同时博弈与序贯博弈转换
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14 序贯博弈
J
R
J
等 0,10 跑
跑 5,0
华南理工大学经济与贸易学院
5,0
第十四章 序贯博弈
14.1 遏制进入的战略投资者 14.2 序贯博弈的概念 14.3 再看西班牙叛乱 14.4 蜈蚣博弈 14.5 反击
华南理工大学经济与贸易学院
14.5 反击
在冷战时期，美国与西德等几个欧洲国家结盟共同抵抗苏联。苏联在 欧洲部署着更多的陆军，如果攻击，就能很快占领西德。 为了防止苏联攻击，美国在西德境内驻军，然而美国愿意提供给西德 的军队远不能抵抗苏联攻击，“用来战斗人数太少，如果死伤，人数 又太多” 吓退苏联进攻的不是部属在西德的军队，而是美国大规模反击甚至核 武器的威慑，然而，威慑未必都是可信的，就像前面的一些例子 下图是假定美国没有任何驻军时，美苏的博弈情况
J R
等
J
等
R
等 10,10 跑 0,20
跑 5,0
J得到5个椰子就跑
跑 0,10 15,0
跑
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14.4 蜈蚣博弈
J
等
R
等
J
等
R
等 10,10 跑
跑 5,0
J
跑 0,10 等
R
跑 15,0 等
J
0,20 等 0,20 跑
跑 5,0 等 0,10
跑 15,0 等 15,0 跑 0,10
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第十四章 序贯博弈
14.1 遏制进入的战略投资者 14.2 序贯博弈的概念 14.3 再看西班牙叛乱 14.4 蜈蚣博弈 14.5 反击
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14.4 蜈蚣博弈
A和B分坛子里的一笔钱 第1阶段： A选择“抓”坛子里的钱，B得到较少的钱 A选择“传”，坛子中钱的总额增加 第2阶段： B选择“抓”，A得到较少的收益 B选择“传”，坛子中钱的总额进一步增加，最后两人 平分收益
序贯决策博弈相关资料(ppt 26页)
虚线排除确定法的缺陷
该方法可以找到纳什均衡，但找不到博弈 的最终结果。
均衡是策略的组合，而结果则是行动的组 合。
因此，我们一般用倒推法（Backwards Induction)来寻找序贯博弈的结果。
三、寻找序贯博弈的结果——倒推法
从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析， 逐步倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择，一 直到第一个阶段的分析方法，称为“逆推归纳法”。
男●
足球
女 足球
●
芭蕾
芭蕾 ×
女 足球
●
芭蕾
◆ （2，1） × ◆ （0，0） × ◆ （-1，-1）
◆（1，2）
练习
• 开金矿博弈
乙
借
×不借
甲
分
×
（2，2） 打 ×
（1，0） 不分 乙
不打
（1，0）
（0，4）
倒推法的评价
逆推归纳法只能分析明确设定的博弈问题，要求 博弈的结构，包括次序、规则和得益情况等都非 常清楚，并且各个博弈方了解博弈结构，相互知 道对方了解博弈结构。这些可能有脱实际的可能
“先下手为强”
足球 女●
男 足球
◆ （1，2）
●
芭蕾 × ◆ （-1，-1）
芭蕾× 男 足球 × ◆ （0，0） ●
芭蕾
◆（2，1）
序贯博弈中的性别战
举例：情侣博弈中往往是先动一方，比如 女方已经买好了电影票，再比如男方曾经 多次告诉女方，世界杯就算不上班也要看D!
后动优势
后动优势：后行动的得益比先行动的得益 大的情况。
谁先动？潜在进入者
如何表示该博弈？
进入障碍博弈
进入者 ●
容忍 垄断者
第四章序贯决策
假设垄断企业的老板交给你这样的策略： {对抗，容忍}，你明白应该如何行动吗？
策略就是一个完整的行动计划，使得你可 以把它交给另外一个人，让他知道如何代 表你去执行这个策略。
什么是计划：“如果对手选A，我将采取行 动X，如果…，我将采取行动…。”
行动与策略
在同时决策博弈中，行动就是策略。 但在序贯决策博弈中，行动是指每一个决
借 甲
打 （-1，0）
乙
不分 乙
不借 （1，0）
不打 （0，4）
3.2.3 逆推归纳法
借 甲
分
乙 不分
不借 （1，0）
（2，2）
（0，4）
3.2.3 逆推归纳法
乙
借
不借
（0，4）
（1，0）
练习2:有法律保障的开金矿博弈
借 甲 分
（2，2） 打
（1，0）
乙 不借
（1，0） 不分 乙
不打
（0，4）
用箭头排除确定法寻找纳什均衡
将以上策略在博弈书中用粗线表示。
将存在单独改变激励的策略用箭头标示。方法如下：
（1）找到第二阶段两根粗线所对应的支付。
（2）比较这两个支付前面的数字，如果大的数字所 对应的那条“树枝”是细的，则男方存在单独偏离 的动机，则男方的策略选择用箭头标示。
（3）比较男方选择的树枝对应女方选择所获得支付 (这两个支付后面的数字).其中对应第一阶段“树枝” 是细的那个数字可以不再考虑，因为男方没选这个 方向。它是“虚”的。
A：40%
B（60%）
C（80%）
实验:海盗分宝
五个海盗抢到100颗宝石,他们决定按如下方 法来分配:先抽签决定顺序(1，2，3，4，5)； 然后先由1号提出分配方案，其余的人进行 表决，当且仅当半数和超过半数的人同意 时，则按1号所提方案分配，否则将1号扔进 大海喂鲨鱼，当1号方案被否决，则由2号提 出分配方案，其余的人进行表决，以此类 推，假定这些海盗都是理性人，问第一个 海盗应提出怎样的分配方案才能获得通过 并使自己的收益最大？
14 序贯博弈
14.1 遏制进入的战略投资者 14.2 序贯博弈的概念 14.3 再看西班牙叛乱 14.4 蜈蚣博弈 14.5 反击
华南理工大学经济与贸易学院
14.2 序贯博弈的概念
子博弈：在博弈的扩展式中，子博弈就是一系列分支，包括从定义明确的单个节 点（完全信息节点）引出的分支，以及有他所引出的选择节点引出的分支 因此，下图每个椭圆界定了一个子博弈，其中一个从选择节点PA引出，另一个是 从选择节点PB引出。另外，整个博弈也是一个子博弈。 通常，每个博弈至少包括一个子博弈，即其自身。 除博弈自身以外的其他子博弈统称为适当子博弈 基本子博弈和复合子博弈：最大的区别 在于子博弈中是否含有更小的子博弈， 如果没有则是基本子博弈，否则都是复 合子博弈 像PA和PB一类的节点称为完全信息节 点(complete information node ) ，每 个完全信息节点都是子博弈的起始点， 即所有子博弈都起始于完全信息节点。
博弈论
2016 4
华南理工大学经贸学院物流工程系 Email:gxzhang@
华南理工大学经济与贸易学院
第十四章 序贯博弈
也称为动态博弈，各博弈方的决策不是同时进行，而是 只能按一定的顺序选择战略，或者是只能在特定条件下或 一定时间过后，才能实施他们的战略 市场进入博弈
华南理工大学经济与贸易学院
A
B
华南理工大学经济与贸易学院
14.2 序贯博弈的概念
再看蓝鸟与金雀博弈，这个博弈 有两个纳什均衡，但是它们有所 不同 左上角的战略组合是子博弈完美 均衡
右下角的战略组合不是子博弈完美 均衡，金雀打价格战的威胁是不可 信的
蓝 鸟 进入 不进入 金雀 如果蓝鸟进 入，就容纳 它；如果蓝 鸟不进入， 就维持原状 3，5 0，10 如果蓝鸟进 入，就发动 价格战；如 果蓝鸟不进 入，就维持 原状 -5，2 0，10
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14.2 序贯博弈的概念
子博弈：在博弈的扩展式中，子博弈就是一系列分支，包括从定义明确的单个节 点（完全信息节点）引出的分支，以及有他所引出的选择节点引出的分支 因此，下图每个椭圆界定了一个子博弈，其中一个从选择节点PA引出，另一个是 从选择节点PB引出。另外，整个博弈也是一个子博弈。 通常，每个博弈至少包括一个子博弈，即其自身。 除博弈自身以外的其他子博弈统称为适当子博弈 基本子博弈和复合子博弈：最大的区别 在于子博弈中是否含有更小的子博弈， 如果没有则是基本子博弈，否则都是复 合子博弈 像PA和PB一类的节点称为完全信息节 点(complete information node ) ，每 个完全信息节点都是子博弈的起始点， 即所有子博弈都起始于完全信息节点。
博弈论
2016 4
华南理工大学经贸学院物流工程系 Email:gxzhang@
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第十四章 序贯博弈
也称为动态博弈，各博弈方的决策不是同时进行，而是 只能按一定的顺序选择战略，或者是只能在特定条件下或 一定时间过后，才能实施他们的战略 市场进入博弈
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A
B
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14.2 序贯博弈的概念
再看蓝鸟与金雀博弈，这个博弈 有两个纳什均衡，但是它们有所 不同 左上角的战略组合是子博弈完美 均衡
右下角的战略组合不是子博弈完美 均衡，金雀打价格战的威胁是不可 信的
蓝 鸟 进入 不进入 金雀 如果蓝鸟进 入，就容纳 它；如果蓝 鸟不进入， 就维持原状 3，5 0，10 如果蓝鸟进 入，就发动 价格战；如 果蓝鸟不进 入，就维持 原状 -5，2 0，10
3-序贯博弈(完全动态静态博弈)
厂商A 厂商B
2
E C M N B U A
产量 3单位 1.5单位 得益 4.5 2.25
模型） 如果把第二章静态博弈中的古诺模型改为厂商1先选择 ，厂商2后选择，而非同时选择。可以得到：
B选择产量q2
c1 c2 2
先行优势
例6：劳资博弈（Leontief，1946）
该博弈假设工人的工资水平完全由工会决定，但厂商
开发
A
不开发
E C M N B U A
开发 （-1，-1）
B 开发 （0 , 1） B 不开发 （0 , 0）
开发一栋写字楼。由于市场需求有限，如果他们都开 发，则在同一地段会有两栋写字楼，超过了市场对写 字楼的需求，难以完全出售，空置房太多导致各自亏 损1百万。当只有一家开发商在这个地段开发一栋写字 楼时，它可以全部售出，赚得利润1百万。假定A先决 策，B在看见A的决策后再决策是否开发写字楼。
3、后动优势：网球博弈的演绎
DL
李娜
CC
科维托娃
DL DL K CC
E C M N B U A
DL CC
50 , 50 90，10
80，20 20 , 80
DL （50） （10,90）
（50,50）
L CC DL L CC
（80,20）
DL
K CC DL K CC
（90,10）
L
（20,80）
5
100 0 1
100 0 1 0
98 0
0
1Hale Waihona Puke 02E C M N B U A
案例分析： 美国波音和欧盟 空中客车的补贴案之争
课堂小游戏
E C M N B U A
2
E C M N B U A
产量 3单位 1.5单位 得益 4.5 2.25
模型） 如果把第二章静态博弈中的古诺模型改为厂商1先选择 ，厂商2后选择，而非同时选择。可以得到：
B选择产量q2
c1 c2 2
先行优势
例6：劳资博弈（Leontief，1946）
该博弈假设工人的工资水平完全由工会决定，但厂商
开发
A
不开发
E C M N B U A
开发 （-1，-1）
B 开发 （0 , 1） B 不开发 （0 , 0）
开发一栋写字楼。由于市场需求有限，如果他们都开 发，则在同一地段会有两栋写字楼，超过了市场对写 字楼的需求，难以完全出售，空置房太多导致各自亏 损1百万。当只有一家开发商在这个地段开发一栋写字 楼时，它可以全部售出，赚得利润1百万。假定A先决 策，B在看见A的决策后再决策是否开发写字楼。
3、后动优势：网球博弈的演绎
DL
李娜
CC
科维托娃
DL DL K CC
E C M N B U A
DL CC
50 , 50 90，10
80，20 20 , 80
DL （50） （10,90）
（50,50）
L CC DL L CC
（80,20）
DL
K CC DL K CC
（90,10）
L
（20,80）
5
100 0 1
100 0 1 0
98 0
0
1Hale Waihona Puke 02E C M N B U A
案例分析： 美国波音和欧盟 空中客车的补贴案之争
课堂小游戏
E C M N B U A
序贯博弈问题
序贯博弈问题一、序贯博弈到底是什么？你有没有听过“博弈”这个词？不是打牌那种博弈，指的是一种决策上的游戏，参与者之间的互动决定了每个人的选择与结果。
这就好比你和朋友去吃火锅，火锅店菜单上有各种菜品。
你点了一个菜，等着对方点菜。
可对方不急，先看你点了啥，准备做出反应。
这个过程中，谁先动手，谁后行动，都得影响到最终结果。
大家都在试图猜测对方的想法，自己能得到什么好处。
你以为自己点的牛肉最划算，结果对方一看，“牛肉不行，还是羊肉好”，再调整策略。
你们俩这一来一回的“反应”，就构成了一个典型的序贯博弈。
再想象一下，假设你和朋友去参加一个选秀节目。
节目组规定，选手只能按照先后顺序选择道具，先选的选手能占得先机，但后选的可以看到前面选了什么，再做决定。
这个就类似于序贯博弈的模式。
每一位参与者的决策，都不仅仅是独立的，而是会受到前一个人决策的影响。
在这样的情况下，谁先动手，谁就能占得先机，这个先后顺序决定了最后的胜负。
二、谁先出手更有利？在序贯博弈中，先出手的玩家不一定就能稳赢，但他们肯定比后出手的更占优势。
为什么呢？因为先出手的人往往能掌控局面，虽然选择的范围有限，但可以设置一些“陷阱”，让后出手的人不得不按自己的节奏来。
有点像是你在打麻将时，摸到一张牌，感觉对自己有利，但是如果你不出这个牌，对方可能会“碰”了，结果变得一团乱。
所以，谁先出手，谁就能为自己争取更多的空间。
想象一下，如果你是第一个选择道具的人，你可以挑选最适合自己或者最具战略性的道具，不管其他选手怎么选，你都可以稍微有些预判。
而如果你是第二个选手，虽然知道了对方的选择，但你却没法直接“修正”自己的策略，因为对方的选择可能已经给你造成了一些限制。
这种情况放到生活中也一样。
比如你想约一个朋友去看电影，如果你是先提出邀请的人，你可以选择一部自己感兴趣的电影。
如果对方是先出手的，他就能决定电影的类型，虽然你可以根据他的选择做出反应，但你心里总有些“被动”的感觉。
10章博弈论
解题思路:由Q=QS+Qb, QS=49p, p=300-Q得出支配型厂商的需求 曲线,再对总收益求导得出MRb; 令MRb=MCb,得出利润最大化产量、价格；行业产量=Qb+49p
寡头厂商之间的博弈： 博弈论初步 •博弈论的基本概念及其分类； •完全信息静态博弈 •完全信息的动态博弈；
•不完全信息的静态博弈
思考：子博弈精练纳什均衡的特点是什么？
•参与人在前一个阶段的选择将决 定随后的子博弈的结构。
•子博弈精练纳什均衡：若A开发，B
不开发；若A不开发，B开发；若A 先开发，B的子博弈已就被排除了， B只能选择不开发。
思考：为什么序列博弈中，厂商 成功的关键是先行者优势？ •在房地产开发的案例中纳什均衡是： 若A开发，B不开发；若A不开发，B 开发；
博弈的分类1 ——合作博弈与非合作博弈
如果各博弈方能达成某种有约束力的契约或默契， 以选择共同的策略，此种博弈就是合作博弈。 反之，就属于非合作博弈。 企业之间的联合定价就属于合作博弈，而经常挑起 价格战的企业采用的便主要是非合作博弈。 在合作博弈中往往包含着非合作博弈，如石油输出 国组织是合作博弈的产物，但其中为了各自利益的 超产和争吵又属于非合作博弈。
在智猪博弈中，先剔除小猪的严格 劣战略“按按纽”，在这一选择后的新 博弈中，小猪只有“等待”一个战略， 而大猪有两个战略可供选择。再剔除新 博弈中大猪的严格劣战略“等待”，从 而达到重复剔除的占优战略均衡： 小猪等待，大猪按按纽。
严格劣战略是指无论其他参与者采取什么 战略，该战略是对自己严格不利的战略。
实行承诺后的阻止市场进入博弈
垄断者
商战 默许 900，300
潜 在 进入 进 不进入 入 者
寡头厂商之间的博弈： 博弈论初步 •博弈论的基本概念及其分类； •完全信息静态博弈 •完全信息的动态博弈；
•不完全信息的静态博弈
思考：子博弈精练纳什均衡的特点是什么？
•参与人在前一个阶段的选择将决 定随后的子博弈的结构。
•子博弈精练纳什均衡：若A开发，B
不开发；若A不开发，B开发；若A 先开发，B的子博弈已就被排除了， B只能选择不开发。
思考：为什么序列博弈中，厂商 成功的关键是先行者优势？ •在房地产开发的案例中纳什均衡是： 若A开发，B不开发；若A不开发，B 开发；
博弈的分类1 ——合作博弈与非合作博弈
如果各博弈方能达成某种有约束力的契约或默契， 以选择共同的策略，此种博弈就是合作博弈。 反之，就属于非合作博弈。 企业之间的联合定价就属于合作博弈，而经常挑起 价格战的企业采用的便主要是非合作博弈。 在合作博弈中往往包含着非合作博弈，如石油输出 国组织是合作博弈的产物，但其中为了各自利益的 超产和争吵又属于非合作博弈。
在智猪博弈中，先剔除小猪的严格 劣战略“按按纽”，在这一选择后的新 博弈中，小猪只有“等待”一个战略， 而大猪有两个战略可供选择。再剔除新 博弈中大猪的严格劣战略“等待”，从 而达到重复剔除的占优战略均衡： 小猪等待，大猪按按纽。
严格劣战略是指无论其他参与者采取什么 战略，该战略是对自己严格不利的战略。
实行承诺后的阻止市场进入博弈
垄断者
商战 默许 900，300
潜 在 进入 进 不进入 入 者
第四章 序贯决策博
谁先动？潜在进入者 如何表示该博弈？
9
进入障碍博弈
进入者 ●
容忍 垄断者
●
进入 抵抗
◆ （1，5） ◆ （-2，2）
不进
垄断者 容忍 ◆ （0，10）
●
抵抗 ◆ （0，4）
10
二、序贯博弈的纳什均衡
例如：性别战.
足球 男●
芭蕾
女 足球
●
芭蕾
足球
●
芭蕾
◆ （2，1） ◆ （0，0） ◆ （-1，-1） ◆（1，2）
13
虚线排除确定法的缺陷
该方法可以找到纳什均衡，但找不到博弈 的最终结果。
均衡是策略的组合，而结果则是行动的组 合。
因此，我们一般用倒推法（Backwards Induction)来寻找序贯博弈的结果。
14
三、寻找序贯博弈的结果——倒推法
从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析， 逐步倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择，一 直到第一个阶段的分析方法，称为“逆推归纳法”。
在序贯情侣博弈中，任何一方率先采取行动可能
得到的好处，都比他或她后行动可能得到的好处
大。这种局中人先动得益大于后行得益的情况，
叫做先动优势。
请比较：
女 足球
◆ （2，1）
足球 男●
●
芭蕾 × ◆ （0，0）
芭蕾 × 女 足球 × ◆ （-1，-1） ●
芭蕾
◆（1，2） 19
先动优势
当男方先动时，男方得2，女方得1，但当 女方先动时，男方得1，女方得2。
支付对应每条路径，而不是对应每步选择、行为。 支付向量中，数字的排列按局中人的出场顺序出现。
5
构造博弈战略式表述
在进入障碍博弈中 潜在进入者只有一个信息集，两个可选择
9
进入障碍博弈
进入者 ●
容忍 垄断者
●
进入 抵抗
◆ （1，5） ◆ （-2，2）
不进
垄断者 容忍 ◆ （0，10）
●
抵抗 ◆ （0，4）
10
二、序贯博弈的纳什均衡
例如：性别战.
足球 男●
芭蕾
女 足球
●
芭蕾
足球
●
芭蕾
◆ （2，1） ◆ （0，0） ◆ （-1，-1） ◆（1，2）
13
虚线排除确定法的缺陷
该方法可以找到纳什均衡，但找不到博弈 的最终结果。
均衡是策略的组合，而结果则是行动的组 合。
因此，我们一般用倒推法（Backwards Induction)来寻找序贯博弈的结果。
14
三、寻找序贯博弈的结果——倒推法
从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析， 逐步倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择，一 直到第一个阶段的分析方法，称为“逆推归纳法”。
在序贯情侣博弈中，任何一方率先采取行动可能
得到的好处，都比他或她后行动可能得到的好处
大。这种局中人先动得益大于后行得益的情况，
叫做先动优势。
请比较：
女 足球
◆ （2，1）
足球 男●
●
芭蕾 × ◆ （0，0）
芭蕾 × 女 足球 × ◆ （-1，-1） ●
芭蕾
◆（1，2） 19
先动优势
当男方先动时，男方得2，女方得1，但当 女方先动时，男方得1，女方得2。
支付对应每条路径，而不是对应每步选择、行为。 支付向量中，数字的排列按局中人的出场顺序出现。
5
构造博弈战略式表述
在进入障碍博弈中 潜在进入者只有一个信息集，两个可选择
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一、树型（展开型）→矩阵（正规型） （二）转换过程 2.在表格中填入相应支付向量 在位者
｛忍，忍｝｛斗，斗｝ ｛斗，忍｝ ｛忍，斗｝
进 进驻者
不进
1， 5 0，10
-2，2 0， 4
-2，2 0，10
1， 5 0， 4
第一节 表现形式的相互转换
二、矩阵（正规型）→树型（展开型） （一）案例：公用地悲剧——同时决策 牧民乙 过度放牧 适度放牧 过度放牧 10，10 30，0 甲 0，30 20，20 适度放牧
第一节 表现形式的相互转换
二、矩阵（正规型）→树型（展开型） （二）转换过程 1.任意选定某参与人“先行” 2.另一参与人“后行”：同时决策，不 完美信息
用椭圆形虚线圈“罩住”两个决策节点
3.给出相应支付向量
公用地悲剧的展开型
要致富，多养羊
多 多 甲 少 乙 少 乙 少 多 （0，30） （20，20） （30，0） （10，10）
3，4 1，2 4，3 2，1
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （三）第二阶段：根据对方研发投入 定价 4.（低投入，低投入）
高价 低投入 低投入 低价 高价 低价
6，6 3，7 7，3 5，5
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （四）简化形式与纳什均衡 戴尔 1.简化表述
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （三）第二阶段：根据对方研发投入 定价 2.（高投入，低投入）
高价 低投入 高投入 低价 高价 低价
4，3 3，4 2，1 1，2
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （三）第二阶段：根据对方研发投入 定价 3.（低投入，高投入）
高价 高投入 低投入 低价 高价 低价
同时博弈与序贯博弈的转换
给碗饭吃吧
城管 突击清查 不清查 出摊 -2，2 4，0 小贩 0，-1 0，0 不出摊
特征：（1）同 时决策；（2） 矩阵形式
核心企业与外包企业
合作？不合作？
特征：（1）一 前一后决策； （2）博弈树形 式
思考
Q：两种表现形式是否分别专属于某 一种博弈？ A：No. A：同时决策博弈——矩阵型、展开型 A：序贯博弈——矩阵型、展开型
第一节 表现形式的相互转换
一、树型（展开型）→矩阵（正规型） （一）案例 市场进入阻挠——序贯博弈
容忍 进驻 进驻者 不进驻 在位者 斗 在位者 斗争 忍 （1，5） （-2，2）
（0，10）
（0，4）
第一节 表现形式的相互转换
一、树型（展开型）→矩阵（正规型） （二）转换过程 1.确定参与人的纯策略数目 （1）进驻者（行参与人） 策略：2个——进驻、不进驻 表格：2行
停顿
结论：某些博弈可以在两种表现形式 之间相互转换 延伸：某些博弈本身既包含同时决策， 又包括序贯决策
第二节 混和博弈
一、定义 既包含同时决策行动又包含序贯决 策行动的博弈 二、存在条件 相当长一段时期的策略互动过程
第二节 混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （一）第一阶段：同时决策（不完全 信息）——新产品的研发投入 戴尔 高投入 低投入 高投入 华硕 低投入
高投入 低投入
高投入
低价
华硕Biblioteka 低投入低价低价 4， 4 高价 4， 3
高价 低价
低价 3， 4 低价 5， 5
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （四）简化形式与纳什均衡 2.纳什均衡 第一阶段：（低投入，低投入） 第二阶段：（低价，低价）
第一节 表现形式的相互转换
一、树型（展开型）→矩阵（正规型） （二）转换过程 1.确定参与人的纯策略数目 表格：4列 （2）在位者：针对进驻者策略，制定 完整的行动计划（充分的准备） 我行我素策略：｛忍，忍｝｛斗， 斗｝ 对抗策略：｛斗，忍｝ 追随策略：｛忍，斗｝
第一节 表现形式的相互转换
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （二）插曲 产业年度交易展→ 互相观察对方产品性能→ 推测对方研发投入
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （三）第二阶段：根据对方研发投入 定价 1.（高投入，高投入）
高价 高投入 高投入 低价 高价 低价
5，5 2，6 6，2 4，4
｛忍，忍｝｛斗，斗｝ ｛斗，忍｝ ｛忍，斗｝
进 进驻者
不进
1， 5 0，10
-2，2 0， 4
-2，2 0，10
1， 5 0， 4
第一节 表现形式的相互转换
二、矩阵（正规型）→树型（展开型） （一）案例：公用地悲剧——同时决策 牧民乙 过度放牧 适度放牧 过度放牧 10，10 30，0 甲 0，30 20，20 适度放牧
第一节 表现形式的相互转换
二、矩阵（正规型）→树型（展开型） （二）转换过程 1.任意选定某参与人“先行” 2.另一参与人“后行”：同时决策，不 完美信息
用椭圆形虚线圈“罩住”两个决策节点
3.给出相应支付向量
公用地悲剧的展开型
要致富，多养羊
多 多 甲 少 乙 少 乙 少 多 （0，30） （20，20） （30，0） （10，10）
3，4 1，2 4，3 2，1
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （三）第二阶段：根据对方研发投入 定价 4.（低投入，低投入）
高价 低投入 低投入 低价 高价 低价
6，6 3，7 7，3 5，5
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （四）简化形式与纳什均衡 戴尔 1.简化表述
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （三）第二阶段：根据对方研发投入 定价 2.（高投入，低投入）
高价 低投入 高投入 低价 高价 低价
4，3 3，4 2，1 1，2
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （三）第二阶段：根据对方研发投入 定价 3.（低投入，高投入）
高价 高投入 低投入 低价 高价 低价
同时博弈与序贯博弈的转换
给碗饭吃吧
城管 突击清查 不清查 出摊 -2，2 4，0 小贩 0，-1 0，0 不出摊
特征：（1）同 时决策；（2） 矩阵形式
核心企业与外包企业
合作？不合作？
特征：（1）一 前一后决策； （2）博弈树形 式
思考
Q：两种表现形式是否分别专属于某 一种博弈？ A：No. A：同时决策博弈——矩阵型、展开型 A：序贯博弈——矩阵型、展开型
第一节 表现形式的相互转换
一、树型（展开型）→矩阵（正规型） （一）案例 市场进入阻挠——序贯博弈
容忍 进驻 进驻者 不进驻 在位者 斗 在位者 斗争 忍 （1，5） （-2，2）
（0，10）
（0，4）
第一节 表现形式的相互转换
一、树型（展开型）→矩阵（正规型） （二）转换过程 1.确定参与人的纯策略数目 （1）进驻者（行参与人） 策略：2个——进驻、不进驻 表格：2行
停顿
结论：某些博弈可以在两种表现形式 之间相互转换 延伸：某些博弈本身既包含同时决策， 又包括序贯决策
第二节 混和博弈
一、定义 既包含同时决策行动又包含序贯决 策行动的博弈 二、存在条件 相当长一段时期的策略互动过程
第二节 混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （一）第一阶段：同时决策（不完全 信息）——新产品的研发投入 戴尔 高投入 低投入 高投入 华硕 低投入
高投入 低投入
高投入
低价
华硕Biblioteka 低投入低价低价 4， 4 高价 4， 3
高价 低价
低价 3， 4 低价 5， 5
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （四）简化形式与纳什均衡 2.纳什均衡 第一阶段：（低投入，低投入） 第二阶段：（低价，低价）
第一节 表现形式的相互转换
一、树型（展开型）→矩阵（正规型） （二）转换过程 1.确定参与人的纯策略数目 表格：4列 （2）在位者：针对进驻者策略，制定 完整的行动计划（充分的准备） 我行我素策略：｛忍，忍｝｛斗， 斗｝ 对抗策略：｛斗，忍｝ 追随策略：｛忍，斗｝
第一节 表现形式的相互转换
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （二）插曲 产业年度交易展→ 互相观察对方产品性能→ 推测对方研发投入
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （三）第二阶段：根据对方研发投入 定价 1.（高投入，高投入）
高价 高投入 高投入 低价 高价 低价
5，5 2，6 6，2 4，4