云南省红河州个旧市北郊教育联合会2016-2017学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)
云南省个旧市北郊教育联合会七年级数学下学期第二次月考(期中)试题(new)
云南省个旧市北郊教育联合会2016—2017学年七年级数学下学期第二次月考（期中）试题（全卷三个大题，含23个小题，共4页;满分120分，考试用时120分钟)一、选择题（本大题共8个小题，每个小题只有一个选项符合题目要求，每小题4分，满分32分。
） 1. 在平面直角坐标系中，点P （3，—5）所在的象限是（ ）Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 2。
下列各数中，3.14159，327-，0。
141141114…，2π，—8，51-，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3。
如图所示，直线AB 和CD 相交于点O ，若∠COB=140°， 则∠1= ，∠2•= 。
A 、140°,40°B 、40°,150°C 、40°，140°D 、150°，40° 4。
下列各式，计算正确的是（ ） A.()112-=- B.±=16±4 C. 25)5(2= D. =-32735.在平面直角坐标系中，点A （ 5， 3 ) 的坐标变为 （ 3 ， —1)，则点A 经历了怎样的图形变化 ( ）A .先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度B 。
先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度C 。
先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度ODCBA 12D。
先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度6。
估计7+1的值在（）A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间7. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（–1，1),AB平行于x轴,则点C的坐标为（）A．(2， 5） B．（3，1)C．(—1， 4） D．(3，5）8。
下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○"代表窗纸上所贴的剪纸，则第10个图中所贴剪纸“○”的个数为( ）A. 32个 B。
2016-2017年云南省红河州个旧市北郊教育联合会七年级(下)第三次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年云南省红河州个旧市北郊教育联合会七年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每个小题只有一个选项符合题目要求，每小题4分，满分32分.）1．（4分）下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根D．﹣2是的平方根2．（4分）若将点A先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的B（﹣3，2），则点A的坐标为（）A．（﹣1，6）B．（﹣4，﹣2）C．（﹣2，6）D．（﹣2，﹣2）3．（4分）如图，直线l1∥l2，则∠a为（）A．110°B．120°C．130°D．140°4．（4分）平面直角坐标系下，A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，且在第二象限，则A点的坐标是（）A．（3，5）B．（5，3）C．（﹣3，5）D．（﹣5，3）5．（4分）如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（）A．x＜﹣1或x≥﹣3B．x≤﹣1或x＞3C．﹣1≤x＜3D．﹣1＜x≤3 6．（4分）若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6B．﹣5m＜﹣5C．m+1＞0D．1﹣m＜27．（4分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．（4分）要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．每位考生的数学成绩是个体C．10万名考生是个体D．1000名考生是样本的容量二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.）9．（3分）的平方根是．10．（3分）不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是．11．（3分）如果点P（a，2）在第一象限，那么点Q（﹣3，a）在第象限．12．（3分）已知+|x+y﹣2|＝0，求x﹣y＝．13．（3分）将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为．14．（3分）下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有个实心圆．三.解答题（本大题共9个小题，满分70分.）15．（10分）解方程组：（1）（2）．16．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）．17．（6分）（1）请在下面网格中建立平面直角系，使得A、B两点的坐标分别为（4，1）、（1，﹣2）；（2）在（1）的条件下，过点B作x轴的垂线，垂足为点M，在BM的延长线上截取MC＝BM，写出点C的坐标．18．（5分）如图，∠2+∠D＝180°，∠1＝∠B，那么AB∥EF吗？为什么？19．（7分）某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？20．（8分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将△ABC向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面积．21．（8分）某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求出x的值和抽取的学生人数；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．22．（6分）如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1＝25°．求∠2、∠3的度数．23．（10分）某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．2016-2017学年云南省红河州个旧市北郊教育联合会七年级（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每个小题只有一个选项符合题目要求，每小题4分，满分32分.）1．（4分）下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根D．﹣2是的平方根【解答】解：A＝±1，故A错误；B＝﹣1，故B正确；C是2的立方根，故C错误；D＝±3，故D错误；故选：B．2．（4分）若将点A先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的B（﹣3，2），则点A的坐标为（）A．（﹣1，6）B．（﹣4，﹣2）C．（﹣2，6）D．（﹣2，﹣2）【解答】解：设A（x，y），将点A先向左平移1个单位，再向上平移4个单位可得（x﹣1，y+4），∵得到的B（﹣3，2），∴x﹣1＝﹣3，y+4＝2，解得：x＝﹣2，y＝﹣2，∴A（﹣2，﹣2），故选：D．3．（4分）如图，直线l1∥l2，则∠a为（）A．110°B．120°C．130°D．140°【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠1＝180°﹣120°＝60°，∴∠α＝∠1+60°＝60°+60°＝120°．故选：B．4．（4分）平面直角坐标系下，A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，且在第二象限，则A点的坐标是（）A．（3，5）B．（5，3）C．（﹣3，5）D．（﹣5，3）【解答】解：∵A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，且在第二象限，∴点A的纵坐标为3，横坐标为﹣5，∴点A（﹣5，3）．故选：D．5．（4分）如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（）A．x＜﹣1或x≥﹣3B．x≤﹣1或x＞3C．﹣1≤x＜3D．﹣1＜x≤3【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是空心圆，表示x ＞﹣1；从3出发向左画出的折线且表示3的点是实心圆，表示x≤3．所以这个不等式组为﹣1＜x≤3故选：D．6．（4分）若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6B．﹣5m＜﹣5C．m+1＞0D．1﹣m＜2【解答】解：根据不等式的基本性质可知，A、6m＞﹣6，正确；B、根据性质3可知，m＞﹣1两边同乘以﹣5时，不等式为﹣5m＜5，故B错误；C、m+1＞0，正确；D、1﹣m＜2，正确．故选：B．7．（4分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，．故选：D．8．（4分）要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．每位考生的数学成绩是个体C．10万名考生是个体D．1000名考生是样本的容量【解答】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，选项错误；B、正确；C、10万名考生中每个考生的数学成绩是个体，故选项错误；D、样本的容量是1000，故选项错误．故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.）9．（3分）的平方根是±2．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±210．（3分）不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是x≤6．【解答】解：不等式去括号，得5x﹣9≤3x+3，移项合并同类项，得2x≤12，系数化1，得x≤6．所以，不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是x≤6．11．（3分）如果点P（a，2）在第一象限，那么点Q（﹣3，a）在第二象限．【解答】解：∵点P（a，2）在第一象限，∴a为正数，∴点Q（﹣3，a）的坐标符号为（﹣，+），∴点Q（﹣3，a）在第二象限．故答案填：二．12．（3分）已知+|x+y﹣2|＝0，求x﹣y＝0．【解答】解：根据题意得，x﹣1＝0，x+y﹣2＝0，解得x＝1，y＝1，所以x﹣y＝1﹣1＝0．故答案为：0．13．（3分）将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．【解答】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．则将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．14．（3分）下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有42个实心圆．【解答】方法一：解：∵第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，…∴第n个图形中有2（n+1）个实心圆，∴第20个图形中有2×（20+1）＝42个实心圆．故答案为：42．方法二：；当n＝1时，s＝4，当n＝2时，s＝6，当n＝3时，s＝8，经观察，此数列为一阶等差，设s＝kn+b，，∴，∴s＝2n+2，把n＝20代入，∴s＝42．三.解答题（本大题共9个小题，满分70分.）15．（10分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1）①+②，得3x＝9，∴x＝3，把x＝3代入①，得y＝﹣2∴；（2）①×3+②×2，得11x＝11，∴x＝1把x＝1代入①，得y＝2∴．16．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）．【解答】解：（1）由①得，x＞1，由②得，x≥2，故不等式组的解集为：x≥2，在数轴上可表示为：；（2）由①得：x＜1；由②得：x≥﹣，∴不等式组的解集为﹣≤x＜1，在数轴上可表示为：．17．（6分）（1）请在下面网格中建立平面直角系，使得A、B两点的坐标分别为（4，1）、（1，﹣2）；（2）在（1）的条件下，过点B作x轴的垂线，垂足为点M，在BM的延长线上截取MC＝BM，写出点C的坐标．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示，点C的坐标为（1，2）．18．（5分）如图，∠2+∠D＝180°，∠1＝∠B，那么AB∥EF吗？为什么？【解答】解：AB∥EF；理由如下：∵∠2+∠D＝180°，∴EF∥CD，∵∠1＝∠B，∴AB∥CD，∴AB∥EF．19．（7分）某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？【解答】解：设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母．由题意解得答：每天安排20名工人生产螺栓，100名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套．20．（8分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将△ABC向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面积．【解答】解：（1）如图所示：A（2，0），B（﹣1，﹣4）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）S△A1B1C1＝4×4﹣×4×1﹣×3×1﹣×4×3＝．21．（8分）某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求出x的值和抽取的学生人数；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．【解答】解：（1）∵x%+15%+10%+45%＝1，∴x＝30；抽查的学生总数＝90÷45%＝200人，（2）B等级的人数＝200×30%＝60人，C等级的人数＝200×10%＝20人，条形统计图补充如下：（3）2500×（10%+30%）＝1000人，所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为1000人．故答案为200．22．（6分）如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1＝25°．求∠2、∠3的度数．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠4＝∠1＝25°，∵ED∥BC，∴∠2＝∠4＝25°，∴∠3＝∠1+∠2＝25°+25°＝50°．23．（10分）某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．【解答】解：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50﹣x）节，由题意，得：解得28≤x≤30．因为x为整数，所以x只能取28，29，30．相应地（50﹣x）的值为22，21，20．所以共有三种调运方案：第一种调运方案：用A型货厢28节，B型货厢22节；第二种调运方案：用A型货厢29节，B型货厢21节；第三种调运方案：用A型货厢30节，用B型货厢20节．。
2016-2017学年七年级下数学期中试卷及答案
2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有 小题，每题 分，共 分） 、下面四个图形中 与 是对顶角的是（ ）✌． ． ． ．、方程组的解为（ ） ✌．．．．、在♊ ⍓；♋⌧﹣ ⍓；♌⌧⍓；♍ ⍓四个式子中，不是二元一次方程的有（ ） ✌． 个 ． 个 ． 个 ． 个 、如图所示，图中 与 是同位角的是（ ）2(1)11212(3)12(4)✌、 个 、 个 、 个 、 个 ．下列运动属于平移的是（ ）✌．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 ．急刹车时汽车在地面上的滑动 ．投篮时的篮球运动 ．随风飘动的树叶在空中的运动、如图 ，下列能判定✌的条件有☎ ✆个☎✆ ︒=∠+∠180BCD B ； ☎✆21∠=∠；☎✆ 43∠=∠； ☎✆ 5∠=∠B✌． ． ． 、下列语句是真命题的有☎ ✆♊点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ♋内错角相等；♌两点之间线段最短； ♍过一点有且只有一条直54D3E21C B A图线与已知直线平行；♎在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．✌． 个 ． 个 ． 个． 个、如图 ，把一个长方形纸片沿☜☞折叠后，点 、 分别落在 、 的位置，若 ☜☞，则 ✌☜☎ ✆✌、 、 、 、 、如图 ，直线21//l l ， ✌， ，则 （ ）✌． ． ． ． 、如图 ，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 到 的方向平移到 ☜☞的位置，✌， ，平移距离为 ，则阴影部分面积为（ ）✌∙∙∙∙ ∙∙∙∙ ∙∙∙∙ ∙∙二、填空题（本题有 小题， 题 分，其余每题 分，共 分） 、﹣ 的立方根是的平方根是 如果，那么♋ ，的绝对值是 ， 2的小数部分是♉♉♉♉♉♉♉、命题❽对顶角相等❾的题设 ，结论、（ ）点 在第二象限内， 到⌧轴的距离是 ，到⍓轴的距离是 ，那么点 的坐标为♉♉♉♉♉♉♉ （ ）若，则、如图 ，一艘船在✌处遇险后向相距 海里位于 处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置图图F EDCB音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2,-2)孔桥、 ✌的两边与 的两边互相平行，且 ✌比 的 倍少 ，则 ✌的度数为♉♉♉♉♉♉♉、在平面直角坐标系⌧⍓中，对于点 （⌧，⍓），我们把点 （ ⍓，⌧）叫做点 的伴随点．已知点✌ 的伴随点为✌ ，点✌ 的伴随点为✌ ，点✌ 的伴随点为✌ ，⑤，这样依次得到点✌ ，✌ ，✌ ，⑤，✌⏹，⑤．若点✌ 的坐标为（ ， ），则点✌ 的坐标为 ， 点✌ 的坐标为♉♉♉♉♉♉♉♉♉ 三、解答题（本题有 小题，共 分）、（本题有 小题，每小题 分，共 分）（一）计算：（ ）322769----）（ （ ）)13(28323-++-☎✆ ☎－ ✆＋ ☎ ＋✆． （二）解方程：（ ） ⌧ ． （ ）（⌧﹣ ） （ ）、（本小题 分）把下列各数分别填入相应的集合里：38，3，－ ，3π，722，32-，87-， ，－ ••02， ，7-， ⑤☎每两个相邻的 中间依次多 个 ✆． ☎✆正有理数集合： ⑤❝； ☎✆负无理数集合：⑤❝；、（本小题 分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示 可是她忘记了在图中标出原点和⌧轴 ⍓轴 只知道游乐园 的坐标为（ ，－ ）， 请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标、（本小题 分）已知 是⌧的立方根，且（⍓） ，求的值．、（本小题 分）如图，直线✌、 、☜☞相交于点 ．（ ）写出 ☜的邻补角；（ ）分别写出 ☜和 ☜的对顶角；（ ）如果 ，EFAB ，求 ☞和 ☞的度数．、（本小题 分）某公路规定行驶汽车速度不得超过 千米 时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中❖表示车速（单位：千米 时），♎表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），♐表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量♎米，♐．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？、（本小题 分）完成下列推理说明：（ ）如图，已知 ， ，可推出✌．理由如下：因为 （已知），且 （ ）所以 （等量代换） 所以 ☜☞（ ）所以 （ ）又因为 （已知） 所以 （等量代换）所以✌（ ）（ ）如图，已知 ， ．求证： ☜ ☞☜．证明： （已知），✌ （ ）（ ）又 （已知）， （等量代换）✌☜（ ） ☜ ☞☜（ ）、（本小题 分）如图，长方形 ✌中， 为平面直角坐标系的原点，点✌、 的坐标分别为✌（ ， ）， （ ， ），点 在第一象限．（ ）写出点 的坐标 ；（ ）若过点 的直线交长方形的 ✌边于点 ，且把长方形 ✌的周长分成 ： 的两部分，求点 的坐标；（ ）如果将（ ）中的线段 向下平移 个单位长度，得到对应线段 ， 在平面直角坐标系中画出 ，并求出它的面积．、（本小题 分）如图，已知 ， ，你能判断 与 ✌☜的大小关系吗？并说明理由（本小题 分）如图，在平面直角坐标系中，点✌， 的坐标分别为（﹣ ， ），（ ， ），现同时将点✌， 分别向上平移 个单位，再向右平移 个单位，分别得到点✌， 的对应点 ， ，连接✌， ， ．得平行四边形✌（ ）直接写出点 ， 的坐标；（ ）若在⍓轴上存在点 ，连接 ✌， ，使 ✌ 平行四边形✌，求出点 的坐标．（ ）若点 在直线 上运动，连接 ， ．请画出图形，直接写出 、 、 的数量关系． 学年度第二学期期中联考数学科 评分标准一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）二、填空题（本大题共 小题， 题 分，其余每小题 分，共 分）． 、 ± 、 、 ﹣、 2 ．题设 两个角是对顶角 结论 这两个角相等．（ ） （ ， ） （ ） ． 南偏西 °， 海里． °或 ° ☎答出一种情况 分） ． （ ） 、 （ ）三、解答题（本大题共 小题，共 分）☎分）☎一✆（ ）322769----）（ （ ）)13(28323-++-解：原式＝ （－ ） … 解：原式＝232223-++-…… ＝ …………………… ＝…233-……… ☎✆ ☎－ ✆＋ ☎ ＋✆． 解：原式＝13222++-……＝222+ ……………………（二）（ ） ⌧ ． （ ）（⌧﹣ ） 题号答案✌✌✌解：⌧ ，…… ⌧﹣ 或⌧﹣ ﹣ ……⌧±，…… ⌧═ 或⌧…… （求出一根给 分）（ ），（⌧ ） ，…… ⌧ ，…… ⌧．……（本小题 分）解：☎✆正有理数集合： 38，722， ，…❝ …… 分 ☎✆负无理数集合： 32-，7-，…❝．…… 分（本小题 分）解：（ ）正确画出直角坐标系；…… 分（ ）各点的坐标为✌☎✆（ ， ）， （﹣ ， ），☜（ ， ），☞（ ， ）；…… 分 （本小题 分）解：∵ 是⌧的立方根， ∴⌧，…… ∵（⍓﹣ ） ，∴， 解得：，……∴．……（本小题 分）解：（ ）∠ ☞和∠☜……（ ）∠ ☜和∠ ☜的对顶角分别为∠ ☞和∠✌☞．…… （ ）∵✌⊥☜☞ ∴∠✌☞∠ ☞°∴∠ ☞∠ ☞∠ ° ° °…… 又∵∠✌∠ °∴∠☞∠✌☞∠✌° ° °．……（本小题 分）解：把♎，♐代入❖ ，❖ （ ❍♒）……∵ ＞ ， ……∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度．……．（ 分）（ ）如图，已知∠ ∠ ，∠ ∠ ，可推出✌∥ ．理由如下：因为∠ ∠ （已知），且∠ ∠ （对顶角相等）……所以∠ ∠ （等量代换）所以 ☜∥ ☞（同位角相等，两直线平行）……所以∠ ∠ （两直线平行，同位角相等）……又因为∠ ∠ （已知）所以∠ ∠ （等量代换）所以✌∥ （内错角相等，两直线平行）……（ ）在括号内填写理由．如图，已知∠ ∠ °，∠ ∠ ．求证：∠☜∠ ☞☜．证明：∵∠ ∠ °（已知），∴✌∥ （同旁内角互补，两直线平行）……∴∠ ∠ ☜（两直线平行，同位角相等）……又∵∠ ∠ （已知），∴∠ ☜∠ （等量代换）……∴✌∥ ☜（内错角相等，两直线平行）……∴∠☜∠ ☞☜（两直线平行，内错角相等）……．（ 分）解：（ ）点 的坐标（ ， ）；……（ ）长方形 ✌周长 ×（ ） ，∵长方形 ✌的周长分成 ： 的两部分，∴两个部分的周长分别为 ， ，∵ ✌∴ ∵ ，∴ ，∴点 的坐标为（ ， ）；……（ ）如图所示，△ ′ ′即为所求作的三角形，……′ ，点 ′到 ′的距离为 ，所以，△ ′ ′的面积 × × ．……（ 分）解：∠ 与∠✌☜相等，……理由为：证明：∵∠ ∠ °，∠ ∠ ☞☜°，∴∠ ∠ ☞☜ ……∴✌∥☜☞∴∠ ∠✌☜ ……又∠ ∠∴∠ ∠✌☜∴ ☜∥ ……∴∠ ∠✌☜……、（本小题 分）解：（ ） （ ， ）， （ ， ）；……（ ）∵✌， ，∴ 平行四边形✌ ✌• × ，设 坐标为（ ，❍），∴× × ❍，解得❍±∴ 点的坐标为（ ， ）或（ ，﹣ ）；…… （求出一点给 分）（ ）当点 在 上，如图 ，∠ ∠ ∠ ；……当点 在线段 的延长线上时，如图 ，，∠ ﹣∠ ∠ ；……同理可得当点 在线段 的延长线上时，∠ ﹣∠ ∠ ．…… ☎每种情况正确画出图形给 分✆。
初级中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)
54D 3E21C B A2016-2017学年第二学期期中考试七年级数学试卷（问卷）（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）同学们，半个学期的勤奋，今天将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．注意事项：本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共2页，在问卷上答题无效。
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 4的平方根是（ ）A ． ±2B ．2C ．±D ．2.点P （-1，5）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限3．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）A B C D4.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160 （第4题图）5．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a 的值为（ ）A ．﹣5B ．5C ．D ．﹣6.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. （第6题图） (1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠(3) 43∠=∠ (4) 5∠=∠B A ． 1 B ．2 C ．3D.4 7．下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A ．﹣2与B ．﹣2和C ．﹣与2D ．|﹣2|和28．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m 是无理数，那么m 是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a 是实数，那么a 是无理数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.若32123=---n m y x 是二元一次方程，则m=____，n=____．10．计算：|3﹣π|+的结果是 ．11.已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.12.已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为 . （第13题图） 13．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为 ．14.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，3），线段AB ∥x 轴，且AB =4，则点B 的坐标为 ．三、计算解答题 (每小题5分，共20分）15.计算：364＋2)3(-－31- 16.1+2)451(- ．17．解二元一次方程组：18.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．四、解答题：（19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分共38分）19. 某工程队承包了修建隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了50米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？20.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）21．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．22．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．A PB 1l 2l 3l 1 2 323如图,已知直线 1l ∥2l ,且 3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P 在A 、B 两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（只写结论）（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系。
2016—2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案
2016--2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷、选择题（本题有 5小题目，每小题 3分，共15分；请你将正确答案的代号填入答题卷相应的括号x 3 4、若是方程2x ay 3的一组解，则a 的值是A1 B2 C3 D4y 15、如图,如果 所在位置的坐标为（1, 1）,所在位置的坐标为士 （1, 1）,那么 所在馬位置的坐标是（）"A （0，0）B （ 1，1）C （2，1）D （1，2）、、填空题（本题共有 5小题，每小题3分，共20分） 6、如图，直线 a , b 相交于点 O ,/ 1=43o ，则/ 2= _______ o ，/ 3=— o ;15、如图，四边形 ABCD 是正方形，点 A 的坐标是（1,0），点D 的坐标是（1, 0），在图 中建立一个适当的平面直角坐标系，从你建立的坐标系中，写出点B 、C 的坐标。
中）1、如图，直线 a / b,/ 1=37o ，则/ 2的度数是A57o B37o C143oD53ox y 3 x 2 x 3 x 3 x 12、下列个组数中，是方程的解的是 ABCDx y 1y 1y 1y1 y 2/|/蜃JJJ厂」 L ' 1 T厂■"TJ'\ 八 7 j! 1LAf ■2-2 c7请你写出方程1的一组整数解8、点A （ 5,3）在第 ___ 象限，点B （1, 3）在第 ___ 象限;9、 如图，若/ 10、 把点 A （- 4, 2） 把点B （-4, 2）向下平移3个单位长度得B2的坐标是 三、解答题（本题共 5题，每小题6分，共30分）如图，直线 1 = / 2, 则互相平行的线段是 ________________ ; 向右平移3个单位长度得A1的坐标是 11、a 、b 被直线c 所截若/仁30 °，/ 2=150。
，试说明a 与b 的位置关系。
12、解方程组 2x 3y 92 y13、解17、解方程组2x 3y3x 4y 1217Ac /Z ]/h / /14、 如图，AD // BC ,A D 平分/ EAC , / EAD=50 °，求/B 和/C 的度数。
云南省2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题
云南省2016-2017学年度初一下学期期中考数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 观察下列图案，其中能通过作图的平移得到的是（ ）2. 在实数：3.1415π ，722中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个 D.4个3. 下列说法中错误的有（ ）的平方根是9± 3的平方根③-8的立方根为-2 2=±A ．1个B ．2个C ．3个 D.4个4. .如果点P （m,4）在第二象限，那么点Q （4，-m ）在 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.若式子3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3 B. x ＜3 C. x ≠3 D. x ≥36.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（） A ．（-2,3） B ．（-3，-2） C ．（-3,2） D.（3，-2）7．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的 （ ）A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠A CD=180°８. 如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠= 则AEF ∠等于（ ） A ．110 B ．115 C ．120 D.130 ９. 由132xy -=可以得到用含x 的式子表示y 为（ ） A ．223x y -= B ．2133x y =- C ．223x y =- D.223y x =-AE C 第7题 图 第8题 图10．观察下列计算过程：，因为,123432111112=所以211111234321=…，由此猜想=（ ）11. 如图，点A 到BC 的距离是___________，BE 的长是点_________到直线_____的距离._________=13. _________的平方根是25±的算术平方根是____________14.如图是某校主要建筑的平面示意图，若校门的坐标为（-3,0），教学楼的坐标为（2,3），则图书馆的坐标为_____________15.如图，已知DE//BC ，CD 是7240,ACB B AED BDC ∠∠=∠=∠= 的平分线，，那么____ 16. 在平面直角坐标系中，将点P （－1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P 1，则点P 1的坐标为 17. 已知一个正数的平方根是3256x x -+和，则这个数是_______________18. 在一本书上写着方程组21x py x y +=⎧⎨+=⎩的解是0.5x y =⎧⎨=⎩口 ，其中，y 的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p ＝___________。
2016-2017学年七年级下数学期中试卷及答案
2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）A． B． C． D．2、方程组的解为（ ） A．B．C．D．3、在①+y=1；②3x ﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）2(1)1(2)1212(3)12(4)A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5．下列运动属于平移的是（ ）A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B ．急刹车时汽车在地面上的滑动C ．投篮时的篮球运动D ．随风飘动的树叶在空中的运动 6、如图1，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D.47、下列语句是真命题的有( )①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②内错角相等；③两点之间线段最短； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8、如图2，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则54D3E21CB A图1∠AED′=( )A 、50°B 、55°C 、60°D 、65°9、如图3，直线21//l l ，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）A ．30°B ．35°C ．36°D ．40°10、如图4，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A.42B.96C.84D.48 二、填空题（本题有6小题，11题10分，其余每题4分，共30分） 11、﹣125的立方根是,的平方根是 ,如果=3，那么a=，的绝对值是 ，2的小数部分是_______12、命题“对顶角相等”的题设 ，结论13、（1）点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为_______; （2）若，则.14、如图5，一艘船在A 处遇险后向相距50 海里位于B 处的救生船 报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置15、∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A 比∠B 的2倍少15°，则∠A 的度数为_______16、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为 ， 点A 2014的坐标为_________三、解答题（本题有10小题，共80分） 17、（本题有6小题，每小题3分，共18分）（一）计算：（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-图4图5FEDCB A 音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2,-2)孔桥(3)2(2－2)＋3(3＋13)． （二）解方程：（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4 （3）18、（本小题5分）把下列各数分别填入相应的集合里：38，3，－3.14159，3π，722，32-，87-，0，－0.∙∙02，1.414，7-，1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1)．(1)正有理数集合：{ …}； (2)负无理数集合：{ …}； 19、（本小题6分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区 地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x 轴. y 轴. 只知道游乐园D 的坐标为（2，－2）， 请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标.20、（本小题5分）已知2是x 的立方根，且（y-2z+5）2+=0，求的值．21、（本小题8分）如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ． （1）写出∠COE 的邻补角；（2）分别写出∠COE 和∠BOE 的对顶角；（3）如果∠BOD=60°，EF AB ⊥，求∠DOF 和∠FOC 的度数．22、（本小题4分）某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v 表示车速（单位：千米/时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f 表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？23、（本小题11分）完成下列推理说明：（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（）所以∠=∠3（）又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（）（2）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （）∴∠B= （）又∵∠B=∠D（已知），∴∠= ∠（等量代换）∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）24、（本小题6分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．25、（本小题6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.26（本小题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC（1）直接写出点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．2016-2017学年度第二学期期中联考数学科 评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，11题10分，其余每小题4分，共30分） 11． -5 、 ±3 、 9 、﹣2 、 2 -112．题设 两个角是对顶角 . 结论 这两个角相等 13．（1） （-3，4） .（2） 7.160 14． 南偏西15°，50海里15． 15°或115° . (答出一种情况2分） 16． （-3,1） 、 （0,4）三、解答题（本大题共11小题，共80分）17(18分）(一)（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-解：原式＝3-6-（－3） ...2 解：原式＝232223-++-......2 ＝0 ........................3 ＝...233- (3)(3)2(2－2)＋3(3＋13)．解：原式＝13222++- (2)＝222+ (3)（二）（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4解：x 2=，......1 x ﹣4=2或x ﹣4=﹣2 (1)x=±，......3 x ═6或x=2 (3)题号 12345678910答案CDBCBCAAAD（求出一根给2分）（3），（x+3）3=27，......1 x+3=3，......2 x=0． (3)18（本小题5分）解：(1)正有理数集合：{38，722，1.414，…} ……3分 (2)负无理数集合：{32-，7-，…}．……5分 19（本小题6分）解：（1）正确画出直角坐标系；……1分（2）各点的坐标为A(0,4),B （-3，2），C （﹣2，-1），E （3，3），F （0，0）；……6分 20（本小题5分）解：∵2是x 的立方根， ∴x=8，……1 ∵（y ﹣2z+5）2+=0，∴， 解得：， (3)∴==3． (5)21（本小题8分）解：（1）∠COF 和∠EOD (2)（2）∠COE 和∠BOE 的对顶角分别为∠DOF 和∠AOF ．……4 （3）∵AB ⊥EF ∴∠AOF=∠BOF=90°∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°-60°=30° (6)又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°． (8)22（本小题4分）解：把d=32，f=2代入v=16，v=16=128（km/h ） (2)∵128＞80， (3)∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度． (4)23．（11分）（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等） (1)所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行） (2)所以∠ C =∠3（两直线平行，同位角相等） (4)又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行） (5)（2）在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行） (1)∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等） (3)又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D （等量代换） (4)∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行） (5)∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等） (6)24．（6分）解：（1）点B的坐标（3，2）； (1)（2）长方形OABC周长=2×（2+3）=10，∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分，∴两个部分的周长分别为4，6，∵OC+OA=5<6∴OC+OD=4∵OC=2，∴OD=2，∴点D的坐标为（2，0）； (4)（3）如图所示，△CD′C′即为所求作的三角形， (5)CC′=3，点D′到CC′的距离为2，所以，△CD′C′的面积=×3×2=3． (6)25（6分）解：∠C与∠AED相等， (1)理由为：证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE (2)∴AB∥EF∴∠3=∠ADE (3)又∠B=∠3∴∠B=∠ADE∴DE∥BC (5)∴∠C=∠AED (6)26、（本小题11分）解：（1）C（0，2），D（4，2）； (2)（2）∵AB=4，CO=2，∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8，设M坐标为（0，m），∴×4×|m|=8，解得m=±4∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；……5（求出一点给2分）（3）当点P在BD上，如图1，∠DCP+∠BOP=∠CPO； (7)当点P在线段BD的延长线上时，如图2，，∠BOP﹣∠DCP=∠CPO； (9)同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO． (11)(每种情况正确画出图形给1分)。
云南省红河哈尼族彝族自治州七年级下学期数学期中考试试卷
云南省红河哈尼族彝族自治州七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七下·虞城期中) 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A . （4，0）B . （5，0）C . （0，5）D . （5，5）2. （2分）下列语句叙述正确的有（）①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③连接两点的线段长度叫做两点间的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2018七下·马山期末) 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·梁子湖期中) 在实数－2.5，，3，，3π，0.15，中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A－B的值为（）A . 3B . －3C . －1D . 15. （2分）同一平面内的四条直线，若满足a⊥b, b⊥c, c⊥d，则下列的式子成立的是（）A . a//dB . b⊥dC . a⊥dD . b//c6. （2分）(2017·天门模拟) 已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根是（）A . 4B . 2C .D . ±27. （2分） (2019九上·道里期末) 如图，以点A为中心，把逆时针旋转，得到（点B，C的对应点分别为点），连接，若，则的度数为（）A . 45°B . 60°C . 70°D . 90°8. （2分） (2019七下·洛宁期中) 如图，宽为60cm的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（）A . 60cmB . 120cmC . 312cmD . 576cm9. （2分）已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1 ，△AB1C的面积为S2 ，则S1 ， S2的大小关系为（）A . S1＞S2B . S1=S2C . S1＜S2D . 不能确定10. （2分） (2020七上·银川期末) 下午14点20分，时钟的时针与分针夹角的度数是（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°11. （2分） (2019九下·武冈期中) 关于，的方程组的解满足，则的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）下列说法：（1）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．其中，正确说法的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分）(2017·启东模拟) 计算： =________．14. （1分） (2019八上·灌云月考) 如图1.在平面内取一定点O，引一条射线Ox，再取定一个长度单位，那么平面上任一点M的位置可由OM的长度m与∠xOM的度数α确定，有序数对(m，α)称为M点的极坐标，这样健的坐标系称为极坐标系，如图2，在极坐标系下，有一个等边三角形AOB，AB＝4，则点B的极坐标为________.15. （1分）(2018·海南) 比较实数的大小：3________ （填“＞”、“＜”或“=”）．16. （1分） (2018七下·邵阳期中) 若是方程3x+y=1的解，则9a+3b+1=________．17. （1分）将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是________18. （1分） (2018七下·越秀期中) 点P(m−1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为________.三、解答题 (共6题；共28分)19. （5分）(2016·藁城模拟) 计算：π0+2﹣1﹣﹣|﹣ |20. （5分） (2017七下·苏州期中) 解方程组：（1）（2）21. （2分）某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板做成如图2所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？22. （1分）如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由．解：∵∠A=∠D（已知）∴________又∵∠B=∠FCB（已知）∴________∴________（________）23. （11分）如图，平面直角坐标系中，将线段AB平移，使点A（0，3）平移到A′（5，0），B平移到B′（1，﹣3）（1）则B点的坐标为________；（2）求△AB′B的面积：（3）A′B′的延长线交y轴于C，点D、E分别是x轴、射线A′，B′上的点．若∠ABD的平分线BF的反向延长线交CE于点H，∠ECO的平分线交BH于点G，求∠HGC的度数．24. （4分） (2016九上·松原期末) 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝________．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共28分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、。
2016—2017学年度下期期中七年级三校联考数学试卷
2016—2017学年度下期期中七年级三校联考数学试卷（满分：150分，考试时间：100分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的位置1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）2.下列计算正确的是（）A．3)3(2= B．39=± C．416±= D．3)3(2-=-3.下列各数中：3.14159，38，0.101001…，-π，5，71-，无理数个数为（）A．2 B．3 C．4 D．54.点P（－3，5）所在的象限是（）A第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5.如图所示，1∠和2∠是对顶角的是（）21212112A B C D6.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB CD∥的是（）A．34∠=∠B．12∠=∠C．B DCE∠=∠D．180D DAB∠+∠=︒学校：_____________班级姓名考号密封线密封线密封线密封线密封线A B C D4321A BDCE？7.下列说法正确的个数是（ ）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a b b c ，∥∥，则a c ∥； A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩9.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）A 、⎩⎨⎧=++=x y x y 5837 B 、⎩⎨⎧=+-=x y x y 5837 C 、⎩⎨⎧+=+=5837x y x yD 、⎩⎨⎧+=-=5837x y x y10.点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点A 的坐标是（ ）A ．（2，－3）B ．（2，3）C ．（3，－2）D ．（－3，－2）11.如图a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，则123∠+∠+∠=（ ） A ．180B. 270C.360 D ．54012.下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形……则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为( )abM P N123 第6题图第11题图A．72 B．64 C．54 D．50二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在相应的位置13.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由；14.一个正数的平方根是2a-7和a+4，求这个正数__________；15.在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点是 ,关于原点的对称点是。
云南省个旧市北郊教育联合会2016-2017学年七年级政治下学期第二次月考(期中)试题
云南省个旧市北郊教育联合会2016-2017学年七年级政治下学期第二次月考（期中）试题（满分：100分考试时间：90分钟）一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请将答案填写到答题卡上。
每小题2分，共50分）1、15岁的小刚最近沉迷于网络游戏，每天虽背着书包上学，但满脑子装的都是游戏，根本无心学习，也不与关系亲密的同学交往了。
小刚的行为警示我们 ( )①上网就会成瘾，应排斥网络②要正确处理上网与学习的关系③提高自制力，抵制不良诱惑④要正确认识网络的两面性，用其所长，避其所短A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④2、我们在玩的时候应当遵循的原则是 ( )①无害原则②适度原则③安全原则④开心原则A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③3、下列对玩与学习表述正确的是 ( )①玩与学习是相互对立的，要玩就学不好②在玩中也能促进思维灵感的产生，是学习活动的有益补充③学习活动让我们掌握丰富的科学文化知识，为我们玩得有趣、丰富创造有利条件④要尽量玩出智慧，学出乐趣。
A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．③④4、随着考试的临近，小英感到越来越紧张，学习效率也越来越低。
这说明 ( )A. 过度的考试焦虑干扰学习B. 学习压力和学习效率成正比C. 情绪对学习具有不良的影响D. 没有压力才能提高学习效率5、每个人的心中都存在着一座“火山”，怒火需要合理的发泄，看看下面哪种做法可取 ( ) A．我妈妈总是说我的作业做的不好，我一生气把本子给撕了B．我的好朋友背着我和其他的同学一起逛书店，我知道后，当着全班同学的面宣布，我不再和她是朋友了C．我的数学考试失败了，受到老师的批评，我暗暗发誓好好学习，不让老师再失望D．遇到不如意的事，我总是拿教室里的课桌出气6、《岳飞传》中的牛皋，把金兀术打败，高兴地骑在金兀术身上，在气死金兀术后，激动地狂笑不止，最终因高兴过度而死去。
这一事例告诉我们 ( )①积极的情绪对人没有什么益处②喜怒应有度③应该学会控制自己的情绪④该悲时最好不要悲，该喜时最好不要喜A．①② B．②③ C．①③ D．②④7、下列属于合理发泄消极情绪的是 ( )①在空旷无人处尽情叫喊或者大声唱歌②跑步、跳绳、打球或者做家务等活动③向要好的朋友诉说或者在日记里吐吐苦④自己躲在家里茶饭不思或者打破教室的玻璃A．①②③B．②③④C．①②④ D．①③④8、玩是我们的天性，是我们的权利，保护儿童玩的这项权利的法律有 ( )①联合国《儿童权利公约》②《刑法》③《未成年人保护法》④《义务教育法》A．①③④B．②③④C．①②④ D．①②③9、新中国成立以来，党和政府始终把科技摆在重要战略地位。
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2016-2017学年云南省红河州个旧市北郊教育联合会七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每个小题只有一个选项符合题目要求，每小题4分，满分32分.）1．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列各数中，3.14159，﹣，0.141141114…，2π，﹣，﹣，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠COB=140°，则∠1=，∠2=．（）A．140°，40°B．40°，150°C．40°，140°D．150°，40°4．下列各式，计算正确的是（）A．=﹣1 B．±=±4 C．=25 D．=35．在平面直角坐标系中，点A （5，3 ）的坐标变为（3，﹣1），则点A经历了怎样的图形变化（）A．先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度B．先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度C．先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度D．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度6．估计+1的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间7．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（）A．（2，5） B．（3，1） C．（﹣1，4）D．（3，5）8．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第10个图中所贴剪纸“○”的个数为（）A．32个B．33个C．34个D．35个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.）9．的平方根是，﹣的相反数是，|1﹣|=．10．已知是二元一次方程5x﹣my=1的一个解，则m=．11．计算3+﹣2=，中x的取值范围是．12．若点P（a﹣2，a+3）在y轴上，则点P的坐标是．13．在平面直角坐标系中，点A在第二象限，且到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，则点A的坐标是．14．如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是．（只需写出一种情况）三、解答题（本大题共9个小题，满分70分.）15．按要求方法解二元一次方程组（1）代入法（2）加减法．16．已知（3x+y﹣5）2+=0，求x+y的值．17．已知一个正数m的两个平方根是2a+1和a﹣7，求m的值．18．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=35°，将求∠BDG的过程填写完整．解：∵EF∥AD，∴∠2=（）又∵∠1=∠2∴∠1=（等量代换）∴DG∥（）∴∠B+ =180°（）∵∠B=35°∴∠BDG=．19．如图是游乐场“欢乐谷”的平面图，已知碰碰车的坐标是（﹣1，﹣1），请建立平面直角坐标系，依次写出“欢乐谷”中其它各娱乐设施过山车、魔鬼城、跳伞塔、太空飞人、碰碰船、海盗船的坐标．20．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD．21．列方程组解应用题：某船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，求船在静水中的航速及水流速度．22．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（3，3），D（4，0）．（1）画出四边形ABCD；（2）把四边形ABCD向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度得到四边形A′B′C′D′，画出四边形A′B′C′D′，并写出C′的坐标；（3）求出四边形ABCD的面积．23．已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案（即A、B两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）．2016-2017学年云南省红河州个旧市北郊教育联合会七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每个小题只有一个选项符合题目要求，每小题4分，满分32分.）1．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点A（3，﹣5）所在象限为第四象限．故选D．2．下列各数中，3.14159，﹣，0.141141114…，2π，﹣，﹣，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：0.141141114…，2π是无理数，故选：B．3．如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠COB=140°，则∠1=，∠2=．（）A．140°，40°B．40°，150°C．40°，140°D．150°，40°【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的性质，邻补角的性质，可得答案．【解答】解：由对顶角相等，得∠2=∠COB=140，由邻补角的性质，得∠1=180°﹣∠COB=40°，故选：C．4．下列各式，计算正确的是（）A．=﹣1 B．±=±4 C．=25 D．=3【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据立方根、平方根、算术平方根的定义和性质回答即可．【解答】解：A、=1，故A错误；B、±=±4，故B正确；C、（）2=5，故C错误；D、=﹣3，故D错误．故选：B．5．在平面直角坐标系中，点A （5，3 ）的坐标变为（3，﹣1），则点A经历了怎样的图形变化（）A．先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度B．先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度C．先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度D．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：∵在平面直角坐标系中，点A （5，3 ）的坐标变为（3，﹣1），∴点A的横坐标减少2，纵坐标减少4，∴点A先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度．故选A．6．估计+1的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】先求出的范围，即可得出选项．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，即+1在3和4之间，故选B．7．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（）A．（2，5） B．（3，1） C．（﹣1，4）D．（3，5）【考点】LE：正方形的性质；D5：坐标与图形性质．【分析】用正方形的边长加上点A的横坐标得到点C的横坐标，加上点A的纵坐标得到点C的纵坐标，从而得解．【解答】解：如图，∵正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），∴点C的横坐标为4﹣1=3，点C的纵坐标为4+1=5，∴点C的坐标为（3，5）．故选：D．8．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第10个图中所贴剪纸“○”的个数为（）A．32个B．33个C．34个D．35个【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】观察图形发现，后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”，然后写出第n个图形的剪纸“○”的表达式，再把n=10代入表达式进行计算即可得解．【解答】解：第1个图形有5个剪纸“○”，第2个图形有8个剪纸“○”，第3个图形有11个剪纸“○”，…，依此类推，第n个图形有（3n+2）个剪纸“○”，当n=10时，3×10+2=32．故选A．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.）9．的平方根是±2，﹣的相反数是，|1﹣|=﹣1．【考点】28：实数的性质；21：平方根．【分析】根据开平方，可得平方根；根据只有符号不同的两个数的相反数，可得答案；根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：的平方根是±2，﹣的相反数是，|1﹣|=﹣1，故答案为：±2，，﹣1．10．已知是二元一次方程5x﹣my=1的一个解，则m=﹣2．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】把代入方程，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【解答】解：根据题意得：5+2m=1，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．11．计算3+﹣2=，中x的取值范围是x≥2．【考点】72：二次根式有意义的条件；78：二次根式的加减法．【分析】根据二次根式有意义的条件和加减法的法则计算即可．【解答】解：3+﹣2=，中x的取值范围是x≥2，故答案为：，x≥2．12．若点P（a﹣2，a+3）在y轴上，则点P的坐标是（0，5）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a的值，再求解即可．【解答】解：∵点P（a﹣2，a+3）在y轴上，∴a﹣2=0，解得a=2，所以，a+3=2+3=5，所以，点P的坐标为（0，5）．故答案为：（0，5 ）．13．在平面直角坐标系中，点A在第二象限，且到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，则点A的坐标是（﹣4，3）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵点A在第二象限，且到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，∴点A的横坐标是﹣4，纵坐标是3，∴点A的坐标是（﹣4，3）．故答案为：（﹣4，3）．14．如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是∠1=∠4．（只需写出一种情况）【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定，可以添加这两条直线被第三条直线所截时的内错角相等，故此题可以添加条件∠1=∠4．【解答】解：可以添加条件∠1=∠4，根据内错角相等，两直线平行可得到AD ∥BC．故答案为：∠1=∠4．三、解答题（本大题共9个小题，满分70分.）15．按要求方法解二元一次方程组（1）代入法（2）加减法．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】（1）根据代入法，可得答案；（2）根据加减法，可得答案．【解答】解：（1）由①得：x=3﹣2y…③把③代入②得：2（3﹣2y）﹣3y=﹣1．﹣7y=﹣7y=1把y=1代入③得：x=1∴原方程组的解为．（2），①+②×3，得11x=33，解得x=3，把x=3代入②，得y=2，原方程组的解为．16．已知（3x+y﹣5）2+=0，求x+y的值．【考点】98：解二元一次方程组；1F：非负数的性质：偶次方；23：非负数的性质：算术平方根．【分析】根据非负数的和为零，可得方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：由题意得解之得．∴x+y=1．17．已知一个正数m的两个平方根是2a+1和a﹣7，求m的值．【考点】21：平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个数互为相反数列出方程，再解方程求出a，进一步求得m的值．【解答】解：由题意得2a+1+a﹣7=0，解得a=2，∴2a+1=5，∴m=52=25．18．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=35°，将求∠BDG的过程填写完整．解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（等量代换）∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）∴∠B+ ∠BDG=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B=35°∴∠BDG=145°．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】先根据两直线平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根据等量代换可得∠1=∠3，然后根据内错角相等两直线平行可得AB∥DG，然后根据两直线平行同旁内角互补可得∠B+∠BDG=180°，进而可求∠BDG的度数．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换），∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠B+∠BDG=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠B=35°，∴∠BDG=145°，故答案为∠3，两直线平行，同位角相等，∠3，AB，内错角相等，两直线平行，∠BDG，两直线平行，同旁内角互补，145°．19．如图是游乐场“欢乐谷”的平面图，已知碰碰车的坐标是（﹣1，﹣1），请建立平面直角坐标系，依次写出“欢乐谷”中其它各娱乐设施过山车、魔鬼城、跳伞塔、太空飞人、碰碰船、海盗船的坐标．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据碰碰车的坐标是（﹣1，﹣1），进而建立平面直角坐标系得出各点坐标即可．【解答】解：如图建立平面直角坐标系：过山车（﹣3，6），魔鬼城（3，7），跳伞塔（0，4），太空飞人（2，3），碰碰船（﹣3，1），海盗船（4，0），“欢乐谷”平面图．20．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD．【考点】J9：平行线的判定；IJ：角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义先求出∠EOD的度数，再利用同旁内角互补，两直线平行可证明AB∥CD．【解答】证明：∵OF平分∠EOD，∴∠FOD=∠EOD；∵∠FOD=25°，∴∠EOD=50°；又∵∠OEB=130°，∴∠OEB+∠EOD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．21．列方程组解应用题：某船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，求船在静水中的航速及水流速度．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】设船在静水中的速度是x千米/时，水流速度为y千米/时，根据顺流速度=静水速度+水流速度以及逆流速度=静水速度﹣水流速度，即可得出关于x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设船在静水中的速度是x千米/时，水流速度为y千米/时，根据题意得：，解得：．答：船在静水中的速度是18千米/时，水流速度为2千米/时．22．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（3，3），D（4，0）．（1）画出四边形ABCD；（2）把四边形ABCD向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度得到四边形A′B′C′D′，画出四边形A′B′C′D′，并写出C′的坐标；（3）求出四边形ABCD的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；（2）根据图形平移的性质画出四边形A′B′C′D′，并写出C′点的坐标即可；（3）把四边形分为三个直角三角形和一个矩形，再求其面积即可．【解答】解：（1）如图所示，四边形ABCD即为所求；（2）如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求，且C′（1，﹣1）；=×1×2+×4×1+×1×3+4×2（3）如图所示，S四边形ABCD=1+2++8=12.5．23．已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案（即A、B两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）．【考点】9A：二元一次方程组的应用；95：二元一次方程的应用．【分析】（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨，根据“用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）由（1）的结论结合某物流公司现有31吨货物，即可得出3a+4b=31，即b=，由a、b均为正数即可得出各租车方案．【解答】解：（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨，根据题意得：，解得：．答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨，4吨．（2）由题意可得：3a+4b=31，∴b=．∵a，b均为整数，∴有、和三种情况．故共有三种租车方案，分别为：①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；③A型车9辆，B型车1辆．2017年5月23日。