2015-2016学年上海市浦东新区六年级(上)期末数学试卷
2015-2016学年上海市浦东新区六年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题5题，每题2分，满分10分）1. 整数与的最大公因数是（）A. B. C. D.2. 在分数、、、中，能化为有限小数的有（）A.个B.个C.个D.个3. 如果把四个不等于的数、、、组成的等积式写成比例式，那么正确的是（）A. B. C. D.4. 如果两个素数相差，那么这两个素数称为一对孪生素数，在小于的正整数中，孪生素数共有（）A.对B.对C.对D.对5. 如图，已知正方形的边长等于，那么阴影部分的周长约等于（）A. B. C. D.二、填空题：（本大题15题，每题2分，满分30分）的倒数是________．计算：________．既是素数又是偶数的数是________．在能被整除的两位数中，最小的一个两位数是________．如图，数轴上的点所表示的分数是________．将化成最简整数比是________．写出一个分母为，且比大、比小的最简分数，这个最简分数可以是________．如果元钱可以买支铅笔，那么购买支铅笔需要________元钱．甲数是乙数的倍，丙数是乙数的倍，那么甲数与丙数的比值是________．一双皮鞋的成本价为元，如果以的盈利率出售，那么售价是________元．在一个比例尺为地图上量的、两地的距离是厘米，那么、两地的实际距离是________千米．某班在一次数学测验后成绩统计如下表：如果分及以上为及格，那么这次数学测验的及格率是________．在一只箱子中装有只乒乓球，每只球上分别标有的数字，小张从该箱子中任意取出一只乒乓球，那么取到既是的倍数，又是的倍数的标号的乒乓球的可能性大小是________．直径为厘米的圆的面积等于________平方厘米（结果保留）．已知的圆心角所对的弧长为厘米，那么这条弧所在的半径等于________厘米．三、解答题：（本大题满分60分）（1）计算（2）计算：（3）解方程：（4）已知，，求．六年级班共有学生名，其中男同学占全班学生数的，求这个班级女生的人数．甲、乙两仓库存有某种型号手机的数量之比为，其中甲仓库有此种型号手机的数量为部，那么甲、乙两康库共有此种型号手机多少部？如图，已知一把展开的扇子的圆心角是，扇子的骨架的长是厘米，扇面宽的长是厘米，求扇面的面积．（结果保留）小明为了解他所居住小区居民最近“接受信息的最主要渠道”，利用课余时间，问卷调查了他所居住小区的居民，数据整理后，绘制成如下的扇形统计图．如果填写“接受信息的最主要渠道”是“网络”的人数有名，试问：（1）这次问卷调查填写“其他”的人数占总人数的几分之几？（结果用最简分数表示）（2）这次问卷调查的总人数共有多少名？小杰家想买一套住房，总价为万元，如果一次性付款，那么就能享受九六折，问：（1）如果小杰家选择一次性付款，那么买这套住房需花多少万元？（2）如果买房后还需缴纳的契税，那么买这套住房，优惠后付契税比原价所付契税少多少元？一辆汽车在高速公路上行驶，已知它的车轮的外直径为厘米．（1）如果汽车行驶米，那么车轮转动了多少圈？（2）如果车轮每分钟转动圈，那么这时的车速是否超过这条路段每小时千米的限速规定？请说明理由．取参考答案与试题解析2015-2016学年上海市浦东新区六年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题5题，每题2分，满分10分）1.【答案】C【考点】求几个数的最大公因数的方法【解析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积．【解答】解：，，所以和的最大公因式是；故选：．2.【答案】B【考点】小数与分数的互化【解析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数或，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有或以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【解答】解：在分数、、、中，分母中只含有，所以不能化为有限小数；的分母中只含有，所以不能化为有限小数；的分母中只含有，所以能化为有限小数；的分母中含有，所以能化为有限小数；故选：．3.【答案】A【考点】比例的意义和基本性质【解析】根据比例的性质，把每一个选项中的比例改写成乘积形式的等式，与前一个等式一致的，就说明正确，否则就是错误．【解答】解：、由可得，符合，所以正确；、由可得，不符合，所以错误；、由可得，不符合，所以错误；、由可得，不符合，所以错误．故选：．4.【答案】D【考点】合数与质数【解析】两个素数相差的有和，和，和，和，在小于的正整数中，孪生素数共有对．【解答】解：如果两个素数相差，那么这两个素数称为一对孪生素数，在小于的正整数中，孪生素数共有对；故选：．5.【答案】C【考点】组合图形的面积【解析】由图意可知：阴影部分的周长等于圆的周长加上正方形的两条边长．据此解答．【解答】阴影部分的周长：（厘米）答：阴影部分的周长是厘米．故选：．二、填空题：（本大题15题，每题2分，满分30分）【答案】【考点】倒数的认识【解析】根据倒数的意义，乘积是的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．据此解答．【解答】解：的倒数是，答：的倒数是．故答案为：．【答案】【考点】分数的加法和减法【解析】先通分，再按同分母分数加法的计算法则计算即可．【解答】解：故答案为：．【答案】【考点】合数与质数奇数与偶数的初步认识【解析】自然数中，除了和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数是，最小的合数是．又能被整除的数为偶数，则既为质数也为偶数，非偶数中，除了之外，所有的偶数均为合数．即非自然数中，既是质数又是偶数的数只有．【解答】解：由质数与偶数的意义可知，既是素数又是偶数的数是．故答案为：．【答案】【考点】找一个数的倍数的方法【解析】一个数能被整除，这个数一定是的倍数，再根据求一个数的倍数的方法找出即可．【解答】解：的倍数是：，，，，…，所以最小的一个两位数是．故答案为：．【答案】【考点】分数的意义、读写及分类【解析】点在和之间，比大，发现把和之间平均分成份，又取了份是，所以点表示的数是加上，据此解答．【解答】解：点数是加上，．故答案为：．【答案】【考点】求比值和化简比【解析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（除外）比值不变．【解答】解：：故答案为：．【答案】或【考点】最简分数【解析】、和的最小公倍数是，都化为分母为的分数，然后把它们之间的分母是的所有分数写出，再约分化成分母是的最简分数，即可得解．【解答】解：，，，在和之间，是分子的倍数的有、，所以分母为，且比大、比小的最简分数，这个最简分数可以是．故答案为：或．【答案】【考点】简单的归一应用题【解析】先用总钱数除以购买铅笔的支数求出每支铅笔多少钱，然后再用每支铅笔的钱数乘就是支铅笔的钱数．【解答】解：（元），答：购买支铅笔需要元钱．故答案为：．【答案】【考点】比的意义求比值和化简比【解析】由题意可知：把乙数看作，则甲数是，丙数是，于是依据比的意义用甲数比上丙数求出最简比，再用比的前项除以后项即可得解．【解答】解：把乙数看作，则甲数是，丙数是，：答：甲数与丙数的比值是．故答案为：．【答案】【考点】百分数的实际应用【解析】根据“生产厂家的利润率为，”知道的单位“”是成本价，即售价是成本价的，用乘法计算，解决问题．【解答】解：（元）答：售价是元．故答案为：．【答案】【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【解析】要求、两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值计算即可．【解答】解：（厘米），厘米千米；答：、两地的实际距离是千米．故答案为：．【答案】【考点】百分率应用题【解析】．及格率是指及格人数占总人数的百分比，计算方法是：及格率及格人数总人数【解答】解：答：这次数学测验的及格率是．故答案为：．【答案】【考点】简单事件发生的可能性求解【解析】既是的倍数，又是的倍数的数一定是的倍数，中的倍数有（个），根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．【解答】解：由分析可知：答：取到既是的倍数，又是的倍数的标号的乒乓球的可能性大小是．故答案为：．【答案】【考点】圆、圆环的面积【解析】直径为厘米，则半径是厘米，根据圆的面积，代入数据即可解答．【解答】解：（平方厘米）答：面积等于平方厘米．故答案为：．【答案】【考点】圆、圆环的周长【解析】根据弧长公式：，据此解答即可．【解答】解：因为：，所以：，答：这条弧所在的半径等于厘米．故答案为：．三、解答题：（本大题满分60分）【答案】解：（3）（4）因为：；所以：．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算求比值和化简比【解析】（1）先通分后计算即可；（2）先计算小括号里的，并且化成分数，根据除以一个不为的数等于乘这个数的倒数变为乘法，再利用乘法分配律解答即可；（3）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，然后方程两边同时除以即可；（4）把化成，把化成；，根据比的性质即可知；．【解答】解：（3）（4）因为：；所以：．【答案】女生有人．【考点】分数乘法应用题【解析】六年级班共有学生名，其中男同学占全班学生数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则男生有名，然后用总人数减男生人数，即得女生多少人．【解答】解：（人）【答案】甲、乙两仓库共有此种型号手机部．【考点】比的应用【解析】甲、乙两仓库存有某种型号手机的数量之比为，则乙仓库有此种型号手机的数量是甲仓库有此种型号手机的数量的，用乘法求出乙仓库有此种型号手机的数量，再加甲仓库有此种型号手机的数量即可．【解答】解：（部），【答案】扇面的面积是平方厘米．【考点】圆、圆环的面积【解析】观察图形可知，扇面的面积等于圆心角是，半径厘米的扇形的面积与圆心角是，半径厘米的扇形的面积之差，据此利用扇形的面积圆心角度数代入数据计算即可即可解答问题．【解答】解：（厘米）（平方厘米）【答案】“其他”的人数占总人数的．（2）（名）答：这次问卷调查的总人数共有名．【考点】统计图表的综合分析、解释和应用【解析】（1）把总人数看作单位“”，先计算出用电视接受信息的居民占总人数的百分之几，即，那么“其他”的人数占总人数的；（2）“网络”的人数有名，占总人数的，也就是人对应总人数的，用除【解答】解：（1）答：“其他”的人数占总人数的．（2）（名）答：这次问卷调查的总人数共有名．【答案】打完折后，房子的总价是万元．（2）（万元）（元）答：买这套住房，优惠后付契税比原价所付契税少元．【考点】百分数的实际应用【解析】（1）把总价看作单位“”，因为有九六折的优惠价，所以用总价万元乘以即可；（2）先求出原价所付契税，再求打完折后，房子的总价乘以可得缴纳的契税，相减即可．【解答】解；（1）（万元）答：打完折后，房子的总价是万元．（2）（万元）（元）答：买这套住房，优惠后付契税比原价所付契税少元．【答案】车轮转动了圈．（2）（米）（千米）千米．答：如果车轮每分钟转动圈，那么这时的车速为每小时千米，没有超过每小时千米的限速规定．【考点】有关圆的应用题简单的行程问题（1）根据圆的周长公式：，求出车轮的周长，用行驶的距离除以车轮的周长即可；（2）根据（1）求出的车轮的周长，即转动一周所行的米数；然后根据每分钟转动的周数求出每分钟行的米数，小时分，最后用每分钟行的米数乘即可．【解答】解：（1）厘米米（圈）答：车轮转动了圈．（2）（米）（千米）千米．答：如果车轮每分钟转动圈，那么这时的车速为每小时千米，没有超过每小时千米的限速规定．。
2015-2016学年度第一学期期末测试(数学)
2015～2016学年度第一学期期末测试七 年 级 数 学本卷分值 100分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．34-的相反数是A ．43-B ．43C ．34-D ．342．单项式225x y-的系数和次数分别是A ．－2，2B ．2-，3C ．25-，2D ．25-，33．在下面的四幅图案中，通过平移图案（1）得到的是图案4．下列各组中的两项，不是．．同类项的是 A ．22x y 与23x y - B ．3x 与3xC ．232ab c -与32c b aD ．1与－18 5．若关于x 的方程710x a +-=解是1x =-，则a 的值等于A ．8B ．－8C ．6D ．－6 6．从三个不同方向看一个几何体，得到的三视图 如图所示，则这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．棱锥D ．球7．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确．．．的是 A ．ab＜0 B ．a －b ＞0 C ．a ＋b ＞0 D ．ab ＜0b 0a（1） A B C D（第6题）（第7题）8． 如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误．．的是 A ．∠1与∠2是邻补角 B ．∠1与∠3是对顶角C ．∠3与∠4是内错角D ．∠2与∠4是同位角 9． 如图，点D 在直线AE 上，量得∠CDE=∠A=∠C ，有以下三个结论：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠B=∠CDA ．则正确的结论是A ．①②③B ．①②C ．①D ．②③ 10．王力骑自行车从A 地到B 地，陈平骑自行车从B 地到A 地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km ，到中午12时，两人又相距36 km ．求A 、B 两地间的路程．可设A 、B 两地间的路程为x km ，则下列所列方程中：①363624x x -+=；②36363622x -+=；③36362x -=⨯； ④3636x -=；其中正确的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．用科学记数法表示9600000为 ▲ ．12．点A 、B 在同一条数轴上，其中点A 表示的数为－1，若点B 与点A 之间距离为3，则点B 表示的数为 ▲ ． 13．已知2a b -的值是2015，则124a b -+的值等于 ▲ ．14．若23(2)0x y -++=，则16xy = ▲ ．15．飞机的无风航速为a 千米／小时，风速为20千米／小时．则飞机逆风飞行4小时的行程是 ▲ 千米．16．某服装店以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件 盈利25%，另一件亏损25%，若盈利记为正，亏损记为负，则该店卖这两件衣服总的盈亏金额是 ▲ 元．17．如图，把小河里的水引到田地A 处就作AB ⊥l ，垂足 为B ，沿AB 挖水沟，这条水沟最短的理由是 ▲ ． 18. 如图，将三角板与两组对边分别平行的直尺贴在一起， 使三角板的顶点C （AC ⊥BC ）落在直尺的一边上，若∠1=24°，则∠2等于 ▲ 度． 19．如图，平面内有公共端点的6条射线OA 、OB 、OC 、 OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在 射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字 “2016”应在射线 ▲ 上．20．已知线段AB =12㎝，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段BN 的长度为 ▲ ㎝．三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文ac1 234 A B C DE（第8题） （第9题）（第17题）（第18题）（第19题）字说明、证明过程或演算步骤） 21．（每小题4分，共16分）计算：（1） (20)(3)(5)(7)-++---+；（2） 111()(12)462+-⨯-；（3） 322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦；（4） 471127326631440-+⨯-⨯÷．22．（每小题3分，共6分）（1）如图，点D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若AB ＝4㎝，求线段CD的长度．（2）如图，货船A 在灯塔O 的北偏东53°35′的方向上，客船B 在灯塔O 的南偏东28°12′的方向上．求∠AOB 的度数．23．（每小题4分，共8分）先化简，再求值：（1）求22113333a abc c a c +--+的值，其中1,2,36abc =-==-；（2）求2211312()()2323x x y x y --+-+的值，其中22,3x y =-=．24．（每小题4分，共8分）解方程： （1）72(33)20x x +-=； （2）121224x x+--=+．25．（本小题6分）如图，AD ∥BC ，∠1=60°，∠B =∠C ，DF 为∠ADC 的平分线． （1）求∠ADC 的度数；（2）试说明DF ∥AB ． 解：（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）： ∵AD ∥BC （已知）∴∠B =∠1（ ） 又∵∠B =∠C （已知） ∴ =∠1=60°C D （第22题（2）） A O B 西 东 北南 （第22题（1））又∵AD ∥BC （已知）∴∠ADC +∠C =180°（ ） ∴∠ADC = ．（2）请你完成第2题的解答过程：26．（本小题4分）列方程解应用题：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 27．（本小题6分）如图：已知AB ∥CD ，∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于点F ． （1）如图1，若∠E ＝78°，则∠BFD = °；（2）如图2，若∠ABM ＝14∠ABF ，∠CDM ＝14∠CDF ，则∠M 和∠E 之间的数量关系为 ；（3）如图2，∠ABM ＝1n ∠MBF ，∠CDM ＝1n∠MDF ，设∠M ＝m °，直接用含有n ，m 的代数式表示出∠E ＝ °．28．（本小题6分）如图，在∠AOB 的内部作射线OC ，使∠AOC 与∠AOB 互补．将射线OA ，OC 同时绕点O 分别以每秒12°，每秒8°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA ，OC 分别记为OM ，ON ，设旋转时间为t 秒．已知t ＜30，∠AOB ＝114°． （1）求∠AOC 的度数；（2）在旋转的过程中，当射线OM ，ON 重合时，求 t 的值； （3）在旋转的过程中，当∠COM 与∠BON 互余时，求 t 的值．BE DFACBE DFA CM 图1图2CMNB（第27题）。
上海市浦东新区明珠小学小学六年级小升初期末数学试卷
上海市浦东新区明珠小学小学六年级小升初期末数学试卷一、选择题1．两地间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米．这幅地图的比例尺是（）．A．1：20 B．1：20000 C．1：20000002．下图中正方体的6 个面分别写着A、B、C、D、E、F，F相对的面是（）。
A．A B．B C．C D．E3．某人从甲地到乙地需要13小时，他走了15小时，还有100米没有走，他已经走了多少米？正确的算式是（）．A．100÷（13-15）B．100÷（1-13）×15C．100÷（13-15）×15D．100×（13-15）4．一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形（）。
A．没有对称轴B．有一条对称轴C．有两条对称轴D．有三条对称轴5．一根绳子，截去25，还剩15米，截去的和剩下的相比，结果是（）。
A．截去的长B．剩下的长C．一样D．无法比较6．正方体的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F标注，下图是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母，与D相对的面是（）。
A．A面B．B面C．E面D．F面7．统计学校人数发现，女生人数比男生人数少10%，已知男生共680人。
下列算式中计算全校人数错误的是（）。
A．2×680－（680×10%）B．680×（1＋1－10%）C．680×（1－10%）＋680 D．680×（1＋10%）＋6808．下面图形中，圆柱展开图的是（）。
A．B．C．D．9．一件商品提价20%后，再降价20%，现价与原价相比（ ）。
A ．低了B ．高了C ．一样多D ．无法确定10．将一圆形纸片对折后再对折，得到图所示，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是_____．A ．B ．C ．D ．二、填空题11．地球的表面积约为五亿一千零七万平方千米，这个数写作（________）平方千米，把它改写成用“万”作单位的数是（________）万平方千米，省略“亿”后面的位数大约是（________）亿平方千米。
2015-2016学年上海市浦东新区第四教育署六年级(上)期中数学试卷
（2）如果他第三天实际看了 35 页，那么第二天看了多少页？
29．（8 分）（2014 秋•浦东新区期中）国庆节长假期间，姚遥一家外出旅游，回来后，妈妈
统计了这次旅游支出的情况，部分结果如表中所示（费用单位：元）．
类别
交通
住宿
用餐
门票
购物
费用
320
1200
480
费用占总支出的几分之几
试根据所给数据，回答问题： （1）住宿的费用是多少元？ （2）购物费用占总支出的几分之几？
6．（2 分）图中阴影部分用分数表示是（ ）
A． B． C． D． 【考点】分数的意义、读写及分类．
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【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此直接用 分数表示得解． 【解答】解：由分析知： 把长方形看作单位“1”平均分成若 5 份，其中影部分占 2 份数，则阴影部分占这个正方形的 ． 故选：D．
A． B． C． D．
4．（2 分）一只蚂蚁沿着数轴从表示 的点爬到表示 的点，它经过的表示分数的点有（ ） A．0 个 B．2 个 C．4 个 D．无数个 5．（2 分） 的分子加上 8，要使原分数大小不变，分母应加上（ ） A．8 B．18 C．27 D．36 6．（2 分）图中阴影部分用分数表示是（ ）
= ÷[（ + ）﹣（ + ）] = ÷（ ﹣ ） = ×3
= 法二：计算原数的倒数 =（ ﹣ + ﹣ ）÷ =（ ﹣ + ﹣ ）×30 =20﹣3+5﹣12 =10 ∴原式= 请依照上题用两种方法计算：
÷（ ﹣ + ﹣ ）
28．（8 分）（2015 秋•上海校级期中）小华用三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二 天看了全书的 ． （1）他第三天看了全书的几分之几？
(完整word版)2015-2016学年六年级数学第一学期期末试卷(含答案)
2015-2016学年六年级数学第一学期期末试卷(含答案)2015-2016学年六年级数学第一学期期末试卷(含答案)一、填空题。
(每空1分，共21分)1.把1∶0.75化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。
2.( )∶( )=0.6=( )divide;10=( )%3.湖滨新区环湖大道，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快( )%。
4.大小两个正方体棱长比是3∶2，那么表面积的比是( )，体积的比是( )。
5.20千克比( )轻20%， ( )米比5米长。
6.甲数与乙数的比是7:3,乙数除以甲数的商是( ),甲数占两数和的( )%。
7.甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是( )。
8.两个长方形的面积相等，已知两个长方形长的比是8：5，它们的宽的比是( )。
9.两个正方形边长的比是3：5，周长的比是( )，面积比是( )。
10.湖滨新区管委会一根电缆长10米，用去，还剩( )米,再用去米，还剩( )米。
二、选择。
(每题1分，共5分)1.六(1)班期末测试的优秀率是98%，六(2)班期末测试的优秀率是95%，那么( )。
A. 六(1)班优秀的人数多B. 六(2)班优秀的人数多C. 无法确定2.把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是( )。
A.1：10B.1：11C.10：1D.11：13.新区工厂内生产同样的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工作效率比是( )。
A.16 ：14B.2：3C.3：2D.14 ：164.甲数是乙数的2倍，甲比乙多( )。
A.50%B.100%C.200%5.一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是( )。
A.1：10B.1：11C.1：9三、判断题。
(每题1分，共5分)1.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6 : 5 ( )2.在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10%。
( )3.如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。
2015-2016学年上海市闵行区九校联考六年级(上)期中数学试卷试题及答案(Word版)
2015-2016学年上海市闵行区九校联考六年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）1．（2分）求12和18的最小公倍数是．2．（2分）把72分解素因数：72=．3．（2分）10的所有因数的和是．4．（2分）用最简分数表示：2千克750克=千克．5．（2分）325的倒数是．6．（2分）计算：73128-=．7．（2分）在括号内填上适当的数：205 36()=．8．（2分）计算：54287⨯=．9．（2分）225米的34是米．10．（2分）计算：51054(2)131713-+=．11．（2分）用分数表示如图图形中的阴影面积与整体的关系：．12．（2分）一个分数的分母是51，经过约分后得23，则这个分数的分子是．13．（2分）在分数56、67、1112中，最小的分数是．14．（2分）一个两位数既是奇数又是合数，它能同时被3和5整除，这个数最大的是．15．（2分）若a是最小的自然数，b为最大的负整数，c为最小的正整数，d是没有倒数的有理数，则a b c d+++=．二、选择题：（本大题共5小题，每题3分，满分15分）16．（3分）已知2235a=⨯⨯⨯，2537b=⨯⨯⨯，那么a，b的最大公因数是() A．12B．30C．210D．18017．（3分）下面说法中正确的是() A．真分数小于1，假分数大于1B．小于1的真分数有4个C．最简分数的分子和分母没有公约数D．假分数的倒数不一定是真分数18．（3分）在分数38，94，425，924，8112，5117中，最简分数有()A．1个B．2个C．3个D．4个19．（3分）15吨减去它的15后，再加上15吨，结果是()A．15吨B．1125吨C．1155吨D．135吨20．（3分）一根绳子对折3次，每段长是全长的()A．12B．14C．16D．18三、计算题（本大题共5题，第21题5分，其余每题6分，满分29分）21．（5分）在数轴上分别画出点A、B、C、D，点A表示数13，点B表示数112，点C表示数2-，点D表示数324；并将点A、B、C、D所表示的数用“>”连接．22．（6分）计算：2111 532-+．23．（6分）计算：114 13115511÷⨯．24．（6分）解方程：8163x=．25．（6分）一个数减去529，再加上1134等于419，求这个数．四、解答题（本大题共4题，第26～28题，每题6分，第29题8分，满分26分） 26．（6分）1本相册的价格是12元，恰好是2本字典价格的47，求每本字典的价格是多少元？27．（6分）小明和小王分别做同一批零件，小明在315小时内加工36个零件，小王在517小时内加工32个零件，他们两个人哪个效率高？28．（6分）一瓶汽水共314升，小明上午喝了这瓶汽水的27，下午又喝了剩下的110，这瓶汽水还剩几升？29．（8分）阅读理解题： （1）1= 213+=2135++= 21357+++= 213579++++= 21357911+++++= 2（2）由此你能推断出n 个从1开始的连续奇数之和等于多少吗？ 21357(21)n n ++++⋯+-=个连续奇数2（3）任意选n 个连续奇数，例如27，29，31，⋯，185共80个奇数，求它们的和．2015-2016学年上海市闵行区九校联考六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）1．（2分）求12和18的最小公倍数是36．【解答】解：12223=⨯⨯，18233=⨯⨯；12∴和18的最小公倍数是223336⨯⨯⨯=．2．（2分）把72分解素因数：72=22233⨯⨯⨯⨯．【解答】解：7222233=⨯⨯⨯⨯．故答案为：22233⨯⨯⨯⨯．3．（2分）10的所有因数的和是18．【解答】解：10的因数有：1、2、5、10，10∴的所有因数的和是：1251018+++=．故答案为：18．4．（2分）用最简分数表示：2千克750克=4千克．【解答】解：2千克750克324=千克．故答案为：3 2 45．（2分）325的倒数是13．【解答】解：313255=，135的倒数是513．故答案为：5 13．6．（2分）计算：73128-24．【解答】解：731495 128242424 -=-=，故答案为：524．7．（2分）在括号内填上适当的数：205 36()=．【解答】解：分子分母都除以4，得205369=，故答案为：9．8．（2分）计算：54287⨯=2．【解答】解：541 21 872⨯=故答案为：112．9．（2分）225米的34是5米．【解答】解：2392545⨯=，故答案为：9 510．（2分）计算：51054(2)131713-+=17．【解答】解：5105 4(2) 131713-+5510 42131317 =--10217=-7117=．故答案为：7117．11．（2分）用分数表示如图图形中的阴影面积与整体的关系：4．【解答】解：用分数表示如图图形中的阴影面积与整体的关系为：14，故答案为：14．12．（2分）一个分数的分母是51，经过约分后得23，则这个分数的分子是34．【解答】解：234 351 =，故答案为：34．13．（2分）在分数56、67、1112中，最小的分数是12．【解答】解：570 684 =，672784=，11661284=，667072 848484<<，故答案为：11 12．14．（2分）一个两位数既是奇数又是合数，它能同时被3和5整除，这个数最大的是75．【解答】解：要求的数能同时被3和5整除的两位数，并且是奇数，∴该数最大是75，75是合数，∴这个数是75．故答案为：75．15．（2分）若a是最小的自然数，b为最大的负整数，c为最小的正整数，d是没有倒数的有理数，则a b c d+++=0．【解答】解：0a=，1b=-，1c=，0d=，∴原式01100=-++=，故答案为：0二、选择题：（本大题共5小题，每题3分，满分15分）16．（3分）已知2235a=⨯⨯⨯，2537b=⨯⨯⨯，那么a，b的最大公因数是() A．12B．30C．210D．180【解答】解：2235a=⨯⨯⨯，2537b=⨯⨯⨯，a∴，b的最大公因数是23530⨯⨯=，故选：B．17．（3分）下面说法中正确的是()A．真分数小于1，假分数大于1B．小于1的真分数有4个C．最简分数的分子和分母没有公约数D．假分数的倒数不一定是真分数【解答】解：A、真分数小于1，假分数大于等于1，故选项错误；B、小于1的真分数有无数个，故选项错误；C、最简分数的分子和分母的公约数是1，故选项错误；D、假分数22的倒数是1，不是真分数，故选项正确．故选：D．18．（3分）在分数38，94，425，924，8112，5117中，最简分数有()A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：38，94，425是最简分数，故选：C．19．（3分）15吨减去它的15后，再加上15吨，结果是()A．15吨B．1125吨C．1155吨D．135吨【解答】解：11 151555-⨯+，11535=-+，1125=（吨)．故选：B．20．（3分）一根绳子对折3次，每段长是全长的()A．12B．14C．16D．18【解答】解：第一次对折后，分成2份，第三次对折后，变成了4份，第三次对折后，分成8份，其中每一分占全长的：1 188÷=，故选：D．三、计算题（本大题共5题，第21题5分，其余每题6分，满分29分）21．（5分）在数轴上分别画出点A、B、C、D，点A表示数13，点B表示数112，点C表示数2-，点D表示数324；并将点A、B、C、D所表示的数用“>”连接．【解答】解：如图，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得311212423>>>-．22．（6分）计算：2111 532-+．【解答】解：原式1210151 303030 =-+17130 =．23．（6分）计算：114 13115511÷⨯．【解答】解：原式66515155611=⨯⨯=．24．（6分）解方程：8163x=．【解答】解：去分母得：848x=，解得：6x=．25．（6分）一个数减去529，再加上1134等于419，求这个数．【解答】解：设这个数为x，根据题意得：5142119349x-+=，解得：10134x=．答：这个数为101 34．四、解答题（本大题共4题，第26～28题，每题6分，第29题8分，满分26分）26．（6分）1本相册的价格是12元，恰好是2本字典价格的47，求每本字典的价格是多少元？【解答】解：根据题意得：47121122127422÷÷=⨯⨯=（元)，则每本字典的价格是212元．27．（6分）小明和小王分别做同一批零件，小明在315小时内加工36个零件，小王在517小时内加工32个零件，他们两个人哪个效率高？【解答】解：小明在315小时内加工36个零件，小王在517小时内加工32个零件，∴小明的效率为：336122.55÷=，小王的效率为55632173÷=， 5622.53>， ∴小明的效率高．28．（6分）一瓶汽水共314升，小明上午喝了这瓶汽水的27，下午又喝了剩下的110，这瓶汽水还剩几升？【解答】解：32175991(1)(1)471047108⨯-⨯-=⨯⨯=（升)，则这瓶汽水还剩98升．29．（8分）阅读理解题： （1）1= 1 213+=2135++= 21357+++= 213579++++= 21357911+++++= 2（2）由此你能推断出n 个从1开始的连续奇数之和等于多少吗？ 21357(21)n n ++++⋯+-=个连续奇数2（3）任意选n 个连续奇数，例如27，29，31，⋯，185共80个奇数，求它们的和． 【解答】解：（1）2111==， 21342+==， 213593++==， 21357164+++==， 213579255++++==， 21357911366+++++==，故答案为：1、2、3、4、5、6；（2）由（1）知，221357(21)n n n ++++⋯+-=个连续奇数，故答案为：n ；（3）原式1325272931185(1325)=++⋯+++++⋯+-++⋯+ 229313=-(9313)(9313)=+⨯- 8480=．。
2014-2015 学年上海市浦东新区六年级(上)期末数学试 卷
2014-2015学年上海市浦东新区六年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共有17个小题，每小题2分，满分34分）1．（2分）2是个；4千克的等于1千克的（填几分之几）。
【分析】先把带分数化为假分数，再根据分数单位的定义即可求解；先求出4千克的，再根据分数除法的意义即可求解．【解答】解：2=，是17个；4×÷1=．答：4千克的等于1千克的．故答案为：17；．【点评】考查了分数单位的定义，分数乘除法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．2．（2分）=1=28÷．【分析】把1改写成假分数（整数部分乘分母加分子作分子分母不变），根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系=7÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是28÷16．【解答】解：=1=28÷16．故答案为：35，16．【点评】解答此题的关键是1，根据分数与除法之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可解答．3．（2分）a是b的，则b是a的．【分析】a是b的，则a÷b=5÷8，那么b是a的，据此判断即可．【解答】解：据分析可知：a是b的，则b是a的．故答案为：．【点评】求一个数是另一个数的几倍（或几分之几），用前一个数除以后一个数即可．4．（2分）小王4天读了一本书的，平均每天读这本书的（填几分之几）【分析】小王4天读了一本书的，根据除法的意义，用这4天读的占总数的分率除以天数，即得平均每天读这本书的几分之几．【解答】解：÷4=答：平均每天读这本书的．故答案为：．【点评】完成本题的依据为除法的意义，即已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．5．（2分）已知圆的周长是25.12米，那么这个圆的面积是平方米．【分析】首先根据圆的周长公式：c=πd，求出直径，再根据圆的面积公式：s=πr2，列式解答．【解答】解：25.12÷3.14=8（米）3.14×（8÷2）2=3.14×42=3.14×16=50.24（平方米）答：这个圆的面积是50.24平方米．故答案为：50.24．【点评】此题主要考查已知圆的周长，求圆的直径和面积的方法，直接根据圆的周长公式、面积公式解答．6．（2分）用“＞”或“＜”符号连接：﹣﹣；3厘米分米．【分析】①根据所有的正数大于0，所有的负数小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小；②因为3厘米=分米，分米＜分米，所以3厘米＜分米；由此解答即可．【解答】解：①﹣=﹣，﹣=﹣，因为﹣＞，所以﹣＞﹣；②3厘米＜分米故答案为：＞，＜．【点评】此题考查了负数的意义和整数小数的大小比较．7．（2分）直接写出结果：﹣1﹣=；8÷×=．【分析】根据正负数四则混合运算的计算法则依次进行计算即可；分数混合运算按照整数混合运算的运算顺序进行解答．【解答】解：1﹣=﹣1；8÷×=12×=10．故答案为：﹣1，10．【点评】明确整数混合运算的顺序，是解答此题的关键．8．（2分）零减去﹣5的相反数所得的差是．【分析】﹣5的相反数是5，然后用0减去5解答即可．【解答】解：0﹣[﹣（﹣5）]=0﹣5=﹣5故答案为：﹣5．【点评】解答此题应明确正数的相反数是负数，负数的相反数是正数．9．（2分）若a≠0，那么a的倒数应该写成，若a+1的倒数是2，那么a 是．【分析】a可以写作，把这个分数的分子、分母交换位置即可得到它的倒数；若a+1的倒数是2，根据倒数的意义，（a+1）×2=1，即可求出a．【解答】解：a=，把的分子、分母交换位置是，即若a≠0，那么a的倒数应该写成；根据倒数的意义（a+1）×2=12a+2=12a+2﹣2=1﹣22a=﹣12a÷2=﹣1÷2a=﹣故答案为：，﹣．【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，根据倒数的意义即可解答．10．（2分）一个圆锥，高是48厘米，体积是1200立方厘米，则它的底面积为平方厘米．【分析】已知一个圆锥，高是48厘米，体积是1200立方厘米，根据圆锥的体积：V=sh知h=3V÷s可代入数据进行解答．【解答】解：3×1200÷48=3600÷48=75（平方厘米）答：它的底面积是75平方厘米．故答案为：75．【点评】本题主要考查了学生对圆锥体积公式的掌握．11．（2分）一件工程，甲单独做8天可以完成，乙单独做14天可以完成，甲乙合做4天，可以完成全工程的．【分析】甲单独做8天可以完成，则甲的工作效率是，乙单独做14天可以完成，则乙的工作效率是，效率和为（+），那么甲乙合做4天，可以完成全工程的（+）×4，解决问题．【解答】解：（+）×4，=（+）×4，=×4，=；答：甲乙合做4天，可以完成全工程的；故答案为：．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做单位“1”，利用它们的数量关系解答．12．（2分）一个圆环的内圆半径是3厘米，环宽是2厘米，则圆环的面积是平方厘米．【分析】此题就是求小圆半径为3厘米、大圆半径为3+2=5厘米的圆环的面积，利用圆环的面积公式代入计算即可．【解答】解：3.14×[（3+2）2﹣32]=3.14×[25﹣9]=3.14×16=50.24（平方厘米）答：环形的面积是50.24平方厘米．故答案为：50.24．【点评】此题考查了利用圆环的面积=π（R2﹣r2）计算的灵活应用．13．（2分）钟表的分针长5厘米，它的尖端一昼夜走过厘米．【分析】一昼夜分针正好旋转了24周，所以一昼夜里走过的路程，是指这个5厘米为半径的圆的周长的24倍．利用圆的周长公式计算即可．【解答】解：3.14×5×2×24=31.4×24=753.6（厘米）；答：分针尖端走过的路程是753.6厘米．【点评】此题考查了圆的周长=2πr的计算应用，要求学生熟记公式进行解答．14．（2分）一个圆锥的底面半径增加到原来的3倍，高缩小到原来的，则现在的圆锥体积是原来圆锥体积的倍．【分析】根据圆锥的体积公式：V=sh=πr2h，根据积的变化规律知半径增加原来的3倍，高缩小到原来的，体积就扩大到原来的32×倍，据此解答．【解答】解：32×=3答：现在的圆锥体积是原来圆锥体积的3倍．故答案为：3．【点评】本题主要考查了学生根据积的变化规律和圆锥的体积公式解答问题的能力．15．（2分）棱长为6厘米的正方体的盒子内最多能装一只体积为立方厘米的球．【分析】根据正方形内最大圆的直径就等于正方形的边长可知，棱长为6厘米的正方体的盒子内最多能装一只球直径为6厘米的球，根据球的体积公式V=πr3求得体积即可．【解答】解：6÷2=3（厘米）×3.14×33求得体积=×3.14×27=113.04（立方厘米）答：棱长为6厘米的正方体的盒子内最多能装一只体积为113.04立方厘米的球．故答案为：113.04．【点评】解答此题关键是明确正方形内最大圆的直径就等于正方形的边长，进而得出棱长为6厘米的正方体的盒子内最多能装一只球直径为6厘米的球．16．（2分）如图，△ABC为等边三角形，边长为50mm，分别以A、B、C三点为圆心，50mm为半径画弧，则这三段弧长的和为dm．【分析】先依据弧长公式L=计算出每段弧长的长度，再乘上3即可得解．【解答】解：×3=×3=50π=50×3.14=157（毫米）=1.57（分米）答：这三段弧长的和为 1.57dm．【点评】此题主要考查弧长的计算公式的理解和灵活应用．17．（2分）甲、乙、丙三位同学一起做作业，甲用了25分钟，乙比甲多用了的时间，而丙却比乙少用了的时间，请问：甲与丙谁做得快（填甲快或丙快）【分析】甲用了25分钟，乙比甲多用了的时间，那么乙用的时间为：25×（1+），丙比乙少用了的时间，则丙用的时间为：25×（1+）×（1﹣），求出即可．【解答】解：25×（1+）×（1﹣）=25××=24（分钟）24分钟＜25分钟所以丙做得快．故答案为：丙快．【点评】要解答本题，需先弄清题目中的关系，然后列出式子求出丙的时间，然后再与甲比较即可．二、选择题（本大题共有4个小题，每小题2分，满分8分，每题有且只有一个结论正确）18．（2分）下列说法正确的是（）.A．不能化成有限小数B．a是任意整数，它的倒数是C．圆的周长是直径的3.14倍D．圆锥侧面展开图的弧长等于圆锥底面圆的周长【分析】A，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数；据此解答．B，根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数．据此解答．C，因为圆是周长是直径的π倍，π≈3.14，据此解答．D，根据圆锥的特征，圆锥的侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，展开图的弧长等于圆锥底面圆的周长．才解答．【解答】解：根据分析得：A，因为的分母中只含有2和5，所以能化成有限小数，不能化成有限小数的说法是错误．B，乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数．所以，a是任意整数，它的倒数是．说法错误．C，因为圆是周长是直径的π倍，π≈3.14，因此，圆的周长是直径的3.14倍说法错误．D，圆锥的侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，展开图的弧长等于圆锥底面圆的周长．说法正确．故选：D．【点评】此题考查的知识点比较多，目的是培养学生认真审题、分析数量关系解决问题的能力．19．（2分）一个数的倒数是它的本身，这个数是（）.A．0B．1C．﹣1D．1或﹣1【分析】乘积是1的两个数互为倒数．根据倒数的意义，可知一个数的倒数是它的本身，这个数一定是1或﹣1，由此进行选择．【解答】解：一个数的倒数是它的本身，这个数是1或﹣1．故选：D．【点评】此题考查1或﹣1的倒数的特殊性：1或﹣1的倒数是它的本身．20．（2分）15吨减少它的后，再加上吨，结果是（）.A．15吨B．10吨C．15吨【分析】根据分数乘法的意义可知，15吨的为15×=5吨，所以根据分数减法与加法的意义可知，15吨减少它的后，再加上吨，结果是15﹣5+=10吨．【解答】解：15﹣15×+=15﹣5+，=10（吨）；答：结果是10吨．故选：B．【点评】完成本题要注意前后两个“”表示的不同意义，前一个表示分率，后一个表示具体的数量．21．（2分）把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，则这个圆锥的体积是削去部分的体积的（）.A．B．C．D．2倍【分析】要求削去部分体积是圆锥体积的几倍，先要求出削去的体积是多少立方厘米，根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，即削去的体积是圆柱体积的（1﹣）；然后根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算即可．【解答】解：÷（1﹣）=答：这个圆锥的体积是削去部分的体积的．故选：A．【点评】此题解题的关键是明确：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，然后结合题意进行解答即可．三、计算（本大题共有4个小题，每小题16分，满分16分）22．（16分）计算.（1）5.2+2﹣（2）﹣2÷（﹣）×（3）3.25﹣+2﹣（4）4+4.5×2.875+÷【分析】（1）从左向右进行计算即可；（2）从左向右进行计算即可；（3）运用加法的交换律、结合律，减法的性质进行简算；（4）运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）5.2+2﹣=﹣=7.6；（2）﹣2÷（﹣）×=﹣2÷（﹣）×==；（3）3.25﹣+2﹣=3.25+2﹣﹣=（3.25+2）﹣（+）=6﹣=5；（4）4+4.5×2.875+÷=4×（1+2.875+）=4×4=18．【点评】此题考查了学生对运算顺序和运算定律的掌握情况．四、列式计算（本大题共有2个小题，每小题8分，满分8分）23．（8分）列式计算.（1）一个数的减去它的的差是，求这个数．（2）一本书240页，第一天看了，第二天应该从第几页看起？【分析】（1）一个数的减去它的的差是这个数的﹣=，所对应的数是，再用除以；（2）把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了，看了240页的，即240×=90页，那么第二天应该从第90+1=91页看起．【解答】解：（1）÷（﹣）=÷=．答：这个数是．（2）240×+1=90+1=91（页）．答：第二天应该从第91页看起．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．五、应用题（本大题共有5个小题，第1小题4分，2-5小题，每小题4分，满分28分）24．（4分）如图，阴影部分是由三个半圆围成的，这个阴影部分的周长为多少米？【分析】由题意可知：阴影部分的周长是由三个直径不同的半圆所围成，所以利用圆的周长公式即可求解【解答】解如图所示，小半圆的直径是2米，中半圆的直径是4米，则大半圆的直径是2+4=6米，阴影部分的周长是由三个直径不同的半圆所围成，所以其周长为：×3.14×（2+4+6）=1.57×12=18.84（米）；答：阴影部分的周长是18.84米．【点评】解答此题的关键是明白：阴影部分的周长是由三个直径不同的半圆所围成．25．（6分）把底面半径为3分米，高是10分米的圆柱体的表面涂上油漆，那么油漆部分的面积有多少？【分析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答即可．【解答】解：2×3.14×3×10+3.14×32×2=188.4+3.14×9×2=188.4+56.52=244.92（平方分米），答：油漆部分的面积是244.92平方分米．【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．26．（6分）如图，已知大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积．【分析】阴影部分的面积=梯形ABCG的面积+以12厘米为半径的圆的面积的﹣三角形ABE的面积，据此解答即可．【解答】解：阴影部分的面积=（4+6）×4÷2+3.14×62÷4﹣4×（4+6）÷2 =20+28.26﹣20=28.26（平方厘米）．答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．【点评】解决此题的关键是把阴影部分分成常见的平面图形的和与差，进一步求得面积．27．（6分）某合资企业有外国员工若干名，在这些外国员工中，是女员工，男员工为20人，又已知中国员工是该公司全体员工的，请问：（1）外国女员工有多少人？（2）中国员工共有多少人？【分析】（1）把外国员工看做单位“1”，是女员工，则男员工为（1﹣），又知男员工为20人，那么外国员工有20÷（1﹣），然后乘上就是外国女员工人数；（2）已知中国员工是该公司全体员工的，那么外国员工占（1﹣），因此总人数为（20+8）÷（1﹣），然后减去外国员工人数，就是中国员工共有多少人．【解答】解：（1）20÷（1﹣）×=20÷×=20××=8（人）答：外国女员工有8人．（2）（20+8）÷（1﹣）﹣（20+8）=28÷﹣28=28×﹣28=46﹣28=18（人）答：中国员工共有18人．【点评】此题条件较多，关系复杂，需认真分析．关键在于求出外国员工总数，进而解决问题．28．（6分）一张长方形的铁皮，长是12.56米，宽是6.28米，现在想用它做一个圆柱形的小桶（接缝处不计），那么还应该给它安上一个大小为多少的底面才好用．并请你算一算最多能装多少千克的水？（若每立方米的水是1千克，水的重量取整数）【分析】根据题意可知，要使水桶的容积最大，也就是用长12.56米作圆柱的底面周长，宽6.28米作圆柱的高，首先根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式：s=πr2，再根据圆柱的体积公式v=sh求出装水的体积，然后即可求水的重量．【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（米）底面积：3.14×22=12.56（平方米）；水重：12.56×6.28×1≈79（千克）；答：应该给它安上一个12.56平方米的底面才好用，最多能装79千克的水．【点评】此题解答关键是理解掌握圆柱的侧面积公式，明确：用这块铁皮的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高时水桶的容积最大．六、阅读理解题（本题满分6分）29．（6分）计算++可以这样考虑：=1﹣，=﹣，=﹣，++=（1﹣）+（﹣）+（﹣）=1﹣=请你在理解的基础上计算下式的值：1+2+3+4+5+ (10)【分析】把带分数的整数部分和整数部分相加，分数部分和分数部分相加，整数部分根据高斯求和公式计算；分数部分再根据拆项公式：，把分数拆项，通过加减相互抵消简算即可．【解答】解：1+2+3+4+5+…+10=（1+2+3+4+5+…+10）+（+++++…+）=（1+10）×10÷2+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=55+（1﹣）=55+=55【点评】本题考查了高斯求和公式：（1+n）n÷2和分数拆项公式：的灵活应用．。
上海市2014-2015学年上海市浦东新区六年级上学期期末真题数学卷
六年级数学试卷 — 1 —浦东新区2013学年度第一学期期末质量测试预备数学（完卷时间：90分钟 满分：100分） 2014.1一、选择题：（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确）1．下列说法正确的是……………………………………………………………………（ ）（A ）一个整数不是正整数就是负整数； （B ）一个正整数不是素数就是合数； （C ）一个正整数不是奇数就是偶数；（D ）一个正整数的最大因数不是它的最小倍数． 2．下列计算⎪⎭⎫⎝⎛+÷2117836的过程中，正确的是…………………………………………（ ）（A ）214971149211749⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷；（B ）218517118512117851⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷； （C ）2911491122749⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷； （D ）291185111227851⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷． 3．已知有大、小两种纸杯与一桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3，，如果这桶果汁刚好装满小纸杯120个，那么这桶果汁最多可装满大纸杯的个数为……………（ ） （A ）360； （B ）180 ； （C ）80 ； （D ）60．4．一种商品先涨价10%，又降价20%，现价是原价的…………………………………（ ）（A ）90%； （B ）88%； （C ）86%； （D ）80%．二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）5．既能被2整除，又能被5整除的最小正整数是 ． 6．0.6的倒数是 ．7．求比值：18分∶1.2时= ．8．如果6是x 和9的比例中项，那么=x ．9．如果A 和B 的最大公因数是15，且k A ⨯⨯=32，73⨯⨯=k B ，那么=k ． 10．如果一个分数的分母是40，且与85相等，那么这个分数的分子是 ．六年级数学试卷 — 2 —11．3.14、∙114.3、π这三个数中，最大的是 ．12．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，它的直径还不到人体头发丝粗细的201．那么，人体的头发丝直径最粗不超过 微米． 13．2013年8月发布的“空气净化器比较试验结果通报”显示，市场上主流的中高端型号的22台各品牌空气净化器产品样机中，PM2.5去除率高于90%的有18台，占抽样产品的百分率为（精确到1%） ．14．一个纸盒里有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，这些小球除颜色不同外其余都完全相同，如图是各个颜色小球数量的统计图．如果小红从箱子中拿出一个小球，那么拿到绿色小球的可能性大小为 ．15．如果一个半径为2cm 的圆的面积恰好与一个半径为4cm 的扇形面积相等，那么这个扇形的圆心角度数为 ．16．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．那么半径为2的“等边扇形”的面积为 ．17．如图，点P 在圆O 的圆周上顺时针匀速运动，现将圆O 八等分，如果点P 从A 点开始经过1分钟，其位置正好第一次在B 点，那么点P 从A 点开始经过45分钟，其位置在 点．（用图中的字母表示） 18．如图（甲）、（乙），是两个边长相等的正方形，甲图以边为半径在正方形内画圆弧，联结对角线；乙图以各边为直径在正方形内画半圆，阴影部分的面积分别记为甲S 、乙S ，那么甲S 和乙S 的大小关系是：甲S 乙S ．（填“＞”、“＝”或“＜”）三、 简答题（本大题共4题，每小题6分，满分24分） 19．计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛--32611323．20．计算：37289326523⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯．G （甲） （乙）（第14题图）（第17题图） （第18题图）21．已知：a∶b＝3∶4，b∶c=31∶51．22．已知：6∶x＝511∶50%．求：a∶b∶c．求x的值．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，满分21分）23．阅读下面的叙述后回答问题：问：几点新闻播报结束？24．科学研究表明，牛肉含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占20%，脂肪含量是蛋白质含量的101，那么2000克牛肉中蛋白质比脂肪含量多．多少克？25．圣诞节，傅妈妈准备制作六人份的果冻，食谱中说明“一人份果冻需要砂糖20克”，同时也注明：“砂糖20克可换成糖浆6小勺”．在制作过程中，傅妈妈在加入了50克砂糖后发现砂糖不够了，不足的砂糖准备按比例换成糖浆，请问，再需要加入几小勺糖浆？五、解答题（本大题共2小题，26题7分，27题8分，满分15分）26．如图，正方形ABCD的边长为1，弧DE、弧EF、弧FG、弧GH、…的圆心依次按A、B、C、D循环，它们依次连接得到曲线DEFGH…．（1）求曲线DEFGHI的长．（结果保留π）（2）曲线DEFGHI所连接的最后一段弧是第2次以点A为圆心画的弧，如果有一条按照上述规则画出的曲线，它所连接的最后一段弧是第4次以点A为圆心画的弧，请直接写出这条曲线的长．（结果保留π）IHGFEDCB A（第26题图）27．上海市居民用电使用“阶梯电价”与“分时电价”相结合的方式．阶梯电价按照年度电量为单位实施，分档电量和电价水平见下表（1）：如果一户的全年用电量为3500度，具体使用情况如表（2），那么这户的全年电费支出为：0.617×2120＋0.307×1000＋0.677×280＋0.337×100＝1838.3（元）．小明家2013年全年的用电情况如图所示，每个月的谷时段的用电量是峰时段用电量的31．问：（1）小明家2013年全年用电量是多少度？（2）小明家12月份的谷时段用电量为51度，那么小明家12月份的电费为多少？（结果精确到0.1）（说明：每户每月的用电量进行累积，超过第一档使用量后的各月电费按第二档收费）第27题 表（1）第27题 表（2）浦东新区2013学年度第一学期期末质量测试预备数学参考答案及评分说明二、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 1．C ； 2．D ； 3．C ； 4．B ．一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分） 5．10； 6．35； 7．41； 8．4； 9．5； 10．25； 11．π； 12．50； 13．82%； 14．154； 15．90； 16．2； 17．F ； 18．＝．三、简答题（本大题共4题，每小题6分，满分24分）19．解：原式=32611323+-………………………………………………………………（2分） =611314-……………………………………………………………………（2分） =613．…………………………………………………………………………（2分） 20．解：原式=436123+⨯……………………………………………………………………（4分）=4341+…………………………………………………………………………（1分） =1．……………………………………………………………………………（1分）21．解：因为：b ∶c =31∶51=5∶3=20∶12．…………………………………………（3分）a ∶b =3∶4=15∶20．……………………………………………………（2分）所以：a ∶b ∶c =15∶20∶12．…………………………………………………（1分） 22．解：356=x ，…………………………………………………………………………（2分）563÷=x ，………………………………………………………………………（2分）653⨯=x ，………………………………………………………………………（1分）25=x ．……………………………………………………………………………（1分）四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，满分21分）23．解：即求出12、9、18的最小公倍数，为36．……………………………………（4分） 答：12∶36新闻播报结束．…………………………………………………………（3分）24．解： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯1011%202000，………………………………………………………（4分）=360（克）．…………………………………………………………………………（2分） 答：2000克牛肉中蛋白质比脂肪含量多360克．……………………………………（1分）25．解：()62050-620⨯÷⨯．……………………………………………………………（4分） =21（勺）．…………………………………………………………………………（2分） 答：再需要加入21小勺糖浆．…………………………………………………………（1分） （注：其他做法请相应给分）五、解答题（本大题共2小题，26题7分，27题8分，满分15分）26．（1）()ππππππ21510864241=++++⨯．………………………………………（5分） （2）π291．……………………………………………………………………………（2分）27．（1）33283605.2213120=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷（度）．………………………………………………（2分） 答：小明家2013年全年用电量是3328度．…………………………………………（1分）（2）2043451=÷（度）．………………………………………………………………（1分） 因为204度小于208度，所以12月份的电费全部按照第二档收费．51337.0153677.0⨯+⨯……………………………………………………………（2分） 768.120=……………………………………………………………………………（1分） 8.120≈（元）．………………………………………………………………………（1分） 答：小明家12月份的电费为120.8元．。
上海市浦东新区高二数学下学期期末试卷(含解析)-人教版高二全册数学试题
2015-2016学年某某市浦东新区高二（下）期末数学试卷一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．抛物线x2=﹣8y的准线方程为．2．如果直线ax+y+1=0与直线3x﹣y﹣2=0垂直，则系数a=．3．双曲线9x2﹣4y2=﹣36的渐近线方程是．4．已知复数z=（3+i）2（i为虚数单位），则|z|=．5．已知点A（﹣4，﹣5），B（6，﹣1），则以线段AB为直径的圆的方程为．6．设复数z（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位），则z=．7．若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线的顶点和焦点，则椭圆C的方程是．8．一动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是．9．若复数z满足|z+3i|=5（i是虚数单位），则|z+4|的最大值=．10．设F1和F2是双曲线﹣y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是．11．已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水的宽为8米，当水面上升米后，水面的宽度是米．12．已知圆x2+y2+2x﹣4y+a=0关于直线y=2x+b成轴对称，则a﹣b的取值X围是．二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．直线倾斜角的X围是（）A．（0，]B．[0，]C．[0，π） D．[0，π]14．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，则甲是乙的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件15．若1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（）A．b=2，c=3 B．b=﹣2，c=3 C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=2，c=﹣116．对于抛物线C：y2=4x，我们称满足y02＜4x0的点M（x0，y0）在抛物线的内部．若点M（x0，y0）在抛物线内部，则直线l：y0y=2（x+x0）与曲线C （）A．恰有一个公共点B．恰有2个公共点C．可能有一个公共点，也可能有两个公共点D．没有公共点三、解答题（共5小题，满分52分）17．已知直线l平行于直线3x+4y﹣7=0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程．18．设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求．19．已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为，求圆C的方程．20．已知F1，F2为椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左右焦点，O是坐标原点，过F2作垂直于x轴的直线MF2交椭圆于M，设|MF2|=d．（1）证明：b2=ad；（2）若M的坐标为（，1），求椭圆C的方程．21．已知双曲线C1：．（1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，）的双曲线C2的标准方程；（2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点．当•=3时，某某数m 的值．2015-2016学年某某市浦东新区高二（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．抛物线x2=﹣8y的准线方程为y=2 ．【考点】抛物线的简单性质．【分析】由于抛物线x2=﹣2py的准线方程为y=，则抛物线x2=﹣8y的准线方程即可得到．【解答】解：由于抛物线x2=﹣2py的准线方程为y=，则有抛物线x2=﹣8y的准线方程为y=2．故答案为：y=2．2．如果直线ax+y+1=0与直线3x﹣y﹣2=0垂直，则系数a=．【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】利用相互垂直的直线的斜率之间关系即可得出．【解答】解：由ax+y+1=0得y=﹣ax﹣1，直线3x﹣y﹣2=0得到y=3x﹣2，又直线ax+y+1=0与直线3x﹣y﹣2=0垂直，∴﹣a•3=﹣1，∴a=，故答案为：3．双曲线9x2﹣4y2=﹣36的渐近线方程是y=±x ．【考点】双曲线的简单性质．【分析】求出双曲线的标准方程，结合双曲线渐近线的方程进行求解即可．【解答】解：双曲线的标准方程为﹣=1，则双曲线的渐近线方程为y=±x，故答案为：y=±x4．已知复数z=（3+i）2（i为虚数单位），则|z|= 10 ．【考点】复数求模；复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的模的平方等于复数的模的乘积，直接计算即可．【解答】解：复数z=（3+i）2（i为虚数单位），则|z|=|3+i||3+i|==10．故答案为：10．5．已知点A（﹣4，﹣5），B（6，﹣1），则以线段AB为直径的圆的方程为（x﹣1）2+（y+3）2=29 ．【考点】圆的标准方程．【分析】由点A和点B的坐标，利用中点坐标公式求出线段AB的中点C的坐标，因为线段AB为所求圆的直径，所以求出的中点C的坐标即为圆心坐标，然后由圆心C的坐标和点A 的坐标，利用两点间的距离公式求出|AC|的长即为圆的半径，根据圆心和半径写出圆的标准方程即可．【解答】解：由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，﹣3），即圆心的坐标为C（1，﹣3）；，故所求圆的方程为：（x﹣1）2+（y+3）2=29．故答案为：（x﹣1）2+（y+3）2=29．6．设复数z（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位），则z= 3+5i ．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】等式两边同乘2+i，然后化简，即可求出复数z．【解答】解：因为z（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位），所以z（2﹣i）（2+i）=（11+7i）（2+i），即5z=15+25i，z=3+5i．故答案为：3+5i．7．若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线的顶点和焦点，则椭圆C的方程是．【考点】椭圆的标准方程；双曲线的简单性质．【分析】先确定双曲线的顶点和焦点坐标，可得椭圆C的焦点和顶点坐标，从而可得椭圆C 的方程【解答】解：双曲线的顶点和焦点坐标分别为（±，0）、（±3，0）∵椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线的顶点和焦点，∴椭圆C的焦点和顶点坐标分别为（±，0）、（±3，0）∴a=3，c=∴∴椭圆C的方程是故答案为：8．一动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是x2+y2﹣3x+2=0 ．【考点】轨迹方程；中点坐标公式．【分析】设出中点坐标，利用中点坐标公式求出与之有关的圆上的动点坐标，将圆上的动点坐标代入圆的方程，求出中点轨迹方程．【解答】解：设中点坐标为（x，y），则圆上的动点坐标为（2x﹣3，2y）所以（2x﹣3）2+（2y）2=1即x2+y2﹣3x+2=0故答案为：x2+y2﹣3x+2=09．若复数z满足|z+3i|=5（i是虚数单位），则|z+4|的最大值= 10 ．【考点】复数求模．【分析】由复数模的几何意义可得复数z对应的点在以（0，﹣3）为圆心，以5为半径的圆周上，由此可得|z+4|的最大值是点（0，﹣3）与点（﹣4，0）的距离加上半径 5．【解答】解：由|z+3i|=5，所以复数z对应的点在以（0，﹣3）为圆心，以5为半径的圆周上，所以|z+4|的最大值是点（0，﹣3）与点（﹣4，0）的距离加上半径5，点（0，﹣3）与点（﹣4，0）的距离： =5．|z+4|的最大值：5+5=10故答案为：10．10．设F1和F2是双曲线﹣y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是 1 ．【考点】双曲线的应用；双曲线的简单性质．【分析】设|PF1|=x，|PF2|=y，根据根据双曲线性质可知x﹣y的值，再根据∠F1PF2=90°，求得x2+y2的值，进而根据2xy=x2+y2﹣（x﹣y）2求得xy，进而可求得△F1PF2的面积．【解答】解：设|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y）根据双曲线性质可知x﹣y=4，∵∠F1PF2=90°，∴x2+y2=20∴2xy=x2+y2﹣（x﹣y）2=4∴xy=2∴△F1PF2的面积为xy=1故答案为：1．11．已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水的宽为8米，当水面上升米后，水面的宽度是4米．【考点】双曲线的标准方程．【分析】以拱顶为坐标原点，拱的对称轴为y轴，水平轴为x轴建立平面直角坐标系，设抛物线方程为：x2=ay，由x=4，y=﹣2，解得a=﹣8，由此能求出当水面上升米后，水面的宽度．【解答】解：以拱顶为坐标原点，拱的对称轴为y轴，水平轴为x轴建立平面直角坐标系，设抛物线方程为：x2=ay，由x=4，y=﹣2，解得a=﹣8，当水面上升米后，y=﹣2+=﹣，x2=（﹣8）•（﹣）=12．解得x=2，或x=﹣2，∴水面宽为4（米）．故答案为：4．12．已知圆x2+y2+2x﹣4y+a=0关于直线y=2x+b成轴对称，则a﹣b的取值X围是（﹣∞，1）．【考点】直线与圆相交的性质．【分析】求出圆的圆心，由题意圆心在直线上，求出a，b的关系，然后确定a﹣b的X围．【解答】解：圆的方程变为（x+1）2+（y﹣2）2=5﹣a，∴其圆心为（﹣1，2），且5﹣a＞0，即a＜5．又圆关于直线y=2x+b成轴对称，∴2=﹣2+b，∴b=4．∴a﹣b=a﹣4＜1．故答案为：（﹣∞，1）二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．直线倾斜角的X围是（）A．（0，]B．[0，]C．[0，π） D．[0，π]【考点】直线的倾斜角．【分析】根据直线倾斜角的定义判断即可．【解答】解：直线倾斜角的X围是：[0，π），故选：C．14．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，则甲是乙的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】结合椭圆的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：若点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，则根据椭圆的定义可知动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a （a＞0，且a为常数）成立是定值．若动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a （a＞0，且a为常数），当2a≤|AB|，此时的轨迹不是椭圆．∴甲是乙的必要不充分条件．故选：B．15．若1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（）A．b=2，c=3 B．b=﹣2，c=3 C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=2，c=﹣1【考点】复数相等的充要条件．【分析】由题意，将根代入实系数方程x2+bx+c=0整理后根据得数相等的充要条件得到关于实数a，b的方程组，解方程得出a，b的值即可选出正确选项【解答】解：由题意1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0∴1+2i﹣2+b+bi+c=0∴，解得b=﹣2，c=3故选B16．对于抛物线C：y2=4x，我们称满足y02＜4x0的点M（x0，y0）在抛物线的内部．若点M（x0，y0）在抛物线内部，则直线l：y0y=2（x+x0）与曲线C （）A．恰有一个公共点B．恰有2个公共点C．可能有一个公共点，也可能有两个公共点D．没有公共点【考点】抛物线的简单性质．【分析】先把直线与抛物线方程联立消去y，进而根据y02＜4x0判断出判别式小于0进而判定直线与抛物线无交点．【解答】解：由y2=4x与y0y=2（x+x0）联立，消去x，得y2﹣2y0y+4x0=0，∴△=4y02﹣4×4x0=4（y02﹣4x0）．∵y02＜4x0，∴△＜0，直线和抛物线无公共点．故选D三、解答题（共5小题，满分52分）17．已知直线l平行于直线3x+4y﹣7=0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程．【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】设直线l的方程为：3x+4y+m=0，分别令x=0，解得y=﹣；y=0，x=﹣．利用l 与两坐标轴围成的三角形的面积为24，可得=24，解得m即可．【解答】解：设直线l的方程为：3x+4y+m=0，分别令x=0，解得y=﹣；y=0，x=﹣．∵l与两坐标轴围成的三角形的面积为24，∴=24，解得m=±24．∴直线l的方程为3x+4y±24=0．18．设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求．【考点】复数的基本概念；复数求模．【分析】设出复数z，|z|=1可得一个方程，化简（3+4i）•z是纯虚数，又得到一个方程，求得z，然后求．【解答】解：设z=a+bi，（a，b∈R），由|z|=1得；（3+4i）•z=（3+4i）（a+bi）=3a﹣4b+（4a+3b）i是纯虚数，则3a﹣4b=0，，．19．已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为，求圆C的方程．【考点】圆的标准方程；直线与圆的位置关系．【分析】由圆心在直线x﹣3y=0上，设出圆心坐标，再根据圆与y轴相切，得到圆心到y轴的距离即圆心横坐标的绝对值等于圆的半径，表示出半径r，然后过圆心作出弦的垂线，根据垂径定理得到垂足为弦的中点，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线y=x的距离d，由弦长的一半，圆的半径r及表示出的d利用勾股定理列出关于t的方程，求出方程的解得到t的值，从而得到圆心坐标和半径，根据圆心和半径写出圆的方程即可．【解答】解：设圆心为（3t，t），半径为r=|3t|，则圆心到直线y=x的距离d==|t|，由勾股定理及垂径定理得：（）2=r2﹣d2，即9t2﹣2t2=7，解得：t=±1，∴圆心坐标为（3，1），半径为3；圆心坐标为（﹣3，﹣1），半径为3，则（x﹣3）2+（y﹣1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9．20．已知F1，F2为椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左右焦点，O是坐标原点，过F2作垂直于x轴的直线MF2交椭圆于M，设|MF2|=d．（1）证明：b2=ad；（2）若M的坐标为（，1），求椭圆C的方程．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）x=c代入椭圆方程求得y，进而求得d，可知d×a=b2，原式得证；（2）由M坐标可得c，再把M再把代入椭圆方程求得a和b的关系，结合隐含条件得到a 和b的方程组，求得a，b，则椭圆的方程可求．【解答】（1）证明：把x=c代入椭圆方程： +=1，得，则d=|y|=，∴d×a=b2，即b2=ad；（2）解：∵M的坐标为（，1），∴c=，则，解得b2=2，a2=4．故椭圆的方程为．21．已知双曲线C1：．（1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，）的双曲线C2的标准方程；（2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点．当•=3时，某某数m 的值．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程．【分析】（1）先确定双曲线C1：的焦点坐标，根据双曲线C2与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，），建立方程组，从而可求双曲线C2的标准方程；（2）直线方程与双曲线C1的两条渐近线联立，求出A、B两点的坐标用坐标，利用数量积，即可求得实数m的值．【解答】解：（1）∵双曲线C1：，∴焦点坐标为（，0），（，0）设双曲线C2的标准方程为（a＞0，b＞0），∵双曲线C2与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，）∴，解得∴双曲线C2的标准方程为（2）双曲线C1的两条渐近线为y=2x，y=﹣2x由，可得x=m，y=2m，∴A（m，2m）由，可得x=﹣m，y=m，∴B（﹣m， m）∴∵∴m2=3∴。
【人教版】2015—2016学年六年级数学上册期末综合卷(6套)
3、画出下面图形的所有对称轴。（2分）
4、下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图。（2分）
（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的（）%。（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢
《大风车》人数的（）%，如果全班有
60人，那么，喜欢《大风车》的有（）人。
六、解决问题（34分）
（一）看清题目再作答（6分）
10、陈老师买了一套总价为60万元的住房，要缴纳1.5%的住房契税，契税要缴纳（）元。
二、判断下面各题，对的在括号里画“√”，错的画“×”（5分）
1、如果A:B=4:5,那么A=3，B=5。（）
2、大牛和小牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛少1/5（）
3、圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）
2、调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成，如果调制500毫
升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？
３、青年旅行社在元旦期间推出优惠活动，原价2800元的“黄山游”现在打八五折，比原价便宜了多少钱？
４、在一个直径为10m的圆形水池周围有一条宽1m的环形小路，小路的面积是多少平方米？
5、小东有一辆自行车，车轮的直径大约是66cm，如果平均每分钟转100周，从家到学校的路程是2000m，大约需要多少分钟？
1、儿童体内的水分约占体重的 ，小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？（先写出切合题意的关系式，再列方程，不用解答）
关系式：_________________________________________
只列方程，不用解答_______________________________
2、有一箱香皂，卖去24块，正好是全箱的2/3。这箱香皂有多少块？线段图：
A、8：10 B、10：8 C、 D、5：4
上海市闵行区2015-2016学年六年级(五四学制)上学期期中考试数学试题(无答案)
2015学年第一学期六年级期中考试数学试卷（考试时间：90分钟，满分：100分）（命题人：浦江三中 张佩虹 程艳）一、单项选择题（本大题共 6题，每题 2 分，满分 12分）1.下列说法正确的是…………………………………………………………（ ） （A ）因为10÷4=2.5，所以10是4的倍数； （B ）所有的偶数都是合数（C ）两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数； （D ）1是所有正整数的因数.2.把24分解素因数，正确的形式是……………………………………… （ ） （A ）24=2×3×4 ； （B ）1×2×2×2×3=24； （C ）24=2×2×2×3；（D ）2×2×2×3=24.3.下列各数中，最大的数是……………………………………………………（ ）（A ）••03.0； （B ）31； （C ）10033； （D ）3.0．4.在44304239169201543、、、、这些数中与2418相等的个数有 ……………………（ ）（A ）2个； （B ）3个； （C ）4个； （D ）5个.5.一根绳子长21米，截去它的31后，再接上31米，这时绳子的长度是……（ ） （A ）3114米；（B ）319米； （C ）317米；（D ）21米. 6.若155+a 是最简真分数，则a 可取的自然数的个数有……………………（ ） （A ） 3个； （B ）4个； （C ）5个； （D ）6个.二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7. 用分数表示4÷9的商是 . 8. 28的因数有 .9. 的倒数是312.10．若甲数为2×2×3，乙数为2×3×5，则甲数和乙数的最小公倍数是 .11.在括号内填上适当的数:()()++==9126296.12．计算：=-474 . 13．计算：=⨯56322 .14. 写出一个比41大，但比32小的最简分数：41<_____<32. 15. 用最简分数表示：36分米是5米的 （几分之几）.16．如果长方形的宽是411米，它的面积是5平方米，那么长方形的长是____米．17．要使7x 是真分数，5x是假分数，那么x 可以取的整数有 （写出所有的数）. 18. 如果一个最简分数的分子增大为原来的3倍、分母缩小为原来的21后等于41，那么原来这个最简分数是 .三、简答题（本题共6题，每题6分，满分36分）19. 在数轴上分别用A 、B 、C 点表示出数5953512、、，并将这些数用“<”联结.20. 用短除法求出24与56的最大公因数和最小公倍数.21．计算：7343-212+ . 22. 计算： 1413173394⨯÷.23．解方程：8338=x .24．某数的32与411的和是43的倒数，求这个数．四、解答题（本大题共4题，25、26题每题6分，27题8分，28题8分，满分28分）25．观察题目，并回答问题.26．少先队员献爱心，第一小队捐款5424元，第二小队捐2126元，第三小队比第二小队少捐了53元。