博弈
博弈最简单的解释
博弈最简单的解释
博弈是指在一定的游戏规则约束下，基于直接相互作用的环境条件，各参与人依靠所掌握的信息，选择各自策略（行动），以实现利益最大化和风险成本最小化的过程。
简单说就是人与人之间为了谋取利益而竞争。
通俗地讲，博弈就是指在游戏中的一种选择策略的研究，博弈的英文为game，我们一般将它翻译成“游戏”。
而在西方，game的意义不同于汉语中的游戏。
在英语中，game即是人们遵循一定规则的活动，进行活动的人的目的是让自己“赢”。
而自己在和对手竞赛或游戏的时候怎样使自己赢呢？这不但要考虑自己的策略，还要考虑其他人的选择。
生活中博弈的案例很多，只要有涉及人群的互动，就有博弈。
博弈名词解释
一、名词解释：1、零和游戏——游戏者有输有赢，但整个游戏的总成绩永远为零。
2、纳什均衡——只有在这一点上，任何一人单方面改变选择，他只会得到较差的结果。
这一点就是纳什均衡。
3、帕累托最优——指资源分配的一种状态，在不使任何人境况变坏的情况下，不可能再使某些人的处境变好。
说得更经济学点，群体所有的社会资源的配置已将整个群体的效用最大化了，没人能够在不减损别人的利益的同时改善自己的利益。
二、简答题1．博弈的四个要素是什么？1．博弈要有2个或2个以上的参与者（Player）。
2．博弈要有参与各方争夺的资源或收益（Resources或Payoff）。
3. 参与者有自己能够选择的策略（Strategy）。
4. 参与者拥有一定量的信息（Information）。
2．什么是触发策略？触发策略有何优点如果一方采取不合作的策略另一方随即也采取不合作策略并且永远采取不合作策略，在博弈论里面称之为触发策略（Trigger strategy），或称冷酷策略好的策略必须具有的一个特点是“清晰性”，针锋相对策略就有很好的清晰性，让对方很快发现规律，从而不得不采取合作的态度。
如果对方知道你的策略是触发策略，那么对方将不敢采取不合作策略，因为一旦他采取了不合作策略，双方便永远进入不合作的困境。
因此，只要有人采取触发策略，那么双方均愿意采取合作策略。
3．请描述“囚徒困境”的案例。
两个嫌疑犯（甲和乙）作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”：如果两人都坦白则各判8年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判15年；如果都不坦白则各判１年。
从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默。
但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。
甲、乙两个人都十分精明，而且都只关心减少自己的刑期，并不在乎对方被判多少年(人都是有私心的嘛)。
甲会这样推理：假如乙不招，我只要一招供，马上可以获得自由，而不招却要坐牢1年，显然招比不招好；假如乙招了，我若不招，则要坐牢15年，招了只坐10年，显然还是以招认为好。
博弈的含义
博弈的含义
“博弈”是一个名词，原本指的是下棋，后来引申为“对某一件事进行决策”。
“博弈”指的是在很多决策主体中，各个主体针对自己所掌握的信息，做出相对应的决策的一种行为，比喻为了谋取什么利益而出现的竞争性行为。
1.下棋：在古时候，“博弈”通常指的是“下棋或者围棋”，作为“名词”使用。
因此，如果“博弈”出现在古文中的话，则我们可以理解为“下棋”就可以。
2.赌博：随着时代的变迁，“博弈”这个词也有了更多不同的含义，比如“博弈”还可以用来指“赌博”，比如某个人在赌博的时候，我们就可以用“博弈”来形容。
3.竞争：接着如果一个人为了争取某个利益而竞争的时候，我们也可以用“博弈”来形容这一个行为，这是一种具有“竞争性”的行为。
博弈的规则名词解释
博弈的规则名词解释引言：博弈，作为一个古老而普遍存在于人类社会中的活动，一直以来吸引着人们的关注和探索。
而博弈的规则则是决定博弈行为进行方式和结果的重要因素。
本文旨在对博弈规则中常见的名词进行解释，让读者更好地了解博弈的本质和玩法。
一、博弈博弈是指两个或多个参与者在一定的限制条件下，通过制定策略和做出选择，追求最优利益的一种竞争行为。
其包含了对抗、合作、交互等多种形式，常见的博弈包括赌博、棋类游戏和商业竞争等。
博弈的核心是参与者的利益冲突和对未来结果的不确定性。
二、零和博弈与非零和博弈零和博弈是指博弈参与者的利益总量为固定值，一方的利益增加必然要以其他方的利益减少为代价。
非零和博弈则是参与者的利益总量可以增加，并且在一定条件下可以实现共赢。
零和博弈常见于赌博和棋类游戏中，而非零和博弈则可以看作是商业竞争中的一种表现形式。
三、完全信息与不完全信息完全信息指博弈参与者对博弈中所涉及的所有信息都有全面的了解。
而不完全信息则意味着博弈参与者只知道一部分或者没有关于其他参与者的信息。
完全信息博弈更依赖于玩家的技巧和策略，而不完全信息博弈则更注重于信息的获取和利用。
四、策略与博弈论策略是指博弈参与者为达到个人或集体利益而制定的行动方案。
博弈论则是用以研究博弈行为的理论框架。
博弈论包括了博弈参与者的假设、策略选择、收益矩阵和均衡分析等内容。
通过博弈论的分析，可以帮助参与者制定最优策略与决策。
五、优势策略与劣势策略优势策略是指在博弈中可以带给参与者更大利益的策略选择。
劣势策略则是相对于优势策略而言，带给参与者较小利益的策略选择。
博弈参与者在制定策略时，应该尽量选择优势策略以增加取胜的概率。
六、博弈的均衡点博弈的均衡点是指在博弈过程中，各参与者通过制定不同的策略选择，形成一种相对稳定的局面。
常见的博弈均衡点包括纳什均衡、帕累托最优和霍夫丁不动点等。
在均衡点下，任何参与者都不愿意改变自己的策略选择，因为任何违背均衡点的行动都会导致个人利益的减少。
博弈通俗解释
博弈通俗解释
博弈是指在一定规则下，两个或多个人进行策略性的决策，互相影响，从而决定最终结果的过程。
简单来说，就是指两个或多个人在一定规则下进行的“游戏”。
在博弈中，参与者需要根据对对手的猜测和行为的判断，采取最优的策略，以达到自己的目标。
同时，参与者之间的关系也会对博弈的结果产生影响，例如合作与竞争、互信与背叛等。
博弈理论是现代经济学和管理学的重要分支，可以应用于市场竞争、社会决策、国际关系等领域。
了解博弈理论有助于人们在决策过程中更加理性、科学地进行思考和行动。
博弈是什么意思博弈的分类
博弈是什么意思博弈的分类博弈本意是：下棋。
引申义是：在一定条件下，遵守一定的规则，一个或几个拥有绝对理性思维的人或团队，从各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。
那么你对博弈了解多少呢?以下是由店铺整理关于博弈是什么意思的内容，希望大家喜欢!博弈的简介一个完整的博弈应当包括五个方面的内容：第一，博弈的参加者，即博弈过程中独立决策、独立承担后果的个人和组织;第二，博弈信息，即博弈者所掌握的对选择策略有帮助的情报资料;第三，博弈方可选择的全部行为或策略的集合;第四，博弈的次序，即博弈参加者做出策略选择的先后;第五，博弈方的收益，即各博弈方做出决策选择后的所得和所失。
博弈的分类从博弈的研究范式来划分，可分为传统博弈论和演化博弈论;从博弈的具体应用来划分，可分为静态博弈和动态博弈。
静态博弈是指在博弈中，两个参与人同时选择或两人不同时选择，但后行动者并不知道先行动者采取什么样的具体行动。
对双方来说，都容易形成混沌的行为重组，由于规则的严密与精细，任何人因时间问题、资金问题、心理问题等等，致使在多次均衡后直到不明不白地造成大输，参与静态博弈和动态博弈的大部分都是这种人。
动态博弈是指在博弈中，两个参与人有行动的先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。
根据参与者能否形成约束性的协议，以便集体行动，博弈可分为合作性博弈和非合作性博弈。
纳什等博弈论专家研究得更多的是非合作性博弈。
所谓合作性博弈是指参与者从自己的利益出发与其他参与者谈判达成协议或形成联盟，其结果对联盟方均有利;而非合作性博弈是指参与者在行动选择时无法达成约束性的协议。
人们分工与交换的经济活动以及囚徒困境就是合作性的博弈，而公共资源悲剧都是非合作性的博弈。
从知识的拥有程度来看，博弈分为完全信息博弈和不完全信息博弈。
信息是博弈论中重要的内容。
完全信息博弈指参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有“完全的了解”，否则是不完全信息博弈。
博弈的分类方法和主要类型
博弈的分类方法和主要类型以下是 7 条关于博弈的分类方法和主要类型的内容：1. 合作博弈和非合作博弈呀！合作博弈就好比一群小伙伴一起搭积木，大家商量着怎么搭才能最高最稳，每个人都为了共同的目标努力，例子就是公司同事们合作完成一个大项目。
而非合作博弈呢，就像两个人抢玩具，都想着自己怎么才能拿到手，比如在商业竞争中，各个企业为了自己的利益争夺市场份额。
2. 静态博弈和动态博弈哦！静态博弈就如同一场拔河比赛，双方站定了位置就开始较劲儿，谁也不能临时改变策略，下棋就是一个典型的例子。
而动态博弈呀，就好像是玩躲猫猫，一方行动了，另一方根据对方的行动再做出反应，然后情况不断变化，谈恋爱时双方的互动就有点像动态博弈呢！3. 完全信息博弈和不完全信息博弈呀。
完全信息博弈就像是玩明牌的扑克牌，你清楚地知道所有的情况，比如考试时知道所有的题目和答案。
不完全信息博弈呢，则像蒙着眼猜东西，你只能知道一部分，那可就刺激啦！像在商业谈判中，双方可能并不完全了解对方的底线。
4. 零和博弈和非零和博弈呢！零和博弈不就是那种“不是你死就是我活”的局面嘛，就像两个人分一个苹果，一个人多了另一个人就少了，赌博有时候就是这样。
而非零和博弈可有意思了，像一起做蛋糕，大家一起努力把蛋糕做大，每个人都能分到更多，合作伙伴共同开拓市场就是这样呀！5. 连续博弈和离散博弈哟！连续博弈就好像是跑马拉松，一直跑一直跑，过程很漫长，股市里的长期投资就像这样。
离散博弈呢，就像短跑比赛，一下子就结束了，比如一次抽奖活动。
6. 对称博弈和非对称博弈呀。
对称博弈好比大家起点都一样，条件都相同，就像两个人进行公平的掰手腕比赛。
但非对称博弈可就不一样啦，可能一方强一方弱，这不就像拳击比赛中重量级别不同的选手对决嘛！7. 策略博弈和随机博弈呢！策略博弈就是要精心谋划，想好每一步怎么走，下象棋就是这样的例子呀。
随机博弈呢，有时候运气成分很大，就像抽奖，全看运气咯！我觉得博弈真的很神奇，不同的分类展现出不同的特点和魅力，在生活中到处都能看到博弈的影子，难道不是吗？让我们多去观察、多去思考，感受博弈带来的乐趣和挑战吧！。
博弈的分类名词解释
博弈的分类名词解释博弈论是一门研究决策制定者如何在相互竞争和合作的环境中进行决策的学科。
在博弈论中，博弈被定义为一种涉及多个参与者之间互相影响和干预的决策过程。
根据参与者之间的关系和决策策略的性质，博弈可以被分为不同的类型和分类。
1. 零和博弈零和博弈是一种基于完全对立的博弈形式。
它基于一个假设，即参与者之间的利益是互为相反的。
在零和博弈中，参与者的利益是固定的，一个参与者的收益等于另一个参与者的损失。
经典的零和博弈是“囚徒困境”，其中两个犯罪嫌疑人总是选择背叛对方。
2. 非零和博弈非零和博弈是一种关注参与者利益可以共同增长的博弈形式。
在非零和博弈中，参与者之间的利益可以是互补的，即一个参与者的收益不一定会导致另一个参与者的损失。
这种类型的博弈通常涉及合作和协调，以实现共同的利益。
例如，多家公司在一个市场上进行价格竞争，同时也可以通过合作和协商来提高整个市场的利益。
3. 合作博弈合作博弈是一种参与者通过合作和协商来共同获取利益的博弈形式。
在这种博弈中，参与者可以一起讨论并达成共识，以实现最优的决策结果。
合作博弈通常需要建立持久的关系和互信，并强调参与者之间的联合行动。
合作博弈最常见的应用是在商业合作和联盟中，例如公司合并和合作项目。
4. 非合作博弈非合作博弈是一种参与者在缺乏合作和协商的情况下进行决策的博弈形式。
在非合作博弈中，参与者之间的利益是独立和自私的，他们追求个人最优化的决策。
这种博弈通常涉及竞争和对抗，参与者之间缺乏互信和合作。
经典的非合作博弈是“囚徒困境”，其中两名囚犯在没有沟通的情况下做出决策。
5. 完全信息博弈完全信息博弈是一种参与者在决策过程中拥有全面信息的博弈形式。
在这种博弈中，每个参与者都了解其他参与者的策略和利益，并能够进行理性的决策。
完全信息博弈在理论上较容易分析和求解，因为所有决策因素都是已知的。
然而，在实际情况中，完全信息博弈很少存在。
6. 不完全信息博弈不完全信息博弈是一种参与者在决策过程中不拥有全面信息的博弈形式。
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15
4.7 α-β剪枝
极大极小过程是先生成与/或树，然后再计算 各节点的估值，即生成节点和计算估值这两个 过程是分离的。在搜索时，需要生成规定深度 内的所有节点，因此搜索效率较低。 如果能边生成节点边对节点估值，并根据一定 的条件，提前剪去一些没用的分枝，那么就可 以有效提高搜索效率。在这种思想的基础上， 人们提出了α-β剪枝技术。
博弈状态：(K1,K2,….,Kn,
当前各个钱堆中的钱币数
MIN or MAX)
当前走步方
4
人工智能原理
博弈搜索
MAX必胜的策略？
(7, MIN) (5,2, MAX) (4,3, MAX) (3,3,1, MIN)
(6,1, MAX) (5,1,1, MIN)
(4,2,1, MIN) (3,2,2, MIN) (3,2,1,1, MAX)
① α剪枝： 任何MIN节点n的β值小于或等于它祖先节点的α值，则n以下的 分枝可停止搜索，并令节点n的倒推值为β。 ② β剪枝： 任何MAX节点n的α值大于或等于它祖先节点的β值，则n以下的 分枝可停止搜索，并令节点n的倒推值为 α。
≥4 ＝4
S0
≤4 ＝4
A
≤0
≥5
D
B
≥4 ＝4 4
F
C
≥0 ＝0
3
12
8
2
14
(f )
[3,3] A
[3,3] B
[-∞,2] C
[2,2] D
3
12
8
2
14
5
2
23
人工智能原理
博弈搜索
-剪枝算法的说明
-剪枝可以应用树的任何深度，许多情况 下可以剪掉整个子树 / 其原则是—如果在节 点n的父节点或者更上层的节点有一个更好 的选择m，则在实际游戏(搜索)中永远不会 到达n
束条件，即在有限深度范围内进行搜索。
意味着 可以用与或图搜索技术求解必胜策略 ？
解图对应开局到终局阶段的弈法 以中国象棋为例，每个状态有40种走法，一盘棋平均走 50步，则总的状态数约为10的160次方。假设1毫秒搜索 一个状态，约需10的145次方年(最新估计宇宙年龄约10 的10次方年)
人工智能原理 博弈搜索
2
双人完备信息博弈
在双人完备信息博弈过程中，假设博弈的一方 为MAX，另一方为MIN。可用博弈树表示双方 博弈过程。在博弈树中，那些下一步该
MAX走步的节点称为MAX节点，而下一步 该MIN走步的节点称为MIN节点。
人工智能原理
博弈搜索
3
博弈树例：分钱币游戏
假设有7枚硬币，选手只能将已分好的一堆钱 币分成两堆个数不等的硬币。两位选手轮流进 行，直到每一堆都只有一个或两个硬币，不能 再分为止。哪位选手遇到不能再分的情况，则 认输。
人工智能原理 博弈搜索
17
剪枝规则
① α剪枝： 任何MIN节点n的β值小于或等于它祖先节点 的α值，则n以下的分枝可停止搜索，并令节 点n的倒推值为β。 ② β剪枝： 任何MAX节点n的α值大于或等于它祖先节点 的β值，则n以下的分枝可停止搜索，并令节 点n的倒推值为 α。
人工智能原理 博弈搜索
18
人工智能原理
博弈搜索
25
(b)
3
[-∞, +∞]
A
[-∞,3] B
3
12
人工智能原理
博弈搜索
21
博弈树的剪枝(2)
(c)
[3,3] B
[3, +∞]
A
3
12
8
(d)
[3, +∞]
A
[3,3] B
[-∞,2] C
3
12
8
2
人工智能原理
博弈搜索
22
博弈树的剪枝(3)
(e)
[3,3] B [3,14] A
[-∞,2] C
[-∞,14] D
E
＊ ＊
＊
≤1
M N G
5
H
≤0 ＝0
I
≤-6
J
K
L
＊
＊
P Q R S
＊
4
8
6
1
5
8
0
-6
α-β剪枝例
人工智能原理 博弈搜索
19
极大极小值
MAX B
A
C
3
MIN
3
2
D2
MAX
3 12 8 2 4 6 14 5 2
人工智能原理
博弈搜索
20
博弈树的剪枝(1)
(a)
[-∞, +∞] A
[-∞,3] B
最终，站在MAX的立场上，显然应选择具有 最大倒推值的走步。
人工智能原理 博弈搜索
9
极大极小搜索例：一字棋游戏
设有一个三行三列的棋盘，两个棋手轮流走步， 每个棋手走步时往空格上摆一个自己的棋子， 谁先使自己的棋手成三子一线为赢。设MAX 方的棋子用×标记，MIN方的棋子用 ○标记， 并规定MAX方先走步。
7
4.6 极大极小搜索
用当前正在考察的节点生成一棵部分博弈树， 利用估价函数f(n)对叶节点进行静态评估，对 MAX有利的节点其估价函数取正值，如为 MAX获胜节点，则取正无穷大；对MIN有利的 节点，其估价函数取负值，如为MAX认输节 点，则取负无穷大；那些使双方势均力敌的节 点，其估价函数取0值。 （假设MAX为程序方，MIN为对手方）
一字棋棋盘
人工智能原理 博弈搜索
10
确定页节点的静态估价函数e(P)
1. 若 P是 MAX的必胜局， 则 e(P) = +∞ 2. 若 P是 MIN的必胜局， 则 e(P) = -∞ ； 3. 若P对MAX、MIN都是胜负未定局，则 e(P) = e(+P)－e(-P)
其中，e(+P)表示棋局 P上有可能使× 成三子一线的数目； e(-P)表示棋局 P上有可能使 ○成三子一线的数目。
(4,1,1,1, MAX)
(2,2,2,1, MAX)
(3,1,1,1,1, MIN) (2,2,1,1,1, MIN) (2,1,1,1,1,1, MAX)
人工智能原理
分钱币博弈树
博弈搜索
5
博弈树是与或树
双方都希望自己能够获胜。因此，当任何一方 走步时，都是试图选择对自己最为有利，而对 另一方最为不利的行动方案。
博弈搜索
博弈
富有智能行为的竞争活动，如下棋、打牌、战 争……. 双人完备信息博弈
两位选手对垒，轮流走步，一方知道另一方已经 走过的棋步，并能够估计对方未来的走步。对弈 的结果是一方赢，另一方输；或者双方和局。实 例有象棋、围棋等。
机遇性博弈
存在不可预测性的博弈，例如掷币等。
人工智能原理 博弈搜索
ห้องสมุดไป่ตู้
从MAX方的观点看，在博弈过程的每一步，可 供自己选择的行动方案之间是“或”的关系，原
因在于选择哪个方案完全是由自己决定的；而可 供MIN选择的行动方案之间则是“与”的关系， 原因是主动权掌握在MIN手里，任何一个方案都 有可能被MIN选中，MAX必须防止那种对自己最 为不利的情况的发生。
人工智能原理 博弈搜索
6
这样，从选手的角度看，博弈树就是一棵与或树， 其特点是：
结论：盲目搜索不可行，即使采用启发式搜索，也难以把 （l）博弈的初始状态是初始节点； 分枝数减少到可以接受的程度，必须考虑采用实用战略 （2）博弈树中的“或”节点和“与”节点逐层交替出现 ！ （3）整个博弈过程始终站在某一方的立场上，所有能使自 寻找一步好棋，待对方回敬后再考虑下一步好棋， 己一方获胜的终局都是本原问题，相应的节点是可解节点； 并根据计算时间和存储空间的限制确定每一步的结 所有使对方获胜的终局都是不可解节点。
例:
e(P) ＝ 6 - 4＝2
人工智能原理
博弈搜索
11
在搜索过程中，具有对称性的棋局认为是同一 棋局，以大大减少搜索空间。
对称棋局的例子
人工智能原理
博弈搜索
12
第一阶段搜索树
13
人工智能原理
博弈搜索
第二阶段搜索树
14
人工智能原理
博弈搜索
第三阶段搜索树
此时，无论MIN如 何走，都已无法挽 回败局
=到目前为止在路径上任意点发现的MAX最 佳选择 =到目前为止在路径上任意点发现的MIN最 佳选择 -搜索不断更新/值，当某个节点的值分 别比/值更差时剪掉该节点的剩余分支
人工智能原理 博弈搜索
24
-剪枝的效率
-剪枝的效率很大程度上取决于检查后继 节点的次序—应该先检查那些可能最好的后 继 如果能够先检查那些最好的后继，则-剪 枝算法只需检查O(bd/2)个节点以决定最佳招 数
人工智能原理 博弈搜索
16
α-β剪枝方法
采用有界深度优先策略，当生成规定深度的节 点时，计算叶节点的静态估值并倒推非端节点 的估值。根据倒推结果，在非端节点的向下分 枝中，剪掉那些目前未知，但无论如何都不会 改变非端节点倒推值的未扩展分枝。 α-β
α值为MAX节点倒推值的下确界； β值为MIN节点倒推值的上确界；
人工智能原理
博弈搜索
8
极大极小过程
从叶节点向上倒推计算非叶节点的值，直到当 前考察节点的过程。
对于MAX节点， MAX方总是选择对自己最好的走步，
即估值最大的走步，因此MAX节点的倒推值应该取其后 继节点估值的极大值。
对于MIN节点，MAX方需做最坏的打算，考虑MIN方