核反应中的“质量守恒”与“质量亏损”
核聚变质量亏损
核聚变质量亏损
核聚变是一种可以将原子核中的能量转化为可以用于发电的能源的过程，但是它也会导致质量的亏损。
这是因为在核聚变过程中，原子核中的质量会转化为能量，从而导致质量的亏损。
核聚变的质量亏损可以用以下公式来表示：
$$Δm=m_p-m_n-m_e-m_γ$$
其中，$m_p$表示聚变反应中的质子质量，$m_n$表示聚变反应中的中子质量，$m_e$表示聚变反应中的电子质量，
$m_γ$表示聚变反应中的γ射线质量。
核聚变的质量亏损可以用另一种方式来表示：
$$Δm=m_0-m_f$$
其中，$m_0$表示聚变反应前的质量，$m_f$表示聚变反应后的质量。
核聚变的质量亏损可以用另一种方式来表示：
$$Δm=E_f-E_0$$
其中，$E_f$表示聚变反应后的能量，$E_0$表示聚变反应前的能量。
根据质能守恒定律，核聚变的质量亏损可以用以下公式来表示：$$Δm=E_f-E_0=mc^2$$
其中，$c$表示光速。
从上面的分析可以看出，核聚变会导致质量的亏损，这是因为在核聚变过程中，原子核中的质量会转化为能量，从而导致质量的亏损。
此外，根据质能守恒定律，核聚变的质量亏损可以用质量和光速之间的关系来表示。
对“结合能、比结合能、质能方程、质量亏损”的正确认识
对“结合能、比结合能、质能方程、质量亏损”的正确认识作者：顾红洁王益华来源：《文理导航》2015年第26期【摘要】原子核物理中的四个基本概念：“结合能、比结合能、质能方程、质量亏损”，大纲安排的课时少，教学效果不理想。
如何在有限时间内高效率完成教学任务呢？我在教学中做了一些尝试，愿与同仁共勉。
【关键词】结合能；比结合能；质能方程；质量亏损；认识“结合能、比结合能、质能方程、质量亏损”这四个概念是人教版3-5教材中原子核物理部分的教学内容。
要在规定的一课时内完成此教学任务，实属不易。
笔者对比问题提出了三点建议，供读者参考。
1.“结合能”与“比结合能”1.1结合能（核结合能）“原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能（binding energy）”——摘自人教版高中物理选修3-5教科书。
教师要给学生明确结合能的定义：将若干个核子结合成原子核放出的能量或将原子核的核子全部分散开来所需的能量，它是原子核的重要性质之一。
重点突出“放出”和“所需”二词，由此看出：结合能是伴随着原子核的结合或拆分过程才出现的，并不是原子核所拥有的能量。
过程中所放出的核能E不能称为氡核的结合能，解释如下：①氡核拆分成彼此独立的核子吸收能量E1，这是氡核的所有核子的结合能；②氡的所有核子分开后，再由 84个质子和134个中子重新结合成钋核放出能量E2，这是钋核所有核子的结合能；③2个质子和2个中子结合成氦核放出能量E3，这是氦核所有核子的结合能，而核反应过程的总能量关系为：E=E1-E2-E3，显然是核反应过程中吸收和放出的总能量差。
1.2比结合能“组成原子核的核子越多，它的结合能就越高。
因此，有意义的是它的结合能与核子数之比，称做比结合能（specific binding energy），也叫平均结合能。
比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
”——摘自人教版高中物理选修3-5教科书。
质量亏损是不是不遵循质量守恒定律
质量亏损是不是不遵循质量守恒定律
相对论指出，质量与能量是统一的，一定的质量就对应着一定的能量（E=m*c^2），反之，一定的能量也对应着一定的质量。
一个静止的1千克的铁球，1kg就是它的“静止质量”，这个质量就对应着889875517873681764焦耳的“静止能量”。
如果对它作功，使它以2米/秒的速度运动，那么它就又具有了2焦耳的“动能”，这个动能又对应着2*10^-17千克的“附加质量”。
此时它的“总能量”=“静止质量”+“动能”，即比以前增加了2焦耳。
同样，它的“总质量”，也称“运动质量”，“运动质量”=“静止质量”+“因运动增加的质量”。
它比以前增加了2*10^-17千克。
对于一个孤立系统，即不对外作功也不接受外界作功的系统，它的总能量或总质量是守恒的。
在核反应中，同样总质量是守恒的。
分裂前的铀原子核是静止的，它的总质量全部为静止质量，对于着巨大的静止能量（无法提取）。
分裂为两个小原子核后，铀原子核的总质量也转移到了新的两个原子核中。
新的两个原子核产生后以极高的速度运动，也就是说，原来的总能量不再全都是静止能量，而是有一部分转变为动能，因此留给静止能量的也就比原先少了。
对应在质量上，就体现为静止质量（可测量到的质量）的减少。
这就是所谓的质量亏损。
“质量亏损”的教学探讨
“质量亏损”的教学探讨核能是一种新的能源，它以经济、安全、污染小、藏量丰富而被世人注目，“核能的开发和利用”已成为人类的一个重大课题。
大家知道，在核反应中存在着“质量亏损”，现行中学教材中，对“质量亏损”的定义含糊不清，让学生捉摸不透，容易使学生步入误区。
一、现行中学教材对“质量亏损”的定义和例解所谓质量亏损，教材中这样定义：我们把组成原子核的核子的质量与原子核的质量之差叫做核的质量亏损。
教材中还列举了一个中子和一个质子结合成氘核的核反应：质量亏损u（u）为原子质量单位：），放出的能量以上定义和例解容易让学生出现理解上的偏差．二、学生常走入的几个误区误区一：只有单个的核子结合成原子核或原子核分裂成单个核子时，才存在质量亏损，下列两个核反应既不是单个核子结合成原子核，也不是原子核分解成单个核子，无法求质量亏损．（衰变）（轻核的聚变）误区二：因为单个核子质量之和大于其所结合成的原子核的质量，所以质量亏损始终为正，且每个核反应都是放出能量．误区三：有“质量亏损”就意味着质量不守恒，这是因为质量转变成了能量．三、正确理解“质量亏损”，引导学生走出误区其实“质量亏损”应这样理解：反应物与生成物的总静止质量之差等于质量亏损，即，这里所说的质量不包括光子的质量（因为光子的静止质量为零）．1、在单个核子结合成原子核及“轻核的聚变”等核反应中都存在着质量亏损．2、质量亏损有正有负，当即，质量减少了，核反应要放出核能，放出的核能为（由爱因斯坦质能方程导出），反之要吸收核能，吸收的核能也可用上式来求．3、在核反应中虽然存在着“质量亏损”，但既不破坏质量守恒定律，也不破坏能量守恒定律．我们还是借用教材上的例子，当一个中子和一个质子结合成氘核时，要放出能量．设这四种粒子的静质量分别为、0（光子静质量），动能分别为，动质量分别为（），每个粒子的总能量分别为（由相对论得出）：由总能量守恒得：即上式说明系统的动质量守恒．由相对论我们还知道：代入能量守恒方程：此式给出了放出能量与质量亏损的关系，放出的能量用来增加系统动能，其实既可由质量亏损算出，也可通过动能的测量求出．我们注意到：此核反应前后，静质量虽减少，但动质量还是守恒的．产生的光子带走部分能量的同时，也带走了相应的质量，。
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3．核力与结合能核心素养学习目标物理观念知道四种基本相互作用与核力的特点，了解结合能、比结合能和质量亏损的基本观念和相关实验。
科学思维理解核力是短程力，掌握比结合能和质量亏损，能用质能方程进行计算，提高分析、解决问题的能力。
科学探究通过教材上的科学推理，掌握其实质，培养科学推理的能力。
科学态度与责任学习科学家们严谨的科学态度，坚持实事求是，培养学习、探索科学的兴趣和责任。
知识点 1 核力与四种基本相互作用1．四种基本相互作用(1)引力相互作用，把行星和恒星聚在一起，组成太阳系，银河系和其他星系，是长程力。
(2)电磁相互作用，宏观物体中包含了大量带负电的__电子__和带正电的__原子核__宏观物体之间的__压力__、__拉力__、__弹力__、__支持力__等，都起源于这些电荷间的相互作用是长程力。
(3)强相互作用，原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得__核子__紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。
这种作用称为__强相互作用__，是短程力。
(4)弱相互作用，在某种放射现象中起作用的还有一种基本相互作用称为__弱相互作用__，弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，其力程比强相互作用更短，是短程力，作用范围只有__10－18 m__。
2．核力原子核由质子和中子组成，中子和质子靠强大的核力结合在一起。
(1)核力是强相互作用(强力)的一种表现。
(2)核力是短程力，作用范围在10－15 m之内。
知识点 2 结合能与质量亏损1．结合能原子核是__核子__凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要__能量__，这就是原子核的结合能。
2．比结合能(平均结合能)原子核的结合能与__核子数__之比，称作比结合能，也叫__平均__结合能。
比结合能越大，表示原子核中核子结合得越__牢固__，原子核越__稳定__。
__中等大小__的核的比结合能最大，最稳定。
3．质能方程物体的能量与它们质量的关系是：E＝__mc2__。
高三物理核反应方程试题答案及解析
高三物理核反应方程试题答案及解析1.（6分）某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为H＋C→N＋Q1， H＋N→C＋X＋Q2，方程中Q1、Q2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：H He He C N N1.007 8 3.016 0 4.002 612.000 013.005 715.000 121【答案】He；大于【解析】根据反应物与生成物的质量数及电荷数守恒可知：X的质量数为：15+1-12=4；电荷数为：1+7-6=2，所以是He；第一个反应的质量亏损是：1.0078u+12.0000u-13.0057u=0.0021u；第二个反应的质量亏损是：1.0078u+15.0001u-12.0000u-4.0026u=0.0052u；由于后一个反应的质量亏损较大，根据E=△mc2可知，Q2大于Q1。
【考点】核反应方程；核能。
2.下列说法正确的有（）A．方程式是重核裂变反应方程B．方程式是轻核聚变反应方程C．氢原子光谱是分立的D．氢原子从某激发态跃迁至基态要吸收特定频率的光子【答案】BC【解析】方程式是衰变反应，故A错误；方程式是轻核聚变反应方程，所以B正确；所以原子发光的光谱都是分立的，所以C正确；氢原子从某激发态跃迁至基态会释放特定频率的光子，故D错误。
【考点】本题考查核反应方程、原子光谱3.核反应方程式 + → + +k X，式子中A．X为质子，k =3B．X为质子，k =4C．X为中子，k =3D．X为中子，k =4【答案】C【解析】核反应方程知道：根据两边的质子数可知：X的质子数为零，根据质量守恒得：k个X 的质量数为3，则X是中子，k=3，选项C 正确。
【考点】核反应方程。
4.下列说法正确的A．Th→Pa+X中的X是中子B．+→+是α衰变C．+→+是核聚变D．→+2是核裂变【答案】 C【解析】试题分析: （1）根据核反应方程的质量数和电荷数守恒即可判断出X表示电子，所以A 错；B是质子发现的核反应方程，所以B错；C轻核聚变是指把轻核结合成质量较大的核，C方程是核聚变方程，所以C对；D方程是两次β衰变。
核能及核能释放知识讲解
1、原子核的结合能核子之间通过巨大核力组成原子核，要把原子核拆成单个核子需克服核力作功，吸收巨大能量；反之，使核子结合成原子核会放出相应能量，这个能量称为原子核的结合能简称核能，换言之，与核力相对应的能叫核能。
2、质量亏损组成原子核的核子的质量与原子核的质量之差叫质量亏损。
核反应中的质量亏损不是质量的消灭，并不破坏质量守恒，因为核反应释放能量以射线形式出现，光子无静质量，有动质量，它的动质量与反应前后的质量亏损相当。
3、质能方程爱因斯坦质能方程为表明：物体具有的能量和它的质量成正比，质量和能量是物质同时存在的两个基本属性，不能理解为能量就是质量或质量就是能量。
核能的计算（为质量亏损）列出核反应方程，找出反应前后质量亏损代入上式可算出释放能量。
例如：亏损1原子质量单位的质量（ kg）释放能量。
可证明为931.50MeV的能量。
这里我们不能理解为1u的质量等于931.5MeV的能量，而应理解为亏损1u 的质量释放931.5MeV的能量。
核反应过程不违背能量守恒。
据质能方程，若反应过程总质量减少相应的总能也减少，减少的能量在反应过程中释放，在核反应过程中总质量增加相应的总能量也增加，增加的能量从外界吸收。
4、重核裂变重核俘获一个中子后分裂成两个或多个中等质量核的反应过程叫重核裂变。
例如：，裂变过程释放大量能量，重核裂变是获得核能的重要途径。
目前，世界上建成的核电站如我国的秦山核电站和大亚湾核电站都是利用重核裂变原理。
链式反应的内因是反应物体积大于临界体积，原子核裂变后放出2—3个中子要能碰到另外原子核而不跑到外面去，使裂变继续进行。
外因是开始要有轰击反应物的中子去激发。
5、轻核聚变轻核结合成质量较大的核叫聚变。
聚变中释放出比重核裂变更多的能量。
热核反应：使原子核发生聚变，必须使原子核距离达到核力起作用的范围，这要求核有足够大的动能，所以要将原子核加热到几百万度的高温，因此聚变也叫热核反应。
太阳内部和许多恒量内部都在激烈地进行热核反应，辐射出大量的能量。
核聚变和能量守恒定律
核聚变和能量守恒定律核聚变确实不遵守质量守恒定律，轻核聚变释放出巨大的结合能，原子核出现明显的质量亏损。
根据爱因斯坦的质能关系式E=mc²，这块巨大的能量是亏损的这块质量转化而来。
核聚变反应前后质量不守恒，因为质量转化的这部分能量不再以质量的形式存在了。
但反应前后的总能量保持守恒，也就是说核聚变反应遵守能量守恒定律。
要实现聚变需要高温高密度以及高的约束时间。
现在做等离子体放电实验加热方式有：欧姆加热，中性束注入加热，低杂波加热，电子回旋波加热，离子回旋波加热。
实验中加热注入的能量来自电网，注入能量比聚变产生的能量高。
输出能量与输入能量之比为Q，日本JT-60U的实验在理论上实现了Q>1，ITER希望实现Q>5.聚变的产物有一部分是高能α粒子，占反应产生能量的20%左右，未来希望利用这部分能量加热新的燃料，摆脱外界加热，实现自持燃烧。
按照相对论，能量跟质量之间存在质能关系：E = mc^2，这里的c是真空中的光速，约等于30万公里每秒。
这是个内涵非常丰富的公式，基本的意思是，有一定的能量，就必然对应一定的质量，反之亦然。
好，让我们看看这个公式对化学反应意味着什么。
考察一个典型的化学反应，2 H2 + O2 = 2 H2O，氢气和氧气生成水。
液态水的摩尔生成焓是-285.8 kJ/mol，意思就是，在标准条件下（25摄氏度，1个大气压），从氢气和氧气单质生成1 mol液态水（即18克水）放出的能量是285.8 kJ。
这么多能量对应的质量是多少呢？用国际单位制表示，光速c大约是3E8 m/s（3E8表示3乘以10的8次方），光速的平方c^2 = 9E16 m^2/s^2，待求的质量是285.8E3 / 9E16 kg = 31.8E-13 kg = 3.18E-9 g。
2克氢气和16克氧气生成18克水时，质量只减少了3.18乘以10的-9次方克！就比例而言，是1.76E-10，即100亿分之1.76。
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核反应中的“质量守恒”与“质量亏损”
核反应、核反应方程以及核能的计算是在高中物理第二十二章《原子核》中的主要内容。
在讲该部分时教师都会向学生介绍核反应须遵循四大“守恒"，即电荷数守恒、质量守恒、动量守恒、能量守恒。
而在计算核能时是利用反应前后亏损的质量△m和爱因斯坦的质能方程E=mc2来计算核反应过程中释放的核能△E=△mc2。
一方面说核反应过程中质量守恒，另一方面又说核反应过程质量亏损，二者岂不矛盾？其实不然,原因是二者所指“质量”不同。
一、核反应过程中质量守恒，其“质量”是指总质量，即静质量和动质量之和.
爱因斯坦在狭义相对论中提出质能方程E=mc2，并指出物质的质量与其运动有关。
若物体静止时的质量为m(静质量），则该物体所蕴含的静止能量为mc2，即是说能量mc2包含除动能之外
．．．．．的其它能量（如内能、势能等)之和.爱因斯坦的质能方程不仅对单一粒子适用，对多个粒子组成的物体甚至宏观物体也适用。
下面利用爱因斯坦质能方程和能量守恒定律来看核反应过程中的质量守恒。
设原子核A和粒子B发生核反应，生成C、D,各粒子的静止质量和动能分别为m i和E ki（i=1、2、3、4)
Ａ＋Ｂ→Ｃ＋Ｄ
静质量 m1 m2m3m4
动能 E k1 E k2 E k3 E K4
根据爱因斯坦的质能方程各粒子所蕴含的除动能之外的能量为m i c2,那么各粒子总能量Ｅi＝m i c2＋Ｅki
能的转化和守恒定律是自然界最基本规律之一，当然适用于原子核反应.由能量守恒，反应前总能量等于反应后总能量。
即
（m 1c2+E k1)+（m2c2+E k2)=（m3 c2+E k3）+( m4 c2+E k4）
将上式两边除c2：
（m 1+ )＋(m2+）＝（m3+）＋（m4+) (※）
由上式于是引出m i¹=m i+，m i¹是总质量,包括两部分m i和，其中是因运动才具有,故称为动质量，那么总质量=静质量+动质量,（※）式可写成：
m1¹+m2¹=m3¹+m4¹
上式可见核反应前后质量不变是指各粒子的总质量守恒，即各粒子的静质量和动质量之和不变，它是由自然界普遍规律能量守恒定律推出.
二、原子核反应中的质量亏损是指静质量的增减
在相对论中，物体运动时质量不等于静止时质量，但一般情况下速度较小，往往从静质量角度来处理问题，通常所说的质量也指静质量.因核反应过程中存在能的转化，核反应前后粒子所蕴含的静止能量mc2可能会发生变化,从而静质量在反应前后会增减.若核反应是吸收能量,核反应前后静质量会增加；若核反应放出能量，则静质量会减少，减少的质量就是核反应中亏损的质量△m，那么核反应放出的核能△E=△mc2。
重核裂变与轻核聚变都属于放能核反应，反应前后粒子的静质量要减少,也即是说质量要亏损.若从能量守恒角度看，这亏损的质量△m对应的静能△mc2转化为粒子动能或者γ光子的能量。
原子核反应中的质量守恒与计算核能时所谈的质量亏损并不矛盾，下面以两个氘核聚变为例说明。
两个氘核聚变,生成32He和一个中子1o n,放出3。
26 Mev能量，这个能量以γ光子的形式辐射出去，其核反应方程是:21H+21H→32He+1o n。
其中氘核质量m H=2。
0136u，氦核质量m He=3.015u,中子的质量m n=1.0087u,γ光子的动质量m¹n= =u=0。
0035u (1uc2=931.5Mev）
2
1H + 2
1H —→
3
2He +
1
o n + γ（3。
26 Mev）
2。
0136u 2.0136u 3。
015u 1。
0087u
反应前总质量:2。
0136u+2。
0136u=4。
0272u
反应后总质量:3.015u+ 1.0087u+0。
0035u=4.0272u
由此可见反应前后总质量（即动质量与静质量之和）不变.
若不考虑动质量，γ光子的质量为0,则反应前后静质量亏损:△m=2×2。
0136u—（3。
015u+1.0087u）=0。
0035u
但要注意静质量减少的0.0035u不是转化为3。
26 Mev的能量，而是0。
0035u的物质存在形式发生变化,以光子形式存在.因此质量亏损并不是质量减少了,而是一部分静质量转化成了动质量,正是这种转化，核反应仍然遵循质量守恒。
一般是由一定能量的粒子(轻核，a、b、g射线，n,p等）轰击靶原子核而引起靶核性质的改变的过程．作为轰击粒子的能量可以很低（1eV）也可以高到数百京电子伏特其入射粒子能量低于100MeV 以下,称为低能核反应．100MeV～1GeV称为中能核反应，1GeV以上的称为高能核反应．作为靶核的多种多样的,从质子到轴核，历史上第一个人工核反应：
一般情形下,核反应的过程主要是复合核过程．入射的粒子打在靶核上，它们就混合在一起,形成复合核，此种复合核状态可以延续10－16s以上,随后它通过某种可能的蜕变方式释放出某种粒子而完成核反应．另一种是剥裂反应,例如，即用氘核轰击铝靶时，氘核擦过靶核时被剥裂,氘核中的中子进入靶核，而质子被抛出．还有一种称为拾取过程的核反应，例如，入射的擦过靶核时，从靶核中抓走一个中子，形成出射的a粒子．剥裂过程和拾取过程又称为直接过程，因为这两种过程在内完成，此时间约为入射粒子通过靶核所需时间．
核反应过程中,除能量守恒和动量守恒外,还遵从电荷守恒,质量守恒，角动量守恒和宇称守恒．利用天然放射性的高速粒子或利用人工加速的粒子去轰击原子核时，由于相互作用而产生各种变化的过程叫做核反应。
在核反应过程中将有能量放出或吸收.所放出或吸收的能量叫做反应能。
放出能量的核反应叫做放能反应，吸收能量的核反应叫做吸能反应.历史上第一个人工核反应是由卢瑟福在年实现的,他用α粒子（）轰击氮。