植树问题(两端都栽)教学设计说明
五年级上册数学教学设计《植树问题(两端都栽)》人教版
五年级上册数学教学设计《植树问题(两端都栽) 》人教版一. 教材分析《植树问题(两端都栽)》是人教版五年级上册的数学内容。
本节课主要让学生理解并掌握在一条直线上两端都要栽树时，植树的棵数与间隔数的关系。
学生通过探究实际问题，培养数感，提高解决问题的能力。
教材以生活中的实例引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
他们在四年级学习了《位置与方向》和《分数和小数》等知识，对本节课的内容有了一定的认知基础。
但学生在解决实际问题时，仍可能存在将数学问题生活化，忽略数学模型的建立等现象。
三. 教学目标1.让学生理解在一条直线上两端都要栽树时，植树的棵数与间隔数的关系。
2.培养学生独立解决问题的能力，发展数感。
3.让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解并掌握两端都栽树时，植树的棵数与间隔数的关系。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，建立数学模型。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、讨论、总结。
六. 教学准备1.准备相关的生活案例，如道路绿化、电线杆等。
2.准备数学模型，如直尺、彩笔等。
3.准备PPT，用于展示案例和知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的道路绿化、电线杆等案例，引导学生关注两端都栽树的现象，激发学生的学习兴趣。
提问：你们发现这些案例中有哪些数学问题？2.呈现（10分钟）呈现数学问题：在一条长度为12米的路上，每隔3米种一棵树，两端都要种，请问需要种几棵树？引导学生思考并解答。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决类似的问题。
如：在一条长度为15米的路上，每隔4米种一棵树，两端都要种，请问需要种几棵树？引导学生总结规律：植树的棵数 = 总长度 ÷ 间隔 + 1。
4.巩固（5分钟）通过PPT展示不同长度的路，让学生运用规律解决问题。
《植树问题(两端都栽)》教案
《植树问题(两端都栽)》教案一、教学目标：1. 让学生理解在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
2. 培养学生解决实际问题的能力，发展学生的数学思维。
3. 培养学生合作交流、解决问题的态度。
二、教学内容：1. 教材内容：人教版小学数学五年级下册第117页例1及第118页做一做。
2. 学习目标：通过实例，让学生发现并总结在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
三、教学重难点：1. 教学重点：让学生发现并总结在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
2. 教学难点：理解在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数比间隔数多1。
四、教学准备：1. 教具准备：课件、尺子、彩笔。
2. 学具准备：学生尺子、彩笔。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，如公路两旁植树，引出本节课的主题——植树问题（两端都栽）。
2. 探究新知：（1）教师出示一条直线，让学生想象在直线上两端都要栽树，引导学生发现植树棵数与间隔数的关系。
（2）学生分组讨论，总结出在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数比间隔数多1的规律。
（3）教师通过PPT展示不同长度的直线，让学生运用规律解决问题，如：一条5米长的直线，每隔2米植一棵树，需要植几棵树？3. 巩固练习：学生独立完成教材第118页做一做，教师进行讲解和反馈。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
5. 课后作业：布置课后练习，让学生巩固本节课所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。
2. 练习完成情况评价：检查学生在课后练习中的完成情况，巩固所学知识。
3. 小组合作评价：评价学生在小组讨论中的合作态度、交流能力和共同解决问题的能力。
七、教学拓展：1. 让学生思考：在实际生活中，还有哪些问题可以用植树问题的方法解决？2. 引导学生运用植树问题的方法解决其他数学问题，如：一条直线上有n个点，两端都要栽树，植树棵数与间隔数的关系。
人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》教学设计
人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》教学设计一. 教材分析《两端都栽的植树问题》是人教版数学五年级上册的教学内容，主要让学生掌握在一条直线上均匀栽植树木时，如何计算栽植的棵数。
这是学生继学习“封闭线植树问题”后的进一步拓展，对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
他们在四年级时学习了封闭线植树问题，对植树问题有一定的认识。
但解决两端都栽的植树问题还需要他们能够从实际情境中抽象出数学模型，进一步理解植树问题的本质。
三. 教学目标1.让学生理解两端都栽的植树问题的实际意义，能够从实际问题中抽象出数学模型。
2.学生能够运用数学方法解决两端都栽的植树问题，培养解决问题的能力。
3.培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握两端都栽的植树问题的计算方法。
2.难点：让学生能够从实际问题中抽象出数学模型，并运用到问题解决中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际情境，让学生理解两端都栽的植树问题的实际意义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生从实际问题中发现规律，自主探索解决问题的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于引导学生学习。
2.教学素材：准备一些实际问题的案例，用于让学生练习。
3.计时器：用于控制每个环节的时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际的植树场景，引导学生思考：如果要在这些场景中进行均匀栽植，应该如何计算栽植的棵数？2.呈现（10分钟）教师呈现两端都栽的植树问题，让学生尝试解决。
教师引导学生从实际问题中发现规律，自主探索解决问题的方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师设置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如果在其他场景中进行均匀栽植，应该如何计算栽植的棵数？让学生运用所学知识解决实际问题。
《植树问题(两端都栽)》教案
《植树问题(两端都栽)》教案第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生理解植树问题的背景和实际意义。
让学生掌握两端都栽的植树问题的计算方法。
1.2 过程与方法通过实际例子，引导学生发现问题、分析问题、解决问题。
利用图形和表格，帮助学生形象地理解和表达植树问题。
1.3 情感态度与价值观培养学生对环境保护的意识，增强植树造林的重要性。
培养学生与他人合作、交流的习惯，提高团队协作能力。
第二章：教学内容2.1 植树问题的引入通过讨论和分享，让学生了解植树问题的背景和实际意义。
引导学生思考植树问题中的关键因素和计算方法。
2.2 两端都栽的植树问题让学生通过实际例子，掌握两端都栽的植树问题的计算方法。
利用图形和表格，帮助学生形象地理解和表达植树问题。
第三章：教学过程3.1 导入通过引入植树问题的背景和实际意义，激发学生的学习兴趣。
引导学生思考植树问题中的关键因素和计算方法。
3.2 探究与发现让学生通过实际例子，自主探究两端都栽的植树问题的计算方法。
引导学生利用图形和表格，表达和解释植树问题。
3.3 巩固与拓展通过练习题和小组讨论，巩固学生对两端都栽的植树问题的理解和计算方法。
引导学生思考植树问题的应用和拓展，如植树问题的变形和实际应用场景。
第四章：教学评价4.1 课堂表现评价观察学生在课堂中的参与程度、提问回答和合作交流情况，评价学生的学习态度和能力。
4.2 作业与练习评价对学生完成的练习题进行评价，检查学生对两端都栽的植树问题的理解和计算方法的掌握程度。
4.3 学生自我评价鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点和不足，制定改进计划。
第五章：教学资源与工具5.1 教学资源准备相关的教材、图片、图表等教学资源，为学生提供丰富的学习材料。
5.2 教学工具使用黑板、投影仪等教学工具，帮助学生更好地理解和表达植树问题。
5.3 学习平台利用学习平台，提供在线学习资源和学生互动交流的空间，促进学生的自主学习和合作学习。
小学数学植树问题教案(4篇)
小学数学植树问题教案(4篇)在日常生活中，我们要有有名的课堂教学能力，反思意为自我反省。
反思我们应该怎么写呢？读书是学习，摘抄是整理，写作是创造，下面是可爱的小编给大家整编的小学数学植树问题教案【4篇】，欢迎借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《植树问题》优秀教学设计篇一教学目标：1、通过探究发现一条线段上两端都种、只种一端、两端不种三种情况植树问题的规律。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教学重、难点：发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学过程：一、创设情境——培养意识1、师：同学们好！一起来看两组画面。
(给学生播放荒漠化严重的和绿化优美的两组图片。
)师：看了这两组画面，你更喜欢哪一种呢？师：怎样才能拥有这样美丽的环境呢？生：植树。
师：植树造林，保护环境，让我们拥有一个充满鸟语花香的绿色花园是我们每个人都应尽的义务！师：说到植树，大家知道吗？在我们数学王国里，植树可是有一定的学问的，这节课我们就来探讨“植树问题”。
——板题2、出示教学目标3、师：见过路边种树吗？一般情况下，每两棵树间距离怎样呢？(相等)一般情况下路边植树每两棵树之间的距离都是相等的，我们也可以叫做等距离植树。
师：在路的一边等距离地植树会有几种情况呢？大家想不想亲手种种看？二、动手种树——探讨规律1、动手“种”树师：大家先看老师为大家准备的材料……(师介绍)出示操作要求：在路的一边，等距离植树，种完后小组里交流看看有几种情况？学生动手植树，师巡视。
2、交流方案小组上台展示自己组的种树方案。
两端都种两端不种只种一端3、仔细观察，每棵树之间都有间隔，那么植树的棵数跟间隔数之间有什么联系？生仔细观察，得出猜想：两端都种棵数=间隔数+1两端不种棵数=间隔数-1只种一端棵数=间隔数三、验证规律1、师：通过仔细观察，我们得出了自己的猜想。
五年级上册数学教案-7.1植树问题(两端都栽) ｜人教新课标
五年级上册数学教案－7.1植树问题（两端都栽）教学目标：1. 理解植树问题的基本概念，掌握两端都栽的植树方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、分析、概括和动手操作能力。
教学重点：1. 掌握两端都栽的植树方法。
2. 解决实际问题中的植树问题。
教学难点：1. 理解两端都栽的植树方法。
2. 解决实际问题中的植树问题。
教学准备：1. 教学课件。
2. 植树问题的相关图片。
3. 植树问题的相关故事。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示植树问题的相关图片，引导学生观察并思考植树问题。
2. 教师讲述植树问题的相关故事，激发学生的学习兴趣。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生思考如何解决植树问题。
2. 教师引导学生通过观察、分析、概括和动手操作，掌握两端都栽的植树方法。
3. 教师通过教学课件，展示两端都栽的植树方法的具体步骤。
三、实践（10分钟）1. 教师布置植树问题的相关练习，让学生独立完成。
2. 教师对学生的解答进行点评，指出错误和不足之处，并给出正确答案。
四、巩固（10分钟）1. 教师引导学生回顾两端都栽的植树方法。
2. 教师布置植树问题的相关练习，让学生独立完成。
3. 教师对学生的解答进行点评，指出错误和不足之处，并给出正确答案。
五、拓展（10分钟）1. 教师引导学生思考植树问题的其他解决方法。
2. 教师引导学生通过观察、分析、概括和动手操作，掌握其他解决方法。
3. 教师通过教学课件，展示其他解决方法的具体步骤。
六、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容。
2. 教师对学生进行评价，鼓励学生的积极表现。
教学反思：本节课通过展示植树问题的相关图片和故事，激发了学生的学习兴趣。
在教学过程中，教师引导学生通过观察、分析、概括和动手操作，掌握了两端都栽的植树方法。
同时，教师还引导学生思考植树问题的其他解决方法，培养了学生的创新思维。
通过本节课的学习，学生能够运用数学知识解决实际问题，提高了学生的数学素养。
7.1 植树问题(两端都栽)(教案)- 五年级上册数学 人教版
7.1 植树问题（两端都栽）- 五年级上册数学教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握两端都栽的植树问题的解题方法，并能灵活运用到实际生活中。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，增强学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 两端都栽的植树问题的概念及解题方法。
2. 两端都栽的植树问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握两端都栽的植树问题的解题方法。
2. 教学难点：灵活运用两端都栽的植树问题的解题方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过展示一些生活中的植树场景，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入提问：植树问题中，什么是两端都栽？什么是只栽一端？什么是两端都不栽？引导学生通过观察、分析，总结出两端都栽的植树问题的特点。
3. 探究新知（1）引导学生通过小组合作，探究两端都栽的植树问题的解题方法。
（2）学生分享解题过程，教师点评并总结。
（3）通过例题，让学生巩固两端都栽的植树问题的解题方法。
4. 实践应用（1）让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
（2）分组讨论，解决生活中的植树问题，提高学生的实际操作能力。
5. 总结与反思让学生回顾本节课所学内容，总结两端都栽的植树问题的解题方法。
提问：本节课你学到了什么？你觉得还有什么需要改进的地方？6. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
五、教学评价1. 课后对学生的练习题进行批改，了解学生对本节课知识的掌握情况。
2. 观察学生在课堂上的表现，评价学生的合作交流能力和逻辑思维能力。
3. 收集学生的反馈意见，不断改进教学方法，提高教学质量。
六、教学资源1. 教学课件：展示生活中的植树场景，引导学生关注植树问题。
2. 教学视频：让学生更直观地了解植树问题的解题方法。
3. 教学案例：提供生活中的植树问题实例，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
七、教学时间1课时八、教学建议1. 在教学过程中，注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
数学广角——植树问题(两端都栽)教学设计
课题数学广角——植树问题课时安排 1 课型新授课教学目标知识目标通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的植树情况，培养学生分析问题的能力。
能力目标学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感目标培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规律解决问题。
教学方法自主探索教学具准备课件教学过程补充内容一、活动导入1.师生共同伸出手，观察并思考师：五个手指之间有几个空？在数学上，这样的空叫什么？引出间隔并强调间隔与间隔数之间的区别。
2．学校要美化校园，在植树过程中他们遇到了一些问题。
二、探究新知同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。
一共需要多少棵小树？先假设，再检验。
引导：100米太长，演示不方便，所以选用数字20米。
假设小路长20米，那么可以栽几棵？用画线段图表示：从图中可以看出：20米可以栽5棵数，有4个间隔那么25米呢？5m5m用画线段图表示：从图中可以看出：25米可以栽6棵数，有5个间隔那么不画图猜一猜，30米和35米的情况。
30米可以栽7棵数，有6个间隔35米可以栽8棵数，有7个间隔三、总结规律：总路线长÷间隔=间隔数间隔数+1=棵数板书设计数学广角—植树问题（两端都栽）总路线长÷间隔=间隔数间隔数+1=棵数教学反思。
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植树问题（两端都栽）教学设计
市昆吾小学王光华
教学容：
义务教育版小学数学三年级下册“智慧广场 124页
教学目标：
1. 认识棵数，知道什么是间隔数、。
2.在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。
3.在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
教学重点：探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题
教学难点：灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题。
教具：课件
学具：直尺、植树问题研究报告表
学情分析：从学生的思维特点看，三年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
这部分容放在这个学段，说明这个容本身
具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
教学过程：
一、创设情境生成目标
1、认识“间隔”和“间隔数”
师：同学们，喜欢猜谜语吗?今天老师给大家带来了一个谜语，齐读一下，想一想谜底是什么？
生：手
师：同学们真聪明，很快就猜出了谜底。
其实手不仅能写会算，而且还隐藏着许多数学问题。
今天，咱们先从手开始研究它的数学奥秘。
看一下老师的手，现在老师伸出了几根手指？
生：……
师：仔细观察手指与手指之间是什么？
生：……
师：这个缝隙在我们数学中有个名字叫“间隔”.（板书：间隔）师：认真看大屏幕，现在伸出了几根手指？有几个间隔？
生：……
师：现在又伸出了几根手指？有几个间隔？
生：……
师：又伸出了几根手指？又有几个间隔？
生：……
师：2个间隔，3个间隔，4个间隔就是间隔的个数，间隔的个数就是间隔数。
（板书：间隔数）
2、在生活中找间隔
师：在我们生活中有许多与间隔有关的现象，谁能举出一些例子。
生1：……
生2：……
……
师：同学们的见识真广。
关于生活中的间隔现象，老师也采取了一些，我们欣赏一下（出示幻灯片）。
可见数学与生活有着密切的联系，下面我们以“植树问题”为例来研究与间隔有关的数学问题。
（板书课题：植树问题）
二、探究规律实现目标
1、获取数学信息理解题意
师：同学们，植树不仅可以美化环境，还可以净化空气，下面是我们昆吾小学植树节那天开展的植树活动。
(幻灯片)
出示例题：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？、
师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？
生：……
师：谁还有不懂得地方
生：一旁栽，两端都要栽是什么意思？
师：谁来帮XXX解释一下，并用你手中的学具（直尺）到前面演示。
生：……
师：你们明白了，老师还有不明白的地方，每个5米栽一棵是什么意思？谁来帮老师解释一下？
生：……
师强调：每隔5米栽一棵也就是每相邻两棵树之间的距离是5米，每相邻两棵树之间的距离在数学上也有一个名字叫“间隔长度”（板书：间隔长度）
师：同学们猜一猜一共需要准备多少棵树苗？
生1:……
生2：……
2、课件演示验证猜想
师：同学们，4棵树苗，5棵树苗是我们的猜想，要想知道我们的猜想对不对，应该怎么办？
生：……
师：下面咱们在小路上亲自栽一栽。
（幻灯片演示，边演示，边解释边提问题）
师：这是在20米长的小路上栽树，如果在100米、200米、500米、1000米的小路上亲自栽，这样做很复杂。
平时，我们分析问题常常借助什么理解题意？
生：……
师：今天我们也借助画线段图的方法来分析题意。
（幻灯片演示）
画一条20厘米长的线段表示20米长的小路，一条小竖线表示一棵小树，5厘米表示5米的间隔长度。
从线段的一端开始画，每隔5厘米画一条小竖线，以此画下去，线段的另一端画一条小竖线。
师：同学们，仔细观察线段图，有几个间隔？栽了几棵树？生：……
3、小组合作得出结论
师：以小组为单位，用画线段图的方法来研究不同路上数的棵树与间隔数之间的关系。
小组合作要求:
1、第一小组研究在10米的路长上栽树；
第二小组研究在15米的路长上栽树；
第三小组研究在25米的路长上栽树；
第四小组研究在30米的路长上栽树。
（间隔长度都是5米）2、用画线段图的方法来探究棵数与间隔数之间的规律,将有关数据填写在你手中的《植树问题研究报告表》中。
学生小组合作，教师巡视，并指导学生
小组代表汇报，填写《植树问题研究报告表》
师：观察表格，①你认为间隔数怎么求？你认为棵树与间隔数有什么关系？
生：……
板书：间隔数=全长÷间隔长度
棵树=间隔数+1
师：为什么还要加1呢？这个1表示什么？
生：……
师：同学们真的很了不起。
通过把复杂的问题简单化，发现了“两端都栽”求棵数的解题规律，你们能够独立解决植树问题了吗?（板书：植树问题（两端都栽））
三、应用规律检测目标
活学活用：
同学们在全长100米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端都栽）。
一共需要多少棵树苗？
生：生做题
师：你是怎么想的呢？
生：…….
老师：说得很好，看来大家已经理解了在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间的关系
1、填一填
1.排列在同一条直线上的16棵树之间有( )个间隔。
2.从第1棵树到最后1棵树之间有30个间隔,一共有( )棵树。
3.河边的护栏有8根铁链，需要（）跟柱子。
4.王老师家在6楼，她从1楼到6楼要爬（）层楼。
5.一根木头长8米，每2米锯一段，一共要锯（）次。
6.23路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。
一共有( )个车站。
2、课件出示习题（安装路灯）
工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯,每隔40米安装一盏,问共需安装几盏?
（1）师：这里有植树问题吗？什么相当于两棵树之间的距离？
师：你能解决这些问题吗？
（2）学生独立思考，写出解题步骤
（3）多媒体出示解题过程
四、课堂小结
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？下节课我们继续进行探究。
五、板书设计
植树问题（两端都栽）
间隔数=全长÷间隔长度
棵树=间隔数+1。