2020-2021学年江西赣州八年级上数学月考试卷
2020—2021年人教版八年级数学上册月考考试卷含答案
2020—2021年人教版八年级数学上册月考考试卷含答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A ．BE=DFB ．AE=CFC ．AF//CED ．∠BAE=∠DCF5．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩6． 如图，在周长为12的菱形ABCD 中，AE =1，AF =2，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +FP 的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°8．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（ ）A ．90B ．120C ．135D ．1809．如图，点A ，B ，C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为1-，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）A ．1B ．3C ．3(1)m -D ．3(2)2m - 10．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED=150°，则∠A 的大小为（ ）A ．150°B ．130°C ．120°D ．100°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．已知2x +3y -5=0，则9x •27y 的值为__________．3x 2-x 的取值范围是________．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=________．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+．2．化简求值：（127x 484x 3x （2）2(53)(113)(113)+．3．解不等式组3(2)2513212x x x x +≥+⎧⎪⎨+-<⎪⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．4．已知OP平分∠AOB，∠DCE的顶点C在射线OP上，射线CD交射线OA于点F，射线CE交射线OB于点G．（1）如图1，若CD⊥OA，CE⊥OB，请直接写出线段CF与CG的数量关系；（2）如图2，若∠AOB=120º，∠DCE=∠AOC，试判断线段CF与CG的数量关系，并说明理由．5．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、B5、A6、C7、D8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、243≥3、x2415、x≤1.6、42．三、解答题（本大题共6小题，共72分）x=1、42、（12）3、–1≤x<34、（1）CF=CG；（2）CF=CG，略5、（1）见详解；（2）见详解6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。
【八年级月考】2020—2021八年级数学上月考试卷(1)
2020—2021八年级数学上学期10月份月考试卷（一）学校：__________班级:八（ ）班 姓名：_________成绩：_________一.选择题。
（每题3分，合计30分）1．小方画了一个有两边长为 3和 5的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为（ ）。
A ．11B ．13C ．8D ．11或13 2.已知三角形的三边长分别为 2，1a −，4，则化简37a a −+−的结果为（ ）。
A ．210a −B ．102a −C ．4D ．4−第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 3.如图所示三角形纸片，其中有一个内角为60︒，剪去这个60︒角后，得到一个四边形，则 2∠1+∠的度数为( ) 。
A ．120︒ B ．180︒ C ．240︒ D ．300︒ 4．如图4，△ABC 的角平分线BE ，CF 相交于点O ，且∠FOE ＝121°，则∠A 的度数是( )。
A ．52︒B ．62︒C ．64︒D ．72︒5．如图5，把纸片△ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是( )。
A ．=1+2A ∠∠∠B ．2=1+2A ∠∠∠C ．3=1+2A ∠∠∠D ．()3=21+2A ∠∠∠ 6．如图所示，在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝50°，BD ＝CF ，BE ＝CD ，则∠EDF 的度数是( )。
A ．50︒B ．60︒C ．70︒D ．100︒7．如图所示，点E 在△ABC 的外部，D 点在△ABC 的BC 边上，DE 与AC 交于点F ，若∠1＝∠2＝∠3，AE ＝AC ，则( )。
A ．△ABD ≌△AFDB ．△AFE ≌△ADC C ．△AFE≌△DFC D ．△ABC ≌△ADE第8题图 第9题图 第10题图8.如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE =5cm ，△ADC 的周长为14cm ，则△ABC 的周长是（ ）。
2020—2021年部编人教版八年级数学上册月考测试卷及答案【精编】
2020—2021年部编人教版八年级数学上册月考测试卷及答案【精编】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±12．如图，若x为正整数，则表示()2221441xx x x+-+++的值的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④3．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是（）A．2 B．0 C．-1 D．1 4．下列选项中，矩形具有的性质是（）A．四边相等 B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角5．代数式131xx-+-中x的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=3，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A 36B33C．6 D．37．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x 米/秒，则所列方程正确的是（ ）A ．4 1.2540800x x ⨯-=B ．800800402.25x x -=C ．800800401.25x x -=D ．800800401.25x x -= 9．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ）A ．0.7米B ．1.5米C ．2.2米D ．2.4米10．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x ＜5，化简2(1)x -+|x-5|=________．2．已知2x +3y -5=0，则9x •27y 的值为__________．3．在数轴上表示实数a 2(5)a -|a －2|的结果为____________．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=________．5．如图，O 为数轴原点，A ，B 两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC ，连接OC ，以O 为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点M ，则点M 对应的实数为__________ ．6．如图，长为8 cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后把中点C 向上拉升3 cm 到点D ，则橡皮筋被拉长了_____ cm.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2216124x x x --=+-2．先化简2728333x x x x x -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭，再从04x ≤≤中选一个适合的整数代入求值.3．已知关于x ，y 的方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩． （1）若x ，y 为非负数，求a 的取值范围；（2）若x y >，且20x y +<，求x 的取值范围．4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是．5．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、C5、A6、D7、D8、C9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、2433、3.4156、2.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程无解2、42xx+；1x=时，原式52=(或当2x=时，原式32=.)3、（1）a≥2；（2）-5＜x＜14、（1）略；（2）4．5、（1）y=-6x，y=-2x-4（2）86、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。
2020—2021年人教版八年级数学上册月考考试卷【参考答案】
2020—2021年人教版八年级数学上册月考考试卷【参考答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．25、25B ．28、28C ．25、28D ．28、313．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 4．若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．33m n ++＞B ．33m n ﹣＜﹣C ．33m n >D ．22m n ＞5．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．ax 2+bx+c ＝0(a ，b ，c 为常数)B ．x 2﹣x ﹣2＝0C ．211x x +﹣2＝0D ．x 2+2x ＝x 2﹣16．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）A ．485B ．325C ．245D ．1257．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°8．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．80°B．70°C．85°D．75°9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°10．如图，函数y1＝﹣2x 与y2＝ax+3 的图象相交于点A（m，2），则关于x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．当m=____________时,解分式方程533x mx x-=--会出现增根．3．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC∆的周长为____________．4．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．5．如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是________．6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：21133x xx x=+++．2．先化简，再求值：22169211x x xx x⎛⎫-++-÷⎪+-⎝⎭，其中2x=．3．已知关于x的不等式组5x13(x-1),13x8-x2a22+>⎧⎪⎨≤+⎪⎩恰有两个整数解,求实数a的取值范围.4．如图，在四边形ABCD中，AB DC，AB AD=，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD⊥交AB的延长线于点E，连接OE．∠，过点C作CE AB（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若5BD=，求OE的长．AB=，25．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G=；(1)求证：EF BC(2)若65ACB∠的度数.∠=︒，求FGC∠=︒，28ABC6．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、，台，其中每台乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x y的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型（1）购买丙型设备台(用含,x y的代数式表示) ；（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案?（3）在第（2）题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、D5、B6、C7、B8、A9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、23、32或424、x＞3.5、156、8 5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32 x=-2、13xx-+；15．3、-4≤a<-3.4、（1）略；（2）2.5、(1)略；(2)78°.6、(1) 60x y--； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，乙型15台，丙型2台；(3) 购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元。
江西省赣州市第四中学八年级上学期第一次月考数学考试卷(解析版)(初二)月考考试卷.doc
江西省赣州市第四中学八年级上学期第一次月考数学考试卷（解析版）（初二）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】五边形的外角和是（）A. 180°B. 360°C. 540°D. 600°【答案】C【解析】试题分析：直接根据多边形内角和定理计算即可：五边形的内角和是.故选C. 考点：多边形内角和定理.【题文】将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，A′B′的长等于内槽宽 AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A. 边角边B. 角边角C. 边边边D. 角角边【答案】A【解析】试题分析：由题意可知OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，根据SAS可判定△OAB≌△OA′B ′，故答案选A．考点：全等三角形的判定．【题文】如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A. ∠M=∠NB. AM∥CNC. AM=CND. AB=CD【答案】D【解析】试题分析：添加A选项可以根据ASA来进行判定三角形全等；添加B选项可以根据AAS来进行判定三角形全等；添加C选项可以根据SAS来进行判定三角形全等.考点：三角形全等的判断【题文】下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）评卷人得分A. B. C.D.【答案】D【解析】试题分析：画AC边上的高线就是经过点B作直线AC的垂线，根据垂线的作法可得：D为正确选项.【题文】如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（）．A. 三角形的角平分线B. 三角形的中线C. 三角形的高D. 以上都不对【答案】B【解析】试题分析：三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分，角平分线是指将角分成度数相等的两个角.点睛：本题主要考查的就是三角形中线段的作用，角平分线平分一组对角，并且角平分线上的点到角两边的距离相等，三条角平分线交于三角形内部一点；中线平分一条边，中线将三角形的面积进行等分，三条中线相交于三角形内部一点；三角形的三条高线可以交于三角形内部，外部，也可以在三角形的边上. 【题文】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED②AC+BE=AB ③∠BDE=∠BAC ④AD平分∠CDE ⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC，其中正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】D【解析】试题分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得：CD=DE，则①正确；根据∠CAD=∠EAD ，∠C=∠AED=90°，AD=AD可得△ACD≌△AED，则AC=AE，∠EDA=∠CDA，则AD平分∠CDE，AB=AE+BE=AC+BE ，则②、④正确；根据垂直的定义可得：∠B+∠BDE=∠B+∠BAC=90°，则∠BDE=∠BAC，则③正确；根据题意可得：S△ACD=AC·CD， S△ABD=AB·DE，根据CD=DE可得：S△ABD∶S△ACD=AB∶AC，则⑤正确.点睛：本题主要考查的就是角平分线的性质以及三角形全等的判定与性质，在这种问题中如果看到角平分线，我们不仅要想到角想到还要想到角平分线的性质；如果出现中垂线我们就必须明白中垂线的性质定理.在证明三角形全等的时候我们必须要找准三个条件，如果是直角三角形还可以利用HL定理来进行证明. 【题文】如图所示的是自行车的三角形支架，这是利用三角形具有 ________________．【答案】稳定性【解析】试题分析：自行车的三角形车架，这是利用了三角形的稳定性．考点：三角形的稳定性【题文】如图，△ABC≌△DEF，则EF=________．【答案】5．【解析】试题分析：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，则EF=5．故答案为：5．考点：全等三角形的性质．【题文】五边形从一个顶点出发，能引出__________条对角线，一共有___________条对角线．【答案】 2 5【解析】试题分析：对于n边形从一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线，共有条对角线，然后根据公式代入进行计算即可得出答案.【题文】如图，∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，则∠A的度数为___________．【答案】39°【解析】试题分析：根据∠CBD的度数可得：∠ABD=110°，根据三角形外角的性质可得：∠A=149°-110°=39°.【题文】如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（-4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是_____________（写出三个符合条件的整数坐标点）【答案】（0，-3）（-2,3）（-2，-3）【解析】试题分析：根据三角形全等可得：BC为公共边，则需要满足AC=DC，AB=BD或AC=BD，AB=CD即可得出答案.当点D在x轴上方时，则点D的坐标为(-2,3)，当点D在x轴下方时，则点D的坐标为(0，-3)和(-2，-3).点睛：本题主要考查的就是三角形全等的判定，在平面直角坐标系中，有一条公共边的时候，我们必须要进行分类讨论.根据线段的长度之间的关系分情况进行讨论，本题中还需要注意的就是点D在BC的上方还是在BC的下方，然后分别得出点D的坐标.【题文】AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为__________. 【答案】15°或35°【解析】试题分析：本题需要分两种情况进行讨论：如图1所示：根据∠B=40°，∠C=70°可得：∠BAC=70°，根据高线以及角平分线的性质可得：∠DAC=20°，∠EAC=35°，则∠DAE=35°-20°=15°；如图2所示：根据∠B=40°，∠ACD=70°可得：∠BAC=30°，根据高线以及角平分线的性质可得：∠DAC=20°，∠EAC=15°，则∠DAE=15°+20°=35°.点睛：对于这种在三角形中求角度问题的时候，如果题目中没有给出图形，我们首先一定要根据题意画出图形，然后根据图形求出角的度数.特别要注意分类讨论的思想，在画图时一定要注意锐角三角形和钝角三角形两种情况.在画垂线的时候要注意高线在三角形内部和三角形外部两种情况.【题文】我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，求证:筝形ABCD的一条对角线BD平分一组对角．【答案】证明见解析【解析】试题分析：首先根据题意利用SSS来判定△ABD和△CBD全等，然后得出∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CBD，从而得出结论.试题解析：在△ABD和△CBD中AB=CB AD=CD BD=BD∴△ABD≌△CBD(SSS)∴∠ADB=∠CBD∠ABD=∠CBD即BD平分一组对角【题文】如图所示，在△ABC中，∠A=38°，∠ABC=70°，CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB,DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数.【答案】74°．【解析】试题分析：首先根据∠A和∠B的度数以及三角形内角和定理得出∠ACB的度数，然后根据角平分线的性质和垂直的定义得出∠ACE和∠ACD的度数，然后求出∠DCE的度数，最后根据DF⊥CE，∠CDF=90°-∠DCE得出答案.试题解析：∵∠A=38°，∠B=70°，∴∠BCA=180°-∠A-∠B=180°-38°-70°=72°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=36°，∵CD⊥AB，∴∠ACD=90°-∠A=90°-38°=52°，∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=52°-36°=16°，∵DF⊥CE，∴∠CDF=90°-∠DCE=90°-16°=74°．【题文】如图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.【答案】证明见解析．【解析】试题分析：只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论为例．试题解析：以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论．证明：∵AE=“CF，”∴AF=“CE，”∵AD∥BC，∴∠A=“∠C，”又AD=“BC，”∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠B=∠D．考点：全等三角形的判定与性质．【题文】一个等腰三角形的周长为28cm.（1）如果底边长是腰长的1.5倍，求这个等腰三角形的三边长；（2）如果一边长为10cm，求这个等腰三角形的另两边长.【答案】(1)8，8，12； (2)10，8或9，9【解析】试题分析：(1)、首先设腰长为xcm，则底边长为1.5xcm，然后根据三边长的和列出方程从而求出x的值，得出三角形的三边长；(2)、本题需要分两种情况进行讨论，即10cm为腰长或10cm为底边时两种情况分别进行计算，得出答案.试题解析：(1)、设腰长为xcm，则底边长为1.5xcm，根据题意可得：2x+1.5x=28解得：x=8cm则1.5x=1.5×8=12cm即这个等腰三角形的三边长为8cm，8cm，12cm(2)、当10cm为腰长时，则底边长为28-10×2=8cm，则两边长为10cm，8cm当10cm为底边时，则腰边长为(28-10)÷2=9cm，则两边长为9cm，9cm综上所述，这个等腰三角形的两边长为10cm，8cm或9cm，9cm【题文】如图，在△ABC中，AB=CB, ∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.求证：BE=BF.【答案】证明见解析【解析】试题分析：首先根据∠ABC=90°得出∠ABE=∠CBF=90°，然后利用HL定理得出Rt△ABE和Rt△CBF 全等，从而得出答案.试题解析：∵∠ABC=90°∴∠ABE=∠CBF=90°在Rt△ABE和Rt△CBF中 AB=CB AE=CF∴Rt△ABE≌Rt△CBF∴BE=BF【题文】请你只用无刻度的直尺按要求作图.（1）如图1，AF、BE是△ABC的角平分线，且相交于点O，请你作出∠C的平分线.（2）如图2，AC与BD相交于O，且∠DAO=∠BAO=∠CBO=∠ABO,请你作出∠AOB的平分线.【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析【解析】试题分析：(1)、连接CO并延长交AB与点D，则利用三角形的三条角平分线交于一点即可得出答案；(2)、AD和BC的延长线交于点E，连接EO并延长交AB与点F，根据AC和BD为△ABE的两条角平分线，根据角平分线的性质可以得出答案.试题解析：(1)、如图，CD为所求；(2)、如图，OF为所求【题文】如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B.（1）证明：CD⊥AB.（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长.【答案】（1）证明见解析；（2）4.8【解析】试题分析：(1)、根据垂直得出∠1+∠BCD=90°，利用等角代换得出∠BDC=90°，从而得出垂直；(2)、利用等积法得出CD的长度.试题解析：(1)、∵∠ACB=90°∴∠1+∠BCD=90°又∵∠1=∠B∴∠B+∠BCD=90°即∠BDC=90°∴CD⊥AB(2)、根据三角形的面积法可得：AC·BC=AB·CD即6×8=10CD解得：CD=4.8【题文】如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求证△ABC≌△ADE．【答案】证明过程见解析【解析】试题分析：要想证明△ABC≌△ADE,全等的条件,∵∠1=∠2=∠3，∴∠2+∠DAC=∠1+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE，又∵∠DFC=∠AFE，∠3=∠1，∴在△ADE和△ABC中,由三角形的内角和定理得∠3+∠C+∠DFC=∠1+∠E+∠AFE，∵∠DFC=∠AFE,∴∠C=∠E，又已知AD=AB，∴△ABC≌△ADE（AAS）试题解析：（1）由三角形的内角和定理△AEF与△DCF中，∵∠2=∠3，∠AFE=∠CFD，∴∠C=∠E；∵∠1=∠2，∠BAC=∠1+∠DAC,∠DAE=∠2+∠DAC ∴∠BAC=∠DAE又∵AC=AE，∴△ABC≌△ADE(ASA)考点：三角形的内角和定理,三角形全等的判定【题文】分别为△ABC的三边，且满足(1)求c的取值范围.(2)若△ABC的周长为18，求c的值.【答案】（1）1＜c＜6；(2)5.【解析】试题分析：(1)、根据两边之和大于第三边和两边之差小于第三边得出a-b＜c＜a+b，然后将已知代入不等式求出c的取值范围；(2)、根据三角形的周长列出关于c的一元一次方程，从而求出c的值. 试题解析：(1)、∴a-b＜c＜a+b；∴2c-6＜c＜3c-2；∴1＜c＜6(2)、周长=a+b+c=3c-2+c=4c-2=18 4c=20解得：c=5【题文】如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm ，且AD∥BC.（1）你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你的结论；（2）当点F运动到离点A多少厘米时，△ADE和△AFE全等？为什么？（3）在（2）的情况下，此时BF=BC吗？证明你的结论并求出AB的长.【答案】（1）AE⊥BE；（2）当点F运动到离点A为4cm（即AF=AD=4cm）时，△ADE≌△AFE；（3）BF=BC ；【解析】试题分析：(1)、首先根据角平分线的性质得出∠EAB+∠EBA=(∠DAB+∠ABC)，根据平行线的性质可以得出∠EAB+∠EBA=90°，从而得出答案；(2)、要使得△ADE和△AFE全等，则必须满足AF=AD，则AF=AD=4cm；(3)、首先根据△AFE和△ADE全等得出∠D=∠AFE，然后根据平行线的性质以及平角的性质得出∠C=∠BFE，然后结合角平分线和公共边得出三角形全等，然后得出BF=BC=3cm，从而求出AB的长度. 试题解析：(1)、AE⊥BE；∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠2=∠DAB，∠3=∠ABC，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°，∴∠2+∠3=90°，∴∠AEB=90°，∴AE⊥BE；(2)、当点F运动到离点A为4cm（即AF=AD=4cm）时，△ADE≌△AFE；∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠1=∠2，∠3=∠4，在△AFE与△ADE中有∠1=∠2，AE=AE，AF=AD，∴△AFE≌△ADE；(3)、BF=BC；∵△AFE≌△ADE，∴∠D=∠5，∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°，∵∠5+∠6=180°，∴∠C=∠6，在△ECB与△EFB中有∠3=∠4∠C=∠6 BE=BE`∴△ECB≌△EFB，∴BF=BC．∵AF=AD=4cm，BF=BC=3cm，∴AB=AF+BF=3+4=7（cm）．【题文】如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．（1）分别求图①，图②和图③中，∠APD的度数.（2）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．【答案】(1)60°，90°，108°（2）∠APD=【解析】试题分析：(1)、由观察图形可以看出∠APD是△APB的一个外角，∠APD=∠BAE+∠ABD．又可得出△ABE≌△BCD，由此便可求出∠APD的度数，∠APD=∠ABP+∠BAE=∠ABP+∠CBD=∠ABE=60°；(2)、∠APD 易证等于∠M，即等于多边形的内角；(3)、点E、D分别是正n边形ABCM中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，BD与AE交于点P，∠APD等于正n边形的内角，就可以求出．试题解析：(1)、∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABE=∠BCD=60°．∵BE=CD，∴△ABE≌△BCD．∴∠BAE=∠CBD．∴∠APD=∠ABP+∠BAE=∠ABP+∠CBD=∠ABE=60°(2)、同理可证：△ABE≌△BCD，∴∠AEB+∠DBC=180°-90°=90°，∴∠APD=∠BPE=180°-90°=90°；△ABE≌△BCD，∴∠AEB+∠DBC=180°-108°=72°，∴∠APD=∠BPE=180°-72°=108°(3)、能．如图，点E、D分别是正n边形ABCM中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，BD与AE交于点P，则∠APD的度数为.点睛：本题主要考查的就是三角形全等的判定与性质以及三角形外角的性质定理的应用.本题有一定的难度，在解决这个问题的时候，我们一定要注意正多边形的性质以及每一个内角的度数，根据边和角的关系得出三角形全等，然后根据外角的性质得出角的度数.在做最后一步的时候需要我们具有一定的分析和总结的能力.。
数学-2021学年江西省赣州市某校初二(上)12月月考数学试卷_含答案
2020-2021学年江西省赣州市某校初二（上）12月月考数学试卷一、选择题1. 在直角坐标系中，点M(1, 2)关于y轴对称的点的坐标为( )A (1, −2)B (2, −1)C (−1, −2)D (−1, 2)2. 下列运算中，正确的是( )A 5a−a=4aB a12÷a3=a4C a2+a3=a5D a4a5=a203. 下列说法正确的是( )A 等腰三角形两边长为4，9，则三角形的周长为17或22B 三角形的外角和为180∘ C 在三角形，四边形，五边形中，只有三角形具有稳定性 D 四边形共有4条对角线4. 如果分式x2−1的值为零，那么x应为( )x+1A 1B −1C ±1D 05. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90∘，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为D，BE= 6cm，∠AEC=30∘，则AC等于()A 6cmB 5cmC 4cmD 3cm6. 如图，四边形ABCD中，∠C=50∘，∠B=∠D=90∘，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为( )A 50∘B 60∘C 70∘D 80∘二、填空题7. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,5)，B(2,0)，在第一象限内的点C，使△ABC是以AB为腰的等腰直角三角形，则点C的坐标为________．三、解答题8. 计算下列各式：(1)(−2x2)3+2x2⋅x4；(2)(x+2)(x−3)+2x(x−1).9. 分解因式：(1)−3a3m+6a2m−12am；(2)4x2(x−y)+(y−x).10. 先化简再求值[(x−2y)2−2x(2x−y)+(x−2y)(x+2y)]÷2x，其中x=2，y=−1．11. 已知(x2−mx+6)(3x−2)的积中不含x的二次项，求m的值.12. 尺规作图：如图△ABC，请用尺规求作点P，使得点P，到AB，BC边的距离相等，且同时到A，C两点的距离相等，保留作图痕迹．13. 如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E分别为AB，BC上的点，∠CDE=∠A，若BC= BD，求证：CD=DE.14. 如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE.(1)若∠BAE=40∘，求∠C的度数；(2)若△ABC周长13cm，AC=6cm，求DC长．15. 甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b)．由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x−10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2−9x+10．(1)求正确的a，b的值；(2)若知道，请计算出这道整式乘法题的正确结果．16. 对多项式(a2−4a+2)(a2−4a+6)+4进行因式分解时，小亮先设a2−4a=b，代入原式后得：原式=(b+2)(b+6)+4=b2+8b+16=(b+4)2=(a2−4a+4)2.(1)小亮在因式分解时巧妙运用了以下哪种数学思想：( )A 整体换元B 数形结合思想C 分类讨论思想(2)请指出上述因式分解存在的问题并直接写出正确结果；(3)请参考以上方法对多项式(4a2+4a)(4a2+4a+2)+1进行因式分解．17. 将两个全等的直角三角形△ABC和△DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90∘，∠A=∠D=30∘，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．(1)求证：AF+EF=DE；(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60∘<β<180∘，其它条件不变，如图②．你认为(1)中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由；(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0∘<α<60∘，其它条件不变，请在图③中画出变换后的图形，并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立．18. 如图所示，直线AB交x轴于点A(a,0)交y轴于点B(0,b)，且a、b满足√a−b+(a−6)2=0，P为线段AB上的一点．(1)如图1，若AB=6√2，当△OAP为AP=AO的等腰三角形时，求BP的长．(2)如图2，若P为AB的中点，点M、N分别是OA、OB边上的动点，点M从顶点A、点N从的值是顶点O同时出发，且它们的速度都为1cm/s，则在M、N运动的过程中，S四边形PNOM否会发生改变？如发生改变，求出其面积的变化范围；若不改变，求该面积的值．(3)如图3，若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过B点作BD⊥OP，交OP、OA分别于F、D两点，E为OA上一点，且∠PEA=∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由．2020-2021学年江西省赣州市某校初二（上）12月月考数学试卷答案1. D2. A3. C4. A5. D6. D7. (7,2)或(5,7)8. 解：(1)原式=(−2)3x2×3+2x2+4=−8x6+2x6=−6x6.(2)原式=x2−3x+2x−6+2x2−2x=3x2−3x−6.9. 解：(1)原式=−3am(a2−2a+4).(2)原式=4x2(x−y)−(x−y)=(x−y)(4x2−1)=(x−y)(2x+1)(2x−1)．10. 解：[(x−2y)2−2x(2x−y)+(x−2y)(x+2y)]÷2x =(x2−4xy+4y2−4x2+2xy+x2−4y2)÷2x=(−2x2−2xy)÷2x=−x−y，当x=2，y=−1时，原式=−1．11. 解：(x2−mx+6)(3x−2)=3x3−2x2−3mx2+2mx+18x−12=3x3−(2+3m)x2+(2m+18)x−12，∵ (x2−mx+6)(3x−2)的积中不含x的二次项，∴ 2+3m=0，解得m=−23．12. 解：第一步，作∠ABC的平分线BT，第二步，作AC的垂直平分线MN，BT，MN交于点P，点P即为所求作的点.如图，13. 证明：∵ ∠CDB=∠A+∠ACD=∠CDE+∠BDE，∠CDE=∠A，∴ ∠ACD=∠BDE.∵ AC=CB，BC=BD，∴ ∠A=∠B，AC=BD.在△ACD和△BDE中，∵ {∠A=∠B，AC=BD，∠ACD=∠BDE，∴ △ACD ≅△BDE(ASA)，∴ CD =DE .14. 解：(1)∵ AD 垂直平分BE ，EF 垂直平分AC ，∴ AB =AE =EC ，∴ ∠C =∠CAE ，∵ ∠BAE =40∘，∴ ∠AED =70∘，∴ ∠C =12∠AED =35∘.(2)∵ △ABC 周长为13cm ，AC =6cm ，∴ AB +BE +EC =7cm ，即2DE +2EC =7cm ，∴ DE +EC =DC =3.5cm ．15. 解：(1)∵ 甲得到的算式：(2x −a)(3x +b)=6x 2+2bx −3ax −ab=6x 2+(2b −3a)x −ab=6x 2+11x −10，对应的系数相等，2b −3a =11，ab =10.乙得到的算式：(2x +a)(x +b)=2x 2+2bx +ax +ab=2x 2+(2b +a)x +ab=2x 2−9x +10，对应的系数相等，2b +a =−9，ab =10.∴ {2b −3a =11，2b +a =−9， 解得：{a =−5，b =−2.(2)由(1)得：(2x −5)(3x −2)=6x 2−4x −15x +10=6x 2−19x +10．16. A(2)存在的问题：分解不彻底．(a 2−4a +4)2=[(a −2)2]2=(a −2)4．(3)设4a 2+4a =b ，原式=b(b +2)+1=b 2+2b +1=(b +1)2=(4a 2+4a +1)2=[(2a +1)2]2=(2a +1)4．17. (1)证明：连接BF ，如图，∵ △ABC≅△DBE（已知），∴ BC=BE，AC=DE，∵ ∠ACB=∠DEB=90∘，∴ ∠BCF=∠BEF=90∘，在Rt△BFC和Rt△BFE中，{BF=BF，BC=BE，∴ Rt△BFC≅Rt△BFE(HL)，∴ CF=EF．又∵ AF+CF=AC，∴ AF+EF=DE．(2)解：不成立．AF=DE+EF．理由如下：连接BF，如图，∵ △ABC≅△DBE，∴ BC=BE，∵ ∠ACB=∠DEB=90∘，∴ △BCF和△BEF是直角三角形，在Rt△BCF和Rt△BEF中，{BF=BF，BC=BE，∴ △BCF≅△BEF(HL)，∴ CF=EF．∵ △ABC≅△DBE，∴ AC=DE，∴ AF=AC+FC=DE+EF．(3)解：画出正确图形如图：同(1)得CF=EF，∵ △ABC≅△DBE，∴ AC=DE，∴ AF+FC=AF+EF=AC=DE，∴(1)中的结论AF+EF=DE仍然成立．18. 解：(1)∵ a、b满足√a−b+(a−6)2=0，∴ a−b=0，a−6=0，∴ a=b=6，∴ 点A(6,0)，点B(0,6)，∴ AO=BO=6.∵ AP=AO=6，BP=AB−AP，∴ BP=6√2−6.(2)如图：连接OP，∵ OA=OB，∠AOB=90∘，∴ △AOB是等腰直角三角形，∠BAO=45∘.∵ 点P是AB中点，∴ OP=AP=BP，∠BOP=∠AOP=45∘=∠BAO.∵ 点M、N分别是OA、OB边上的动点，点M从顶点A、点N从顶点O同时出发，且它们的速度都为1cm/s，∴ AM=ON，且OP=AP，∠BOP=∠BAO.∴ △PNO≅△PMA(SAS).∴ S△OPN=S△APM.∵ S四边形PNOM=S△POM+S△OPN=S△POM+S△APM，∴ S四边形PNOM =S△AOP=12S△AOB=12×12×6×6=9.(3)OD=AE. 理由如下：如图，过点A作AM⊥OA，延长OP交AM于点M.∵ BD⊥OP，∠AOB=90∘，∴ ∠DBO+∠BOF=90∘，∠BOF+∠AOM=90∘，∴ ∠DBO=∠AOM，又AO=BO，∠BOD=∠MAO=90∘，∴ △BOD≅△OAM(ASA)，∴ ∠BDO=∠AMO，OD=AM.∵ AM⊥OA，∠BAO=45∘，∴ ∠BAM=∠BAO=45∘.∵ ∠BDO=∠AEP，∠BDO=∠AMO，∴ ∠AEP=∠AMO，又∠BAM=∠BAO=45∘，AP=AP，∴ △APM≅△APE(AAS).∴ AM=AE，又AM=OD.∴ OD=AE.。
2020-2021学年人教版八年级数学上册第一次月考试卷(含答案)
2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．)1.在平面直角坐标系中，点M(2019，-2019)在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下列函数：①y= 12x2-x；②y=-x+10；③y=2x；④y= x2-1．其中是一次函数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋的位置用坐标表示为(0，-1)，黑棋的位置用坐标表示为(-3，0)，则白棋③的位置坐标表示为（）A. (4，2)B. (-4，2)C. (4，-2)D. (-4，-2)4.若点(2-3m，-m)在第三象限，则m的取值范围是（）A. m<0B. m<23C. 23<m<0 D. m>235.用固定的速度向容器里注水，水面的高度h和注水时间t的函数关系的大致图象如图，则该容器可能是（）A. B. C. D.6.已知点M(-4，2)，若点N是y轴上一动点，则M，N两点之间的距离最小值为（）A. -4B. 2C. 4D. -27.若k<0，则在平面直角坐标系中，y=2kx-k+1的图象大致是（）A. B. C. D.8.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（-3，5)，B(-4，3)，A1(3，3)，则B1的坐标为（）A. (1，2)B. (1，4)C. (2，1)D. (4，1)9.已知A(2，a)、B(-1，b)、C(c，0)都在一次函数y=kx+3(k<0)的图象上，则下列结论一定正确的是（）A. a<bB. a>bC. a>3D. c<010.某乡村盛产葡萄，果大味美，甲、乙两个葡萄采摘园为吸引游客，在销售价格一样的基础上分别推出优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按六折优惠．乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某游客的葡萄采摘量为xkg，若在甲采摘园所需总费用为y甲元，若在乙采摘园所需总费用为y乙元，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（）A. 甲采摘园的门票费用是60元B. 两个采摘园优惠前的葡萄价格是30元/千克C. 乙采摘园超过10kg后，超过的部分价格是12元/千克D. 若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙两个采摘园的总费用相同二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.若(2，1)表示教室里第2列第1排的位置，则教室里第5列第6排的位置表示为________ 。
2020-2021学年江西赣州八年级上数学月考试卷
2020-2021学年江西赣州八年级上数学月考试卷一、选择题1. 在下列图形中，与所给的图形不全等的是()A. B.C. D.2. 已知△ABC≅△DCB，若AB=5，AC=8，BC=12，则BD的值为()A.12B.5C.5或8D.83. 如图，这是8×6的正方形网格图，若△MNP≅△MEF，则点F可能是图中的()A.点CB.点AC.点DD.点B 4. 如图，已知∠B=∠D=90∘，AB=AD，∠BAC=32∘，则∠ACD=()A.58∘B.32∘C.68∘D.48∘5. 如图，在△ABC中，∠BAD=30∘，AD是BC边上的高，BD=DF，点E在AB上，CE交AD于点F，AB=CF，则∠AFC的度数为()A.130∘B.120∘C.140∘D.125∘6. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90∘，AD=6，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为()A.6B.1C.12D.3二、填空题已知△ABC≅△DEF，∠A=75∘，∠F=45∘，则∠B=________.如图，点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件________就能使△ABD≅△BAC．如图，在平面内，两条直线l 1，l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q 分别是点M 到直线l 1，l 2的距离，则称(p, q)为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(1, 1)的点共有________个．如图1，2，小明为了测出塑料瓶直壁厚度，由于不便测出塑料瓶的内径，小明动手制作一个简单的工具（如图2，AC =BD ，O 为AC ，BD 的中点）解决了测瓶的内径问题，测得瓶的外径为a 、图2中的DC 长为b ，则瓶直壁厚度x =________（用含a ，b 的代数式表示）．如图，在△ABC 中，∠C =90∘，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ， N ，再分别以点M ， N为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交BC 于点D ，若CD =3,AB =14，则△ABD 的面积是________.如图，在四边形ABCD 中，AB =10厘米，BC =8厘米，CD =12厘米，∠B =∠C ，点E 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CD 上由C 点向D 点运动．当点Q 的运动速度为________时，能够使△BPE 与△CQP 全等.三、解答题解决下列问题.(1)如图所示，已知∠B =∠D ，点C 在AB 上，且AD =CB ，CD =EB.求证：∠ACD =∠E.(2)一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两堵墙之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是老师提出一个问题，请证明△ADC ≅△CEB .如图，点B ，E ，C ，F 四点在一条直线上，AB =DE,AB//DE ，老师说：再添加一个条件就可以使△ABC ≅△DEF,下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加AC =DF ，乙说：添加AC//DF ，丙说：添加BE =CF.(1)甲、乙、丙三位同学说法正确的是________.(2)请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明.如图，已知AE =BE ，AD =DB ，BF =24，CF =6，求AC 边的长．如图，AD ，BC 相交于点E ，AC =BD ，∠C =∠D =90∘.(1)求证：BC=AD；(2)若∠ABC=30∘，求∠CEA的度数．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D，E，F分别是边BC，AC，AB上的点，且BF=CD，BD=CE，∠FDE=55∘，求∠A的度数.如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E在边AB上，AE=BE，AF//BC，AF交DE的延长线于点F．(1)求证：DE=EF；(2)若AF=12，BD=3CD，求BC的长．如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF．(1)求证：CF=EB；(2)请你判断AE，AF与BE之间的数量关系，并说明理由．如图，△ABC≅△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE=162∘，∠DBC=30∘,AD=DC= 2.5，BC=4. (1)求∠CBE的度数；(2)求△CDP与△BEP的周长和．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．(1)请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明；(2)求证：DC⊥BE．如图1，点P、Q分别是正△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．(1)求证：△ABQ≅△CAP；(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．(3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．(1)如图①，在△ABC中，∠BAC=90∘,AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE= BD+CE；(2)拓展：如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．(3)应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，试探求△ABC，△ABD与△CEF的面积之间的关系，并说明理由．参考答案与试题解析2020-2021学年江西赣州八年级上数学月考试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】全正知形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定直角三都读的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定三角形射外角性过【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理角平较线的停质垂因丙最短【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】角平较线的停质点较严标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定全等三于形的视用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角表的病积作图射子本作图角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】动表问擦全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定平行体的省质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定三角形射外角性过【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定等腰于角三旋形全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定等边三根形的性隐【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定三角形常角簧定理三角表的病积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2020—2021年人教版八年级数学上册月考测试卷(完美版)
2020—2021年人教版八年级数学上册月考测试卷（完美版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．4的平方根是（ ）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．162．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ） A ．五边形 B ．六边形 C ．七边形D ．八边形 5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．下列二次根式中能与3 ）A 8B 13C 18D 97．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（）．A．1 B．31-C．2 D．222-9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）A．B．C．D．10．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．21a+8a＝__________．3．9的算术平方根是________．4．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．5．一副三角板如图放置，将三角板ADE 绕点A 逆时针旋转(090)αα<<，使得三角板ADE 的一边所在的直线与BC 垂直，则α的度数为______.6．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC ＝7，DE ＝2，AB＝4，则AC 的长是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）4342312x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ （2）1263()46x y y x y y +⎧-=⎪⎨⎪+-=⎩2．先化简，再求值：（x+y ）（x ﹣y ）+y （x+2y ）﹣（x ﹣y ）2，其中3，y=23．3．已知关于x 的方程x 2 -(m+1)x+2(m-1)=0，（1）求证：无论m 取何值时，方程总有实数根；（2）若等腰三角形腰长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另外两条边长.4．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．5．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、C5、D6、B7、B8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、13、3．4、40°5、15°或60°.6、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1083x y =⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）20x y =⎧⎨=⎩．2、3xy,33、() 1略() 2 4和24、（1）DE=3；（2）ADB S 15∆=.5、略6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。
2020-2021学年第一学期第一次月考八年级数学试卷
17．点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是__________．
18.在△ 中，AB=15,AC=13，BC上的高AD=12 cm，则△ 的面积为
三、解答与计算
19．计算（每题5分，共20分）
（1） （2）
（4）（ + ）（ － ） （5）
20.（6分）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：
12．点P（﹣2，﹣3）在平面直角坐标系中所在的象限是第象限．
13．直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为.
14. 一个正数的平方根是2a－1与－a+2，则这个正数是
15. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2.
3. 等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（ ）
A．6B．8 C．25D．64
4.估计 的结果在（ ）.
A.3至4之间 B.4至5之 间 C.5至6之间 D.6至7之间
5.以4、5、 为边要构成直角三角形，则 应满足（）
A. =41B.x=3C. =41或x=3D.x=9
6.用数学式子表示“ 的平方根是 ”应是（ ）
7． 下列说法正确的是（ ）．
A． 的平方根是
B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数
C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数
D．2是4的平方根Байду номын сангаас
8．下列各等式成立的是（ ）．
A．4 ×2 =8 B．5 ×4 =20
C．4 ×3 =7 D．5 ×4 =20