七年级数学-解一元一次方程(二)—去括号与去分母导学案

七年级数学-解一元一次方程（二）—去括号与去分母导学案
学习目标：1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,体会到列方程解应用题的快捷；
2．掌握去括号解一元一次方程的方法,能熟练求解一元一次方程,并判别解的和理性。

学习重点：1．弄清列方程解应用题的思想方法.
2．用去括号解一元一次方程.
学习难点：去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用.
（括号前是“－”号,去括号时,括号内的各项要改变符号）
学习要求：1．阅读课本P96－P97;
2．尝试完成课本P97的练习题；
3．限时20分钟完成本导学案（独立或合作完成）；
4．课前在小组内交流展示.
5．组长根据组员完成情况作出等级评价。

（A、B、C、D）
一、自主学习：
1．解方程：10y＋5＝12y－7－3y 你会吗？请试一试.
2．去括号法则是什么？
做一做：去括号, （1）x＋(y＋z) ＝______________ . (2) a－(b－c) ＝________________ －3(2a－b－3c) ＝_________________
3．阅读P96的问题.
(1) 完成书上的填空；
(2) 请写出题中的一个相等关系,并列出方程_____________________________________
(3) 怎样所列方程向x＝a的形式转化呢？（见书上）
4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？
提示：方法 1 设下半年每月平均用电量x度,则列方程为：_______________________________,并解出来.
方法 2 设这个厂去年上半年每月平均用电x度,则每两个月的平均用电量是____________,或者表示为_____________,于是列出方程：_______________________________会解吗？做一做.
【结论：方程中有带括号的式子时,根据乘法分配律和去括号法则化简。

】（括号前面是“＋”,把加号和括号去掉,括号内各项都不变号；括号前面是“－”号,把“－”号和括号去掉,括号内各项都改变符号。

）
二、合作探究：
1．解方程
（1）4x－3(20－x) ＝6x－7(9－x) (2) 3(2－3x) －3[3(2x－3) ＋3] ＝5
注意：①不要漏乘括号内的任何一项；
②若括号前的“－”,去括号后,括号内各项都变号。

2．完成P97的练习
（1）4x＋3(2x－3) ＝12－(x＋4)；（2）6（1
2
x－4）＋2x＝7－(
1
3
x
－1)。

3．若式子12－3（9－y）与式子5（y－4）的值相等,则y＝________。

4．父亲今年32岁,儿子今年5岁,_________年后,父亲的年龄是儿子的4倍。

5．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬6块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块,问初一同学有多少人参加了搬砖？
6．一旅游团有40人,他们去划船游湖,一共租了8条小船,其中有可做4人的小船和可坐6人的小船,这40名游客刚好坐满8条小船,问这两种小船各租了几条？
三、学习小结：
1．本节课你学习了什么？
2．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？（互相交流一下）
四、课后作业：
1．P102习题3.3 第1、2题
2．解方程3x－2[3(x－1) －2(x＋2) ] ＝3(18－x) .
第2课时 3.4 解一元一次方程解（二）——去括号与去分母
学习目标：1. 会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次方程解决一些实际问题；
2. 通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。

学习重点：弄清题意,用列方程的方法解决实际问题。

学习难点：寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型。

学习要求：1. 阅读教材P97---P98的例2、例3；
2. 限时25分钟完成本导学案（独立或合作）；
3. 课前在组内交流展示。

4．组长根据组员的完成情况进行等级评价。

一、自主学习：
1.解方程：
（1）3x－4[x－3(x＋2)－5]=12 ； (2) 8(3x－1)－9(5x－11)=2(2x －7)＋30
2.阅读教材例2,并完成下列填空：
（1）一般情况下,可认为这艘船往返的路程相等,
即：顺水速度____顺水时间=逆水速度_____逆水时间.
（2）顺水速度=_______________________ ,逆水速度=___________________________.
（3）寻找相等关系列方程：
设船在静水中的速度为x千米／时,则顺流速度为___________ ,逆流速度为___________ ,顺流航行的路程为______________ ,逆流航行路程为_____________________ ,根据往返路程相等,可列方程为：________________________________________ ,解出并作答。

反思：若要求出甲、乙两码头的路程,又如何解？
提示：（1）可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？
（2）可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为x千米,则顺水速度为_________ ,逆水速度为____________ ,静水速度为______________ ,或表示为___________________ ,从而列出方程为_______________________________ ,并解出来。

3.教材例3.生产调度问题。

（1）如果设x名工人生产螺钉,则_________名工人生产螺母；
（2）为了使每天的产品配套,应使生产的螺母恰好是螺钉数量的______ . 解：见P98,认真阅读。

（3）还可以怎样设未知数？你不妨试一试。

二、合作探究：
1. 对于方程7(3－x)－5(x－3)＝8 .去括号正确的是（）
A 21－x－5x＋15＝8
B 21－7x－5x－15＝8
C 21－7x－5x＋15＝8
D 21－x－5x－15＝8
2. 解方程：3
2
[
2
3
(
4
x
－1)－2]－x＝2
3.一架飞机在两城之间飞行,顺风时需5小时,逆风时需6小时,已知风速是每小时24千米,求两城之间的路程。

（要求用两种方法设未知数）
4.在一次美化校园活动中,先安排31人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍,问支援拔草和植树的人分别有多少人？
三、学习小结：
本节课你学习了什么？有哪些收获？
四、课后作业：
1.课本P102习题3.3第5、7题；
2.若x＝-2为方程1
2
(a x－4)－
1
3
(6x＋1)＝-
1
3
的解,试求a的值。