第八章面板数据模型计量经济学 PPT
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面板数据模型 计量经济学 EVIEWS建模课件
⑶当使用一个Pool序列名时，EViews认为将 准备使用Pool序列中的所有序列。EViews会自动 循环查找所有截面识别名称，并用识别名称来替 代“？”。然后会按指令使用这些替代后的名称 了。Pool序列必须通过Pool对象来定义，因为如 果没有截面识别名称，占位符“？”就没有意义。
使用基本名和截面识别名称组合命名。截面 识别名称可以放在序列名中的任意位置，只要保 持一致即可。例如:GDP_JPN,GDP_USA,GDP_UK等; 其中“GDP”作为序列的基本名。
⑴通过View/Cross-Section Identifiers或选 择工具条的Define按钮，可以显示Pool中的截面成 员识别名称，并可以对其进行编辑。
⑵通过sheet按钮定义一组序列名, 序列名是 由基本名和所有截面识别名构成的。在Pool中的关 键是序列命名： 各序列名的命名规则可以使用基 本名和“？”占位符构成，其中“？”代表截面识 别名。如序列名为GDPJPN，GDPUSA，GDPUK，相应 的Pool序列命名时就要输入GDP?。如果序列名为 JPNGDP，USAGDP，UKGDP，则为 ?GDP。
⑴通过确定工作文件样本来指定堆积数据表中 要包含哪些时间序列观测值。
⑵打开Pool，选择View/Spreadsheet(stacked data)，EViews会要求输入序列名列表，可以输入 普 通 序 列 名 或 Pool 序 列 名 。 如 果 是 已 有 序 列 ， EViews 会 显 示 序 列 数 据 ； 如 果 这 个 序 列 不 存 在 ， EViews会使用已说明的Pool序列的截面成员识别名 称建立新序列或序列组。
⒉ 堆积数据 选择View/Spreadsheet(stacked data)， EViews会要求输入序列名列表。
面板数据模型PPT
（9） （10）
计算步骤：
计量经济学，面板数据模型，1王7 少平
▪ 引入虚拟变量：
▪ ▪
D i,i1,2,L,N
D i 1 表示第i个观测个体 D i 0 表示不是第i个观测个体。
则模型(10)可表述为：
Y i t0 1 D 1 N D N 1 X i tu it
(11)
▪ 为解决虚拟变量的完全多重共线性，可直接估计模型：
计量经济学，面板数据模型，1王9 少平
四、静态面板-随机效应GLS估计
Yit 12X2it LkXkit it it i t uit
i1,2,L,N t1,2,L,T
（14）
随机效应：个体效应或时间效应与模型中的解释变量不相关
OLS估计量：
无偏的，但估计量有较大的方差。
本质问题：
个体（或时间）效应导致了误差项自相关。
数协方差矩阵估计量； ˆ R ，ˆ R 分别为回归系数的GLS估计系数，估计系数
协方差矩阵估计量。
计量经济学，面板数据模型，2王3 少平
五、Hausman检验
若随机效应为真时，豪斯曼检验统计量：
H~2(K)
自由度K为模型中解释变量(不包括截距项)的个数。
计量经济学，面板数据模型，2王4 少平
（3）
计量经济学，面板数据模型，1王0 少平
三、面板数据模型及其分类
动态面板数据模型
Yit 1 X 2 2it LkXkit Yit1it it i t uit
i1,2,L,N t1,2,L,T
（4）
例如：
Iit12F it3 C itIit 1it u it （5）
i 1 ,2 ,L,N t 1 ,2 ,L,T
【正式版】面板数据空间计量经济分析PPT
合起来，构建一个综合考虑了变量时空二维特征和信息的空间面板数据计量经济模型，则是一种新颖的研究思路。
地地势势坤 坤，，君君子子出以以厚厚与德德载载区物物。。域创新相互作用关系的有效方法。但是，限于
天行健，君子以自强不息；
天行健，君子在以自所强不有息；时刻对所有个体（空间）均相等的假定（即不
考虑空间效应），面板数据计量经济学理论也有其美
面板数据空间计量经济分 析
空间面板数据计量经济分析
以上分别介绍了区域创新过程中空间效应（依 赖性和异质性）的空间计量检测，以及纳入空 间效应的计量模型的估计方法——空间常系数 回归模型（空间滞后模型，SLM和空间误差模 型，SEM）和空间变系数回归模型（地理加 权回归模型，GWR）；同时还介绍和分析了 面板数据（Panel Data）计量经济学方法的估 计和检验。
空间面板数据计量经济分析
地天势行坤 健，，君君子子这以以厚自种德强载不创物息。；新行为的空间自相关性可以视为区域创新过程 中的一种外部溢出形式，这样则可以设定如下模型：
*
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
6
空间滞后面板数据计量分析
地势坤，君子以厚德载物。 天行健，君子以自强不息； 地势坤，君子以厚德载物。 天行健，君子以自强不息；
yi tαi txi tβi tμi t （地域空间）单元的信息，同时集成考虑了时间相关性和空间（截面）相关性，因而能够科学而客观地反映受到时空交互相关性作用
的创新行为的特征和规律，是定量揭示研发、知识溢出与区域创新相互作用关系的有效方法。 天行健，君子以自强不息； [1] 与动态面板数据模型的建模思路类似，只要施加一些假定，引入因变量的滞后项，则为空间动态面板数据模型。 空间面板数据计量经济分析 空间面板数据计量经济分析 地势坤，君子以厚德载物。 空间面板数据计量经济分析
地地势势坤 坤，，君君子子出以以厚厚与德德载载区物物。。域创新相互作用关系的有效方法。但是，限于
天行健，君子以自强不息；
天行健，君子在以自所强不有息；时刻对所有个体（空间）均相等的假定（即不
考虑空间效应），面板数据计量经济学理论也有其美
面板数据空间计量经济分 析
空间面板数据计量经济分析
以上分别介绍了区域创新过程中空间效应（依 赖性和异质性）的空间计量检测，以及纳入空 间效应的计量模型的估计方法——空间常系数 回归模型（空间滞后模型，SLM和空间误差模 型，SEM）和空间变系数回归模型（地理加 权回归模型，GWR）；同时还介绍和分析了 面板数据（Panel Data）计量经济学方法的估 计和检验。
空间面板数据计量经济分析
地天势行坤 健，，君君子子这以以厚自种德强载不创物息。；新行为的空间自相关性可以视为区域创新过程 中的一种外部溢出形式，这样则可以设定如下模型：
*
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
6
空间滞后面板数据计量分析
地势坤，君子以厚德载物。 天行健，君子以自强不息； 地势坤，君子以厚德载物。 天行健，君子以自强不息；
yi tαi txi tβi tμi t （地域空间）单元的信息，同时集成考虑了时间相关性和空间（截面）相关性，因而能够科学而客观地反映受到时空交互相关性作用
的创新行为的特征和规律，是定量揭示研发、知识溢出与区域创新相互作用关系的有效方法。 天行健，君子以自强不息； [1] 与动态面板数据模型的建模思路类似，只要施加一些假定，引入因变量的滞后项，则为空间动态面板数据模型。 空间面板数据计量经济分析 空间面板数据计量经济分析 地势坤，君子以厚德载物。 空间面板数据计量经济分析
《金融数据分析》第8章：面板计量模型与检验
45.80
54.20
58.70
time
1
1
2
1
2
3
8.2
面板数据的设定和加载
➢ pdim(mydata2)#查看面板数据信息
Unbalanced Panel: n = 92, T = 1-30, N = 506
➢ 进一步，将介绍如何在R中对面板数据进行描述性统计分析。
Aggregate(Data,by=list(),FUN=)
8.3
面板回归模型
8.3.1
面板回归模型的一般形式
一般来说，面板数据的回归方程式可以表示如下：
用矩阵可以表示为：
8.3.2
面板数据回归模型的分类
在上述面板数据一般回归模型的基础上，附加上相应不同的限制性假设，使其成为不同类型
的面板数据回归模型。我们可以将其分为以下几种
（1）混合效应回归模型
混合效应（Pooled Regression Models）估计模型：
上面语法中有三个设定参数
➢ 取第3~7列的数据为列，以N的维度当作群组因子，分组计算平均数，结果如下：
aggregate(mydata1[3:7],by=list(mydata1[,"id"]),FUN = "mean")
8.2
面板数据的设定和加载
表8-4 分组计算的平均数
组一
prize
poplution
贷款规模，xi和xt为地区gdp，同时也有一个观察不到的变量zi和zt，如我国不同地
区的地方性信贷政策。
8.1
面板数据的基本界定
假设纯截面数据、时间序列数据回归（地区贷款数和地区gdp）,其中yi和yt
为贷款规模，xi和xt为地区gdp，同时也有一个观察不到的变量zi和zt，如我国不
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面板数据的设定和加载
➢ pdim(mydata2)#查看面板数据信息
Unbalanced Panel: n = 92, T = 1-30, N = 506
➢ 进一步，将介绍如何在R中对面板数据进行描述性统计分析。
Aggregate(Data,by=list(),FUN=)
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面板回归模型
8.3.1
面板回归模型的一般形式
一般来说，面板数据的回归方程式可以表示如下：
用矩阵可以表示为：
8.3.2
面板数据回归模型的分类
在上述面板数据一般回归模型的基础上，附加上相应不同的限制性假设，使其成为不同类型
的面板数据回归模型。我们可以将其分为以下几种
（1）混合效应回归模型
混合效应（Pooled Regression Models）估计模型：
上面语法中有三个设定参数
➢ 取第3~7列的数据为列，以N的维度当作群组因子，分组计算平均数，结果如下：
aggregate(mydata1[3:7],by=list(mydata1[,"id"]),FUN = "mean")
8.2
面板数据的设定和加载
表8-4 分组计算的平均数
组一
prize
poplution
贷款规模，xi和xt为地区gdp，同时也有一个观察不到的变量zi和zt，如我国不同地
区的地方性信贷政策。
8.1
面板数据的基本界定
假设纯截面数据、时间序列数据回归（地区贷款数和地区gdp）,其中yi和yt
为贷款规模，xi和xt为地区gdp，同时也有一个观察不到的变量zi和zt，如我国不
《因果推断实用计量方法》大学教学课件--第8章-面板数据
可观测
可观测
随时间变化的 不随时间变化的 不随时间变化 随时间变化的
变量
变量
变量
变量
其中 是个体不可观测的不随时间变化的因素 ，u 是
个体不可观测的随时间变化的因素 。
面板数据因果关系分析的直观理解
面板数据的独特信息来源使得我们可以通过个体效应模型将不可观
测的不随时间变化的变量通过“控制”住。
如果 不存在，并且 , = 0，该
模型处理和一般横截面模型是一样的，使用简单OLS
就能得到无偏和一致估计值。
随机效应模型（Random Effects Model）
假设 存在，但由于 和与可观测变量不相关,E , =
不可观测
可观测
可观测
随时间变化 不随时间变化 不随时间变化
和随时间变化
的变量
的变量
的变量
其中干扰项 ＝ ＋ ，
面板数据因果关系分析的直观理解
通过面板数据，我们可以将模型改进为：
= +
+ +
ณ
+
ด
不可观测
不可观测
INCit 1EDU it 2GENDERi 1D1 2 D2 uit
ID
Year
INC
EDU
GENDER
D1
D2
1
2017
800
3
1
1
0
1
2018
1000
4
1
1
0
1
2019
1200
5
1
1
0
2
2017
1200
5
0
0
可观测
随时间变化的 不随时间变化的 不随时间变化 随时间变化的
变量
变量
变量
变量
其中 是个体不可观测的不随时间变化的因素 ，u 是
个体不可观测的随时间变化的因素 。
面板数据因果关系分析的直观理解
面板数据的独特信息来源使得我们可以通过个体效应模型将不可观
测的不随时间变化的变量通过“控制”住。
如果 不存在，并且 , = 0，该
模型处理和一般横截面模型是一样的，使用简单OLS
就能得到无偏和一致估计值。
随机效应模型（Random Effects Model）
假设 存在，但由于 和与可观测变量不相关,E , =
不可观测
可观测
可观测
随时间变化 不随时间变化 不随时间变化
和随时间变化
的变量
的变量
的变量
其中干扰项 ＝ ＋ ，
面板数据因果关系分析的直观理解
通过面板数据，我们可以将模型改进为：
= +
+ +
ณ
+
ด
不可观测
不可观测
INCit 1EDU it 2GENDERi 1D1 2 D2 uit
ID
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2024版计量经济学(很好用的完整)ppt课件
贝叶斯计量经济学的定义
基于贝叶斯定理和概率分布理论进行计量分析的经济学分支。
贝叶斯先验分布的设定
根据历史数据、专家经验等因素设定参数的先验分布，作为后续推 断的基础。
贝叶斯计量模型的估计方法
包括马尔科夫链蒙特卡罗方法、变分贝叶斯方法等，用于估计模型 参数和进行统计推断。
机器学习在计量经济学中应用
机器学习算法在计量经济学中的应用场景
广义线性模型介绍
1
定义
广义线性模型是一类用于回归分析的统计 模型，它扩展了线性模型的框架，允许响 应变量遵循非正态分布，并且可以通过一 个链接函数与解释变量建立线性关系。
2
组成
广义线性模型由三部分组成——随机成分、 系统成分和链接函数。随机成分指定响应 变量的分布类型和参数，系统成分描述解 释变量与响应变量之间的线性关系，链接 函数则将随机成分和系统成分连接起来。
06
计量经济学软件应用
EViews软件介绍及操作指南
01
EViews软件概述
EViews是一款功能强大的计量 经济学软件，广泛应用于数据 分析、模型估计和预测等领域。
02
数据导入与预处理
介绍如何在EViews中导入数据、 进行数据清洗和预处理等操作。
03
模型估计与检验
详细讲解EViews中线性回归模 型、时间序列模型等模型的估 计方法，以及模型的检验和诊 断。
THANKS
包括变量选择、模型诊断、预测等。
监督学习在计量经济学中的应用
通过训练数据集学习模型，然后利用测试数据集评估模型性能。
非监督学习在计量经济学中的应用
通过聚类、降维等技术发现数据中的潜在结构和模式。
深度学习在计量经济学中的应用
计量经济学课件5
8.5 应用
Enter键后，回归系数估计及标准误和残差保存于080101.dta中，stata结果显示 ：
这里有一段被删除 由于目的是为了对各个体的残差平方进行计算求和，思路是现根据估计参数进 行计算拟合值，然后实际值减去拟合值，从而得到残差，最后对残差进行平方 求和。在Stata中的command窗口中输入如下命令： merge m:1 state using “D:\stata16\shuju\chap08\080101.dta” /*将分组回归的结 果合并到原始数据文件中,同时注意路径是英文下双引号*/ gen mhat=_b_cons+_b_beertax*beertax /*mhat是回归预测值，该步是进行拟 合值拟合*/ gen resid=mrall-mhat egen SSR=sum(resid^2) /*对所有残差平方和进行求和*/ Enter键后，可见数据编辑器中有S1（SSR）的求解结果：
df
MS Number of obs =
F(1, 334)
=
1 1.0169e-07 Prob > F
=
334 2.9565e-09 R-squared
=
Adj R-squared =
335 3.2512e-09 Root MSE
=
336 34.39 0.0000 0.0934 0.0906 5.4e-05
8.1 面板数据模型概述
对于情形1，称为无个体影响的不变系数模型，其在横截面上无个体影 响、无结构变化，可由普通最小二乘法估计给出a和b的一致有效估计， 即相当于多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。对于情形2，称 为变截距模型，由于在横截面上存在个体影响，而不存在结构性的变化 ，同时又考虑到个体差异影响是否在模型中被忽略，因此还可将模型进 一步分为固定效应影响和随机效应影响两种情况。对于情形3，称为变 系数模型，除了存在个体影响外，在横截面上还存在结构变化，因此结 构参数在不同横截面单位上是不同的。
面板数据模型经典PPT
02
该模型假设个体和时间特定效应是固定的，不会随着解释变量的变化 而变化。
03
固定效应模型可以通过固定效应估计量来估计变量的影响，该估计量 不受个体和时间特定效应的影响。
04
固定效应模型可以通过各种方法进行估计，包括最小二乘法、广义最 小二乘法、工具变量法和随机效应法等。
随机效应模型
01 02 03 04
面板数据模型经典
• 面板数据模型概述 • 面板数据模型的类型 • 面板数据模型的估计方法 • 面板数据模型的检验与诊断 • 面板数据模型的应用案例
01
面板数据模型概述
定义与特点
定义
面板数据模型是一种统计分析方法， 用于分析时间序列和截面数据的混合 数据集。
特点
能够同时考虑时间和个体效应对因变 量的影响，提供更全面的分析视角， 有助于揭示数据背后的复杂关系。
面板数据模型的适用场景
01
面板数据模型适用于分析长时间跨度下多个个体或 经济实体的数据，如国家、地区或公司等。
02
当需要探究时间趋势和个体差异对因变量的影响时， 面板数据模型是理想的选择。
03
在经济学、社会学、生物学等领域，面板数据模型 被广泛应用于实证研究。
面板数据模型与其他模型的比较
01
与时间序列模型相 比
其他领域的应用案例
总结词
除了上述领域外，面板数据模型还广泛应用 于金融、环境科学、医学和交通等领域，为 各领域的科学研究和实践提供了重要的方法 和工具。
详细描述
在金融领域，面板数据模型被用于股票价格 、收益率和风险评估等方面；在环境科学领 域，面板数据模型被用于研究气候变化、环 境污染和生态平衡等方面；在医学领域，面 板数据模型被用于疾病诊断、治疗方法和药 物研发等方面；在交通领域，面板数据模型 被用于交通流量、交通规划和交通安全等方
该模型假设个体和时间特定效应是固定的，不会随着解释变量的变化 而变化。
03
固定效应模型可以通过固定效应估计量来估计变量的影响，该估计量 不受个体和时间特定效应的影响。
04
固定效应模型可以通过各种方法进行估计，包括最小二乘法、广义最 小二乘法、工具变量法和随机效应法等。
随机效应模型
01 02 03 04
面板数据模型经典
• 面板数据模型概述 • 面板数据模型的类型 • 面板数据模型的估计方法 • 面板数据模型的检验与诊断 • 面板数据模型的应用案例
01
面板数据模型概述
定义与特点
定义
面板数据模型是一种统计分析方法， 用于分析时间序列和截面数据的混合 数据集。
特点
能够同时考虑时间和个体效应对因变 量的影响，提供更全面的分析视角， 有助于揭示数据背后的复杂关系。
面板数据模型的适用场景
01
面板数据模型适用于分析长时间跨度下多个个体或 经济实体的数据，如国家、地区或公司等。
02
当需要探究时间趋势和个体差异对因变量的影响时， 面板数据模型是理想的选择。
03
在经济学、社会学、生物学等领域，面板数据模型 被广泛应用于实证研究。
面板数据模型与其他模型的比较
01
与时间序列模型相 比
其他领域的应用案例
总结词
除了上述领域外，面板数据模型还广泛应用 于金融、环境科学、医学和交通等领域，为 各领域的科学研究和实践提供了重要的方法 和工具。
详细描述
在金融领域，面板数据模型被用于股票价格 、收益率和风险评估等方面；在环境科学领 域，面板数据模型被用于研究气候变化、环 境污染和生态平衡等方面；在医学领域，面 板数据模型被用于疾病诊断、治疗方法和药 物研发等方面；在交通领域，面板数据模型 被用于交通流量、交通规划和交通安全等方
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k 1
kixkitu it t 1 ,2 L,T
Y1
U1
eT X1
第三节
Y混合Y2回 归U模型U2
Z eT
X2
B
M
M
L
从截面上看，Y不N同个体之U间N不存在显eT 著X性N差 异。
混合回归模NT型的1 模型N形T式1为 NT(K1) (K1)1
Y i e T X i U i( i 1 ， 2 ， L ， N )
4. 计数面板模型: 被解释变量是计数面板数据的例子很多。例如， 一段时间内一家公司的竟标次数、一个人去看 医生的次数、每天吸烟者的数量及一个研发机 构登记专利的数目。虽然可以运用传统面板回 归模型对计数面板数据建模，但鉴于被解释变 量具有0及非负离散取值的特征，运用泊松面 板回归模型建模更为合适。
xit ，其中 i1 ,2,L,N ，表示N个不同的对象（如
国家、省、县、行业、企业、个人）, t1,2,LT
，表示T个观测期。
• 平衡面板数据
• 非平衡面板数据
• 扩展的面板模型
1. 伪面板模型：
如果按照某种属性(例如，年龄、职业和身份等) 将各期调查对象分成不同的群；对于各个观测期， 选择各群内观测数据的均值(中位数或分位数)， 即可构造以群为‘个体’单位的面板数据。我们 把这种以群为个体而构造的人工面板数据为伪面 板数据(Pseudo Panel Data)。
第二节 面板数据回归模型概述 一、面板数据回归模型的一般形式
K
yit i x ki kit uit k1
其中，i=1, 2, …,N 表示个N个体； t =1, 2, …,T 表 示T个时期；yit为被解释变量, 表示第i个个体在 t 时 期的观测值；xkit 是解释变量, 表示第k个解释变量
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问
3. 空间面板模型:
当考虑国家、地区、州、县等相关截面数据时， 这些总量个体可能表现出必须处理的截面相关 性。现在有大量运用空间数据的文献处理这种 相关性。这种空间相依模型在区域科学和城市 经济学中比较普遍。具体来说，这些模型使用 经济距离测度设定了面板数据的空间自相关性 和空间结构（空间异质性）。
y i1
Yi
y
i2
M
y
iT
i
i
M
ie T
i
Y i i e T UX 1 i i uu U M11 21 i i 1 ， 12 ， L ， M12 11 N
u
1T
K
1
x1i1 x2 M
L
x1iT x2iT L
xKi1 xi1
IT
则混合回归模型的无偏有效估计量为
ˆ=(X 1X)1X 1Y
未知参数
2 i
有一致估计为
i 1, t 1，2， L，T
y11 y12
1 1
11x111 11x112
2211xx221112LLU1 KK 1u1uxMx11 21KK1112uu1112
1
M
u
1T
11
21
M
K
1
y1T 1 11x11T 21x21T L K1xK1T u1T
Y 11eTX11U 1
对于个体 i 在时期 t 的观测值； k i 是待估参数；uit
是随机干扰项。
y 1 1 1 1
x111 x211 L xK11 x11
Y 1y it yy M11 T2 i k K M1 11 k ix k 1it11 Mu it 1i e T X1 ， 1 2 ， L xx11M11T， 2 N xx22M11T2 t LL1 ， x2 xKK， M11L T2 ， T xxM 11T2
Y1 eT X 1 U 1 Y i i e T X ii U ii 1 ， 2 ， L ， N
Y2 eT X 2 U 2
YZBU
1 LY N L2 eT L XLN N L U N , 1 2 N
一、混合回归模型假设 假设1：随机干扰项向量U的期望为零向量。 假设2：不同个体随机干扰项之间相互独立。 假设3：随机误差项方差为常数。 假设4：随机误差项与解释变量相互独立。 假设5：解释变量之间不存在多重共线性。 假设6：随机误差项向量服从正态分布，即
第九章 面板数据模型
第一节 面板数据 第二节 面板数据回归模型概述 第三节 混合回归模型 第四节 变截距回归模型 第五节 变系数回归模型 第六节 效应检验与模型形式设定检验 第七节 面板数据的单位根检验和协整检验 第八节 案例分析
第一节 面板数据
面板数据（Panel Data）：也叫平行数据，指 某一变量关于横截面和时间两个维度的数据，记为
2. 轮换面板模型:
同一个个体可能不愿被一次又一次的被回访，为 了保持调查中个体数目相同，在第二期调查中退 出的部分个体，被相同数目的新的个体所替代， 这种允许研究者检验 “抽样时间”偏倚效应 （初次采访和随后的采访之间的回答有显著的改 变）的存在性叫轮换面板。对于轮换面板，每批 加到面板的新个体组提供了检验抽样时间偏倚效 应的方法。
U~N(0，2IT)
二、混合回归模型参数估计 混合回归模型与一般的回归模型无本质区别，只要 模型满足假设1 ~6，可用OLS法估计参数，且估计
Bˆ=(ZZ)1ZY 量是线性、无偏、有效和一致的。
若将假设3的同方差弱化为存在异方差，即
120IT
0 0
0
2 2
IT
0
0
L 0
L
0
M 0
L
2 N
y11
Y1
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M
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L
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Y 11eTX11U 1
xKi2
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xKiT
xiT
二、 面板数据回归模型的分类
根据对截距项和解释变量系数的不同假设，面板数 据回归模型常用：混合回归模型、变截距回归 模型和变系数回归模型3种类型。
Y i i e T X ii U ii 1 ， 2 ， L ， N
K
i 1 ,2 L,N
yiti
kixkitu it t 1 ,2 L,T
Y1
U1
eT X1
第三节
Y混合Y2回 归U模型U2
Z eT
X2
B
M
M
L
从截面上看，Y不N同个体之U间N不存在显eT 著X性N差 异。
混合回归模NT型的1 模型N形T式1为 NT(K1) (K1)1
Y i e T X i U i( i 1 ， 2 ， L ， N )
4. 计数面板模型: 被解释变量是计数面板数据的例子很多。例如， 一段时间内一家公司的竟标次数、一个人去看 医生的次数、每天吸烟者的数量及一个研发机 构登记专利的数目。虽然可以运用传统面板回 归模型对计数面板数据建模，但鉴于被解释变 量具有0及非负离散取值的特征，运用泊松面 板回归模型建模更为合适。
xit ，其中 i1 ,2,L,N ，表示N个不同的对象（如
国家、省、县、行业、企业、个人）, t1,2,LT
，表示T个观测期。
• 平衡面板数据
• 非平衡面板数据
• 扩展的面板模型
1. 伪面板模型：
如果按照某种属性(例如，年龄、职业和身份等) 将各期调查对象分成不同的群；对于各个观测期， 选择各群内观测数据的均值(中位数或分位数)， 即可构造以群为‘个体’单位的面板数据。我们 把这种以群为个体而构造的人工面板数据为伪面 板数据(Pseudo Panel Data)。
第二节 面板数据回归模型概述 一、面板数据回归模型的一般形式
K
yit i x ki kit uit k1
其中，i=1, 2, …,N 表示个N个体； t =1, 2, …,T 表 示T个时期；yit为被解释变量, 表示第i个个体在 t 时 期的观测值；xkit 是解释变量, 表示第k个解释变量
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问
3. 空间面板模型:
当考虑国家、地区、州、县等相关截面数据时， 这些总量个体可能表现出必须处理的截面相关 性。现在有大量运用空间数据的文献处理这种 相关性。这种空间相依模型在区域科学和城市 经济学中比较普遍。具体来说，这些模型使用 经济距离测度设定了面板数据的空间自相关性 和空间结构（空间异质性）。
y i1
Yi
y
i2
M
y
iT
i
i
M
ie T
i
Y i i e T UX 1 i i uu U M11 21 i i 1 ， 12 ， L ， M12 11 N
u
1T
K
1
x1i1 x2 M
L
x1iT x2iT L
xKi1 xi1
IT
则混合回归模型的无偏有效估计量为
ˆ=(X 1X)1X 1Y
未知参数
2 i
有一致估计为
i 1, t 1，2， L，T
y11 y12
1 1
11x111 11x112
2211xx221112LLU1 KK 1u1uxMx11 21KK1112uu1112
1
M
u
1T
11
21
M
K
1
y1T 1 11x11T 21x21T L K1xK1T u1T
Y 11eTX11U 1
对于个体 i 在时期 t 的观测值； k i 是待估参数；uit
是随机干扰项。
y 1 1 1 1
x111 x211 L xK11 x11
Y 1y it yy M11 T2 i k K M1 11 k ix k 1it11 Mu it 1i e T X1 ， 1 2 ， L xx11M11T， 2 N xx22M11T2 t LL1 ， x2 xKK， M11L T2 ， T xxM 11T2
Y1 eT X 1 U 1 Y i i e T X ii U ii 1 ， 2 ， L ， N
Y2 eT X 2 U 2
YZBU
1 LY N L2 eT L XLN N L U N , 1 2 N
一、混合回归模型假设 假设1：随机干扰项向量U的期望为零向量。 假设2：不同个体随机干扰项之间相互独立。 假设3：随机误差项方差为常数。 假设4：随机误差项与解释变量相互独立。 假设5：解释变量之间不存在多重共线性。 假设6：随机误差项向量服从正态分布，即
第九章 面板数据模型
第一节 面板数据 第二节 面板数据回归模型概述 第三节 混合回归模型 第四节 变截距回归模型 第五节 变系数回归模型 第六节 效应检验与模型形式设定检验 第七节 面板数据的单位根检验和协整检验 第八节 案例分析
第一节 面板数据
面板数据（Panel Data）：也叫平行数据，指 某一变量关于横截面和时间两个维度的数据，记为
2. 轮换面板模型:
同一个个体可能不愿被一次又一次的被回访，为 了保持调查中个体数目相同，在第二期调查中退 出的部分个体，被相同数目的新的个体所替代， 这种允许研究者检验 “抽样时间”偏倚效应 （初次采访和随后的采访之间的回答有显著的改 变）的存在性叫轮换面板。对于轮换面板，每批 加到面板的新个体组提供了检验抽样时间偏倚效 应的方法。
U~N(0，2IT)
二、混合回归模型参数估计 混合回归模型与一般的回归模型无本质区别，只要 模型满足假设1 ~6，可用OLS法估计参数，且估计
Bˆ=(ZZ)1ZY 量是线性、无偏、有效和一致的。
若将假设3的同方差弱化为存在异方差，即
120IT
0 0
0
2 2
IT
0
0
L 0
L
0
M 0
L
2 N
y11
Y1
y
12
M
y
1T
1 1
1
M
1
1
M
1eT
1
1
x111 u i 1 x 211
X1
U
i x1M12 u
i2
M
x 212 M
x11T u i T x 21T
L
L i
x K111 x K122
i i
x11 x12
MM M
L
xK1TK i
x1T
Y 11eTX11U 1
xKi2
xi2
M M
xKiT
xiT
二、 面板数据回归模型的分类
根据对截距项和解释变量系数的不同假设，面板数 据回归模型常用：混合回归模型、变截距回归 模型和变系数回归模型3种类型。
Y i i e T X ii U ii 1 ， 2 ， L ， N
K
i 1 ,2 L,N
yiti