习题：分式方程及增根、无解(含答案)

1

当堂检测

11- x 1. 解方程 1=1-x - 3答案： x = 2是增根原方程无解。 x -22-x

a 1- 2x 2. 关于x 的方程 a +1=1-2x 有增根，则a = ------------------ 答案：7 x -44-x

m

3. 解关于 x 的方程 m

=1下列说法正确的是（C ） x -5

A.方程的解为x = m + 5

B.当m -5时，方程的解为正数

C.当m -5时，方程的解为负数

D.无法确定

x +a

4. ----------------------------------------------------------------- 若分式方程x +a =a 无解，则a 的值为 -------------------------------------- 答案：1或-1 x - 1

m +x

5. 若分式方程m + x

=1有增根，则m 的值为 --------- 答案：-1

x - 1 1m

6. ----------------------------------------------------------------- 分式方程 1 = m 有增根，则增根为 -------------------------------------- 答案：2 或-1 x -2x +1

1k

7. 关于x 的方程 1

+1= k 有增根，则 k 的值为 ------------- 答案：1 x -2x -2

x +a 8. 若分式方程x +

a =a 无解，则a 的值是 --------- 答案：0

a m + x 1

9.若分式方程2m + m + x

= 0无解,则m 的取值是 ------- 答案：-1或- 1

x -

1 2 10. 若关于x 的方程 = m - 3无解，则 m 的值为 ---- 答案：6，10

2x +1 x -m 3 11. 若关于x 的方程x -m

-3 = 1无解，求m 的值为 ---------- 答案：

x - 1 x 12.解方程 1

=1 -6-

x 答案x =-6 2-x x -2 3x 2 -12 7

24

13．解方程 2-4=0 x-1 x 2 -1

2x 2

14. 解方程 2x

-2

=1 2 x -5 2x +5 x -2

15. 解方程x -2 x +3 x -1

m 2

16. 关于 x 的方程 = 有增根，则 m 的值 答案：m=2 或-2

x -3 2 x -6 x -a 3

2x 2 -13

x 2-9

17.当a为何值时，关于x的分式方程x - a - 3= 1无解。答案:-2或1

x- 1 x

1