计算机图形学实验报告-二维裁剪

计算机科学与技术学院
2013－2014学年第一学期《计算机图形学》实验报告
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实验项目（3、二维裁剪）
一、 实验目的与要求
（1） 掌握线段裁剪算法原理，并实现其算法。

（2） 理解多边形裁剪、字符裁剪算法思想，能编程实现其算法。

二、 实验内容
设计菜单程序，利用消息处理函数，完成以下要求：
（1） 实现直线段的标号法（Cohen-Sutherland ）、矩形窗口裁剪算法。

（2） 参考教材中的算法，用矩形窗口实现多边形的Sutherland-Hodgman 裁剪算法。

三、 重要算法分析
以下分析Cohen-Sutherland 和Sutherland-Hodgma n 两个算法，其中Cohen-Sutherland 算法的基本思想通过编码的方法快速实现对直线段的裁剪；Sutherland-Hodgman 算法基本思想是用窗口的四条边所在的直线依次来裁剪多边形。

（一） Cohen-Sutherland 算法
该算法的基本思想是：对于每条待裁剪的线段P 1,P 2分三种情况处理：
(1) 若P 1P 2完全在窗口内，则显示该线段。

(2) 若P 1P 2完全在窗口外，则丢弃该线段。

(3) 若线段既不满足“取”的条件，也不满足“舍”的条件，则求线段与窗口边界的交点，在交点处把线段分为两段。

1. 编码原则
具体编码过程为将延长线窗口的四条边线（y T 、y B 、x R 、x L ），将二维平面分成九个区域，全为0的区域是裁剪窗口，其中各位编码的定义如下：
{T y y other T C >=
10 {B y y other B C <=10 {R x x other R C >=
10 {L x x other L C <=10 按照如上定义，相应区域编码如图1所示。

图1 区域编码
2.裁剪算法：
依据上面的编码原则，可以总结出对一条线段的可见性进行测试：
1）若线段两个端点的四位二进制编码全为0000，即两端点编码逻辑或运算为0，那么该线段完全位于窗口内，可直接保留。

2）对端点的四位二进制编码进行逻辑与运算，若结果不为零，那么整条线段必位于窗口外，可直接舍弃。

3）否则，这条线段既不能保留也不能舍弃，它可能与窗口相交。

此时，需要对窗口进行再分割，并对分割后的线段按照一定顺序进行检查，决定保留、舍弃或
再分割。

重复这过程，直到全部线段均被舍弃或保留为止。

（二） Sutherland-Hodgman算法
算法的基本思想是利用窗口的四条边所在的直线依次来裁剪多边形。

多边形的每条边与裁剪线的位置关系有4种情况，如图2所示。

图2 多边形边界与裁剪窗口的关系
其中a）为从外到内的输出P和I，b）为从内到内输出P，c）为从内到外输出I，d）为从外到外不输出。

假设当前处理的多边形为SP。

1）在图2a的情况中，端点S在外侧，P在内侧，则按顺序将交点I和P都输出到结果多边形的顶点表中。

2）在图2b的情况中，端点S和都在内侧，则输出P到结果多边形的顶点表中。

3）在图2c的情况中，端点S在内侧，P在外侧，则输出交点I到结果多边形的顶点表中。

4）在图2d的情况中，端点S和P在外侧，没有输出。

四、程序运行截图
1.用Cohen-Sutherland算法实现线段的裁剪，如图3所示，其中a）图中的线段为裁
剪前的，b）图将超出裁剪多边形的线段部分裁剪后的结果。

图3 Cohen-Sutherland算法裁剪前和后
a)裁剪前 b）裁剪后
2.Sutherland-Hodgman算法实现多边形裁剪，如图4所示。

图4 Sutherland-Hodgman算法裁剪多边形前和后
a)裁剪多边形前 b)裁剪多边形后
五、总结与调试经验
（1）通过这次实验，加深了对图形学的理解，尤其对线段裁剪和多边形裁剪有了更加深入的理解。

（2）我学会了多边形裁剪算法，从刚开始的不知道到现在的理解，这是一个很大的进步，当然我也遇到了些困难，比如用某一条多边形的窗口边界裁剪多边形，
它要分为四种情况来分别考虑，也看出了我的思维不够周密，需要多多锻炼。