面板数据模型计量经济学
计量经济学试题面板数据的非线性模型
计量经济学试题面板数据的非线性模型在计量经济学中，面板数据是一种常见的数据类型，它可以帮助我们更全面地分析变量之间的关系。
为了更好地理解面板数据的非线性模型，本文将探讨面板数据的基本概念、非线性模型的原理以及如何应用非线性模型分析面板数据。
一、面板数据的基本概念面板数据，又称为纵向数据或追踪数据，是一种将横截面数据和时间序列数据结合起来的数据类型。
它包含多个个体或单位在多个时期观测到的数据。
通常，面板数据可以分为两种类型：平衡面板和非平衡面板。
平衡面板数据是指所有个体在每个时期都有观测数据的情况，而非平衡面板数据则允许某些个体在某些时期没有观测数据。
二、非线性模型的原理在计量经济学中，线性模型是最基本的模型之一，它假设变量之间的关系是线性的。
然而，实际情况中，很多变量之间的关系并不是线性的，这时就需要使用非线性模型。
非线性模型是通过引入非线性函数形式，更准确地描绘变量之间的关系。
常见的非线性模型有很多种，例如，多项式模型、对数模型、指数模型等。
这些模型的选择应根据具体问题来确定。
非线性模型通常需要通过最小二乘法等估计方法来对模型参数进行估计。
三、应用非线性模型分析面板数据针对面板数据的非线性模型，我们可以应用多种方法进行分析。
1. 面板数据的非线性回归模型面板数据的非线性回归模型常用于探讨变量之间的非线性关系。
例如，我们可以通过引入多项式项、交叉项等形式，来构建非线性回归模型。
通过估计模型参数，我们可以得到关于变量之间非线性关系的具体结论。
2. 面板数据的非线性时间序列模型面板数据中的时间维度也是非常重要的。
在面板数据的非线性时间序列模型中，我们可以对时间进行建模。
例如，可以引入时间滞后项、季节性模式等来分析数据中的时间特征。
3. 面板数据的非线性面板模型面板数据的非线性面板模型结合了面板数据的横截面和时间维度。
通过引入面板数据的特征，我们可以更全面地分析变量之间的非线性关系。
例如，可以引入固定效应或随机效应，探讨不同个体之间的差异。
面板数据
一种是随机效应模型（Random Effects ）。如果 固定效应模型中的截距项包括了截面随机误差项和时间随 机误差项的平均效应，并且这两个随机误差项都服从正态 分布，则固定效应模型就变成了随机效应模型。
SU / S N ( N E T K )
SU / S N ( N E T K )
其中：SSER为混合面板的残差平方和； SSEu为个体固定效应模型的残差平方和； N：截面成员个数；T：时间期数；K：不含截距 的解释变量个数。 如果F值大于临界值F0.05（N-1，NT-N-K）， 则拒绝原假设H0，接受H1 例子：mbsj2003-2006.wf1
具体步骤：
（1）面板工作文件的建立与POOL的建立
（2）变量的设置与导入
（3）混合面板模型的估计
（4）个体或时间固定效应模型、个体或时间随机效应模型 的估计
（1）面板工作文件的建立与POOL的建立 例子：超链接\十一行业所有指标集成面板(教 学用2003-2006面板).xls 操作：EVIESW 5.1，最新为7.0版本 （2）变量的设置与导入 同上例
在面板数据模型形式的选择方法上，经常采用 F检验决定选用混合模型还是固定效应模型， 然后用Hausman检验确定应该建立随机效应模 型还是固定效应模型。
（3）面板数据模型估计的界面 同上例
（3）混合面板与个体固定效应面板模型的选择 检验：
CHOW F检验：超链接\邹至庄.docx
H0：模型中不同个体的截距相同（实质为混合 面板回归模型）
H1：模型中不同个体的截距不相同（实质为个 体固定效应面板回归模型）
第七章面板数据模型的分析
第七章面板数据模型的分析面板数据模型是一种广泛应用于计量经济学和实证研究领域的数据分析方法。
它的特点是利用了多个交叉时期和个体的数据来研究变量之间的关系，相比于截面数据模型和时间序列数据模型具有更为丰富的信息。
面板数据模型的分析可以从多个角度进行，以下是几种常见的分析方法：1.汇总统计分析：通过计算面板数据的平均值、标准差、最大值、最小值等统计量，可以对变量的总体特征进行汇总分析。
这种分析方法可以直观地了解变量的变化范围和分布情况。
2.横向分析：横向分析主要关注个体之间的差异，通过比较不同个体在同一时间点上的变量取值，可以研究个体特征、个体行为等方面的问题。
例如，可以比较不同公司在同一年份上的销售额，从而找出销售额较高或较低的公司有什么特点。
3.纵向分析：纵向分析主要关注个体随时间变化的特征，通过比较同一个体在不同时间点上的变量取值，可以研究个体的发展趋势、变化规律等方面的问题。
例如，可以比较同一家公司在不同年份上的销售额，分析销售额的增长趋势或变化原因。
4.固定效应模型：固定效应模型是面板数据模型中常用的一种建模方法。
它通过引入个体固定效应来控制个体特征对变量的影响，从而研究其他变量对个体的影响。
例如，可以研究公司规模对销售额的影响，控制掉公司固定效应后，观察销售额与公司规模的关系。
5.随机效应模型：随机效应模型是面板数据模型中另一种常用的建模方法。
它通过将个体固定效应视为随机变量，从而研究个体与时间的交互作用。
例如，可以研究公司规模对销售额的影响，同时考虑到不同公司的规模和销售额的随机波动。
6.固定效应与随机效应的比较：固定效应模型和随机效应模型分别考虑了个体固定效应和个体与时间的交互作用，它们各自有各自的优点和局限性。
通过比较两种模型的拟合优度、估计结果等指标，可以选择合适的模型来进行面板数据的分析。
7.动态面板数据模型：动态面板数据模型是对静态面板数据模型的扩展，它引入了变量的滞后项，来研究变量之间的动态关系。
计量经济学：面板数据
Panel Data 分析的基本框架
线性模型 非线性模型
Panel Data 分析的基本框架：线性模 型
线性模型： （1）单变量模型 （2）联立方程模型 （3）带测量误差模型 （4）伪Panel Data
Panel Data 分析的基本框架：线性
模型之单变量模型
（1） 固定效应和固定系数模型（Fixed Effect Models and Fixed Coefficient Models）：通常采用OLS估计。固 定效应包括时间效应以及时间和个体效应，并可以进一 步放宽条件，允许在有异方差、自相关性和等相关矩阵 块情况下，用GLS估计。 （2）误差成分模型（Error Components Models）：最 常用的Panel Data模型。针对不同情况，通常可以用OLS 估计、GLS估计、内部估计（Within Estimator）和FGLS 估计，并检验误差成分中的个体效应以及个体和时间效 应，同时将自相关和异方差情况也纳入该模型框架中。
平行数据的含义
所谓平行数据，是指在时间序列上取多个 截面，在这些截面上同时选取样本观测值 所构成的样本数据。 面板数据是同时在时间和截面空间上取得 的二维数据。从横截面上看，是由若干个 体在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖 面上看是一个时间序列。
平行数据研究的应用和发展
最早是Mundlak（1961）、Balestra和 Nerlove （1966）把Panel Data引入到经济计量中。从此 以后，大量关于Panel Data的分析方法、研究文 章如雨后春笋般出现在经济学、管理学、社会 学、心理学等领域。从1990年到目前为止，已 有近1000篇有关 Panel Data理论性和应用性的文 章发表，Panel Data 研究成为近十年来经济计量 学的一个热点。
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型，又称固定效应模型，是计量经济学中常用的一种数据分析方法。
它适用于时间序列和截面数据的联合分析，具有较高的灵活性和强大的解释能力。
本文将对面板数据模型的基本原理、应用场景以及估计方法进行介绍，并通过实例说明其实际运用。
第一部分：面板数据模型的基本原理面板数据模型基于以下假设：每个个体（又称单位）在不同时间点都有观测值，并且个体之间的观测值具有相关性。
面板数据模型通常由固定效应模型和随机效应模型两种形式。
固定效应模型假设个体特定的不变因素对观测值产生了影响，这些不变因素可能包括个体的性别、年龄、学历等。
固定效应模型可以通过引入个体固定效应变量来捕捉这些影响因素，并以此来解释观测值的变动。
第二部分：面板数据模型的应用场景面板数据模型在经济学、金融学、社会学等领域得到了广泛的应用。
例如，在经济学中，研究人员可以利用面板数据模型来分析不同国家或地区的经济增长情况，探讨政策对经济发展的影响；在金融学领域，研究人员可以运用面板数据模型来研究股票价格的波动和影响因素。
第三部分：面板数据模型的估计方法面板数据模型有多种估计方法，常见的有固定效应模型估计和随机效应模型估计。
固定效应模型估计通常采用最小二乘法，即通过对个体固定效应进行回归分析来求解模型参数。
随机效应模型估计则假设个体固定效应是误差项的一部分，通过对固定效应进行随机化处理得到模型的估计结果。
实例应用：假设我们需要研究不同地区的教育水平对经济增长的影响，我们可以使用面板数据模型来分析这个问题。
我们收集了10个地区在2010年到2020年的经济增长率和教育水平数据。
我们可以利用固定效应模型来探究教育水平对经济增长的影响。
首先，我们创建一个包含个体固定效应的面板数据模型，并使用最小二乘法来估计参数。
然后，我们通过分析模型的显著性水平、参数估计结果以及模型拟合程度来得出结论。
通过面板数据分析，我们可以发现教育水平对经济增长确实存在显著的正向影响。
计量经济学课件5
8.5 应用
Enter键后，回归系数估计及标准误和残差保存于080101.dta中，stata结果显示 ：
这里有一段被删除 由于目的是为了对各个体的残差平方进行计算求和，思路是现根据估计参数进 行计算拟合值，然后实际值减去拟合值，从而得到残差，最后对残差进行平方 求和。在Stata中的command窗口中输入如下命令： merge m:1 state using “D:\stata16\shuju\chap08\080101.dta” /*将分组回归的结 果合并到原始数据文件中,同时注意路径是英文下双引号*/ gen mhat=_b_cons+_b_beertax*beertax /*mhat是回归预测值，该步是进行拟 合值拟合*/ gen resid=mrall-mhat egen SSR=sum(resid^2) /*对所有残差平方和进行求和*/ Enter键后，可见数据编辑器中有S1（SSR）的求解结果：
df
MS Number of obs =
F(1, 334)
=
1 1.0169e-07 Prob > F
=
334 2.9565e-09 R-squared
=
Adj R-squared =
335 3.2512e-09 Root MSE
=
336 34.39 0.0000 0.0934 0.0906 5.4e-05
8.1 面板数据模型概述
对于情形1，称为无个体影响的不变系数模型，其在横截面上无个体影 响、无结构变化，可由普通最小二乘法估计给出a和b的一致有效估计， 即相当于多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。对于情形2，称 为变截距模型，由于在横截面上存在个体影响，而不存在结构性的变化 ，同时又考虑到个体差异影响是否在模型中被忽略，因此还可将模型进 一步分为固定效应影响和随机效应影响两种情况。对于情形3，称为变 系数模型，除了存在个体影响外，在横截面上还存在结构变化，因此结 构参数在不同横截面单位上是不同的。
面板数据的计量经济分析
面板数据的计量经济分析1. 引言面板数据是研究中常用的一种数据形式，它包含多个个体在多个时间点上的观测值。
由于其具有横截面和时间序列的特点，面板数据通常可以提供比纯横截面数据或纯时间序列数据更大的信息量。
计量经济学的面板数据分析方法能够更准确地评估变量之间的关系，并对经济政策的效果进行研究。
本文将介绍面板数据的基本特征、主要的面板数据模型和计量经济学中常用的面板数据分析方法。
2. 面板数据的基本特征面板数据可以分为两种类型：平衡面板数据和非平衡面板数据。
平衡面板数据是指每个时间点上都有完整数据的面板，而非平衡面板数据则是至少有一个时间点上缺失了一些观测值的面板。
面板数据的分析需要考虑两个维度的异质性：个体异质性和时间异质性。
个体异质性是指不同个体之间的特征和行为存在差异，时间异质性是指同一时间点上不同个体之间的特征和行为存在差异。
3. 面板数据模型在计量经济分析中，有几种常用的面板数据分析模型。
3.1 固定效应模型固定效应模型假设每个个体的截距项是固定的，不随个体特征变化而变化。
通过固定效应模型，可以分离掉个体之间的异质性，使得我们更关注变量之间的关系。
固定效应模型的基本形式为：$$ y_{it} = \\alpha + \\beta X_{it} + \\gamma D_i + \\epsilon_{it}$$其中，y it是个体i在时间t的因变量观测值，X it是自变量观测值，D i是个体固定效应，$\\epsilon_{it}$是误差项。
3.2 随机效应模型随机效应模型假设个体截距项是随机的，并且与个体特征无关。
通过随机效应模型，可以同时考虑个体之间的异质性和变量之间的关系。
随机效应模型的基本形式为：$$ y_{it} = \\beta X_{it} + \\gamma D_i + \\alpha_i + \\epsilon_{it}$$其中，$\\alpha_i$是个体随机效应，$\\epsilon_{it}$是误差项。
计量经济学面板数据模型讲义(4-7)
面板数据模型1．面板数据定义。
时间序列数据或截面数据都是一维数据。
例如时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。
面板数据（panel data）也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data）。
面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。
面板数据示意图见图1。
面板数据从横截面（cross section）上看，是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section）上看是一个时间序列。
面板数据用双下标变量表示。
例如y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, TN表示面板数据中含有N个个体。
T表示时间序列的最大长度。
若固定t不变，y i ., ( i= 1, 2, …, N)是横截面上的N个随机变量；若固定i不变，y. t, (t = 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列（个体）。
图1 N=7，T=50的面板数据示意图例如1990-2000年30个省份的农业总产值数据。
固定在某一年份上，它是由30个农业总产总值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11年农业总产值数据组成的一个时间序列。
面板数据由30个个体组成。
共有330个观测值。
对于面板数据y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data）。
若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data）。
注意：EViwes 3.1、4.1、5.0既允许用平衡面板数据也允许用非平衡面板数据估计模型。
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4. 计数面板模型:
被解释变量是计数面板数据的例子很多。例如， 一段时间内一家公司的竟标次数、一个人去看 医生的次数、每天吸烟者的数量及一个研发机 构登记专利的数目。虽然可以运用传统面板回 归模型对计数面板数据建模，但鉴于被解释变 量具有0及非负离散取值的特征，运用泊松面 板回归模型建模更为合适。
第二节 面板数据回归模型概述 一、面板数据回归模型的一般形式
K
yit i x ki kit uit k1
其中，i=1, 2, …,N 表示个N个体； t =1, 2, …,T 表示T个时期；yit为被解释变量, 表示第i个 个体在 t 时期的观测值；xkit 是解释变量, 表示
第k个解释变量对于个体 i 在时 期k i t 的观测值；
,T
Y1
U1
eT X1
第三节
Y混合Y2回 归U模型U2
Z eT
X2
B
从截面上看，Y不N同个体之U间N不存在显eT著X性N差 异。
混合回归模NT型的1 模型N形T式1为 NT(K1) (K1)1
Y i e T X i U i ( i 1 ， 2 ， ， N )
Y1 eT X 1 U 1 Y i ie T X i i U i i 1 ， 2 ， ， N
2. 轮换面板模型:
同一个个体可能不愿被一次又一次的被回访，为 了保持调查中个体数目相同，在第二期调查中退 出的部分个体，被相同数目的新的个体所替代， 这种允许研究者检验 “抽样时间”偏倚效应 （初次采访和随后的采访之间的回答有显著的改 变）的存在性叫轮换面板。对于轮换面板，每批 加到面板的新个体组提供了检验抽样时间偏倚效 应的方法。
Y2 eT X 2 U 2
YZBU
1 Y N 2 eT X N N U N ,
1 2 N
一、混合回归模型假设 假设1：随机干扰项向量U的期望为零向量。 假设2：不同个体随机干扰项之间相互独立。 假设3：随机误差项方差为常数。 假设4：随机误差项与解释变量相互独立。 假设5：解释变量之间不存在多重共线性。 假设6：随机误差项向量服从正态分布，即
是待估参数；uit是随机干扰项。
y 1 1 1 1
x111 x211
xK11 x11
Y 1y it yy 11 T2 i k K 1 11 k ix k 1it11 u it 1 eiT X1 ， 1 2 ， xx1111T2， N xx2211T2 t 1 ， xx2 KK， 11T2 ， T xx11T2
xKiT
xiT
二、 面板数据回归模型的分类
根据对截距项和解释变量回归模型3种类型。
Y i ie T X i i U i i 1 ， 2 ， ， N
K
i1,2 ,N
yit i
k1
kixkituit
t1,2
3. 空间面板模型:
当考虑国家、地区、州、县等相关截面数据时， 这些总量个体可能表现出必须处理的截面相关 性。现在有大量运用空间数据的文献处理这种 相关性。这种空间相依模型在区域科学和城市 经济学中比较普遍。具体来说，这些模型使用 经济距离测度设定了面板数据的空间自相关性 和空间结构（空间异质性）。
ˆ=(X 1X)1X 1Y
未知参数
2 i
有一致估计为
ˆi2
1
T
NK1t1
ei2t
e i t 是第i个个体的回归模型的OLS回归残差
三、混合回归模型估计的 Eviews操作
第四节 变截距回归模型
变截距模型是面板数据模型中最常见的一种形式。 该模型允许个体成员存在个体影响，并用截距项的 差别来说明。截距项反应的是个体影响。如果个体 影响是非随机的常量，该模型被称为个体固定效应 变截距模型；如果个体影响是随机的，该模型被称 为随机效应变截距模型。
y i1
Yi
y
i2
y
iT
i
i
ie T
i
Y i ie T UX 1 i i uu U 11 21 i i 1 ， 12 ， ， 12 11 N
u
1T
K
1
x1i1 x2i1
Xi
x1i
2
x2i2
x1iT x2iT
xKi1 xi1
xKi2
xi2
U~N(0，2IT)
二、混合回归模型参数估计 混合回归模型与一般的回归模型无本质区别，只要 模型满足假设1 ~6，可用OLS法估计参数，且估计
Bˆ=(ZZ)1ZY 量是线性、无偏、有效和一致的。
若将假设3的同方差弱化为存在异方差，即
120IT
0 0
0
2 2
IT
0
0
0
0
0
2 N
IT
则混合回归模型的无偏有效估计量为
y11
Y1
y
12
y
1T
1 1
1
1
1
1eT
1
1
x111 u i 1 x 211
X1
U i x112 u
i 2 x 212
x11T u i T x21T
i
x K111 x K122
i i
x11 x12
xK1TK i
x1T
Y 11eTX11U 1
某一变量关于i 横1,截2,面,和N时间两个维度的数据，记为
xit ，其中
，t表示1,N2个, 不T
同的对象（如
国家、省、县、行业、企业、个人）,
，表示T个观测期。
• 平衡面板数据
• 非平衡面板数据
• 扩展的面板模型
1. 伪面板模型：
如果按照某种属性(例如，年龄、职业和身份等) 将各期调查对象分成不同的群；对于各个观测期， 选择各群内观测数据的均值(中位数或分位数)， 即可构造以群为‘个体’单位的面板数据。我们 把这种以群为个体而构造的人工面板数据为伪面 板数据(Pseudo Panel Data)。
i 1, t 1，2，，T
y11 1 11x111 21x211 y12 1 11x112 21x212
U1 KK 11uuxx11 21KK1112uu1112 1
u
1T
11
21
K
1
y1T 1 11x11T 21x21T K1xK1T u1T
Y 11eTX11U 1
第九章 面板数据模型
第一节 面板数据 第二节 面板数据回归模型概述 第三节 混合回归模型 第四节 变截距回归模型 第五节 变系数回归模型 第六节 效应检验与模型形式设定检验 第七节 面板数据的单位根检验和协整检验 第八节 案例分析
第一节 面板数据
面板数据（Panel Data）：也叫平行数 据，指