floyd弗洛伊德算法 PPT课件
费洛伊德理论ppt课件
偷吃别人的东西是犯罪 仇恨父亲是罪过 逃避战场是胆小鬼 非婚性行为不道德
2021/6/28
3
1.3心理动力理论 1、力比多 性本能，人类行为最基本的驱力 2、自我保存本能 保证个体存活下去的本能
与两种本能对应的两种应对外界的方式
1.4 Freud的性心理发展阶段
阶段
口腔期 oral stage
年龄
尽管潜意识中的欲望和冲动被自我压抑，但会以一种 伪装或改变的方式发泄出来。
（1）梦的解析
弗洛伊德1900年出版《梦的解析》一书，他在给神 经症病人治疗时发现梦的内容与被压抑的无意识幻 想有着某种联系。
梦象征或事件及其潜在的精神分析意义
象征
秃顶、拔牙
延长的物体（如树干、雨伞、领 带、蛇、蜡烛等）
封闭的空间（如箱子、烤箱、柜 子、洞穴、口袋等）
获得代币点数 8 3 15
▪ 我选择的物品 ▪ 1、星期天去奶奶家吃饭 ▪ 2、看电视动画片 ▪ 3、选我喜欢的一本书 ▪ 4、买新的运动服
所需点数 7 7 40
500
代币制案例二（A）
▪
行为价值表
学习与守纪情况
1 按时完成作业，书写端正 2 上课坐端正听讲，不做小动作 3 课间文明休息，不奔跑、打闹 4 保持座位四周和台板内干净 5 按时完成订正的作业 6 数学作业没有错误 7 英语作业得A 8 语文作业得优
49
第一势力（the first force）：行为主义
早期行为主义、新行为主义和新的新行为主义
华生17
托尔曼45
赫尔21
斯金纳1 班杜拉4
第二势力（the second force）：精神分析
弗洛伊德（3） 阿德勒（67） 荣格（23）
弗洛伊德算法
弗洛伊德算法定义Floyd算法又称为弗洛伊德算法，插点法，是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。
核心思路通过一个图的权值矩阵求出它的每两点间的最短路径矩阵。
从图的带权邻接矩阵A=[a(i,j)] n×n开始，递归地进行n次更新，即由矩阵D(0)=A，按一个公式，构造出矩阵D(1)；又用同样地公式由D(1)构造出D(2)；……；最后又用同样的公式由D(n-1)构造出矩阵D(n)。
矩阵D(n)的i行j列元素便是i号顶点到j号顶点的最短路径长度，称D(n)为图的距离矩阵，同时还可引入一个后继节点矩阵path来记录两点间的最短路径。
采用的是松弛技术，对在i和j之间的所有其他点进行一次松弛。
所以时间复杂度为O(n^3);算法描述a) 初始化：D[u,v]=A[u,v]b) For k:=1 to nFor i:=1 to nFor j:=1 to nIf D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] ThenD[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];c) 算法结束：D即为所有点对的最短路径矩阵算法过程把图用邻接矩阵G表示出来，如果从Vi到Vj有路可达，则G[i,j]=d，d表示该路的长度；否则G[i,j]=空值。
定义一个矩阵D用来记录所插入点的信息，D[i,j]表示从Vi到Vj需要经过的点，初始化D[i,j]=j。
把各个顶点插入图中，比较插点后的距离与原来的距离，G[i,j] = min( G[i,j], G[i,k]+G[k,j] )，如果G[i,j]的值变小，则D[i,j]=k。
在G中包含有两点之间最短道路的信息，而在D中则包含了最短通路径的信息。
比如，要寻找从V5到V1的路径。
根据D，假如D(5,1)=3则说明从V5到V1经过V3，路径为{V5,V3,V1}，如果D(5,3)=3，说明V5与V3直接相连，如果D(3,1)=1，说明V3与V1直接相连。
时间复杂度O(n^3)优缺点分析Floyd算法适用于APSP(All Pairs Shortest Paths)，是一种动态规划算法，稠密图效果最佳，边权可正可负。
【图论入门】——弗洛伊德算法（Floyd）——注意事项
【图论⼊门】——弗洛伊德算法（Floyd）——注意事项 1174 - CommandosTime Limit: 2 second(s)Memory Limit: 32 MBA group of commandos were assigned a critical task. They are to destroy an enemy head quarter. The enemy head quarter consists of several buildings and the buildings are connected by roads. The commandos must visit each building and place a bomb at the base of each building. They start their mission at the base of a particular building and from there they disseminate to reach each building. The commandos must use the available roads to travel between buildings. Any of them can visit one building after another, but they must all gather at a common place when their task in done. In this problem, you will be given the description of different enemy headquarters. Your job is to determine the minimum time needed to complete the mission. Each commando takes exactly one unit of time to move between buildings. You may assume that the time required to place a bomb is negligible. Each commando can carry unlimited number of bombs and there is an unlimited supply of commando troops for the mission.InputInput starts with an integer T (≤50), denoting the number of test cases.The first line of each case starts with a positive integer N (1 ≤ N ≤ 100), where N denotes the number of buildings in the head quarter. The next line contains a positive integer R, where R is the number of roads connecting two buildings. Each of the next R lines contain two distinct numbers u v (0 ≤ u, v < N), this means there is a road connecting building u to building v. The buildings are numbered from 0 to N-1. The last line of each case contains two integers s d (0 ≤ s, d < N). Where s denotes the building from where the mission startsand d denotes the building where they must meet. You may assume that two buildings will be directly connected by at most one road. The input will be given such that, it will be possible to go from any building to another by using one or more roads.OutputFor each case, print the case number and the minimum time required to complete the mission.Sample Input Output for SampleInput2 43 0 1 2 1 1 3 0 3 2 10 11 0Case 1: 4 Case 2: 1题意：特⼯队去炸碉堡，要求每个都炸掉，⽽且只能⾛给出的道路。
弗洛伊德培训PPT课件
3-6岁，对性器官产生兴趣，出现俄狄浦斯情结和伊莱克特拉情结。
口欲期
0-1岁，以口部活动获得快感，如吸吮手指。
肛欲期
1-3岁，以排泄获得快感，如控制排便。
03
CHAPTER
弗洛伊德人格理论
弗洛伊德认为力比多是驱动人类行为的心理能量。
力比多
潜意识中包含被压抑的欲望和冲动，通过梦境、口误等途径表现出来。
弗洛伊德在职业生涯中，创立了精神分析学派，对心理学和精神病学产生了深远影响。
他认为人类心理由本我、自我和超我三个部分构成，并提出了防御机制、梦的解析等重要概念。
弗洛伊德的精神分析理论对心理学、文学、艺术等领域产生了广泛影响。
弗洛伊德提出了精神分析理论，强调潜意识在人类行为和心理状态中的作用。
弗洛伊德的理论是在对神经症患者的治疗过程中逐渐形成的。
神经心理学研究大脑与行为之间的关系，为精神分析理论提供了新的研究视角和解释。
神经心理学的融合
06
CHAPTER
弗洛伊德理论的应用与实践
精神分析法
弗洛伊德的精神分析法是心理咨询与治疗中的重要方法之一，它通过深入探索患者的潜意识，帮助患者理解自己的心理问题，从而达到治疗的目的。
自由联想
自由联想是精神分析中的一种重要技术，它鼓励患者自由地表达自己的想法和感受，不受任何限制，从而揭示出患者潜意识中的冲突和压抑。
方法
移情
在弗洛伊德的理论中，移情是指患者在治疗过程中将对过去重要人物的情感投射到治疗师身上。
05
CHAPTER
弗洛伊德理论的争议与批判
03
理论内部的矛盾和模糊性
弗洛伊德的理论存在一些内在矛盾和模糊性，使得其科学性受到进一步质疑。
01
佛洛依德路径平滑算法（floyd）
佛洛依德路径平滑算法（floyd） 常见的a*算法的结果是⼀串⽤来表⽰所经过的路径点坐标。
但是这样的路径通常是有“锯齿”的，并不符合现实中的智能表现。
因此，需要进⼀步的进⾏平滑处理，⽐如佛洛依德算法~ 算法原理很简单，分为两步： 1.去掉相邻的共线的点 2.去掉多余的拐弯的点 第⼀步实现起来很简单，只需要遍历⼀下，计算两个向量的⽅向是否相同。
第⼆步的实现稍微⿇烦⼀点，遍历所有的点，去掉两个可以直接通过的点之间的点。
有点绕。
其实是很经典的画直线算法，找两个点作为端点画⼀条线，这条先经过的⽹格如果都是可同⾏的，那么我们就认为在路径中这两个点中间的那些点是多余的。
其实第⼆步就可以完成优化，但是计算量⽐较⼤。
所以先通过第⼀步来减少⼀部分计算量~下⾯是代码：#region floyd//----------------------------------------弗洛伊德路径平滑--------------------------------------//public List<Vector3> Floyd( List<Vector3> path){if (path == null){return path;}int len = path.Count;//去掉同⼀条线上的点。
if (len > 2){Vector3 vector = path[len -1] - path[len - 2];Vector3 tempvector;for (int i = len - 3; i>= 0; i--){tempvector = path[i+1] - path[i];if (Vector3.Cross(vector, tempvector).y == 0f){path.RemoveAt(i+1);}else{vector = tempvector;}}}//去掉⽆⽤拐点len = path.Count;for (int i = len-1; i >= 0; i--){for (int j = 0; j<= i-1; j++){if (CheckCrossNoteWalkable(path[i],path[j])){for (int k = i-1; k>=j; k--){path.RemoveAt(k);}i=j;//len = path.Count;break;}}}return path;}float currentY; // ⽤于检测攀爬与下落⾼度//判断路径上是否有障碍物public bool CheckCrossNoteWalkable(Vector3 p1, Vector3 p2){currentY = p1.y; //记录初始⾼度，⽤于检测是否可通过bool changexz = Mathf.Abs(p2.z - p1.z) > Mathf.Abs(p2.x - p1.x);if (changexz){float temp = p1.x;p1.x = p1.z;p1.z = temp;temp = p2.x;p2.x = p2.z;p2.z = temp;}if (!Checkwalkable(changexz, p1.x, p1.z)){return false;}float stepX = p2.x > p1.x ? Tilesize : (p2.x < p1.x ? -Tilesize : 0);float stepY = p2.y > p1.y ? Tilesize : (p2.y < p1.y ? -Tilesize : 0);float deltay = Tilesize * ( (p2.z - p1.z) / Mathf.Abs(p2.x - p1.x) );float nowX = p1.x + stepX/2;float nowY = p1.z - stepY/2;float CheckY = nowY;while (nowX != p2.x){if(!Checkwalkable(changexz, nowX, CheckY)){return false;}nowY += deltay;if(nowY >= CheckY + stepY){CheckY += stepY;if (!Checkwalkable(changexz, nowX, CheckY)){return false;}}nowX += stepX;}return true;}private bool Checkwalkable(bool changeXZ, float x, float z){int mapx = (MapStartPosition.x < 0F) ? Mathf.FloorToInt(((x + Mathf.Abs(MapStartPosition.x)) / Tilesize)) : Mathf.FloorToInt((x - MapStartPosition.x) / Tilesize);int mapz = (MapStartPosition.y < 0F) ? Mathf.FloorToInt(((z + Mathf.Abs(MapStartPosition.y)) / Tilesize)) : Mathf.FloorToInt((z - MapStartPosition.y) / Tilesize);if (mapx < 0 || mapz < 0 || mapx >= Map.GetLength(0) || mapz >= Map.GetLength(1)){return false;}Node note;if (changeXZ){note = Map[mapz, mapx];}else{note = Map[mapx, mapz];}bool ret = note. walkable && ( (note.yCoord - currentY <= ClimbLimit && note.yCoord >= currentY) || (currentY - note.yCoord <= MaxFalldownHeight && currentY >= note.yCoord) );if (ret){currentY = note.yCoord;}return ret;}#endregion end floyd。
算法12--最短路径--弗洛伊德(Floyd)算法
D(2) [i][j] = min{D(1) [i][j], D(1) [i][2]+D(1) [2][j]}
6
0123
V2 8 V3
8
0 1 1920 43 0
3
4 52
ADA(((-32101)))==
8
11021 0 98 2 3 45 0 687
1 2
9
V0
V1
8
8
90 110 6 0 3
12
5.算法实现
• 图用邻接矩阵存储 • edge[ ][ ]存放最短路径长度 • path[i][j]是从Vi到Vj的最短路径上Vj前一顶点序号
void floyd ( ){
for ( int i = 0; i < n; i++ ) //矩阵dist与path初始化
for ( int j = 0; j < n; j++ ) { //置A(-1)
例题：
6 A4 3 11
C
初始：
0 6
4 0
11 2
3 0 B
路径： BA CA
AB AC BC
2 0 4 11
加入A： 6 0 2 37 0
AB AC
路径： BA
BC
CA CAB
04 6 加入B： 6 0 2
37 0
AB ABC
路径： BA
BC
CA CAB
04 6 加入C： 5 0 2
37 0
AB ABC
8
0092 3 45 0 687
1 2
9
V0
V1
8
8
0160 3
1
以D(0)为基础，以V1为中间顶点，求从Vi,到Vj的最短
算法12--最短路径--弗洛伊德(Floyd)算法ppt课件
D(0) [i][j] =
min{D(-1) [i][j], D(-1) [i][0]+D(-1) [0][j]}
D(0) [i][j] 为从Vi到Vj的中间顶点序号不大于0的最短路径长度.
5
V2 3
V0
6
8
V3
4
5
2
9 V1
1
ADD((-(110)) ==
8
8
8
0123
0 1 2 4 10 3
0
6
V2 3
V0
6
8
V3
4
5
2
9 V1
1
ADA((-(1210)) ==
8
8
8
0123
0 1 2 4 10 3
0
8
1
102 0 9 2
2
3
3 5 40 8
67
90 1 106 0
以D(1)为基础，以V2为中间顶点，求从Vi,到Vj的最短路径。或者为从Vi到Vj的边, 或者为从Vi开 始通过V0,V1, V2到达Vj的最短路径 。
2.解决办法
§ 方法一：每次以一个顶点为源点，重复执行Dijkstra算法n次—— T(n)=O(n³) § 方法二：弗洛伊德(Floyd)算法
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3. Floyd算法思想：逐个顶点试探法 –求最短路径步骤 •初始时设置一个n阶方阵，令其对角线元素为0，若存在弧<Vi,Vj>，则对应元素为 权值；否则为 •逐步试着在原直接路径中增加中间顶点，若加入中间点后路径变短，则修改之； 否则，维持原值 •所有顶点试探完毕，算法结束
以D(2)为基础，以V3为中间顶点，求从Vi,到Vj的最短路径。或者为从Vi到Vj的边, 或者为从Vi开 始通过V0,V1, V2,V3到达Vj的最短路径 。
Floyd算法
Floyd算法Floyd算法又称为弗洛伊德算法，插点法，是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。
核心思路：通过一个图的权值矩阵求出它的每两点间的最短路径矩阵。
从图的带权邻接矩阵A=[a(i,j)] n×n开始，递归地进行n次更新，即由矩阵D(0)=A，按一个公式，构造出矩阵D(1)；又用同样地公式由D(1)构造出D(2)；……；最后又用同样的公式由D(n-1)构造出矩阵D(n)。
矩阵D(n)的i行j列元素便是i号顶点到j号顶点的最短路径长度，称D(n)为图的距离矩阵，同时还可引入一个后继节点矩阵path 来记录两点间的最短路径。
算法过程：把图用邻接距阵G表示出来，如果从Vi到Vj有路可达，则G[i,j]=d，d表示该路的长度；否则G[i,j]=无穷大。
定义一个距阵D用来记录所插入点的信息，D[i,j]表示从Vi到Vj需要经过的点，初始化D[i,j]=j。
把各个顶点插入图中，比较插点后的距离与原来的距离，G[i,j] = min( G[i,j], G[i,k]+G[k,j] )，如果G[i,j]的值变小，则D[i,j]=k。
在G中包含有两点之间最短道路的信息，而在D中则包含了最短通路径的信息。
比如，要寻找从V5到V1的路径。
根据D，假如D(5,1)=3则说明从V5到V1经过V3，路径为{V5,V3,V1}，如果D(5,3)=3，说明V5与V3直接相连，如果D(3,1)=1，说明V3与V1直接相连。
优缺点分析：Floyd算法适用于APSP(All Pairs Shortest Paths)，稠密图效果最佳，边权可正可负。
此算法简单有效，由于三重循环结构紧凑，对于稠密图，效率要高于执行|V|次Dijkstra算法。
优点：容易理解，可以算出任意两个节点之间的最短距离，代码编写简单；缺点：时间复杂度比较高，不适合计算大量数据。
Floyd算法的基本思想：（1）利用二维数组A[1..n-1][1..n-1], A[i][j]记录当前vi到vj的最短路径长度，数组A的初值等于图的代权临街矩阵;（2）集合S记录当前允许的中间顶点，初值S=Φ;（3）依次向S中加入v0 ,v1… vn-1，每加入一个顶点，对A[i][j]进行一次修正：设S={v0 ,v1… vk-1}，加入vk，则A(k)[i][j] = min{ A(k-1)[i][j]，A(k-1)[i][k]+A(k-1)[k][j]}。