(完整版)小学数学六年级复习《浓度问题》
小学六年级【小升初】数学浓度问题专题课程含答案
20．浓度问题知识要点梳理一、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“水”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分比或百分率（盐占盐水的百分比）二、基本数量关系式溶液=溶质+溶剂浓度=溶质：溶液X100%=溶质：（溶质+溶剂）X100%溶液X浓度=溶质溶质：浓度=溶液溶剂=溶液X（1一浓度）混合溶液的浓度=（溶质1+溶质2+溶质3）：（溶液1+溶液2+溶液3）三、解决浓度问题的基本方法加浓稀释问题：①抓不变量；②溶液的配比问题：列方程解，铁三角考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在水中变成糖水，已知某种糖水中糖和糖水的重量比是1 : 11。
则500克糖要加水多少千克？【精析】因为糖：糖水=1 ：11,所以糖：水=1：10,要求500克糖要加水多少千克，根据分数除法的意义列式即可。
【答案】糖与水的重量比是1：（11－1）=1：10500克糖水要加水的千克数：500X10 = 5000 （克）5000克=5千克答：500克糖要加水5千克。
【归纳总结】这道应用题容易出错的地方在于条件是糖与糖水的重量比，而非糖与水的重量比。
所以要先弄清糖与水之间的数量关系。
考点2 加浓问题（溶剂不变，溶质增加）【例2】 有含糖量为7％的糖水 600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少 克糖？【精析】 含糖量是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；先把原来糖水的总重量看成 单位“1”，那么原来水的重量就是糖水的总重量的（1－7％），用乘法求出水的重量；后来 的含糖量是10％，把后来的糖水的总重量看成单位“1”，那么后来水的重量是总重量的（1 －10％），用除法求出后来糖水的总重量，再用后来的总重量减去原来糖水的总重量就是需 要加糖多少克。
【答案】 原来糖水中水的质量：600 X （1 — 7%）=558 （克）现在糖水的质量：558：（1 — 10%）=620 （克）加入糖的质量：620 — 600 = 20 （克）答：需要加入20克糖。
(完整版)六年级下册数学专项练习浓度问题苏教版
浓度问题浓度问题的基本数量关系：溶液质量=溶质质量+溶剂质量溶剂质量=溶液质量-溶质质量溶质质量=溶液质量-溶剂质量溶质质量=溶液质量×百分比浓度溶剂质量=溶液质量×（1-百分比浓度）溶液质量=溶质质量÷百分比浓度例1、某实验室里有盐和水，现要用盐和水配制溶液。
（1）如果要求配制含盐率为5%的盐水500克，需要取盐和水各多少克？（2）如果要求把（1）中所配成的500克盐水变成含盐率为15%的盐水，需要加入多少克盐？（3）如果要求配制含盐率为12%的盐水5000克，应该取含盐率为5%和15%的盐水各多少克？例2、一种浓度为35%的新农药，如果稀释到浓度为1.75%，治虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成浓度为1.75%的农药800千克？例3、把3千克水加到若干千克的盐水中，得到含盐率为10%的盐水，再把1千克盐加入所得的盐水中，这时盐水的含盐率为20%。
最初盐水的含盐率是多少？例4、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用纯净水将杯加满后又倒出40克盐水，然后再用纯净水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？例5、甲种酒精的浓度为72%，乙种酒精的浓度为58%，两种酒精各取出一些混合后的浓度为62%。
如果第二次两种酒精所取的质量都比第一次多15千克，混合后的浓度就为63.25%。
第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少千克？随堂练习：1、在12千克含盐15%的盐水中加水（）千克可以使盐水中含盐9%。
2、现有10%的盐水100克，经过蒸馏处理后，发现含水量降到80%，则蒸馏掉的水重（）克。
3、如果要配制浓度为0.05%的酒精溶液，应该在599千克水中加入（）千克浓度为30%的酒精溶液。
4、配制浓度为20%的硫酸溶液500克，需要用浓度为18%的硫酸溶液（）克和浓度为23%的硫酸溶液（）克。
5、有含酒精36%的酒精溶液若干克，加入一定量的水后稀释为含酒精30%的溶液；如果要再稀释到浓度为24%，那么还需要加入的水的质量是上次的（）倍。
小学数学六年级复习《浓度问题》
浓度问题
一、填空
1、把30克的糖放入一杯70克水中，这杯糖水的浓度是（）。
2、把10克的盐放入一杯70克水中，这杯盐水的浓度是（）。
3、一杯浓度为30%的糖水共80克，这杯糖水含糖（）克。
4、一杯浓度为42%的盐水共200克，这杯盐水含水（）克。
5、一瓶浓度为38%的酒400克，这瓶酒含纯酒精（）克。
6、在含盐20%的盐水50克中，再加入30克盐，这时盐水的浓度是（）。
7、有浓度为10%的盐水550克，经煮沸后，水分蒸发了50克，这时盐水的浓度是（）。
8、有含盐30%的盐水80克，稀释成含盐12%的盐水，需要加水（）克。
9、浓度为10%的糖水500克，要把它变成浓度为25%，需要加入（）克糖。
10、浓度为90%的酒精溶液200克与浓度为50%的酒精溶液600克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是（）克。
11.在含盐50％的盐水中加入10克水和10克盐，这时盐水含盐率与原来比较（）。
A. 提高了 B.降低了
C.不变
12.在10％的盐水中加入10克盐和10克水，盐水的浓度是（）。
A.提高了
B.降低
了 C.没有变。
小学数学六年级第十一讲 浓度问题
第十一讲浓度问题一、知识点：1、把糖溶解在水中就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖率，也称为糖水的浓度。
2、溶液中，溶质质量与溶液质量的比值叫浓度，通常用百分数表示，即：浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％3、溶液甲×浓度甲+溶液乙×浓度乙=甲乙混合液×混合后浓度二、解决问题。
例1、把5克糖放入195克水中，形成糖水。
求该糖水的含糖率。
例2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？例3、甲容器中有浓度为8％的酒精溶液400克，乙容器中有浓度为12.5％的酒精溶液800克，把这两种酒精溶液混合，求混合后酒精溶液的浓度。
例4、现有浓度为10％的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？例5、一种35％的农药，要稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药80千克？例6、仓库存放了含水量为85％的一种水果100千克。
几天后再测，发现含水量降低到70％。
现在这批水果的质量是多少千克？例7、甲种酒含纯酒精40％，乙种酒含纯酒精36％，丙种酒含纯酒精35％。
将三种酒混在一起得到含酒精38.5％的酒11千克。
已知乙种酒比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？课后练习1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、在10千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？3、仓库运来含水量为90％的一种水果200千克。
一星期后再测，发现含水量降低到85％。
现在这批水果的质量是多少千克？4、现有浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克。
(完整)六年级浓度问题
濡心伽—空空一洛液质亘溶质质量+溶剂质亘 xlQO%百分数应用题：浓度问题类型归类糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。
我们习惯上把糖、盐、叫做溶质（被溶解的物质），把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。
把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。
一些与浓度的有关的应用题,叫做浓度问题。
浓度问题有下面关系式：濬质质量二濬酒质量x 浓度濬酒质量二濬质质量一浓度濬剂质量h 蓉液质量x 浓度）浓度冋题是生活中常见、常用的数学问题』解答浓度问题，下数量关系和变中抓不变策略。
—般有两种情况：（1）浓度娈低C 扣溥剂）但濬质不娈；（2）浓度变高〔加溥质）但濬剂不变，或蒸发诸剂，但请质不变，（3）两种滦満配制问题基础训练：1、把50克纯净白糖溶于450克水中得到浓度多大的糖水?2、小明家要配制浓度为5%的盐水50千克给水稻浸种，怎样配制?3、2千克浓度为5%的葡萄糖溶液中含蒸馏水多少千克?4、把25克的盐溶解在175克水中，混合后盐水的浓度是多少?5、把50克的盐溶解在400克水中，盐水的含盐率是多少?浓度问题分类练习：类型一一一直接求浓度例1为了防治果树害虫，一位果农把浓度为95%的乐果250克倒入50千克的水中，配成溶液对果树进行喷射，这种溶液的浓度多大？类型三练一练：1、在浓度为25%的100克盐水中加入25克水，这时盐水的浓度是多少?2、在浓度为25%的100克盐水中加入25克食盐，这时盐水的浓度为多少？类型二一—“稀释”问题：特点是加溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例2、浓度为25％的盐水120千克，加多少水能够稀释成浓度为10％的盐水? 练习：1、在浓度为15%，重量为200克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为10%的糖水？2、一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？3、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
小学六年级数学 浓度问题 例题+针对性练习(带答案)
浓度问题【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【解析】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习1：1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？答案：100克2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？答案：1.25千克3．有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？答案：两者相等【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？【解析】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。
在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。
这是解这类问题的关键。
800千克1.75％的农药含纯农药的质量为800×1.75％＝14（千克）含14千克纯农药的35％的农药质量为14÷35％＝40（千克）由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800－40＝760（千克）答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。
练习2：1．用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？答案：3170千克2．仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
六年级数学上册《浓度问题》应用题练习含答案
六年级数学上册《浓度问题》应用题练习含答案题1：将50克的盐放入150克的水中，得到的盐水浓度是多少？思路：盐溶于水，50克盐是溶质，150克水是溶剂，溶液=盐的质量+水的质量=50+150=200克。
解：浓度=50÷（50+150）×100%=25%答：这种盐水的浓度是25%。
题2：用15克盐配制成含盐率为5%的盐水，需加水多少克？思路：直接利用浓度公式的变形公式求出溶液质量，也就是盐水的质量。
然后再减去盐的质量即可。
解：盐水的质量=溶质质量÷浓度=15÷5%=300（克）水的质量=盐水的质量-盐的质量=300-15=285（克）答：需加水285克。
进阶题型：已有溶液，改变浓度题3：在含盐量为5%的400克盐水加入100克水，这时盐水的含盐量是多少？思路：加入100克水，作为溶质的盐的质量不变，可用400×5%求得；溶液的质量原为400克，现在为（400+100）克。
然后运用浓度公式求解即可。
解：含盐量=400×5%÷（400+100）×100%=4%答：这时盐水的含盐量是4%题4：有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需要加盐几千克？思路：加盐后溶质的质量和溶液的质量均有增加，利用方程作答更容易理解。
设需要加盐x千克，则此时盐的质量为（20×15%+x）千克，溶液的质量为（20+x）千克。
解：设需要加盐x千克。
（20×15%+x）÷（20+x）=20%解得：x=1.25答：需加盐1.25千克。
实战题型：两种及多种溶液混合题5：将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为15%的盐水600克，需要浓度为20%的盐水和浓度为5%的盐水各多少克？思路：两种溶液混合，设一种溶液为x克时，则另一种溶液的克数为（600-x）克。
又因为已知两种溶液的浓度分别为20%和5%，所以每种溶液中盐的质量也可表示出来了。
人教版六年级数学专题《浓度问题》(含答案)
浓度问题知识框架一、 基本概念与关系（1） 溶质“干货”、“纯货”——被溶解的物质 （2） 溶剂“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质 （3） 溶液溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体 浓度——溶质的量占溶液的量的百分比二、 基本方法（1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示） （3） 列方程或方程组求解重难点（1） 重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用例题精讲一、 抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到， 那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 100100207.51525⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭. 所以原来含有糖7.5千克.【答案】7.5【例 2】 浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.如果要变成浓度为40％，32克水中，应该含有的糖为：32÷（1－40%）－32＝1213（克），需加糖112181333-=（克）.【答案】1133【巩固】 浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 浓度10％，含糖 80×10％＝ 8（克），有水80-8＝72（克）.如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水100-8＝92（克）.还要加入水 92- 72＝ 20（克）.【答案】20【例 3】 买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？【考点】浓度问题【难度】2星 【题型】解答【解析】 晾晒只是使蘑菇里面的水量减少了，蘑菇里其它物质的量还是不变的，所以本题可以抓住这个不变量来解．原来鲜蘑菇里面其它物质的含量为()10199%0.1⨯-=千克，晾晒后蘑菇里面其它物质的含量还是0.1千克，所以晾晒后的蘑菇有()0.1198%5÷-=千克．【答案】5【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了千克.【考点】浓度问题【难度】2星【题型】填空【解析】因为减少的是水的质量，其它物质的质量没有变化，设葡萄糖质量减少了x，则有⨯-=-⨯-，解得125x1000(196.5%)(1000)(196%)x=.【答案】125【例 4】将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．【考点】浓度问题【难度】3星【题型】填空【解析】开始时药与水的比为3:7，加入一定量的水后，药与水的比为24:766:19=，由于在操作开始前后药的重量不变，所以我们把开始时药与水的比化为6:14，即，原来药占6份，水占14份；加入一定量的水后，药还是6份，水变为19份，所以加入了5份的水，若再加入5份的水，则水变为24份，药仍然为6份，所以最后得到的药水中药的百分比为：6(624)100%20%÷+⨯=．【答案】20%【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%. 【考点】浓度问题【难度】3星【题型】填空【解析】第一次加水后盐水和盐的比为20：3，第二次加水后变为25：3，所以第三次加水后变为30：3，所以盐水的含盐百分比为3÷30×100%=10% .【答案】10%二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例 5】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？【考点】浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下方，用直线相连；（见图1）直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。
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浓度问题
一、填空
1、把30克的糖放入一杯70克水中，这杯糖水的浓度是（）。
2、把10克的盐放入一杯70克水中，这杯盐水的浓度是（）。
3、一杯浓度为30%的糖水共80克，这杯糖水含糖（）克。
4、一杯浓度为42%的盐水共200克，这杯盐水含水（）克。
5、一瓶浓度为38%的酒400克，这瓶酒含纯酒精（）克。
6、在含盐20%的盐水50克中，再加入30克盐，这时盐水的浓度是（）。
7、有浓度为10%的盐水550克，经煮沸后，水分蒸发了50克，这时盐水的浓度是（）。
8、有含盐30%的盐水80克，稀释成含盐12%的盐水，需要加水（）克。
9、浓度为10%的糖水500克，要把它变成浓度为25%，需要加入（）克糖。
10、浓度为90%的酒精溶液200克与浓度为50%的酒精溶液600克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是（）克。
11.在含盐50％的盐水中加入10克水和10克盐，这时盐水含盐率与原来比较（）。
A. 提高了 B.降低了
C.不变
12.在10％的盐水中加入10克盐和10克水，盐水的浓度是（）。
A.提高了
B.降低
了 C.没有变
补充练习
1、有浓度为56%的盐水若干，加入一定数量的水后稀释成浓度为30%的盐水，若干再稀释到24%，还需要加水的数量是上次的几倍？
2、 A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后倒出10克倒入B中，再混合后又取出10克倒入C中，现在C中的盐水浓度是0.5%，最早倒入A中的盐水浓度是百分之几？
3、甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5的盐水120克。
往甲、乙两容器中分别倒入等量的水，使两个容器中的盐水的浓度一样，每个容器应倒水多少克？
4、从装满200克浓度为50％的盐水杯中倒出40克盐水后，然后再倒入清水将杯倒满。
搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满。
这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
5、甲、乙、丙三个杯中各盛有10克、20克、30克水。
把A种浓度的盐水10克倒入甲中，混合后取出10克倒入乙，再混合后又从乙中取出10克倒入丙中，现在丙中的盐水浓度为2％。
A种盐水浓度是百分之几？
6、甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5的盐水120克。
往甲、乙两容器中分别倒入等量的水，使两个容器中的盐水的浓度一样，每个容器应倒水多少克？
4、甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分倒入乙容器，使酒精和水混合，第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。
这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中酒精含量为25%，那么第一次从乙容器倒入甲容器的混合液多少升？.
百分数应用题题提高题
20．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为______%。
（第
五届 “希望杯”第1试）
5．过年时，某种商品打八折销售，过完年，此商品提价______%可恢复到原来的价格。
6．磁悬浮列车的能耗很低。
它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的21
10，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。
（第四届希望杯六年级 第2试）
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
（第四届希望杯第1试）
14．修一条高速公路，若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工；若甲、乙合作36天后，剩下的工程由四人合作，还需要多少天完工？（第八届希望杯第2试）
11.有一水池,单开进水管3小时可把水池注满,单开出水管4小时把排空满池水.水池建成后,发现水池漏水,这时,若同时打开进水管与出水管14小时才能把水池注满,当水池注满后,并且关闭进水管与出水管,经过( )小时水池会漏完.
20.甲、乙两个工程队分别负责两项工程。
晴天，甲完成工程要10天，乙完成工程要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%。
实际情况是两队同时开工、完工，在施工期间，下雨的天数是。
（第七届希望杯第1试）。