九年级数学上册-中心对称教案新版新人教版
人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教学设计
人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》是中心对称图形的相关知识，主要介绍了中心对称图形的定义、性质及运用。
通过本节课的学习，学生能够理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的图形认知能力和空间想象力，他们对平面几何图形有一定的了解。
但是，对于中心对称图形的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对实际运用中心对称解决问题的关键点把握不准，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：理解中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的定义、性质及运用。
2.难点：中心对称图形的性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，引导学生主动探究中心对称图形的性质。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，观察、总结中心对称图形的性质。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、实例，制作PPT。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如剪纸、城市规划等，引出中心对称图形的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示中心对称图形的定义和性质，引导学生观察、思考。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个中心对称图形，分析其性质，并制作PPT进行展示。
教师在这个过程中给予适当的引导和指导。
人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》教学设计
人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第23.2.2节《中心对称》是中心对称图形部分的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了平面几何的基本概念和性质的基础上进行讲解的。
本节内容主要介绍中心对称图形的定义、性质和判定方法，以及如何通过中心对称来解决一些几何问题。
教材通过具体的图形和实例，引导学生探究中心对称图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生在数学方面已经有了一定的基础，对平面几何的概念和性质有一定的了解。
但是，对于中心对称图形的理解和运用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、推理等方法，逐步理解中心对称图形的性质和判定方法，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解中心对称图形的定义和性质。
2.学会判断一个图形是否为中心对称图形。
3.能够运用中心对称图形的性质解决一些几何问题。
4.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.中心对称图形的定义和性质。
2.中心对称图形的判定方法。
3.如何运用中心对称图形的性质解决几何问题。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生主动探究中心对称图形的性质和判定方法。
2.操作法：让学生通过实际操作，观察和分析中心对称图形的性质。
3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的课件，包括图片、实例和动画等。
2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，用于讲解和练习。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的图形，引导学生观察和思考，提出问题：“这个图形有什么特殊性质？”让学生回顾平面几何的知识，为新课的学习做铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解中心对称图形的定义和性质，通过具体的实例和动画，让学生直观地理解中心对称图形的概念。
人教版数学九年级上册23.2.1中心对称教学设计
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结中心对称的定义、性质和寻找对称中心的方法。
2.归纳要点：
-中心对称是平面几何中的一种重要对称性；
-中心对称图形具有独特的性质，如对称中心唯一、对应点距离相等等；
-寻找对称中心的方法有观察法、解析法等；
-中心对称在生活中的应用广泛，如设计图案、解决实际问题等。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、思考、讨论的方式，发现中心对称图形的特点和性质；
2.设计丰富的教学活动，如小组合作、动手操作等，让学生在实践中掌握中心对称的知识；
3.利用现代教育技术手段，如多媒体课件、网络资源等，直观演示中心对称的过程，帮助学生形成清晰的认识；
4.引导学生运用中心对称的知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力和创新意识。
2.学生在寻找对称中心、判断中心对称图形时的思维方法，帮助他们建立正确的思维模式；
3.学生在解决实际问题时，对中心对称知识的应用能力，引导他们运用所学知识解决具体问题；
4.针对不同学生的学习特点和能力水平，制定合适的教学策略，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
2.提出问题：这些图案有什么共同之处？它们是如何形成的？
3.学生回答：图案通过对称轴进行折叠或旋转，两边完全一致。
4.引入新课：今天我们将学习一种新的对称性——中心对称。
（二）讲授新知
1.教学活动：教师引导学生回顾已学的轴对称知识，然后介绍中心对称的定义和性质。
2.讲解中心对称的定义：在平面内，存在一个点，使得该点与平面内任意一点关于这个点对称，这样的对称性称为中心对称。
-总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的学习情况，针对问题进行反馈和指导。
人教版九年级数学上册中心对称教学设计
2.思维能力：通过解决中心对称相关问题，运用逻辑推理、归纳总结等方法，提高思维能力。
3.团队合作能力：在小组讨论、实践活动中，学会与他人合作，共同解决问题。
（三）情感态度与价值观
1.激发学习兴趣：让学生在探索中心对称的过程中，体验数学的趣味性和挑战性，提高学习兴趣。
人教版九年级数学上册中心对称教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解中心对称的定义，掌握中心对称的基本性质，如对称点的性质、对称线段的性质等。
2.学会使用中心对称进行图形的折叠、剪裁和设计，提高空间想象能力和动手操作能力。
3.能够运用中心对称的性质解决实际问题，如平面图形的面积、周长等。
（二）过程与方法
五、作业布置
1.基础巩固题：完成课本习题中的基础题，如判断给定图形是否具有中心对称性质，找出对称中心，并说明理由。通过这类题目，巩固学生对中心对称基本概念的理解，提高他们的图形识别能力。
2.应用提高题：选取一些与生活实际相关的中心对称问题，如设计中心对称的装饰图案、计算对称图形的面积等。这类题目旨在培养学生运用中心对称知识解决实际问题的能力，激发他们的创新意识。
3.教学过程：
a.介绍中心对称的定义：如果一个图形可以通过一个点进行旋转180度后与原图重合，那么这个图形就具有中心对称性质，这个点叫做对称中心。
b.讲解中心对称的性质：对称中心将图形分为两部分，每部分关于对称中心对称；对称点之间的距离相等；对称线垂直于对称轴等。
c.演示中心对称的动态过程：使用几何画板展示中心对称图形的旋转过程，让学生更直观地理解中心对称的性质。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
九年级数学上册 中心对称学案 (新版)新人教版
中心对称【学习目标】1．认识两个图形关于某一点中心对称的本质．2．理解中心对称的性质，并可以判断两个图形是否成中心对称．3．会画某图形关于某点对称的图形，会确定对称中心．【学习重点】判断两个图形是否成中心对称．【学习难点】画某图形关于某点对称的图形，确定对称中心．情景导入生成问题旧知回顾：(莆田中考)如图，将Rt△ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于( C )A．55°B．70°C．125°D．145°自学互研生成能力知识模块一中心对称的概念【自主探究】阅读教材P64，回答下面的问题：典例：如图，△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，找出图中的对称点、对称线段．解：对称点：A与A′，B与B′，C与C′；对称线段：AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′.归纳：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．【合作探究】变例：如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( C )A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组知识模块二 中心对称的性质【自主探究】阅读教材P 64倒数第一段至P 65“归纳”，回答下面的问题：典例：在等腰三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝20cm ，如果以AC 的中点O 为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B 落在B ′处，求点B ′与点B 的距离．解：连接BB ′，由中心对称可知，BB ′必过O 点．∵△ABC 为等腰三角形，∴AC ＝BC ＝20.∴CO ＝12AC ＝10. ∴OB ＝OC 2＋BC 2＝102＋202＝10 5. BB ′＝2×105＝205(cm)．答：点B ′与点B 的距离为205cm.归纳：中心对称的性质：(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分；(2)中心对称的两个图形是全等图形．【合作探究】范例：如图，△ABC 与△A ′B ′C ′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是( D )A ．AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′B ．S △ABC ＝S △A ′B ′C ′C ．AB ∥A ′B ′，BC ∥B ′C ′D ．△ABC ≌△A ′OC ′知识模块三 画一个图形的中心对称图形【自主探究】典例：如图，已知△ABC和点O.画出△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称．解：如图所示：△A′B′C′就是所求的三角形．【合作探究】变例：如图所示的两个三角形是否成中心对称？若是，请画出对称中心．解：如图所示的两个三角形是成中心对称，如图：点O是其对称中心．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一中心对称的概念知识模块二中心对称的性质知识模块三画一个图形的中心对称图形当堂检测达成目标【当堂检测】1．如图，△ABC和△AB′C′关于点A中心对称，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝1，则BB′的长为( D)A．4 B.33C.233D.4332．如图所示，已知△ABC与△CDA关于AC的中点O成中心对称，添加一个条件∠B＝90°，使四边形ABCD为矩形．(第2题图)(第3题图)3．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是(3，－1)．【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：__________________________________________________________________。
人教版数学九年级上册教学设计23.2《中心对称》
人教版数学九年级上册教学设计23.2《中心对称》一. 教材分析人教版数学九年级上册第23.2节《中心对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进一步探究中心对称图形的性质和判定。
本节内容通过具体例子让学生理解中心对称的概念，探索中心对称图形的性质，以及学会判断一个图形是否为中心对称图形。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有了一定的了解。
但学生在学习过程中可能会对中心对称图形的判断和性质的理解存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解中心对称的概念和性质。
三. 教学目标1.理解中心对称的概念，掌握中心对称图形的性质和判定方法。
2.能够运用中心对称的知识解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.重点：中心对称的概念，中心对称图形的性质和判定方法。
2.难点：中心对称图形的性质的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探究中心对称的概念和性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示中心对称图形的动态变化，增强学生的直观感受。
3.结合具体例子，让学生通过实践操作，加深对中心对称图形的性质的理解。
4.采用小组讨论法，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.中心对称图形的课件和练习题。
3.剪刀、彩笔等学具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图片，如天安门、蜜蜂等，引导学生观察这些图片，并提出问题：“你们认为这些图片有什么共同特征？”学生在观察和思考的过程中，发现这些图片都是中心对称的。
教师进而引导学生总结中心对称的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示中心对称图形的动态变化，让学生直观地感受中心对称的过程。
人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教案
人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第23章《中心对称》是学生在学习了平面几何相关知识的基础上，进一步引导学生探索中心对称的性质和运用。
本节内容通过具体的实例，让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质，并能够运用中心对称解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和观察分析的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对中心对称的概念和性质理解不够深入，需要通过大量的练习和操作来巩固。
此外，学生对实际问题的解决能力有待提高，需要通过具体的例子来引导和培养。
三. 教学目标1.了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质。
2.能够运用中心对称解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的动手操作和观察分析能力，激发学生学习几何的兴趣。
四. 教学重难点1.中心对称的定义和性质。
2.中心对称在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过具体的实例和问题，引导学生探索中心对称的性质，培养学生的动手操作和观察分析能力。
同时，学生进行小组合作学习，鼓励学生发表自己的观点和思考，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生探索中心对称的性质。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生对中心对称的应用。
3.准备黑板和粉笔，用于板书重要的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，如天安门、蝴蝶等，引导学生观察这些图片的共同特点，引发学生对中心对称的思考。
让学生发表自己的观点，教师总结并引入中心对称的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实例，如将一张纸折叠后，对折线两侧的图形完全重合，引导学生探索中心对称的性质。
教师引导学生动手操作，观察分析中心对称图形的性质，如对称轴的性质、对称点的性质等。
人教版九年级数学上册教案《中心对称》
《中心对称》《中心对称》是旋转变换的一种特殊形式，它是在学生已掌握旋转变换的基础上，由一般到特殊的方法归纳引出中心对称的概念和性质的。
学生在八年级已经掌握了图形的轴对称变换知识，这里可以利用类比的方法让学生掌握中心对称的定义和性质。
探究中心对称的概念和性质时，要让学生经历动手操作、观察、猜想、归纳等活动过程，这样既能加深学生对中心对称概念和性质的掌握，又能培养学生的动手操作能力以及审美体验。
现实生活中随处可见中心对称的应用，通过本课的学习，可以让学生进一步体会数学的实用价值，增强对数学的喜爱之情。
【知识与能力目标】1. 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念；2. 掌握中心对称的性质，并能利用中心对称的性质解决实际问题。
【过程与方法目标】在探究中心对称的概念及性质的过程中，让学生体会一般与特殊的关系。
【情感态度价值观目标】利用图形探索中心对称的性质，让学生体会生活中的对称美，增强学生的审美意识。
【教学重点】中心对称的概念和性质。
【教学难点】中心对称性质及运用。
多媒体课件、教具等。
一、创设情境，引入新课问题1 观察下面9个图案并回答问题：（1）上面的9个图案中，每个图案都有相同的部分，如果把每个图案都绕着各自的中心点旋转，旋转多少度后，其中相同的部分能够重合？（2）以上9个图形绕中心点旋转180°后，其中相同的部分能够重合的有哪些？（3）如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与另一个图形重合，这两个图形称之为什么图形呢？设计意图：让学生体会中心对称是特殊的旋转，为学习中心对称概念和性质打下基础。
二、探索新知，形成概念问题2 （1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°后，你有什么发现?（2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。
把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？归纳中心对称的定义：把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
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23.2 中心对称
23.2.1 中心对称
【知识与技能】
理解中心对称的有关定义,掌握中心对称的性质,能利用中心对称性质画出与已知图形成中心对称的图形.
【过程与方法】
经历在操作活动过程中探索出中心对称的性质,进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力.
【情感态度】
在操作活动中积累数学活动的经验,培养学生的空间想象能力,增强审美意识,体验几何美,提高学习兴趣.
【教学重点】
利用中心对称的有关定义和性质解决具体问题.
【教学难点】
中心对称与图形旋转的关系.
一、情境导入,初步认识
问题1 如图,将△ABC绕点O旋转,使点A旋转到D处,你能画出旋转后的图形吗?说说你的理由.
问题2 如图,将△ABC绕点O旋转180°,你能画出旋转后的图形吗?说说你的做法,并指出这两个图形之间有什么关系?从中你有何发现?
【教学说明】
设置上述问题的目的一方面对前面所学过知识进行回顾,另一方面又为新知的探索作好铺垫.教学时,应给出时间让学生自主画图,并进行思考,初步认识图形的旋转与中心对称之间的关系.
二、思考探究,获取新知
探究1 （1）如图（1）,把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
（2）如图（2）,线段AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
【教学说明】让学生通过在问题情境中画图的初步认识,并在观察图（1）、（2）所获得的感性认识基础上,认真分析图形特征,相互交流体会,感受图形之间的对称美,从而总结出中心对称的有关概念,必要时,教师可给予适当引导.
中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点称为对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
【教学说明】
师生共同总结出中心对称定义后,教师应强调定义的三个特征：（1）反映了两个图形之间的位置关系；
（2）关于旋转中心旋转180°；（3）互相重合.加深学生对定义的理解.
探究2旋转三角尺,画关于点O对称的两个三角形.
第一步：画出△ABC如图(1）；
第二步：以三角尺的一个顶点O为中心,把三角尺旋转180°,画出△A′B′C′如图(2)；
第三步：移开三角尺如图(3).
这样,画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.试问：
（1）在图(3)中,点O在线段AA′上吗?如果在,在什么位置?对于线段BB′、CC′呢?
（2）△ABC与△A′B′C′有什么关系?
【教学说明】
让学生通过观察,可获得结论为：点O在线段AA′,BB′,CC′上,且OA=OA′,OB=OB′,OC=OC′；△ABC≌△A′B′C′.然后让学生相互交流,说说理由.教师边巡视,边听取学生间的交流,对于描述不准确的应给予提醒,帮助学生完善认知.
【归纳结论】（1）关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分.
（2）关于中心对称的两个图形全等.
三、典例精析,掌握新知
例（1）选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A′,如图(1)；
（2）选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′,如图（2）.
分析：在（1）中,可利用“对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分”这一性质,画出点A关于O点的对称点A′（即延长AO,并在AO延长线上截取OA′=AO,则A′点即是A关于点O的对称点）；在（2）中,可仿（1）分别得到点A、B、C关于点O的对称点A′、B′、C′,连A′B′、A′C′、B′C′,则△A′B′C′是△ABC关于点O的对称三角形.
解：略.
【教学说明】让学生经历画图过程,进一步加深对中心对称的性质的理解和掌握.教学时,教师提出问题并师生共同分析后,可由学生自己画图,完成解答.
四、运用新知,深化理解
1.下列说法正确的个数是（）
①旋转后能够重合的两个图形是中心对称的；②成中心对称的两个图形形状一样、大小相同；③全等的两个三角形一定是中心对称的；④关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图,已知四边形ABCD,请以点O为中心,画一个四边形,使之与四边形ABCD关于点O 成中心对称.
【教学说明】
由学生自主探究,相互交流获得结论,教师巡视,关注学生的作图是否准确规范,对作图出现较大偏差的同学给予帮助,让每个学生都能得到发展.
【答案】1.B2.略
五、师生互动,课堂小结
教师让学生围绕以下问题展开：
（1）本节知识要点归纳回顾；
（2）中心对称的性质及其应用；
（3）中心对称和轴对称的区别和联系；
（4）相互交流本节课的学习体会和收获,谈谈学习中有哪些困惑.
【教学说明】教师提出问题,让学生进行回顾思考,相互交流.
1.布置作业：从教材“习题23.2”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
1.本课设计通过问题导入,遵循从感性到理性的渐进认识规律、发展学生直观想象能力,分析、归纳、抽象概括的思维能力.
2.教师要以更为丰富的教学语言激励学生,以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展.。