七年级数学上册合并同类项专项训练32
专题24合并同类项-2021-2022学年七年级数学上(解析版)【人教版】
2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题2.4合并同类项姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•白银期末）下列单项式中，与a3b是同类项的是（）A．ab B．2ab3C．﹣4a3b D．3a3b3【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解析】A、ab与a3b所含字母相同，但相同字母的指数不尽相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；B、2ab3与a3b所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；C、﹣4a3b与a3b所含所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；D、3a3b3与a3b所含字母相同，但相同字母的指数不尽相同，所以不是同类项，故本选项不合题意．故选：C．2．（2019秋•通州区期末）下列各单项式中，与xy2是同类项的是（）A．x2y B．x2y2 C．x2yz D．9xy2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解析】与xy2是同类项的是9xy2．故选：D．3．（2020秋•福田区校级期末）若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据同类项的概念求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．【解析】∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B ．4．（2020秋•铁西区期末）计算5x 2﹣3x 2的结果是（ ）A ．2B ．2x 2C ．2xD ．4x 2【分析】利用合并同类项法则，直接计算即可．【解析】5x 2﹣3x 2＝（5﹣3）x 2＝2x 2．故选：B ．5．（2021春•道外区期末）下列计算正确的是（ ）A ．5x +2y ＝7xyB ．3x 2y ﹣4yx 2＝﹣x 2yC ．x 2+x 5＝x 7D ．3x ﹣2x ＝1 【分析】根据合并同类项的法则判断各选项即可．【解析】A 选项，5x 和2y 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；B 选项，原式＝3x 2y ﹣4x 2y ＝﹣x 2y ，故该选项计算正确；C 选项，x 2和x 5不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；D 选项，3x ﹣2x ＝x ，故该选项计算错误；故选：B ．6．（2020秋•渑池县期末）已知x 3﹣m ﹣n y 2与2xy 2是同类项，则m ，n 可以是（ ） A ．1，0 B ．﹣1，3C ．﹣2，1D ．﹣3，1 【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：3﹣m ﹣n ＝1，进一步可得m 和n 的值．【解析】∵x 3﹣m ﹣n y 2与2xy 2是同类项，∴3﹣m ﹣n ＝1，∴m +n ＝2，∴m ，n 可以是﹣1，3，故选：B ．7．（2019秋•满城区期末）下列结论不正确的是（ ）A ．π2不是单项式B ．﹣3ab 2和b 2a 是同类项C ．式子a 4﹣2a 2b 2+b 3是整式D ．单项式−3xy 4的系数是−34【分析】根据单项式和多项式的有关概念求解可得．【解析】A 、π2是单项式，原说法不正确，故这个选项符合题意； B 、﹣3ab 2和b 2a 是同类项，原说法正确，故这个选项不符合题意；C 、式子a 4﹣2a 2b 2+b 3是整式，原说法正确，故这个选项不符合题意；D 、单项式−3xy 4的系数是−34，原说法正确，故这个选项不符合题意； 故选：A ．8．（2019秋•新洲区期末）如果单项式x 2y m +2与x n y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ）A ．m ＝2，n ＝2B ．m ＝﹣1，n ＝2C ．m ＝﹣2，n ＝2D ．m ＝2，n ＝﹣1 【分析】本题考查同类项的定义，单项式x 2y m +2与x n y 的和仍然是一个单项式，意思是x 2y m +2与x n y 是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．【解析】由同类项的定义，可知2＝n ，m +2＝1，解得m ＝﹣1，n ＝2．故选：B ．9．（2020秋•渝中区期末）若多项式x 2﹣2kx ﹣x +7化简后不含x 的一次项，则k 的值为（ ）A ．0B ．﹣2C ．12D ．−12【分析】合并同类项，使x 的系数为0，从而求得k 的值．【解析】x 2﹣2kx ﹣x +7＝x 2﹣（2k +1）x +7，∵多项式x 2﹣2kx ﹣x +7化简后不含x 的一次项，∴2k +1＝0，解得：k =−12．故选：D ．10．（2020秋•龙华区期末）若﹣2xy m +x n y 4＝﹣x n y 4，那么m +n 的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．不能确定 【分析】由﹣2xy m +x n y 4＝﹣x n y 4，可得﹣2xy m 与x n y 4是同类项，根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此求得m 、n 的值，代入计算可得．【解析】∵﹣2xy m +x n y 4＝﹣x n y 4，∴﹣2xy m 与x n y 4是同类项，∴m ＝4，n ＝1，∴m +n ＝4+1＝5．故选：B ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021•天津）计算4a +2a ﹣a 的结果等于 5a ．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此计算即可．【解析】4a +2a ﹣a ＝（4+2﹣1）a ＝5a ．故答案为：5a ．12．（2020秋•清涧县期末）若﹣x 3y 3n 与x m ﹣1y 9是同类项，则m +n ＝ 7 ． 【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解析】由题意得：m ﹣1＝3，3n ＝9，∴m ＝4，n ＝3，∴m +n ＝4+3＝7，故答案为：7．13．（2021•深圳模拟）单项式13x m+1y 6与﹣2x 2y 3m﹣n 是同类项，则m +n ＝ ﹣2 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m +1＝2，3m ﹣n ＝6，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【解析】∵单项式13x m+1y 6与﹣2x 2y 3m﹣n 是同类项，∴{m +1=23m −n =6， 解得{m =1n =−3， ∴m +n ＝1﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2．14．（2021•岳阳一模）若7a x b 2与﹣3a 3b y 的和为单项式，则x y ＝ 9 ．【分析】直接利用已知得出x，y的值，进而得出答案．【解析】∵7a x b2与﹣3a3b y的和为单项式，∴x＝3，y＝2，∴x y＝32＝9．故答案为：9．15．（2020秋•永吉县期末）若﹣x a y﹣2x2y c＝bx2y总成立，则abc的值为﹣6．【分析】合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．【解析】因为﹣x a y﹣2x2y c＝bx2y总成立，所以a＝2，b＝﹣1﹣2＝﹣3，c＝1，所以abc＝2×（﹣3）×1＝﹣6．故答案为：﹣6．16．（2020秋•浦东新区校级月考）若xy≠0，那么当a＝﹣5，b＝3，c＝2时，5x3y2+ax b y c＝0．【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的意义，可得答案．【解析】由题意，得a＝﹣5，b＝3，c＝2，故答案为：﹣5；3；2．17．（2021•滨海新区一模）计算﹣6ab+ab+8ab的结果等于3ab．【分析】合并同类项是指同类项的系数相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解析】原式＝（﹣6+1+8）ab＝3ab，故答案为：3ab．18．（2020秋•巧家县期末）若多项式x2﹣4kxy+5y2﹣xy+9不含有xy项，则k＝−14．【分析】将多项式整理后，使xy的系数为0，从而求得k的值．【解析】原式＝x2﹣（4k+1）xy+5y2+9，∵合并后不含有xy的项，∴4k+1＝0，解得：k=−1 4．故答案是：−14．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•普陀区校级月考）速算题（合并同类项）：（1）﹣4a +9b ＝（2）﹣4b ﹣8b ＝（3）﹣8x +2x ＝（4）﹣0.1x 2+5x 2＝（5）23y +y = （6）−45b −2b =【分析】先找出同类项，再合并即可．【解析】（1）﹣4a +9b ＝9b ﹣4a ；（2）﹣4b ﹣8b ＝﹣12b ；（3）﹣8x +2x ＝﹣6x ；（4）﹣0.1x 2+5x 2＝4.9x 2；（5）23y +y =5y 3； （6）−45b −2b =−14b 5． 20．（2020秋•东莞市校级期中）化简：（1）﹣3x 2y +3xy 2﹣2xy 2+2x 2y ；（2）2a 2﹣5a +a 2+6+4a ﹣3a 2．【分析】合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解析】（1）﹣3x 2y +3xy 2﹣2xy 2+2x 2y＝（﹣3x 2y +2x 2y ）+（3xy 2﹣2xy 2）＝﹣x 2y +xy 2；（2）2a 2﹣5a +a 2+6+4a ﹣3a 2＝（2a 2+a 2﹣3a 2）+（4a ﹣5a ）+6＝﹣a +6．21．（2019秋•松江区期中）若3x m +2n y 8与﹣2x 2y 3m +4n 是同类项，试求m ﹣n 的值．【分析】根据同类项的定义得到{m +2n =23m +4n =8，解方程组得{m =4n =−1，然后把它们代入m ﹣n 中进行计算即可．【解析】由题意得，{m +2n =23m +4n =8， 解得{m =4n =−1， 则m ﹣n ＝4﹣（﹣1）＝5．22．（2019秋•双清区期末）（1）关于x ，y 的多项式4x 2y m +2+xy 2+（n ﹣2）x 2y 3+xy ﹣4是七次四项式，求m 和n 的值；（2）关于x ，y 的多项式（5a ﹣2）x 3+（10a +b ）x 2y ﹣x +2y +7不含三次项，求5a +b 的值．【分析】（1）根据多项式的有关定义得到2+m +2＝7，n ﹣2＝0，然后解方程即可；（2）根据多项式的有关定义得到5a ﹣2＝0且10a +b ＝0，所以5a ＝2，b ＝﹣4，然后利用整体代入的方法计算5a +b ．【解析】（1）根据题意得2+m +2＝7，n ﹣2＝0，解得m ＝3，n ＝2；（2）根据题意得5a ﹣2＝0且10a +b ＝0，所以5a ＝2，b ＝﹣4，所以5a +b ＝2﹣4＝﹣2．23．（2020秋•吉安期中）阅读材料：我们知道，4x ﹣2x +x ＝（4﹣2+1）x ＝3x ，类似地，我们把（a +b ）看成一个整体，则4（a +b ）﹣2（a +b ）+（a +b ）＝（4﹣2+1）（a +b ）＝3（a +b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：（1）把（a ﹣b ）2看成一个整体，求出3（a ﹣b ）2+6（a ﹣b ）2﹣2（a ﹣b ）2的结果．（2）已知x 2﹣2y ＝4，求3x 2﹣6y ﹣21的值．【分析】（1）根据合并同类项法则、运用整体思想计算；（2）根据添括号法则把原式变形，把x 2﹣2y ＝4代入计算，得到答案．【解析】（1）3（a ﹣b ）2+6（a ﹣b ）2﹣2（a ﹣b ）2＝（3+6﹣2）（a ﹣b ）2＝7（a ﹣b ）2；（2）∵x 2﹣2y ＝4，∴原式＝3（x 2﹣2y ）﹣21＝12﹣21＝﹣9．24．（2020秋•滨湖区期中）规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．（1）计算：(−2，3)+[−23，−34]；（2）若（m，m﹣2）+3[﹣m，﹣m﹣1]＝﹣5，求m的值．【分析】（1）根据定义得出（﹣2，3），[−23，−34]表示的数，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据定义可得关于m的一元一次方程，再解方程即可求出m的值．【解析】（1）由题意可知：(−2，3)+[−23，−34]＝﹣2+（−2 3）=−223；（2）根据题意得：m﹣2+3×（﹣m）＝﹣5，解得m=3 2．。
北师大版七年级数学上册第三章 3.4.1合并同类项 同步测试题
北师大版七年级数学上册第三章 3.4.1合并同类项 同步测试题一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是( )A ．2x 5B ．3x 3y2C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．下列各组中的两项，不是同类项的是( ) A ．a 2b 与－3ab 2B ．－x 2y 与2yx 2C ．2πr 与π2rD ．35与533．如果3ab 2m －1与9ab m ＋1是同类项，那么m 等于( )A ．2B ．1C ．－1D ．04．合并同类项－4a 2b ＋3a 2b ＝(－4＋3)a 2b ＝－a 2b 时，依据的运算律是( ) A ．加法交换律B ．乘法交换律C ．乘法对加法的分配律D ．乘法结合律5．计算3x 2－x 2的结果是( ) A ．2B ．2x 2C ．2xD ．4x 26．下列各组中的两个单项式能合并的是( ) A ．4和4xB ．3x 2y 3和－y 2x 3C ．2ab 2和100ab 2cD ．m 和m27．把多项式2x 2－5x ＋x ＋4－2x 2合并同类项后，所得多项式是( ) A ．二次二项式B ．二次三项式C ．一次二项式D ．三次二项式8．下列运算正确的是( ) A ．3a ＋2a ＝5a2B ．3a ＋3b ＝3abC ．2a 2bc －a 2bc ＝a 2bcD ．a 5－a 2＝a 39．若单项式am －1b 2与12a 2b n 的和仍是单项式，则n m的值是( )A ．3B ．6C ．8D ．910．如果多项式x 2－7ab ＋b 2＋kab －1中不含ab 项，那么k 的值为( ) A ．0 B ．7 C ．1 D ．不能确定二、填空题11．计算：(1)a －3a ＝______；(2)(南通中考)3a 2b －a 2b ＝______． 12．已知3x 5y 2和－2x 3m y n是同类项，则6m －3n 的值为______． 13．如图，阴影部分的面积为______．14．三个连续的整数中，n 是最大的一个，这三个数的和为______． 三、解答题 15．合并同类项： (1)2x －3y ＋5x －8y －2；(2)23m －1－56m ＋1＋12m ；(3)6x －10x 2＋12x 2－5x.（4）x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x.16．先合并同类项，再求值．(1)3a 2－5a ＋2－6a 2＋6a －3，其中a ＝－1；(2)3a ＋abc －13c 2－3a ＋13c 2，其中a ＝－16，b ＝2，c ＝－3；(3)－xyz －4yz －6xz ＋3xyz ＋5xz ＋4yz ，其中x ＝－2，y ＝－10，z ＝－5.17．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30 m ，宽20 m ，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x m. (1)用含x 的代数式表示小路的面积； (2)当x ＝3时，求小路的面积．18．如果单项式5mx a y与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．(1)求(7a－22)2 020的值；(2)若5mx a y－5nx2a－3y＝0，且xy≠0，求(5m－5n)2 019的值．19．有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．参考答案 一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是(C)A ．2x 5B ．3x 3y2C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．下列各组中的两项，不是同类项的是(A) A ．a 2b 与－3ab 2B ．－x 2y 与2yx 2C ．2πr 与π2rD ．35与533．如果3ab 2m －1与9ab m ＋1是同类项，那么m 等于(A)A ．2B ．1C ．－1D ．04．合并同类项－4a 2b ＋3a 2b ＝(－4＋3)a 2b ＝－a 2b 时，依据的运算律是(C) A ．加法交换律B ．乘法交换律C ．乘法对加法的分配律D ．乘法结合律5．计算3x 2－x 2的结果是(B) A ．2B ．2x 2C ．2xD ．4x 26．下列各组中的两个单项式能合并的是(D)A ．4和4xB ．3x 2y 3和－y 2x 3C ．2ab 2和100ab 2cD ．m 和m27．把多项式2x 2－5x ＋x ＋4－2x 2合并同类项后，所得多项式是(C) A ．二次二项式B ．二次三项式C ．一次二项式D ．三次二项式8．下列运算正确的是(C) A ．3a ＋2a ＝5a2B ．3a ＋3b ＝3abC ．2a 2bc －a 2bc ＝a 2bcD ．a 5－a 2＝a 39．若单项式am －1b 2与12a 2b n 的和仍是单项式，则n m的值是(C)A ．3B ．6C ．8D ．910．如果多项式x 2－7ab ＋b 2＋kab －1中不含ab 项，那么k 的值为(B) A ．0 B ．7 C ．1 D ．不能确定二、填空题11．计算：(1)a －3a ＝－2a ；(2)(南通中考)3a 2b －a 2b ＝2a 2b ． 12．已知3x 5y 2和－2x 3m y n是同类项，则6m －3n 的值为4． 13．如图，阴影部分的面积为112x ．14．三个连续的整数中，n 是最大的一个，这三个数的和为3n －3． 三、解答题15．合并同类项： (1)2x －3y ＋5x －8y －2； 解：原式＝7x －11y －2.(2)23m －1－56m ＋1＋12m ； 解：原式＝13m.(3)6x －10x 2＋12x 2－5x. 解：原式＝2x 2＋x.（4）x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x. 解：原式＝3x 2y －4xy 2.16．先合并同类项，再求值．(1)3a 2－5a ＋2－6a 2＋6a －3，其中a ＝－1； 解：原式＝－3a 2＋a －1.当a ＝－1时，原式＝－3－1－1＝－5.(2)3a ＋abc －13c 2－3a ＋13c 2，其中a ＝－16，b ＝2，c ＝－3；解：原式＝abc.当a ＝－16，b ＝2，c ＝－3时，原式＝－16×2×(－3)＝1.(3)－xyz －4yz －6xz ＋3xyz ＋5xz ＋4yz ，其中x ＝－2，y ＝－10，z ＝－5. 解：原式＝(－1＋3)xyz ＋(4－4)yz ＋(5－6)xz ＝2xyz －xz.当x ＝－2，y ＝－10，z ＝－5时，原式＝2×(－2)×(－10)×(－5)－(－2)×(－5) ＝－200－10 ＝－210.17．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30 m ，宽20 m ，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x m. (1)用含x 的代数式表示小路的面积； (2)当x ＝3时，求小路的面积．解：(1)小路的面积为30x ＋20x －x 2＝(50x －x 2)m 2. (2)当x ＝3时，50x －x 2＝50×3－32＝141. 答：当x ＝3时，小路的面积为141 m 2.18．如果单项式5mx a y与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．(1)求(7a－22)2 020的值；(2)若5mx a y－5nx2a－3y＝0，且xy≠0，求(5m－5n)2 019的值．解：(1)由题意，得a＝2a－3，解得a＝3.所以(7a－22)2020＝(7×3－22)2 020＝(－1)2020＝1.(2)由题意，得5m－5n＝0，所以(5m－5n)2 019＝02 019＝0.19．有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．解：我同意小明的观点．理由如下：因为7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0，所以a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，故小明的观点正确．。
七年级数学上册合并同类项基础过关测试题试卷
1合并同类项：(1) 6xy -10x 2-2-5yx +7x 2+5 (2) 2a 2b +1-3a-3ba 2+2a -3(3) 6xy -10x 2-2-5yx +7x 2+5 (4)ππ37210222++---m nm m mn2.化简并求值：-4a 2b +7-2b 2-9a 2b-8+2b 2 ，其中a =2,b =-1.3. 某住宅的平面结构如图所示单位：（米）（1）该住宅的使用面积是多少平方米？（2）房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖，其中x =4,y =3,若选用的地砖的价格是30元/平方米，那么买地砖至少需要多少元？1合并同类项：(1) 6xy -10x 2-2-5yx +7x 2+5 (2) 2a 2b +1-3a-3ba 2+2a -3(3) 6xy -10x 2-2-5yx +7x 2+5 (4)ππ37210222++---m nm m mn2.化简并求值：-4a 2b +7-2b 2-9a 2b-8+2b 2 ，其中a =2,b =-1.3. 某住宅的平面结构如图所示单位：（米）（1）该住宅的使用面积是多少平方米？（2）房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖，其中x =4,y =3,若选用的地砖的价格是30元/平方米，那么买地砖至少需要多少元？合并同类项合并同类项4.拓展提升（1）若代数式xy 2与－3x m －1y 2n 的和是－2xy 2,则2m +n 的值是（ ） A.1 B.3 C.4 D.5（2）将代数式25xy 2+2522xy y x -合并同类项，结果是（ ） A.21x 2y B.21x 2y +5xy 2 C.211x 2y D.－21x 2y +x 2y +5xy 2 （3）已知︱m +1︱+︱2－n ︱=0,则31x m + n y 与－3xy 3m +2n 同类项（“是”或“不是”）.（4）要使关于x,y 的多项式mx 3+3nxy 2+2x 3－xy 2+y 不含二次项，求2m +3n 的值（5）把（a +b ）看作一个因式，合并同类项4（a +b ）2+2(a +b )－7(a +b )+3(a +b )25.拓展提升（1）若代数式xy 2与－3x m －1y 2n 的和是－2xy 2,则2m +n 的值是（ ） A.1 B.3 C.4 D.5（2）将代数式25xy 2+2522xy y x -合并同类项，结果是（ ） A.21x 2y B.21x 2y +5xy 2 C.211x 2y D.－21x 2y +x 2y +5xy 2 （3）已知︱m +1︱+︱2－n ︱=0,则31x m + n y 与－3xy 3m +2n 同类项（“是”或“不是”）.（5）要使关于x,y 的多项式mx 3+3nxy 2+2x 3－xy 2+y 不含二次项，求2m +3n 的值（5）把（a +b ）看作一个因式，合并同类项4（a +b ）2+2(a +b )－7(a +b )+3(a +b )2。
七年级数学合并同类项
[单选]下述客运专线预制梁模板安装质量要求说法错误的是（）A、使用前，应对模板进行清理、打磨，均匀涂刷脱模剂B、模板表面平整度应≤2mm/m，四支座预埋板位臵高差≤2mmC、为了保证支座预埋板的平整度，底模不可设臵反拱 [单选]在计算应收账款周转天数时，应收账款平均余额（）。A.应当扣除坏账准备B.按期初应收账款金额计算C.不应当扣除坏账准备D.按期末应收账款金额计算 [名词解释]芽的晚熟性 [单选,A型题]患者女性，25岁，阵发性心悸6年。平时心电图显示为预激综合征，心电图如图3-16-4所示，旁路可初步定位在（）。A.右侧壁B.左侧壁C.左后壁D.右后壁E.右后间隔 [单选]下列选项中哪项不是小肠运动的基本形式？（）A、钟摆运动B、集团蠕动C、蠕动和逆蠕动D、分节运动 [单选]当事人在签订合同的过程中约定，双方在履行合同过程中发生的争议，提交北京的仲裁委员会仲裁。下列说法中正确的是：（）A.该约定意思表示明确，有效B.纠纷发生后，当事人可以选择位于北京的任何一家仲裁机构申请仲裁，但当事人对仲裁机构不能达成一致的，仲裁协议无效C.由于 [单选]曲线积分（3dx+dy）／（｜x｜+｜y｜），其中L为由点（1，0）经（0，1）至（-1，0）的折线，则其值是：（）A.-4B.-2C.0D.-6 [单选]拟定沿岸航线，确定航线离岸距离时应考虑下列哪项因素（）。Ⅰ．经济航速；Ⅱ．船员技术水平；Ⅲ．船舶操纵性能；Ⅳ．测定船位的难易；Ⅴ．能见度的好坏。A．Ⅱ～ⅤB．Ⅰ～ⅢC．Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ，ⅤD．Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅴ [单选]交接班时间为下班时间前（）分钟到达岗位。A.15B.20C.30D.10 [单选]纳税人已在工商行政管理机关办理变更登记的，应当自工商行政管理机关变更登记之日起（），申报办理变更税务登记。A.30日内B.15日内C.45日内D.60日内 [单选]惰性气体含量增加，H2、N2在混合气中的分压（）。A.增大B.降低C.不变 [不定项选择]装置引蒸气时所要进行的操作有：（）。A、排凝B、暖管C、检查保温D、检查流程 [单选]旷葡萄糖苷酶抑制剂常见不良反应是（）A.低血糖症B.腹胀和腹泻C.下肢浮肿D.乳酸性酸中毒E.充血性心力衰竭 [单选]“管理的艺术在于驾驭信息”的含义是（）。A、管理者要善于掌握信息，提高信息的时效性B、管理者要善于转换信息，实现信息的价值C、管理者要善于对信息分类，掌握战略级信息，完成企业战略目标D、管理者要善于将企业内部的物质流转换成信息流 [判断题]银行卡按发卡对象分可分为贵宾卡和普通卡。A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]高温作业工人在供给饮料和补充营养时，下列不合理的是（）。A.饮料应含适当的盐分B.饮水方式以少量多次为宜C.水分和盐分应与出汗量相当D.膳食总热量应比普通工人低E.蛋白质占总热量比例比普通工人高 [单选]微波中继通信中继方式中，适于上下话路的方式是（）.A.直接中继B.外差中继C.基带中继 [单选,A2型题,A1/A2型题]1979年，国际疼痛协会将疼痛重新定义为（）A.是用疼痛来描述的一种不愉快的感觉和情绪B.是由于真正潜在组织损伤而引起的一种不愉快的感觉和情绪C.是指维持较长时间，一般大于3个月，常在损伤愈合后中止D.为最近产生并能持续较短的疼痛，常与明确的损伤和疾 [单选]患者，男性，18岁，发热8天，每天午后开始发热，体温达39．5℃，次日晨可降至37．9℃。该患者的热型是（）A.稽留热B.弛张热C.间歇热D.回归热E.马鞍热 [单选,A1型题]实施监测的方法包括（）A.记录与报告B.审计C.现场考察D.定量与定性调查E.以上均正确 [单选,A1型题]参与促进乳腺发育及泌乳功能的激素，错误的是()A.雌激素B.甲状旁腺素C.胎盘催乳素D.皮质醇E.胰岛素 [单选]大脑中动脉深穿支闭塞的最常见表现是（）A.四肢瘫痪，双侧面瘫，不能言语，不能进食，只有眼球上下运动B.眼球震颤，同侧Homner征，交叉性感觉障碍，同侧小脑性共济失调C.对侧偏瘫，无感觉障碍及偏盲，优势侧伴失语D.对侧偏瘫，偏身感觉障碍，同向偏盲E.对侧偏瘫，深感觉障碍 [单选]发热恶寒，汗出，口渴，心烦，头痛如劈，舌红苔黄，脉滑数，属于：（）.A.卫分证B.卫气同病C.气分证D.卫营同病 [判断题]金属氧化物避雷器运行电压下当阻性电流增加1倍时，应加强监督。A.正确B.错误 [填空题]客运经营者、货运经营者强行招揽旅客、货物的，由县级以上道路运输管理机构（），处1000元以上3000元以下的罚款；情节严重的，由原许可机关吊销《道路运输经营许可证》。 [单选]车辆类别代号5说明该车属于（）汽车。A.载货B.自卸C.专用D.载客 [单选,A1型题]26岁初产妇，因宫缩乏力致第二产程延长行产钳助娩，产后阴道流血量约800ml，诊为宫缩乏力所致，其主要临床表现应为（）A.胎盘娩出后阵发性出血量多B.胎盘未娩出时出血不止C.胎儿娩出后立即出血不止D.胎盘剥离延缓而出血E.胎盘娩出后出血无血块 [单选,A1型题]临床证见皮肤瘙痒，且漫无定处，彼此起伏，可引起该症状的主要致病因素是（）A.暑邪B.寒邪C.燥邪D.风邪E.湿邪 [单选]世界消除对妇女暴力日是哪月哪日？（）A、11月25日B、10月25日C、9月25日D、8月25日 [填空题]能溶解其它物质的液体称为（）。被溶解的物质叫（）。所形成的均匀状态的液体叫做（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]缺铁性贫血时红细胞实验室检查应是（）A.MCV<100fl，MCHC35％B.MCV<80fl，MCHC32％C.MCV80～100fl，MCHC35％D.MCV80～100fl，MCHC32％E.MCV＜80fl，MCHC35％ [单选]（）是按照相互之间的从属关系来划分的。A.从合同B.有名合同C.默示合同D.书面合同 [单选,A1型题]下列有关认知训练的表述正确的是（）A.治疗师使用模仿、角色扮演帮助患者演示未来生活B.治疗师帮助患者在情景中学会应对策略C.认知训练能够改变患者的自动思维D.通过认知训练治疗师能够发现患者的歪曲认知E.通过认知训练使患者掌握更合理的思维和行为方式 [问答题,简答题]简述最大离散熵定理。对于一个有m个符号的离散信源，其最大熵是多少？ [单选]莱姆病患者关节液中可检测到细胞因子是（）。A.IL-1B.HLA-DR3C.IL-2D.HLA-DR2E.HLA-DR4 [单选]按1980年的美元记价，设GD表示GDP平减指数。则1990年的实际GDP等于1990年名义GDP（）。A.乘以（GD80／GD90）；B.乘以（GD90／GD80）；C.除以1980年的GD；D.除以1990年GD和1980年GD的差额。 [单选]是否做到（），是人员招聘成败的关键。A.公开招聘B.择优录用C.公平公正D.效率优先 [判断题]半抗原不具有反应原性,但具有免疫原性。（）A.正确B.错误 [单选]离心式给水泵随着锅炉压力的升高，泵的（）。A．轴功率增大B．轴功率下降C．流量增大D．B和C [填空题]氨合成催化剂的毒物主要有（）、（）、（）。
冀教版数学七年级上册第四章4.2合并同类项同步测试(含答案)
4.2 合并同类项一．选择题1．下列合并同类项正确的是（ ）A ．437a a +=B ．222358m n mn mn +=C ．3343m m -=D ．22265x x x -+= 2．计算a ·a 5 - (2a 3)2 的结果为（ ）A ．a 6-2a 5B ．-a 6C ．a 6-4a 5D ．-3a 6 3．下列计算正确的是（ ）A ．()325b b =B ．()2362a ba b -=- C ．325a b a +=D ．()32628a a = 4．下列算式中，正确的是（ ）A ．770xy yx -=B ．33523x x -+=-C ．347x y xy +=D ．22440x y xy -= 5．若322m a b 与238n a b -的和仍是一个单项式，则m 与n 的值分别是（ ） A ．1，2 B ．2，1 C ．1，1 D ．4，3 6．给出下列合并同类项的运算：①55541a a -=；②336x y xy +=；③0ax ax -+=；④347a a a +=；⑤2221233m n nm m n -+=-；⑥22223xy x y xy +=.其正确的有（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 7．下列各组中的两项不是同类项的是（ ）A ．与B ．与C ．与D ．与 8．下列各式运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．在①23x y -与22xy ，②4xy 与－5yx ，③3xy 与－yxz ，④32与23中，是同类项的组数是（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组 10．当整式21072x a b +.和116x y a b--是同类项时，则y 值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．111．若，则m 与n 的值为（ ） A ．， B ．， C ．， D ．， 12．下面关于同类项的说法，正确的是（ ）A ．所含字母相同B ．所含字母相同，且字母的指数相等C ．所含字母完全相同的项D ．所含字母相同，且相同字母的指数分别相同13．下列说法正确的是（ ）A ．单项式233x y π-的系数是－3；B ．多项式2231a bc ab -+的次数是3；C ．23和32是同类项；D ．合并同类项2a +3b =5ab ．14．若多项式x 2﹣2kxy ﹣y 2+xy ﹣8化简后不含x 、y 的乘积项，则k 的值为（ ） A ．0 B ．12 C ．﹣12 D ．1315．已知2a 6b 2和13a 3m b n 是同类项，则代数式9m 2－mn －36的值为( ) A ．－1B ．－2C ．－3D ．－4二．填空题 16．若32mx y 与23n x y 是同类项，则m n -=________. 17．如果两个单项式7m x y -与33nx y -的和是一个单项式，那么m =_________，n =________．18．370.1250.2548x x -+-合并同类项后是________． 19．下列各组单项式中：①237m n 与2332m n -；②32-与23；③24a b 与2ba ；④2x 与2x ，不是同类项的是________（填序号）．20．当k=________时，多项式21383x kxy xy -++中不含xy 项. 21．在多项式2246532a a a a -+-+-中，同类项分别___________________.三．解答题22．合并同类项：（1）2232231x x x x -+-+-+；（2）222213134222x y xy xy x y xy xy -++--； 23．如果2a mx y 与235a nxy --是关于x ，y 的单项式，且它们是同类项. （1）求2018(413)a -的值； （2）若23250a a mx y nx y -+=，且0xy ≠，求()201825m n +的值.24．若36x y ax y ++-合并同类项后不含x 项，则a 的值为多少？25．已知223m n +=，1mn =-，求多项式22225371275m mn n mn m n --+-+的值．26．已知单项式33m x y 与1312n x y --的差是单项式． (1)试求m 、n 的值；(2)求这两个单项式的和．参考答案1-5.DDDAD6-10.ACDBA11-15.BDCBD16.1-17.3 118.x-119.④ 20.1921.24a 与2a -，6a -，与3a ，5与-222.（1）21x -（2）22322x y xy xy --23.（1）1（2）024.-325.-1526.(1)3m =，4n =;(2) 3352x y .。
合并同类项- 2022-2023学年七年级上册数学同步培优题库(浙教版)(解析卷)
专题4.5 合并同类项模块一：知识清单同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项（即仅系数不同或系数也相同的项）。
例：5abc 2：与3abc 2 3abc 与3abc 。
判断同类项需要同时满足2个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同 合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项； 同类项合并的计算方法：系数对应向加减，字母及指数不变。
去（添）括号法则1）括号前是“+”，去括号后，括号内的符号不变 2）括号前是“-”，去括号后，括号内的符号全部要变号。
3）括号前有系数的，去括号后，括号内所有因素都要乘此系数。
注意：去多重括号，可以先去大括号，在去中括号，后去小括号；也可以先从最内层开始，先去小括号，在去中括号，最后去大括号。
可依据简易程度，选择合适顺序。
模块二：同步培优题库全卷共24题 测试时间：80分钟 试卷满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）与14ab -是同类项的为（ ）A ．2abcB ．22abC ．abD ．12【答案】C【分析】根据同类项的定义进行判断即可．【详解】A.14ab -与2abc 不是同类项，故A 错误，不符合题意；B.14ab -与22ab 不是同类项，故B 错误，不符合题意；C.14ab -与ab 是同类项，故C 正确，符合题意；D.14ab -与12不是同类项，故D 错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟记同类项的定义，含有的字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．2．（2022·内蒙古赤峰·一模）下列代数式中，互为同类项的是（ ）A ．22a b -与23abB ．2218x y 与2292x y +C ．()n a b +与()3a b +D ．2xy -与2y x【答案】D【分析】根据同类项的定义逐项进行判断即可．【详解】A.22a b -与23ab 相同字母的指数不同，因此不是同类项，故A 错误； B.2292x y +是多项式，所以2218x y 与2292x y +不是同类项，故B 错误；C.()n a b +与3()a b +是多项式，且含有的字母也不同，因此它们不是同类项，故C 错误；D.−xy 2与y 2x 含有的字母相同，相同字母的指数也相同，因此它们是同类项，故D 正确．故选：D ． 【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义，含有字母相同，相同字母的指数也相同的单项式为同类项，是解题的关键．3．（2022·河南洛阳市·七年级期末）在下列单项式中：①26x ；②23xy ； ③20.37y x -； ④214y -；⑤213x y ；⑥332⨯，说法正确的是（ ） A ．②③⑤是同类项 B ．②与③是同类项 C ．②与⑤是同类项 D ．①④⑥是同类项 【答案】B【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可判断． 【详解】解：A 、②③是同类项，⑤与②③不是同类项，故不符合题意； B 、②与③是同类项，故符合题意；C 、②和⑤所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故不符合题意；D 、①④⑥所含字母不同，不是同类项．故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了同类项的判定，掌握同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数相等，是判断同类项的关键．4.（2022·湖南长沙·七年级期末）下列各题中去括号正确的是（ ） A ．()531531x x -+=-- B ．1242414x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭C ．1241244x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭D ．()()22312433x y x y ---=---【答案】C【分析】根据去括号法则即可求出答案．【详解】解：A ．()531533x x -+=--，故A 不符合题意． B ．1242414x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭，故B 不符合题意．C ．1241244x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭，故C 符合题意．D ．()()22312433x y x y ---=--+，故D 不符合题意．故选∶C ．【点睛】本题考查去括号，解题的关键是正确运用去括号法则，本题属于基础题型．5.（2022·山西临汾·七年级期末）不改变代数式22a a b c +-+的值，下列添括号错误的是（ ） A ．2(2)a a b c +-+ B ．2(2)a a b c --+- C ．2(2)a a b c --+D ．22()a a b c ++-+【答案】C【分析】将各选项代数式去括号，再与已知代数式比较即可．【详解】解：A 、a 2+（2a -b +c ）=a 2+2a -b +c ，正确，此选项不符合题意； B 、a 2-（-2a +b -c ）=a 2+2a -b +c ，正确，此选项不符合题意； C 、a 2-（2a -b +c ）=a 2-2a +b -c ，错误，此选项符合题意；D 、 a 2+2a +（-b +c ）=a 2+2a -b +c ，正确，此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查整式的加减，将各选项去括号，与题干整式比较是否一致是解题的关键． 6.（2022·湖北武汉·七年级期末）计算：68ab ab ab -++=（ ） A ．ab B ．3abC ．4abD ．6ab【答案】B【分析】利用合并同类项即可得解． 【详解】原式=(-6+1+8)ab =3ab ，故选：B ．【点睛】本题考查了使用合并同类项对代数式进行化简计算的知识，掌握同类项的概念是解答本题的关键．7.（2022·甘肃武威·模拟预测）下列运算正确的是（ ） A ．2ab ＋3ba ＝5ab B ．2a a a +=C ．5ab －2a ＝3bD ．22770a b ab -=【答案】A【分析】利用合并同类项的方法进行判定即可．【详解】解：A 、2ab ＋3ba ＝5ab ，正确；B 、a +a =2a ，错误； C 、5ab 与－2a 不是同类项，不能合并，错误；D 、7a 2b 与−7ab 2不是同类项，不能合并，错误；故选择A ．【点睛】本题考查合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项法则是解决问题的关键．8.（2022·浙江·七年级期末）把多项式2237256x x x x x -+--+-合并同类项后所得的结果是（ ）． A ．二次三项式 B ．二次二项式C ．一次二项式D ．单项式【答案】B【分析】先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可． 【解析】2237256x x x x x -+--+-221x =--．221x --最高次为2，项数为2，即为二次二项式．故选B ．【点睛】本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式的系数与次数是解题的关键． 9．（2022·云南·七年级期末）若23x a b -与y a b -是同类项，则x y 的值是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】利用同类项的特点得出2y =，1x =，代入x y 即可示解． 【详解】解：∵23x a b -与y a b -是同类项， ∴2y =，1x =，∴122x y ==．故选：B ．【点睛】本题考查同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．10.（2021·江苏南通·七年级期中）多项式x 2-3kxy -3y 2+6xy 不含xy 项，则k 的值为（ ） A ．0 B ．－2C ．2D ．任意有理数【答案】C【分析】首先根据题意合并同类项为x 2+(6-3k )xy -3y 2，由题意可得出6-3k =0，解方程即可求出k 的值． 【详解】解：x 2-3kxy -3y 2+6xy = x 2+(6-3k )xy -3y 2， ∵多项式不含xy 项，∴6-3k =0，解得：k =2．故选：C ．【点睛】此题考查了合并同类项，以及对多项式中项的概念的理解，解题的关键是根据题意得出xy 项的系数为0．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·天津·二模）计算222324a a a -+的结果等于______． 【答案】25a【分析】直接根据合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：222324a a a -+=2(324)a -+=25a ．故答案为：25a ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12．（2022·河北邢台·八年级阶段练习）在等号右边的横线上填空：2m ﹣n +1＝2m ﹣( )；3x +2y +1＝3x ﹣( )．【答案】 ()1n - ()21y -- 【分析】根据加括号法则求解即可．【详解】解：2m ﹣n +1＝2m ﹣()1n -，3x +2y +1＝3x ﹣()21y --， 故答案为：()1n -；()21y --．【点睛】此题考查了有理数加减运算的加括号，解题的关键是熟练掌握加括号法则．13. （2022·绵阳市七年级期末）a ﹣b ﹣c +d ＝a ﹣b ﹣（ ）＝a +（ ）＝a ﹣（ ）． 【分析】根据添括号法则即可求解．【解答】解：a ﹣b ﹣c +d ＝a ﹣b ﹣（c ﹣d ）＝a +（﹣b ﹣c +d ）＝a ﹣（b +c ﹣d ）． 故答案是：c ﹣d ，﹣b ﹣c +d ，b +c ﹣d ．14．（2022·江苏七年级期中）关于x 的多项式222514x mx nx x x -++--+，它的值与x 的取值无关，则m n +=________． 【答案】3【分析】先合并同类项，再根据关于x 的多项式222514x mx nx x x -++--+的值与x 的取值无关，得出n -2=0，m -1=0，再求出m 和n 的值，代入计算即可．【详解】解：222514x mx nx x x -++--+=()()2211n x m x -+--∵多项式222514x mx nx x x -++--+的值与x 的取值无关， ∴n -2=0，m -1=0，∴m =1，n =2，∴m +n =3，故答案为：3【点睛】此题考查了整式的加减，关键是根据多项式的值与x 的取值无关，得出关于m ，n 的方程．15．（2022·辽宁锦州市·七年级期中）写出32xyz 的一个同类项：_____________．【答案】35xyz -（答案不唯一）【分析】根据同类项的定义分析，即可得到答案．【详解】32xyz 的一个同类项为：35xyz -故答案为：35xyz -（答案不唯一）．【点睛】本题考查了同类项的知识，解题的关键是熟练掌握同类项的定义，从而完成求解． 16．（2022·湖南七年级期末）若多项式322321x x x -++与多项式3236x mx x +-相加后不含二次项，则m 的值为_______． 【答案】3．【分析】先进行整式相加，结果不含二次项说明二次项系数为0，据此列方程即可．【详解】解：3232322321(36)5(3)41x x x x mx x x m x x -++++-=+--+，结果不含二次项，则30m -=，解得，3m =，故答案为：3．【点睛】本题考查了多项式不含某项和整式加减以及一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用整式加减进行计算，根据系数为0列方程． 17．（2022·浙江·七年级期中）已知abc ＞0，||b b＝﹣1，|c |＝c ，化简|a +b |﹣|a ﹣c |﹣|b ﹣c |＝__． 【答案】﹣2c【分析】先根据已知条件确定a ，b ，c 的符号，再化简绝对值即可． 【解析】∵abc ＞0，1bb=-，c ＝c ，∴a ＜0，b ＜0，c ＞0， ∴a +b ＜0，a ﹣c ＜0，b ﹣c ＜0，∴a b +﹣a c -﹣b c -＝﹣a ﹣b +a ﹣c +b ﹣c ＝﹣2c ．故答案为：﹣2c ．【点睛】本题考查绝对值化简，合并同类项法则，解题关键是根据已知条件判断绝对值内的式子的正负性．18．（2022·湖南永州·二模）如果233x y 与12m n x y +-的和仍是单项式，则()2n m -的值为______． 【答案】16【分析】根据题意可知233x y 与12m n x y +-是同类项，从而求出m 和n ，然后代入计算即可． 【详解】解：∵233x y 与12m n x y +-的和仍是单项式， ∴233x y 与12m n x y +-是同类项．∴m ＋1＝2，n －2＝3，∴m ＝1，n ＝5， ∴()22416n m -==，故答案为：16．【点睛】此题考查了合并同类项及单项式，掌握含有相同字母，相同字母的指数相同的单项式叫同类项是解决此题关键．三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·全国·七年级）先去括号，再合并同类项：(1)6a 2﹣2ab ﹣2（3a 2－12ab ）； (2)2（2a ﹣b ）﹣[4b ﹣（﹣2a +b ）]； (3)9a 3﹣[﹣6a 2+2（a 3－23a 2）]； (4)﹣[t ﹣（t 2﹣t ﹣3）﹣2]+（2t 2﹣3t +1）． 【答案】(1)﹣ab (2)2a ﹣5b (3)7a 3+223a 2(4)3t 2﹣3t 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可； （3）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可； （4）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．(1)解：6a 2﹣2ab ﹣2（3a 2－12ab ）＝6a 2﹣2ab ﹣6a 2+ab ＝﹣ab ；(2)解：2（2a ﹣b ）﹣[4b ﹣（﹣2a +b ）] ＝4a ﹣2b ﹣4b ﹣2a +b ＝2a ﹣5b ；(3)解：9a 3﹣[﹣6a 2+2（a 3－23a 2）]＝9a 3+6a 2﹣2a 3＋43a 2＝7a 3＋223a 2； (4)解：2t ﹣[t ﹣（t 2﹣t ﹣3）﹣2]+（2t 2﹣3t +1） ＝2t ﹣t +t 2﹣t ﹣3+2+2t 2﹣3t +1 ＝3t 2﹣3t ．【点睛】本题考查整式的加法，熟练掌握合并同类项法则与去括号法则是解题的关键． 20．（2022·新疆·乌鲁木齐八一中学七年级期中）计算(1)()()33223410310a b b a b b -+-+；(2)22135322x x x x ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】(1)32243a b a b -；(2)2932x x --【分析】直接去括号，合并同类项即可，注意去括号的法则：括号前是“+”号，去括号和它前面的“+”号后，原括号里的各项符号都不改变；括号前是“-”号，去括号和它前面的“-”号后，原括号里的各项符号都要改变．【详解】（1）()()33223410310a b b a b b -+-+33223410310a b b a b b =--+32243a b a b =-（2）22135322x x x x ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22135322x x x x =--++（） 2293322x x x =-++（）2293322x x x =---2932x x =--【点睛】本题考查代数式的化简，关键在熟练掌握去括号的法则，去括号是易错点． 21．（2022·山东泰安·期末）化简下列各式(1)22235a ab a ab ++-- (2)()22221232x y x x y x ⎛⎫ -⎪⎭-⎝+(3)2(27)3(25)a b b a --- (4)()2323123313313322m n m m n m -++---⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】(1)243a ab -++(2)222x y x -+(3)1920a b -(4)-1 【分析】（1）直接进行同类项的合并即可． （2）先去括号，然后进行同类项的合并． （3）先去括号，然后进行同类项的合并． （4）先去括号，然后进行同类项的合并． (1)原式=22252343a a ab ab a ab -+-+=-++ (2)原式=222222232x y x x y x x y x +-+-+= (3)原式=4146151920a b b a a b --+=-(4)原式=232312313m n m m n m ---++=--【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则． 22．（2022·广东江门·七年级期末）已知213a b x y -与23x y -是同类项． (1)请直接写出：a ＝______，b ＝______；(2)在（1）的条件下，求()()2222523425a b ab b a +--+的值．【答案】(1)1，−2(2)32【分析】（1）两个单项式为同类项，则字母相同，对应字母的指数也相同，据此可求得a 、b 的值； （2）先去括号再合并同类项，最后代入求值． (1)解：∵213a b x y -与23x y -是同类项， ∴2a =2，1−b =3， ∴a =1，b =−2； 故答案为：1，−2；(2)解：()()2222523425a b ab b a +--+=5a 2+6b 2-8ab -2b 2-5a 2 =4b 2-8ab ，当a =1，b =−2时，原式=4×(−2) 2-8×1×(−2)=16-(-16)=32．【点睛】本题考查整式的化简求值，同类项，解题的关键是掌握同类项的定义，整式的加减运算法则． 23．（2021·陕西咸阳·七年级期中）已知多项式22622452x mxy y xy x化简后的结果中不含xy项．（1）求m 的值；（2）求代数式32322125m m mm mm 的值．【答案】（1）2m =；（2）14-．【分析】（1）先合并已知多项式中的同类项，然后根据合并后的式子中不含xy 项即可求出m 的值； （2）由（1）得m =2，先化简合并同类项，然后代入m 的值计算即可． 【详解】解：（1）22622452x mxyy xyx， 22=6+42252x m xy y x由题意中不含xy 项，可得4－2m =0， ∴m =2； （2）32322125m m mm mm=3226m m ．当m =2时，原式=322226 =14-．【点睛】本题考查了整式的加减，正确理解题意、熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． 24．（2021·吉林吉林市·九年级一模）某同学化简()()32a b a b +--时出现了错误，解答过程如下： 原式3322a b a b =+--（第一步） a b =+（第二步）（1）该同学解答过程从第______步开始出错，错误原因是__________________； （2）写出此题正确的解答过程．【答案】（1）一，去括号法则用错；（2）5a b +，解答过程见解析． 【分析】（1）根据去括号法则观察系数与符号本题变化即可确定答案； （2）正确去括号，在合并同类项即可．【详解】（1）由于第一步中2b 没变号，∴错误出现在第一步，去括号时没有准确变号， 故答案为：一，去括号法则用错；（2）原式3322a b a b =+-+，5a b =+．【点睛】本题考查利用乘法对加法分配律去括号问题，掌握去括号的方法与注意事项是解题关键．。
人教版七年级上册数学3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件
分析： 设这个班有x名学生. 这批书共有（3x+20）本.
盈不足问题
这批书共有（4x－25）本.
表示同一个量的两个不同的式子相等.
（即：这批书的总数是一个定值）
3x+20=4x－25
请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9； 解：两边都加15，得
4x-15+15 = 9 +15 合并同类项，得
解得
x＝33，
所以 x＋3＝36，x＋6＝39.
故这三张卡片上面的数分别是33，36，39.
亲爱的读者： 1、盛 生年 活不重 相来 信， 眼一泪日 ，难 眼再 泪晨 并。 不及 代时 表宜 软自 弱勉 。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01 亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0〇年七月十二日 花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十
人教版数学七年级上册3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 课件(共17张PPT)
B
知识点二 合并同类项
把方程两边的____同__类__项______分别合并，从而把方程转化 为_____a_x_＝__b_____的形式，然后再转化为x＝c的形式(其中 a，b,c是常数).
2. 解方程－7x＋4x＝9的步骤： （1）__合__并__同__类__项__，__得__－__3_x_＝__9_______； （2）__系__数__化__为__1_，__得__x_＝__－__3_________.
【例3】解下列方程： (1)3x＋2x＋x＝24； 解：合并同类项，得6x＝24. 系数化为1，得x＝4.
(2)－3x＋6x＝18. 解：合并同类项，得3x＝18. 系数化为1，得x＝6.
思路点拨：先合并同类 项，再将系数化为1即 可.
解：合并同类项，得－x＝－3. 系数化为1，得x＝3.
【例4】有一列数，按一定的规律排列成－2，4，－8，16 ，…，其中某三个相邻的数的和为－384，求这三个数各为 多少.
第三章Байду номын сангаас一元一次方程
第27课时 解一元一次方程(一)——合并同类项
目录
01 本课目标 02 课堂导练
本课目标
1. 运用合并同类项解形如 ax＋bx＋cx＝p的方程. 2. 经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现 实世界的有效数学模型.
知识点一 未知数系数化为1
把形如ax＝b的方程，利用等式的性质，两边同时 ____除__以__a______，从而把方程转化为x＝c的形式(其中a，b ，c是常数).
谢谢
课堂导练
解：系数化为1，得x＝2. 思路点拨：利用将未知数系数化为1的方法解答即可.
解：系数化为1，得x＝－3.
D
七年级数学上册合并同类项练习题精编333
七年级数学上册合并同类项练习题精编 －5n＋(6n＋8) 3n－(5n－7p)－(7p－n)
6(4m－7)＋7m 5＋(5y－4)＋(2y＋4) 5(－ab＋9a)＋(4a－4b) 20(abc－7a)－9(7a－7abc) 3(xy－6z)＋(－xy－7z) －9(pq＋pr)＋(9pq－pr) 8m＋(6m－4) m－(7m＋5c)＋(9c＋m) 七年级数学上册合并同类项练习题精编 8(3m＋2)－4m 2＋(7m＋2)＋(2m－8)
8(－ab－5a)－(9a＋7b) 4(abc－7a)－2(7a－2abc) 4(xy－6z)＋(－xy＋3z) －9(pq－pr)－(3pq＋pr) 9x＋(5x＋6) 4x－(7x＋4s)＋(8s－7x) 9(6a＋8)－9a 1－(4n－6)＋(3n＋10) 七年级数学上册合并同类项练习题精编 2(－ab－3a)＋(4a－2b) 6(abc－7a)－9(6a＋3abc)
3(xy＋9z)－(－xy＋2z) －9(pq＋pr)－(5pq＋pr) 7n＋(3n－9) n＋(3n－6d)－(9d＋8n) 3(5b－2)－4b 2－(3y－10)－(6y－1) 9(ab＋8a)＋(6a＋7b) 3(abc＋6a)－2(9a＋8abc) 七年级数学上册合并同类项练习题精编 7(xy＋2z)＋(－xy－2z) －5(pq＋pr)＋(9pq＋pr)
－5a＋(3a＋4) 4a－(6a＋7d)＋(6d＋a) 4(8s－3)－8s 7＋(2y＋7)＋(6y＋9) 7(ab＋9a)＋(3a＋3b) 12(abc＋9a)＋3(4a－5abc) 9(xy＋3z)－(－xy－3z) －3(pq＋pr)＋(3pq＋pr) 七年级数学上册合并同类项练习题精编 －4x＋(6x＋6) 7x＋(8x－6s)－(5s－4x)
－6(9s＋8)＋2s 5＋(9a＋9)－(9a＋6) 9(ab－8a)－(2a＋2b) 11(abc＋9a)＋4(4a－7abc) 5(xy＋4z)－(－xy－4z) －3(pq＋pr)－(7pq－pr) －9b＋(5b－1) b－(8b－2s)＋(5s－9b) 七年级数学上册合并同类项练习题精编 9(3a－5)－8a 9－(8a＋7)＋(9a＋1)
新苏科版七年级数学上册：3.4.2《合并同类项》导学案
3.4.2 合并同类项
姓名学号_________ 班级_________
一、【学习目标】1会合并同类项：
2知道合并同类项的所依据的运算律。
二、【学习重难点】会合并同类项：
三、【自主学习】
1、自学课本P81到P82，完成练一练。
2、若3x m y4和5xy n是同类项，则m= , n= .
3、任意写出3x3y的2个同类项
4、求代数式6x+2x2-3x+x2+1的值，其中x=-5
四、【合作探究】
1、自学例2，回忆一下合并同类项的方法。
2、小组讨论书上“做一做”，想一想哪种方法更简便。
3、总结：求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再进行计算。
4、练习：
求代数式的值
提醒：合并同类项是计算的第一步，同时应注意：（1）判断那些项是同类项；
（2）连同项的符号变更项的位置；
（3）避免漏项。
五、【达标巩固】
求下列代数式的值：。
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七年级数学上册合并同类项专项训练 －6n－(7n－6) n－(9n－2c)＋(7c－n)
－8(8s－2)＋9s 9＋(5y＋1)－(7y＋5) 6(－ab＋5a)＋(8a＋2b) 4(abc＋7a)＋3(2a－9abc) 8(xy－8z)＋(－xy－8z) －3(pq＋pr)＋(7pq－pr) －3x＋(5x＋5) x＋(4x＋5s)－(5s＋6x) 4(8t－2)－3t 6＋(5n－8)－(4n－1) 七年级数学上册合并同类项专项训练 5(ab－9a)＋(4a＋6b) 20(abc＋9a)＋3(8a－8abc)
8(xy－9z)－(－xy＋6z) －9(pq－pr)＋(9pq＋pr) 6y－(5y－6) 8y－(7y－3p)－(8p－7y) 2(4s＋2)＋4s 3－(4a－8)－(2a＋2) 6(ab－4a)＋(3a－8b) 6(abc＋3a)＋7(9a－7abc) 2(xy－7z)－(－xy－9z) －6(pq＋pr)＋(3pq＋pr) 七年级数学上册合并同类项专项训练 2b－(6b－5) b＋(8b＋6c)－(6c＋4b)
6(3t－3)＋7t 7－(4y＋4)－(7y＋7) 3(ab＋3a)－(5a－6b) 13(abc＋2a)＋4(8a＋5abc) 3(xy－6z)－(－xy－8z) －2(pq＋pr)＋(3pq＋pr) －9a＋(6a－4) 8a＋(8a＋3p)＋(8p＋4a) －2(6s－1)－6s 1＋(9x＋4)＋(7x－7) 七年级数学上册合并同类项专项训练 8(ab＋3a)－(4a＋4b) 2(abc＋8a)＋5(9a－7abc)
3(xy＋9z)＋(－xy－9z) －8(pq＋pr)－(2pq＋pr) 8n－(2n＋5) n＋(6n－7c)－(5c－n) 8(2b＋6)－7b 7－(6m－3)－(7m－8) 9(ab－5a)－(7a＋8b) 9(abc－2a)＋5(7a＋8abc) 2(xy＋2z)－(－xy＋5z) －8(pq－pr)－(4pq－pr) 七年级数学上册合并同类项专项训练 2a－(3a－9) 2a＋(9a＋8d)－(4d＋5a)
8(3t＋4)－8t 5＋(9x＋1)－(5x＋8) 9(ab＋9a)＋(9a＋6b) 14(abc－8a)＋4(4a－6abc) 5(xy＋5z)－(－xy－5z) －4(pq－pr)＋(9pq＋pr) 9y＋(9y－7) y－(4y－6q)＋(5q＋5y) －5(6n－6)＋4n 2－(2m＋5)－(2m＋9) 七年级数学上册合并同类项专项训练 4(－ab＋9a)＋(3a－6b) 16(abc＋4a)－6(7a＋5abc)
5(xy－8z)＋(－xy－7z) －8(pq＋pr)－(7pq＋pr) 3x－(3x＋6) 3x＋(9x－8d)－(9d－6x) －7(7a＋7)＋2a 9＋(8y＋10)＋(5y－5) 9(－ab＋3a)－(3a＋2b) 19(abc＋5a)－7(7a－7abc) 9(xy－3z)＋(－xy＋5z) －3(pq＋pr)＋(9pq－pr) 七年级数学上册合并同类项专项训练 2n＋(7n－4) 7n－(9n＋6q)＋(4q－n)
－8(5b－10)－6b 4＋(9a－8)－(3a－7) 3(ab－3a)－(8a＋3b) 13(abc＋7a)＋8(6a＋6abc) 6(xy＋7z)＋(－xy＋6z) －6(pq－pr)－(3pq－pr) －9a＋(7a－5) 7a＋(2a－3p)＋(7p＋5a) 2(9t－7)－8t 5－(2y－10)－(7y－7) 七年级数学上册合并同类项专项训练 5(ab＋2a)＋(8a＋8b) 9(abc＋3a)－4(6a＋6abc)
5(xy＋5z)－(－xy－5z) －9(pq－pr)－(7pq－pr) 5x＋(8x＋1) 6x＋(4x－4c)＋(8c＋x) 8(9n＋10)－3n 6－(7y＋10)－(2y－6) 9(－ab＋3a)＋(9a－7b) 18(abc－3a)＋3(9a－8abc) 5(xy－7z)＋(－xy－2z) －3(pq＋pr)＋(4pq－pr) 七年级数学上册合并同类项专项训练 8m＋(9m－6) m＋(2m＋9s)＋(5s－5m)
－2(2m＋3)＋9m 3－(9n＋3)＋(6n＋6) 3(－ab＋4a)－(6a－2b) 12(abc－6a)＋3(5a＋6abc) 3(xy－6z)－(－xy－2z) －6(pq＋pr)－(6pq＋pr) －7m＋(7m－2) m－(3m－9p)－(8p－m) －3(7s＋6)＋4s 7－(7y－5)＋(5y＋8) 七年级数学上册合并同类项专项训练 3(－ab－6a)＋(5a＋3b) 19(abc－7a)－7(5a－4abc)
3(xy＋3z)＋(－xy＋6z) －2(pq－pr)－(9pq＋pr) －7y＋(8y＋8) y－(3y＋4c)－(4c－y) 8(2n－2)＋8n 2－(5n－5)＋(2n－3) 9(－ab－7a)＋(2a＋4b) 4(abc－6a)＋9(6a－6abc) 4(xy＋2z)＋(－xy－3z) －3(pq－pr)－(8pq＋pr) 七年级数学上册合并同类项专项训练 3n＋(3n＋3) n＋(8n－3z)－(6z＋n)
4(9a－8)－3a 3＋(9n＋3)－(4n－2) 3(ab＋5a)＋(9a－3b) 17(abc＋9a)－6(8a－5abc) 5(xy＋6z)－(－xy－2z) －9(pq－pr)＋(9pq＋pr) 4x＋(5x＋3) 5x－(9x＋9z)＋(9z－x) 4(8t－7)＋5t 10－(4x－4)＋(9x－8) 七年级数学上册合并同类项专项训练 5(ab＋5a)＋(6a－8b) 17(abc＋8a)－5(9a－8abc)
5(xy－7z)－(－xy＋3z) －8(pq－pr)＋(8pq＋pr) －9b＋(7b＋2) b＋(6b＋9s)－(4s＋4b) 3(8b＋9)－3b 6＋(7a－8)－(9a－1) 2(ab－7a)＋(4a－8b) 12(abc－6a)＋9(3a－9abc) 7(xy－5z)＋(－xy＋7z) －9(pq－pr)－(2pq－pr) 七年级数学上册合并同类项专项训练 －6m－(6m＋7) 5m＋(8m－6c)－(9c＋m)
－7(3s－2)－6s 1－(8m＋2)－(9m＋2) 7(－ab－8a)－(2a＋3b) 16(abc＋3a)＋4(5a－8abc) 9(xy－6z)－(－xy－5z) －7(pq－pr)－(9pq－pr) 4y－(3y－7) y＋(2y＋6p)＋(7p－y) －5(3b－2)－3b 1＋(3a－4)＋(4a＋5) 七年级数学上册合并同类项专项训练 5(ab＋8a)＋(5a＋8b) 13(abc＋7a)－2(6a＋6abc)
6(xy＋9z)－(－xy－8z) －9(pq＋pr)－(6pq＋pr) －6y＋(7y－8) 8y－(5y＋3q)＋(8q＋y) －5(3s＋1)－4s 4＋(4a－9)－(2a＋3) 4(ab＋8a)－(9a－9b) 2(abc－8a)＋2(9a＋8abc) 2(xy－6z)＋(－xy－7z) －5(pq－pr)＋(5pq－pr) 七年级数学上册合并同类项专项训练 －9b＋(5b＋4) 3b－(4b＋7c)＋(4c＋2b)
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3(xy－6z)＋(－xy＋6z) －3(pq－pr)＋(6pq＋pr) －2n－(5n－8) 2n－(5n－8d)＋(6d＋6n) －6(4s＋6)－3s 4－(8b－3)＋(6b＋1) 8(－ab＋2a)－(2a＋6b) 14(abc＋7a)－3(8a＋6abc) 3(xy－7z)＋(－xy＋5z) －9(pq＋pr)＋(9pq－pr) 七年级数学上册合并同类项专项训练 －3y＋(2y＋3) 2y＋(6y＋9p)＋(7p＋y)
2(7s＋7)＋2s 6＋(5x＋1)＋(9x－6) 5(ab－5a)－(3a－5b) 8(abc＋4a)－6(7a－8abc) 7(xy－7z)＋(－xy－4z) －3(pq－pr)－(9pq＋pr) 2n－(4n－7) n－(2n－8z)－(6z－6n) 3(9s＋1)＋3s 2－(6b－3)－(3b－5) 七年级数学上册合并同类项专项训练 4(－ab－5a)－(3a＋5b) 16(abc－5a)＋4(2a－3abc)
3(xy－5z)＋(－xy＋4z) －2(pq－pr)－(9pq＋pr) 8m＋(3m＋6) 5m－(3m－6s)＋(7s＋m) －3(7a＋3)＋2a 3＋(4x－4)＋(5x－2) 6(ab＋6a)＋(4a＋3b) 17(abc＋8a)＋4(2a－5abc) 7(xy－8z)＋(－xy＋5z) －3(pq＋pr)＋(6pq＋pr)