水平位移监测
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内容回顾： 内容回顾：
变形监测： 变形监测：①是对监视对象进行测量以确定ຫໍສະໝຸດ Baidu空间位置 随时间的变化特征。
②是对监视对象进行测量以确定其特征点
与设计位置的偏差。 监测实质： 监测实质： 于变形体上选取一定数量的离散点（监测点 或目 标点），用监测点的变化来描述变形体的变形。
分类： 分类：
①静态变形——通过周期测量得到 ②动态变形——通过持续测量得到
三是简支梁式普通钢筋混凝土矩形渡槽结构，跨度10m，共 计13跨，长130m，设计流量16.3m3/s，加大流量21.2m3/s。界河 主河床宽约70～120m，滩地和一级阶地宽约700m，两岸丘陵高约 45m。
水平、垂直位移监测
界河主河床宽约70～120m， 滩地和一级阶地宽约700m，两岸 丘陵高约45m。基岩为燕山早期 花岗岩，覆盖层为第四纪全新统 冲积堆积的砾质粗砂、残坡积堆 积的砂质壤土。
意义： 意义：
①实用上的意义 ②科学上的意义
内容： 内容： 水平位移、垂直位移、倾斜、挠度、弯曲、扭转、 偏距、震动、裂缝等。
精度： 精度：
①如果观测的目的是为了使变形值不超过某一允许的
变形值而确保建筑物的安全，则其观测中误差应小于变形 值的1/10～1/20；
②如果观测的目的是为了研究其变形的过程，则其中
（2）高程精度 ）
设AP′的长度为b，则由正弦定理： b = 由广义传播律，得b的中误差：
S ⋅ sin β S ⋅ sin β = sin γ sin(α + β )
S ⋅m mb = ⋅ sin 2 α + cos 2 (α + β ) ⋅ sin 2 β sin 2 (α + β ) ⋅ ρ
垂直度监测考虑以下因素：圆形钢桶壁板塔体高大、 表面光滑且难以攀爬，不便于安装观测标志； 高大塔体垂直度应按照竖向剖面分为不同监测断面， 以判断在竖向剖面内是否存在“S”形倾斜。 为此，在塔体上设置三个竖向观测断面（以裙楼上部、 电视塔下部钢桶壁板可视部分为±0.00，其中裙楼高度 30m），采用切圆分中交汇定点法计算各断面圆心点坐 标，与圆心设计坐标比较，求取不同断面圆心的坐标偏 差。
α
β
B
A
由A、B两点的坐标和水平角度α、β可以计算出AP的水 平距离D1（图中虚线AP’，其数值可以根据AB的距离、 平角度α、β依正弦定理计算），故A、P两点之间的高差 为：
h AP = D1tgZ1 + i − v
h AP = D1tgZ1 + i − v
h AQ = D2 tgZ 2 + i − v
监测方法
前方交会三角测高法 前方交会三角测高法是综合运用前方交会、无仪器高无棱镜 高三角高程测量原理，在交会三角形的两个测站上对参考点、 目标点同时进行水平角、竖直角观测，根据基线点的坐标或 基线长度计算监测点的平面坐标和高程（或高差）的一种方 法。 该方法无需观测水平距离，只对水平角和竖直角进行观测， 这样，通过提高角度观测的测回数，可以提高角度测量的精 度，进而提高监测点三维坐标的测量精度。 其次，由于观测量是水平角和竖直角，因此监测点的标志一 次设置好后，就无需人员上下拱片，降低了人身受到伤害的 风险。再次，该方法受场地、设备限制较小，因此应用非常 广泛。
考虑到构筑物普遍会 发生地沉降，会影响到拱 片上各点的垂直位移量。 因此在变形观测期间应对 含有变形因素的支柱底部 做沉降观测。
监测周期
（1）拱片施工结束时一次； （2）在拱片施工结束后进行预应力钢索拉张时进行实 时监测，钢索拉张结束时该周期监测结束。 （3）上部渡槽施工结束时一次； （4）渡槽半容行水时一次； （5）渡槽满容行水时一次。
前方交会三角测高法的原理
水平位移测量原理
P
γ
α
A
β
B
x A cot β + x B cot α + ( y B − y A ) xP = cot α + cot β y A cot β + y B cot α + ( x A − x B ) yP = cot α + cot β
水平位移观测方法： 水平位移观测方法：
① ② ③ ④
前方交会法 导线测量法 基准线法——视准线法和激光准直法 全站仪坐标采集法
案例介绍
水平、垂直位移监测 垂直度监测
水平、 水平、垂直位移监测
界河渡槽是南水北调东线工 程胶东地区引黄调水工程中的 重要输水建筑物，建筑物级别 Ⅰ级，抗震设防烈度7度，渡 槽全长1990m。槽身采用三种 结构形式：一是上承式预应力 混凝土拉杆拱式矩形渡槽结构， 跨度50.60m，共21跨，长 1062.60m；二是简支梁式预应 力混凝土矩形渡槽结构，跨度 20m，共计36跨，长720m；
垂直度竖向断面设置示意图
切圆分中交汇定点示意图
基准线法测定水平位移
测小角法 活动觇牌法 激光准直法—— 激光经纬仪准直、波带板激 光准直 引张线法
一、光的相干性原理 因为光具有波动性，所以如机械波那样，当两列光 波频率相同、方向相同、相位相同或相位差恒定时，这 两列光波将产生干涉现象。
二、波带板激光准直测量的设备
由于渡槽规模 较大，结构新颖， 故按设计要求需 进行变形监测。 变形监测段为该 渡槽上承式预应 力拉杆拱形渡槽 的第二拱，主要 由槽身、拱片和 双排架桩基础等 部分组成。拱片 由拱肋、拱肋横 梁、拉杆、拉杆 横向支撑、吊杆 等组成。
监测内容： 拱形渡槽拱片上目标 点的水平位移和垂直位移。 水平位移是监测点在 水平面上的变动，它可以 分解到某几个特定方向， 此例把水平方向上的位移 分解为沿槽身轴线上的水 平位移和垂直于轴线方向 上的位移。 垂直位移是监测点在 铅直面或大地水准面上法 线方向上的变动。
波带板激光准直设备主要有以下部件组成： •He-Ne激光器，用于发射激光。 •波带板 •激光探测器
四、激光准直测量的精度与应用
实验表明用这种装置准直，测定偏离值的精度可达测 线长度的10-6 ；由于激光准直受大气的影响，如果将高 精度激光准直系统安装在真空管道内，则准直精度还可达 10-7~10-8 。 由于波带板激光准直测量的高精度，目前已被广泛 应用于线状工程建筑物的变形观测，如大坝变形观测，精 密导轨标定和高能粒子加速器直线段的安装与变形检测中， 也用于高能粒子加速器环形网三角形高的测量中。
m2
ρ2
令Z=10°，20°，30°，=100m，则初算高差计算中误差见表
监测控制网与监测点的布置
控制网的布设: 控制网的布设 根据工程测量规范，按照二等要求来布设平面控制网和高程 控制网。平面控制网布设成附和导线形式。
监测点的布设
垂直度监测
某高耸电视塔主体为圆形钢 桶壁板结构，采用分块壁板 焊装施工工艺，主体外围网 架结构既能起到扶撑作用， 又是外置楼梯的搭载介体。 电视塔设计全高326米，圆 形监测体（可监测部分）竖 向相对高度为165米，根据 要求，在电视塔主体完工后， 对圆形钢桶壁主体及其扶撑 介体进行沉降监测，对圆形 钢桶壁主体进行垂直度监测。 沉降监测应反映出0.1毫米的 变化量，垂直度监测应反映 出H/1000（H为监测体相对 高度）的变化量。
P点的点位中误差与基线长度，测角中误差m以及三角形的 形状密切相关，因此测量监测时，基线的布置、交会三角形的 形状应严加控制，在此基础上，通过提高测角精度，可以提高 监测点的点位精度。根据监测点的点位中误差小于2mm的精度 要求，若s=100m，m=2″，K=4.5，5.4，10。则相应的点位中 误差分别为0.9mm、1.08mm和2.0mm。因此，将基线AB控制 在100m之内，交会角γ控制在50°～110°之间，是能够满足监 测精度要求的。
误差应比这个数小得多。表7-1、7-2。
频率： 频率：
取决于变形值的大小和变形速度以及观测目的。要 求观测次数既能反映变化过程，又不遗漏重要变化时刻。
步骤： 步骤：
①布置基准点——建立变形监测控制网 ②设立工作基点——基准点和观测点之间的过渡点 ③布置观测点——能反映监测体变形的特征点
④实施变形观测——要遵循相应的测量规程
垂直位移测量原理
Q
h AQ P Q' Z2 Z1 D1 D2 h AP P'
α
β
B
A
AB为已知点，P为参考点，Q为监测点，P′、Q′是 P、Q两点在水平面上的投影，于AP′和AQ′在同一水 平面内且与仪器中心同高，α、β为水平角，Z1、Z2为 P、Q两点的竖直角。
Q
h AQ P Q' Z2 Z1 D1 D2 h AP P'
“四定”要求： 四定”要求：
网形、方法、仪器、人员
垂直位移观测（沉降观测） 垂直位移观测（沉降观测）
方法： 方法：
①精密水准测量——常用方法 ②液体静力水准测量——特殊场合 ③无仪器高无目标高三角高程测量——新兴方法 ④微水准测量——精密工业测量
水平位移监测
水平位移监测原理
①可通过对观测点在投影面上二维坐标（x，y） 的观测，计算与设计坐标之间的坐标差，判断其 位移情况。 ②也可以通过周期观测，计算监测点自身坐标偏 差 (∆x, ∆y) 以判断其位移情况。
取α=30°，60°，80°；β=70°，40°，50°；s=100m， m=2″，则b的中误差相应为：1.05mm，1.75mm，3.64mm 由于三角高程测量初算高差：
h = b ⋅ tgZ
由广义传播律得初算高差的中误差：
2 mh = tg 2 Z ⋅ mb + b 2 ⋅ sec 4 Z ⋅
P
Q
h AQ
由于AP′和AQ′在 同一水平面内，故 PQ两点之间的高差 为：
Q' Z2 Z1 D1 D2 h AP P'
α
β
B
A
hPQ = h AQ − h AP = D1tgZ 1 − D2 tgZ 2
前方交会三角测高法的精度估算
（1）平面精度 ）
sin 2 α + sin 2 β S ⋅m mP = 2 ρ sin (α + β )
变形监测： 变形监测：①是对监视对象进行测量以确定ຫໍສະໝຸດ Baidu空间位置 随时间的变化特征。
②是对监视对象进行测量以确定其特征点
与设计位置的偏差。 监测实质： 监测实质： 于变形体上选取一定数量的离散点（监测点 或目 标点），用监测点的变化来描述变形体的变形。
分类： 分类：
①静态变形——通过周期测量得到 ②动态变形——通过持续测量得到
三是简支梁式普通钢筋混凝土矩形渡槽结构，跨度10m，共 计13跨，长130m，设计流量16.3m3/s，加大流量21.2m3/s。界河 主河床宽约70～120m，滩地和一级阶地宽约700m，两岸丘陵高约 45m。
水平、垂直位移监测
界河主河床宽约70～120m， 滩地和一级阶地宽约700m，两岸 丘陵高约45m。基岩为燕山早期 花岗岩，覆盖层为第四纪全新统 冲积堆积的砾质粗砂、残坡积堆 积的砂质壤土。
意义： 意义：
①实用上的意义 ②科学上的意义
内容： 内容： 水平位移、垂直位移、倾斜、挠度、弯曲、扭转、 偏距、震动、裂缝等。
精度： 精度：
①如果观测的目的是为了使变形值不超过某一允许的
变形值而确保建筑物的安全，则其观测中误差应小于变形 值的1/10～1/20；
②如果观测的目的是为了研究其变形的过程，则其中
（2）高程精度 ）
设AP′的长度为b，则由正弦定理： b = 由广义传播律，得b的中误差：
S ⋅ sin β S ⋅ sin β = sin γ sin(α + β )
S ⋅m mb = ⋅ sin 2 α + cos 2 (α + β ) ⋅ sin 2 β sin 2 (α + β ) ⋅ ρ
垂直度监测考虑以下因素：圆形钢桶壁板塔体高大、 表面光滑且难以攀爬，不便于安装观测标志； 高大塔体垂直度应按照竖向剖面分为不同监测断面， 以判断在竖向剖面内是否存在“S”形倾斜。 为此，在塔体上设置三个竖向观测断面（以裙楼上部、 电视塔下部钢桶壁板可视部分为±0.00，其中裙楼高度 30m），采用切圆分中交汇定点法计算各断面圆心点坐 标，与圆心设计坐标比较，求取不同断面圆心的坐标偏 差。
α
β
B
A
由A、B两点的坐标和水平角度α、β可以计算出AP的水 平距离D1（图中虚线AP’，其数值可以根据AB的距离、 平角度α、β依正弦定理计算），故A、P两点之间的高差 为：
h AP = D1tgZ1 + i − v
h AP = D1tgZ1 + i − v
h AQ = D2 tgZ 2 + i − v
监测方法
前方交会三角测高法 前方交会三角测高法是综合运用前方交会、无仪器高无棱镜 高三角高程测量原理，在交会三角形的两个测站上对参考点、 目标点同时进行水平角、竖直角观测，根据基线点的坐标或 基线长度计算监测点的平面坐标和高程（或高差）的一种方 法。 该方法无需观测水平距离，只对水平角和竖直角进行观测， 这样，通过提高角度观测的测回数，可以提高角度测量的精 度，进而提高监测点三维坐标的测量精度。 其次，由于观测量是水平角和竖直角，因此监测点的标志一 次设置好后，就无需人员上下拱片，降低了人身受到伤害的 风险。再次，该方法受场地、设备限制较小，因此应用非常 广泛。
考虑到构筑物普遍会 发生地沉降，会影响到拱 片上各点的垂直位移量。 因此在变形观测期间应对 含有变形因素的支柱底部 做沉降观测。
监测周期
（1）拱片施工结束时一次； （2）在拱片施工结束后进行预应力钢索拉张时进行实 时监测，钢索拉张结束时该周期监测结束。 （3）上部渡槽施工结束时一次； （4）渡槽半容行水时一次； （5）渡槽满容行水时一次。
前方交会三角测高法的原理
水平位移测量原理
P
γ
α
A
β
B
x A cot β + x B cot α + ( y B − y A ) xP = cot α + cot β y A cot β + y B cot α + ( x A − x B ) yP = cot α + cot β
水平位移观测方法： 水平位移观测方法：
① ② ③ ④
前方交会法 导线测量法 基准线法——视准线法和激光准直法 全站仪坐标采集法
案例介绍
水平、垂直位移监测 垂直度监测
水平、 水平、垂直位移监测
界河渡槽是南水北调东线工 程胶东地区引黄调水工程中的 重要输水建筑物，建筑物级别 Ⅰ级，抗震设防烈度7度，渡 槽全长1990m。槽身采用三种 结构形式：一是上承式预应力 混凝土拉杆拱式矩形渡槽结构， 跨度50.60m，共21跨，长 1062.60m；二是简支梁式预应 力混凝土矩形渡槽结构，跨度 20m，共计36跨，长720m；
垂直度竖向断面设置示意图
切圆分中交汇定点示意图
基准线法测定水平位移
测小角法 活动觇牌法 激光准直法—— 激光经纬仪准直、波带板激 光准直 引张线法
一、光的相干性原理 因为光具有波动性，所以如机械波那样，当两列光 波频率相同、方向相同、相位相同或相位差恒定时，这 两列光波将产生干涉现象。
二、波带板激光准直测量的设备
由于渡槽规模 较大，结构新颖， 故按设计要求需 进行变形监测。 变形监测段为该 渡槽上承式预应 力拉杆拱形渡槽 的第二拱，主要 由槽身、拱片和 双排架桩基础等 部分组成。拱片 由拱肋、拱肋横 梁、拉杆、拉杆 横向支撑、吊杆 等组成。
监测内容： 拱形渡槽拱片上目标 点的水平位移和垂直位移。 水平位移是监测点在 水平面上的变动，它可以 分解到某几个特定方向， 此例把水平方向上的位移 分解为沿槽身轴线上的水 平位移和垂直于轴线方向 上的位移。 垂直位移是监测点在 铅直面或大地水准面上法 线方向上的变动。
波带板激光准直设备主要有以下部件组成： •He-Ne激光器，用于发射激光。 •波带板 •激光探测器
四、激光准直测量的精度与应用
实验表明用这种装置准直，测定偏离值的精度可达测 线长度的10-6 ；由于激光准直受大气的影响，如果将高 精度激光准直系统安装在真空管道内，则准直精度还可达 10-7~10-8 。 由于波带板激光准直测量的高精度，目前已被广泛 应用于线状工程建筑物的变形观测，如大坝变形观测，精 密导轨标定和高能粒子加速器直线段的安装与变形检测中， 也用于高能粒子加速器环形网三角形高的测量中。
m2
ρ2
令Z=10°，20°，30°，=100m，则初算高差计算中误差见表
监测控制网与监测点的布置
控制网的布设: 控制网的布设 根据工程测量规范，按照二等要求来布设平面控制网和高程 控制网。平面控制网布设成附和导线形式。
监测点的布设
垂直度监测
某高耸电视塔主体为圆形钢 桶壁板结构，采用分块壁板 焊装施工工艺，主体外围网 架结构既能起到扶撑作用， 又是外置楼梯的搭载介体。 电视塔设计全高326米，圆 形监测体（可监测部分）竖 向相对高度为165米，根据 要求，在电视塔主体完工后， 对圆形钢桶壁主体及其扶撑 介体进行沉降监测，对圆形 钢桶壁主体进行垂直度监测。 沉降监测应反映出0.1毫米的 变化量，垂直度监测应反映 出H/1000（H为监测体相对 高度）的变化量。
P点的点位中误差与基线长度，测角中误差m以及三角形的 形状密切相关，因此测量监测时，基线的布置、交会三角形的 形状应严加控制，在此基础上，通过提高测角精度，可以提高 监测点的点位精度。根据监测点的点位中误差小于2mm的精度 要求，若s=100m，m=2″，K=4.5，5.4，10。则相应的点位中 误差分别为0.9mm、1.08mm和2.0mm。因此，将基线AB控制 在100m之内，交会角γ控制在50°～110°之间，是能够满足监 测精度要求的。
误差应比这个数小得多。表7-1、7-2。
频率： 频率：
取决于变形值的大小和变形速度以及观测目的。要 求观测次数既能反映变化过程，又不遗漏重要变化时刻。
步骤： 步骤：
①布置基准点——建立变形监测控制网 ②设立工作基点——基准点和观测点之间的过渡点 ③布置观测点——能反映监测体变形的特征点
④实施变形观测——要遵循相应的测量规程
垂直位移测量原理
Q
h AQ P Q' Z2 Z1 D1 D2 h AP P'
α
β
B
A
AB为已知点，P为参考点，Q为监测点，P′、Q′是 P、Q两点在水平面上的投影，于AP′和AQ′在同一水 平面内且与仪器中心同高，α、β为水平角，Z1、Z2为 P、Q两点的竖直角。
Q
h AQ P Q' Z2 Z1 D1 D2 h AP P'
“四定”要求： 四定”要求：
网形、方法、仪器、人员
垂直位移观测（沉降观测） 垂直位移观测（沉降观测）
方法： 方法：
①精密水准测量——常用方法 ②液体静力水准测量——特殊场合 ③无仪器高无目标高三角高程测量——新兴方法 ④微水准测量——精密工业测量
水平位移监测
水平位移监测原理
①可通过对观测点在投影面上二维坐标（x，y） 的观测，计算与设计坐标之间的坐标差，判断其 位移情况。 ②也可以通过周期观测，计算监测点自身坐标偏 差 (∆x, ∆y) 以判断其位移情况。
取α=30°，60°，80°；β=70°，40°，50°；s=100m， m=2″，则b的中误差相应为：1.05mm，1.75mm，3.64mm 由于三角高程测量初算高差：
h = b ⋅ tgZ
由广义传播律得初算高差的中误差：
2 mh = tg 2 Z ⋅ mb + b 2 ⋅ sec 4 Z ⋅
P
Q
h AQ
由于AP′和AQ′在 同一水平面内，故 PQ两点之间的高差 为：
Q' Z2 Z1 D1 D2 h AP P'
α
β
B
A
hPQ = h AQ − h AP = D1tgZ 1 − D2 tgZ 2
前方交会三角测高法的精度估算
（1）平面精度 ）
sin 2 α + sin 2 β S ⋅m mP = 2 ρ sin (α + β )