解决问题-单价数量和总价
单价数量总价-价格问题教案
4.总结归纳：数量关系式
单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数ห้องสมุดไป่ตู้=单价
课堂练习
（难点巩固）
小结
通过今天的学习你有什么收获？
我们把（每件商品的价钱）叫做单价，把（买了多少件商品）叫做数量，把（一共用的钱数）叫做总价。
数量关系式：
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
从学生角度分析为什么难
根据已有的生活经验，通过合作、讨论、探究，理解“单价×数量=总价”的数量关系，并能灵活运用。
难点教学方法
1.构建数学模型：“单价×数量=总价”
2.通过实际问题，让学生自身体会
教学环节
教学过程
导入
同学们，你们去过商场购物吗？你们可知道在购物里蕴含着丰富的数学知识呢？
单价、数量、总价，在数学里叫做数学概念。
教师姓名
李媛
单位名称
十三中
填写时间
2020年10月28日
学科
小学
年级/册
四年级上册
教材版本
部编版
课题名称
四年级数学上册第三单元《解决问题--价格问题》
难点名称
运用数量关系，解决简单的生活中的问题
难点分析
从知识角度分析为什么难
1、根据已有的生活经验，理解“单价”的意义。
2、结合实际问题归纳、总结出“单价×数量=总价”这一数量关系，并能根据三者之间的数量关系灵活地解决相关的问题。
单价×数量＝总价（强调：单价就是一个的数量）
2.小组合作：①列式计算下面两题，②分析已知条件，③仔细想想“单价、数量、总价”之间还有什么关系？请你用数量关系式表示出来。
3.第（1）题里篮球的数量和总价？求的是单价？怎么计算？
【提升作业】单价、数量和总价的关系
1、理解“单价×数量=总价”，并结合具体实例找出单价、数量、 总价的另外两个数量关系式。 也就是“总价÷单价=数量，总价÷ 数量=总价” 2、在学习过程中，体会数学知识与实际生活之间的密切联系。
解决问题。 流星花屋一部分花十月份的价格和十月份卖出的盆数还能提出什么数学问题？
答案：（1）牡丹：3430元；月季：2346元；3006元；（2）8782元； （3）答案不唯一 解析：（1）牡丹：14×245＝3430(元) 月季：23×102＝2346(元) 剑兰：18×167＝3006(元) （2）3430＋2346＋3006＝8782(元) （3）示例：牡丹比月季多卖多少元？ 14×245－23×102＝1084(元) 考点：单价、数量和总价的关系
【提升作业】单价、数量和总价的关系
四年级 数学 相一
解决问题。 一袋牛肉干售价9元，买了5袋。 （1）需付多少元？ （2）72元能买几袋牛肉干？ （3）一个月后，72元能买9袋，牛肉干的价格是涨价了还是降价了？
答案：（1）45元；（2）8袋； （3）8元。 解析： （1）9×5＝45(元) （2）72÷9＝8(袋) （3）72÷9＝8(元) 8元＜9元，降价了。 考点：单价、数量和总价的关系
4、单价数量总价之间的关系
（3）学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校一共 买了多少个排球？
已知总价和单价，求 数量。
120×5
（2）买3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？
数量 总价 单价？
420÷3
（3）木瓜8元钱1个，40元钱能买几个？
单价
总价
数量？
40÷8
判断： 已知每个笔袋的价钱和买的个数，求总价， 要用笔袋的单价乘个数。（√ ）
1、 （1）一箱旺仔牛奶有12瓶，标价48元，平均 每瓶多少元？ （2）把（1）改编成求总价的题目。 （3）把（1）改编成求瓶数的题目。
答：有3种买法。第一种买2本故事大全和1本百 科全书，第二种买1本故事大全和2本百科全书， 第三种买3本百科全书。
4、 某超市蒙牛纯牛奶45元/箱，现开展优 惠活动“买4送1”。如果一次买4箱，每箱 便宜多少钱？
方法一： 45 － （45 × 4）÷（1＋4） ＝
方法二：便宜总价÷便宜数量＝便宜单价 45 ÷ （1＋4） ＝
2.先找出下列条件中哪些表示单价，再选择合 适的条件编题，并说说其中的数量关系。
买百合花共用120元 买蛋糕一共用20元 每枝百合花30元 每盒饼干30元 共买4块蛋糕
3、体育老师不小心把购货发票弄脏了， 你能帮他算出羽毛球每筒多少元吗？
物品 名称 篮球 羽毛球 单价 数量 合计
65元
1个
2筒 137元
4.李阿姨买了6包饼干用去72元，买这样的 饼干12包需要多少钱？
5.李阿姨买了6包饼干用去72元，120元可 以买几包这样的饼干？
1.不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
（1）每套校服120元，买5套要用多少钱？
“单价、数量和总价”中的化解疑问教学
“单价、数量和总价”中的化解疑问教学【摘要】“单价×数量=总价”是常见的数量关系，“单价、数量和总价”的教学，常常采用先学习数量关系，再运用数量关系解决问题的方式进行。
问卷分析发现，学生对“单价”的认识存在疑问，主要表现为将单价中的“单”较为片面地理解为“单个”。
面对学生的这个疑问，教师首先需要引导学生对单价有一个较为深刻的认识，然后在课堂上充分暴露学生的这种疑问，通过讨论让学生深刻理解单价的意义，实现疑问的化解。
【关键词】单价;数量关系;学生疑问;化解疑问“单价、数量和总价”这一内容一般编排在第二学段，主要教学三者之间的数量关系。
四年级的学生在生活中已经有大量的购物经验，在一至三年级的学习中也多次碰到购物类问题，事实上他们已经能熟练运用“单价×数量=总价”的数量关系，只是尚未抽象认识这3个名词。
因此教师常常认为本节课的内容比较简单，教学流程大致为：呈现情境→得出名词和数量关系→解决问题，教学重点一般都是解决问题。
那么，学生对这3个名词的意义真的理解吗？事实证明：单价是一个由计量单位和价格组成的复合单位，且在生活中种类繁多，学生对“单价”的理解尚存疑问。
一、前测设计与意图解读为了从不同角度开展测试，研究团队设计了A、B两份问卷。
A卷：1.生活中，有一个名词叫“单价”。
以下信息，你觉得是单价的，请在括号里打钩。
1支钢笔8元（）1个面包6元（）1台电视机5000元（）1千克鱼30元（）1克拉钻石10万元（）1度电0.64元（）1架飞机8000万美元（）房价1平方米3万元（）健身中心锻炼1小时20元（）1吨大米6000元（）2.你觉得什么是“单价”？3.关于单价，你还有什么不懂的地方，或者有什么疑问？B卷：1.你听说过“单价”这个名词吗？请在相应的括号里打钩。
听说过（）没听说过（）2.如果你听说过，能举两个单价的例子吗？3.关于单价，你还有什么不懂的地方，或者有什么疑问？A卷中的第1题提供大量生活中的单价让学生根据自己的理解来选择，目的是全面了解学生对生活中各类单价的认可度;第2题让学生在第1题选择的基础上，以描述的方式来定义单价，目的是进一步了解学生到底是怎样理解单价的内涵的;第3题让学生在“选择”和“定义”的基础上，写下自己的疑问，目的是了解学生对单价有哪些不明白的地方。
《单价-数量-总价》设计与反思精选全文
影学生作品，让学生对单价有一个初印象。
】二、探“单价”过渡语：现在你对单价有了解吗？请你找一找下面材料中的“单价”（一）超市购物小票中寻找“单价”1.出示超市购物小票：2.请学生说一说小票中的“单价”生：一包薯片的价格是5元；一块巧克力的价格是7元…【注意引导学生单价的表述：薯片的单价是5元，表示每包薯片要5元。
】提问：“嫩姜的单价是？”它的单价读作：16元每千克，表示一千克或者每千克嫩姜要16元。
3.认识数量、总价提问：“这么多的数据，为什么你们就说这些是单价？这些呢？不是吗？2.（PPT出示一瓶特仑苏牛奶单价的图片）问：牛奶的单价又是多少？表示什么意思？3．（PPT出示一箱特仑苏牛奶单价的图片）问：这里的单价是多少？同样是特仑苏牛奶，怎么一个只要5.5元，一个却要72元？追问：一个苹果5元描述的是不是单价？一篮苹果30元是单价吗？那一车苹果500元呢？小结：看来不论是一个、一瓶还是一箱、一篮甚至是一车，只要是一个整体，那么就是物品的单价。
4. 问：优乐美奶茶单价又是多少？表示什么意思？与之前的单价有什么不同？（PPT出示一杯优乐美奶茶单价的图片）（手指其它两列数据）”【请学生举例子说明，例如：3包指的是薯片的数量，15元指的是3包薯片一共要15元，是总价。
】 课件出示“数量、单价、总价”（红体字）过渡语：认识了单价、数量和总价，请你用学到的知识帮老师解决问题。
三、巩固练习1. 完成练习纸第二题：2. 反馈学生作业 预：①12÷3=4（元）15÷5=3（元） ②12÷3=4（元/千克）15÷5=3师：优乐美奶茶的单价是3.20元/杯，我们将它读作：3.20元每杯。
（板书：3.20元/杯 读作：3.20元每杯）表示每杯或者一杯优乐美奶茶要3.20元。
过渡语：上周末老师去超市买东西，拿到了一张购物小票，你能找出这里面的单价吗？5. 问：请找出购物小票中的单价。
四年级(上) 数学应用题及解析-类型四 价格问题人教新课标版【最新整理】
类型四价格问题【知识讲解】1. 单价、数量、总价的含义每件商品的价钱，叫单价；买了多少，叫数量；一共用的钱数，叫总价。
2. 单价、数量、总价之间的关系单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量【典型例题】【例题1】李老师到书店买《故事书》，每本书13元，李老师买了46本，共花了多少钱？【分析】已知条件：每本书13元（单价），买了46本（数量），问题：共花了多少钱？（总价），即要求的是总价。
数量关系式：单价×数量=总价。
【解答】解：13×46=598（元）答：共花了598元。
【小结】解决“价格问题”首先应将已知条件与关系式中的量对应，从而明确使用哪个关系式，问题即可解决。
【例题2】学校要买12张办公桌和16把椅子，每张办公桌235元，每把椅子69元，学校要多少钱才能买到这些东西？【分析】已知条件：办公桌12张，每张235元，椅子16把，每把69元。
问题：共要？元。
从问题出发，要求问题的数量关系式：办公桌的价钱+椅子的价钱= 一共的价钱。
【解答】第一步：求办公桌的价钱数量关系式：办公桌的单价×办公桌的数量=办公桌的总价。
列式：235×12=2820（元）第二步：求椅子的价钱数量关系式：椅子的单价×椅子的数量=椅子的总价列式：69×16=1104（元）第三步：2820+1104=3924（元）答：学校要3924元才能买到这些东西。
【小结】这是比较简单的复合应用题，准确找到价格问题的数量关系式中的数量，再分步求解即可。
【巩固练习】1．文具店一月卖出的几种文具情况如下表，请在空格中填上适当的数。
2. 大沙湖小学买了5个足球用了490元，每个足球要多少钱？3.光明小学花了270元买新华字典，每本新华字典6元，能买多少本新华字典？4.小明家买了5双鞋子用了300元，买了4件衣服用了200元，哪件商品贵？贵多少？5．一部分花的价格和九月份卖出的盆数如下表：（1）每种花卖了多少元？（2)一共收入多少元？（3）你还能提出什么数学问题？（至少提出一个并解答）6．一筒羽毛球有8个，每个羽毛球3元，体育老师买羽毛球用了720元．他买了多少筒羽毛球？7．学校舞蹈队买了8套服装，每件衬衣48元，每条短裙32元，一共要付多少元？8.56元 18元 9元（1）买123个书包需要多少钱？（2）买56个皮球需要多少钱？（3）用378元可以买多少个布娃娃？（4）小明拿200元买13个皮球，还剩多少钱？9．批发市场．小红：一件上衣批发价每件46元，10000元钱买240件够吗？小芳：如果每件衣服卖55元，245件能卖多少元？10．盛世佳和超市购进12箱儿童牙膏，每箱25盒，每盒卖4元钱．这些儿童牙膏一共可以卖多少钱？11．水果店运来24箱水果，每箱25千克，每箱卖28元，这些水果一共多少千克？可以卖多少钱？12. 每棵树苗原价16元，现在买3课送1棵，用原来买3棵树苗的钱买了4棵树苗，每棵树苗便宜了多少钱？13.每箱可口可乐有18瓶，每瓶3元，爸爸拿80元钱买了一箱，还剩下多少元？14.奶奶带100元钱去超市，买了3瓶牛奶，每瓶8元。
单价、数量和总价2
我会填 1、（ 一 ）件商品的价钱叫它的单价。 2、买了5件衣服花的钱可以看成（ 总价 ）。 3、已知总价和单价，可求出（ 数量 ）， 它的数量关系式是（ 总价÷单价=数量）。
4、20元钱买了5本练习本，分别可以看成是
（ 总价 ）和（ 数量 ）。
把下面的表格填写完整。
单价（元） 数量（件）总价（元）
用常见的数量关系 解决问题
从这张购物小票中，你能得到哪些 数学信息？
商品名称 矿泉水 蛋黄派 巧克力
友好超市购物小票
总价
单价 数量 总金额
2元
5瓶 10元
8元
2包 16元
6元
4块 24元
单价、数量、总价，在数学里 叫做数学概念。
谁能说说“单价” “数量”“总价” 分别表示什么意思？
每件或单个商品的价格称之为“单价”。 买商品的件数、个数或公斤数的多少称之为“数量”。 买商品的总金额或总价钱称之为“总价”。
（3）一盒铅笔芯的单价为3元，81元一共可以买多 少盒这样的铅笔芯？
题目已知（ 单价 ）和（ 总价 ），求( 数量 ), 数量关系式（ 总价÷单价=数量 ） 。
3.在横线上写上合适的问题，说出数量关系式并列式。
（1）7条毛巾21元，__每__条__毛__巾__多__少__元__？ 数量关系式：总价÷数量＝单价
10×4＝40（元）
… … …
… … …
单价 数量 总价
单价 数量 总价
每件商品的价钱，叫做单价； 买了多少，叫做数量； 一共用的钱数，叫做总价。
单价×数量＝总价
议一议：
（1）已知总价和数量，怎样 求单价？
（2）已知总价和单价，可以 求出什么？
10/22/2019
单价数量总价应用题
单价、数量、总价解决问题基础回顾一、根据单价、数量、总价的关系填下表。
二．1. （）件商品的价钱叫它的单价。
2、买3件衣服花的钱可以看成（）。
3、学校买4个排球花了240元，平均每个排球多少钱？这题是已知（）和（），求( )。
综上所述：单价、数量、总价的关系是：；；。
基础练习：1、买几本同样的笔记本一共用了108元，每本9元，买了多少本这种笔记本？这题是已知（）和（），求( )。
解答：2、小巧用132元买了4台同样的英文电子词典，每本英文电子词典的是多少钱？这题是已知（）和（），求( )。
解答：3、小丁丁买了5本单价为68元的词典，一共花了多少钱？这题是已知（）和（），求( )。
解答：提高练习1、李老师有568元，买了5本单价为68元的词典后，还剩下多少钱？2、一副中国象棋16元，一副跳棋12元，一副围棋的价格是一副中国象棋与一副跳棋价钱总和的3倍。
小明带80元，买一副围棋够吗？3、学校要为图书室增添《十万个为什么》和《伊索寓言》两种新书，《十万个为什么》每套143元，《伊索寓言》每套22元，每种8套，一共需要多少钱？4、苏宁电器开张做活动，烤箱原价每台40元，现价每台250元，今天一共卖出了45台。
(1)今天的微波炉一共卖了多少元？(2)如果不优惠，按照原价卖，今天可以多销售多少元？5、某电脑公司4月份平均每天卖出电脑350台，四月份一共售出了多少台电脑？6、美美家今年前4个月的电话费是200元，平均每个月电话费是多少元？照这样计算，一年的电话费是多少元？7、商场做促销，连环画每套40元，买3套送1套，小明买了4套，请问一共花了多少钱？每套节约了多少钱?8、6位老师和132名同学们去参观科技馆，成人票每张30元，儿童票每张15元，2000元买票够吗？9、学校打算买48本硬面抄和20本图画本，应该付多少元钱？已知信息：6本硬面抄11元4本图画本5元10、牙膏每盒20元。
促销装两盒35元。
王叔叔有165元，最多可以买多少盒？还剩多少元？。
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通过今天的学习，你的收获是什么？Fra bibliotek教师寄语：
喜欢零食是小孩子的天性，但往往在吃得 高兴的同时却忘记有些零食对我们的身体 造成了伤害，因此请同学们杜绝垃圾食品， 健康从我做起！
拒绝垃圾食品，健康从我做起
食品安全真重要， 病从口入要记牢。 良好习惯早养成， 购买食品看商标。 “三无”食品莫食用， 有害物质在其中。 小摊小贩莫相信， 卫生简直没保证。 过期食品切注意， 吃了危害真不少。
三、知识应用
（ 2）
鱼每千克10元，40元可以买多少千克？ 已知（单价 ）和（总价 ），求（数量 ） 数量关系式为（ 总价÷单价=数量 ）
三、知识应用
（3 ）
200元可以买5箱橙汁，每箱橙汁 多少钱?
已知（总价 ）和（数量 ），求（单价 ） 数量关系式为（ 总价÷数量=单价 ）
小胖去文具店买文具，不下心把购物发票弄脏了， 你能帮他算出笔记本每本多少元吗？
买了多少，叫做数量. 每件或一件商品的价格，叫做单价. 一共用的钱数，叫做总价.
说出下列每句话中表示的“数量、单价、总价” 各是多少？
1、每个网球10元钱、李老师买了8个这样的网球， 一共花了80元。 2、一个手帕是4元，小花买了5块这样的手帕，一 共花了20元。 3、单价为8元的袜子，买3双共花了24元。
（1）每套校服120元，买5套要用多少钱？ （2）学校买了3台同样的复读机，花了420元， 每台复读机多少元？
（3）小明家上个月共用水20吨，交水费60元，每 吨水的价格是多少元？
三、知识应用
（ 1）
篮球每个80元，买2个要多少钱？ 已知（单价 ）和（数量 ），求（总价 ）
数量关系式为（
单价×数量=总价 ）
探究新知：
解答下面的问题:
每个篮球80元，买3个要多少钱？
下面是超市本周售出体育商品的记录 表，请你把表填完整。
品名 单价/元 数量/个 总价/元 100 足球 8 800 篮球 5 70 350 乒乓球 2 10 20
课中操，休息一下吧！
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不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的 是什么,表示数量关系是什么。