计算机图形学内容总结
计算机图形学基础知识重点整理
计算机图形学基础知识重点整理一、图形学的概念计算机图形学简单来说，就是让计算机去生成、处理和显示图形的学科。
它就像是一个魔法世界，把一堆枯燥的数字和代码变成我们眼睛能看到的超酷图形。
你看那些超炫的3D游戏里的场景、超逼真的动画电影，那可都是计算机图形学的功劳。
这个学科就是想办法让计算机理解图形，然后把图形按照我们想要的样子呈现出来。
二、图形的表示1. 点点是图形里最基本的元素啦。
就像盖房子的小砖头一样，很多个点组合起来就能变成各种图形。
一个点在计算机里就是用坐标来表示的，就像我们在地图上找一个地方，用经度和纬度一样，计算机里的点就是用x和y坐标（如果是3D图形的话，还有z坐标呢）来确定它在空间里的位置。
2. 线有了点，就能连成线啦。
线有各种各样的类型，直线是最简单的，它的方程可以用我们学过的数学知识来表示。
比如说斜截式y = kx + b，这里的k就是斜率，b就是截距。
还有曲线呢，像抛物线、双曲线之类的，在图形学里也经常用到。
这些曲线的表示方法可能会复杂一点，但也很有趣哦。
3. 面好多线围起来就形成了面啦。
面在3D图形里特别重要，因为很多3D物体都是由好多面组成的。
比如说一个正方体，就有六个面。
面的表示方法也有不少，像多边形表示法，就是用好多条边来围成一个面。
三、图形变换1. 平移平移就是把图形在空间里挪个位置。
这就像我们把桌子从房间的这头搬到那头一样。
在计算机里，平移一个图形就是把它每个点的坐标都加上或者减去一个固定的值。
比如说把一个点(x,y)向右平移3个单位，向上平移2个单位，那这个点就变成(x + 3,y + 2)啦。
2. 旋转旋转就更有意思啦。
想象一下把一个图形像陀螺一样转起来。
在计算机里旋转图形，需要根据旋转的角度和旋转中心来计算每个点新的坐标。
这就得用到一些三角函数的知识啦，不过也不难理解。
比如说以原点为中心，把一个点(x,y)逆时针旋转θ度，新的坐标就可以通过一些公式计算出来。
3. 缩放缩放就是把图形变大或者变小。
计算机图形学
计算机图形学1. 简介计算机图形学是研究如何使用计算机来生成、处理和显示图像的一门学科。
它主要涉及图像的几何和物理特性的建模，以及图像的渲染和表示。
计算机图形学在各个领域中都有广泛的应用，包括游戏开发、电影制作、虚拟现实、医学成像等。
2. 图形学的基本概念图形学的基本概念包括点、线、多边形和曲线等基本元素，以及相应的数学方法和算法。
这些方法和算法用于描述和处理图像的几何特性，包括位置、方向、大小和形状等。
2.1 点和线在计算机图形学中，点是图像中最基本的元素，可以通过坐标系来表示。
线是由两个点之间的连接所形成的，可以通过直线方程或参数方程来描述。
2.2 多边形和曲线多边形是由多个线段连接而成的封闭图形，可以通过顶点的集合来描述。
曲线是由多个点按照一定规律连接而成的，可以通过控制点和插值方法来表示。
3. 图形的几何建模图形的几何建模是计算机图形学中的一个重要研究方向，它涉及如何使用数学模型来表示和描述物体的几何特性。
常用的几何建模方法包括点、线、面、体和曲面等。
3.1 点云和网格模型点云模型是一组离散的点的集合，它可以用于表示不规则形状的物体。
网格模型是一组由三角形或四边形面片组成的表面模型，它可以用于表示规则形状的物体。
3.2 曲面建模曲面建模是基于数学曲面的建模方法，它将物体表面抽象为由曲线和曲面组成的，可以通过控制点和插值方法来表示。
常用的曲面建模方法包括贝塞尔曲线和贝塞尔曲面等。
4. 图形的渲染和表示图形的渲染和表示是计算机图形学中的另一个重要研究方向，它涉及如何将图像的几何信息转化为可视的图像。
常用的渲染和表示方法包括光栅化、光线追踪和纹理映射等。
4.1 光栅化光栅化是将几何对象转化为像素的过程，它涉及将线段或多边形映射到屏幕上的像素点，并进行相应的着色和填充。
常用的光栅化算法包括Bresenham算法和扫描线算法等。
4.2 光线追踪光线追踪是一种以物理光线为基础的渲染方法，它从观察者的视角出发，沿着光线的路径跟踪物体的相交和反射，最终得到图像。
计算机图形学复习总结
一、名词解释：1、计算机图形学：用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法与技术，称为计算机图形学。
3、图形消隐：计算机为了反映真实的图形，把隐藏的部分从图中消除。
4、几何变换：几何变换的基本方法是把变换矩阵作为一个算子，作用到图形一系列顶点的位置矢量，从而得到这些顶点在几何变换后的新的顶点序列，连接新的顶点序列即可得到变换后的图形。
6、裁剪：识别图形在指定区域内和区域外的部分的过程称为裁剪算法，简称裁剪。
7、透视投影：空间任意一点的透视投影是投影中心与空间点构成的投影线与投影平面的交点。
8、投影变换：把三维物体变为二维图形表示的变换称为投影变换。
9、走样：在光栅显示器上绘制非水平且非垂直的直线或多边形边界时，或多或少会呈现锯齿状。
这是由于直线或多边形边界在光栅显示器的对应图形都是由一系列相同亮度的离散像素构成的。
这种用离散量表示连续量引起的失真，称为走样（aliasing ）。
10、反走样：用于减少和消除用离散量表示连续量引起的失真效果的技术，称为反走样。
二、问答题：1、简述光栅扫描式图形显示器的基本原理。
光栅扫描式图形显示器(简称光栅显示器)是画点设备，可看作是一个点阵单元发生器，并可控制每个点阵单元的亮度，它不能直接从单元阵列中的—个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素，只可能用尽可能靠近这条直线路径的象素点集来近似地表示这条直线。
光栅扫描式图形显示器中采用了帧缓存，帧缓存中的信息经过数字／模拟转换，能在光栅显示器上产生图形。
2、分别写出平移、旋转以及缩放的变换矩阵。
平移变换矩阵：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡1010000100001z y xT T T （2分） 旋转变换矩阵： 绕X 轴⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000cos sin 00sin cos 00001θθθθ（2分） 绕Y 轴⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000cos 0sin 00100sin 0cos θθθθ（2分）绕Z 轴⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000010000cos sin 00sin cos θθθθ（2分） 缩放变换矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1000000000000zy x S S S （2分） 3、图形变换有什么特点？最基本的几何变换有哪些？答：图形变换的特点：大多数几何变换（如平移、旋转和变比）是保持拓扑不变的，不改变图形的连接关系和平行关系。
计算机图形学主要知识点
第一章计算机图形学是：研究怎么利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。
计算机图形学的研究对象是图形。
构成图形的要素有两类：一类是几何要素（刻画图形状的点、线、面、体），另一类是非几何要素（反映物体表面属性或材质的明暗、灰度、色彩）.。
计算机中表示图和形常有两种方法：点阵法和参数法。
软件的标准：SGI等公司开发的OpenGL，微软开发的Direct X，Adobe的Postscript 等。
计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）计算机图形系统可以定义为计算机硬件、图形输入输出设备、计算机系统软件和图形软件的集合。
交互式计算机图形系统应具有计算、存储、对话、输入和输出等五方面的功能。
真实感图形的生成一般须经历场景造型、取景变换、视域裁剪、消除隐藏面及可见面光亮度计算等步骤。
虚拟现实系统又称虚拟现实环境，是指由计算机生成的一个实时三维空间。
用户可以在其中“自由地”运动，随意观察周围的景物，并可通过一些特殊的设备与虚拟物体进行交互操作。
科学计算可视化是指运用计算机图形学和图像处理技术，将科学计算过程中及计算结果的数据转换为图形及图像在屏幕上显示出来并进行交互处理的理论、方法和技术。
第二章鼠标器是用来产生相对位置。
鼠标器按键数分为两种：MS型鼠标（双按键鼠标）和PC型鼠标（三按键鼠标）。
触摸屏也叫触摸板，分为：光学的红外线式触摸屏、电子的电阻式触摸屏和电容式触摸屏、声音的声波式触摸屏。
数据手套是由一系列检测手和手指运动的传感器的构成。
来自手套的输入可以用来给虚拟场景中的对象定位或操纵该场景。
显示设备的另一个重要组成部分的是显示控制器。
它是控制显示器件和图形处理、转换、信号传输的硬件部分，主要完成CRT的同步控制、刷新存储器的寻址、光标控制以及图形处理等功能。
阴极射线管CRT由电子枪、偏转系统及荧光屏3个基本部分组成。
电子枪的主要功能是产生一个沿管轴（Z轴）方向前进的高速的细电子束（轰击荧光屏）。
计算机图形学实验报告
计算机图形学实验报告
在计算机图形学课程中，实验是不可或缺的一部分。
通过实验，我们可以更好地理解课程中所学的知识，并且在实践中掌握这些
知识。
在本次实验中，我学习了如何使用OpenGL绘制三维图形，并了解了一些基本的图形变换和视图变换。
首先，我们需要通过OpenGL的基本命令来绘制基本图形，例
如线段、矩形、圆等。
这些基本的绘制命令需要首先设置OpenGL 的状态，例如绘制颜色、线段宽度等，才能正确地绘制出所需的
图形。
然后，在实验中我们学习了图形的变换。
变换是指通过一定的
规则将图形的形状、位置、大小等进行改变。
我们可以通过平移、旋转、缩放等变换来改变图形。
变换需要按照一定的顺序进行，
例如先进行旋转再进行平移等。
在OpenGL中，我们可以通过设
置变换矩阵来完成图形的变换。
变换矩阵包含了平移、旋转、缩
放等信息，通过矩阵乘法可以完成图形的复合变换。
最后，视图变换是指将三维场景中的图形投影到二维平面上，
成为我们所见到的图形。
在实验中，我们学习了透视投影和正交
投影两种方式。
透视投影是指将场景中的图形按照视点不同而产
生不同的远近缩放，使得图形呈现出三维感。
而正交投影则是简单地将场景中的图形按照平行投影的方式呈现在屏幕上。
在OpenGL中，我们可以通过设置视图矩阵和投影矩阵来完成视图变换。
通过本次实验，我对于计算机图形学有了更深入的了解，并掌握了一些基本的图形绘制和变换知识。
在今后的学习中，我将继续学习更高级的图形绘制技术，并应用于实际的项目中。
图形学知识点总结
图形学知识点总结一、基本概念1. 图像：图像是由像素组成的二维矩阵，每个像素代表了图像中的一个点的位置和颜色信息。
图像可以是静态的，也可以是动态的。
静态图像通常是以位图或矢量图的形式存在，而动态图像则是由一系列静态图像组成的连续流。
2. 图形：图形通常是通过数学模型和算法来描述和生成的。
它不仅包括了图像，还包括了各种形状、几何对象和运动效果等。
3. 图形学：图形学是研究如何合成、生成、处理和显示图像和图形的学科。
它涉及到计算机图形学、计算机视觉、图像处理、模式识别和机器学习等多个领域。
4. 渲染：渲染是指通过光线追踪或光栅化等技术将三维场景转换为二维图像的过程。
它是图形学中最重要的技术之一，用于模拟真实光线的传播、遮挡和反射等物理效果。
5. 建模：建模是指通过数学模型或几何描述来表示和描述物体、场景和几何对象的过程。
它包括了三维建模和曲面建模等技术。
6. 可视化：可视化是指通过图像和图形来呈现和展示数据、信息和模型的过程。
它包括了科学可视化、信息可视化和虚拟现实等技术。
二、图形学原理1. 光栅化：光栅化是一种将连续的几何模型和图像转换为离散的像素和像素面片的过程。
它是实现图形显示和渲染的核心技术之一。
光栅化算法主要包括了扫描线填充算法、多边形填充算法和三角形光栅化算法等。
2. 光线追踪：光线追踪是一种通过模拟光线的传播、遮挡和反射等物理效果来生成真实感图像的技术。
它是实现高质量渲染的主要方法之一。
光线追踪算法主要包括了蒙特卡罗光线追踪、路径追踪和光线追踪加速算法等。
3. 几何变换：几何变换是一种通过矩阵变换来实现图形和几何模型的平移、旋转、缩放和变形等操作的技术。
它是实现图形编辑和模型建模的基本方法之一。
几何变换算法主要包括了仿射变换、欧拉角变换和四元数变换等。
4. 图像处理：图像处理是一种通过数字信号处理来实现图像的增强、分析、识别和理解等操作的技术。
它是实现图像编辑和计算机视觉的关键技术之一。
计算机图形学基础知识重点整理
计算机图形学基础知识重点整理一、定义与研究内容定义：计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。
它涉及图形的生成、表示、处理与显示等多个方面。
研究内容：图形的生成和表示技术。
图形的操作与处理方法。
图形输出设备与输出技术的研究。
图形输入设备、交互技术及用户接口技术的研究。
图形信息的数据结构及存储、检索方法。
几何模型构造技术。
动画技术。
图形软硬件的系列化、模块化和标准化的研究。
科学计算的可视化。
二、图形与图像图形：是从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。
图形的构成要素包括几何要素 （点、线、面、体等）和非几何要素 （颜色、材质等）。
图形按数学方法定义，由线条和曲线组成，强调场景的几何表示。
图像：狭义上又称为点阵图或位图图像，是指整个显示平面以二维矩阵表示，矩阵的每一点称为一个像素，由像素点所取亮度或颜色值不同所构成的二维画面。
图像在表现色彩、色调方面的效果比矢量图更加优越，但文件所占的空间大，且放大到一定的倍数后会产生锯齿。
三、图形学过程3D几何建模：构建物体的三维几何模型。
3D动画设置：为模型设置动画效果。
绘制：包括光照和纹理的处理，使模型更加逼真。
生成图像的存储和显示：将绘制好的图像存储并在显示设备上显示出来。
四、计算机图形系统基本功能：计算、存储、输入、输出、对话等五个方面。
构成：主要由人、图形软件包、图形硬件设备三部分构成。
其中，图像硬件设备通常由图形处理器 （GPU）、图形输入设备和输出设备构成。
五、基本图形生成算法1. 直线生成算法：DDA算法：从直线的起点开始，每次在x或y方向上递增一个单位步长，计算相应的y或x坐标，并取整作为当前点的坐标。
该算法简单直接，但每次加法后都需要进行取整运算。
Bresenham算法：通过比较临近像素点到直线的距离，设法求出该距离的递推关系，并根据符号判别像素取舍。
该算法避免了浮点运算和乘除法运算，节省运算量，并适合硬件实现。
曲面模型知识点归纳总结
曲面模型知识点归纳总结曲面模型是计算机图形学中的一个重要概念，其在计算机辅助设计、动画制作、虚拟现实等领域都有广泛的应用。
曲面模型是一种由曲面构成的三维模型，可以用来描述自然界中的曲面形状，也可以用来构建艺术、工程、医学等领域中需要的复杂的曲面模型。
学习曲面模型知识，能够帮助我们更好地理解三维模型的构建和运用，下面对曲面模型的知识点进行归纳总结。
一、曲面模型的基本概念1. 曲面模型是什么？曲面模型是由曲面定义的三维模型，通常是通过一系列曲面片或曲线来描述一个物体的形状和结构。
曲面模型可以用来描述复杂的物体，比如人体、汽车、飞机等。
2. 曲面模型的优点与多边形或其它类型的模型相比，曲面模型有许多优点。
它可以更加准确地描述复杂的曲面形状，同时对于建模的复杂度也能够有着更好的控制。
此外，曲面模型还可以更好地进行光照和纹理的处理，使得渲染效果更加真实。
3. 曲面模型的应用曲面模型广泛应用于计算机辅助设计、动画制作、虚拟现实、医学成像、工程设计等领域。
比如在游戏开发中，曲面模型可以用来制作角色、场景、道具等；在医学成像中，可以用来重建人体器官的形状；在工程设计中，可以用来进行汽车、飞机、船舶的设计。
二、曲面的表示方法1. 参数曲面参数曲面是通过参数方程来表示的曲面，通常是由两个参数u、v来描述曲面上的点。
这种表示方法可以很好地描述复杂的曲面形状，如球面、圆柱面、双曲面等。
2. B样条曲面B样条曲面是由B样条曲线推广而来的曲面表示方法，它通过一系列的控制点和权重来定义曲面的形状。
B样条曲面具有良好的局部控制性和平滑性，因此在实际应用中被广泛使用。
3. NURBS曲面NURBS曲面是一种更加通用的曲面表示方法，它是由有理B样条曲线推广而来的，可以用更少的控制点和权重来定义复杂的曲面形状。
NURBS曲面是目前最为常用的曲面表示方法之一。
4. 曲面的渲染曲面的渲染是指将曲面模型转化为图像的过程，通常包括光照、纹理、阴影等处理。
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《计算机图形学》内容摘要
第一章图形设备、系统和应用
1．计算机图形学及其相关概念
2．学科发展历史
3．计算机图形学的应用
用户接口、计算机辅助设计与制造、娱乐、计算机辅助
绘图、计算机辅助教学、科学计算可视化、计算机艺术4．计算机图形系统（硬件部分）
5．计算机图形系统：
计算机硬件+图形输入输出设备+计算机系统软件+图形软件；
计算机图形系统的五大功能：图形输入、图形计算、图形交
互、图形输出、图形存储；
六种逻辑输入设备：定位设备、笔画设备、定值设备、字符
串设备、选择设备、拾取设备。
CRT基本部件：电子枪、聚焦系统、加速阳极、偏转系统、
荧光屏；
屏幕分辨率及光点的定义；帧缓冲区容量的计算
6．图形工作站与虚拟现实系统
第二章计算机图形的标准化和窗口系统（图形系统软件部分）
1．图形软件类型
通用编程软件包和专用应用软件包、通用图形软件包的功
能：属性描述、几何变换、观察变换、交互输入、控制操
作
2．坐标表示
建模坐标、世界坐标系、规范化坐标系和设备坐标系的定
义和关系；
3．图形标准
ISO&ANSI定义的图形标准：GKS、PHIGS、CGI、CGM 4．窗口系统
第三章交互技术与用户接口
1．用户接口的常用形式
子程序库、专用语言、交互命令
2．交互设备、交互任务和交互技术：基本的交互任务有哪些3．交互设备有六种；交互设备、交互任务和交互技术之间的关系；
4．输入控制
输入模式：请求模式、取样模式、事件模式
5．如何构造一个交互系统
用户接口设计的手段：显示屏幕的有效利用、反馈、一致
性原则、减少记忆量、回退和出错处理、联机帮助、视觉
效果设计、适应不同的用户；
基本交互绘图技术：回显、约束、网格、引力域、橡皮筋
技术、草拟技术、拖动、旋转、变形
第四章基本图形生成算法
1．图形扫描转换的定义；
2．直线的扫描转换：DDA画线法、中点画线法、Bresenham 画线法；
3．圆的扫描转换：中点画圆法、Bresenham画圆法；
4．椭圆的扫描转换：中点画椭圆法；
5．多边形的扫描转换与区域填充：（1）扫描线填充算法：扫描线多边形填充算法；（2）递归填充：边界填充算法、泛
填充算法；（4-连通/8-连通）
6．2D裁剪：（1）直线段：Cohen-Sutherland算法、Liang-Barsky 算法；（2）多边形：Sutherland-Hodgeman多边形裁剪算法；
7．字符的处理
字库分为点阵式/矢量式
线形处理、线宽处理、线帽：方帽、突方帽、圆帽8．属性处理
9．反走样
走样：用离散量表示连续量引起的失真
常见的走样现象：
（1）光栅图形产生的阶梯形边界；
（2）图形细节失真；
（3）狭小图形的遗失与动态图形的闪烁：在动画序列
中时隐时现，产生闪烁。
反走样方法：提高分辨率、简单区域取样、加权区域取样。
第五章二维变换和二维观察
1．基本变换及变换矩阵
(1)平移
(2)旋转
(3)变比
2．复合变换
（1）连续平移是可加的
（2）连续旋转是可加的
（3）连续缩放操作是可乘的
前三个基本变换是针对原点和X,Y轴的。
（4）通用基准点变换
5.3.4 通用基准点变换
⏹Solution
⏹平移使基准点移动到坐标原点(T)
⏹针对原点做指定变换(M)
⏹反向平移使基准点回到原始位置(T-1)
⏹Examples
（5）通用方向变换
5.3.5 通用方向变换
⏹
Solution
⏹旋转对象使任意方向与坐标轴方向重合⏹针对坐标轴方向做指定变换⏹
反向旋转使任意方向回到原方向
⏹
Example
x
y
S 2
S 1
θ
3 .2D其他变换
（1）对称（反射）
关于X、Y、坐标原点、y=x、y=-x （2）错切
4. 2D观察
窗口到视区的变换
窗口->视口变换
保持视口与窗口中的对象具有同样的相对位
置，必须满足
(X w-W1) / (W2-W1) = (X v-V1) / (V2-V1)
(Y w-W3) / (W4-W3) = (Y v-V3) / (V4-V3)
Example
⏹已知w1=10,w2=20,w3=40,w4=80,
v1=80,v2=110,v3=10,v4=130, 窗口中
一点P(15，60)，求视区中的映射点P‘?
⏹解：(15-10)/(20-10) = (x v-80)/(110-
80)
(60-40)/(80-40) = (y v-10)/(130-
10)
⏹x v= 95, y v=70
第六章三维变换和三维观察
1．3D变换
（1）3D平移
（2）3D变比
⏹针对固定点变比
⏹参数: s x, s y, s z, (x f, y f, z f)
⏹变换矩阵
M=T(x f, y f, z f)S(s x, s y, s z)T(-x f,-y f, -z f) (3) 3D旋转
（4）通用3D旋转
General 3D Rotations
⏹任意轴平行于坐标轴之一
⏹平移使任意轴与平行坐标轴重合
⏹完成指定旋转
⏹反向平移使回到原位置
⏹Example
任意轴平行于X轴的变换矩阵M=T-1R X(θ)T x
y
z
L （5）3D反射（对称）
（6）错切
（7）3D复合变换
2．3D观察
投影变换：
投影中心与投影平面之间的距离为有限
根据投影
方向与投
影平面的
夹角
根据投影
平面与坐
标轴的夹
角
透视投影变换矩阵。