惯性导航技术经验的工作原理
惯性导航仪的工作原理
惯性导航仪的工作原理惯性导航仪是一种用于航空、航海和导弹等领域的导航设备，它通过测量和计算物体的加速度和角速度来确定其位置、速度和方向。
惯性导航仪不依赖于外部信号源，因此具有高精度和独立性的优势。
惯性导航仪主要由三个部分组成：加速度计、陀螺仪和计算单元。
下面将详细介绍每个部分的工作原理。
1. 加速度计：加速度计用于测量物体的加速度。
它通常由一个质量块和弹簧组成。
当物体受到加速度时，质量块会受到力的作用而发生位移，弹簧会产生相应的反力。
通过测量位移或反力的大小，可以计算出物体的加速度。
加速度计可以分为单轴加速度计和多轴加速度计，用于测量各个方向上的加速度。
2. 陀螺仪：陀螺仪用于测量物体的角速度。
它基于陀螺效应，通过测量陀螺仪转动时的力矩或位移来确定角速度。
陀螺仪通常由旋转的转子和敏感器组成。
当物体发生旋转时，转子会受到力矩的作用而发生位移或力矩。
通过测量位移或力矩的大小，可以计算出物体的角速度。
陀螺仪可以分为机械陀螺仪和光纤陀螺仪等不同类型。
3. 计算单元：计算单元是惯性导航仪的核心部分，它用于处理加速度计和陀螺仪的测量数据，并计算出物体的位置、速度和方向。
计算单元通常由微处理器和相关算法组成。
它根据加速度计和陀螺仪的测量数据，利用运动方程和积分算法来推算物体的运动状态。
通过不断更新和整合测量数据，计算单元可以实时准确地确定物体的位置、速度和方向。
惯性导航仪的工作原理可以简单描述为以下几个步骤：1. 加速度计和陀螺仪测量：惯性导航仪通过加速度计和陀螺仪测量物体的加速度和角速度。
加速度计测量物体的线性加速度，而陀螺仪测量物体的角速度。
2. 数据处理：测量数据由计算单元接收，并进行数据处理。
计算单元使用运动方程和积分算法，将加速度计和陀螺仪的测量数据转化为物体的位置、速度和方向。
3. 姿态估计：根据陀螺仪的测量数据，惯性导航仪可以估计物体的姿态。
姿态是物体相对于某一参考坐标系的旋转角度。
4. 位置、速度和方向计算：通过运动方程和积分算法，结合姿态估计和加速度计的测量数据，惯性导航仪可以计算出物体的位置、速度和方向。
惯性导航仪的工作原理
惯性导航仪的工作原理导航是指确定位置、确定方向和确定速度的过程。
惯性导航仪是一种利用惯性力学原理来实现导航功能的设备。
它通过测量和集成加速度和角速度的信息，来计算和估计飞行器、船舶或车辆的位置、方向和速度。
惯性导航仪由三个主要部分组成：加速度计、陀螺仪和数据处理单元。
1. 加速度计：加速度计用于测量飞行器在三个轴向上的加速度。
它可以通过测量物体受到的惯性力来确定物体的加速度。
加速度计通常使用微机电系统（MEMS）技术制造，其中微小的质量块通过弹簧悬挂在芯片上。
当飞行器加速时，质量块会偏离其平衡位置，从而导致电容或电阻的变化。
这些变化被转换为电信号，然后被传输到数据处理单元进行处理。
2. 陀螺仪：陀螺仪用于测量飞行器的角速度。
它可以通过检测飞行器的旋转来确定其角速度。
陀螺仪通常使用激光陀螺仪或微机电系统陀螺仪来实现。
激光陀螺仪利用激光束在环形路径上的传播时间来测量角速度。
微机电系统陀螺仪则使用微小的振动结构来测量飞行器的旋转。
陀螺仪输出的信号也被传输到数据处理单元进行处理。
3. 数据处理单元：数据处理单元是惯性导航仪的核心部分，负责接收、处理和集成来自加速度计和陀螺仪的信号。
它通过对加速度和角速度进行积分，可以计算出飞行器的位置、方向和速度。
数据处理单元通常由微处理器和相关算法组成。
这些算法可以校正误差、滤波噪声，并提供准确的导航信息。
惯性导航仪的工作原理基于牛顿的第一和第二定律。
根据牛顿的第一定律，一个物体在没有外力作用下会保持静止或匀速直线运动。
根据牛顿的第二定律，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
因此，通过测量加速度和角速度，惯性导航仪可以推断出飞行器的位置、方向和速度。
然而，惯性导航仪存在一些误差和漂移问题。
加速度计和陀螺仪可能受到振动、温度变化和机械振动等外界因素的影响，从而导致测量误差。
此外，由于积分过程中的误差累积，导航信息的准确性会随着时间的推移而下降。
为了解决这些问题，惯性导航仪通常与其他导航系统（如全球定位系统）结合使用，通过融合多种传感器的数据来提高导航的准确性和稳定性。
简述惯性导航的原理和应用
简述惯性导航的原理和应用1. 原理惯性导航是一种基于惯性力学和运动传感器原理的导航系统，主要通过测量物体的加速度和角速度来计算位置、速度和方向的变化。
其原理基于牛顿第二定律和角动量守恒定律。
1.1 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体的运动与作用力之间的关系。
根据牛顿第二定律，物体的加速度等于作用在物体上的合力与物体质量的比值。
在惯性导航中，合力可以表示为外部作用力和惯性力的叠加。
1.2 角动量守恒定律角动量守恒定律指出，对于一个没有外力作用的物体，其角动量保持不变。
在惯性导航中，通过测量物体的角速度，可以根据角动量守恒定律计算物体的旋转状态和角度变化。
1.3 运动传感器惯性导航系统通过运动传感器来测量物体的加速度和角速度。
常用的运动传感器包括加速度计和陀螺仪。
加速度计用于测量物体的线性加速度，而陀螺仪则用于测量物体的角速度。
2. 应用惯性导航广泛应用于航空航天、汽车导航、无人机、虚拟现实等领域，具有以下几个主要的应用：2.1 航空航天在航空航天领域，惯性导航系统被用于飞行器的导航和姿态控制。
通过对飞行器的加速度和角速度进行准确测量，并结合飞行器的起始状态，可以实时计算飞行器的位置、速度和朝向，实现高精度的自主导航。
2.2 汽车导航在汽车导航中，惯性导航系统广泛应用于汽车定位、车载导航和安全驾驶等方面。
通过测量车辆的加速度和角速度，并结合车辆的初始状态，可以实时计算车辆的位置、速度和方向，提供准确的导航指引和驾驶辅助功能。
2.3 无人机惯性导航在无人机上的应用越来越广泛。
通过内置的惯性导航系统，无人机可以实现精确的定位和导航功能，以及飞行姿态的实时控制。
惯性导航系统可以提供稳定的飞行性能，并适应复杂环境下的飞行任务。
2.4 虚拟现实在虚拟现实技术中，惯性导航可以用于追踪用户的头部和身体运动，以实现沉浸式的虚拟体验。
通过将惯性导航系统与虚拟现实设备结合，用户可以自由移动、转动和倾斜，从而实现更真实、更逼真的虚拟环境。
惯性导航仪的工作原理
惯性导航仪的工作原理引言概述：惯性导航仪是一种用于飞行器、舰船、导弹等载具的导航设备，它能够通过测量载具的加速度和角速度来确定载具的位置、速度和方向。
惯性导航仪具有高精度、独立性强等优点，被广泛应用于航空航天领域。
一、惯性导航仪的基本原理1.1 惯性导航仪的加速度测量原理惯性导航仪内置加速度计，通过测量载具的加速度来确定载具的运动状态。
当载具发生加速度变化时，加速度计会产生相应的电信号，进而计算出载具的加速度值。
1.2 惯性导航仪的角速度测量原理惯性导航仪内置陀螺仪，通过测量载具的角速度来确定载具的旋转状态。
陀螺仪会产生相应的电信号，用于计算载具的角速度值。
1.3 综合加速度和角速度信息惯性导航仪会综合加速度和角速度信息，通过积分计算出载具的位置、速度和方向，从而实现导航功能。
二、惯性导航仪的误差补偿原理2.1 零偏误差补偿惯性导航仪存在零偏误差，需要进行零偏误差补偿。
通过定期校准零偏误差，可以提高导航仪的准确性。
2.2 温度漂移补偿惯性导航仪的性能会受到温度的影响，需要进行温度漂移补偿。
通过传感器内部的温度补偿电路，可以减小温度对导航仪的影响。
2.3 震动干扰抑制惯性导航仪在运动过程中会受到震动干扰，需要进行震动干扰抑制。
通过滤波算法和信号处理技术，可以减小震动对导航仪的影响。
三、惯性导航仪的工作模式3.1 静态模式在载具住手运动时，惯性导航仪处于静态模式。
此时，导航仪主要通过加速度计和陀螺仪测量载具的姿态和位置。
3.2 动态模式在载具运动时，惯性导航仪处于动态模式。
此时，导航仪主要通过积分计算出载具的位置、速度和方向。
3.3 切换模式惯性导航仪可以根据载具的运动状态自动切换不同的工作模式，以确保导航的准确性和稳定性。
四、惯性导航仪的应用领域4.1 航空领域惯性导航仪被广泛应用于飞机、直升机等航空器上，用于实现飞行导航和飞行控制。
4.2 舰船领域惯性导航仪也被应用于舰船上，用于实现航行导航和姿态控制。
惯性导航的原理
惯性导航的原理惯性导航是一种基于惯性传感器测量的导航技术，它可以独立于外界参考，为导航系统提供必要的位置、速度和姿态信息。
惯性导航系统主要由加速度计和陀螺仪组成，通过测量加速度和角速度来推算出位置、速度和姿态等相关信息。
惯性导航的原理可以分为两个方面：加速度计和陀螺仪。
一、加速度计：加速度计是惯性导航系统中的一个重要传感器，它能够测量物体在三维空间中的加速度。
加速度计的工作原理是基于牛顿第二定律，通过测量物体受到的惯性力大小来推算出物体的加速度。
加速度计通常采用压电效应或微机械系统（MEMS）技术来实现测量。
当一个物体处于静止状态时，加速度计可以测量出物体所受到的地心引力加速度，即9.8米/秒²。
当物体发生运动时，加速度计可以测量出物体除地心引力之外的其他加速度。
通过对加速度的积分，可以得到物体的速度和位置信息。
然而，由于加速度测量中存在累积误差和噪声，积分过程会导致速度和位置信息的漂移。
二、陀螺仪：陀螺仪是另一个重要的惯性导航传感器，它能够测量物体在三维空间中的角速度。
陀螺仪的工作原理是基于陀螺效应，即物体在旋转时会产生角动量。
陀螺仪通过测量角动量的大小和方向来推算出物体的角速度。
陀螺仪通常采用悬挂式陀螺或光纤陀螺等技术来实现测量。
陀螺仪具有高精度和高灵敏度的特点，可以提供准确的角速度信息。
通过对角速度的积分，可以推算出物体的姿态信息，比如俯仰角、滚转角和偏航角等。
综合应用加速度计和陀螺仪的测量结果，惯性导航系统可以实现导航信息的获取。
加速度计提供了物体的加速度，而陀螺仪提供了物体的角速度，通过对加速度和角速度的积分，可以得到物体的速度和位置信息。
此外，陀螺仪还可以提供物体的姿态信息。
然而，惯性导航系统存在一定的问题和挑战。
首先，加速度计和陀螺仪本身存在噪声和漂移问题，这会导致定位和姿态信息的不准确性和不稳定性。
其次，积分过程会导致误差的累积，导致位置和姿态信息的漂移。
为了解决这些问题，通常需要结合其他导航系统，如全球定位系统（GPS）或视觉传感器等，进行信息融合处理，以提高惯性导航系统的精度和稳定性。
惯性导航的原理及应用
惯性导航的原理及应用1. 什么是惯性导航惯性导航是指利用惯性传感器如加速度计、陀螺仪等，通过测量物体的加速度和角速度，进行导航和定位的一种技术。
与传统的基于卫星定位的导航系统（如GPS）相比，惯性导航具有更高的精度和即时性，能够在无GPS信号或GPS信号弱的环境下进行导航。
2. 惯性导航的原理惯性导航的原理基于牛顿第一定律和旋转参考系的概念。
根据牛顿第一定律，一个物体在没有受到外力作用时，将保持匀速直线运动或静止状态。
而旋转参考系则是指相对于某个旋转物体来描述运动的参考系。
惯性导航系统使用加速度计来测量物体的加速度，陀螺仪来测量物体的角速度。
通过对加速度和角速度的积分，可以得到物体的速度和位置信息。
然而，由于积分的误差会随时间累积，导致惯性导航系统的定位误差越来越大。
因此，惯性导航系统通常需要与其他导航系统（如GPS）进行融合，以获得更高的定位精度。
3. 惯性导航的应用惯性导航在许多领域中有着广泛的应用，下面列举了几个常见的应用场景：3.1. 航空航天领域在航空航天领域，惯性导航被广泛应用于飞机、导弹、卫星等飞行器。
由于惯性导航系统具有快速、精确的特点，可以实时测量飞行器的运动状态，对飞行器进行导航和姿态控制。
3.2. 无人驾驶汽车惯性导航也是无人驾驶汽车中的重要技术之一。
汽车上搭载的惯性导航系统可以实时测量汽车的加速度和角速度，通过积分获得汽车的速度和位置信息，从而进行定位、导航和路径规划。
3.3. 室内导航在室内环境中，由于GPS信号的弱化或无法使用，惯性导航成为一种重要的定位解决方案。
可以通过在手机、手表等设备上搭载惯性导航系统，实现室内导航、定位和路径规划。
3.4. 船舶导航在船舶领域，惯性导航系统在海上定位和导航中扮演重要的角色。
船舶可以通过惯性导航系统测量其加速度和角速度，获得相对于初始位置的位移信息，并根据位移信息进行导航和航线规划。
3.5. 运动追踪惯性导航在体育领域中也有广泛的应用。
惯性导航仪的工作原理
惯性导航仪的工作原理引言概述：惯性导航仪是一种用于测量和跟踪物体在空间中的位置、方向和速度的设备。
它通过利用物体的惯性特性来实现导航和定位功能。
本文将详细介绍惯性导航仪的工作原理，包括传感器、数据处理和输出等方面。
一、传感器1.1 加速度计加速度计是惯性导航仪中的重要传感器之一。
它可以测量物体在三个轴向上的加速度。
基于牛顿第二定律，加速度计通过测量物体受到的惯性力来计算加速度。
常见的加速度计类型有压电式和电容式加速度计。
1.2 陀螺仪陀螺仪是惯性导航仪中另一个关键传感器。
它可以测量物体绕三个轴向的旋转角速度。
陀螺仪原理基于角动量守恒定律，通过检测物体旋转时的角动量变化来计算角速度。
常见的陀螺仪类型有机械陀螺仪和光纤陀螺仪。
1.3 磁力计磁力计是惯性导航仪中的辅助传感器。
它可以测量物体在地球磁场中的磁场强度。
磁力计原理基于洛伦兹力定律，通过检测磁场对物体的作用力来计算磁场强度。
磁力计常用于校准其他传感器的数据，提高导航仪的精度。
二、数据处理2.1 姿态解算姿态解算是惯性导航仪中的核心数据处理过程。
它通过融合加速度计和陀螺仪的数据来计算物体的姿态角度。
常用的姿态解算算法有卡尔曼滤波和互补滤波等。
2.2 位置估计位置估计是惯性导航仪的另一个重要数据处理过程。
它通过积分加速度计的数据来计算物体的速度和位移。
然而，由于加速度计存在漂移误差，位置估计会随时间积累误差。
因此，通常需要结合其他导航系统（如GPS）来校正位置估计的误差。
2.3 数据融合数据融合是综合利用各个传感器数据的过程。
通过将加速度计、陀螺仪和磁力计等数据进行融合，可以提高导航仪的精度和稳定性。
常用的数据融合算法有卡尔曼滤波和粒子滤波等。
三、输出3.1 姿态输出姿态输出是惯性导航仪最基本的输出结果之一。
它通常以欧拉角（如俯仰角、横滚角和偏航角）的形式呈现。
姿态输出可以用于飞行器的姿态控制和导航等应用。
3.2 速度输出速度输出是惯性导航仪的另一个重要输出结果。
惯性导航系统如何借助物理原理找到正确的方向
惯性导航系统如何借助物理原理找到正确的方向惯性导航系统是一种利用物理原理来确定正确方向的导航系统。
它主要依靠惯性传感器来测量导航系统的加速度和角速度，从而实现航向、位置和速度的准确计算。
本文将介绍惯性导航系统的原理以及它是如何借助物理原理找到正确的方向的。
一、惯性导航系统的工作原理惯性导航系统是基于牛顿第一定律的惯性原理工作的。
牛顿第一定律也被称为惯性定律，它表明物体在不受力的作用下将保持静止或匀速直线运动。
惯性导航系统利用这一原理，通过测量导航系统的加速度和角速度来计算位置和速度。
惯性导航系统主要包括三个核心组件：加速度计、陀螺仪和计算单元。
加速度计用于测量系统的加速度，陀螺仪用于测量系统的角速度，而计算单元则用于处理传感器的输出并计算位置和速度。
加速度计通过测量系统的加速度来确定系统的运动状态。
它基于牛顿第二定律，利用加速度与力的关系进行测量。
加速度计可以感知系统的线性加速度，并将测量结果传递给计算单元进行处理。
陀螺仪则通过测量系统的角速度来确定系统的旋转状况。
它基于角动量守恒定律，利用角速度与力矩的关系进行测量。
陀螺仪可以感知系统的角速度，并将测量结果传递给计算单元进行处理。
计算单元是惯性导航系统的核心部分，它接收加速度计和陀螺仪的输出，并进行复杂的计算以确定位置和速度。
计算单元会根据测量到的加速度和角速度对系统的运动状态进行积分处理，从而得到位置和速度的准确数值。
二、物理原理在惯性导航系统中的应用物理原理在惯性导航系统中扮演了重要的角色。
首先，惯性导航系统利用牛顿第一定律和角动量守恒定律来解决航向、位置和速度的计算问题。
这些定律是基于数学和物理原理的深度研究得出的，确保了导航系统的准确性和可靠性。
其次，惯性导航系统依赖惯性传感器来感知系统的加速度和角速度。
加速度计和陀螺仪作为惯性传感器，利用物理原理测量加速度和角速度的变化。
它们通过多个微小的物理过程，如斥力、角动量和振动等，来转化为可供系统理解和计算的电信号。
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精心整理
惯性导航系统基本工作原理
惯性导航系统是十分复杂的高精度机电综合系统，只有当科学技术发展到一定高度时工程上才能实现这种系统，但其基本工作原理却以经典的牛顿力学为基础。
设质量m 受弹簧的约束，悬挂弹簧的壳体固定在载体上，载体以加速度a 作水平运动，则m
处于平衡后，所受到的水平约束力F 与a 的关系满足牛顿第二定律：F a m
=。
测量水平约束力F ，求的a ，对a 积分一次，即得水平速度，再积分一次即得水平位移。
以上所述是简单化了的理性情况。
由于运载体不可能只作水平运动，当有姿态变化时，必须测得沿固定坐标系的加速度，所以加速度计必须安装在惯性平台上，平台靠陀螺维持要求的空间角位置，导航计算和对平台的控制由计算机完成。
陀螺仪组件测取沿运载体坐标系3个轴的角速度信号，并被送入导航计算机，经误差补偿计算后进行姿态矩阵计算。
加速度计组件测取沿运载体坐标系3个轴的加速度信号，并被送入导航计算机，经误差补偿计算后，进行由运载体坐标系至“平台坐标系”的坐标变换计算。
他们沿机体坐标系三轴安装，并且与机体固连，它们所测得的都是机体坐标系下的物理量。
参与控制和测量的陀螺和加速度计称为惯性器件，这是因为陀螺和加速度计都是相对惯性空间测量的，也就是说加速度计输出的是运载体的绝对加速度，陀螺输出的是运载体相对惯性空间的角速度或角增量。
而加速度和角速度或角增量包含了运载体全部的信息，所以惯导系统仅靠系统本身的惯性器件就能获得导航用的全部信息，它既不向外辐射任何信息，也不需要任何其他系统提供外来信息，就能在全天候条件下，在全球范围内和所有介质环境里自主、隐蔽的进行三维导航，也可用于外层空间的三维导航。
惯导系统的比力方程
惯导系统根据与系统类型相应的数学方程（称之为力学编排）对惯性器件的输出作处理，从而获得导航数据。
尽管各种类型的系统相应的力学编排各不相同，但他们都源自同一个方程：比力方程。
比力方程描述了加速度计输出量与运载体速度之间的解析关系：
式中：eT v 为运载体的地速向量；f 为比力向量，是作用在加速度计质量块单位质量上的非引力外力，由加速度计测量；g 为重力加速度；ie ω为地球自转角速度；eT ω为惯性平台所模拟的平台
坐标系T 相对地球的旋转角速度；eT dv dt
表示在平台坐标系T 内观察到的地速向量的时间变化率。
以上比力方程说明用加速度计的比力输出计算地速时，必须对比力输出中的三种有害加速度成分作补偿：
（1）2ie eT v ω⨯，即由地球自转（牵连运动）和运载体相对地球运动（相对运动）引起的哥式加速度；
（2）eT eT v ω⨯，即运载体保持在地球表面运动（绕地球作圆周运动）引起的相对地心的向心
加速度；
（3）g ，即重力加速度。
惯导系统的误差方程
1、姿态误差方程和速度误差方程的一般形式
设惯导系统的平台要求模拟的导航坐标系为n ，这就是理想平台坐标系T 。
而实际建立的平台坐标系为P 。
由于计算误差、误差源影响及施距误差，P 坐标系相对要求的T 坐标系有偏差角ϕ。
显然ϕ是以T 为基准观察到的，所以：
设陀螺的刻度系数误差为Gx K δ，Gy K δ，Gz K δ，漂移为ε，平台的实际指令为
式中in ω∂为偏开理想值n in ω的偏差，它由导航误差引起。
所以平台的实际角速度为
记x T y z ϕ ϕ ϕϕ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭
则111z y P T z
x y
x C ϕϕϕϕϕϕ⎛⎫- ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭ 所以111z y T P
z x y x C -ϕϕϕ-ϕ-ϕϕ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭
记0[]00z y z x y x -ϕϕφϕ-ϕ-ϕϕ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭
则[]T P C I φ=+
因此姿态误差角满足下述方程：
式中diag[G Gx K K δ∂=Gy K δ]Gz K δ
推导中略去了关于误差的二阶及二阶以上的小量。
将比力方程向导航坐标系n 投影得
设计加速度具有偏执误差p ∇和刻度系数误差Ax K δ，Ay K δ，Az K δ，实际平台坐标系P 具有姿态误差角φ，则加速度计的输出为
用于计算有害加速度的实际角速度为
由于比力输出和补偿有害加速度的计算都有误差，所以按比力方程确定的速度也有误差，设速度误差为v δ，则
略去关于误差的二阶和二阶以上小量，则速度误差方程为
式中diag[A Ax K K δδ=Ay K δ]Az K δ
二．GPS 卫星的轨道参数及状态估计
GPS 卫星的六个轨道根数决定卫星的轨迹，GPS 卫星轨迹产生需知道它的轨道根数。
卫星的轨道根数定义
在二体运动情况下，卫星的轨道可以用六个轨道参数来唯一确定，称之为轨道根数，分别是: (l)长半轴a :卫星轨道椭圆长轴之半，它确定了卫星运动轨道的周期。
(2)轨道离心率e :轨道椭圆两焦点之间的距离与长轴的比值。
(3)轨道倾角i :轨道平面与地球赤道平面之间的夹角，在升交点出赤道而起逆时针方向度量为正，0180i ≤≤。
(4)升交点赤经Ω:春分点与升交点对地心的张角，从升交点起逆时针方向度量为正。
(5)近地点幅角ω:轨道面内出升交点到近地点拱线的夹角，由升交点起顺卫星运动方向度量为正。
(6)卫星过近地点时刻τ。
在卫星的六个轨道根数中，a 、e 确定了卫星轨道的大小和形状，i 和Ω确定了轨道面在惯性空间的位置，ω决定了轨道本身在轨道面内的指向，τ确定了卫星在轨道上的位置。
当0i =或180，或者0e =时，轨道要素存在病态，需要重新定义新的要素以消除病态。
GPS 定位原理
当GPS 接收机观测3颗卫星时，用户可以在指定的方式(手动或自动)进行二维定位，若能观测到4颗以上的卫星，则能进行三维定位。
GPS 系统采用的是测距定位原理，如图所示。
由图知，用户U 和卫星S 之间有如下关系：
式中：
u R —地心到用户的矢径
i R —地心到第i 颗卫星i S 的矢径
i ρ—用户到第i 颗卫星i S 的矢径
图3.1GPS 的测距定位原理 设i i ρρ=即用户至卫星的距离。
在工程中，由于多种因素的影响，测者无法测出真实距离i ρ，只能测得包含有多种误差因素在内的距离，因此称i ρ为伪距。
接收机测得的距离i D 与i ρ关系式为: 式中：
i ρ—接收机至第i 颗卫星的伪距
i D —接收机至第i 颗卫星的真实距离 Ai t ∆—为第i 颗星的传播延迟误差 u t ∆—用户相对GPS 系统时间的偏差
Si t ∆—第i 颗星相对GPS 系统的时间偏差 C —电波传播速度
其中：
式中：Si X 、Si Y 、Si Z ——第i 颗卫星的位置坐标 X 、Y 、Z ——用户的位置坐标 将式（3.13）带入式（3.12）得 其中，X 、Y 、Z 和u t ∆是未知数，而卫星坐标、卫星时钟偏差和延迟误差都可在导航电文中获取
或计算出。
因此选用四颗GPS 卫星的测量伪距1ρ，2ρ，3ρ，4ρ联立方程即可解出X 、Y 、Z 和u t ∆。
这就是GPS 的基本工作原理。