分）
9．25的算术平方根是______．
10．如果3+x ＝2，那么（x ＋3）2＝______．
11．364
1-
的相反数是______，－23的倒数是______． 12．若xy ＝－2，x －y ＝52－1，则（x ＋1）（y －1）＝______．
13．若22-a 与|b ＋2|是互为相反数，则（a －b ）2
＝______． 14．若
a 3＝b
4，那么b b a +2的值是______． 15．（2－3）2002²（2＋3）2003＝______． 16．当a <－2时，|1－2)1(a +|＝______．
三、解答题（17～20每题8分，21～22每题10分，共52分）
17．计算：
（1）（5＋6）（5－6） （2）12－
21－23
1
18．若x 、y 都是实数，且y ＝3-x ＋x -3＋8，求x ＋3y 的立方根．
19.已知（a ＋b －1）（a ＋b ＋1）＝8，求a ＋b 的值．
20.已知22b a +＋|b 2－10|＝0，求a ＋b 的值．
21.已知5＋11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求：
（1）a ＋b 的值； （2）a －b 的值．
22.如图，已知正方形ABCD的面积是64cm2，依次连接正方形的四边中点E、F、G、H 得到小正
方形EFGH．求这个小正方形EFGH的边长（结果保留两个有效数字）．。