光束质量M2因子测试及分析实验报告

激光束质量因子M2的概念及测量的方法

激光束质量因子M2的概念及测量的方法光屏扫描法是一种较为常用的测量方法。

该方法使用一个光场扫描器，通过在不同位置测量激光束的强度分布，并利用高斯光束的理论模型进行拟合，从而得到激光束的横向和纵向尺寸，进而计算得到激光束质量因子M2具体测量步骤如下：1.将待测激光束通过一个光场扫描器，并在激光束出射处安装一个光屏。

2.将光场扫描器驱动器连接到计算机，开始扫描光屏位置。

3.在每个扫描的位置上，将光屏记录的强度分布通过CCD相机拍摄下来，然后将数据输入到计算机中。

4.利用高斯光束的理论模型，以拟合的方式对实际强度分布进行分析，从而求得激光束的横向和纵向尺寸。

5.根据激光束横向和纵向尺寸计算得到激光束质量因子M2热光拓扑法是一种利用非线性晶体产生的激光束自陷效应(thermal lens effect)来测量激光束质量因子M2的方法。

该方法通过在激光束传输路径中加入一个吸收能量的样品，利用样品产生的热源引起的光学折射变化，测量热源位置的单侧热光谱线才折射度，进而计算得到激光束质量因子M2具体测量步骤如下：1.在激光束的传输路径中加入一个吸收能量的样品，例如金属片或者涂覆了吸收性涂层的基底。

2.发射激光束，并选取一个合适的功率。

3.在激光束传输路径上的一个远离样品的位置安装一个CCD相机，用于测量热源位置的单侧热光谱线偏折度。

4.开始测量时，在样品上辐射激光束，使其产生较大的吸收热量。

5.利用CCD相机记录热源位置的单侧热光谱线的偏折度。

6.根据所测量到的偏折度，经过一系列的数据处理和计算，得到激光束质量因子M2总结起来，激光束质量因子M2是衡量激光束质量的一个重要参数。

测量方法包括光屏扫描法和热光拓扑法。

这些测量方法的应用可以帮助我们进一步研究激光束的性质，优化激光系统的设计，并在激光加工、激光医疗等领域的应用中提高激光处理的效率和精度。

光束质量M2因子测试及分析实验报告

实验名称：光束质量M2因子测试及分析实验目的1、了解M2因子的概念及M2因子评价光束质量的优越性；2、掌握M2因子的测量原理及测量方法；3、掌握测量激光器的腰斑大小和位置的方法。

实验原理1988年，A.E. Siegman利用无量纲的量——光束质量因子，较科学合理地描述了激光束质量，并由国际标准组织ISO采纳。

光束质量因子又被称为激光束质量因子或衍射极限因子，其定义为实际光束的束腰宽度和远场发散角的乘积理想光束的束腰宽度和远场发散角的乘积M2因子定义式中同时考虑了束宽和远场发散角的变化对激光光束质量的影响。

在二阶矩定义下，利用与量子力学中不确定关系类似的数学证明过程可得 M2≥1，它说明小的束宽和小的发散角二者不可兼得。

当M2=1时，激光束为基模高斯光束；当M2>1时，激光束为多模高斯光束。

当激光光斑为圆斑时，光束质量因子M2可表示为式中为光束束腰宽，为光束的远场发散角，A 为激光波长。

根据国际标准组织提供的ISOlll46—1的测量要求设计测试方案。

采用多点法测量光束质量因子，就是在激光束的传输方向上测量多个位置处的激光参数。

利用曲线拟合的方法求得各激光参数。

CCD 通过数据采集卡连接到计算机，二阶矩定义的光束宽度通过编程确定，在计算机上可以读到束宽的大小。

对测量结果采用多点双曲线拟法拟M2 = ━━━━━━━━━━━━━━━━合或抛物线拟合，求出按二阶矩定义束宽的传输方程中3个系数a i、b i；、c i后，就可以计算出相应的光束参数对于束腰不可直接测量的激光柬(绝大多数激光器产生的激光都是发散的)，先要用无像差透镜进行束腰变换。

实验测量两台会聚光束He-Ne激光器(一台是基模的，一台是多模的)M2因子和其腰斑的大小与位置、发散角及瑞利长度。

根据透镜对高斯光束的变化规律，可以根据以下公式算出和Z0。

从而求出激光器腰斑的大小和位置。

实验数据记录及处理①基模激光的拟合图像原始实验数据Waist Width X 0.538 mm Waist Width Y 0.583 mm Divergence X 3.374 mrad Divergence Y 3.304 mrad Waist Location X 232.03 mm Waist Location Y 233.64 mm M2 X 2.2532 M2 Y 2.3898 Rayleigh Range X 159.47 mm Rayleigh Range Y 176.33 mm Wavelength 632.8 nm Focal Length 100 mm Laser Location 507 mm Z-Position X Width Y Widthmm mm mm 106.55 0.2303 0.21891116.55 0.21483 0.22191126.55 0.25671 0.27044136.55 0.30434 0.31553146.55 0.29206 0.30925156.55 0.32241 0.34863166.55 0.36897 0.40218176.55 0.4072 0.44172186.55 0.48755 0.5182196.55 0.54782 0.56461206.55 0.63207 0.68761216.55 0.69338 0.73035226.55 0.7324 0.76752236.55 0.81272 0.85872296.55 1.3694 1.4259346.55 1.7949 1.858拟合的X轴方向双曲线为，拟合得到的腰斑位置为116mm，大小为0.292mm；拟合的Y轴方向双曲线为，拟合得到的腰斑位置为112mm，大小为0.278mm；由以上数据，编写程序计算后可得：X轴方向的激光器腰斑大小和位置为Y轴方向的激光器腰斑大小和位置为②多模激光的拟合图像实验结论实验测得的激光器基模光束X轴方向质量因子M x2的值为2.2532，腰斑位置z0x的值为376.033mm，腰斑大小dσ0x的值为0.168972mm；Y 轴方向质量因子M y2的值为2.3898, 腰斑位置z0y的值为398.756mm，腰斑大小dσ0y的值为0.191698mm.激光器多模光束质量因子M x2的值为2.0554，M y2的值为2.1228.。

光束质量聚焦 m2拟合

光束质量聚焦m2拟合
光束质量（Beam Quality）是用来描述激光光束的好坏的一个参数。

它反映了光束的聚焦能力和传播性能，直接影响着激光束在传输和应用过程中的效果。

光束质量通常用M²（M squared）来表示，M²的值越小，表示光束质量越好。

M²的计算一般是通过测量光束在不同位置的尺寸和发散角度来得到的。

对于高斯光束来说，光束质量可以通过椭圆形的横向和纵向束腰直径来衡量。

横向和纵向的束腰直径可以用以下公式计算：
w₀= 2*sqrt(2) * σ
其中，w₀表示横向或纵向的束腰直径，σ表示横向或纵向的标准差。

通过测量不同位置的束腰直径，可以得到光束横向和纵向的束腰直径的变化规律，并且可以拟合得到一个椭圆形的光束横向和纵向束腰直径的椭圆形。

利用这个椭圆形的拟合结果，可以计算出横向和纵向的束腰半径，进而得到M²值。

具体的拟合过程可以利用图像处理软件或者数据处理软件进行。

一般来说，可以先将实验测得的横向和纵向束腰直径数据进行拟合，得出一个拟合后的椭圆形的横向和纵向束腰直径。

然后再通过计算横向和纵向束腰半径，最终得到M²值。

需要注意的是，对于非高斯光束来说，M²的计算方法可能会略有不同，需要根
据实际情况进行调整。

同时，在测量和计算过程中，要注意考虑到误差的影响，尽可能提高测量的准确性和可靠性。

综上所述，光束质量的拟合方法可以通过测量束腰直径，并进行椭圆形拟合得到横向和纵向束腰半径，再计算M²值。

不同类型的光束可能需要相应调整计算方法。

激光光束质量评价

激光光束参数—束腰
束腰：
束腰是光束宽度取最小值的位置，束腰也是能量最集中的地方。
激光光束参数—发散角
光束发散角θ
激光束在腰部最细,随着离腰部距离的逐渐增大,光束的有效截面逐渐变粗,也就是激光束具有一定的发散性质,发散程度用发散角θ表示。对于某些激光器, 其远场可能距激光器很远,直接测量远场发散角十分不方便。根据拉格朗日不变式,可采用聚焦光束测量法,即在透镜的像方焦点处,测得光束直径为Df ,则光束发散角θ表示为: θ = Df/ f 对于非对称的激光光束,应求出x , y 方向上相应的发散角θx ,θy
相干性是所有波的共性，但由于各种光波的品质不同，导致它们的相干性也有高低之分。普通光是自发辐射光，不会产生干涉现象。激光不同于普通光源，它是受激辐射光，具有极强的相干性所以称为相干光
激光高斯光束的特性
激光作为一种光源，其光束截面内的光强分布是不均匀的，即光束波面上的测量原理
实际光束的腰斑半径远场发散角 M d0 f 理想高斯光束的腰斑半径远场发散角 4
2
M 2 因子越大,则光束质量越 ▪ 可知：在近轴条件下, M 2 1 。差。 ▪ d0 为实际光束束腰宽度, f 为光束远场发散角。 ▪ 由上式可知,对激光束质量因子 M 2 的测量,归结为光束束腰宽度 d0 和光束远场发散角 f 的测量。
3
•
在工程光学和傅里叶光学上，已知传播过程中任意一个位置的光强和相位分布，用惠更斯菲涅尔衍射理论可以计算出任意位置的光强分布。
光束近场和远场计算
近场衍射
或称菲涅尔衍射。是指在光源和障碍物间距离为有限远的情况下发生的衍射。
远场衍射
在工程光学中，认为远场即光源和观察幕与障碍物（孔或屏）之间的距离均为无穷远。此时为菲涅尔衍射的特例，可以直接通过夫琅禾费衍射计算出远场的光强分布。

976 nm宽条形高功率半导体激光器的光束质量m2评价

976 nm宽条形高功率半导体激光器的光束质量m2评价976 nm宽条形高功率半导体激光器是一种常用于工业、医疗和科学研究等领域的激光器。

在实际应用中，光束质量是评价激光器性能的重要指标之一。

本文将从什么是光束质量、如何评价光束质量以及如何提高光束质量三个方面来探讨976 nm宽条形高功率半导体激光器的光束质量m2评价。

一、什么是光束质量光束质量是指激光器输出的光束与理想光束的相似程度。

理想光束是指光束直径不变、光斑形状不变、光强分布均匀的光束。

光束质量的好坏直接影响到激光器在实际应用中的效果。

二、如何评价光束质量光束质量的评价指标主要有两个，即光束直径和光束发散角。

其中，光束直径是指光束在传输过程中的直径大小，光束发散角是指光束在传输过程中的扩散程度。

光束直径和光束发散角越小，光束质量越好。

在实际应用中，常用的光束质量评价指标是m2值。

m2值是一种综合评价光束直径和光束发散角的指标，其值越小，光束质量越好。

m2值的计算方法是通过测量光束在传输过程中的直径大小和发散角度，然后将这些数据代入计算公式中得出。

三、如何提高光束质量提高光束质量的方法主要有以下几种：1. 优化激光器结构。

通过优化激光器的结构，如改变激光器的谐振腔长度、改变激光器的输出端口等，可以有效地提高光束质量。

2. 优化激光器工作条件。

通过调整激光器的工作条件，如改变激光器的泵浦功率、改变激光器的温度等，可以有效地提高光束质量。

3. 选择合适的光学元件。

选择合适的光学元件，如透镜、棱镜等，可以有效地改善光束的质量。

4. 优化光束传输系统。

通过优化光束传输系统，如改变光纤的长度、改变光纤的直径等，可以有效地提高光束质量。

综上所述，光束质量是评价激光器性能的重要指标之一。

在实际应用中，通过评价光束直径和光束发散角，可以综合评价光束质量。

提高光束质量的方法主要有优化激光器结构、优化激光器工作条件、选择合适的光学元件和优化光束传输系统等。

在使用976 nm宽条形高功率半导体激光器时，应注意光束质量的评价和提高，以提高激光器的实际应用效果。

光束质量M2因子测试及分析实验报告

实验名称：光束质量M2因子测试及分析实验目的1、了解M2因子的概念及M2因子评价光束质量的优越性；2、掌握M2因子的测量原理及测量方法；3、掌握测量激光器的腰斑大小和位置的方法。

实验原理1988年，A.E. Siegman利用无量纲的量——光束质量因子，较科学合理地描述了激光束质量，并由国际标准组织ISO采纳。

光束质量因子又被称为激光束质量因子或衍射极限因子，其定义为实际光束的束腰宽度和远场发散角的乘积理想光束的束腰宽度和远场发散角的乘积M2因子定义式中同时考虑了束宽和远场发散角的变化对激光光束质量的影响。

在二阶矩定义下，利用与量子力学中不确定关系类似的数学证明过程可得 M2≥1，它说明小的束宽和小的发散角二者不可兼得。

当M2=1时，激光束为基模高斯光束；当M2>1时，激光束为多模高斯光束。

当激光光斑为圆斑时，光束质量因子M2可表示为式中为光束束腰宽，为光束的远场发散角，A 为激光波长。

根据国际标准组织提供的ISOlll46—1的测量要求设计测试方案。

采用多点法测量光束质量因子，就是在激光束的传输方向上测量多个位置处的激光参数。

利用曲线拟合的方法求得各激光参数。

CCD 通过数据采集卡连接到计算机，二阶矩定义的光束宽度通过编程确定，在计算机上可以读到束宽的大小。

对测量结果采用多点双曲线拟法拟M2 = ━━━━━━━━━━━━━━━━合或抛物线拟合，求出按二阶矩定义束宽的传输方程中3个系数a i、b i；、c i后，就可以计算出相应的光束参数对于束腰不可直接测量的激光柬(绝大多数激光器产生的激光都是发散的)，先要用无像差透镜进行束腰变换。

实验测量两台会聚光束He-Ne激光器(一台是基模的，一台是多模的)M2因子和其腰斑的大小与位置、发散角及瑞利长度。

根据透镜对高斯光束的变化规律，可以根据以下公式算出和Z0。

从而求出激光器腰斑的大小和位置。

实验数据记录及处理①基模激光的拟合图像原始实验数据Waist Width X 0.538 mm Waist Width Y 0.583 mm Divergence X 3.374 mrad Divergence Y 3.304 mrad Waist Location X 232.03 mm Waist Location Y 233.64 mm M2 X 2.2532 M2 Y 2.3898 Rayleigh Range X 159.47 mm Rayleigh Range Y 176.33 mm Wavelength 632.8 nm Focal Length 100 mm Laser Location 507 mm Z-Position X Width Y Widthmm mm mm 106.55 0.2303 0.21891116.55 0.21483 0.22191126.55 0.25671 0.27044136.55 0.30434 0.31553146.55 0.29206 0.30925156.55 0.32241 0.34863166.55 0.36897 0.40218176.55 0.4072 0.44172186.55 0.48755 0.5182196.55 0.54782 0.56461206.55 0.63207 0.68761216.55 0.69338 0.73035226.55 0.7324 0.76752236.55 0.81272 0.85872296.55 1.3694 1.4259346.55 1.7949 1.858拟合的X轴方向双曲线为，拟合得到的腰斑位置为116mm，大小为0.292mm；拟合的Y轴方向双曲线为，拟合得到的腰斑位置为112mm，大小为0.278mm；由以上数据，编写程序计算后可得：X轴方向的激光器腰斑大小和位置为Y轴方向的激光器腰斑大小和位置为②多模激光的拟合图像实验结论实验测得的激光器基模光束X轴方向质量因子M x2的值为2.2532，腰斑位置z0x的值为376.033mm，腰斑大小dσ0x的值为0.168972mm；Y 轴方向质量因子M y2的值为2.3898, 腰斑位置z0y的值为398.756mm，腰斑大小dσ0y的值为0.191698mm.激光器多模光束质量因子M x2的值为2.0554，M y2的值为2.1228.。

激光束质量因子M2的概念及测量的方法

激光束质量因子M2的概念及测量的方法1988年，A.E.Siegman利用无量纲的量——光束质量因子M2较科学合理地描述了激光束质量，并由国际标准组织(ISO)采纳。

M2克服了常用的光束质量评价方法的局限，对激光光束的评价具有重要意义。

激光束质量因子M2的概念M2因子被称为激光束质量因子或衍射极限因子，其定义为：实际光束束腰宽度和远场束散角的乘积比上基模高斯光束的束腰宽度和远场束散角的乘积。

对于基模（TEM00）高斯光束，光束质量因子为1，光束质量最好，而实际中均大于1，表征实际光束相对于衍射极限的倍数，即Times-diffraction-limited。

光束质量因子可以表示为：M2＝πD0θ／（4λ）。

光束质量因子的参数同时包含了远场和近场特性，，能够综合描述光束的品质，且具有通过理想介质传输变换时不变的重要性质。

而由上式可知，对光束质量因子的测量，归结为光束束腰宽度和光束远场发散角的测量。

激光束宽D的定义和束腰宽度D0对光束束宽的定义有多种，如半强度定义、1/e2强度定义等，较严格而通用的是强度矩量分析法，即光束束宽正比于光束横截面上光强分布的二阶中心矩（方差），在直角坐标系中，光束在Z处能量/功率密度分布函数的二阶矩表示为：(2)(3)式中，，是光束横截面归一化的能量/功率密度分布函数的一阶矩，其表达式为：：(4)(5)在Z处，x方向和y方向光束束宽D x和D y表示为：D x＝4σx（z）；D y＝4σy（z）(6)光束束宽最小处即为光束束腰D0，其位置为Z0。

假如光束束腰能够直接测量，可沿光束传播轴Z测量不同位置的束宽D，然后利用双曲线拟合来确定光束束腰的大小和位置。

双曲线拟合公式如下：D2＝A＋BZ＋CZ2(7)D2x＝A x＋B x Z＋C x Z2(8)D2y＝A y＋B y Z＋C y Z2(9)确定系数A,A x,A y,B,B x,B y,C,C x,C y后,束腰的位置Z0及宽度D0表示为：(10)(11)如果束腰的宽度和位置不能够直接测量，可利用一无像差的聚焦透镜，对激光束进行变换，测量变换后不同位置Z处的光束束宽D′，然后利用公式(7)，(8)，(9)确定双曲线模拟公式，由公式(10)，(11)求出模拟腰斑直径D′0和位置Z′0。

激光束质量因子M2的概念及测量的方法

激光束质量因子M2的概念及测量的方法1988年，A.E.Siegman利用无量纲的量——光束质量因子M2较科学合理地描述了激光束质量，并由国际标准组织(ISO)采纳。

M2克服了常用的光束质量评价方法的局限，对激光光束的评价具有重要意义。

激光束质量因子M2的概念M2因子被称为激光束质量因子或衍射极限因子，其定义为：实际光束束腰宽度和远场束散角的乘积比上基模高斯光束的束腰宽度和远场束散角的乘积。

对于基模（TEM00）高斯光束，光束质量因子为1，光束质量最好，而实际中均大于1，表征实际光束相对于衍射极限的倍数，即Times-diffraction-limited。

光束质量因子可以表示为：M2＝πD0θ／（4λ）。

光束质量因子的参数同时包含了远场和近场特性，，能够综合描述光束的品质，且具有通过理想介质传输变换时不变的重要性质。

而由上式可知，对光束质量因子的测量，归结为光束束腰宽度和光束远场发散角的测量。

激光束宽D的定义和束腰宽度D0对光束束宽的定义有多种，如半强度定义、1/e2强度定义等，较严格而通用的是强度矩量分析法，即光束束宽正比于光束横截面上光强分布的二阶中心矩（方差），在直角坐标系中，光束在Z处能量/功率密度分布函数的二阶矩表示为：(2)(3)式中，，是光束横截面归一化的能量/功率密度分布函数的一阶矩，其表达式为：：(4)(5)在Z处，x方向和y方向光束束宽D x和D y表示为：D x＝4σx（z）；D y＝4σy（z）(6)光束束宽最小处即为光束束腰D0，其位置为Z0。

假如光束束腰能够直接测量，可沿光束传播轴Z测量不同位置的束宽D，然后利用双曲线拟合来确定光束束腰的大小和位置。

双曲线拟合公式如下：D2＝A＋BZ＋CZ2(7)D2x＝A x＋B x Z＋C x Z2(8)D2y＝A y＋B y Z＋C y Z2(9)确定系数A,A x,A y,B,B x,B y,C,C x,C y后,束腰的位置Z0及宽度D0表示为：(10)(11)如果束腰的宽度和位置不能够直接测量，可利用一无像差的聚焦透镜，对激光束进行变换，测量变换后不同位置Z处的光束束宽D′，然后利用公式(7)，(8)，(9)确定双曲线模拟公式，由公式(10)，(11)求出模拟腰斑直径D′0和位置Z′0。