小学六年级数学上册比练习题
小学六年级数学上册
比练习题
Revised on November 25, 2020
4.比
练习一
【知识要点】比的意义,比的各部分名称。 【课内检测】
1、两个数( )又叫做两个数的( )。
2、 如果A ∶B=C ,那么A 是比的( ),B 是比的( ),C 是比的( )。
3、4÷5=( )∶( )=
()()
4、从A 地到B 地共180千米,客车要行2小时,货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是( ),比值是( );客车所用的时间与货车所用的时间比是( ),比值是( );货车与客车的速度比是( ),比值是( );客车与货车所行的路程比是( ),比值是( )。
5、判断。
①53
可以读作五分之三,也可以读作三比五。 ( )
②配制一种盐水,在200克水中放了20克盐,盐和盐水的比是1∶10。 ( )
③比值是的比只有一个。 ( )
④甲数与乙数的比是3∶4,则乙数是甲数的3
4
倍。 ( )
【课外训练】
1、甲数除以乙数的商是1 .4,乙数与甲数的比是( )。
2、正方形的周长与边长的比是( ),比值是( )。
3、长方形的长比宽多5
1
,长方形的长与宽的比是( )。
4、一杯糖水,糖占糖水的10
1
,糖与水的比是( )。
5、女生人数与全班人数的比是4∶9,男生人数与女生人数的比是( )。
练习二
【知识要点】比的基本性质,化简比。 【课内检测】
1、判断:比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变。( )
2、8∶5=24∶( ) 42∶18=( )∶3
3、化简下面各比。
21∶35
65∶ 9
4
∶ 4、一辆汽车3小时行驶135千米,汽车所行的路程和时间的比是( ),化成最 简整数比是( )。
5、一根绳子全长2.4米,用去0.6米。用去的绳子和全长的比是( ),化简比是( )。 【课外训练】 1、化简下面各比。
35140 ∶32 吨∶150千克 ∶3
2
2、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。( )
3、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加( )。
4、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4,两人合作15天后, 甲、乙两人各自加工零件的个数比是( )。
练习三
【知识要点】比的意义和基本性质的练习。 【课内检测】
1、简下面各比,并求出比值。
2、六(2)班有男生20人、女生28人。 ①男生人数是女生人数的
) ()
(; ②女生人数是男生人数的
)
()
(; ③男生人数与女生人数的比是( ),比值是( )。 ④女生人数与全班人数的比是( ),比值是( )。
3、读完同一本书,小华要4天,小明要6天。小华和小明读完这本书所用的时间比是( ),比值是( )。
4、一杯糖水,糖占糖水的
40
1
,糖与水的比为( )。 ★★5、甲数与乙数的比是4∶5,乙数与丙数的比是3∶4,甲数∶丙数=( )∶( )。
★★6、从六(1)班调全班人数的
10
1
到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是( )。
★★7、 右图中长方形的面积与阴影部分的面积比是
( )。
练习四
【知识要点】按比例分配应用题。(已知两个量的比与和,求这两个量。) 【课内检测】
1、公鸡与母鸡的只数比是2∶9,也就是公鸡占总只数的
)
()
(,母鸡占总只数的
) () (,公鸡的只数是母鸡的) () (,母鸡的只数是公鸡的)
()
(。 2、一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运,甲队运这批货物的
) () (,丙队比乙队多运这批货物的)
() (。 3、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3,柳树和杨树共40棵,柳树和杨树各有多少棵
4、把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果 【课外训练】
1、一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成,要配制这种药水5050千克,需要药粉多少千克
★2、水果店运来梨和苹果共50筐,其中梨的筐数是苹果的3
2
,运来梨和苹果各多少筐
★★★3、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形,这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5,这个直角三角形斜边上的高是多少厘米
练习五
【知识要点】按比例分配应用题。(已知两个量的比与其中的一个量,求另一个量。) 【课内检测】
1、把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段,甲、乙两段各长多少米
2、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段,已知甲段长4.8米, 乙段长多少米
3、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段,已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米
4、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段,已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米 【课外训练】
1、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机一共有多少台
★2、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽,第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12∶11∶7,第一小组采集蓖麻籽36千克,第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克 ★3、已知甲数的
52等于乙数的25
8,甲数是80,则乙数是多少 练习六
【知识要点】按比例分配应用题的练习。 【课内检测】
1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8,两人共捐款75元。小伟和小英各捐款多少元
★2、两地相距480千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,4小时后相遇,已知甲、乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米
★3、用36米长的篱笆围成一个长方形菜地,要求长与宽的比是5∶4,这块菜地的面积是多少平方米
★4、已知A 、B 、C 三个数的比是2∶3∶5,这三个数的平均数是90,这三个数分别是多少
★★5、把54本图书分给三个组,A 组的21和B 组的31以及C 组的4
1
相等,A 、B 、C 三个组各分得图书多少本
★★6、水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2,当只卖出15筐梨后,苹果的筐数占梨的
5
4
。现在的梨和苹果各有多少筐
人教版六年级数学上册比知识点
第四章 比 一、比的基本概念 1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比 两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系,两个有联系的不同类量的比表示一个新的量 2、比的符号和读、写法 10 15是分数形式的比,是比的另一种书写形式 3、比的各部分名称 (1)比的前项:在两个数的比中,比号前面的数 (2)比的后项:在两个数的比中,比号后面的数 (3)比值:比的前项除以后项所得的商 4、求比值的计算方法:比的前项除以比的后项 比值可用分数、小数或整数表示 5、比和比值的联系与区别 都可以用分数形式表示:5 3既可表示3:5,又可表示3:5的比值;比表示两个数的一种关系,比值是一个数;比只能写成a:b 或b a 的形式,比值可以是分数、小数、整数 6、比与分数、除法的关系 (1)联系 a:b=a ÷b=b a ( b ≠0) 除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 分子 — 分母 分数值 比 前项 : 后项 比值 (2)区别 ①意义不同:比表示两个量的一种关系;除法是一种运算;分数则是一个数 ②表示方法不同:除法算式不能用分数表示;比可以用分数表示;但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同:除法要求出商;比只有求比值才求出商;分数本身就是一个数值 7、求比中未知项的方法 比的前项=比的后项×比值 比的后项=比的前项÷比值 8、转化法解决问题:把不变量看作单位“1” 小明读一本书,已读页数和未读页数只比是5:4.如果再读27页,已读与未读只比为2:1,求这本书多少页 2:(1+2)=32 5:(5+4)=95 27÷(32-9 5)=243(页) 二、比的基本性质 1、、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。同样适用于连比 2、化简比的意义
小学六年级数学知识点:比的认识知识点
小学六年级数学知识点:比的认识知识点 小学六年级数学知识点:比的认识知识点 (一)比的基本概念 1、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 2、比值通常用分数、小数和整数表示。 3、比的后项不能为0。 4、同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商; 5、根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。 6.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。 (二)求比值 求比值:用比的前项除以比的后项 (三)化简比 化简比:用比的前项除以比的后项求出分数的比值后,在把分数比值改成比。 (四)比的应用 1、比的第一种应用:已知两个或几个数量的和,这
两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少? 例如:六年级有60人,男女生的人数比是5:7,男女生各有多少人? 题目解析:60人就是男女生人数的和。 解题思路:第一步求每份:60÷(5+7)=5人 第二步求男女生:男生:5×5=25人女生:5×7=35人。 2、比的第二种应用:已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少? 例如:六年级有男生25人,男女生的比是5:7,求女生有多少人全班共有多少人? 题目解析:“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路:第一步求每份:25÷5=5人 第二步求女生:女生:5×7=35人。全班:25+35=60人 3、比的第三种应用:已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少? 例如:六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人),男女生的比是7:5,男女生各有多少人全班共有多少人? 练习题 1、两个数相除,叫做两个数的。比的前项除以比的
小学六年级上册数学知识点详细
小学六年级数学上册知识点 圆的认识(一) 1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示. 2.圆有无数条半径,有无数条直径. 3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 圆的认识(二) 4.把圆对折,再对折就能找到圆心. 5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴. 6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d/2. 圆的周长和半圆的周长: 7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14. 9.C=πd或C=πr. 10.1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 圆的面积 11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S=πr^2 S环=π(R^2-r^2) 12.11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=289 18^2 =324 19^2=361 20^2=400 13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小. 百分数的应用 百分数的应用(四) 14.利息=本金乘利率乘时间 比的认识 15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上 或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质. 六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用,比较重要) 基本概念:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间 关键问题:确定行程过程中的位置 相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式) 追击问题:追击时间=路程差÷速度差(写出其他公式) 流水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水时间逆水行程=(船速-水速)×逆水时间 顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速 静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 流水问题:关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。 过桥问题:关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式。 【和差问题公式】 (和+差)÷2=较大数;(和-差)÷2=较小数。 【和倍问题公式】 和÷(倍数+1)=一倍数;一倍数×倍数=另一数,或和-一倍数=另一数。【差倍问题公式】 差÷(倍数-1)=较小数;较小数×倍数=较大数,或较小数+差=较大数。【平均数问题公式】 总数量÷总份数=平均数。 【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程;路程÷时间=平均速度;路程÷平均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题,都可用下面的公式解答: (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程; 相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间; 相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。 【同向行程问题公式】 追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;
最新小学六年级数学上册比练习题
最新小学六年级数学上册比练习题 【知识要点】比的意义,比的各部分名称. 【课内检测】 1、两个数( )又叫做两个数的( ). 2、 如果A ∶B=C ,那么A 是比的( ),B 是比的( ),C 是比的( ). 3、4÷5=( )∶( )= ()() 4、从A 地到B 地共180千米,客车要行2小时,货车要行3小时.客车所行的路程与所用时间的比是( ),比值是( );客车所用的时间与货车所用的时间比是( ),比值是( );货车与客车的速度比是( ),比值是( );客车与货车所行的路程比是( ),比值是( ). 5、判断. ①5 3可以读作五分之三,也可以读作三比五. ( ) ②配制一种盐水,在200克水中放了20克盐,盐和盐水的比是1∶10. ( ) ③比值是0.8的比只有一个. ( ) ④甲数与乙数的比是3∶4,则乙数是甲数的3 4 倍. ( ) 【课外训练】 1、甲数除以乙数的商是1 .4,乙数与甲数的比是( ). 2、正方形的周长与边长的比是( ),比值是( ). 3、长方形的长比宽多5 1 ,长方形的长与宽的比是( ). 4、一杯糖水,糖占糖水的10 1 ,糖与水的比是( ). 5、女生人数与全班人数的比是4∶9,男生人数与女生人数的比是( ).
《比》达标检测 【知识要点】比的基本性质,化简比. 【课内检测】 1、判断:比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变.( ) 2、8∶5=24∶( ) 42∶18=( )∶3 3、化简下面各比. 21∶35 65∶ 94 0.8∶0.32 4、一辆汽车3小时行驶135千米,汽车所行的路程和时间的比是( ),化成最简整数比是( ). 5、一根绳子全长2.4米,用去0.6米.用去的绳子和全长的比是( ),化简比是( ). 【课外训练】 1、化简下面各比. 35140 0.4∶32 0.3吨∶150千克 0.6∶3 2
六年级数学上册各单元知识点归纳
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如:65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如:1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。(尽量约分,不会约分的就不约,常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361) 4、小数乘分数,可以先把小数化为分数,也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。 (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b ×a 乘法结合律:( a × b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),即求单位“1”的几分之几是多少)
人教版六年级数学上册全部知识点汇总
第一单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。