统计学电子教案：估算与预测分析

第十二章估算与预测分析【教学基本要求】通过教学，使学生明确估算与预测的特征、原则与一般方法。

【教学重点与难点】本章要求重点掌握估算与预测的原则与一般方法。

估算与预测的一般方法是本章的难点。

统计研究客观现象发展过程，不仅要运用各种综合指标描述其数量关系，而且要运用统计方法估算其数量变化。

一、统计估算及其意义统计估算是以已掌握的统计信息为基础，根据事物的客观联系和变化规律，在一定的假设条件下，对客观现象总体的数量关系和数量特征进行测算和估计。

统计研究客观现象的数量表现，是以实际调查统计信息为基础的。

但由于客观现象的复杂性，不可能也不必要都直接进行统计调查。

这就需要运用统计方法进行科学的统计估算，以完整地反映客观现象的各种数量关系，为社会主义市场经济的管理和控制服务。

同时，统计调查只能收集已经发生的客观情况。

对于这些现象的可能发展变化，就需要运用统计方法进行科学的统计预测，以掌握未来前景，增强科学预见性,进一步反映客观现象的数量关系及其发展趋势，使统计作为认识社会的有力工具发挥更大的作用。

在统计研究工作中，统计估算分析的作用主要体现在以下几个方面：１、运用一种现象的数量关系推算另一种现象的数量关系。

一切客观事物都是相互联系的。

统计可以根据客观现象之间的相互联系的数量关系，间接地推算所需要的统计信息。

例如，根据工商税务机关的税收资料推算个体经济的营业额；根据生活费用指数推算货币购买力指数；等等。

通过统计估算，补充短缺的统计资料，以满足统计分析的需要。

２、从局部的统计信息推断总体的数量特征。

局部是整体的组成部份，一般寓于特殊之中。

统计可以根据局部与整体、特殊与一般的关系，从反映局部数量表现的抽样资料或者典型资料来推断总体的数277量指标。

例如,在工业产品质量检验中，用抽样方法检查部份产品的合格率或废品率以代表全部产品的质量；在居民家计调查中，根据典型户的统计调查资料推断全体居民家庭收支情况;等等。

这样运用统计推算方法，可以节省人力、物力和时间，以保证统计信息的及时性。

３、对国外统计资料和历史统计资料进行重估与推算。

认识客观现象之间的本质差别与联系，要在比较中鉴别。

统计研究客观现象的本质和规律性，要利用国外统计资料和历史统计资料进行对比分析。

不同国家的客观历史条件不同，其统计资料的理论依据和计算方法也不相同，要利用这些资料必须进行重新估算。

整理历史统计资料，由于(1)某些时期的资料存在“缺口”，(2)某些时期历史发展过程波动很大，也要运用统计方法进行插补推算和重新估算。

通过统计估算,使统计资料便于对比分析，以提高对国外统计资料和历史统计资料的利用效果。

４、对客观现象未来发展变化趋势进行科学预测。

客观事物的发展是有规律的。

统计要利用客观现象相互间的联系及其发展变化的规律性，运用统计方法，从现实统计资料预测其未来发展变化的趋势。

二、统计估算的性质及特征统计估算根据利用的资料来源性质不同，有抽样估计和间接推算两种。

抽样估计所利用的资料是按照随机原则，通过专门组织的抽样调查取得，其有一整套系统的方法和理论，我们将从第六章以后专门讨论其基本原理。

间接推算所利用的资料一般是有关单位行政业务记录，或是通过其他调查方式取得的统计资料。

这就是我们现在讨论的内容。

可以说，统计估算既是一种取得统计信息的方法，又是对客观现象作进一步深入分析和研究的方法，它是整个统计研究方法体系的一个重要组成部份。

作为一种非全面调查的统计推断方法，统计估算一方面具有投入少、效率高的特点，另一方面还具有科学性、准确性的特点。

我们知道，世间一切客观事物本来是互相联系和具有内在规律的。

任何现象的产生都有其原因，任何原因也都必然会产生一定的结果。

而且事物的发展具有278连续性和相关性，同时在一定时期内存在相对稳定性。

统计利用客观事物之间的这种联系和变动规律去估计和推算客观现象的数量关系，有其科学的依据。

从理论上分析，统计误差可分为登记性误差、代表性误差和推算性误差。

登记性误差是指由于各种原因（包括无意、有意和计算错误等）使得登记的结果与事实有出入。

代表性误差是指由于调查单位只是总体的一部分，这部分单位不能完全反映总体的性质而产生的误差。

推算性误差是指由于推算所假定的前提不完全符合实际而产生的误差。

无论是全面调查，还是统计估算都会存在登记性误差。

而代表性误差和推算性误差则是统计估算所固有的。

从表面上看来，似乎全面调查的准确性要高于统计估算。

但是,问题并不那么简单。

特别是在我国目前的情况下，随着经济体制由原来的指令型计划经济向社会主义市场经济过渡，一方面，社会经济空前复杂化，给准确把握统计口径带来困难。

另一方面，各类经济组织发展迅速，统计调查单位急剧膨胀，训练有素的基层统计人员日显匿乏。

再加上决策主体和利益主体的多元化，各方面对统计数字真实性的干扰明显增加。

这些都使得全面调查有可能产生较大的登记性误差。

而统计估算所涉及的调查单位较少，可以由经过专门训练的人员去完成，另外，其所利用的资料一般是与被调查者没有直接利害关系的数据或通过其他渠道取得的数据。

这样，就有可能大大减少登记性误差。

如果在统计估算的过程中,又经过周密的分析和研究，注意科学地选取样本，采用与所要估算的现象的变动规律相适应的估算方法，就有可能将代表性误差和推算性误差控制在一个较低水平上,从而使估算的结果基本符合实际情况。

因此，在不少场合，统计估算的结果甚至比通过全面报表、逐级汇总得到的数字更接近于客观实际。

当然，统计估算的准确性是建立在统计估算的科学化和规范化基础之上的。

所谓统计估算的科学化，就是统计估算应当和其他任何一种科学的认识活动一样,具备可检验性和可复制性。

可检验性是指估算的结果是明确的而不是模棱两可的，其正确与否有可能得到验证。

可复制性则是指估算具有清楚、精密的程序，可以按照一定的步骤重复地、连续不断地进行下去，而且当所利用的方法和信息完全相同时，对同一事件只能得到同一种估算结果。

可检验性和可复制性的279科学的估算同完全凭主观经验以及依靠直觉的“猜测”有本质区别。

所谓统计估算的规范化，就是对各种统计估算方法应用的场合、应用的原则、所利用的各种资料（会计资料、业务资料与统计资料）之间指标口径的衔接以及具体实施的细节应有明文规定的标准。

统计估算的规范化是防止不恰当地滥用估算方法的重要保证。

三、统计估算的一般原则统计估算的一个明显特点，就是根据已知的统计信息推算有关的未知的统计信息的一种推断方法。

在进行估算时，应遵循以下原则：１、要以有关的实质性科学作为理论指导。

运用统计估算方法，从已知的统计信息推算未知的统计信息，必须遵循辩证唯物主义和历史唯物主义的方法论和社会主义市场经济理论的基本原理，分析客观现象之间的内在联系，找出它们之间的数量关系。

没有直接联系的现象的数量表现是不能相互推算的。

例如，商品零售额、商品零售量与商品零售价格之间具有内在联系，存在数量关系，可以互相推算。

但我们不能根据商品零售额的变动来推算工业总产值的变动。

２、统计估算要有准确可靠的统计资料作为依据。

如前所述，统计估算是科学的，不能凭主观经验胡猜、乱估必须依据确凿的实际统计资料进行。

因此，在进行估算之前，要审核所依据的实际调查统计资料是否准确可靠；在进行估的时候，要研究统计资料的内容、指标口径、所属时期、应用价格等是否合乎推算要求，分析实际统计资料与推算的现象之间存在的内在联系及其数量表现形式；对于估算的结论要进行认真审查，考察是否基本符合实际情况，满足一定的研究任务要求。

３、统计估算要正确选择合适的推算方法。

选择估算方法，要根据被研究现象的特点及其发展变化规律，选择适合已知统计信息和推算统计信息所反映的现象之间的联系及其数量表现形式。

要把几种可用的方法结合运用，对推算的结论要结合客观实际情况进行分析比较。

要随着客观现象的发展变化而相应的改变估算方法。

四、统计估算的一般方法统计中应用的估算方法很多。

在我国比较常用的有预计估算法、比例估算法、280281因素估算法、平衡估算法、重新估算法等。

１、预计估算法预计估算法是根据现象在一段时间内已实现指标，分析后一段时间发展变化情况,估算即将实现指标的方法。

这种方法，不仅需要掌握确凿的实际统计资料作为估算的依据，而且要求深入实际做好预计分析。

为保证估算的准确性，应用预计估算法应遵循两个基本原则：(1)要根据长时间的实际统计信息估算短时间的统计数字。

例如，对年度预计估算，要根据前三个季度的实际统计信息估算第四季度的统计数字，而不能根据第一季度的实际统计信息估算后三个季度的统计数字。

同样，对月度预计估算，要根据上、中旬的实际统计信息估算下旬的统计数字，而不能根据上旬的实际统计信息估算中、下旬的统计数字。

原因在于短时间的根据不充分，很难把长时间的变化都估计在内，其结果是不可靠的。

(2)要开展调查研究进行细致的预计分析。

预计估算不是数列曲线的简单引申，而是从实际出发的分析研究工作。

例如，对年度生产计划完成情况的预计估算，不仅需要掌握前三个季度完成产量的实际统计信息，还要分析这三个季度生产发展速度和计划完成情况，后一个季度的季节变动因素,了解去年同期生产完成情况的实际统计信息，研究现在生产面临的矛盾和采取解决的积极措施。

这样才能比较准确地估算出来生产计划预计完成程度。

设：某工业企业今年总产值计划比去年增长5％。

前三个季度实际完成情况与去年同期相比增长8％；分析第四季度生产的有利措施和职工的积极性，预计与去年同期相比增长12％。

去年总产值的30％是靠第四季度完成的。

要求：估算今年总产值计划完成情况。

年总产值预计增长％＝%100%30%112%70%108⨯+⨯－100%＝+9.2％ 年总产值计划预计完成％＝%105%2.109×100％＝104％ 预计估算的重要作用在于提高统计研究工作的预见性。

在事情发生之前，预先进行分析研究，估算可能达到的结果，以利于保证完成和超额完成计划。

２、比例估算法比例估算法是从某一时期、某一地区或某一企业的实际统计信息中的一定比例数,来推算另一时期、另一地区或另一企业的有关统计指标的方法。

在经济活动分析中经常应用比例估算法推算各种指标。

例如，工业净产值按分配法计算，包括：利润、税金、工资及职工福利基金、其他支出等。

其中，利润或税金就是应用比例估算法，根据现行价格计算的工业总产值按产品销售收入中销售利润或税金所占的比例推算的。

设：某工厂按现行价格计算年总产值320万元；商品销售收入300万元，销售利润54万元，行业税率5％；工资及职工福利基金55万元；其他支出14.4万元。

要求：估算该工厂年净产值。

利润＝320×54＝57.6(万元)300税金＝320×5％＝16(万元)年净产值＝57.6＋16＋55＋14.4＝143(万元)３、因素估算法因素估算法是根据客观现象内部各因素之间的联系，从已知因素的统计信息来推算未知因素指标的方法。