非寿险第5章费用分摊及总平均整体费率厘定
05第五章非寿险定价
3. 索赔频率
❖ 索赔频率（claim frequency）：一定时期内每个风 险单位的索赔次数。
❖ 计算公式： F N E
如：汽车险中，风险单位常取为“一个车年” 。1辆 保险期为12个月的投保车辆是1个车年。1份为3辆汽 车提供6个月保险的保单包含了1.5个车年。
❖ 风险单位数：一个风险的规模大小。
如：一份1年期保单承保了200辆汽车组成的车队，则 该保单的风险单位数 200个车年。
1. 风险单位
❖ 承保风险（written exposures）：在一定时期内 所签保单的所有风险单位数量。
付赔款，保费可以是承保保费或已赚保费，所 以对于不同的保费和赔款的选择，会有不同的 赔付率的计算结果。
5.1.2 费率厘定的基本方法
❖1. 纯保费法 ❖2. 赔付率法 ❖3. 两种方法比较
1. 纯保费法
❖ 纯保费法：在纯保费上附加各种必要的费用和利润。 可以弥补期望索赔与费用支出，并能提供期望利润。
❖ 计算公式：
S L N
其中：S为索赔强度，L为赔款总额，N为索赔总 次数。
5. 纯保费
❖ 纯保费（pure premium）：每个风险单位的平均赔 款金额。
❖ 计算公式： P L E
其中：P为纯保费，L为赔款总额，E为风险单位数。 ❖ 纯保费也可表示为：
P N L FS EN
即纯保费等于索赔频率与索赔强度的乘积。
第五章 非寿险定价
第五章 非寿险定价
❖5.1 费率厘定的❖5.4 信度理论
高级经济实务(保险)试题(含参考答案)
高级经济实务（保险）试题（含参考答案）一、单选题（共69题，每题1分，共69分）1.因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自( )之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。
A、保险合同成立B、保险事故发生C、向被保险人赔偿保险金D、被保险人同意正确答案：C2.出口信用保险具有自身的特点，与其他各种保险在经营上最大的区别在于( )。
A、它不是以数理统计为基础做出承保决定和制定保险费率B、它以获取有关风险的各方面信息并据以作出正确的判断为前提C、它以“大数法则”为基础做出承保决定和制定保险费率D、没有区别正确答案：A答案解析：出口信用保险不同于一般财产保险的费率厘定方法：在其他财产险中，概率论和大数定律是其费率厘定的数理基础，确立费率时以保额损失率为主要依据；而在出口信用保险中，由于其风险的非物质性和投机性特点，厘定其费率时，除考察保险机构以往的赔付记录外，还要考察出口商资信、规模和经营出口贸易的历史情况，以及进口商所在国的政治、经济和外汇收支状况、国际市场的发展趋势，并在费率厘定后根据新情况经常调整，以及时、准确地反映出风险的变化趋势，保证费率的合理和公平。
3.出口信用保险的被保险人索赔，除了买方破产或无力偿付贷款原因外，对其他原因引起的损失，要在( )再定损核赔。
A、等待期内B、等待期满后C、投保申请提出后D、发现期正确答案：B答案解析：由于出口信用保险所承保的范围不一，因而确定标的是否实际损失的时间也各异。
除条款规定买方被宣告破产或丧失偿付能力后即可定损核赔外，对其他原因引起的标的损失，保险人还要视不同情况规定有一段“观察期”，待观察期满，保险人才予以定损核赔。
这一观察期在出口信用保险中称为定损核赔等待期。
4.对于投保人告知事项的范围，我国保险法确定了( )原则。
A、无限告知B、询问告知C、客观告知D、全部告知正确答案：B答案解析：我国保险法确定了询问告知原则，即订立保险合同，保险人就保险标的或者被保险人的有关情况提出询问的，投保人应当如实告知。
第五章非比例再保险
250
赔款分担
分出人70％ 140
分出人再负责
11 (2 00×55％×10％=11 )
接受人40％
80
(55％×90％=49.5％，但最高赔付率限额为40％，即80)
如果接受人还有60万元赔款金额的限制，则其只负责60万
元。
16
四、适用范围
超赔付率再保险主要适用于农作物冰雹 险
小额损失集中、发生频率高，年度变化 不大、经营较稳定的业务。
在安排成数、溢额或超额再保险后为进 一步保护分出人承保业绩而采用。
17
第四节 非比例再保险和比例再保险结合运用
成数再保险和超额赔款再保险混合运用
举例3
溢额和超赔再保险混合运用
举例
18
第五节 非比例再保险主要条款
19
最后净损失条款
目的
明确分出公司和分入公司分摊责任对象的赔 款，应该是分出公司在此合同项下分摊赔款 前承担的最后净损失/最后净赔款
32
如合同为超过2万以后的8万，规定在赔款支付时的 通货膨胀率与赔款发生时相比较，如在15%以内， 不作调整，如超过该幅度双方的责任额要进行调整。
现如有一笔赔款23000，在赔款支付时的通货膨胀 率为15%，未超过规定幅度无需调整，由分入人承 担3000元赔款；若另有一笔赔款在支付时通货膨胀 率为50%，超过了规定的幅度，则要进行调整，双 方责任调整为：
分出人70％
1 400 000
接受人40％
600
000
接受人40％赔付率责任中超过限额的部分： 15
例：接上例，若将超过自负损失赔付率部分以后分出
人再负责10％，也就是说接受人只负责超过部分的
90％，但不超过接受人的赔付限额，这样上例中的
中南大保险学第十二章 保险精算(含答案)
中南大保险学：第十二章保险精算（含答案）一、填空题1、寿险精算的两个基础是___、___。
2、寿险精算的三个要素是___、___、___。
3、D x ＝___，C x ＝___。
4、N x ＝ ___，M x ＝ ___。
5、S x ＝ ___，R x ＝___。
二、名词解释1、大数法则2、生命表3、利息表4、换算函数表5、责任准备金6、保险精算学7、寿险精算学8、非寿险精算学三、问答题1、寿险精算和非寿险精算的基本任务有哪些?2、“大数”的测定有何作用?3、为什么要区分理论责任准备金和实际责任准备金?4、保险精算学有哪两大组成部分?5、保险精算的产生以什么为标志?6、保险精算学是什么时候引入我国的?7、保险精算的基本任务有哪些?8、保险精算的基本原理是什么?9、何为收支平衡（相等）原则?10、理论责任准备金与实际责任准备金的区别何在?11、有哪几种收支平衡等式?12、常见的有哪几种大数法则?13、非寿险精算的基本内容是什么?14、非寿险费率的厘定方法是什么?15、大数的测定有何作用?16、什么是财务稳定性分析?17、如何决定再保险中的自留额与分保额?18、寿险精算的基本内容是什么?19、寿险精算主要解决什么问题?20、何为单生命保险和多生命保险?21、寿险精算的思想方法是什么?22、精算现值的含义是什么?23、符号l x 、d x分别表示什么?24、符号p x 、q x分别表示什么?25、符号t p x 、t q x分别表示什么?26、1＋i ， v ＝（ 1＋i ）－1分别是什么?27、（1＋i ） t ， v t ＝（ 1＋i ）－ t分别是什么?28、常用的寿险趸缴纯保费的计算公式有哪些?29、常用的年金保险的趸缴纯保费的计算公式有哪些?30、常用的均衡纯保险费的计算公式有哪些?附：参考答案一、填空题1、利息理论（利息表）、寿命分部理论（生命表）2、利率、死亡率、费用率二、名词解释1、对于大量的随机现象（事件），由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律的一系列定理的统称。
第五章 再保险业务的核算
第二节
再保险业务的会计处理概述
二、再保险会计与原保险会计的区别 （一）延时性 （二）是否按险种核算 （三）赔款不足准备金
第二节
再保险业务的会计处理概述
二、 再保险业务核算的内容
业务性质 业务核算内容 分保费 分保手续费 分保费 （ 用） 分保赔款 应收分保准备金 分保责任准备金 扣存的分保准备金 分保保证金） （分保保证金） 扣存的分保 支出
收入 支出 支出 债务 债权 收入
第二节
再保险业务的会计处理概述
（一）分保费。 （二）分保手续费
分保佣金采用三种方式 1.固定佣金（Fixed Commission ）。分保佣金经合同规定后固定不变， 固定佣金（ ）。分保佣金经合同规定后固定不变 分保佣金经合同规定后固定不变， 固定佣金 即分保佣金不受赔付率高低的影响。 即分保佣金不受赔付率高低的影响。 2.浮动佣金（Sliding –scale Commission ）。按照赔付率的高低来调整 浮动佣金（ ）。按照赔付率的高低来调整 浮动佣金 佣金率，使得分保佣金在一定限度内， 佣金率，使得分保佣金在一定限度内，与合同的赔付率具有直接的 关系。 关系。
第三节 分出业务的会计处理
如果账单数小于预估数： 借：应付分保账款（差额） 贷：分出保费（差额） C.实际支付分出保费时 借：应付分保账款 贷：银行存款/现金
第三节 分出业务的会计处理
(2)非比例再保险业务 A.预付分保费 借：预付分出保费 贷：银行存款/现金 B.每期按照超赔合同计算或估算当期分出保费时冲减此项预 付款资产，冲减至零后再确认应付分保账款。 借：分出保费 贷：预付分保费 冲减至零后 借：分出保费 贷：应付分保账款 C.调整分出保费
第二节
再保险业务的会计处理概述
非寿险重点
1、保险（可保风险） DEF ：可以承保的风险分类（按保险定义分类）：寿险与非寿险｛包括财产保险（火灾保险及附加保险、营业收入保险、犯罪保险、机动车辆保险、远洋与内陆运输保险）、责任保险（汽车责任保险、商业普通责任保险、个人责任保险、职业责任保险）｝性质：非一般性（损失不能太小，应足够大）、非巨灾性（损失不能太大，在承保范围内）、随机性（非必然的，非蓄意性）、可统计性（能厘定费率等，可测算）2、 非寿险精算与寿险精算的区别：风险性质、经营稳定性不同；保险标的、保险事故等不同；寿险稳定性较好，非寿险稳定性较差；费率厘定不同；巨额损失可能性不同；保险期限、保单数量不同 3、 部分理赔考虑因素理赔限额D （保单归定的最高额度）：DX D D X X ><⎩⎨⎧=Y 理赔额；免赔额d （保单约定免赔的额度）：DX d -D dX D d -X d X >>><⎪⎩⎪⎨⎧=不赔理赔额Y ；比例分担赔付k （保单约定的比例进行赔付）： 4、 几种常见的损失分布指数分布；对数正态分布；Weibull 分布Gamma 分布；Pareto 分布：),(~θαPareto X ；分布函数：αθθ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=x x F 1)(；密度函数：121)(1)(+-+=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+=αααθαθθθθθαx x x x f ；期望：11>-=ααθ，EX；5、 有限期望函数（考虑D,d ）：理赔额⎪⎩⎪⎨⎧≥>>≤=D Y X d -D d X D d -X d X0；平均理赔额)()(d X E D X E EY ∧-∧=；理赔额⎪⎩⎪⎨⎧≥>>≤=D X d -D dX D d -X d X未定义Y ；平均理赔额)(1)()(d F d X E D X E EY -∧-∧=。
)()(D X E Y E ∧=⎰-=Ddx x F 0))(1(6、 考虑同质性与异质性对应的情况风险同质性：风险水平一致。
非寿险精算课后习题答案(中精-主编 韩天雄)
第一章 1T0.09811S ==2T5.6569σ== 3T[]{}()14%,25%, 1.1,()12.5%,20.2%, 2.6%()0.1036()0.456()()0.0051p p p m m F p Fp p Fpp F p m F E R E R R E R R Treynor E R R Sharpe Jensen s alpha E R R E R R σβσβσβ======-==-=='=-+-=度量值度量值度量值4T[]{}()0.099()0.4091()()()()0m Fm m Fmm F m m F m m E R R Treynor E R R Sharpe Jensen s alpha E R R E R R E R E R βσβ-==-=='=-+-=-=度量值度量值度量值5T[]{}()() 1.2%p F p m F Jensen s alpha E R R E R R β'=-+-=-度量值 6T0.950.90.810,10,0ξξξ===7T0.990.990.990.990.99()0.9933330.99109109330.99109332.326109286.53P X X P ξξξξξ≤=--⎛⎫≤= ⎪⎝⎭-⎛⎫Φ= ⎪⎝⎭-== 8T222()331()109(1)(2)39.65992.2018E X r r Var X r r r θθθ⎧==⎪-⎪⎨⎪==⎪--⎩=⎧⎨=⎩ 0.950.950.990.99()110.95114.9510.99281.48rrrF x x Q Q Q Q θθθθθθ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭⎛⎫-= ⎪+⎝⎭=⎛⎫-= ⎪+⎝⎭=9T()[]011()11pprQ Q p r pE X QF x dx dx x r Q θθθθθ-⎛⎫∧=-= ⎪+⎝⎭⎡⎤⎛⎫⎢⎥=-⎪ ⎪-+⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰⎰111()()111111111p p p r p pr p pCTE Q E X E X Q p Q p r r Q Q p r Q θθθθθθθ--⎡⎤=+-∧⎣⎦-⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎪⎪⎢⎥=+-- ⎪⎨⎬ ⎪---+⎢⎥⎪⎪⎝⎭⎣⎦⎩⎭⎛⎫=+∙∙⎪ ⎪--+⎝⎭0.950.990.950.9939.66, 2.20,114.95,281.48243.60548.70r Q Q CTE CTE θ====∴==15T()222212112212|111111p p p p p p x Q x x Q Q Q CTE E X X Q dxp dx dx p p pμσμμσσμσμ-⎛⎫-+∞⎪⎝⎭--⎛⎫⎛⎫--+∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎡⎤=>⎣⎦=-⎡⎤⎢⎥=+-⎢⎥⎣⎦=+--⎰⎰⎰ 0.950.950.950.950.95()0.95330.9510933 1.645109212.29257.89P X Q Q Q Q CTE ≤=-⎛⎫Φ= ⎪⎝⎭-==∴=第二章 2T（1）从表中可以得出索赔额组中值i i f X 和索赔频率1841600121610122101====∑∑=-=i i i i i i f x X f x X由题知)(~2σ，u LN X ，对数正态分布的期望和方差如下：()()()122222-==++σσσeeX Var X E u u根据矩估计法可知：()2222248.605)(111216222=--=-=++X X n ne e eu u σσσ由此可以求得：47.099.6==∧∧σu（2）()()%27.0748.214000ln 4000ln =-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛->-=>φσσu u P P x x3T每份保单赔款次数X 服从泊松分布，X 的概率密度函数为： ())32,10(!，，==-k k ex f kλλ由极大似然估计可以得到：X nXni ==∑=∧1iλ而且1965.01==∑=ni i i f x X所以1965.0=∧λ 5T韦伯分布的分布函数为：()rcx e X F --=1令7.012.01=-=---rrcx cx ee解得韦伯分布的20%和70%分位数：()()rrc x c x 17.012.03.0ln 8.0ln ⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=根据观测数据可以知道 ：8.02.07.02.0==x x令()()8.03.0ln 2.08.0ln 11=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-rrc c 解得12.135.1==r c7T指数分布的概率密度函数为()xex f λλ-=，由极大似然估计得到220011==∧Xλ 2x 分布检验的检验假设：0H ：赔款额分布服从参数22001=λ的指数分布 1H ：赔款额分布不服从参数22001=λ的指数分布显著水平005.0=α，查自由度为41161=--=--k n 的2x 分布表， 得到分位数14.86，所以拒绝域为86.142≥x 赔款额落在0~100的理论概论为：()3653.0220011000022001000==≤≤-⎰dx e X P x同理可得8.2312=E 2.1473=E 4.934=E 3.595=E 1036=E()86.1489.3316122≥=-=∑=i ii i E E Q x在拒绝域范围内，所以拒绝原假设0H ，不能用指数分布模拟个别理赔分布。
《风险理论与非寿险精算》期末复习
公司管理人员的贪污渎职行 为；
……
1.3 保险精算问题
保险精算的四个问题：
（1）厘订费率
（2）准备金计提及其分配
（3）再保险形式的选择及自留额的确定问题 （4）资产负债配比与偿付能力问题
第二章 损失分布
2.1 引言
2.2 获得损失分布的一般过程 2.3 损失分布的数学工具
2.4 拟合损失分布
3.1 贝叶斯方法的基本过程
3.2 先验概率的估计 3.3 先验概率与后验概率 3.4 损失函数与贝叶斯估计量 3.5 贝叶斯方法的理论基础－主观概率
3.1 贝叶斯方法的基本过程
估计参数的贝叶斯方法步骤：
步骤1：选择随机变量θ的先验分布 步骤2：确定似然函数
假设所获得的观察值为x1,x2,…,xn ，构造似然 函数
假设2 每张保单至多发生一次理赔。若用随机变量I表示
1 ，其中q 每张保单可能发生理赔的次数，则 I ~ 0 1 q q 表示发生理赔的概率。
假设3 保单组合中的风险均为同质风险，即每张保单的 理赔额变量Xi具有相同的概率分布。
假设4
保单总数n是事先确定的正整数。因此又称个体
4) 极方法
标准正态分布：
标准正态分布随机数生成方法
1) 检表法 2) 中心极限定理法
标准正态分布→
正态分布N(μ,σ2) →对数正态分布 v =μ+σu 分布随机数生成方法：
1) 一般的离散型随机变量生成方法
2) 分数乘积法 (适用于λ较小时)
步骤： 1)首先从0点开始，若e-λ>u1，则令x=0; 2)否则，若e-λ>u1·2，则令x=1; u 3)依此方法继续，直至存在某个k 首次满足 e ui ，则 i 0 令x=k。