2018-2019学年湖南省常德市澧县八年级下期末数学试卷

2018-2019学年湖南省常德市澧县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）一次函数y＝6x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，，C．6，7，8D．2，3，43．（3分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜04．（3分）如图，在ABCD中，∠A＝70°，DC＝DB，则∠CDB＝（）A．70°B．60°C．50°D．40°5．（3分）函数y＝kx+b的图象经过A（3，4）和点B（2，7），则函数表达式y＝kx+b为（）A．y＝3x+13B．y＝﹣3x+13C．y＝﹣3x﹣13D．y＝3x﹣136．（3分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°7．（3分）在平面直角坐标系中，作点A（3，4）关于x轴对称的点A′，再将点A′向左平移6个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（﹣3，﹣4）8．（3分）在△R t ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（）A．BC＝EC B．EC＝BE C．BC＝BE D．AE＝EC二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3 分）如图， △R t ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝6，D 是 AB 的中点，则 CD ＝ ．10．（3 分）如图，直线 y ＝kx +3 经过点（2，0），则关于 x 的不等式 kx +3＜0 的解集是 ．11．（3 分）在一个不透明的盒子中装有 n 个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有 3 个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的 频率稳定在 0.03，那么可以推算出 n 的值大约是．12．（3 分）如图，矩形 A BCD 的对角线 AC 与 BD 相交点 O ，AC ＝10，P 、Q 分别为 AO 、AD 的中点，则 PQ 的长度 为．13．（3 分）小明从家跑步到学校，接着立即原路步行回家．如图是小明离家的路程y （米）与时间 t （分）之间的函数关系的图象，则小明步行回家的平均速度是米/分．14．（3 分）已知点 A （x ，y ）、B （x ，y ）在直线 y ＝kx +b 上，且直线经过第一、三、四象限，当 x ＜x 时，y 与y 的大小关系为 ．15．（3 分）当 m ＝时，y ＝（m ﹣3）x +4x ﹣5（x ≠0）是一次函数．16．（3 分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、 B 、C 、D 的面积分别为 2，5，1，2．则最大的正方形 E 的面积是．1 12 2 1 2 1 22m +1三、解答题（本题共 7 个小题，共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5 分）若一次函数 y ＝（6﹣3m ）x +（2n ﹣4）不经过第三象限，求 m 、n 的取值范围．18．（6 分）如图，在 ABCD 中，点 E 、F 分别在边 CB 、AD 的延长线上，且 BE ＝DF ，EF 分别与 AB 、CD 交于点 G 、H ．求证：AG ＝CH ．19．（6 分）已知一次函数 y ＝（1﹣2m ）x +（3m ﹣1）（1）当 m 取何值时，y 随 x 的增大而减小？（2）当 m 取何值时，函数的图象过原点？20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为 A （﹣2，﹣2），B （﹣4，﹣1），C （﹣4，﹣4）． （1）作出△ABC 关于原点 O 成中心对称 △的A B C ；（2）作出点 A 关于 x 轴的对称点 A ′，若把点 A ′向右平移 a 个单位长度后落 △在A B C 的内部（不包括顶点和边界），求a 的取值范围．21．（8 分）为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根 据调查结果绘制成如图不完整的统计图表．满意度人数所占百分比非常满意12 10%1 1 11 1 1满意比较满意不满意54n6m40%5%根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为，表中 m 的值 ；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约 3600 人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯 定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定．22．（9 分）如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于 点 F ，连接 CF ．（1）求证：AF ＝DC ；（2）若 AC ⊥AB ，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论．23．（10 分）如图，直线 l 的解析表达式为：y ＝﹣3x +3，且 l 与 x 轴交于点 D ，直线 l 经过点 A ，B ，直线 l ，l 交于点 C ．（1）求点 D 的坐标；（2）求直线 l 的解析表达式；（3）求△ADC 的面积；（4）在直线 l 上存在异于点 C 的另一点 P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接写出点 P 的坐标．1 12 1 2 2 22018-2019 学年湖南省常德市澧县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）1．（3 分）一次函数 y ＝6x +1 的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】先判断出一次函数 y ＝6x +1 中 k 的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵一次函数 y ＝6x +1 中 k ＝6＞0，b ＝1＞0，∴此函数经过一、二、三象限，故选：D ．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数 y ＝kx +b （k ≠0）中，当 k ＞0 时，函数图象经过一、三象限， 当 b ＞0 时，函数图象与 y 轴正半轴相交．2．（3 分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A ． ， ，B ．1， ，C ．6，7，8D ．2，3，4【分析】知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角 形；否则不是．【解答】解：A 、（） +（） ≠（） ，不能构成直角三角形，故错误；B 、1 +（） ＝（） ，能构成直角三角形，故正确；C 、6 +7 ≠8 ，不能构成直角三角形，故错误；D 、2 +3 ≠4 ，不能构成直角三角形，故错误．故选：B ．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾 股定理的逆定理加以判断即可．3．（3 分）在平面直角坐标系中，一次函数 y ＝kx +b 的图象如图所示，则 k 和 b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜0【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．【解答】解：∵一次函数 y ＝kx +b 的图象经过一、二、四象限，2 2222 222 2 222∴k＜0，b＞0．故选：C．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时图象在一、二、四象限．4．（3分）如图，在ABCD中，∠A＝70°，DC＝DB，则∠CDB＝（）A．70°B．60°C．50°D．40°【分析】根据等腰三角形的性质，平行四边形的性质以及三角形内角和定理即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C＝70°，∵DC＝DB，∴∠C＝∠DBC＝70°，∴∠CDB＝180°﹣70°﹣70°＝40°，故选：D．【点评】本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．（3分）函数y＝kx+b的图象经过A（3，4）和点B（2，7），则函数表达式y＝kx+b为（）A．y＝3x+13B．y＝﹣3x+13C．y＝﹣3x﹣13D．y＝3x﹣13【分析】直接把A（3，4）和点B（2，7）代入一次函数y＝kx+b 求得答案即可判断．【解答】解：∵函数y＝kx+b的图象经过A（3，4）和点B（2，7），∴解得，．故所求一次函数的解析式y＝﹣3x+13，故选：B．【点评】此题考查待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是关键．6．（3分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和；根据一个外角得60°，可知对应内角为120°，很明显内角和是外角和的2倍即720．【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°＝6，该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本题的关键．7．（3分）在平面直角坐标系中，作点A（3，4）关于x轴对称的点A′，再将点A′向左平移6个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（﹣3，﹣4）【分析】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．【解答】解：A（3，4）关于x轴对称的点A′（3，﹣4），将点A′向左平移6个单位，得到点B（﹣3，﹣4），故选：D．【点评】本题考查了对称与点的平移，正确理解对称的性质与点平移的特征是解题关键．8．（3分）在△R t ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（）A．BC＝EC B．EC＝BE C．BC＝BE D．AE＝EC【分析】根据同角的余角相等可得出∠BCD＝∠A，根据角平分线的定义可得出∠ACE＝∠DCE，再结合∠B EC＝∠A+∠ACE、∠BCE＝∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC＝∠BCE，利用等角对等边即可得出BC＝BE，此题得解．【解答】解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∠ACD+∠A＝90°，∴∠BCD＝∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE．又∵∠BEC＝∠A+∠ACE，∠BCE＝∠BCD+∠DCE，∴∠BEC＝∠BCE，∴BC＝BE．故选：C．【点评】本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等腰三角形的判定，通过角的计算找出∠BEC＝∠BCE是解题的关键．二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）如图，△R t ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，D是AB的中点，则CD＝3．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【解答】解：∵∠ACB＝90°，D为AB的中点，∴CD＝AB＝×6＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．10．（3分）如图，直线y＝kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＜0 的解集是x＞2．【分析】写出函数图象在x轴下方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：当x＞2时，y＜0．所以关于x的不等式kx+3＜0的解集是x＞2．故答案为：x＞2．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．11．（3分）在一个不透明的盒子中装有n 个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是100．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【解答】解：由题意可得，＝0.03，解得，n＝100．故估计n大约是100．故答案为：100．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．12．（3分）如图，矩形A BCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为 2.5．【分析】根据矩形的性质可得AC＝BD＝10，BO＝DO＝BD＝5，再根据三角形中位线定理可得PQ＝DO＝2.5．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD＝10，BO＝DO＝BD，∴OD＝BD＝5，∵点P、Q是AO，AD的中点，∴PQ是△AOD的中位线，∴PQ＝DO＝2.5．故答案为：2.5．【点评】此题主要考查了矩形的性质，以及三角形中位线定理，关键是掌握矩形对角线相等且互相平分．13．（3分）小明从家跑步到学校，接着立即原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）之间的函数关系的图象，则小明步行回家的平均速度是80米/分．【分析】根据图象可知小明家到学校的距离是800米，呈下降趋势的线段表示其步行回家，利用路程除以时间可得速度．【解答】解：由图象可知小明家到学校的距离是 800 米，从 5 分钟到 15 分钟的一段线段代表小明步行回家．其步行速度为 800÷（15﹣5）＝80（米/分）．故答案为 80．【点评】本题主要考查了函数图象，考查了观察能力，解决这类问题要注意结合实际，并弄清楚横、纵轴表示的 含义．14．（3 分）已知点 A （x ，y ）、B （x ，y ）在直线 y ＝kx +b 上，且直线经过第一、三、四象限，当 x ＜x 时，y 与y 的大小关系为 y ＜y ．【分析】直接利用一次函数的性质分析得出答案．【解答】解：∵直线经过第一、三、四象限，∴y 随 x 的增大而增大，∵x ＜x ，∴y 与 y 的大小关系为：y ＜y ．故答案为：y ＜y ．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数增减性是解题关键．15．（3 分）当 m ＝3，0，﹣时，y ＝（m ﹣3）x +4x ﹣5（x ≠0）是一次函数．【分析】根据二次项的系数为零，可得一次函数．【解答】解：①由 y ＝（m ﹣3）x +4x ﹣5 是一次函数，得m ﹣3＝0．解得 m ＝3；②，解得 m ＝0；③2m +1＝0，解得：m ＝﹣ ；当 m ＝3，0，﹣ 时，y ＝（m ﹣3）x +4x ﹣5 是一次函数，故答案为：3，0，﹣ ．【点评】本题考查了一次函数的定义，一次函数 y ＝kx +b 的定义条件是：k 、b 为常数，k ≠0，自变量次数为 1．16．（3 分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、 B 、C 、D 的面积分别为 2，5，1，2．则最大的正方形 E 的面积是 10 ．1 12 2 1 2 1 2 12 1 2 1 2 1 2 1 2 2m +12m +12m +1【分析】根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A ，B ，C ，D 的面积和即为最大正方形的面积．【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得 A 、B 的面积和为 S ，C 、D 的面积和为 S ，S +S ＝S ，于是 S ＝S +S ，即 S ＝2+5+1+2＝10．故答案是：10．【点评】本题考查了勾股定理的应用．能够发现正方形 A ，B ，C ，D 的边长正好是两个直角三角形的四条直角边， 根据勾股定理最终能够证明正方形 A ，B ，C ，D 的面积和即是最大正方形的面积．三、解答题（本题共 7 个小题，共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5 分）若一次函数 y ＝（6﹣3m ）x +（2n ﹣4）不经过第三象限，求 m 、n 的取值范围．【分析】若函数 y ＝kx +b 的图象不经过第三象限，则 k ＜0，b ≥0，由此可以确定 m 的取值范围．【解答】解：∵y ＝（6﹣3m ）x +（2n ﹣4）不经过第三象限，∴6﹣3m ＜0，2n ﹣4≥0，故 m ＞2，n ≥2．【点评】本题考查了一次函数的性质，难度不大，关键是掌握在一次函数 y ＝kx +b 中，k ＞0，y 随 x 的增大而增大， 函数从左到右上升；k ＜0，y 随 x 的增大而减小，函数从左到右下降．18．（6 分）如图，在 ABCD 中，点 E 、F 分别在边 CB 、AD 的延长线上，且 BE ＝DF ，EF 分别与 AB 、CD 交于点 G 、H ．求证：AG ＝CH ．1 2 1 2 3 3 1 23【分析】利用平行四边形的性质得出 AF ＝EC ，再利用全等三角形的判定与性质得出答案．【解答】证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ，∠A ＝∠C ，AD ∥BC ，∴∠E ＝∠F ，∵BE ＝DF ，∴AF ＝EC ，在△AGF 和△CHE 中，∴△AGF ≌△CHE （ASA ），∴AG ＝CH ．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，正确掌握平行线的性质是解题关键． 19．（6 分）已知一次函数 y ＝（1﹣2m ）x +（3m ﹣1）（1）当 m 取何值时，y 随 x 的增大而减小？（2）当 m 取何值时，函数的图象过原点？【分析】（1）根据一次函数 y ＝（1﹣2m ）x +（3m ﹣1）当 1﹣2m ＜0 时 y 随 x 的增大而减小，即可解答． （2）根据一次函数是正比例函数的定义即可解答．【解答】解：（1）由题意得：1﹣2m ＜0，∴m ＞ ，∴当 m ＞ 时，y 随 x 的增大而减小．（2）由题意得：1﹣2m ≠0 且 3m ﹣1＝0，∴m ＝ ，∴当 m ＝ 时函数的图象过原点．【点评】本题考查了一次函数的图象与系数的关系．函数值 y 随 x 的增大而减小⇔k ＜0；函数值 y 随 x 的增大而增大⇔k ＞0．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为 A （﹣2，﹣2），B （﹣4，﹣1），C （﹣4，﹣4）． （1）作出△ABC 关于原点 O 成中心对称 △的A B C ；（2）作出点 A 关于 x 轴的对称点 A ′，若把点 A ′向右平移 a 个单位长度后落 △在A B C 的内部（不包括顶点和 1 1 11 1 1边界），求a的取值范围．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于原点O成中心对称的对应点，顺次连接即可得；（2）由点A′坐标为（﹣2，2）可知要使向右平移后的A′落在△A△B C的内部，最少平移4个单位，最多平移6个单位，据此可得．【解答】解：（1）如图所示，△A△B C即为所求；（2）∵点A′坐标为（﹣2，2），∴若要使向右平移后的A′落在△A△B C的内部，最少平移4个单位，最多平移6个单位，即4＜a＜6．【点评】本题主要考查作图﹣中心对称和轴对称、平移，熟练掌握中心对称和轴对称、平移变换的性质是解题的关键．21．（8 分）为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如图不完整的统计图表．满意度非常满意满意比较满意不满意人数1254n6所占百分比10%m40%5%111111111根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为120，表中m 的值45%；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定．【分析】（1）利用12÷10%＝120，即可得到m的值；用120×40%即可得到n的值．（2）根据n的值即可补全条形统计图；（3）根据用样本估计总体，3600××100%，即可答．【解答】解：（1）12÷10%＝120，故m＝120，n＝120×40%＝48，m＝＝45%．故答案为120，45%．（2）根据n＝48，画出条形图：（3）3600××100%＝1980（人），答：估计该景区服务工作平均每天得到1980名游客的肯定．【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图等知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22．（9分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E 是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF＝DC；（2）若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．【分析】（1）连接DF，由AAS证明△AFE≌△DBE，得出AF＝BD，即可得出答案；（2）根据平行四边形的判定得出平行四边形ADCF，求出AD＝CD，根据菱形的判定得出即可；【解答】（1）证明：连接DF，∵E为AD的中点，∴AE＝DE，∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS），∴EF＝BE，∵AE＝DE，∴四边形AFDB是平行四边形，∴BD＝AF，∵AD为中线，∴DC＝BD，∴AF＝DC；（2）四边形ADCF的形状是菱形，理由如下：∵AF＝DC，AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC⊥AB，∴∠CAB＝90°，∵AD 为中线，∴AD ＝ BC ＝DC ，∴平行四边形 ADCF 是菱形；【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，菱形、矩形、正方形的判定，全等三角形的性质和判定，直角三 角形斜边上中线性质；本题综合性强，由一定难度，利于培养学生的推理能力．23．（10 分）如图，直线 l 的解析表达式为：y ＝﹣3x +3，且 l 与 x 轴交于点 D ，直线 l 经过点 A ，B ，直线 l ，l 交于点 C ．（1）求点 D 的坐标；（2）求直线 l 的解析表达式；（3）求△ADC 的面积；（4）在直线 l 上存在异于点 C 的另一点 P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接写出点 P 的坐标．【分析】（1）已知 l 的解析式，令 y ＝0 求出 x 的值即可；（2）设 l 的解析式为 y ＝kx +b ，由图联立方程组求出 k ，b 的值；（3）联立方程组，求出交点 C 的坐标，继而可求出 ；（4）△ADP 与△ADC 底边都是 AD ，面积相等所以高相等 △，ADC 高就是点 C 到 AD 的距离． 【解答】解：（1）由 y ＝﹣3x +3，令 y ＝0，得﹣3x +3＝0，∴x ＝1，∴D （1，0）；（2）设直线 l 的解析表达式为 y ＝kx +b ，1 12 1 2 2 2 1 2 △S ADC2由图象知：x ＝4，y ＝0；x ＝3，，代入表达式 y ＝kx +b ，∴，∴，∴直线 l 的解析表达式为；（3）由，解得，∴C （2，﹣3），∵AD ＝3，∴S ＝×3×|﹣3|＝ ；（4）△ADP 与△ADC 底边都是 AD ，面积相等所以高相等，△ADC 高就是点 C 到直线 AD 的距离，即 C 纵坐标 的绝对值＝|﹣3|＝3，则 P 到 AD 距离＝3，∴P 纵坐标的绝对值＝3，点 P 不是点 C ，∴点 P 纵坐标是 3，∵y ＝1.5x ﹣6，y ＝3，∴1.5x ﹣6＝3x ＝6，所以 P （6，3）．【点评】本题考查的是一次函数的性质，三角形面积的计算等有关知识，难度中等．2 △ ADC。