高频电子线路 (6)

对于一个以单频余弦波作调制信号的调频波，其主要性质有： ▼ 频偏决定于调制信号的振幅，瞬时频率的变化规律决定于调制 信号的变化规律。 调频波的振幅为常数。 ▼ 调频波的调制指数可大于1，而且通常应用于大于1的情况。 调制指数与频偏成正比，与调制频率成反比。
▼
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对于调相波
▼
p (t ) ct K p v f (t ) 0
dt
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10.2－2 调角波的数学表示式 假定未调载波表示为：
vc (t ) Vcm cos(ct ) Vcm cos[ (t )]
假定调制信号为一单频余弦波，并表示为：
v f (t ) Vm cos t
调频波的瞬时角频率为：
F (t ) c K F v f (t ) c D m cos t
0
在相位调制时，保持余弦信号的中心角频率 c 不变，而使 其瞬时相位与调制信号成线性关系变化。
▼
调相波的瞬时相位 P (t ) 为： p (t ) ct K P v f (t ) 0
其中，K P 为比例常数。rad / v d p (t ) ▼ 调相波的瞬时角频率 p (t ) 为： p (t )
ct D p (t ) 0
称为最大附加相移：
max
调相波的瞬时相位为：
▼
调相波的调制指数
mP
mP D P (t ) max K P v f (t )
▼
K PVm
调相波的瞬时角频率为：
P (t )
dv f (t ) d P (t ) d [c t K P v f (t )] c K P c D P (t ) dt dt dt
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§10.2 调角波的性质
10.2－1－1 瞬时频率和瞬时相位 一个余弦信号可以表示为： 其中， (t ) c t 0 常数）
t t1
vc (t ) Vcm cos( ct 0 )
称为该余弦信号的全相角。（角频率是 瞬时角频率 (t ) ：称在某一时刻 的角频率为该时刻的瞬时角频率。 瞬时相位 (t ) ：称在某一时刻 的全相角为该时刻的瞬时相位。 t = 0 时的初始相位为 0 。
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三、鉴频器（鉴相器） 鉴频器（鉴相器）要求输出信号幅度与输入调频（调相） 信号的瞬时频率（瞬时相位）的变化成正比。 四、鉴频器实现方法 1.波形变换法 调频波-> 调幅－调频波->振幅检波 ->输出 信号。 2.脉冲计数鉴频法 通过对调频波过零点的数目计数实现频 率－幅度转换。 3.符合门鉴频器 利用移相器与符合门配合实现，移相大 小与频率偏移有关。
如果事先不知道调制信号的动态变化特性，就不能区
分调频波和调相波 如果先将调制信号经积分处理后，再进行相位调制， 得到的是调制信号的调频波 如果先将调制信号经微分处理后，再进行频率调制， 得到的是调制信号的调相波
t K t v t dt 调频波：v FM t Vcm cos c F 0 0 调相波：v PM t Vcm cos c t K P v t 0
已调波：vFM cosct mF sin t 频偏：D K FVm mF
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10.2－3 调角波的频谱和频带宽度
由于频率调制过程是非线性过程，叠加原理不能应用。 在本节中，主要分析单频正弦信号调制下调频波的性质。
10.2-3-1 单频正弦调频 假定调制信号为一单频余弦波，并表示为：
0
t
K F v f (t )
KF
max


0
v f ( ) d
max
K P v f (t )
max
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载波：vc t cos c t
调制信号：v t Vm cos t
调角波
FM
PM
瞬时相位： c t K PVm cos t
瞬时频率： c K PVm sint
第十章 角度调制与解调
§10.1 概述
§10.2 调角波的性质
§10.3 调频方法概述 §10.4 变容二极管调频电路
§10.5 其他调频电路
§10.6 间接调频电路 §10.7 调角信号解调概述
§10.8 限幅器
§10.9 相位鉴频器
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§10.1 概述
一、调频、调相 利用高频振荡的频率或相位的变化来携带信息称为调频 （Frequency Modulation，简称FM）或调相（Phase
F (t ) K F v f ( ) d
0
t
P (t ) K P v f (t )
p (t ) c t K P v f (t ) 0
KP dv f (t ) dt
max
F (t ) c t K F v f ( ) d 0
(t )
t0 ) (t ) 2013-8-4 dt
(t ) (t )dt 0
0

t
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10.2－1－2 角度调制的瞬时频率和瞬时相位的关系 在频率调制时，是使余弦信号的瞬时角频率与调制信号成线 性关系变化，而初始相位不变。 ▼ 调频波的瞬时角频率 (t ) 为： (t ) K v (t ) F F c F f 其中， c 为调频波的中心角频率，也即载波角频率； K F 为比例常数。 rad / s v t F (t ) F (t )dt 0 ▼ 调频波的瞬时相位 (t ) 为： F
Modulation，简称PM），即在调频或调相中，载波的瞬时
频率或瞬时相位受调制信号的控制，作周期性的变化，变 化的大小与瞬时信号的强度成线性关系，变化的周期由调 制信号的频率决定，但已调波的振幅保持不变，不受调制 信号的影响。
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《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 四 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
v V cos Ωt
v V cos Ωt
v 0 V0 cos0t
v 0 V0 cos0t
0+Dm
0–Dm
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AM
FM
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调频波与调相波的关系
频率调制和相位调制都是改变载波信号的相角， 只是该相角的变化随调制信号的变化关系不同， 它们之间存在着内在联系
J n (mF ) (1) J n (mF )
n
n
2 J n ( mF ) 1 3、
4、对于某一固定的
调相波的数学 表示式：
▼
vPM (t ) Vcm cos[ p (t )] Vcm cos[ c t K p v f (t ) 0 ] Vcm cos[ c t K PVm cos t 0 ] Vcm cos[ c t mP cos t 0 ]
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调频波的数学表示式： t v FM (t ) Vcm cos[ F (t )] Vcm cos[ F ( )d 0 ]
0
Vcm cos[ c t K F v f ( )d 0 ]
0
t
K F Vm Vcm cos[ c t sin t 0 ] Vcm cos[ c t m F sin t 0 ]
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调频波和调相波的主要参数
频率调制 已调信号 瞬时角频率 附加相位 全相角 最大频移 最大相移 相位调制
v FM (t ) Vcm cos[ F (t )]
v PM (t ) Vcm cos[ p (t )]
F (t ) c K F v f (t )
p (t ) c K p dv f (t ) / dt
v f (t ) Vm cos t
调频波的表示式为：
vFM (t ) cos[ ct mF sin t ]
下面分析单频余弦信号调制下，调频波的频谱。
vFM (t ) cos ct cos(mF sin t ) sin ct sin( mF sin t )
式中，出现了cos(mF sin t )和sin( mF sin t ) 两个特殊函数。
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《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 四 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
载波信号 的受控参量
解调方式 相干解调或 非相干解调
解调方式 的差别 频谱线性搬 移频谱结构 无变化
特点
频带窄 频带利 用率高
用途
幅 调 度 幅 调 制 调 频 角 度 调 调 相 制 PM AM FM
振幅
频率
鉴频或 频率检波
频谱非线性 频谱结构发 生变化属于 非线性频率 变换
相位
鉴相或 相位检波
频带宽 频带利 用不经 济、抗 干扰性 强
广播 电视 通信 遥测 数字 通信
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二、调频波的指标
1）频谱宽度
调频波的频谱从理论上来说，是无限宽的，但实际上， 如果略去很小的边频分量，则它所占频带宽度是有限的.根 据频宽分为宽带调频和窄带调频。 2)寄生调幅 调频波应是等幅波，但易引起调幅，应尽量避免。 3）抗干扰能力 调频波有较强的抗干扰能力。
其中 c 为调频波的中心频率（即载波频率），D m K F Vm 是频移的幅度，称为最大频偏或简称频偏。
D F (t ) max F (t ) c K F v f (t )