点线面体.doc12点
七年级数学上册第四章第二课《点、线、面、体》课件
第四章 几何图形初步 4.1.2 《点 线 面 体》
学习目标：
1.掌握图形的构成元素点、线、面、体.（重点） 2.理解点动成线，线动成面，面动成体.（难点）
回顾立体图形
锥体
几 何 体
柱体
棱锥 圆锥 球 棱柱
圆柱
说一说
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ曲面
曲面
平面
观察： 图中的面有区别吗？
平面
面
请你说一说这些几何体的面有几个？
结论
线与线相交的地方形成点.
点没有大小
点是构成图形的基本元素.
探究1
点动成线
探究2
线动成面
探究3
面动成体
练习
把下面第一行的平面图形绕直线旋转一周，能形成哪 种几何体？
小结
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成. 2、点是构成图形的基本元素,线有直线和曲线，面有平面和曲面. 3、点动成线，线动成面，面动成体. 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点.
3.右图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相 交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？
4.如图,各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°, 各能形成怎样的立体图形?
当堂测试
1. 包围着体的是___面___;面与面相交的地方形成__线____; 线与线相交的地方是 _____点__.
2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了__点__动__成_线__;车轮旋转时, 看起来像一个整体的圆面,这说明了____线__动__成_;面直角三角形绕它的直角边旋转 一周,形成了一圆锥体,这说明了______面__动__成_体__.
2个
4个
3个
6个
《点线面体》课件
总结
• 点、线、面、体的区别和联系。 • 几何常识的应用。 • 几何运算的基本方法。 • 几何问题的解题技巧。
点
• 点的定义：没有大小，只有位置。 • 点的基本性质：唯一性、不存在连续等性质。 • 点的表示方法：坐标表示、命名表示。 • 直线上的点：直线上的任意一点都可以用一对坐标表示。
线
• 线的定义：由无数个点组成的连续集合。 • 线的基本性质：长度、方向。 • 线段的定义：线段是由两个端点所确定的线。 • 直线的方向：无始无终的延伸。 • 平行线和垂直线：平行线永远不会相交，垂直线相交时角度为90度。
面
• 面的定义：由三条或以上的线段组成的平面区域。 • 面的基本性质：长度、宽度。 • 面的表示方法：边界线表示、法线表示。 • 多边形：由直线段组成的封闭面。
体
• 体的定义：பைடு நூலகம்一个或多个面组成的立体物体。 • 体的基本性质：长度、宽度、厚度。 • 正方体：六个面都是正方形的体。 • 球体：所有点到球心的距离相等的体。 • 圆柱体：有两个平面底面和一个侧面的体。 • 圆锥体：有一个平面底面和一个侧面的体。 • 三棱柱：有两个平面底面和三个侧面的体。 • 三棱锥：有一个平面底面和三个侧面的体。
《点线面体》PPT课件
点线面体是几何学中的基本概念。通过理解点、线、面和体的特性与关系， 我们能够更好地应用几何知识解决问题。
什么是点线面体
• 点：没有长度、宽度和厚度，只有位置。 • 线：连接两个或多个点，有长度，但没有宽度和厚度。 • 面：由三条或以上的线段组成，有长度和宽度，没有厚度。 • 体：由一个或多个面组成，具有长度、宽度和厚度。
《点、线、面、体》 讲义
《点、线、面、体》讲义在我们生活的这个丰富多彩的世界中，点、线、面、体这四个基本的几何元素无处不在，它们以各自独特的方式存在和组合，构成了我们所见到的各种形态和结构。
无论是在艺术创作、建筑设计，还是在日常生活中的各种物品和场景中，都能发现点、线、面、体的身影。
首先，让我们来认识一下“点”。
点是最基本的几何元素，它没有长度、宽度和高度，只有位置。
一个点就像是夜空中的一颗星星，虽然微小，但却能引起我们的注意。
在绘画中，一个点可以成为画面的焦点，吸引观者的目光；在设计中，一个点可以作为装饰元素，为整体增添独特的魅力。
比如，一件白色衬衫上的一颗小巧的纽扣，就是一个点的存在，它虽然不大，却能起到点缀和装饰的作用。
接下来是“线”。
线是由无数个点连接而成的，它有长度，但没有宽度和高度。
线可以是直的，也可以是弯曲的；可以是粗的，也可以是细的。
直线给人以简洁、明快的感觉，而曲线则更加优美、柔和。
比如，马路上的交通标线是直线，它们清晰地划分出不同的车道；而公园里的小径往往是弯曲的，让人感觉更加自然和舒适。
线在艺术和设计中有着重要的作用，它可以用来勾勒轮廓、表达情感、引导视线。
“面”是由线移动所形成的，它有长度和宽度，但没有高度。
面可以是平面，也可以是曲面。
平面给人以稳定、规整的感觉，而曲面则更加灵动、富有变化。
例如，我们常见的书本的封面是平面，而篮球的表面则是曲面。
面在建筑中经常被运用，建筑物的墙面、屋顶等都是面的体现。
不同形状和大小的面组合在一起，可以创造出各种各样独特的建筑风格。
最后是“体”。
体是由面围成的，它具有长度、宽度和高度，是三维的空间形态。
体可以是规则的几何体，如正方体、球体、圆柱体等，也可以是不规则的物体。
比如，一个正方体的盒子，它的六个面构成了一个封闭的体；而一座山峰则是一个不规则的体。
体在我们的生活中随处可见，家具、车辆、建筑物等都是体的表现形式。
点、线、面、体之间并不是孤立存在的，它们相互联系、相互转化。
七年级数学上册点线面体
•点 •线 •面 •体
目录
01 点
点的定义
总结词
数学中的点通常被定义为没有大 小、没有形状、没有方向的几何 元素。
详细描述
在几何学中，点被视为最基本的 元素，它没有大小和形状，只有 位置。点是构成其他几何图形的 基本单元，如线、面、体等。
点的性质
总结词
点具有唯一性和无方向性。
详细描述
平面的性质包括无限延伸、可无限分 割、没有边界等。曲面的性质则因曲 面的形状而异，例如球面具有封闭性、 凸起性和对称性等。
面的表示方法
总结词
面的表示方法包括文字描述、符号表示 和图形表示。
VS
详细描述
文字描述是使用语言文字来描述面的形状 和特征，如“一个圆形”、“一个长方形 ”等。符号表示则是使用数学符号来表示 面的形状，如用集合符号表示平面或曲面 。图形表示则是通过绘制图形来直观地表 示面的形状，如绘制平面图或立体图等。
要点二
详细描述
体的性质是研究几何学的重要内容之一。体的性质包括体 积、表面积、对称性等。其中，体积是指体所占据的三维 空间的大小；表面积是指体表面的面积；对称性是指体是 否可以通过某些变换保持不是指用数学语言描述体的方式，通常包括文字描述、符号表示和图形表示 等。
详细描述
每一个点在几何空间中都有唯一的位置，这个位置由坐标系确定。此外，点没 有方向，因为它的位置不依赖于任何方向。
点的表示方法
总结词
在平面直角坐标系中，点通常由一个 有序对（x，y）表示。
详细描述
在平面直角坐标系中，每一个点都可以 由一个有序对（x，y）表示，其中x和y 是实数。这种表示方法称为直角坐标表 示法。
详细描述
点线面体
2、
已知线段 AB=12 厘米，直线 AB 上有一点 C，且 BC=6 厘米，M 是线段 AC 的中点，求线段 AM 的长。 （提示: 两种情况讨论，当 C 在 AB 内，和在 AB 外两种情况。 ）
3、如图所示，线段 AB=4，点 O 是线段 AB 上一点，C、D 分别是 0A、 OB 的中点，小蝗据此轻松地求出 CD=2，他在反国中突发奇想：若 OF 运动到 AB 的延长线时，原有的结论还成立吗？请你帮小明画出图形 并说明现由。
三、欧拉公式 一般地，对于任意多面体来说，有：顶点数面数棱数，这是最伟 大的数学家欧拉证明得出的一个关系式， 它反映了任何多面体的顶点 数，面数，棱数之间的关系，被后人称为欧拉公式。 第三节直线射线线段 一、直线（这是重点） 、概念：把线段向两个方向无限延伸形成的图形是直线。 、特点：是直的，无粗细之分，没有有端点，不可以度量，不可能 比较长短，无限长。 、表示方法：可以用直线上的表示两个点的大写的英文字母表示， 也可以用一个小写的英文字母表示。 、 基本性质： 经过两点有一条直线， 并且只有一条直线， 简单的说， 两点确定一条直线。 、一个点可以有几种情况：点在直线上，点在直线外，也可以说这 条直线经过这点，或是这条直线没有经过这点。 、如果平面上有 n 个点，其中任何三点都不在同一条直线上，那么 过任意两点画一条直线， 那么可以画出 n(n-1)(n 为大于是的正整数)
第二节点线面体 一、几何图形都是由点线面体组成的，点线面体经过运动变化， 就组合成各种各样的几何图形，形成丰富的多彩的图形世界，面与面 相交地方形成线，线与线相交的地方形成点，点是构成图形的基本元 素。点动成线，线动成面，面动成体。 、点：在几何中，线与线相交的地方是点，它是组成图形最基本元 素，一切图形都是由点组成的。如天上的星星，地图上的城市等，都 给我们留下了点的形象。 、线：面与面相交的地方形成线，点动成线，线分为直线和曲线两 种，如长方体的个面相交成的条棱是直线，圆柱的侧面与底面相 交得到的圆是曲线。 、面：包围着本的是面，有平面和曲面之分，如长方体由六个面组 成，圆柱和圆锥的侧面是曲面等。要得到一个与几何形体有关的平面 常采用：展开、从不同的方向看即视图。 、体：几何体简称体，由面围成的，也可以看成由平面平移而成或 看成由平面绕某一条直线旋转而成，我们学过的长方体、正方体、圆 柱体、圆锥、球等都是几何体。 二、易错点和易忽略点 易错点：对什么面旋转成怎样的体的本解不清。 将一个平面图形旋转形成几何体， 需要明确旋转轴和旋转角两个条 件，因为同一平面图形绕不同的轴旋转或旋转角度不同，所得的几何 体也不同，对于常见的几种，要多观察，多记忆。
家具设计 点线面体知识讲解
家具设计点线面体
点、线、面、体在家具造型设计中的应用
-- 环艺（3）班邓橙
此家具的点在此主要起到了两个作用：
1.家具上方的点使家具更加艺术化，丰富了视效果和家具造型
2.此点在这起到了一定的功能 ---- 垫头
在柜门上采用了红色铜质的拉手和四个连接件，打破了板件的那种单调感，丰富了立面的造型。
拉手接近于四个连接件的对角线的交点处。
这样有着很强的视线集中作用。
曲线表现出一种动态、活泼、轻快的意味，显示出女性美的特征，洛可可式家具设计中运用了纤细的结构、柔曲的腿部造型，从而创造了一种女性化的审美感。
以物树型，一种很好的面表现形式。
咖啡杯的缺口：一为功能所需；二避免完整型带来的单调感。
功能与造型相结合。
由一整体变形而来，虽造型简单但极具体感，椅子顶部未封口，使其具有一定的缺陷美。
曲直，虚实应用得到。
面状体的最大特点是薄与延伸感充分的力度感。
直线状体具有刚直、硬实、明确、简练的效果。
点线面体
几何体中的线
4.点 线与线相交的地方是点。
生活中的实例
生活中的实例 几何体中的面 几何体中的点
二、点线面体的关系
1.点动成线
生活中的实例 动画演示
3.面动成体
动画演示
2.线动成面
生活中的实例
动画演示
三、总结 本节课我们学了哪些知识?
3.通过学习有哪些体会? 几何图形都由点、线、面、 体组成的. 点是构成图形的基本元素.
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围成下面这些立体图形的各个面 中哪些面是平的？哪些面是曲的?
(1)
(2)
(3)(4)ຫໍສະໝຸດ (5)返回返回
下面这些立体图形中哪些线是直的？哪些线是曲的?
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下图是一个长方体的模型，它有 几个面？面和面相交的地方形成 了几条线？线和线相交成几个点？
6个面
· · · · · · · ·
12条线
8个点
一、点线面体的概念
1.体 几何体也简称体。 3.线 面和面相交的地方是 线分为曲线和直线。 线。 生活中的实例
生活中的实例 几何体
2.面 包围着体的是面。
面有平的面和曲的面（即平面 和曲面）。
1.点线面体的概念
点线面体口诀
给定物体来观看，构成是由点线面。 a 各面均在四周围，面面相交成一线。 面线都分直和曲，线线相交点出现 2.点线面体的关系
点动成线 线动成面 面动成体
为什么在左边的地图上北京 只是一个点 为什么北京市在右边的地 图上几乎占了整个版面
布置作业:
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几何体有:长方体、正方体、圆柱、圆锥、 棱锥、球等.
点线面体
点 动 成 线
点动成—— 线 点动成 线动成—— 面 线动成 面动成—— 体 面动成
线与线相交成点 面与面相交成线 体是由面组成
2、如图所示的三棱锥从上面看得到的图形 、 可能是（ 可能是（ ）
3、从三个方向看一个立方体（如图），则 、从三个方向看一个立方体（如图），则 ）， A、B、E对面分别是字母 对面分别是字母________ 、 、 对面分别是字母
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（ ） 拓展 ：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱 ）修改后使能折叠成棱柱? 拓展2：图形（ ） 拓展 ：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 ）是不同的平面图形， 样的棱柱，从中你得到了什么启示？ 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
• 将下面四个图形折叠，你能说出这 将下面四个图形折叠， 些多面体的名称吗? 些多面体的名称吗
4、小明从正面观察下图所示的两个物体， 、小明从正面观察下图所示的两个物体， 看到的是（ 看到的是（ ）
7、桌面上放着一个圆柱形茶叶盒与一盒餐 巾盒，那么从上面看得到的平面图像应 该是（ ）
9、如图，从上面看得到的图形是______， 从左面看得到的图形是_____，从正面看 得到图形是______。
E D B C
H A
G F
E´
C ´´ E C B
点A在前侧面 在前侧面
C´
4cm
H A G F G´
D’
D A’
E B
C
点A在左侧面 在左侧面
4cm A’
A H G F
点A在下底面 在下底面
E D B C
4cm
H A G F
C´ ´ B´ ´
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课题：4.1.2点、线、面、体
学习目标1
1、认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系
2、探索点、线、面的运动轨迹，发展抽象思维和形象思维
一.导入新课2
二.自主先学反馈交流（人之所以能，是相信能）10
【预习导航】
认真阅读课本83至84页，完成下面的学习内容。
1、包着体的是_____________
2、面有两种：________和___________
3、线有两种：________和___________
4、立体图形又叫几何体，简称为______
5、点动成_____，线动成_______，________动成体。
6、面与面相交的地方形成__________，线与线相交成_____________
7、几何图形是由_______、____ 、________、________组成的，是构成图
形的基本元素。
三、合作探究展示交流（只当观众的人永远领不到金牌。
）20
探究1：下图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个顶点？请同学举例讨论生活实际中的点、线、面、体的例子。
探究2：
（1）问题1：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
问题2：汽车的的刮雨刷可以作是一条线，它在挡风玻璃上运动有什么现象？
问题3：直角三角板绕它的一直角边旋转一周，形成什么图形？
（2）以上三个问题说明了什么原理？请举例说明生活实际中的例子
探究3：
（1）将半圆绕着它的一条直径旋转一周，得到什么立体图形。
（2）将一个长方形绕着它的一条边旋转一周，得到什么立体图形。
（3）将一个直角梯形绕着它的高旋转一周，得到什么立体图形。
（4）现有一条长为5cm，宽为4cm的矩形，分别绕它的长，宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别为多少？谁的体积大？你得到怎么样的启示？
★老师的建议：①你可以对自己的答案进行修改或补充；
②你可以提出自己的疑惑或困难，寻求组员的帮助；如有组内无法解决
的问题，写在下面的空白处，以寻求其他小组或老师的帮助。
小组展示要求：通过上面的探究，你们小组体会到了什么？请举例说明。
四、我的收获（给我点时间我一定行）5
你还需要老师为你解决那些问题？
————————————————————————
你对同学有那些温馨的提示？
——————————————————
五．课堂检测（拾级而上，一定可以到达顶峰）5
1、人在松软的沙地行走，他的脚印行成一条________________，这说明了________________的原理。
2、刷墙工人用棍刷刷墙说明了________________的原理。
3、用直角三角形绕着它的一直角边旋转一周，得到一个新的几何体，说明了
________________的原理。
4、给我们以点动成线的原理是（）
A、洗车挡风玻璃上转运的雨刷。
B、转动的电扇。
C、表演型飞机后面喷出的彩烟。
D、转动的自行车辐条。
5、长方形长4厘米，宽2厘米，将这个长方形绕着它的长边旋转一周，得到一个圆柱体，求圆柱体的体积。
六.测试评价学后反思1
七. 课后巩固（每一次都尽力超越上次的表现，很快你就会超越周维的人。
）。