中考数学冲刺必备四种能力

中考数学冲刺必备四种能力
中考数学冲刺必备四种能力

中考数学冲刺必备四种能力

一、保持高度自信和旺盛斗志。

在保证充足休息的同时,重点背记认为可能会考的内容,也可以模拟中考考卷进行训练,以增强应考自信心。一定要回归考试说明,回归课本要求,回归近几年的中考试题。考试说明是命题专家编的,通过它找到中等、难题的感觉。近期要特别注意数学基础知识和基本技能;注意近几年中考的主干知识,在最后阶段还要特别注意数学知识网络的梳理和完善,不要做难题、偏题,要把握正确的初中数学学业要求。同时可以再一次检查还有什么公式、定理、概念没有复习或遗忘了。对中考数学“考什么”、“怎样考”有一个全面了解。

二、有选择地做题,从数学思想上进行总结。

现在,已没有必要拿到题就做,可选择三类题认真做。第一类是初看还没有解题思路的;第二类是最近做错的;最后一类是以前做得比较慢的。做完后,还要从数学思想方法上进行总结,比如它的解法中用到了初中数学中的哪些数学思想?一道题的解法中蕴含的数学思想,往往为这道题的解题思路指明了方向。通过挖掘数学思想,我们就会形成一类问题的解题理念,收到举一反三的效果。

三、充分利用平时坚持使用的“病例卡”。

相当一部分学生存在会做的题做错的现象,特别是基础题。究其原因,有属于知识方面的,也有属于方法方面的。因此,

要加强对以往错题的研究,找错误的原因,对易错的知识点进行列举、易误用的方法进行归纳。同学们可几个人一起互提互问,在争论和研讨中矫正,使犯过的错误不再发生,会做的题目不再做错。比如哪些是会做但做错了,哪些是会做做不到底的,要非常清晰地把原因整理出来。曾经犯错误的地方往往是薄弱的地方,仅有当时的订正是不够的,还要适当地进行强化训练。

四、要训练各种考试能力。

有的学生平时成绩很好,但考试时发挥不出来,这个问题可通过加强训练来解决。用与中考试卷结构相同的试卷进行模拟训练,并对每次训练结果进行分析比较,既可发现问题、查漏补缺,又可提高适应考试的能力。要有一个良好的心态,要有正确的战略战术。上了考场后,在接到考卷和允许答题之间,一般会有几分钟的空档,考生应该很快地把题目浏览一遍,找题目最薄弱的环节下手,寻找突破口。首先是认真审题,要一字一句地“读题”,而不是“看题”,读懂题意后再着手解。其次在解题时思想要高度集中。运算时不妨一边计算一边默读,从草稿纸上抄到试卷时也这样做。

慎做容易题,保证全部对;稳做中档题,一分不浪费;巧做较难题,力争得满分。也就是把该拿下的分数全部拿下来。因此,建议在做选择题时要用直接法、间接法、形数结合、特殊值排除或者验证等各种方法并用。对于填空题,主要是

以课本上的基本公式、基本定理、基本性质、基本图形来命题,考生要做到思路清晰、计算正确、注意细节,应该先把能上手的题拿下来。解答题仍然是从易到难的梯度。从考试角度来讲,充分发挥水平,把会做的题目全做出来,能够拿到的分数都拿下来,就是胜利。如果某个题目是自己知识的盲点,或者难度超过了自己的水平,要果断地暂停答此题,不要把时间耽搁了,马上把后面的题目答好、把该拿到的分数都拿到,然后回过头来解答此题,可能心情放松了,盲点变成了亮点,问题就迎刃而解了。

我们要处理好四个关系掌握应试技巧:

1、审题和解题的关系:克服对审题重视不够,匆匆一看急于下笔的不严谨做法,要吃透题目的条件与要求,更要挖掘题目中隐含条件,达到启发解题思路。只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的才能从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题方向。

2、“会做”与“得分”的关系:要将你的解题思路转化为得分点,主要靠准确、完整的推理和精确、严密的计算,要克服卷面上大量出现的“会而不对”、“对而不全”的情况。只有重视解题过程的严密推理和精确计算,“会做”的题才能“得分”。

3、快与准的关系:在目前题量大、时间紧的情况下,“准”字尤为重要。而“快”是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。适当地慢一点,

准一点,可多得一点分;相反,快一点,错一片,花了时间还得不到分。

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。4、难题与容易题的关系:做中考试题要按先易后难,先简后繁的顺序作答,要合理安排时间,不要在某个卡住的题上打“持久战”,这样会造成既耗费时间又拿不到分,会做的题目又被耽误了的严重后果。把会做的题目先做完,再去攻不会做的题,这样既能得分,又能产生心理上的胜利效果,平静下来再做难题可能就迎刃而解了。

宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为

“院长、西席、讲席”等。

总的时间分配因人而异,比如选择和填空题,对于中档水平以下的同学可以适当多用一点儿时间,在这个地方尽可能的拿分。对于水平比较高的同学,选择和填空题不能费时太多,不然解答大题就会感到时间紧张。但总的原则是以准确为主。我们首先要将三部分的容易题先拿下来,以兴奋自己的情绪,稳定自己的心态,进入考试的状态。当你的心态比较平稳,感到旁若无人的时候,你的水平才能够正常的发挥。这时候过去的各种经验才能派上用场。如果一开考就在难题的地方打转,往往会影响情绪,焦躁不安,使大脑受到抑制,使本来会做的题目也会出现问题。因此要尽量避免这种情况的发生。

观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变

化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨,我问:“雨下得怎样?”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀―样,给大树开刀治病。通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。

中考数学压轴题专题

中考数学压轴题专题 一、函数与几何综合的压轴题 1.如图①,在平面直角坐标系中,AB 、CD 都垂直于x 轴,垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知:A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证:E 点在y 轴上; (2) 如果有一抛物线经过A ,E ,C 三点,求此抛物线方程. (3) 如果AB 位置不变,再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位,此时AD 与BC 相交于E ′点, 如图②,求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解] (1)(本小题介绍二种方法,供参考) 方法一:过E 作EO ′⊥x 轴,垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6,DC =3,∴EO ′=2 又∵DO EO DB AB ''=,∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ,即O ′与O 重合,E 在y 轴上 方法二:由D (1,0),A (-2,-6),得DA 直线方程:y =2x -2① 再由B (-2,0),C (1,-3),得BC 直线方程:y =-x -2 ② 联立①②得02x y =??=-? ∴E 点坐标(0,-2),即E 点在y 轴上 (2)设抛物线的方程y =ax 2 +bx +c (a ≠0)过A (-2,-6),C (1,-3) 图① 图②

E (0,-2)三点,得方程组42632a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2 -2 (3)(本小题给出三种方法,供参考) 由(1)当DC 水平向右平移k 后,过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同(1)可得: 1E F E F AB DC ''+= 得:E ′F =2 方法一:又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ,∴1 3DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1112 2223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? =1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二:∵ BA ∥DC ,∴S △BCA =S △BDA ∴S △AE ′C = S △BDE ′()11 32322 BD E F k k '= ?=+?=+ ∴S =3+k 为所求函数解析式. 证法三:S △DE ′C ∶S △AE ′C =DE ′∶AE ′=DC ∶AB =1∶2 同理:S △DE ′C ∶S △DE ′B =1∶2,又∵S △DE ′C ∶S △ABE ′=DC 2∶AB 2 =1∶4 ∴()221 3992 AE C ABCD S S AB CD BD k '?= =?+?=+梯形 ∴S =3+k 为所求函数解析式. 2.已知:如图,在直线坐标系中,以点M (1,0)为圆心、直径AC 为22的圆与y 轴交于A 、D 两点. (1)求点A 的坐标; (2)设过点A 的直线y =x +b 与x 轴交于点B.探究:直线AB 是否⊙M 的切线?并对你的结论加以证明; (3)连接BC ,记△ABC 的外接圆面积为S 1、⊙M 面积为S 2,若 4 21h S S =,抛物线 y =ax 2 +bx +c 经过B 、M 两点,且它的顶点到x 轴的距离为h .求这条抛物线的解析式. [解](1)解:由已知AM =2,OM =1, 在Rt△AOM 中,AO = 122=-OM AM , ∴点A 的坐标为A (0,1) (2)证:∵直线y =x +b 过点A (0,1)∴1=0+b 即b =1 ∴y=x +1 令y =0则x =-1 ∴B(—1,0),

中考数学考前冲刺综合复习(三)

中考数学考前冲刺综合复习(三) 1、在平面直角坐标系中,点P (-3,2)所在象限为 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2、如图,在平面直角坐标系中,点P(-2,3)向右平移2个单位长度后的坐标是( ) A .(-4,3) B .(0,3) C .(-2,5) D .(-2,1) 3、在平面直角坐标系中,点A (2,3)与点B 关于y 轴对称,则点B 的坐标为( ) A.(3,2) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3) 4、已知点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)是反比例函数x y 2 -= 的图象上的两点,若x 1<00时,y 值随x 值增大而减小的是( ) A.2 x y = B. 1-=x y C. x y 43= D. x y 1= 9、(11·永州)如图所示,在矩形ABCD 中,垂直于对角线BD 的直线l ,从点B 开始沿着线 段BD 匀速平移到D .设直线l 被矩形所截线段EF 的长度为y ,运动时间为t ,则y 关于t 的函数的大致图象是( ) D C B A y t y t y t t y F E A D C B

中考数学必备知识点

中考数学必备知识点 1、同角或等角的余角相等 2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 3、过两点有且只有一条直线 4、两点之间线段最短 5、同角或等角的补角相等 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 12、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形 13、13、定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 14、定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 15、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 初中几何公式定理:角 16、同位角相等,两直线平行17、内错角相等,两直线平行 18、同旁内角互补,两直线平行19、两直线平行,同位角相等 20、两直线平行,内错角相等 21、两直线平行,同旁内角互补 22、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 23、定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 初中几何公式定理:三角形

25、定理三角形两边的和大于第三边 26、推论三角形两边的差小于第三边 27、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 28、推论1直角三角形的两个锐角互余 29、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 30、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 31、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a+b=c 32、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形 初中几何公式定理:等腰、直角三角形 33、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 34、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 36、推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 37、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 38、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 39、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 40、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 初中几何公式定理:相似、全等三角形 42、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似

中考数学压轴题专集二一次函数

中考数学压轴题专集二:一次函数 1、如图,在平面直角坐标中,点A 的坐标为(4,0),直线AB ⊥x 轴,直线y =- 1 4 x +3经过点B ,与y 轴交于点C . (1)求点B 的坐标; (2)直线l 经过点C ,与直线AB 交于点D ,E 是直线AB 上一点,且∠ECD =∠OCD ,CE =5,求直线l 的解析式. 解:(1)∵A (4,0),AB ⊥x 轴,∴点B 的横坐标为4 把x =4代入y =- 1 4 x +3,得y =2 ∴B (4,2) (2)∵AB ⊥x 轴,∴∠EDC =∠OCD ∵∠ECD =∠OCD ,∴∠EDC =∠ECD ∴ED =EC =5 在y =- 1 4 x +3中,当x =0时,y =3 ∴C (0,3),OC =3 过C 作CF ⊥AB 于F ,则CF =OA =4 ∴EF = EC 2 -CF 2 = 5 2 -4 2 =3 ∴FD =5-3=2,∴DA =1 ∴D (4,1) 设直线l 的解析式y =kx +b ,把C (0,3),D (4,1)代入 得:?????b =3 4k +b =1 解得 ?????k =- 1 2 b =3 ∴直线l 的解析式为y =- 1 2 x +3

2、如图,直线y=2x+4交坐标轴于A、B两点,点C为直线y=kx(k>0)上一点,且△ABC是以C为直角顶点的等腰直角三角形. (1)求点C的坐标和k的值; (2)若在直线y=kx(k>0)上存在点P,使得S△PBC=1 2S△ABC,求点P的坐标. (1)过点C分别作坐标轴的垂线,垂足为G、H 则∠HCG=90° ∵∠ACB=90°,∴∠ACG=∠BCH 又∠AGC=∠BHC=90°,AC=BC ∴△ACG≌△BCH,∴CG=CH 在y=2x+4中,令y=0,得x=-2;令x=0,得y=4 ∴A(-2,0),B(0,4),OA=2,OB=4 设CG=CH=x,则2+x=4-x 解得x=1,∴C(1,1) ∴k=1 (2)由(1)知,CG=1,AG=3 ∴AC2=BC2=12+32=10 ∴S△ABC=1 2AC 2=5,S △PBC = 1 2S△ABC= 5 2 当点P在点G左侧时 S△PBC=S△PBO+S△BOC-S△PCO ∴1 2OP×4+ 1 2×4×1- 1 2OP×1= 5 2 解得OP=1 3,∴P1(- 1 3,0) 当点P在点G右侧时 S△PBC=S△PBO-S△BOC-S△PCO ∴1 2OP×4- 1 2×4×1- 1 2OP×1= 5 2 解得OP=3,∴P2(3,0)

中考用到的数学公式

几何公式: 1、多边形内角和公式:n边形的内角和等于(n-2)180o(n≥3,n是正整数),外角和等于360o 2、平行线分线段成比例定理: (1)平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。 如图:a∥b∥c,直线l1与l2分别与直线a、b、c相交与点A、B、C D、E、F,则有:(图1) (2)推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。 如图:△ABC中,DE∥BC,DE与AB、AC相交与点D、E,则有:(图2)(图3) 3、直角三角形中的射影定理:如图:Rt△ABC中,∠ACB=90o,CD⊥AB于D,则有:(图4)(图5) 4、圆的有关性质: (1)垂径定理:如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质: ①经过圆心;②垂直弦;③平分弦;④平分弦所对的劣弧;⑤平分弦所对的优弧,那么这条直线就具有另外三个性质.注:具备①,③时,弦不能是直径. (2)两条平行弦所夹的弧相等. (3)圆心角的度数等于它所对的弧的度数. (4)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. (5)圆周角等于它所对的弧的度数的一半. (6)同弧或等弧所对的圆周角相等. (7)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等. (8)90o的圆周角所对的弦是直径,反之,直径所对的圆周角是90o,直径是最长的弦.(9)圆内接四边形的对角互补.

5、三角形的内心与外心:三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.三角形的内心就是三内角角平分线的交点.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形的外心就是三边中垂线的交点. 常见结论:(1)Rt△ABC的三条边分别为:a、b、c(c为斜边),则它的内切圆的半径(图6); (2)△ABC的周长为(图7-0),面积为S,其内切圆的半径为r,则(图7); 6、弦切角定理及其推论: (1)弦切角:顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角。如图:∠PAC为弦切角。 (2)弦切角定理:弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半。 如果AC是⊙O的弦,PA是⊙O的切线,A为切点,则(图8) 推论:弦切角等于所夹弧所对的圆周角(作用证明角相等) 如果AC是⊙O的弦,PA是⊙O的切线,A为切点,则(图9)(图10) 7、相交弦定理、割线定理、切割线定理: 相交弦定理:圆内的两条弦相交,被交点分成的两条线段长的积相等。如图①,即:PA·PB = PC·PD 割线定理:从圆外一点引圆的两条割线,这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。 如图②,即:PA·PB = PC·PD 切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。如图③,即:PC2 = PA·PB (图11) 8、面积公式: ①S正△=(图12)×(边长)2. ②S平行四边形=底×高. ③S菱形=底×高=(图13)×(对角线的积),(图14) ④S圆=πR2. ⑤l圆周长=2πR.

2020中考数学专题训练试题-中考考前冲刺

(满分120分,时间70分钟) 一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 1.a,b在数轴上位置如图K101,则a,b,-a,-b 的大小顺序是() A.-a<b<a<-b B.b<-a<a<-b C.-a<-b<b<a D.b<-a<-b<a 图K101图K102 2.如图K102,a∥b,∠1=158°,∠2=42°,∠4=50°,那么∠3=() A.50°B.60°C.70°D.80° 3.将大小相同的小正方体木块按如图K103方式摆放于一墙角,图①中摆放有1个小正方体,图②中摆放有4个小正方体,图③中摆有9个小正方体,…,按此规律,图⑥中摆放的小正方体个数为() 图K103 A.25B.36C.49D.50 4.如图K104,在等边三角形ABC中,AB,AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M,N,如果MN=1,那么△ABC的面积为()

图K104 3 A.3 B.3C.4 D. 3 5.若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的大致图象可能是() A. B. C. D. 6.如图K105,A点在半径为2的⊙O上,过线段OA 上的一点P作直线m,与⊙O过A点的切线交于点B,且∠APB=60°,设OP=△x,则PAB的面积y关于x的函数图象大致是() 图K105 A. B. C. D. 二、填空题(本大题4小题,每小题5分,共20分) 7.分解因式:m2n+6mn+9n=________. 8.a,b是两个连续整数,若a<7<b,则a-1+b+5=________. 9.如图K106,将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形(阴影部分)的面

九年级中考数学必备公式及性质(全)

数学公式及性质(完整版) 1.乘法与因式分解 ①(a+b)(a-b)=a2-b2;②(a±b)2=a2±2ab+b2;③(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3; ④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab;(a-b)2=(a+b)2-4ab。2.幂的运算性质 ①a m×a n=a m+n;②a m÷a n=a m-n;③(a m)n=a mn;④(ab)n=a n b n;⑤(a b )n=n n a b ; ⑥a-n=1 n a ,特别:()-n=()n;⑦a0=1(a≠0)。 3.二次根式 ①()2=a(a≥0);②=丨a丨;③=×;④=(a>0,b≥0)。4.三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|(定理); 加强条件:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立,这个不等式也可称为向量的三角不等式(其中a,b分别为向量a和向量b) |a+b|≤|a|+|b|;|a-b|≤|a|+|b|;|a|≤b<=>-b≤a≤b ; |a-b|≥|a|-|b|;-|a|≤a≤|a|; 5.某些数列前n项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2;1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2; 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1);12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6; 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4; 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3;

2018年度中考数学压轴题

1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动.(1)求AC、BC的长; (2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似,请说明理由; (4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由. 解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2, 即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm; (2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H,

∵AP=x ,∴BP=10﹣x ,BQ=2x ,∵△QHB ∽△ACB , ∴ QH QB AC AB = ,∴QH=错误!未找到引用源。x ,y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 (10﹣x )?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x (0<x ≤3), ②当点Q 在边CA 上运动时,过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′, ∵AP=x , ∴BP=10﹣x ,AQ=14﹣2x ,∵△AQH ′∽△ABC , ∴'AQ QH AB BC =,即:' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。,解得:QH ′=错误!未找到引用源。(14﹣x ), ∴y= 12PB ?QH ′=12(10﹣x )?35(14﹣x )=310x 2﹣36 5 x+42(3<x <7); ∴y 与x 的函数关系式为:y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

2019年各省市中考数学压轴题合辑5(湖南专辑)

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。】 2019年各省市中考数学压轴题合辑(五) 1.(2019?长沙)如图,抛物线26(y ax ax a =+为常数,0)a >与x 轴交于O ,A 两点,点B 为抛物线的顶点,点D 的坐标为(t ,0)(30)t -<<,连接BD 并延长与过O ,A ,B 三点的P e 相交于点C . (1)求点A 的坐标; (2)过点C 作P e 的切线CE 交x 轴于点E . ①如图1,求证:CE DE =; ②如图2,连接AC ,BE ,BO ,当3a = ,CAE OBE ∠=∠时,求11OD OE -的值.

2.(2019?长沙)已知抛物线22(2)(2020)(y x b x c b =-+-+-,c 为常数). (1)若抛物线的顶点坐标为(1,1),求b ,c 的值; (2)若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称,求c 的取值范围; (3)在(1)的条件下,存在正实数m ,n (m <n ),当m ≤x ≤n 时,恰好≤≤, 求m ,n 的值.

3.(2019?长沙)根据相似多边形的定义,我们把四个角分别相等,四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形.相似四边形对应边的比叫做相似比. (1)某同学在探究相似四边形的判定时,得到如下三个命题,请判断它们是否正确(直接在横线上填写“真”或“假”). ①四条边成比例的两个凸四边形相似;(命题) ②三个角分别相等的两个凸四边形相似;(命题) ③两个大小不同的正方形相似.(命题) (2)如图1,在四边形ABCD和四边形 1111 A B C D中, 111 ABC A B C ∠=∠, 111 BCD B C D ∠=∠,111111 AB BC CD A B B C C D ==.求证:四边形ABCD与四边形 1111 A B C D相似. (3)如图2,四边形ABCD中,// AB CD,AC与BD相交于点O,过点O作// EF AB分 别交AD,BC于点E,F.记四边形ABFE的面积为 1 S,四边形EFCD的面积为 2 S,若 四边形ABFE与四边形EFCD相似,求2 1 S S 的值.

中考数学公式总结

2019年中考数学公式总结 圆与弧的公式: 正n边形的每个内角都等于(n-2)180/n 弧长计算公式:L=n兀R/180 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r) ①两圆外离dR+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-rr)④两圆内切d=R-r(Rr)⑤两圆内含dr) 定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 定理把圆分成n(n3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360,因此k(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=4 弧长计算公式:L=n兀R/180 因式分解公式: 公式:a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 平方差公式:a平方-b平方=(a+b)(a-b) 完全平方和公式:(a+b)平方=a平方+2ab+b平方 完全平方差公式:(a-b)平方=a平方-2ab+b平方

两根式: ax^2+bx+c=a[x-(-b+(b^2-4ac))/2a][x-(-b-(b^2-4ac))/2 a]两根式 立方和公式:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 完全立方公式:a^33a^2b+3ab^2b^3=(ab)^3. 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r) 一元二次方程公式与判别式: 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理

中考数学压轴题集锦

中考数学冲刺复习资料:二次函数压轴题 1、(本题满分10分) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y =- 3 2x 2 +b x +c 经过A (0,-4)、B (x 1,0)、 C (x 2,0)三点,且x 2 -x 1=5. (1)求b 、c 的值;(4分) (2)在抛物线上求一点D ,使得四边形BDCE 是以BC 为对 角线的菱形;(3分) (3)在抛物线上是否存在一点P ,使得四边形B P O H 是以OB 为对角线的菱形?若存在,求出点P 的坐标,并判断这个菱形是否为正方形?若不存在,请说明理由.(3分) 2、如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ABOC 的边BO 在x 轴的负半轴上,边OC 在y 轴的正半轴上,且1AB =,3OB = ABOC 绕点O 按顺时针 方向旋转60后得到矩形EFOD .点A 的对应点为点E ,点B 的对应点为点F ,点C 的对应点为点D ,抛物线2 y ax bx c =++过点 A E D ,,. (1)判断点E 是否在y 轴上,并说明理由; (2)求抛物线的函数表达式; (3)在x 轴的上方是否存在点P ,点Q ,使以点O B P Q ,,,为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的2倍,且点P 在抛物线上,若存在,请求出点P ,点Q 的坐标;若不存在,请说明理由. y O 第26题图 D E C F A B (第25题图) A x y B C O

3、如图16,在平面直角坐标系中,直线33y x =--与x 轴交于点A ,与y 轴交于点C ,抛物线2 23 (0)y ax x c a =- +≠经过A B C ,,三点. (1)求过A B C ,,三点抛物线的解析式并求出顶点F 的坐标; (2)在抛物线上是否存在点P ,使ABP △为直角三角形,若存在,直接写出P 点坐标;若不存在,请说明理由; (3)试探究在直线AC 上是否存在一点M ,使得MBF △的周长最小,若存在,求出M 点的坐标;若不存在,请说明理由. 4、如图14,已知半径为1的1O 与x 轴交于A B ,两点,OM 为 1O 的切线,切点为M ,圆心1O 的坐标为(20),,二次函数2y x bx c =-++的图象经 过A B ,两点. (1)求二次函数的解析式; (2)求切线OM 的函数解析式; (3)线段OM 上是否存在一点P ,使得以P O A ,,为顶点的三角形与1OO M △相似.若存在,请求出所有符合条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由. 5、ABC △中,90C ∠=,60A ∠=,2AC =cm .长为1cm 的线段MN 在ABC △的边AB 上沿AB 方向以1cm/s 的速度向点B 运动(运动前点M 与点A 重合).过M N ,分别作AB 的垂线交直角边于P Q ,两点,线段MN 运动的时间为t s . (1)若AMP △的面积为y ,写出y 与t 的函数关系式(写出自变量t 的取值范围); (2)线段MN 运动过程中,四边形MNQP 有可能成为矩形吗?若有可能,求出此时t 的值;若不可能,说明理由; (3)t 为何值时,以C P Q ,,为顶点的三角形与ABC △相似? 图14 y x O A B M O 1 A O x y B F C

2012中考数学考前冲刺专题——实数的概念

中考数学考前冲刺专题——实数的概念 一、中考考查知识点: 1、有理数、有理数大小比较 2、绝对值、相反数、倒数 3、平方根、算数平方根、立方根 4、科学计算法、近似值、有效数字 二、中考试题回顾: 1、(6)--= . 2、-8的绝对值是 . 3、﹣2的倒数是 _________ . 4.21-的相反数是 . 5.16的算术平方根是 。 6.4的平方根是( ) A .2 B .2 C .±2 D .2± 7.8的立方根是( ) A .2 B .2- C .3 D . 4 8.2011年4月28日,国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报,数据显示,大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人,大陆总人口这个数据用科学记数法表示(保留3个有效数字)为( ) A. 1.33109人 B. 1.34 109人 C. 13.4108人 D. 1.341010人 9.在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工 放射性核素碘-131,其浓度为0.000 0963贝克/立方米.数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ . 10.下列各数中,比0小的数是( )

A .-1 B .1 C .2 D .π 三、中考专题冲刺训练 1.2 1 -的相反数是( ) A .21- B .21 C .2 D .2- 2、49的平方根为( ) A 、7 B 、7- C 、±7 D 7 3、︳-3︳的值等于 ( ) A .3 B .-3 C .±3 D .3 49 A .3 B .-3 C .±3 D . 35.下列等式成立是( ) A. 22=- B. 1)1(-=-- C.1÷3 1)3(=- D.632=?- 6. (2011湖南衡阳,2,3分)某市在一次扶贫助残活动中,共捐款3185800元,将3185800元用科学记数法表示(保留两个有效数字)为( ) A .3.1×610元 B .3.1×510元 C .3.2×610元 ????????D .?? ??×610元 ??.我国以?? 年 月 日零时为标准记时点,进行了第六次全国人口普查查得全国总人口约为l?????? ??

中考必备:中考数学公式大全

1过两点有且只有一条直线 2两点之间线段最短 3同角或等角的补角相等 4同角或等角的余角相等 5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9同位角相等,两直线平行 10内错角相等,两直线平行 11同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13两直线平行,内错角相等 14两直线平行,同旁内角互补 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边 17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

2020年中考数学压轴题突破(含答案)

2014中考压轴题突破 训练目标 1.熟悉题型结构,辨识题目类型,调用解题方法; 2.书写框架明晰,踩点得分(完整、快速、简洁)。 题型结构及解题方法 压轴题综合性强,知识高度融合,侧重考查学生对知识的综合运用能力,对问题背景的研究能力以及对数学模型和套路的调用整合能力。 答题规范动作 1.试卷上探索思路、在演草纸上演草。

2.合理规划答题卡的答题区域:两栏书写,先左后右。 作答前根据思路,提前规划,确保在答题区域内写完答案;同时方便修改。 3.作答要求:框架明晰,结论突出,过程简洁。 23题作答更加注重结论,不同类型的作答要点: 几何推理环节,要突出几何特征及数量关系表达,简化证明过程; 面积问题,要突出面积表达的方案和结论; 几何最值问题,直接确定最值存在状态,再进行求解; 存在性问题,要明确分类,突出总结。 4.20分钟内完成。 实力才是考试发挥的前提。若在真题演练阶段训练过程中,对老师所讲的套路不熟悉或不知道,需要查找资源解决。下方所列查漏补缺资源集中训练每类问题的思路和方法,这些训练与真题演练阶段的训练互相补充,帮学生系统解决压轴题,以到中考考场时,不仅题目会做,而且能高效拿分。课程名称: 2014中考数学难点突破 1、图形运动产生的面积问题 2、存在性问题 3、二次函数综合(包括二次函数与几何综合、二次函数之面积问题、二次函数中的存在性问题) 4、2014中考数学压轴题全面突破(包括动态几何、函数与几何综合、点的存在性、三角形的存 在性、四边形的存在性、压轴题综合训练) 一、图形运动产生的面积问题 一、知识点睛 1.研究_基本_图形 2.分析运动状态: ①由起点、终点确定t的范围; ②对t分段,根据运动趋势画图,找边与定点,通常是状态转折点相交时的特殊位置. 3.分段画图,选择适当方法表达面积. 二、精讲精练 1.已知,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上,沿AB方向以 1厘米/秒的速度向B点运动(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止),过点M、N分别作AB边的垂线,与△ABC的其他边交于P、Q两点,线段MN运动的时间为t秒. (1)线段MN在运动的过程中,t为何值时,四边形MNQP恰为矩形?并求出该矩形的面积. (2)线段MN在运动的过程中,四边形MNQP的面积为S,运动的时间为t.求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

初中数学公式大全

初中数学常用公式 一?代数: 1.1绝对值运算 2.1平面几何:角 1.2有理数的运算 2.2 三角形 1.3整式的乘法运算 2.3四边形 1.4整式乘法公式 2.4比例性质 1.5整式除法公式 2.5三角函数 1.6分式的运算公式 2.6与圆有关的公式1.7 一兀二次方程 2.7点与圆的位置1.8因式分解 2.8直线与圆的位置1.9不等式 2.9两圆的位置 1.10二次根式 1.1绝对值运算 1.2有理数的运算 1.3整式的乘法运算

1.4 整式乘法公式 1.5 整式除法公式 1.6 分式的运算公式 1.7 一元二次方程:的解1.8 因式分解

1.9 不等式若,则 若,则 若,则 1.10 二次根式 2.1 角 1周角=360 ° 1 平角=180 ° 1 直角=90 ° 1°= 60 ;1 = 60”若,则/ A与/ B互为余角。 若,则/ A与/ B互为补角。 2.2 三角形 若,则 若,则 若,则为直角三角形

正弦定理: 余弦定理: 2.3 四边形 (a为底边长,h为底边上的高)(ab 为两邻边长) (ab 为菱形的两条对角线) 2.4 比例性质 若,则 若,则 2.5 三角函数

2.6 与圆有关的公式 圆周长 圆面积 弧长 扇形面积 2.7 点与圆的位置 设P点到圆心的距离为d,圆的半径长为r,则点P 在圆上 点P 在圆内 点P 在圆外 2.8 直线与圆的位置 设圆心到直线的距离为d,圆半径长为r,则

直线与圆相切 直线与圆相离 直线与圆相交 2.9 两圆的位置 设两圆半径分别为R和r,圆心距为d,则 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含

中考数学考前冲刺专题

中考数学考前冲刺专题——方程和不等式 一、中考考查知识点: 1、一元一次方程的解和解法 2、二元一次方程组的解法 3、三元一次方程组的解法 4、分式方程的解法 5、不等式的性质 6、不等式的解法和解集 7、不等式组的解法和解集 二、中考试题回顾: 1、请写出一个解为x =2的一元一次方程: 2、二元一次方程21-=x y 有无数多个解,下列四组值中不是..该方程的解的是( ). A .0 12x y =???=-?? B .11x y =??=? C .10x y =??=? D .1 1x y =-? ?=-? 3、如果a >b ,c <0,那么下列不等式成立的是( ). (A) a +c >b +c ; (B) c -a >c -b ; (C) ac >bc ; (D) a b c c > . 4、不等式x x +<-353的解集是( ). A 、4≤x B 、4≥x C 、4x 5、若|x -3|=x -3,则下列不等式成立的是( ). A. x -3>0 B. x -3<0 C. x -3≥0 D. x -3≤0 6、不等式312->+x 的解集在数轴上表示正确的是( ). 7、不等式组???≤> 21x x 的解集在数轴上表示为( ). 8、分式方程23 1-=x x 的解为 . 9、解方程组:???=+=②13y 2x ① 113y -4x 10、已知不等式组:36 280x x ≥??-≤? . B 2 1 0 C 2 1 0 D 2 1 0 A 2 1 0 0 -0 --0 0 -A B C D

三、中考专题冲刺训练 1、一元一次方程240 x+=解是_________ 2、方程 21 11 x x -= +- 的解是_________ 3、不等式10 x->的解集是. 4、不等式组 24 348 x x +> ? ? -≤ ? , 的解集是. 5、解方程组: 38 534 x y x y += ? ? -= ? . 6、解分式方程: 23 2 11 x x x += +- 7、解不等式:() 4156 x x ->-。 8、解不等式组 21 1 46 1 x x x x ->+ ? ? -<+ ? ① ② 9、(湖南湘西)解不等式组: 12 12 x x -< ? ? +> ? 并把它的解集在数轴上表示出来。

中考数学重点精选:必备公式大全(一)

中考数学重点精选:必备公式大全(一) 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:韦达定理 判别式 b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根 b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根 b2-4ac0 抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c‘*h 正棱锥侧面积S=1/2c*h’ 正棱台侧面积S=1/2(c+c‘)h’ 圆台侧面积S=1/2(c+c‘)l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r2 圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0 扇形面积公式s=1/2*l*r 锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积V=S’L注:其中,S‘是直截面面积,L是侧棱长 柱体体积公式V=s*h 圆柱体V=pi*r2h

2019-2020学年数学中考模拟试卷 一、选择题 1.长为10米的木杆斜靠在墙壁上,且与地面的夹角∠OBA =60°,当木杆的上端A 沿墙壁NO 竖直下滑时,木杆AB 的中点P 也随之下落,则点P 下落的路线及路线长为( ) A.线段,5 B.线段, C.以点O 为圆心,以AB 为半径的一段弧,弧长为 D.以点O 为圆心,以OP 为半径的一段弧,弧长为 2.如图,已知函数3y x =-与k y x = 的图象在第二象限交于点()1,A m y ,点()21,B m y -在k y x =的图象上,且点B 在以O 点为圆心,OA 为半径的 O 上,则k 的值为( ) A .3 4 - B .1- C .32 - D .2- 3.如图,在菱形ABCD 中,AB =4,按以下步骤作图:①分别以点C 和点D 为圆心,大于 1 2 CD 的长为半径画弧,两弧交于点M ,N ;②作直线MN ,且MN 恰好经过点A ,与CD 交于点E ,连接BE ,则BE 的值为( ) A.7 B.27 C.37 D.47 4.据统计,2018年中国粮食总产量达到657900 000吨,数657900 000用科学记数法表示为( ) A .6.579×107 B .6.579×108 C .6.579×109 D .6.579×1010 5.在实数范围内把二次三项式x 2+x ﹣1分解因式正确的是( ) A .(x ﹣ 152-)(x ﹣15 2 +) B .(x ﹣ 152-)(x+15 2 +) C .(x+ 152-)(x ﹣15 2 +) D .(x+ 152-)(x+15 2 +) 6.阅读材料:设一元二次方程ax 2+bx+c =0(a≠0)的两根为x 1,x 2,则两根与方程系数之间有如下关系:

中考数学复习经典公式必备

中考数学常用公式定理 1、整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:-3,,0.231,0.737373…,,.无限不环循小数叫做无理数.如:π,-,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数. 2、绝对值:a≥0丨a丨=a;a≤0丨a丨=-a.如:丨-丨=;丨3.14-π丨=π-3.14. 3、一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0. 4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:-40700=-4.07×105,0.000043=4.3×10-5. 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a-b)=a2-b2.②(a± b)2=a2±2ab+b2.③(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab. 6、幂的运算性质:①a m×a n=a m+n.②a m÷a n=a m-n.③(a m)n=a mn.④(ab)n= a n b n.⑤()n=n. ⑥a-n=1 n a ,特别:()-n=()n.⑦a0=1(a≠0).如:a3×a2=a5,a6÷a2=a4, (a3)2=a6,(3a3)3=27a9,(-3)-1=-,5-2==,()-2=()2=,(-3.14)o=1,(-)0=1. 7、二次根式:①()2=a(a≥0),②=丨a丨,③=×,④=(a >0,b≥0).如:①(3)2=45.②=6.③a<0时,=-a.④

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