丢番图墓碑上的诗
10道数学名题
10道数学名题(总10页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除1.鸡兔同笼。
今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚。
鸡兔各几只？想：假设把35只全看作鸡，每只鸡2只脚，共有70只脚。
比已知的总脚数94只少了24只，少的原因是把每只兔的脚少算了2只。
看看24只里面少算了多少个2只，便可求出兔的只数，进而求出鸡的只数。
解：兔的只数：（94-2×35）÷（4-2）=（94-70）÷2=24÷2=12（只）鸡的只数：35-12=23（只）答：鸡有23只，兔有12只。
此题也可以假设35只全是兔，先求鸡的只数，再求兔的只数。
解决这样的问题，我国古代有人想出更特殊的假设方法。
假设一声令下，笼子里的鸡都表演“金鸡独立”，兔子都表演“双腿拱月”。
那么鸡和兔着地的脚数就是总脚数的一半，而头数仍是35。
这时鸡着地的脚数与头数相等，每只兔着地的脚数比头数多1，那么鸡兔着地的脚数与总头数的差等于兔的头数。
我国古代名著《孙子算经》对这种解法就有记载：“上署头，下置足。
半其足，以头除足，以足除头，即得。
”具体解法：兔的只数是94÷2-35=12（只），鸡的只数是35-12= 23（只）。
2.韩信点兵。
今有物，不知其数。
三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。
问物几何。
这是我国古代名著《孙子算经》中的一道题。
意思是：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。
求适合这些条件的最小自然数。
想：此题可用枚举法进行推算。
先顺序排出适合其中两个条件的数，再在其中选择适合另一个条件的数。
解：除以5余3的数：3，8，13，18，23，28，……除以7余2的数：2，9，16，23，30，37，……同时满足以上两个条件的数：23，58，……满足上两个条件，又满足除以3余2的最小自然数是23。
答：符合条件物体个数是23。
古希腊数学家丢番图
生平事迹
对于丢番图的生平事迹，人们知道的很少。据推断和计算 而知，丢番图是约公元246-300年古希腊亚历山大后期的重要 学者和数学家。在一本《希腊诗文选》（这是公元500年前后 的遗物，大部分为语法学家梅特罗多勒斯所著，其中有46首和 代数问题有关的短诗）记载到亚历山大时期的丢番图对代数学 的发展起到了极其重要的作用，对后来的数论学者有很深的影 响。 丢番图被认为是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研 究，他完全脱离了几何形式，在希腊数学中独树一帜。丢番图 有几种著作，最重要的是《算术》，还有一部是《多角数》， 另外一些已遗失。
《算术》是讲数的理论的，但大部分内容可以划入代数的范围。它 的特点是完全脱离了几何的形式，与欧几里得时代的经典大异其趣。 另一个特点是创用了一套缩写符号，如未知量、未知量的各次幂等都 用特殊符号来表示。在丢番图以前，所有的问题都是用文字来叙述。 丢番图创用的这些记号，虽然还只具缩写性质，却不失为代数符号的 滥觞。有人称丢番图类型的代数为“简写代数”。是真正符号代数出 现之前的一个重要阶段，这在代数发展史上是一个巨大的进步。 《算术》传到欧洲是比较晚的。16世纪，胥兰德翻译出版了拉丁文 《算术》。其后，巴歇出版了经他校订的拉丁文对照本。《算术》中最 著名的一个不定方程是第2卷的问题8，丢番图的表述是：
丢番图方程
丢番图《算术》特别以不定方程的求解而著称。所谓“不定方 程”，是指未知数个数多于方程个数的代数方程（组）它是数论的一 个分支。这类问题在丢番图以前已有人接触过，如阿基米德“牛群问 题”，就涉及含8个未知数的7个方程的求解。但丢番图是第一个对不 定方程问题作广泛、深入研究的数学家，以致今天我们常常把求整系 数不定方程的整数解的问题叫“丢番图问题”或“丢番图分析”，而 将不定方程称之为“丢番图方程”。 丢番图方程是数论中最古老的一个分支，其内容极其丰富，与代 数数论，代数几何，组合数学等有密切的联系。它的分类基本上是由 方程的形式决定的，例如，可分为一次方程、二次方程、三次方程、 高次方程、指数方程和一些特殊类型的方程，以及和许多学科交叉渗 透产生的新的类型。
表达悼念朋友去世的古诗句
表达悼念朋友去世的古诗句大全很荣幸同学们能来关注表达悼念伴侣去世的古诗句有哪些诗文内容，由为大家搜集整理发布，让我们赶快一起来学习一下吧！一.表达“悼念伴侣去世”的古诗句有哪些一、《李白墓》唐代：白居易采石江边李白坟，绕田无限草连云。
可怜荒垄穷泉骨，曾有惊天动地文。
但是诗人多薄命，就中沦落不过君。
译文：在采石江边，无边的野草围绕坟地，远接白云。
可悲的是这荒坟深穴中的枯骨，曾经写过惊天动地的诗文。
只要是诗人，大都命运不好，而诗人穷困失意，谁也没有超过李君。
二、《江城子·乙卯正月二十日夜记梦》宋代：苏轼十年生死两茫茫，不思考，自难忘。
千里孤坟，无处话凄凉。
纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜。
夜来幽梦忽还乡，小轩窗，正梳妆。
相顾无言，惟有泪千行。
料得年年肠断处，明月夜，短松冈。
译文：两人一生一死，隔绝十年，相互思念却很茫然，无法相见。
不想让自己去思念，自己却难以忘记。
妻子的孤坟远在千里，没有地方跟她诉说心中的凄凉哀痛。
即使相逢也应当不会熟悉，由于我四处奔波，灰尘满面，鬓发如霜。
晚上突然在模糊的梦境中回到了家乡，只见妻子正在小窗前对镜梳妆。
两人相互望着，千言万语不知从何说起，只有相对无言泪落千行。
料想那明月照射着、长着小松树的坟山，就是与妻子思念年年痛欲断肠的地方。
三、《西江月·梅花》宋代：苏轼玉骨那愁瘴雾，冰姿自有仙风。
海仙时遣探芳丛。
倒挂绿毛么凤。
素面翻嫌粉涴，洗妆不褪唇红。
高情已逐晓云空。
不与梨花同梦。
译文：玉洁冰清的风骨是自然的，哪里会去理睬那些瘴雾，它自有一种仙人的风度。
海上之仙人时不时派遣来探视芳香的花丛，那倒挂着绿羽装饰的凤儿。
它的素色面容施铅粉还怕弄脏，就算雨雪洗去妆色也不会褪去那朱唇样的红色。
高尚的情操已经追随向晓云的天空，就不会想到与梨花有同一种幻想。
四、《临江仙·送王缄》宋代：苏轼忘却成都来十载，因君未免思考。
凭将清泪洒江阳。
故山知好在，孤客自悲凉。
坐上别愁君未见，归来欲断无肠。
丢番图和他的墓志铭
对于丢番图的生平事迹，人们知道得很少。
但在一本《希腊诗文选》 其中有46首和代数问题有关的短诗。 丢番图对代数学的发展起了 极其重要的作用，对後来的 数论学者有很深的影响。
【位于雅典卫城的帕特农神庙】 为女神雅典娜而建。它是古希腊文明最具代表性 的标志性符号之一。
x x x x 84 84 84 5 84 84 4 84 84 x 6 12 7 2
移项 得
去分母 得
14 x 7 x 12 x 420 4x 42 x 84 x 420 336
【墓志铭】
过路的人！ 这儿埋葬着丢番图。 请计算下列数目， 便可知他一生经过了多少个寒暑。 他一生的六分之一是幸福的童年， 十二分之一是无忧无虑的少年。 再过去七分之一的生命旅程， 他建立了幸福的家庭。 五年后儿子出生， 不料儿子竟先于父亲四年而终， 年龄不过父亲享年的一半， 晚年丧子老人真可怜， 悲痛之中度过了风烛残年。 请你算一算，丢番图活到多少岁， 才和死神见面？
请你计算（1）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当爸的年龄； （3）儿子死时丢番图的年龄；
我们设丢番图最终为X岁。我们可以画出他的年龄示意图， 并标出各个部分 根据图上的关系，可列出方程
x x x x 5 4 x 6 12 7 2
解：设丢的寿命为X岁，根据题意得
x x x x 5 4 x 6 12 7 2
【墓志铭解析】
他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了他一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。
墓志铭简短范文
鲁迅墓志铭简短范文“于浩歌狂热之际中寒;于天上看见深渊。
于一切眼中看见无所有;于无所希望中得救。
……有一游魂，化为长蛇，口有毒牙。
不以啮人，自啮其身，终以陨颠。
……”其他名人墓志铭1、玛丽莲·梦露的墓志铭:“37，22，35，R.I.P”。
许多人闹不明白这是什么意思，最终这个谜由梦露研究会揭开，这三个数字是梦露的胸围、腰围和臀围的英寸数，缩写字母的意思是在此长眠。
死者生前最大的嗜好是爱美，她用数字将自己十分钟爱的形体永久记录了下来。
2、普希金:“这儿安葬着普希金和他年轻的缪斯，爱情和懒惰，共同消磨了愉快的一生;他没有做过什么善事，可在心灵上，却实实在在是个好人。
”3、牛顿临终前曾说:“我只不过是在大海边捡贝壳的小孩”。
然而，大异其趣的是，镌刻在这位英国大科学家的墓碑上的，却是:“死去的人们应该庆贺自己，因为人类产生了这样伟大的装饰品。
”4、曾经“捕捉”天上雷电的美国科学家富兰克林的墓碑上刻的却是:“印刷工富兰克林”。
他至死不忘，并引以为自豪的，正是他青少年时代担任的印刷工。
5、有一个人，生前并不算名人，但死后，却因墓志铭而成名。
名不见经传的“卑贱者”，美国人约翰·特里奥的墓碑，被他的相同国籍的作家纳撤尼尔·霍桑在“阴暗潮湿的一隅”发现。
作家在看了刻在碑上的“凄凉的诗句”后，哀痛地说:“要想用更精练或者更感人的语言，来描述这个使人寒心的不幸的生死与埋葬的故事，不是容易的事”:可怜地生活，可怜地死去，可怜地掩埋，没有人哭泣。
6、聂耳是我国的著名作曲家，他的墓志铭引自法国诗人可拉托的诗句:“我的耳朵宛如贝壳，思念着大海的涛声。
”7、爱尔兰诗人叶慈的墓志铭是他去世前夕写的一首诗的最后十七个字:“对人生，对死亡，给予冷然之一瞥，骑士驰过。
”8、大作家海明威的墓志铭:“恕我不起来了!”9、对任何一位画家的赞美，又有什么样的语言，能胜过出现在意大利画家拉斐尔的墓碑上的:“活着，大自然害怕他会胜过自己的工作;死了，它又害怕自己也会死亡。
数字之美——古诗中的数学
'一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。
”——德国数学家 魏尔斯特拉斯各位数学老师在教孩子学数学的时候，会不会顺带的教孩子一下古诗呢？今天，我们就一起来聊聊古诗中隐藏的数学知识。
看完本文后，不妨与孩子一起温习温习这些古诗，相信你们再读时，会有不一样的发现。
1、诗歌中的数如果孩子正处于识数阶段，没有哪一篇比北宋哲学家邵雍的《山村咏怀》更合适了。
全诗共20个字，把10个数字全用上了。
《山村咏怀》（北宋）邵雍一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。
下面这一首诗则是把数从有穷扩展到了无穷。
《雪梅》（明）林和靖一片二片三四片, 五片六片七八片。
九片十片无数片, 飞入梅中都不见。
《闺怨》这首诗则更复杂一点，将数扩充了量级。
《闺怨》（清）黄焕中百尺楼台万丈溪，云书八九寄辽西。
忽闻二月双飞雁，最恨三更一唱鸡。
五六归期空望断，七千离恨竟未齐。
半生四顾孤鸿影，十载悲随杜鹃啼。
数字在诗词中的运用，大大增强了诗词的审美意趣。
2、诗歌中的空间与图形杜甫的《绝句》，把数学中的点、线、面、体，刻画得淋漓尽致。
我们从数学的角度来看，第一句「两个黄鹂」，描写的是两个点；第二句「一行白鹭」，描写的是一条线；第三句「窗含西岭千秋雪」，描写的是一个面；第四句「门泊东吴万里船」，描写的是一个空间体。
《绝句》（唐） 杜甫两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
王维《使至塞上》中的「大漠孤烟直，长河落日圆」，前半句勾勒出「孤烟」这一直线和「大漠」这一平面的垂直空间关系，后半句则刻画了圆和地平线从相离、相切到相交的关系。
《使至塞上》（唐）王维单车欲问边，属国过居延。
征蓬出汉塞，归雁入胡天。
大漠孤烟直，长河落日圆。
萧关逢候吏，都护在燕然。
3、诗歌中的量李白既是诗仙，又是酒仙。
每日必饮，每饮必醉，他写下许多关于酒的诗歌。
花间一壶酒，独酌无相亲。
—— 李白《月下独酌四首·其一》笑尽一杯酒，杀人都市中。
丢番图墓碑上的数学题
丢番图墓碑上的数学题
中国古代著名数学家丢番图（公元前3世纪－公元前2世纪）曾经留下了许多著名的数学实例，其中有一道特别有名的问题：丢番图墓碑上的数学题。
这道数学题出自古代中国著名的《九章算术》一本写给古代皇帝的《九章算术》，在古代中国有很高的地位。
丢番图墓碑上的数学题是这样的：一个正整数分为三个不同的部分，使得积等于这个正整数，那么有多少种方法可以满足这个条件？
这道数学题的解法有很多，最简单的就是利用三角数的性质，先计算出三角数，然后用其求出解。
据《九章算术》，丢番图的解法是：令墓碑上的数字叫做n，那么有n种方法可以满足数学题的要求。
而且，丢番图提出的解法可以推广到其他类似的问题中，比如：如何将一个正整数分成n个不同的部分，使得积等于这个正整数，那么有多少种方法可以满足条件？案是n!
丢番图的这种分解方法，可以从数论上介绍，他的分解方法可以间接地把一个正整数分解成一系列的因子，而这个因子就是分解方程的解。
这种分解方法有着深刻的数学意义。
此外，丢番图的这项成果不仅对古代中国的发展有着重要的影响，而且至今仍然在影响着数学的发展，它的精神仍在传承。
古人犯难，今人解难，丢番图的数学成果，给了人们无限的启发，为我们探索知识的旅程指引了道路，以此鼓励我们勇敢地探索，寻找知识的真相。
丢番图，他是古代中国历史上伟大的数学家，他的成果令人惊叹不已，他为数学发展做出了巨大的贡献，而他所留下的丢番图墓碑上的数学题，也让我们体会到古人的智慧和数学的魔力。
七年级上册数学配套教学设计3.3 解一元一次方程(二)第2课时 利用去分母解一元一次方程
七年级上册数学配套教学设计3.3 解一元一次方程（二）第2课时利用去分母解一元一次方程七年级上册数学配套教学设计3.3 解一元一次方程（二）第2课时利用去分母解一元一次方程下载文档七年级上册数学配套教学设计3.3 解一元一次方程（二）第2课时利用去分母解一元一次方程第三章一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第2课时利用去分母解一元一次方程学习目标：1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.重点：利用去分母解一元一次方程.难点：熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.一、知识链接1.等式的性质2：等式两边乘，或除以，结果仍相等.2.写出下列各组数的最小公倍数：（1）2和4 最小公倍数为__________; (2) 2和3 最小公倍数为________; （3）2,3和6 最小公倍数为___________; (4)4,5和6 最小公倍数为________.3.解下列方程：（1）2（2x-1）=3x+1; (2）一、要点探究探究点1：解含分母的一元一次方程合作探究：1.解方程：.方法一：方法二解:去括号，得解：方程两边同时乘3，得________________________ ________________________ 移项，得去括号，得________________________ ________________________________________________ ________________________合并同类项，得____________2.对比方法一与方法二，想一想如何解含分母的方程更简便？3.用你认为更简便的方法解方程：要点归纳：解含分母的一元一次方程的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.观察与思考：下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得4x－1－3x + 6 = 1，移项，合并同类项，得x =4.如果上述解法错误，你能写出正确解法吗？典例精析例1 解下列方程：(1) ； (2)要点归纳：1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的；2. 去分母的依据是，去分母时不能漏乘；3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号. 针对训练：1.解方程去分母正确的是（）A．3（x+1）-2x-3=6 B．3（x+1）-2x-3=1C．3（x+1）-（2x-3）=12 D．3（x+1）-（2x-3）=62.若代数式的值比的值小1，则a的值为 .3.解下列方程：(1) (2)探究点2：去分母解方程的应用例2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．方法总结：火车过桥问题中，火车行驶的路程等于桥的长度加上火车的长度.针对训练清人徐子云《算法大成》中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？二、课堂小结解一元一次方程的一般步骤：5. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？趣味拓展“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
丢番图墓碑上的诗：
（微微攥住手心，很紧张的感觉）甲：最近快要期末考了，真紧张。
乙：是呀，我最近再做一些关于方程的怪题（难题）呢。
甲：我这儿倒是有一道怪题（难题）。
“丢番图墓碑上的诗”你听说过吗？
（挠脑袋）乙：我还真没听说过。
而且，丢番图是谁？
（得意）甲：嘿嘿，这你就不知道了吧。
丢番图是古希腊著名的数学家。
关于他的出身和生平，后人几乎一无所知，仅据他墓碑上的碑文才能略知一二。
（急切）乙：哎呀，你快把题告诉我吧！
（神秘）甲：别急，别急。
“心急吃不了热豆腐”的道理你不会不明白吧？对了，这题我是用方程和分数来解的，方程和分数你学的好吗？
（自豪得意）乙：那是，我学得可好了！
甲：那我就放心了。
仔细听着：过路的人！这人埋葬着丢番图。
请计算下列数目，便可知道他一生经过了多少寒暑。
他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。
再过去七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭。
五年后儿子出生，不料儿子竟先于父亲四年而终，年龄不过父亲享年的一半，晚年丧子老人真可怜，悲惨之中度过了风烛残年。
请你算一算，丢番图活到多少岁才和死神见面？
（自豪得意）乙：这还不简单！我们把丢番图去世时的岁数设为x，六分之一是幸福的童年，也就是说童年占了丢番图生命旅程中的六分之一，用六分之一x 表示；十二分之一是无忧无虑的少年，那么少年就占了十二分之一，是十二分之一x；以此类推，七分之一的生命旅程，占七分之一，用七分之一x表示；五年后儿子出生，再加上五年；儿子先于父亲四年逝世，加四；年龄是父亲享年的一半，用二分之一x表示。
答：丢番图结婚时是12岁，他儿子活了42岁，他活了84岁.
整个方程连起来就是：x=六分之一x+十二分之一x+七分之一x+5+二分之一x+4 x=84
然而，当时方程还没有应用，解这道题是相当麻烦的，需要进行许多的猜测和比较，才能得到正确的答案。
甲：其实，我国的数学家在很早以前就开始研究方程了。
方程这个名词，最早是在《九章算术》里出现的。
在《九章算术》中还专门有“方程章”一节。
乙：可见，中国的数学家对方程的研究是走在世界前列的。
（激动）甲：是呀，还是我们中国的数学家厉害呀！。