金融计量经济第四讲面板数据(PanelData)模型
计量经济学面板数据模型讲义4-7
面板数据模型1．面板数据定义。
时间序列数据或截面数据都是一维数据。
例如时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。
面板数据（panel data）也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data）。
面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。
面板数据示意图见图1。
面板数据从横截面（cross section）上看，是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section）上看是一个时间序列。
面板数据用双下标变量表示。
例如y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, TN表示面板数据中含有N个个体。
T表示时间序列的最大长度。
若固定t不变，y i ., ( i = 1, 2, …, N)是横截面上的N个随机变量；若固定i不变，y. t, (t = 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列（个体）。
图1 N=7，T=50的面板数据示意图例如1990-2000年30个省份的农业总产值数据。
固定在某一年份上，它是由30个农业总产总值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11年农业总产值数据组成的一个时间序列。
面板数据由30个个体组成。
共有330个观测值。
对于面板数据y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data）。
若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data）。
注意：EViwes 3.1、4.1、5.0既允许用平衡面板数据也允许用非平衡面板数据估计模型。
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型是指在经济学和社会科学领域中，用于分析面板数据的统计模型。
面板数据是指在一定时间内对同一组体（如个人、家庭、企业等）进行多次观测的数据集合。
面板数据模型的主要目的是研究个体特征和时间变化对观测变量的影响。
面板数据模型可以分为固定效应模型和随机效应模型两种。
固定效应模型假设个体固定特征对观测变量有影响，而随机效应模型则认为这些个体固定特征与观测变量之间存在随机关系。
在面板数据模型中，通常会使用一些常见的统计方法，如最小二乘法（OLS）和固定效应模型（FE）。
最小二乘法是一种常见的回归分析方法，用于估计模型中的参数。
固定效应模型则通过引入个体固定效应来控制个体特征对观测变量的影响。
面板数据模型的优势在于可以同时考虑个体特征和时间变化对观测变量的影响，从而提供更准确的分析结果。
此外，面板数据模型还可以解决传统的截面数据和时间序列数据模型所存在的一些问题，如异质性和序列相关性等。
为了使用面板数据模型进行分析，需要满足一些基本的假设，如面板数据的一致性、个体固定效应的异质性、个体特征与观测变量之间的线性关系等。
同时，还需要对数据进行一些预处理，如去除异常值、缺失值处理等。
在实际应用中，面板数据模型被广泛应用于经济学、金融学、社会学等领域的研究中。
例如，可以使用面板数据模型来研究个体收入与教育水平、劳动力市场参预率之间的关系，或者分析企业绩效与市场环境、管理策略的关系等。
总之，面板数据模型是一种用于分析面板数据的统计模型，通过考虑个体特征和时间变化对观测变量的影响，提供了一种更准确的分析方法。
在实际应用中，面板数据模型可以匡助研究人员深入理解个体和时间的交互作用，从而得出更可靠的结论。
面板数据模型PPT
（9） （10）
计算步骤：
计量经济学，面板数据模型，1王7 少平
▪ 引入虚拟变量：
▪ ▪
D i,i1,2,L,N
D i 1 表示第i个观测个体 D i 0 表示不是第i个观测个体。
则模型(10)可表述为：
Y i t0 1 D 1 N D N 1 X i tu it
(11)
▪ 为解决虚拟变量的完全多重共线性，可直接估计模型：
计量经济学，面板数据模型，1王9 少平
四、静态面板-随机效应GLS估计
Yit 12X2it LkXkit it it i t uit
i1,2,L,N t1,2,L,T
（14）
随机效应：个体效应或时间效应与模型中的解释变量不相关
OLS估计量：
无偏的，但估计量有较大的方差。
本质问题：
个体（或时间）效应导致了误差项自相关。
数协方差矩阵估计量； ˆ R ，ˆ R 分别为回归系数的GLS估计系数，估计系数
协方差矩阵估计量。
计量经济学，面板数据模型，2王3 少平
五、Hausman检验
若随机效应为真时，豪斯曼检验统计量：
H~2(K)
自由度K为模型中解释变量(不包括截距项)的个数。
计量经济学，面板数据模型，2王4 少平
（3）
计量经济学，面板数据模型，1王0 少平
三、面板数据模型及其分类
动态面板数据模型
Yit 1 X 2 2it LkXkit Yit1it it i t uit
i1,2,L,N t1,2,L,T
（4）
例如：
Iit12F it3 C itIit 1it u it （5）
i 1 ,2 ,L,N t 1 ,2 ,L,T
面板数据
2.2 固定效应模型（fixed effects model）。 固定效应模型分为3种类型，即个体固定效应模型、时点固定效 应模型和个体时点双固定效应模型。下面分别介绍。 2.2.1个体固定效应模型（entity fixed effects model）
如果一个面板数据模型定义为，
y i 1 x1 i 2 x 2 i i
横截面数据 时间序列数据 面板数据
y t 1 x1 t 2 x 2 t t
y it 1 x1 it 2 x 2 it it
5
2．面板数据模型分类
用面板数据建立的模型通常有3种，即混合模型、固定效应模型 和随机效应模型。
14
3. 面板数据模型估计方法
• 混合最小二乘（Pooled OLS）估计 （适用于混合模型） • 平均数（between）OLS估计 （适用于混合模型和个体随机效应模型） • 离差变换（within）OLS估计
（适用于个体固定效应回归模型）
• 一阶差分（first difference）OLS估计 （适用于个体固定效应模型）
• 可行GLS（feasible GLS）估计
（适用于随机效应模型）
15
3．面板数据模型估计方法
面板数据模型中的估计量既不同于截面数据估计量，也不同于时间序列 估计量，其性质随设定固定效应模型是否正确而变化。 3.1 混合最小二乘（Pooled OLS）估计 混合 OLS 估计方法是在时间上和截面上把 NT 个观测值混合在一起，然 后用 OLS 法估计模型参数。给定混合模型 yit = + Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 如果模型是正确设定的，且解释变量与误差项不相关，即 Cov(Xit,it) = 0。 那么无论是 N，还是 T，模型参数的混合最小二乘估计量都具有 一致性。 对于经济序列每个个体 i 及其误差项来说通常是序列相关的。NT 个相关 观测值要比 NT 个相互独立的观测值包含的信息少。 从而导致误差项的标 准差常常被低估，估计量的精度被虚假夸大。
面板数据
• It is suitable for panels of states or countries, where the same individuals would be selected in each sample.
24-20
Panel Data DGP’s (cont.)
• With longitudinal data on individual workers or consumers, we draw a different set of individuals from the population each time we collect a sample.
24-16
A Panel Data DGP
Yit 0i 1 X 1it 2 X 2i 3 X 3t .. K X Kit it i 1...n; t 1...T E ( it ) 0 Var ( it ) 2 E ( it i 't ' ) 0 if i i ' OR t t ' E ( X jit it ) 0 for all j , i, t
24-23
Panel Data DGP’s (cont.)
• In the Distinct Intercepts DGP, the unobserved heterogeneity is absorbed into the individual-specific intercept 0i
• In the second DGP, the unobserved heterogeneity is absorbed into the individual fixed component of the error term, vi • This DGP is an “Error Components Model误差成分模型.”
面板数据模型ppt课件
精选课件
计量经济学，面板数据模型，3王0 少平
六、动态面板-IV估计
IV估计量求解：如果只选择 Y i ,t 2 作为 Yi,t 1 的工具变量， 正交的约束条件：
E(Yi,t2it ) 0
基于一个给定的样本，通过求解：
1
N Ti t
Y i,t 2ˆ it N 1 Ti
Y i,t 2 (Y it ˆY i,t 1 ) 0
▪ OLS估计量：
▪
有偏的，非一致的。
▪ 本质问题：
▪
个体效应（或时间效应）的内生性。
▪ 其BLUE是最小二乘虚拟变量（LSDV）法。
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计量经济学，面板数据模型，1王5 少平
四、静态面板-固定效应LSDV估计
LSDV估计方法：
基本思想：
通过虚拟变量把个体效应（和时间效应）从误差
项中分离出来，使分离后剩余的误差项与解释变量不
协方差矩阵估计量。
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五、Hausman检验
若随机效应为真时，豪斯曼检验统计量：
H~2(K)
自由度K为模型中解释变量(不包括截距项)的个数。
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计量经济学，面板数据模型，2王4 少平
六、动态面板数据模型
▪ 动态面板模型：解释变量中包含被解释变量的滞后 项。
(11)
▪ 为解决虚拟变量的完全多重共线性，可直接估计模型：
Y it1 * D 1 N * D N 1 X it u it
(12)
如果 u it 是经典误差项，可以直接对(12)进行OLS估计。并 且
ˆ0
1 N
N i1
ˆi*
ˆi
ˆi*
1 N
面板数据模型
面板数据模型
面板数据模型是一种用于描述面板数据结构的模型。
面板数据是指在时间序列和横截面数据结构的基础上，增加了一个维度，即个体或者单位。
面板数据通常用于经济学、社会学、金融学等领域的研究中，可以更准确地分析个体或单位在时间和空间上的变化。
面板数据模型通常由三个组成部分构成：个体维度、时间维度和变量维度。
个体维度表示研究对象，可以是个人、家庭、公司等；时间维度表示观察的时间点，可以是年、季度、月份等；变量维度表示研究的变量，可以是经济指标、社会指标等。
面板数据模型的优势在于可以同时考虑个体和时间的变化，可以更好地捕捉到个体或单位在不同时间点的变化趋势。
同时，面板数据模型还可以减少个体差异和时间趋势的混淆，提高了数据的可靠性和有效性。
在面板数据模型中，常用的分析方法包括固定效应模型和随机效应模型。
固定效应模型假设个体的特征对因变量的影响是固定的，而随机效应模型则允许个体的特征对因变量的影响是随机的。
根据具体的研究问题和数据特点，可以选择适合的模型进行分析。
面板数据模型的建立需要注意以下几点：首先，要确保数据的质量和完整性，排除异常值和缺失值的影响；其次，要考虑个体和时间的选择，根据研究问题确定研究对象和观察时间点；最后，要选择合适的模型进行分析，并进行模型检验和结果解释。
总结起来，面板数据模型是一种描述面板数据结构的模型，可以更准确地分析个体或单位在时间和空间上的变化。
在建立面板数据模型时，需要考虑数据的质量和完整性，选择合适的个体和时间，并选择适合的模型进行分析。
面板数据模型在经济学、社会学、金融学等领域的研究中具有重要的应用价值。
面板数据的模型(panel data model)
面板数据的模型(panel data model)王志刚 2004年11月11日一． 混合数据模型和面板数据模型如果扰动项it ε服从独立同分布假定，而且和解释变量不相关，那么就可以采用混合最小二乘法估计（Pooled OLS ），但是这里要注意POLS 暗含着一个假定就是，截距项和解释变量的系数是相同的，不随着个体和时间而变化。
我们一般采用单因子（one-way effects ）模型，假定截距项具有个体异质性，也就是：这种模型是最常见的面板模型（又称为纵列数据longitudinal data ），因为面板数据往往要求个体纬度 N>>T(时间纬度)，下面我们基本上以这种模型为例。
it u 是独立同分布，而且均值为0，方差为2u σ。
如对截距项和解释变量系数均有个体的异质性，那么要采用随机系数模型（Random coefficient model ），stata 的xtrchh 过程提供了相应的估计。
双因子模型（two-way ）：it t i it u ++=γαε二． 固定效应（Fixed effects ） vs 随机效应(Random effects)如果个体效应i α是一个均值为0，方差为2ασ的独立同分布的随机变量，也就是()0,cov =it i x α，该模型就称为随机效应模型（又称为error component model ）；如果相关，则称为固定效应模型。
1．在随机效应模型中，it ε在每个个体内部存在着一阶自相关，因为他们都包含着相同的个体效应；此时OLS 无效，而且标准差也失真，应该采用广义最小二乘估计(GLS)其中：是个体按时间的均值；有待估计；我们可以通过对组内和组间估计得到相应的残差，从而可以计算出方差；T k n e e e e nnk nT ubetween between between between within within u 22222,,ˆˆ1σσσσσα-=-'='--=；组间估计：εβ+=..i i x y ；组内估计如下；2．如果个体效应和解释变量相关，OLS 和GLS 都将失效，此时要采用固定效应模型。
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一、面板数据模型基本原理
• 单方程面板数据模型的一般形式为： yit i X it i uit ,
i 1,2,, n t 1,2,,T （4.1)
• 显然，n表示截面样本数量，T表示时间序
• 2.折价率水平并非一成不变，而是会随时间而改 变；
• 3.既然封闭式基金在发行几个月后就会出现折价 交易，投资者为什么还会以溢价方式购买新发行 的封闭式基金；
• 4.当封闭失基金宣布转型为开放式基金或清盘时， 折价程度会大幅度减少甚至消失。
• (本例主要是验证和分析第四点)
（一）面板数据模型回归操作步骤
•
Included observations: 112 after adjustments
•
Cross-sections included: 6
•
Total pool (balanced) observations: 672
•
White diagonal standard errors & covariance (d.f. corrected)
• 平行数据或面板数据（panel data）,我们也称这 些数据为联合利用时间序列/截面数据（Pooled time series，cross section）指在时间序列上取 多个截面，在这些截面上同时选取样本观测值所 构成的样本数据。面板数据计量经济学模型是近 20年来计量经济学理论方法的重要发展之一，具 有很好的应用价值。
金融计量经济第四讲
面板数据（Panel Data）模型
经典线性计量经济学模型在分析时只利用了时间 序列/截面数据中的某些二维数据信息，例如使用若干 经济指标的时间序列建模或利用横截面数据建模。然 而，在实际经济分析中，这种仅利用二维信息的模型 在很多时候往往不能满足人们分析问题的需要。
时间序列/截面数据含有横截面、时间和指标三维 信息，利用时间序列/截面数据模型可以构造和检验比 以往单独使用横截面数据或时间序列数据更为真实的 行为方程，可以进行更加深入的分析。正是基于实际 经济分析的需要，作为非经典计量经济学问题，同时 利用横截面和时间序列数据的模型已经成为近年来计 量经济学理论方法的重要发展之一。
面板数据模型回归操作步骤（续）
• 4、建立面板数据序列，在pool窗口点 view/Spreadsheet（stacked data)即可进入 数据编辑窗口。有非堆栈、截面单元堆栈 和时间单元堆栈几种方式可选，也可直接 从其它文件读入。
• 5、进入回归分析阶段，点pool窗口的 Estimate即可。
列数量。如果解释变量为K个，则有：
X it (x1it , x2it ,, xKit )
i (1i , 2i ,, Ki )
（4.2)
•
误差项均值
u
it
为零，方差为
2 u
• 因为是面板数据，涉及截面与时间，与一般的单方 程模型有所不同。模型(4. 1)实际上代表几种情形。 常用的有如下三种情形：
二、面板数据模型的检验
• 面板数据模型的检验主要是考虑截距项和斜率项在 不同截面不同时间下是否一致，所以检验的第一个 假设为：
• H2： yit X it u，it 即斜率截距相同。 • 如果H2不能成立，则检验H1：yit i X it uit • 如果上面二个假设都不成立，则是斜率和截距都不
• 情形1： i j , i j , • 情形2： i j , i j , • 情形3： i j , i j ,
• 理论上讲，根据截距或斜率是否可变，排列组合有 四种情形，上面三种未列出截距相同斜率不同的情 形。这三种是代表性的。
• 由截距和斜率的统计关系，情形2又可分为确定效 应模型与随机效应模型。
• 1、在Eviews中建立工作文件，选时间序列，可 以选的略大一点，确定样本范围时再缩小；
• 2、在主窗口上方点击objects/new object/pool， 出现会话框（pool是专用于本模型的对象），给 pool 命名，点OK进入下一步；
• 3、在会话框中输入各截面的标志提示符，本例用 sf010、sfo13等表示，。和基金截面有关的数据 是折价率和到期时间。再点view/Spreadsheet view，出现series list窗口，在窗口中输入y?和t?， 即可生成ysf010、ysf013等折价率序列和tsf010、 tsf013等存续期序列。
•
Convergence achieved after 4 iterations
•
•
•
Variable Coefficient
Std. Error
t-Statistic
-0.117395
0.011509
-10.19999
相同（情形3）的模型： yit i X it i uit • 一般不考虑截距相同而斜率不同的情况，实际应用
中这种情况没有意义。 • 面板数据模型的检验
三、面板数据模型的建立与参数估计
• 我们可以通过软件包的功能输入数据建模，并在 估计后得出S1、S2和S3的值，据此算出F1和F2的 值再进行检验，决定用哪个模型。
• 再次进行模型参数估计，得出需要的结果。 • 例题：以上海小规模即将到期的封闭式基金折价
率为解释变量，讨论存续期和大盘收益率对其影 响。数据工作量较大，本例选择500010、 500013、500017、500019、500025和500035 六家基金。
例题：“封闭式基金之谜”的四个阶段
• 1.封闭式基金持续性以低于实际资产价值的价格 进行交易的现象明显有违“有效市场假设”；
• 6、选择不同的方法可以得到不同的残差平 方和，进行检验，再得到最佳模型。
（二）截距斜率固定模型
•
Dependent Variable: Y?
•
Method: Pooled Least Squares
•
Date: 04/09/10 Time: 15:00
•
Sample (adjusted): 1/09/2004 2/24/2006