华师大版七年级数学上册期中测试题
七年级第一学期期中测试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 下列说法正确的是（ ）
Ａ．两个有理数的差一定小于被减数
Ｂ．两个有理数的和一定比这两个有理数的差大
Ｃ．减去一个负数，差一定大于被减数
Ｄ．减去一个正数，差一定大于被减数
2. 已知3y 2－2y ＋6的值为8，那么6y 2－4y ＋1的值为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
3. “天上星星有几颗，７后跟上22个０”这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学
记数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）
A.2070010⨯
B.23710⨯
C.230.710⨯
D.22
710⨯
4.已知a=－（－2）2，b=－（－3）3, c=－（－42），则―[a ―(b ―c)]的值为（ ）
A ．31 B.－15 C.15 D.－31
5. 下列说法：①x 的系数是1，次数是0；②式子-0.3a 2,5x 2y 2,-5,m 都是单项式；③单项式-7x 2y 2z
的系数是-
7，次数是4；④-3лa 5的系数是-3л
其中正确的是（ ）
A ．①和② B.③和④ C.①和③ D.②和④
6. 已知多项式A ＝x 2＋2y 2－z 2 , B ＝－4x 2＋3y 2－2z 2 ，且A ＋B ＋C ＝0，则C 为（ ）
A.5x 2－y 2－z 2
B.3 x 2－5y 2－z 2
C. 3x 2－y 2－3z 2
D. 3x 2－5y 2＋3z 2
7. 绝对值大于3而不大于6的整数有（ ）
A ．3 B.4 C.6 D.多于6个
8. 如图所示，根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A.
B. C.
D.
9. 已知4a 5b 2和-5a 3n b 2是同类项，则代数式12n-24的值是（ ） A ．-3 B ．-4 C ．-5 D ．-6
10. 已知4个矿泉水瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个空瓶，若不交钱，最多可以喝（ ）
瓶。
A.4
B.5
C.6
D.3
二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共16分，把答案填写在题中横线上．
11. 若0a <，则____a =．
12．3的相反数与－2的倒数的和是 ．
13．比较大小：－3.14 －л．
14. 在数轴上表示相反数的两点之间的距离是20，则这一对相反数是 。
15. 近似数3.18×106有__________个有效数字，精确到__________位。
16．当P ＝ 时，多项式3x 2-4(P-1)xy+3y 2-x-9中不含xy 项。
17. 34-π+-π的计算结果是 ．
18．已知3x m+1y 5与某个单项式的和为-mx 4y n+3，则这个单项式为 。
三、运算题：本大题共5小题，共30分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
19.(本小题6分)
．
20.(本小题6分) 计算：4(123)(5)1251274755⨯-+-⨯-⨯-⨯．
21.(本小题6分)
22.(本小题6分) 先化简，再求值：2x2y-[2x3+(5x2y-3xy2)-2(x3+2x2y-xy2)]，其中x=－2,y=－3.
23.(本小题6分) 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，求
31
()
5197
ab
c d
+⨯+的值．
四、应用题：本大题共1小题，共8分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
24. (本小题8分) 今年国家为了刺激消费，规定私人购买耐用消费品，不超过其价格的50％的款项可以用抵押的方式向银行贷款，蒋老师欲购买一辆家用轿车，他现在的全部积蓄为p元，只够购车款的60％，则应贷款多少元？
五、本大题共1小题，共8分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
25.(本小题8分) 有理数a、b、c在数轴上如图所示，请化简|a＋c|－|a＋b＋c|―|b―a|＋|b＋c|
六、本大题共1小题，共8分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
26.(本小题8分) 如图7，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有(2)n n >盆花，每个图案中花盆总数为S ，按此规律推断S 与(3)n n ≥的关系式是什么？
图7 36
n S ==，412n S ==，520n S ==，。
华师大版七年级上册数学期中试卷及答案
华师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列式子中不是整式的是（ ）A ．23x -B ．2a b a -C ．12x y +D ．0 2．计算1920-+等于（ ）A ．39-B ．1-C ．1D ．39 3．太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．1.392×106 B ．13.92×105 C ．13.92×106 D ．0.1394×107 4．下列结论正确的是（ ） A ．4-与()4+-互为相反数B ．0的相反数是0C ．23-与32互为相反数D ．54-本身是相反数 5．下列计算正确的是（ ）A ．6410-+=-B ．077-=C ．()1.3 2.10.8---=D ．()440--=6．如图，数轴上A B 、两点分别对应有理数a b 、，则下列结论正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b ->C ．0a b +>D ．a b > 7．某种速冻水饺的储藏温度是182C -±，四个冷藏室的温度如下: A 冷藏室:17C -；B 冷藏室:22C -；C 冷藏室:18C -；D 冷藏室:19C -．则不适合储藏此种水饺的是（ ） A ．A 冷藏室B ．B 冷藏室C ．C 冷藏室D ．D 冷藏室8．下列说法:①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④9．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 10．下列说法中，正确的个数是（ ）①a -表示负数；②多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是3； ③单项式229xy -的次数为3； ④若x x =-，则0x <； ⑤若()23220m n -++=，则3,2m n ==．A ．0B ．1C ．2D ．3 11．下列各数中，最大的数是（ ）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．112．“比a 的4倍大3的数”用代数式表示为（ ）A ．43a +B ．()43a -C ．()43a +D ．43a -13．若25-m x y 与n x y 是同类项，则m n +的值为A ．1B ．2C ．3D ．414．已知23x y -=-，则()()32526x y x y ---+的值是（ ）A ．6-B ．12C ．36-D ．18 15．若代数式()()43235153x m x n x x -++--+不含3x 和2x ，则m.n 值为（ ）A ．m=-5,n=-1B ．m=5,n=1C ．m=-5,n=1D ．m=5,n=-1二、填空题16．数轴上点A 和点B 表示的数分别为4-和2，把点A 向右平移________个单位长度，可以使点A 到点B 的距离是2（ ）A ．2B ．4或6C ．6或8D ．4或817．有理数5.614精确到百分位的近似数为__________．18．绝对值大于1而小于4的整数有____________个，选取其中的两个数相乘，其积最小是__________．19．观察下面一组数:1,2,3,4,5,6,7----···，将这组数排成如图2的形式，按照如图2规律排下去，()1第10行中从左边数第4个数是________；()2前7行的数字总和是____________．三、解答题20．计算:()1()()75173725;-----()2()44349.9--+⨯-21．()1合并同类项:()()223241m mn m mn --++-； ()2先化简，再求值:()()()22252 1 43823a a a a a a ++--++-，其中13a =． 22．大客车上原有()3a b -人，中途下车一半人，又上车若干人，这时车上共有乘客()85a b -人.(1)问：上车乘客有多少人？(2)在(1)的条件下，当12a =，10b =时，上车乘客是多少人？23．嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）–（6x +5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？24．2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1）B 地在A 地的东面，还是西面？与A 地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？25．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目： 计算：492425×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪：原式=﹣124925×5=﹣12495=﹣24945； 明明：原式=（49+2425）×（﹣5）=49×（﹣5）+2425×（﹣5）=﹣24945； （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：291516×（﹣8）26．如图：在数轴上，点A 表示a, 点B 表示b, 点C 表示c,b 是最大的负整数，且a,c 满足2||350()a c ++-= ()1a = ________，b =_________，c =_____________()2若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数____________表示的点重合；()3点、、A B C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后， ①请问:32BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．②探究:若点A C 、向右运动，点B 向左运动，速度保持不变，34BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1．B【解析】【分析】根据整式的概念判断即可．【详解】解：A 、23x -是整式；B 、2a b a-，分母中含有字母，不属于整式； C 、12x y +是整式；D 、0是整式；故选B ．【点睛】本题考查的是整式的概念，单项式和多项式统称为整式，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式．2．C【解析】【分析】根据有理数加法法则进行计算即可.【详解】-19+20=+(20-19)=1，故选C ．【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值”是解题的关键.3．A【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数.【详解】将1392000用科学记数法表示为：1.392×106．故选：A ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【详解】解：A. 4-与+4互为相反数, 故本小题错误；B. 0的相反数是0，故本小题正确；C.23-与23互为相反数,故本小题错误；D.54-与54互为相反数,故本小题错误．故选B．【点睛】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．5．C【解析】【分析】根据有理数的加法法则和减法法则逐一计算可得．【详解】解：A.−6+4=−2，此选项错误；B.0−7=−7，此选项错误；C.−1.3−(−2.1)=−1.3+2.1=0.8，此选项正确；D.4−(−4)=4+4=8，此选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则和减法法则．6．B【解析】【分析】在数轴上的位置，得b<−1<0<a<1，然后再根据绝对值、有理数的加法以及有理数的乘法等知识对四个选项逐一分析即可．【详解】解：由数轴上A、B两点分别分别表示的有理数a、b知，b<−1<0<a<1，所以，A. ab<0，故错误；a b->，故正确；B. 0C. a+b<0，故错误；D. |a|<|b|，故错误．故选B．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的加法以及有理数的乘法等知识．先观察a，b 7．B【解析】【分析】先出储藏温度的范围是解题的关键，然后选择答案即可．【详解】解：∵−18−2=−20(℃)，−18+2=−16(℃)，∴速冻水饺的储藏温度是−20℃～−16℃，∵−17℃、−18℃、−19℃、−22℃四个数中，只有−22℃不在该范围内，∴不适合储藏此种水饺的是−22℃，故选B．【点睛】此题考查了正数与负数，有理数的加法及减法，求出储藏温度的范围是解题的关键. 8．A【解析】【分析】根据有理数的概念，相反数的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【详解】解：①0是绝对值最小的有理数，故本选项正确；②相反数大于自身的数是负数，故本选项正确；③数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，故本选项错误；④两个负数相互比较绝对值大的反而小，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了有理数的概念，相反数的定义，以及绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．9．C【解析】【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．10．B【解析】【分析】直接利用单项式以及多项式的次数确定方法以及偶次方、绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】解：①当0a>时，−a表示负数，错误；②多项式2223721a b a b ab-+-+的次数是是4，故此选项错误；③单项式229xy-的次数为3，正确；④若x x =-，则x=0，故此选项错误； ⑤若()23220m n -++=，则m=3，n=−2，故此选项错误．故选B ．【点睛】此题主要考查了单项式以及多项式的次数以及偶次方、绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．11．A【解析】试题分析：|﹣3|=3，根据有理数比较大小的方法，可得3＞1＞0＞﹣2，所以|﹣3|＞1＞0＞﹣2，所以各数中，最大的数是|﹣3|．故选A ．考点：有理数大小比较．12．A【解析】【分析】根据题意得出a 的4倍即为：4a ，再加3即可．【详解】解：由题意可得：4a+3．故选A ．【点睛】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．13．C【解析】 ∵25m x y -与nx y 是同类项，∴1,32m m n n =⎧⇒+=⎨=⎩.故选C ． 14．B【解析】【分析】把23x y -=-代入计算即可求出值．【详解】解：∵23x y -=-，∴()()32526x y x y ---+=3×(-3)-5×(-3)+6=12，故选B ．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想．15．C【解析】【分析】由已知条件可列出关于m 、n 的方程后求解.【详解】解：由题意得：所给多项式不含3x 和2x 项,可得n-1=0和-(m+5)=0,即m=-5,n=1，故选C.【点睛】本题主要考查单项式与多项式的基本概念和整式的化简.16．D【解析】【分析】分向右平移后点A 在点B 的左边和右边两种情况进行讨论即可求解．【详解】解：向右平移后点A 在点B 的左边，点A 向右平移2−2−(−4)=4个单位长度，向右平移后点A 在点B 的右边，点A 向右平移2+2−(−4)=8个单位长度．故选D ．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键． 17．5.61【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：5.614精确到百分位，得到的近似数为5.61．故答案为5.61．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．18．4 9-【解析】【分析】绝对值大于1而小于4的整数，再得出答案即可; 根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解．【详解】解：绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，共4个; 所得乘积最小为：(−3)×3=-9．故答案为：4；-9.【点睛】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，有理数的乘法, 绝对值大于1而小于4的整数是解此题的关键．19．85- 25-【解析】【分析】(1)奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n 的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第4个数是−(81+4)=−85．(2)找到前7行的数字个数，再两个一组计算即可求解．【详解】解：(1)92=81，−(81+4)=−85．故第10行中从左边数第4个数是−85．故答案为：−85；(2)(1+3+5+7+9+11+12)÷2×1−72=−25．故前7行的数字总和是−25．故答案为：−25．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题的关键．20．（1）80；（2）89-【解析】【分析】(1)首先把减法统一成加法，然后进用加法结合律运算即可；(2)先计算乘方，再计算乘除，最后再计算减法即可得到结果；．【详解】解：(1)原式=75+17-37+25=80，(2)原式=-81-4-4=-89．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有关法则是解决本题的关键．21．（1）2274;m mn -+-（2）3311a -，0【解析】【分析】(1) 先对原式去括号，然后合并同类项即可解答；(2) 先对原式去括号，然后合并同类项，最后将a 的值代入计算即可．【详解】解：(1)原式=2263444m mn m mn -+++-=2274;m mn -+-(2)原式=222521123283a a a a a a ++-+-+-=3311a - 当13a =时，原式=33×13-11=0 【点睛】本题考查了去括号和合并同类项，整式的化简求值，熟练掌握去括号和合并同类项的法则是解决本题的关键．22．(1)13922a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭人；(2)33人. 【解析】【分析】（1）中途下车一半人后剩余()()1332⎡⎤---⎢⎥⎣⎦a b a b 人，用最终的人数减去下车后的人数即可得结果；（2）将数据代入（1）中的表达式计算即可.【详解】解：(1)根据题意得：()()()185332a b a b a b ⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦ 318522a b a b =--+ 13922a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭人； (2)当12a =，10b =时， 原式139********=⨯-⨯=(人). 【点睛】本题考查整式的加减和求值，根据题意列出等量关系是解题的关键.23．（1）–2x 2+6；（2）5.【解析】【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a ，将a 看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a 的值．【详解】（1）（3x 2+6x+8）﹣（6x+5x 2+2）=3x 2+6x+8﹣6x ﹣5x 2﹣2=﹣2x 2+6；（2）设“”是a ，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．24．(1)东面，相距28千米；（2）需要补充10升.【解析】【分析】（1）把行驶的记录相加，然后根据结果的正负情况进判断，如果是正数，B地在A地的东方，是负数，B地在A地的西方；（2）先求出行驶记录的所有数的绝对值的和，然后再利用有理数的乘法进行计算即可．【详解】解：（1）（+18）+（-8）+15+（-7）+11+（-6）+10+（-5），=18-8+15-7+11-6-+10-5，=18+15+11+10-8-7-6-5，=54-26，=28，所以B地在A地东方，相距28千米处；（2）|+18|+|-8|+|15|+|-7|+|11+|-6||+|10|+|-5|，=18+8+15+7+11+6+10+5，=80千米，∴途中至少需要补充：80×0.5-30=10升．【点睛】本题考查了有理数的加法，正数和负数，是常见题型，比较简单，但运算比较复杂，（2）题是同学们容易出错的地方，需要仔细．25．（1）明明解法较好；（2）还有更好的解法;解法见解析；（3）1 2392 .【解析】【分析】（1）根据计算过程的步骤长短判断出明明的解法好；（2）把492425写成（50-125），然后利用乘法分配律进行计算即可得解； （3）把191516写成（20-116），然后利用乘法分配律进行计算即可得解． 【详解】解：（1）因为明明的计算步骤比较少，所以明明的解法较好（2）还有更好的解法24149(5)(50)(5)2525150(5)()(5)251250542495⨯-=-⨯-=⨯-+-⨯-=-+=- （3）1529(8)161(30)(8)16130(8)()(8)161240212392⨯-=-⨯-=⨯-+-⨯-=-+=- 【点睛】本题考查有理数的乘法分配律，解题的关键是掌握乘法分配律.26．（1）-3，-1,5；（2）3；（3）①32BC AB -的值不随着时间t 的变化而改变，值为14；②当3 20t -<时， 34BC AB -的值随着时间t 的变化而改变；当320t ->时， 34BC AB -的值不随着时间t 的变化而改变，值为26．【解析】【分析】(1)根据非负数的性质即可得到结论；（2）先求出对称点，即可得出答案；(3)①t 秒后，2232AB t t t =++=+，3626BC t t t =-+=+，代入32BC AB -计算即可得到答案；②先求出()34346432BC AB t t -=+--，再分当3 20t -<时和当320t ->时，讨论求解即可.【详解】解:()1∵2||350()a c ++-=，∴a+3=0，c−5=0，解得a=−3，c=5，∵b 是最大的负整数，∴b=-1故答案为：−3，-1，5．(2)点A 与点C 的中点对应的数为：3512， 点B 到1的距离为2，所以与点B 重合的数是：1+2=3．故答案为：3．()3①t 秒后，2232AB t t t =++=+，3626BC t t t =-+=+，()()3232623214BC AB t t -=+-+=．故32BC AB -的值不随着时间t 的变化而改变； ②2232AB t t t =+-=-．3646BC t t t =++=+，()34346432BC AB t t -=+--．当3 20t -<时，原式2410,34t BC AB =+-的值随着时间t 的变化而改变；当320t ->时，原式26,34BC AB =-的值不随着时间t 的变化而改变．【点睛】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
华东师大版版七年级上学期数学期中试卷
华东师大版版七年级上学期数学期中试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、﹣2022的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．20222、2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到421.1万，421.1万用科学记数法可以表示为（）A．0.4211×107B．4.211×106C．421.1×104D．4211×1033、若|x﹣2|+|2y﹣6|＝0，则x+y的值为（）A．9B．5C．﹣5D．﹣64、把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5B．5﹣3﹣1﹣5C．5+3+1﹣5D．5﹣3+1﹣5 5、若|m|＝|n|，则m，n的关系是（）A．m＝n B．m＝﹣n C．m＝n或m＝﹣n D．以上都不是6、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a+b＞0B．b﹣a＜0C．ab＞0D．|a+b|＜|a|+|b| 7、下列说法中正确的是（）A．的系数是B．多项式12a2﹣7a+9的次数是3C．是一个单项式D．24abc的次数是38、一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字为c，则这个三位数是（）A．abc B．a+b+c C．100abc D．100a+10b+c 9、已知x＝2023时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x＝﹣2023时，代数式ax3+bx+5的值等于（）A．9B．5C．1D．﹣110、已知：有理数a、b、c，满足abc＜0，则的值为（）A．±1B．1或﹣3C．1或﹣2D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分18分）11、计算：|3.14﹣π|＝．12、有理数0.009493精确到千分位的结果为．13、关于x，y的多项式号是一个五次二项式，则m的值为．14、如果将点A向左移动2个单位长度，再向右移动7个单位长度终点表示的数是3，那么点A表示的数是．15、若（x﹣2）3＝ax3+bx2+cx+d，则a﹣b+c﹣d的值为．16、如图，长方形ABCD被分成六个小的正方，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a、b、c、d．观察图形并探索：（1）b＝，d＝；（用含a的代数式表示）（2）长方形ABCD的面积为．三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）；（2）；18、先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+1）﹣3ab2+3，其中a＝﹣8，b＝．19、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）求代数式2022（a+b）﹣2cd+3m的值．（2）若多项式x2+3kxy+y2+（a+b）xy﹣m﹣cdxy中不含xy项，求k的值．20、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b0，a+b0，a﹣c0，b﹣c0；（2）化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a|．21、某自行车厂本周计划每天生产200俩自行车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如下：星期一二三四五六日增长值﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25根据上面的记录，回答下列问题．（1）哪几天生产的自行车比计划量多？（2）星期几生产的自行车最多，是多少辆？星期几生产的自行车最少，是多少辆？（3）本周是否能按计划完成任务？22、观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得．（1）猜想并写出＝．（2）直接写出下列各式的计算结果＝；（3）计算．23、从2016年12月1日起某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量水价（元/吨）第1级20吨以下（含20吨） 1.9第2级20吨﹣30吨（含30吨） 2.9第3级30吨以上 5.9例：若某用户7月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：20×1.9+10×2.9+（35﹣20﹣10）×5.9＝96.5（元）．（1）如果小红家12月份的用水量为12吨，则需缴交水费元；（2）如果小丽家12月份的用水量为27吨，求小丽家该月需缴交水费多少元？（3）如果小明家12月份的用水量为a吨（a＞30），求小明家该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（4）如果某月缴交水费126元，则该月的用水量为吨．24、学习了数轴与绝对值知识后，我们知道：数轴上表示数m与数n的两点之间的距离为|m﹣n|．例如：数轴上表示5和1的两点之间的距离是|5﹣1|＝4．利用以上信息，解答下列问题．（1）数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是；表示数a和﹣1的两点之间的距离是．（2）|a+2|表示数轴上，若|a+2|＝4，则a ＝．（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝．（4）若|a+4|+|a﹣2|＝10，求a的值．25、如图，P是线段AB上不同于点A，B的一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发在线段AB上向左运动（无论谁先到达A点，均停止运动），点C的运动速度为1cm/s，点D的运动速度为2cm/s．（1）若AP＝PB，①当动点C，D运动了2s时，AC+PD＝cm；②当C，D两点间的距离为5cm时，则运动的时间为s；（2）当点C，D在运动时，总有PD＝2AC，①求AP的长度；②若在直线AB上存在一点Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长度．。
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册期中测试卷
期中测试（附解析）总分120分 时间120分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(每小题3分，共30分)1．某大型广场要举办一次能容纳10万人的演出，假设每把椅子所占面积相当于一张单人的学生课桌面积，则这个大型广场的面积约为（ ）A ．2.5×106m 2B ．2.5×105m 2C ．2.5×104m 2D ．2.5×103m 2 2．如果100 m 表示向东走100 m ，则-60 m 表示（ ）A ．向东走60 mB ．向西走60 mC ．向南走60 mD ．向北走60 m3．112-的倒数是（ ） A ．112 B ．32 C ．23- D ．234．截止2020年4月17日全球新冠肺炎确诊人数约为2200000人，将这个数据用科学记数法表示为（ ）．A ．62210⨯B ．62.210⨯C ．72.210⨯D ．52210⨯ 5．下列各式不正确的是（ ）A ．（－2）+（－3）=5B ．0－（－3）=3C ．（－2）－（－2）=0D ．－2＋4＝26．已知2220a a +-=，则2243a a ++的值为（ ）A ．1B ．5C ．6D ．77．下列说法正确的是（ ）A ．最大的负整数是-1B ．正数和负数统称有理数C ．222431a b a b -+是七次三项式D ．233m n 不是整式 8．下列表述中，正确的个数是（ ）①存在绝对值最小的数；②任何数都有相反数；③绝对值等于本身的数是正数；④0是最小的有理数；⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．如图，a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，a -，b ，b -按照从大到小的顺序排列，正确的是( )A ．b a a b >->>-B ．b a a b >>->-C ．a b a b ->>>-D ．a b a b ->->>10．在一列数x 1,x 2,x 3,…中，已知x 1=1，且当k ≥2时，11214([][])44k k k k x x ---=+--（取整符号[a ]表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x 2022等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题(每小题3分，共30分)11．化简分数：-217=________ 12．-4的相反数是______，-4绝对值是______，-4倒数是______．13．若42m a b -与34a b 是同类项，则m = _________．14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则244a b cd =（＋）－（） _________．15．用四舍五入法将1.8965取近似数并精确到0.01，得到的值是_______．16．比较大小：－34______－45，（填“＞”、“＜”或“＝”） 17．在下列各数中， 3.8-，＋5，0，12-，35，－4中，属于负数的个数为_________． 18．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字小3，则这个两位数可以表示为____．19．单项式3243xy -π的次数是____，系数是____ 20．已知P ＝xy ﹣5x +3，Q ＝x ﹣3xy +1，若无论x 取何值，代数式2P ﹣3Q 的值都等于3，则y ＝_____．三、解答题(每小题10分，共60分)21．将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“<”连接起来．32-，0，()3--，4-，2-．22．计算下列各题(1)531()(48)1246-+-⨯- (2)21108(2)(4)()3-+÷---÷- (3)4211(10.5)5(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦23．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米） +15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．(1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？(2)若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？24．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提五千万现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官通过分析，认为这是不可能的，经调查，确实有人报了假案，从数学角度看，你能知道这是为什么不可能的吗？通过计算说明理由．（常量：1张100元人民币长约15.5cm ，宽约7.7cm ，100张100元人民币约0.9cm 厚）25．（1）已知 ()2360x y ++-=，求x ﹣y 的值．（2）已知a 、b 、c 满足：()253220a b ++-=且2113a b c x y -++是7次单项式.求多项式()22222234a b a b abc a c a b a c abc ⎡⎤------⎣⎦的值.26．已知多项式A 和B ，且2A +B ＝7ab +6a ﹣2b ﹣11，2B ﹣A ＝4ab ﹣3a ﹣4b +18． 阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A 和B ．如：5B ＝（2A +B ）+2（2B ﹣A ）＝（7ab +6a ﹣2b ﹣11）+2（4ab ﹣3a ﹣4b +18）＝15ab ﹣10b +25∴B ＝3ab ﹣2b +5(1)应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A ．(2)小红取a ，b 互为倒数的一对数值代入多项式A 中，恰好得到A 的值为0，求多项式B 的值．(3)聪明的小刚发现，只要字母b 取一个固定的数，无论字母a 取何数，B 的值总比A 的值大7，那么小刚所取的b 的值是多少呢？期中测试解析1．【答案】C【详解】解：一张单人的学生课桌约为0.25平方米，那么41000000.25 2.510⨯=⨯平方米.故选：C ．2．【答案】B【详解】解：因为正负数表示的是相反的量，所以如果100 m 表示向东走100 m ，则-60 m 表示的是向东的反方向，即向西走60m ．故选B ．3．【详解】解：根据倒数的定义得：112-的倒数是23-； 故选：C ．4．【答案】B【详解】解：2200000=62.210⨯．故选：B5．【答案】A【详解】A 选项：（－2）+（－3）=－（2+3）＝－5，计算不正确，故与题意相符． B 选项：0－（－3）=0+3＝3，计算正确，故与题意不相符．C 选项：（－2）－（－2）=（－2）+2＝0，计算正确，故与题意不相符．D 选项：－2＋4＝+（4－2）＝2，计算正确，故与题意不相符．故选：A ．6．【答案】D【详解】解：2220a a +-=222a a2243a a ∴++()2223a a =++223=⨯+=7故选D ．7．【答案】A【详解】解：A 、最大的负整数是-1，故本选项正确，符合题意；B 、正有理数，0和负有理数统称有理数，故本选项错误，不符合题意；C 、222431a b a b -+是四次三项式，故本选项错误，不符合题意；D 、233m n 是整式且为单项式，故本选项错误，不符合题意； 故选：A8．【答案】C【详解】解：绝对值最小的数是0，故①正确；根据数值相同、符号相反的两个数是相反数，可知任何数都有相反数，故②正确；绝对值等于本身的数是0和正数，故③错误；没有最小的有理数，故④错误；负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，因此绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，故⑤正确；综上，正确的说法有①②⑤，共3个．故选C ．9．【答案】A【详解】解：如图，∴b ＞-a ＞a ＞-b ，故选：A ．10．【答案】B【详解】解：∵1x ＝1，且当k ≥2时，满足11214[][]44k k k k x x ---⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭， ∴()21212214[][]11400244x x --⎛⎫=+--=+-⨯-= ⎪⎝⎭， 同理可得：33x =，44x =，51x =，…，∴k x 以1、2、3、4为一个循环组，依次循环，∵2022÷4＝505……2，∴202222x x ==，故选：B ．11．【答案】-3 【详解】解：217-=-3 故答案为：-312．【答案】 4 4 14- 【详解】解：-4的相反数是 4，-4的绝对值是 4，-4的倒数是-14，故答案为：4，4，-14． 13．【答案】3【详解】解：∵42m a b -与34a b 是同类项，∴3m =．故答案为：314．【答案】﹣4【详解】解：由题意得：a +b ＝0，cd ＝1，∴244a b cd =（＋）－（）＝0﹣4×1 ＝0﹣4＝﹣4，故答案为：﹣4．15．【答案】1.90【详解】解：将1.8965取近似数并精确到0.01，得到的值为1.90．故答案为：1.90．16．【答案】>【详解】∵33154420-==，44165520-==， ∴15162020<， ∴3445-<-， ∴3445->-． 故答案为：>17．【答案】3【详解】解：在 3.8-，＋5，0，12-，35，－4中，负数为 3.8-，12-，－4， ∴负数有3个．故答案为：318．【答案】1130a -##3011a -+【详解】由于个位数字是a ，十位数字比个位数字小3，则十位上的数字为3a -， ∴这个两位数可表示为()1031130a a a -+=-．故答案为：1130a -．19．【答案】 3 643π- 【详解】解：单项式3243xy -π 的次数是3，系数是643π-． 故答案为3，643π-． 20．【答案】1311【详解】解：2P ﹣3Q =2（xy ﹣5x +3）-3（x ﹣3xy +1）=2xy ﹣10x +6-3x +9xy -3=11xy-13x+3=(11y-13)x+3∵无论x 取何值，代数式2P ﹣3Q 的值都等于3，∴(11y-13)x+3=3，∴11y-13=0，y=1311， 故答案为：1311． 21．【答案】见解析，()320342-<-<<--<- 【详解】解：()33--=，44-=，在数轴上表示各数如图所示：所以()320342-<-<<--<-． 22．【答案】(1)-8；(2)-24；(3)13- 【详解】(1)解：原式53148(48)481246=⨯+⨯-+⨯ 20368=-+2836=-8=-(2)解：原式()108(4)(4)3=-+÷---⨯-10212=---24=-(3)解：原式111(4)23=--⨯⨯- 213=-+ 13=- 23．【答案】(1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米；(2)这天上午出租车共耗油34.8升．【详解】(1)解：∵15-4+13-10-12+3-13-17=-25，∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米；(2)解：|+15|+|-4|+|+13|+|-10|+|-12|+|+3|+|-13|+|-17|=87，87×0.4=34.8（升）．答：这天上午出租车共耗油34.8升．24．【答案】见解析．【详解】解：∵1张100元人民币长约15.5cm ，宽约7.7cm ，100张100元人民币约0.9cm 厚，∴五千万元现金全部是100元一张的人民币的体积=15.5×7.7×（5×107÷100÷100）×0.9=537075立方厘米≈0.5 立方米，∵0.5 立方米远大于一个小手提箱的体积，∴这是不可能的．25．【答案】（1）﹣9；（2）－75．【详解】解：（1）因为()2360x y ++-=， 所以x +3=0，y ﹣6=0，所以x =﹣3，y =6，所以x ﹣y =﹣3﹣6=﹣9；（2）因为()253220a b ++-=，所以30a +=，20b -=，所以a ＝－3，b ＝2， 因为2113a b c x y -++是7次单项式，且2－a ＝2＋3＝5， 所以1＋b ＋c ＝2，所以c ＝－1，所以()22222234a b a b abc a c a b a c abc ⎡⎤------⎣⎦ ()22222234a b a b abc a c a b a c abc =--++-- 22222234a b a b abc a c a b a c abc =-+--+- 2233abc a b a c =-+()()()()22321332331=-⨯⨯--⨯-⨯+⨯-⨯- ()6392391=-⨯⨯+⨯⨯-65427=--75=-．26．【答案】(1)2ab +3a ﹣8；(2)7；(3)3【详解】(1)5A ＝2（2A +B ）﹣（2B ﹣A ）＝2（7ab +6a ﹣2b ﹣11）﹣（4ab ﹣3a ﹣4b +18） ＝14ab +12a ﹣4b ﹣22﹣4ab +3a +4b ﹣18 ＝10ab +15a ﹣40，∴A ＝2ab +3a ﹣8；(2)根据题意知ab ＝1，A ＝2ab +3a ﹣8＝0， ∴2+3a ﹣8＝0，解得a ＝2，∴b ＝12，则B ＝3ab ﹣2b +5＝3×1﹣2×12+5 ＝3﹣1+5＝7；(3)B﹣A＝（3ab﹣2b+5）﹣（2ab+3a﹣8）＝3ab﹣2b+5﹣2ab﹣3a+8＝ab﹣3a﹣2b+13＝（b﹣3）a﹣2b+13，由题意知，B﹣A＝7且与字母a无关，∴b﹣3＝0，即b＝3．。
华东师大版七年级数学上册期中测试题
华东师大版七年级数学上册期中测试题一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列各数中，最小的数是( )A.−5B.| −2|C. (−3)2D.2×1022.两个三次多项式的和的次数是（ ）A.六次B.三次C.不低于三次D.不高于三次 3.下列去括号，正确的是（ ）A.()x y z x y z −−−=+−B.()x y z x y z −+=−+C.()x y z x y z +−=+−D.()x y z x y z −−+=−− 4.如果零上13 ℃记作＋13 ℃，那么零下2 ℃可记作（ ） A.2 B.−2 C.2 ℃ D.−2 ℃ 5.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A.−(+7)与+(−7)B.+(−12)与−(+0.5)C.+(−0.01)与−(−1100) D.−114与45 6.一个数比它的相反数小，这个数是（ ）A.正数B.负数C.整数D.非负数7.当3x =时，代数式31px qx ++的值为2 015，则当3x =−时，这个代数式的值为（ ） A.2 010 B.2 011 C. －2 010 D. －2 0138.计算1+2−3−4+5+6−7−8+∙∙∙+2 009+2 010−2 011−2 012=（ ） A.0 B.−1 C.2 012 D.−2 0129.一个两位数，将其个位数字与十位数字对调，所得新数与原数的差（ ） A.能被9整除 B.能被10整除 C.能被8整除 D.不能确定10.已知26x y −+=，则()()232526x y x y −−−+的值是( )A.84B.144C.72D.36011.设M =x 2−8x +22，N =−x 2−8x −3，那么M 与N 的大小关系是（ ） A.M ＞N B.M =N C.M ＜N D.无法确定 12.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位： mm),其中不合格的是（ ) A.45.02 B.44.9 C.44.98 D.45.01φφφφ第12题图二、填空题（每小题3分，共24分）13.将5 700 000用科学记数法表示为 .14.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元.15.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M,N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是点 .第15题图16.若3x2m y m与x4y n-1是同类项，则m+n=_______.17.已知方程x-2y+3=8，则整式x-2y的值为 .18.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是_______，依次继续下去……第2013次输出的结果是_______.19.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示).第19题图20.已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船在静水中航行的速度是千米/时.三、解答题（共60分）21.（8分）已知|a|=3，|b|=5，且a<b，求a−b的值．22.（20分）计算：（1）(21−95+127)×(−36)； （2）[2−5×(−21)2]÷(−41) ； （3）211×75−(−75)×212+(−21)÷521；（4）−14−[1−(1−0.5×31)×6].23.（10分）先化简，再求值：（1）)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++−−，其中1−=x ，2=y . （2）4x 2y −[6xy −3(4xy −2)−x 2y −1]，其中2=x ，21−=y .24．（10分）若m ＞0，n ＜0，n ＞m ，用“＜”号连接m ，n ，n ，－m ，请结合数轴解答．25.（12分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a 表示脚印长度，b 表示身高，关系接近于b =7a －3.07． (1)某人脚印长度为24.5 cm ，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87 m ，另一个为1.75 m,现场测量的脚印长度为26 .9 cm ，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？参考答案：1.A 解析：因为−5＜0，22−=＞0，2(3)9−=＞0，2210200⨯=＞0，所以−3最小.2.D 解析：若两个三次多项式相加，它们的和最多不会超过三次，可能是0，可能是一次，可能是二次，也可能是三次.故选D.3.C 解析：根据去括号法则可知：x-(-y-z)=x+y+z ；x-(y+z)=x-y-z ；x-(-y+z)=x+y+z ，所以选项A 、B 、D 错误，选项C 正确.4.D 解析：由零上13 ℃记作＋13 ℃，知零下2 ℃可记作-2 ℃．5.C 解析：A.−(+7)=−7，+(−7)=−7，相等； B.+(−12)=−0.5，−(+0.5)=−0.5，相等；C.+(−0.01)=−0.01，−(−1100)=0.01，互为相反数；D.−114=−54与45互为负倒数.6.B 解析：根据相反数的定义，知一个数比它的相反数小，则这个数是负数．故选B ．7.D 解析：把3x =代入31px qx ++，得331331 2 015px qx p q ++=++=， 即333 2 014p q +=.把3x =−代入31px qx ++，得331331 2 0141 2 013px qx p q ++=−−+=−+=−. 8.D 解析：1+2−3−4+5+6−7−8+∙∙∙+2 009+2 010−2 011−2 012=(1+2−3−4)+(5+6−7−8)+∙∙∙+(2 009+2 010−2 011−2 012) =(−4)+(−4)+(−4)+⋯+(−4)=(−4)×503=−2 012.9.A 解析：设这个两位数是10a +b ,个位数字与十位数字交换后的新数是10b +a .新数与原数的差为9（b -a ），所以它们的差能被9整除. 10.B 解析：由 26x y −+=可得()226x y x y −−+=−=−，所以3(x −2y)2−5(x −2y )+6=3×(−6)2−5×(−6)+6=144 .11.A 解析：()2222282283822832250M N x x x x x x x x x −=−+−−−−=−++++=+>， ∴ M N >.12.B 解析：根据图示，可知加工零件的尺寸要求是44.96到45.03之间，45.02、44.98、45.01都在这个范围内，只有44.9不在这个范围内，故选B.点拨：判断所给直径尺寸的产品是否合格，关键是根据图中的信息，写出零件直径的取值范围，逐个进行判断.13.5.7×106 解析：将5 700 000用科学记数法表示为5.7×106.注意：科学记数法是中考数学试题中的必考点，用科学记数法可将一个数表示为a ×10n 的形式，解题时要注意：一是确定n 的值；二是确定a 的值，1≤｜a ｜＜10.14.（0.3b −0.2a ） 解析：张大伯购进报纸共花费了0.4a 元，售出的报纸共得0.5b 元，退回报社的报纸共得0.2(a −b )元，所以张大伯卖报共收入0.5b +0.2(a −b )−0.4a =0.3b −0.2a(元).15.P 解析：若点M ,N 表示的有理数互为相反数,则原点是线段MN 的中点，M ,P ,N ,Q 四个点中，观察数轴，发现点P 到原点的距离最小，则题图中表示绝对值最小的数的点是 点P.16.5 解析：∵3x 2m y m与x 4y n-1是同类项，∴241m m n ==−，，解得23m n ==，∴m+n=2+3=5.17.5 解析：因为x -2y +3=8，所以x -2y =8-3=5. 18.3 3 解析：根据数值转换器的原理，第3次输出的结果应为12×6=3；第4次输出的结果应为3+5=8；第5次输出的结果应为12×8=4……依次进行下去，一直到第9次输出的结果又为12×6=3.以后便出现了循环，又（2 013－2）÷6=335……1，所以第2 013次输出的结果应为3.化规律.20.(m +2) 解析：静水中的速度=水流速度+逆水中的速度，所以轮船在静水中航行的速度为(m +2)千米/时.21.解：因为|a|=3，|b|=5，所以a =±3，b =±5． 因为a <b ，所以a =±3，b =5.当a =3，b =5时，a −b =−2；当a =−3，b =5时，a −b =−8． 综上可知，a −b =−2或−8． 22.解:（1） (21−95+127)×(−36)=21×(−36)−95×(−36)+127×(−36) =−18+20−21=−19.（2） [2−5×(−21)2]÷(−41)=(2−5×41)×(−4)=2×(−4)−5×41×(−4)=−8+5=−3.（3） 211×75－(－75)×212+(－21)÷521=23×75+75×25+(－21)×75 =75×(23+25－21)=75×27=25.（4） －14－[1－(1－0.5×31)×6]=−1−[1−(1−61)×6]=−1−(1−65×6)=−1−(1−5)=−1+4=3. 23.解：（1）(2x 2−2y 2)−3(x 2y 2+x 2)+3(x 2y 2+y 2) =2x 2−2y 2−3x 2y 2−3x 2+3x 2y 2+3y 2=−x 2+y 2.当x =−1，y =2时，原式=−x 2+y 2=−1+4=3.（2）()()2222463421461261x y xy xy x y x y xy xy x y ⎡⎤−−−−−=−−+−−⎣⎦()22222465465565,x y xy x y x y xy x y x y xy =−−−+=++−=+−当12,2x y ==−时，原式=2565106521x y xy +−=−−−=−. 24.解：因为n ＜0，所以|n |=−n .将m ，n ，－n ，－m 在数轴上表示如图所示， 故n <−m <m <−n ，即n <−m <m <|n |. 25.解：（1）他的身高约为168.43 cm.(2)身高为1.87 m 的可疑人员作案的可能性更大.。
华师大版七年级(上)期中数学试卷及答案
华师大版七年级（上）期中数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．2的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．﹣2．目前全球的海洋总面积约为361000000km2，这一数据用科学记数法表示正确的是（）A．36.1×107B．3.61×108C．361×106D．36100万3．单项式的系数和次数分别是（）A．3，3B．，3C．3，4D．，44．下列计算正确的是（）A．2÷（﹣）＝﹣1B．﹣（﹣）＝C．3x2﹣4x＝﹣x D．5a﹣2a＝35．用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是（）A．a+b2B．a2+b C．（a+b）2D．a2+b26．下列语句正确的是（）A．﹣1是最大的负数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数7．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a8．把多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3按y的降幂排列正确的是（）A．y3﹣5xy2+4x2y+x3B．﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3C．4x2y﹣5xy2﹣y3+x3D．x3+4x2y﹣5xy2﹣y39．下列去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣cC．﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b+2c﹣d）D．2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2）10．一个长方形的周长为30cm，若它的一边长用字母a（cm）表示，则它的面积是（）A．a（15﹣a）cm2B．a（30﹣a）cm2C．a（30﹣2a）cm2D．a（15+a）cm211．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．a﹣b＞0B．b﹣a＞0C．a+b＜0D．|a|﹣b＞012．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚二、填空题（每题3分，共18分）13．多项式5x2+3x的次数是．14．一种商品原价m元，按七折（即原价的70%）出售，则现售价应为元．15．比较大小：﹣﹣．16．在+（﹣3），﹣（﹣2），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，﹣中，负整数有个．17．由四舍五入得到的近似数字4.30，它精确到位．18．如果数轴上有一点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度；将这一过程共重复2020次后停下，最后点M表示的数是．三、解答题（本大题共66分）19．（16分）计算或化简：（1）（﹣）×36÷（﹣2）；（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6；（3）2xy﹣3y+3xy+2y；（4）（6x2﹣y2）﹣3（2x2﹣3y2）．20．（6分）已知a＝|﹣|，b＝2，求3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）的值．21．（6分）若x﹣2y2+1的值为3，求代数式3x﹣6y2+4的值．22．（8分）如图，已知大圆的半径为R，小圆的半径为r，圆环为阴影部分．（1）用代数式表示圆环的面积．（2）当R＝2，r＝1时，圆环面积是多少？（结果精确到0.1）23．（8分）已知关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式．求：（1）k的值．（2）代数式（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）的值．24．（10分）自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？25．（12分）已知数轴上有A、B、C三个点，点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36．（1）填空：A，C两点的距离是，B点表示的数是；（2）若点D距离C点的距离为5，则D点表示的数是什么？（3）若点E距离C的距离为a（a＞0），那么点E表示的数是什么？（请用a的代数式表示）；（4）若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，若BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，求m的值．2020-2021学年湖南省衡阳市石鼓区逸夫中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．2的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．﹣【分析】根据相反数的定义可知．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：C．2．目前全球的海洋总面积约为361000000km2，这一数据用科学记数法表示正确的是（）A．36.1×107B．3.61×108C．361×106D．36100万【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故选：B．3．单项式的系数和次数分别是（）A．3，3B．，3C．3，4D．，4【分析】直接利用单项式的系数与次数定义得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是：，4．故选：D．4．下列计算正确的是（）A．2÷（﹣）＝﹣1B．﹣（﹣）＝C．3x2﹣4x＝﹣x D．5a﹣2a＝3【分析】选项A根据有理数的除法法则，除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数判断即可；选项B根据有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数即可；选项C、D，根据合并同类项法则，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此逐一选项判断即可．【解答】解：A、，故本选项不合题意；B、，故本选项符合题意；C、3x2与﹣4x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、5a﹣2a＝3a，故本选项不合题意；故选：B．5．用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是（）A．a+b2B．a2+b C．（a+b）2D．a2+b2【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，平方的和，先平方后和．【解答】解：a与b的平方和可表示为：a2+b2．故选：D．6．下列语句正确的是（）A．﹣1是最大的负数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数【分析】根据负数的定义对A进行判断；根据平方的意义对B进行判断；根据绝对值的意义对C进行判断；根据倒数的定义对D进行判断．【解答】解：A、﹣1是最大的负整数，故本选项错误；B、平方等于它本身的数有0和1，故本选项错误；C、绝对值最小的数是0，故本选项正确；D、任何有理数（0除外）都有倒数，故本选项错误；故选：C．7．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【解答】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选：B．8．把多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3按y的降幂排列正确的是（）A．y3﹣5xy2+4x2y+x3B．﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3C．4x2y﹣5xy2﹣y3+x3D．x3+4x2y﹣5xy2﹣y3【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式中x的降幂排列．【解答】解：多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3的各项为4x2y，﹣5xy2，x3，﹣y3，按y的降幂排列为﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3．故选：B．9．下列去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣cC．﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b+2c﹣d）D．2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2）【分析】直接利用去括号法则以及添括号法则分别判断得出答案．【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，故此选项错误；B、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故此选项错误；C、﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b﹣2c+d），故此选项错误；D、2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2），故此选项正确．故选：D．10．一个长方形的周长为30cm，若它的一边长用字母a（cm）表示，则它的面积是（）A．a（15﹣a）cm2B．a（30﹣a）cm2C．a（30﹣2a）cm2D．a（15+a）cm2【分析】先求出另一边的长，再根据面积＝长×宽可求出它的面积．【解答】解：另一边长＝×30﹣a＝15﹣a，则长方形的面积＝（15﹣a）a＝15a﹣a2．故选：A．11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．a﹣b＞0B．b﹣a＞0C．a+b＜0D．|a|﹣b＞0【分析】先根据数轴得出a＜﹣1，0＜b＜1，可得|a|＞|b|，再根据有理数的加减法则逐一判断即可．【解答】解：由数轴知a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，a﹣b＜0，故选项A符合题意；b﹣a＞0，故选项B不合题意；a+b＜0，故选项C不合题意；|a|﹣b＞0，故选项D不合题意；故选：A．12．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚【分析】每增加一个数就增加四个棋子．【解答】解：n＝1时，棋子个数为4＝1×4；n＝2时，棋子个数为8＝2×4；n＝3时，棋子个数为12＝3×4；…；n＝n时，棋子个数为n×4＝4n．故选：A．二、填空题（每题3分，共18分）13．多项式5x2+3x的次数是2．【分析】根据多项式的次数的定义，可得答案．【解答】解：多项式5x2+3x的次数是2，故答案为：2．14．一种商品原价m元，按七折（即原价的70%）出售，则现售价应为70%m元．【分析】根据题意，可以用含m的代数式表示出现售价．【解答】解：由题意可得，现售价为70%m元，故答案为：70%m．15．比较大小：﹣＜﹣．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|﹣|＝，|﹣|＝，∵＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．16．在+（﹣3），﹣（﹣2），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，﹣中，负整数有4个．【分析】先利用相反数、绝对值和乘方的意义得到+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣2）＝2，﹣22＝﹣4，﹣|﹣3|＝﹣3，（﹣1）3＝﹣1，从而得到所给数中负整数的个数．【解答】解：因为+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣2）＝2，﹣22＝﹣4，﹣|﹣3|＝﹣3，（﹣1）3＝﹣1，所以负整数为+（﹣3），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，即负整数的个数为4个．故答案为4．17．由四舍五入得到的近似数字4.30，它精确到百分位．【分析】利用近似数精确值得判定方法，由小数点后面依次确定．【解答】解：3在小数点后第一位，所以是十分位，4在小数点后第二位所以是百分位．故填：百分位．18．如果数轴上有一点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度；将这一过程共重复2020次后停下，最后点M表示的数是﹣2020．【分析】点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度，这样重复一次点M向左移动1个单位长度，据此列式计算即可．【解答】解：0+（﹣2+1）×2020＝﹣2020．故答案为：﹣2020．三、解答题（本大题共66分）19．（16分）计算或化简：（1）（﹣）×36÷（﹣2）；（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6；（3）2xy﹣3y+3xy+2y；（4）（6x2﹣y2）﹣3（2x2﹣3y2）．【分析】（1）原式先利用乘法分配律计算，再利用除法法则计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式合并同类项即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（×36﹣×36）×（﹣）＝（18﹣12）×（﹣）＝6×（﹣）＝﹣；（2）原式＝﹣1﹣（4+8）÷6＝﹣1﹣12÷6＝﹣1﹣2＝﹣3；（3）原式＝5xy﹣y；（4）原式＝6x2﹣y2﹣6x2+9y2＝8y2．20．（6分）已知a＝|﹣|，b＝2，求3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）的值．【分析】先由a＝|﹣|得出a的值，再将原式去括号，然后合并同类项，最后将x＝1，y＝﹣2代入计算即可．【解答】解：3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）＝a2b﹣3ab2+ab2﹣a2b＝（a2b﹣a2b）+（﹣3ab2+ab2）＝a2b﹣2ab2，∵a＝|﹣|，∴a＝，又∵b＝2，∴原式＝×2﹣2××22＝×2﹣1×4＝﹣4＝﹣．21．（6分）若x﹣2y2+1的值为3，求代数式3x﹣6y2+4的值．【分析】根据题意给已知条件x﹣2y2+1＝3，两边同时乘以3，可得3x﹣6y2+3＝9，再根据等式的性质两边同时加1，即可得出答案．【解答】解：由x﹣2y2+1＝3，可得3x﹣6y2+3＝9，等式两边同时加以1，得3x﹣6y2+4＝10．22．（8分）如图，已知大圆的半径为R，小圆的半径为r，圆环为阴影部分．（1）用代数式表示圆环的面积．（2）当R＝2，r＝1时，圆环面积是多少？（结果精确到0.1）【分析】（1）用大圆的面积减去小圆的面积，即可得到圆环的面积；（2）把R＝2，r＝1代入（1）中的代数式即可得出答案．【解答】解：（1）圆环的面积为：πR2﹣πr2＝π（R2﹣r2）；（2）把当R＝2，r＝1代入π（R2﹣r2）中，原式＝π（22﹣12）≈3.14×3≈9.4，圆环的面积为9.4．23．（8分）已知关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式．求：（1）k的值．（2）代数式（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）的值．【分析】（1）根据多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式，可得出k+2＝0，从而得出k的值；（2）把k＝﹣2代入要求的式子，再进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）∵关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式，∴k+2＝0，∴k＝﹣2．（2）把k＝﹣2代入（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）得：（﹣2+1）100+（﹣2+1）99+…+（﹣2+1）2+（﹣2+1）＝1+（﹣1）+…+1+（﹣1）＝0．24．（10分）自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车213辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1409辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案；（4）根据基本工资加奖金，可得答案．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190＝26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9，200×7+9＝1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；故答案为：213，26，1409；（4）根据图示本周工人工资总额＝（7×200+9）×60+9×15＝84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．25．（12分）已知数轴上有A、B、C三个点，点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36．（1）填空：A，C两点的距离是48，B点表示的数是﹣18；（2）若点D距离C点的距离为5，则D点表示的数是什么？（3）若点E距离C的距离为a（a＞0），那么点E表示的数是什么？（请用a的代数式表示）；（4）若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，若BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，求m的值．【分析】（1）根据数轴和题意得出点A，B，C的坐标解答即可；（2）根据点的距离得出点D的两种情况解答即可；（3）根据点的距离得出点E的两种情况解答即可；（4）根据题意列出方程解答即可．【解答】解：（1）∵点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），∴点A是﹣30，∵B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36，∴点B是﹣18，点C是18，∴AC＝18﹣（﹣30）＝48，故答案为：48；﹣18；（2）∵点D距离C点的距离为5，∴点D＝18﹣5＝13或18+5＝23，（3）∵点E距离C的距离为a（a＞0），∴点E＝18﹣a或18+a，（4）∵点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t，根据题意可得：BC﹣AB＝（36+6t﹣t）﹣（12+t+mt）＝24+4t﹣mt，∵BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，∴4t﹣mt＝0，解得：m＝4．。
华师大版七年级上册数学期中试卷
华师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．绝对值等于3的数是( ). A ．3-和3B ．3-C ．3D ．132．下列计算结果最大的是( ) A ．－3＋4B ．－3－4C ．(－3)×4D ．(－3)÷43．下列说法中正确的个数是（ ） ①1是单项式； ②单项式﹣2ab的系数是﹣1，次数是2； ③多项式x 2+x ﹣1的常数项是1； ④多项式x 2+2xy+y 2的次数是2． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法正确的是( ). A ．近似数3.6和3.60的精确度一样 B ．近似数3.61万精确到百分位 C ．近似数41.310⨯精确到十分位D ．数2.9954精确到百分位为3.005．如果21(2)0a b -++=，则2019()a b +的值是( ). A ．0B ．1-C ．1D ．26．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．a b>0 B ．a ＋b>0 C ．|a|<|b| D ．a －b<07．若22(2)m m x y -是关于x ，y 的六次单项式，则m 的值为( ). A ．5B ．2±C ．2D ．2-8．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A 出发爬到B ，则( )A ．乙比甲先到B ．甲和乙同时到C ．甲比乙先到D ．无法确定9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为( )A ．205B ．115C ．85D ．6510．在一列数：1a ，2a ，3a ，……n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2019个数是( ). A ．1 B ．3 C ．7D ．9二、填空题11．－7的倒数是________．12．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______． 13．把多项式3222451x y y x x -+-重新排列：则按x 降幂排列：_________________. 14．定义一种新运算，对任意有理数x ，y 都有2x y x y ⊕=-，例如232327⊕=-=，则(4)(82)-⊕-=______________．15．当代数式235x x ++的值为7时，代数式23911x x +-的值为______________． 16．有依次3个数：2、9、7.对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2、7、9、－2、7，这称为第1次操作，做第2次同样的操作后也可以产生一个新数串：2、5、7、2、9、－11、－2、9、7，继续依次操作下去，问从数串2、9、7开始操作第20次后所产生的那个数串的所有数之和是___________.三、解答题17．把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用“>”号把这些数连接起来： 0，50%，(4)--，233-， 1.2--.18．(6分)将下列数按要求分类,并将答案填入相应的括号内. 3，34，0，−9%，−6，0.8负有理数｛ ｝； 整 数｛ ｝； 正分数｛ ｝；19．计算：（1）()()()58615---+-+ （2）()()()54284-⨯-+÷-20．计算： （1） 131(36)1246⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）22135(5)5⎡⎤--⨯--⎣⎦21．如图，将边长为a 的小正方形和边长为b 的大正方形放在同一水平面上（b ＞a ＞0）（1）用a ，b 表示阴影部分的面积；（2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．22．某检修小组乘坐一辆汽车从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米）（1）求收工时检修汽车在A地的东边还是西边？距A地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.3升，开工时储油13升，问从A地出发到收工，再回到A地，请问中途是否需要加油？若不需要加油，还剩多少升汽油？23．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相问，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”，例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1、2、3、2、1，从个位到最高位依次出的一串数字仍是：1、2、3、2、1，因此12321是一个“和谐数”.再如22、545、3883、345543、…，都是“和谐数”.(1)请你直接写出3个四位“和谐数”：_________________________________；(2)设四位“和谐数”个位上的数字为a，十位上的数字为b，请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除?并说明理由.24．福建省教育厅日前发布文件，从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分。
数学华东师大版七年级上期中测试题
期中测试题一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列各数中，最小的数是( )A.−5B.| −2|C. (−3)2D.2×1022.两个三次多项式的和的次数是（ ）A.六次B.三次C.不低于三次D.不高于三次 3.下列去括号，正确的是（ ）A.()x y z x y z ---=+-B.()x y z x y z -+=-+C.()x y z x y z +-=+-D.()x y z x y z --+=-- 4.如果零上13 ℃记作＋13 ℃，那么零下2 ℃可记作（ ）A.2B.−2C.2 ℃D.−2 ℃ 5.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A.−(+7)与+(−7)B.+(−12)与−(+0.5) C.+(−0.01)与−(−1100) D.−114与45 6.一个数比它的相反数小，这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.整数D.非负数7.当3x =时，代数式31px qx ++的值为2 015，则当3x =-时，这个代数式的值为（ ） A.2 010 B.2 011 C. －2 010 D. －2 0138.计算1+2−3−4+5+6−7−8+∙∙∙+2 009+2 010−2 011−2 012=（ ） A.0 B.−1 C.2 012 D.−2 0129.一个两位数，将其个位数字与十位数字对调，所得新数与原数的差（ ） A.能被9整除 B.能被10整除 C.能被8整除 D.不能确定10.已知26x y -+=，则()()232526x y x y ---+的值是( )A.84B.144C.72D.36011.设M =x 2−8x +22，N =−x 2−8x −3，那么M 与N 的大小关系是（ ） A.M ＞N B.M =N C.M ＜N D.无法确定 12.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位： mm),其中不合格的是（ ) A.45.02 B.44.9 C.44.98D.45.01第12题图φφφφ二、填空题（每小题3分，共24分）13.将5 700 000用科学记数法表示为 .14.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元.15.如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ,N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是点 .第15题图16.若3x 2m y m 与x 4y n-1是同类项，则m+n=_______.17.已知方程x -2y +3=8，则整式x -2y 的值为 . 18.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是_______，依次继续下去……第2 013次输出的结果是_______. 19.如图是一组有规律的图 案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n 个图 案中有 个涂有阴影的小正方形(用含有n 的代数式表示).第19题图20.已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船在静水中航行的速度是 千米/时. 三、解答题（共60分）21.（8分） 已知|a|=3，|b|=5，且a <b ，求a −b 的值．22.（20分）计算： （1）(21−95+127)×(−36)； （2）[2−5×(−21)2]÷(−41) ；（3）211×75−(−75)×212+(−21)÷521；（4）−14−[1−(1−0.5×31)×6].23.（10分）先化简，再求值：（1）)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y .（2）4x 2y −[6xy −3(4xy −2)−x 2y −1]，其中2=x ，21-=y .24．（10分）若m ＞0，n ＜0，n ＞m ，用“＜”号连接m ，n ，n ，－m ，请结合数轴解答．25.（12分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a 表示脚印长度，b 表示身高，关系接近于b =7a －3.07． (1)某人脚印长度为24.5 cm ，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87 m ，另一个为1.75 m,现场测量的脚印长度为26 .9 cm ，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？参考答案：1.A 解析：因为−5＜0，22-=＞0，2(3)9-=＞0，2210200⨯=＞0，所以−3最小. 2.D 解析：若两个三次多项式相加，它们的和最多不会超过三次，可能是0，可能是一次，可能是二次，也可能是三次.故选D.3.C 解析：根据去括号法则可知：x-(-y-z)=x+y+z ；x-(y+z)=x-y-z ；x-(-y+z)=x+y+z ，所以选项A 、B 、D 错误，选项C 正确.4.D 解析：由零上13 ℃记作＋13 ℃，知零下2 ℃可记作-2 ℃．5.C 解析：A.−(+7)=−7，+(−7)=−7，相等； B.+(−12)=−0.5，−(+0.5)=−0.5，相等；C.+(−0.01)=−0.01，−(−1100)=0.01，互为相反数； D.−114=−54与45互为负倒数.6.B 解析：根据相反数的定义，知一个数比它的相反数小，则这个数是负数．故选B ．7.D 解析：把3x =代入31px qx ++，得331331 2 015px qx p q ++=++=， 即333 2 014p q +=.把3x =-代入31px qx ++，得331331 2 0141 2 013px qx p q ++=--+=-+=-.8.D 解析：1+2−3−4+5+6−7−8+∙∙∙+2 009+2 010−2 011−2 012=(1+2−3−4)+(5+6−7−8)+∙∙∙+(2 009+2 010−2 011−2 012) =(−4)+(−4)+(−4)+⋯+(−4)=(−4)×503=−2 012.9.A 解析：设这个两位数是10a +b ,个位数字与十位数字交换后的新数是10b +a .新数与原数的差为9（b -a ），所以它们的差能被9整除. 10.B 解析：由 26x y -+=可得()226x y x y --+=-=-，所以3(x −2y)2−5(x −2y )+6=3×(−6)2−5×(−6)+6=144 .11.A 解析：()2222282283822832250M N x x x x x x x x x -=-+----=-++++=+>，∴ M N >.12.B 解析：根据图示，可知加工零件的尺寸要求是44.96到45.03之间，45.02、44.98、45.01都在这个范围内，只有44.9不在这个范围内，故选B.点拨：判断所给直径尺寸的产品是否合格，关键是根据图中的信息，写出零件直径的取值范围，逐个进行判断.13.5.7×106 解析：将5 700 000用科学记数法表示为5.7×106. 注意：科学记数法是中考数学试题中的必考点，用科学记数法可将一个数表示为a ×10n 的形式，解题时要注意：一是确定n 的值；二是确定a 的值，1≤｜a ｜＜10.14.（0.3b −0.2a ） 解析：张大伯购进报纸共花费了0.4a 元，售出的报纸共得0.5b 元，退回报社的报纸共得0.2(a −b )元，所以张大伯卖报共收入0.5b +0.2(a −b )−0.4a =0.3b −0.2a(元).15.P 解析：若点M ,N 表示的有理数互为相反数,则原点是线段MN 的中点，M ,P ,N ,Q 四个点中，观察数轴，发现点P 到原点的距离最小，则题图中表示绝对值最小的数的点是 点P.16.5 解析：∵3x 2m y m与x 4y n-1是同类项，∴241m m n ==-，，解得23m n ==，∴m+n=2+3=5.17.5 解析：因为x -2y +3=8，所以x -2y =8-3=5.18.3 3 解析：根据数值转换器的原理，第3次输出的结果应为12×6=3；第4次输出的结果应为3+5=8；第5次输出的结果应为12×8=4……依次进行下去，一直到第9次输出的结果又为12×6=3.以后便出现了循环，又（2 013－2）÷6=335……1，所以第2 013次输出的结果应为3.化规律.20.(m +2) 解析：静水中的速度=水流速度+逆水中的速度，所以轮船在静水中航行的速度为(m +2)千米/时.21.解：因为|a|=3，|b|=5，所以a =±3，b =±5． 因为a <b ，所以a =±3，b =5.当a =3，b =5时，a −b =−2；当a =−3，b =5时，a −b =−8． 综上可知，a −b =−2或−8． 22.解:（1） (21−95+127)×(−36)=21×(−36)−95×(−36)+127×(−36) =−18+20−21=−19. （2） [2−5×(−21)2]÷(−41)=(2−5×41)×(−4)=2×(−4)−5×41×(−4)=−8+5=−3. （3） 211×75－(－75)×212+(－21)÷521=23×75+75×25+(－21)×75=75×(23+25－21)=75×27=25.（4） －14－[1－(1－0.5×31)×6]=−1−[1−(1−61)×6]=−1−(1−65×6)=−1−(1−5)=−1+4=3. 23.解：（1）(2x 2−2y 2)−3(x 2y 2+x 2)+3(x 2y 2+y 2)=2x 2−2y 2−3x 2y 2−3x 2+3x 2y 2+3y 2=−x 2+y 2. 当x =−1，y =2时，原式=−x 2+y 2=−1+4=3.（2）()()2222463421461261x y xy xy x y x y xy xy x y ⎡⎤-----=--+--⎣⎦()22222465465565,x y xy x y x y xy x y x y xy =---+=++-=+-当12,2x y ==-时，原式=2565106521x y xy +-=---=-. 24.解：因为n ＜0，所以|n |=−n .将m ，n ，－n ，－m 在数轴上表示如图所示， 故n <−m <m <−n ，即n <−m <m <|n |. 25.解：（1）他的身高约为168.43 cm.(2)身高为1.87 m 的可疑人员作案的可能性更大.关注“初中教师园地”公众号 2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧~。
七年级数学上册 期中测试卷(一)(含解析)(新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中七年级上册数学试
期中测试卷（一）总分120分一．选择题（共9小题，每题3分）1．下列各数中，负数是（）A．﹣（1﹣2）B．（﹣1）﹣1C （﹣1）n D．1﹣22．在数轴上表示两个数的距离为3个单位长度的一对数是（）A．﹣1和1 B．﹣1和2 C．﹣1和3 D．﹣1和43．在数轴上表示实数﹣1和7这两点间的距离为（）个单位长度．A．6 B．8 C．一6 D．﹣84．如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）A．a B．﹣a C．±a D．﹣|a|5．|﹣2|的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．26．在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A．0 B．﹣ C ﹣2 D．7．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．9℃C．﹣1℃D．﹣9℃8．计算|﹣|﹣的结果是（）A．﹣B．C．﹣1 D．19．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005 B．﹣2010 C．0D．﹣1二．填空题（共6小题，每题3分）10．﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积为_________．11．若a与b互为倒数，则3﹣5ab=_________．12．若|m+3|+（n﹣2）2=0，则（m+n）2010的值为_________．13．根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为_________．14．32×3.14+3×（﹣9.42）=_________．15．（为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数），抽取7位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7位同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7位同学的平均分为_________分．三．解答题（共12小题）16．计算：（6分）2009×82010；（2）﹣32﹣|（﹣5）|×（﹣）2×（﹣18）÷|﹣（﹣3）2|．17．（6分）计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）18．（6分）计算：．19．先化简，再求值：（6分）（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．20．（6分）已知a﹣b=6，ab=﹣2，求3（ab+a﹣2b）﹣5（b﹣2a）+2（ab﹣a）的值．21．（6分）已知|a+1|与|2a+b|互为相反数，试求整式3（a﹣b）﹣5（a﹣b）2+3（a+b）+（a﹣b）2﹣7（a+b）2﹣3（a+b）的值．22（6分）．若多项式2x n﹣1﹣x n+3x m+1是六次二项式，试求2（m﹣n2）﹣3（n﹣m2）﹣（2m﹣n）+4（2m﹣n）的值．23．（6分）在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？24．（6分）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成_________个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成_________个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成_________个细胞．25．（7分）观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=_________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．26．（7分）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，长方形长为a米，宽为b米．（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．27．（7分）在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求的值为_________．（2）请你利用下图，再设计一个能求的值的几何图形．新华师版七年级上期中测试卷（一）参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．下列各数中，负数是（）A．﹣（1﹣2）B．（﹣1）﹣1C．（﹣1）n D．1﹣2考点：正数和负数；有理数的乘方；负整数指数幂．专题：常规题型．分析：将各选项化简得：﹣（1﹣2）=1；（﹣1）﹣1=﹣1；当n为偶数，（﹣1）n=1，当n为奇数，（﹣1）n=﹣1；1﹣2=1，再根据正数与负数的概念即可判断．解答：解：A、﹣（1﹣2）=1，为正数，故本选项错误；B、（﹣1）﹣1=﹣1，为负数，故本选项正确；C、当n为偶数，（﹣1）n=1，当n为奇数，（﹣1）n=﹣1，故本选项错误；D、1﹣2=1，为正数，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了正数与负数的知识，属于基础题，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．2．在数轴上表示两个数的距离为3个单位长度的一对数是（）A．﹣1和1 B．﹣1和2 C．﹣1和3 D．﹣1和4考点：数轴．专题：探究型．分析：根据两点间距离的定义进行解答即可．解答：解：A、﹣1和1之间的距离为：|﹣1﹣1|=2，故本选项错误；B、﹣1和2之间的距离为：|﹣1﹣2|=3，故本选项正确；C、﹣1和3之间的距离为：|﹣1﹣3|=4，故本选项错误；D、﹣1和4之间的距离为：|﹣1﹣4|=5，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是数轴上两点之间的距离，即数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值．3．在数轴上表示实数﹣1和7这两点间的距离为（）个单位长度．A．6 B．8 C．一6 D．﹣8考点：数轴．专题：计算题．分析：根据数轴上的点与实数的对应关系利用数形结合的思想，用较大的数减去较小的数即可求解．解答：解：∵7＞﹣1，∴在数轴上表示实数﹣1和7这两点间的距离为=7﹣（﹣1）=8．故选B．点评：本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让两点中对应的较大的数减去较小的数．4．如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）A．a B．﹣a C．±a D．﹣|a|考点：数轴；绝对值．分析：本题通过观察数轴，判断出A点表示的数的正负性，再根据距离等于坐标的绝对值，化简，即可得出答案．解答：解：依题意得：A到原点的距离为|a|，∵a＜0，∴|a|=﹣a，∴A到原点的距离为﹣a．故选B．点评：本题考查了数轴的性质及绝对值的定义，能够根据数轴判断出数的符号，再进一步确定距离．5．|﹣2|的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2考点：绝对值；相反数．分析：相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解答：解：∵|﹣2|=2，∴2的相反数是﹣2．故选A．点评：本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．6．在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A．0 B．﹣C．﹣2 D．考点：有理数大小比较．专题：数形结合．分析：用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．解答：解：画一个数轴，将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选：C．点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．7．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．9℃C．﹣1℃D．﹣9℃考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：原来的温度为﹣5℃，调高4℃，实际就是转换成有理数的加法运算．解答：解：﹣5+4=﹣1故选C．点评：本题主要考查从实际问题抽象出有理数的加法运算．8．计算|﹣|﹣的结果是（）A．﹣B．C．﹣1 D．1考点：有理数的减法；绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：|﹣|﹣=﹣=﹣．故选A．点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．9．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005 B．﹣2010 C．0 D．﹣1考点：有理数的加减混合运算．专题：规律型．分析：由题意，这从1到2010一共可分为1005组，每组的结果都是1，由此不难得出答案．解答：解：这从1到2010一共2010个数，相邻两个数之差都为﹣1，所以1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是﹣1005．故选A．点评：此题主要考查有理数的加减混合运算，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．二．填空题（共6小题）10．﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积为．考点：有理数的乘法；相反数；倒数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据有理数的乘法，可得答案．解答：解：﹣（﹣）的相反数是﹣，﹣的倒数是﹣，﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积是﹣×（﹣）=，故答案为：．点评：本题考查了有理数的乘法，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．11．若a与b互为倒数，则3﹣5ab=﹣2．考点：倒数．专题：计算题．分析：根据互为倒数的两个数的积为1，直接求出ab的值，从而得到3﹣5ab的值．解答：解：∵ab=1，∴3﹣5ab=3﹣5×1=﹣2．故答案为﹣2．点评：本题考查了利用倒数求代数式的值，明确互为倒数的两个数的积为1是解题的关键．12．若|m+3|+（n﹣2）2=0，则（m+n）2010的值为1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．解答：解：∵|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m=﹣3，y=2；∴原式=（﹣3+2）2010=1故答案为1．点评：本题考查了非负数的性质以及有理数的乘方，几个非负数的何为0，这几个数都为0．13．根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为9.39×106．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：9390000用科学记数法表示为9.39×106，故答案为：9.39×106．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．32×3.14+3×（﹣9.42）=0．考点：有理数的混合运算．分析：根据32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）即可求解．解答：解：原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=3×=3×0=0．故答案是：0．点评：本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键．15．为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数），抽取7位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7位同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7位同学的平均分为分．考点：近似数和有效数字．分析：应根据得9.4分得到7位裁判的准确打分和，除以7，再保留2位小数即可．解答：解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值X围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）∴9个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是7个人的分数．∴该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×7=65.45分和小于9.45×7=66.15之间．∵每个裁判给的分数都是整数，∴得分总和也是整数，在65.45和66.15之间只有66是整数，∴该运动员的有效总得分是66分．∴得分为：66÷7≈9.4286，精确到两位小数就是9.43．点评：本题考查了近似数和有效数字，得到得分为一位小数的准确分值的X围，及得到7位裁判的准确打分和是难点．三．解答题（共12小题）16．计算：2009×82010；（2）﹣32﹣|（﹣5）|×（﹣）2×（﹣18）÷|﹣（﹣3）2|．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式变形后，利用积的乘方逆运算法则计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣（0.125×8）2009×8=﹣8；（2）原式=﹣32﹣5××（﹣18）÷9=﹣32+=﹣30．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）考点：有理数的混合运算．分析：先算减法，再算乘法，分子与分母错位约分得出答案即可．解答：解：原式=××××…××=．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算的方法是解决问题的关键．18．计算：．考点：有理数的混合运算．分析：利用乘法分配律计算即可．解答：解：原式=10×（﹣18）﹣×（﹣18）=﹣180+=﹣179．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算方法和运算定律，正确判定运算符号计算即可．19．先化简，再求值：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．考点：整式的加减—化简求值．分析：（1）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．解答：解：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣=6a﹣1﹣2+5a+（1﹣a）=6a﹣1﹣2+5a+1﹣a=10a﹣2，把a=2代入原式，得10a﹣2=10×2﹣2=18；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7）=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，把a=2，b=代入原式，得7a2﹣6ab=7×2﹣6×2×=14﹣4=10．，点评：本题考查了整式的化简求值，注意去括号的法则：括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．20．已知a﹣b=6，ab=﹣2，求3（ab+a﹣2b）﹣5（b﹣2a）+2（ab﹣a）的值．考点：整式的加减—化简求值．分析：首先利用整式的混合运算法则整理进而将已知代入求出即可．解答：解：∵a﹣b=6，ab=﹣2，∴3（ab+a﹣2b）﹣5（b﹣2a）+2（ab﹣a）=3ab+3a﹣6b﹣5b+10a+2ab﹣2a=5ab+11a﹣11b=5ab+11（a﹣b）=﹣10+11×6=56．点评：此题主要考查了整式的加减运算，正确把握运算法则是解题关键．21．已知|a+1|与|2a+b|互为相反数，试求整式3（a﹣b）﹣5（a﹣b）2+3（a+b）+（a﹣b）2﹣7（a+b）2﹣3（a+b）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值．分析：由|a+1|与|2a+b|互为相反数，可得|a+1|+|2a+b|=0，因为|a+1|≥0，|2a+b|≥0，所以a+1=0，2a+b=0，进而求出a=﹣1，b=2，然后计算a﹣b=﹣3，a+b=1，然后代入即可．解答解：∵|a+1|与|2a+b|互为相反数，∴|a+1|+|2a+b|=0，∵|a+1|≥0，|2a+b|≥0，∴a+1=0，2a+b=0，∴a=﹣1，b=2，∴a﹣b=﹣3，a+b=1，∴3（a﹣b）﹣5（a﹣b）2+3（a+b）+（a﹣b）2﹣7（a+b）2﹣3（a+b）=3（a﹣b）﹣4（a﹣b）2﹣7（a+b）2=3×（﹣3）﹣4×（﹣3）2﹣7×12=﹣9﹣4×9﹣7=﹣9﹣36﹣7=﹣52．点评：此题考查了整式的加减化简求值，解题的关键是求出a、b的值．22．若多项式2x n﹣1﹣x n+3x m+1是六次二项式，试求2（m﹣n2）﹣3（n﹣m2）﹣（2m﹣n）+4（2m﹣n）的值．考点：整式的加减—化简求值；多项式．专题：计算题．分析：由题意求出m与n的值，原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．解答：解：∵多项式2x n﹣1﹣x n+3x m+1是六次二项式，∴n﹣1=m+1，n=6，解得：m=4，n=6，原式=2m﹣2n2﹣3n+3m2﹣2m+n+8m﹣4n=3m2﹣2n2+8m﹣6n，当m=4，n=6时，原式=48﹣72+32﹣36=﹣28．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次距离，根据有理数比较大小，可得答案；（3）根据有理数的加法，可的路程，根据路程与时间的关系，可得答案．解答：解：（1）﹣0.7+2.7+（﹣1.3）+0.3+（﹣1.4）+2.6=2.2（km），答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点；（2）第一次的距离是|﹣0.7|=0.7（km），第二次的距离是|﹣0.7+2.7|=2（km），第三次的距离是|2+（﹣1.3）|=0.7（km），第四次的距离是|0.7+0.3|=1（km），第五次的距离是|1+（﹣1.4）|=0.4，第六次的距离是|﹣0.4+2.6|=2.2（km），∵2.2＞2＞1＞0.7＞0.4，答：在一天的工作中，最远处离出发点有；（3）（|﹣0.7|+2.7+|﹣1.3|+0.3+|﹣1.4|+2.6）÷2=4（h），9+4+6=19（点），即下午7点，答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午7点．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．24．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成16个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成64个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n个细胞．考点：有理数的乘方．专题：规律型．分析：根据图形可知其规律为n小时是22n．解答：解：（1）第四个30分钟后可分裂成24=16；（2）经过3小时后可分裂成22×3=26=64；（3）经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n．点评：主要考查从图示或数据中寻找规律的能力．25．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型；探究型．分析：（1）根据所给的等式，进行推而广之即可；（2）根据分式的加减运算法则进行证明；（3）根据（2）中证明的结论，进行计算．解答：（1）解：；（2）证明：右边=﹣=﹣===左边，所以猜想成立．（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．点评：此题考查了异分母的分式相减的运算法则．26．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）草地面积=4×四分之一圆形面积；空地的面积=长方形面积﹣草地面积；（2）把长=300米，宽=200米，圆形的半径=10米代入（1）中式子即可．解答：解：（1）草地面积为：4×πr2=πr2米2，空地面积为：（ab﹣πr2）米2；（2）当a=300，b=200，r=10时，ab﹣πr2=300×200﹣100π≈59686（米2），∴广场空地的面积约为59686米2．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要熟练运用长方形面积和圆面积公式．27．在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求的值为（1﹣）．（2）请你利用下图，再设计一个能求的值的几何图形．考点：规律型：图形的变化类．分析：此题要结合图形分析计算其面积和的方法是总面积减去剩下的面积．解答：解：（1）设总面积为：1，最后余下的面积为：，故几何图形的值为：．故答案为：．（2）如图等．点评：（1）此题结合图形观察发现，计算面积和的时候，运用总面积减去剩下的面积非常简便．（2）只要是按照图形的对称轴进行折叠均可．word 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华师大版七年级数学上册期中测试题(含答案)
华师大版七年级数学上册期中测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( B ) A ．－1B ．0C ．1D ．22．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为( C )A ．0.35×108B ．3.5×107C ．3.5×106D ．35×1053．下列各式中，不是同类项的是( D ) A.12x 2y 和13x 2yB ．－ab 和baC ．－37abcx 2和－73x 2abc D.25x 2y 和52xy 24．下列各对数中，相等的一对数是( A ) A ．(－2)3与－23B ．－22与(－2)2C ．－(－3)与－|－3|D.223与⎝⎛⎭⎫2325．下列说法中，正确的是( C ) A.m 2n 4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式6．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是( B ) A ．abcB ．a ＋10b ＋100cC ．100a ＋10b ＋cD ．a ＋b ＋c7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是( C )A ．b<aB ．|b|>|a|C ．a ＋b>0D ．ab<08．下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22 018的个位数字是(B)A ．2B ．4C ．6D ．8第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离是 8 . 10．若规定a*b ＝5a ＋2b －1，则(－4)*6的值为 －9 .11．把多项式3xy 2－12x 2y 2－1－x 3按x 的降幂排列为 －x 3－12x 2y 2＋3xy 2－1 .12．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|＝2，则a ＋b4m ＋m 2－3cd ＝ 1 . 13．若M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是 M>N . 14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m ＋n ＝－2，mn ＝－4，则2(mn －3m)－3(2n －mn)的值为 －8 .15．将四个有理数3，4，－6，10(每个数必用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式 3×(4－6＋10) ．16．为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照下面的规律，摆第(n)图，需用火柴棒的根数为 6n ＋2 .三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－18题各10分，19题－23题每题8分，24题12分，共72分)17．计算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2×⎝⎛⎭⎫－12； 解：原式＝4－7＋3＋1＝1.(2)－12×⎣⎡⎦⎤－32×⎝⎛⎭⎫－232－2.解：原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－9×49－2＝－12×(－6)＝3.18．用简便方法计算：(1)15×⎝⎛⎭⎫－34－(－15)×32＋15×14； 解：原式＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋15×32＋15×14＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋32＋14＝15.(2)⎝⎛⎭⎫－1112＋56－79×(－36)＋(－5)×(－1)3. 解：原式＝33－30＋28＋5＝36.19．先化简，再求值：(3x 2－xy ＋y)－2(5xy －4x 2＋y)，其中x ＝－2，y ＝13.解：原式＝3x 2－xy ＋y －10xy ＋8x 2－2y ＝ 3x 2＋8x 2－xy －10xy ＋y －2y ＝ 11x 2－11xy －y.当x ＝－2，y ＝13时，原式＝44＋223－13＝51.20．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－12和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．解：3.5的相反数是－3.5；－12的倒数是－2；绝对值等于3的数为±3；最大的负整数是－1，它的平方是1.如图所示：－3.5<－3<－2<－1<－12<1<3<3.5.21．在计算(－5)－(－5)×110÷110×(－5)时，小明的解法如下：解：原式＝－5－⎝⎛⎭⎫－12÷⎝⎛⎭⎫－12 (第一步) ＝－5－1 (第二步) ＝－4 (第三步)回答：(1)小明的解法是错误的，主要错在第 一 步，错因是 同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算 ；(2)请在下面给出正确的解答过程． 解：(－5)－(－5)×110÷110×(－5) ＝－5－(－5)×110×10×(－5) ＝－5－25 ＝－30.22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)；(1)求生产量最多的一天是多少辆？ (2)本周的总生产量是多少辆？(3)若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润． 解：(1)星期五，100＋7＝107辆；(2)100×7＋(－1)＋(＋3)＋(－2)＋(＋4)＋(＋7)＋(－5)＋(－10)＝696辆； (3)696×(280－150)＝90 480元．23．已知关于x 的多项式(a ＋b)x 5＋(b －2)x 3－2(a －1)x 2－2ax －3中不含x 3和x 2项，试求当x ＝－1时，这个多项式的值．解：由题意可知b －2＝0，a －1＝0，解得b ＝2，a ＝1. 当a ＝1，b ＝2时，原多项式化简为3x 5－2x －3，把x ＝－1代入，原式＝3x 5－2x －3＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝－3＋2－3＝－4.24.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；(2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？解：(1)选择A旅行社所需的总费用为3×500＋250a＝(250a＋1 500)元，选择B旅行社所需的总费用为(3＋a)×500×0.8＝(400a＋1 200)元．(2)当a＝55时，选择A旅行社所需的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；选择B 旅行社所需的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元)，因为15 250<23 200，所以选择A旅行社较为合算．。
华师大版七年级上册数学期中试卷含答案
华师大版七年级上册数学期中试卷含答案华师大版七年级上册数学期中试题一、单选题1.-2018的相反数是（）A。
-2018 B。
2018 C。
±2018 D。
-1/20182.2018年中国内地票房排行第一名的电影《红海行动》已突破票房36亿，这个数用科学记数法表示为（）A。
3.6×10^8 B。
36×10^8 C。
0.36×10^9 D。
3.6×10^93.在-22，-2，2中，最小的数是（）A。
-22 B。
-2 C。
2 D。
无法比较大小4.把7-(-3)+( -5)-( +2)写成省略加号和的形式（）A。
7+3-5-2 B。
7-3-5-2 C。
7+3+5-2 D。
7+3-5+25.下列选项正确的是（）A。
xy+x+1是二次三项式 B。
-的系数是-5 C。
单项式x 的系数是1，次数是1 D。
^2的次数是66.计算|3-5|＝（）A。
8 B。
-8 C。
-2 D。
27.下列各式中，是3x^2y的同类项的是（）A。
3a^2b B。
-2xy^2 C。
x^2y D。
3xyb=88.如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=( -3)的值是( )，则2⊗(6/(a+b))的值是( )A。
6/5.-18/5 B。
-6/5.18/5 C。
-6/5.-18/5 D。
6/5.18/5二、填空题9.-8的倒数是-1/8.10.多项式3a^2b-a^3-ab^2-1按字母a的升幂排列是-a^3+3a^2b-ab^2-1.11.0.7808用四舍五入法精确到十分位是0.78.12.B两点分别对应有理数a、b，如图，数轴上A、则a-b<0（用“＞”“＜”或“＝”填空）。
13.在式子①-1/b+1/2，②-2xy，③xy^2-x^2，④-3x，⑤x，⑥a^2b^2，⑦-4中，整式有5个，分别是-1/b+1/2，-2xy，xy^2-x^2，-3x，a^2b^2.14.购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款3a+5b元.15.已知|a+2|+(b-1)^2=5，则3b-2a的值是-4.三、解答题16.1) (-24)×(1+3/8)=-27.2) 36/(-3)^2×(4/6)=-4.17.1) (5x+4y)+2(2x-3y)=9x-2y.2) 2a-4(a+1)+3a=a-4.18.数轴上从小到大的顺序排列为-5，-3，4，2，3.19.1) -3：负数集，1/2：分数集，0：整数集，3：分数集，2：整数集，-1/3：分数集.2) 2/3：分数集，-1/2：分数集，-3/4：分数集，-1/3：分数集，1/4：分数集，-1：整数集，0：整数集，2：整数集.2016年的数据中，最大的数是12，最小的数是-72，它们的和为-60.化简2x-y+(2y^2-x^2)-(x^2+2y^2)得到-y-x^2，代入x=1，y=2，得到-3.某邮局检修队沿公路检修线路，最终距离出发点A的距离为10-3+4-8+13-2+7+5-5-2=19千米。