记数符号演变进历史
数的发展简史
数的发展简史1. 数的起源与发展数的发展可以追溯到人类文明的起源。
早期人类使用简单的计数方式，如用手指、石块或者其他物体来表示数量。
随着时间的推移，人们开始使用更复杂的计数系统，例如埃及人使用的基于10的计数系统。
2. 数的符号与表示法在数的发展过程中，不同的文化和社会发展出了各自的数符号和表示法。
最早的数符号可以追溯到古代文明，如埃及的象形文字和罗马的罗马数字。
然而，现代数学中使用的阿拉伯数字系统最为普遍，这是一种基于10的计数系统，使用0到9的数字来表示任意数量。
3. 数的运算与计算工具随着数的发展，人们开始研究数的运算和计算工具。
最早的计算工具可以追溯到古代文明，如古埃及人使用的计算棒和古希腊人使用的计算板。
然而，现代数学中使用的运算符号和计算工具主要基于阿拉伯数字系统，如加法、减法、乘法和除法等。
4. 数的发展与数学理论数的发展与数学理论密不可分。
古代数学家如毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德等人对数的性质和关系进行了深入研究。
他们的贡献奠定了现代数学的基础，如几何学、代数学和数论等。
随后，伽罗瓦、黎曼和庞加莱等数学家在19世纪和20世纪对数学理论进行了进一步的发展和推广。
5. 数的应用与现代科技数的发展不仅仅局限于数学领域，它在各个领域都有重要的应用。
例如，物理学家使用数学模型来描述自然界的现象，经济学家使用数学模型来研究经济系统，计算机科学家使用数学算法来解决问题。
现代科技的发展离不开数学的支持和应用。
总结：数的发展是人类文明进步的重要标志之一。
从简单的计数方式到复杂的数学理论，数的发展推动了人类社会的进步和科技的发展。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
数的发展简史为我们提供了深入了解数学的基础知识，同时也展示了数学在各个领域的广泛应用。
数的发展简史
数的发展简史1. 引言数的发展是人类文明进步的重要标志之一。
本文将从古代数的起源开始，逐步探讨数的发展历程，包括数的表示方式、数的运算、数的应用等方面，以展示数学在人类社会中的重要地位和作用。
2. 古代数的起源数的起源可以追溯到人类文明的早期。
最早的数是用手指和物体进行计数的，这种计数方式被称为“自然计数法”。
随着时间的推移，人们开始使用符号来表示数，如古埃及人使用的象形符号。
3. 数的表示方式的演变随着数的发展，人们提出了不同的数制。
最早的数制是十进制，即使用十个数字0-9来表示数。
然而，随着数的增长，十进制表示方式变得不够高效。
于是，人们发明了其他进制，如二进制、八进制和十六进制等。
不同进制的数表示方式在计算机科学和信息技术领域有着广泛的应用。
4. 数的运算数的运算是数学的基础。
古代人们主要进行简单的加法和减法运算。
随着数的发展，人们逐渐发现了更多的数学运算法则，如乘法、除法和平方根等。
这些运算法则为数学的发展奠定了基础，并在各个领域中得到广泛应用。
5. 数的应用数学在各个领域中都有着广泛的应用。
在物理学中，数学为描述自然现象和解决物理问题提供了工具。
在经济学中，数学为经济模型的建立和经济预测提供了支持。
在工程学中，数学为设计和优化工程结构提供了方法。
在计算机科学中，数学为算法设计和数据分析提供了基础。
6. 数学的发展与现代科技的融合随着现代科技的发展，数学在各个领域中的应用越来越广泛。
数学与计算机科学的结合催生了计算机算法和人工智能等领域的发展。
数学与统计学的结合为数据分析和决策提供了依据。
数学与金融学的结合为金融市场的预测和风险管理提供了支持。
7. 数学的未来发展趋势随着科学技术的不断进步，数学在未来的发展中将继续发挥着重要作用。
数学将与其他学科更加密切地结合，为解决复杂的问题提供更精确的方法。
同时，数学的教育也将得到更多的重视，培养更多的数学人材。
8. 结论数的发展是人类文明进步的重要组成部份。
数字符号的演变过程
数字符号的演变过程一、早期记数方式在人类文明初期，人们为了计数和记录数量，采用了各种简单的方式来表示数字。
其中，最古老的方式是手指计数，即用手指的数量来表示数字。
此外，还有结绳记事、刻划记数等方式。
这些早期记数方式在一定范围内起到了计数和记录数量的作用，但对于较大的数字或者复杂的运算，就显得力不从心。
二、古代数字符号随着人类文明的发展，人们开始创造出更加系统的数字符号来表示数量。
在古代，各个文明都发展出了自己的数字符号体系。
例如，古埃及人使用了象形数字，古希腊人则使用了字母数字。
这些古代数字符号在表示较大数字和进行复杂运算方面有了较大的进步，但仍然存在一些缺点，比如不易读写、容易混淆等。
三、印度-阿拉伯数字公元7世纪左右，印度人发明了一种新的数字符号体系，即印度-阿拉伯数字。
这种数字符号体系采用了10个基本的数字符号，并通过组合的方式来表示各种不同的数量。
印度-阿拉伯数字具有简单易学、方便读写、准确无误等优点，因此在世界范围内得到了广泛的应用。
随着阿拉伯商人的贸易活动，印度-阿拉伯数字逐渐传播到了欧洲和其他地区。
四、阿拉伯数字的传入与普及在欧洲文艺复兴时期，阿拉伯数字的优点得到了广泛的认可，逐渐取代了欧洲原来使用的罗马数字。
在16世纪，阿拉伯数字在欧洲得到了全面的普及，并逐渐发展成为现代数字符号体系的基础。
随着科学技术的不断发展，阿拉伯数字的运算和表示能力得到了极大的提升，成为现代社会不可或缺的数字符号体系。
五、数字符号的现代化随着计算机技术的出现和发展，数字符号体系也发生了翻天覆地的变化。
计算机中的二进制数制使得计算机能够更加高效地进行各种复杂的运算和数据处理。
同时，计算机键盘上的数字符号也与传统的阿拉伯数字略有不同，以便于快速准确的输入。
然而，无论数字符号的形式如何变化，它们的基本原则并未改变，仍然代表着不同数量之间的关系。
以上是对数字符号的演变过程的简单介绍，从早期的简单计数方式到现代的计算机中的数字符号，都是为了更加准确地表示数量关系。
中国古代文化中的数字符号
中国古代文化中的数字符号数字符号在中国的历史可以追溯到三千多年前的商朝，而在中国传统文化中，数字符号一直扮演着重要的角色。
在古代各行各业中，数字符号都有不同的应用，不仅是日常计算的工具，更是象征着吉祥、坚定、吉利等意义的符号。
1. 数字符号的起源数字符号的起源有许多不同的说法。
有的人认为是借鉴了天文现象，有的人则认为是受到了动物的形态启发。
最广为流传的说法是以人工动作形成的手势或画面变化为蓝本。
这种理论的支持者认为，数字符号的形状与古代拳击和舞蹈中的手势十分相似，又或者与古代算筹、算盘等计算工具有关。
总体来说，数字符号的起源至今还没有一个确切的结论。
2. 数字符号的演变古代的数字符号经历了漫长的演变过程，而且经常会因时代、地域和用途等不同的原因而产生各种变化。
例如，“六”字在古代的草书中则呈现出上下结合且垂直排列的样子，而到了楷书时，这个字的形状则发生了明显的变化。
此外，在古代不同地域间也会产生一些造字习惯的差异，例如汉语和岭南方言对于“九”字的书写方式就存在明显的区别。
3. 数字符号的象征意义在中国传统文化中，数字符号不仅具有简单的计数和计算的功能，也蕴含了丰富的象征和文化内涵。
例如，汉字“八”的形状像“口”，象征着口舌之间的“说话”，在古代被赋予了“八仙过海”、“八面玲珑”、和“八方来财”等吉祥的涵义。
具体来说，“一”象征坚定不移，表示事情单一而专注；“二”象征对立，表示事物的两种面；“三”象征生生不息，有着天、地、人，三才之象；“四”象征稳定，有着四时、四海、四方，四通八达之意；“五”象征平衡，有着左右、上下、前后、内外，万事万物五行相生相克之意；“六”象征定数，六合之数，有六位正数；“七”象征精神活力，有“七纵七擒七破”的说法；“八”象征发达，有“八表、八方、八面、八代，八方来财”等吉祥寓意；“九”象征科举等“九品”制度，有长寿、长存等表示“永恒”的潜力。
不同的数字符号绘制在不同的场合，便会有着不同的象征意义。
记数符号的演变进化历史
记数符号的演变进化历程岩山老林***************人们所使用的记数符号除了“阿拉伯数字”外，还有e（近似值为2.718281828459）、π（近似值3.1415926535898）等特殊符号，以及被称为“倍值词冠”的μ（微，10-6）、m（毫，10-3）、c（厘，10-2）、k（千，103）、M（兆，106）等与单位符号组合的专用符号。
“阿拉伯数字”是当代使用最多的记数符号。
了解这套记数符号的进化演变，不仅有助于记数符号的产生历程有更具体的认识，也有助于对科技符号的起源、符号的生存过程作一个大体的了解。
人类为创造记数符号花了近4000年的时间，而阿拉伯数字流传于全世界，也不过百余年的时间。
本文所用资料，来源于《文汇》杂志（大约是1980年至1981年间的，由于时间很长，原杂志已遗失）的田海英《数字符号的历史》一文。
而其中点评和分析则为笔者的见解。
1.古埃及的记数符号和记数方法现在所能知道的最古老的数字符号系统，产生于公元前三千年的古埃及和古巴比伦。
古埃及人在不朽的金字塔和石碑上留下了他们的数字符号。
古埃及的数学著作，写在一种又薄又脆的纸草卷上。
现存的著名的“兰德纸草卷”（公元前1650年）记载了85道算术题，比它早两个世纪的“莫斯科草卷”记载了25道算术题。
这些草卷表明，古埃及人已经采用了系统的十进制数字符号。
他们用“一竖”（个别情况下用一横）表示个位数，用弓形表示十位数，绳索表示百位数，莲花茎表示千位数，手指头表示万位数，小青蛙表示十万位数，而百万位数的符号是一个举着手的人形，表示在这样巨大的数字面前吃惊。
要写出一个数，就按顺序重复写出每位数的符号。
见下图（上面一行表示各个数符的数值，下面一行表示数375的表示方式）：古埃及记数符号2．古代巴比伦的记数符号和记数方法跟古埃及人差不多时间，两河流域（今伊拉克一带）的巴比伦人，把他们特有的数字符号写在泥板上并烧制成砖保存下来。
巴比伦数字是是一种“钉头”形状的符号，是“十进制”与“六十进制”并用的记数方法。
数的产生和发展史简单资料
数的产生和发展史简单资料1. 数字的起源1.1 远古的计数方式听说在古代，人们可真是个有创意的家伙！他们没有我们的计算器，甚至连笔和纸都没有。
最初的“数”其实是用手指、石头和小木棍来算的，嘿，想想就觉得好玩。
比如，他们可能用十根手指来代表十个东西，或是用几块小石子来帮自己记住。
简单直接，谁说古人不聪明呢？这就是“数”的萌芽，像是小树苗，慢慢在大地上扎根。
1.2 原始符号的使用后来，人们开始在地上画线，或者在石头上刻符号。
说到这里，不得不提的是，古埃及人和美索不达米亚人，他们发明了更复杂的符号系统。
像是用象形文字表示数字，这种方法真是神奇。
想象一下，他们用小动物或是自然现象来表达数字，简直就像在画漫画，让数字变得生动有趣。
数的世界从此变得丰富多彩！2. 数字的发展2.1 古代文明的数字体系到了古希腊和古罗马，那时候的数字系统简直让人眼花缭乱！希腊人用字母来代表数字，罗马人则是那种大写字母的风格，像I、V、X，感觉像在做游戏。
可想而知，算个数可能得花不少时间。
虽然它们看起来挺酷，但实在有点麻烦。
不过，他们的贡献让后来的数学发展打下了基础，真是前人栽树后人乘凉呀！2.2 阿拉伯数字的传播说到数字的演变，怎么能不提阿拉伯数字呢？这可是真正的游戏规则改变者！阿拉伯数字的出现，让计算变得轻松多了。
大家想象一下，从此再也不用数着罗马数字的复杂组合，而是简单明了的0到9。
更神奇的是，这套系统后来被传到欧洲，彻底改变了大家的生活方式，像是给大家的脑袋上装了个高科技的计算器。
太厉害了，简直是数字界的“超级英雄”！3. 数字的现代化3.1 现代科技与数字的结合随着科技的进步，数字的应用也越来越广泛。
从最早的简单计数，到今天的电脑和手机，数字早已无处不在。
比如，想想你手机里的应用程序，都是依靠着数字在运作。
就连我们生活中常用的支付方式，像扫码支付和网上购物，都是数字的“功劳”。
生活离不开数字，简直就是它们的天下，咱们也只能心服口服！3.2 数字在日常生活中的重要性现在，数字不仅是计算的工具，它们还承载着我们的情感和文化。
古代的数学符号
古代的数学符号古代数学符号是人类历史上的一项宝贵文化遗产，它将数学精神和技术与文化和历史相结合，为我们了解和探索古代数学提供了重要的工具和参考。
本文将从古代数学符号的来源、演变、应用等方面系统地介绍古代数学符号。
古代数学符号的来源可以追溯到远古时期。
早在古埃及时期，人们就开始使用一些象形和符号来表示数学概念。
例如，一个仙人掌的形状用来表示“1000”，一个蒲公英的形状用来表示“100”，一个手掌的形状用来表示“10”等等。
这些符号的来源，一方面是因为古埃及人将自然界中的事物作为图像的原始形式，另一方面则是因为人们在日常生活中经常使用这些事物来计数。
随着数学的发展，数学符号也逐渐演变出一套完整的符号系统，这套符号系统被广泛运用于数学教育、数学交流和数学研究中。
在这套符号系统中，最基本的符号是数字本身，包括0~9这些数字，这是所有数学符号的基础。
此外，还有一些常用的符号，例如“+”、“-”、“×”、“÷”等，这些符号常用于数学运算中。
古代数学符号在不同的文化和历史背景下，也呈现出不同的特征。
在中国，古代数学符号的最早形式是甲骨文，这些符号常常表现为图案和符号相结合的形式，例如：“捍”、“口”、“日”、“人”等。
与此同时，在古印度和古希腊等地，数学符号的演变也是极其丰富的。
例如，在雅典学派的数学中，人们使用很多几何符号来进行数学证明，其中最著名的符号就是直线和圆。
在日常生活和商业交易中，人们也会使用一些特殊的数学符号来表示特定的含义。
例如，在古罗马时期，人们使用“Ⅰ”、“Ⅱ”、“Ⅲ”、“Ⅳ”、“Ⅴ”等符号来表示不同的数字，这些符号被广泛应用于各种商业文书和公共场合中。
类似地，在古代埃及和古代中国等地，人们也会使用一些特殊符号来表示货币、重量等方面的概念。
总的来说，古代数学符号在人类文化历史中扮演了非常重要的角色。
它不仅是人类认识世界和掌握技术的重要工具，还是人类文化交流和历史传承的重要载体。
源头茫昧亦能觅——十进位值制与计数法的产生
源头茫昧亦能觅——⼗进位值制与计数法的产⽣你知道吗：玛雅⼈曾创造了⽐较先进的计数系统，”算“的原意指的是算筹，阿拉伯数字不是阿拉伯⼈发明的。
本⽂内容提要：1、⼗进制的起源2、古⽼的计数法3、中国古代的计数系统4、“阿拉伯数码”的来历⼈类产⽣数的观念最初可以追溯到旧⽯器时代，距今⼤约有上万年乃⾄⼏⼗万年的时间。
当时⽳居的原始⼈在采集⾷物和捕获猎物的集体⾏动中，免不了要与数字打交道，特别是在分配和交换剩余物品的活动中，必须要⽤数字进⾏简单的运算。
⼗进制的缘起⼈类最早认识的数⽬是1，2，3等⼀些最简单的⾃然数，随着时间的推移，⼈们能掌握的⾃然数越来越多，于是就产⽣了如何书写这些数⽬的问题。
虽然分布在世界上不同地区的不同民族，都选择各⾃不同的符号来计数，但是最初⼏乎都是⽤⼀横杠或⼀竖杠（即“——”或“⼁”）表⽰1，⽤两横杠或两竖杠（即“＝”或“‖”）表⽰2，也就是说，要表⽰⼏，就画⼏杠。
可是，对于较⼤的数字，要表⽰它就要画很多杠，这样既费时间，⼜不容易数清。
为了简化计数法，⼈们就需要创造⼀个新的符号来表⽰⼀个特定的数。
很多地区都把这个特定的数选作10，因为⼀个⼈有10个⼿指头，⽽⼿指是⼈类最早也是最⽅便的计数⼯具，于是⼗进制就产⽣了。
随后，⼈们给⼀百、⼀千、⼀万等特殊的数确定专门的符号，使⼗进制表⽰较⼤数⽬时更⽅便了。
在⼈类使⽤数⽬的历史上，⼀些地区曾出现过五进制、⼗⼆进制、⼗六进制、⼆⼗进制、六⼗进制等，除了计时和计⾓度中的分、秒单位仍保留着六⼗进制的痕迹外，其它进制都被⼗进制所取代了。
虽然有了进位制，使表⽰数⽬的⽅法简化了，但是⼈们要不停地创造新的符号，才能表⽰越来越⼤的数⽬。
怎样才能⽤有限的⼏个符号来表⽰任意⼤的数⽬呢？⼈类早期不同地区的数⽬字写法⼤不相同，但有⼀点是相同的，那就是都有“顺序”，即在写法上⽆⾮是从左到右，或从右到左，或从上到下。
于是计数符号就有了位置的概念。
每个计数符号本⾝表⽰⼤⼩不同的数⽬，⽽且同⼀个计数符号写在不同位置上，其数值⼤⼩也不相同，这就是位值制的来历。
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记数符号的演变进化历程岩山老林43h1010@人们所使用的记数符号除了“阿拉伯数字”外，还有e（近似值为2.718281828459）、π（近似值3.1415926535898）等特殊符号，以及被称为“倍值词冠”的μ（微，10-6）、m（毫，10-3）、c（厘，10-2）、k（千，103）、M（兆，106）等与单位符号组合的专用符号。
“阿拉伯数字”是当代使用最多的记数符号。
了解这套记数符号的进化演变，不仅有助于记数符号的产生历程有更具体的认识，也有助于对科技符号的起源、符号的生存过程作一个大体的了解。
人类为创造记数符号花了近4000年的时间，而阿拉伯数字流传于全世界，也不过百余年的时间。
本文所用资料，来源于《文汇》杂志（大约是1980年至1981年间的，由于时间很长，原杂志已遗失）的田海英《数字符号的历史》一文。
而其中点评和分析则为笔者的见解。
1.古埃及的记数符号和记数方法现在所能知道的最古老的数字符号系统，产生于公元前三千年的古埃及和古巴比伦。
古埃及人在不朽的金字塔和石碑上留下了他们的数字符号。
古埃及的数学著作，写在一种又薄又脆的纸草卷上。
现存的著名的“兰德纸草卷”（公元前1650年）记载了85道算术题，比它早两个世纪的“莫斯科草卷”记载了25道算术题。
这些草卷表明，古埃及人已经采用了系统的十进制数字符号。
他们用“一竖”（个别情况下用一横）表示个位数，用弓形表示十位数，绳索表示百位数，莲花茎表示千位数，手指头表示万位数，小青蛙表示十万位数，而百万位数的符号是一个举着手的人形，表示在这样巨大的数字面前吃惊。
要写出一个数，就按顺序重复写出每位数的符号。
见下图（上面一行表示各个数符的数值，下面一行表示数375的表示方式）：古埃及记数符号2．古代巴比伦的记数符号和记数方法跟古埃及人差不多时间，两河流域（今伊拉克一带）的巴比伦人，把他们特有的数字符号写在泥板上并烧制成砖保存下来。
巴比伦数字是是一种“钉头”形状的符号，是“十进制”与“六十进制”并用的记数方法。
为什么出现六十进制？有的认为，因为当地的苏末（Sumer）人使用的重量单位“敏那（Mina），正好是阿卡（Akkad）人的重量单位“舍克(Shekel) 的60倍。
另外也有人认为，是因为古巴比伦人的天文学很发达，他们把一年分为360天，把圆周分为360度，每度60分，每分60秒。
这种六十进制一直沿用到现在。
见下图。
古巴比伦记数符号3．古代克里特和古希腊的记数符号和记数方法在希腊的荷马史诗中描写过的地中海明珠——克里特岛，在公元前两千年出现了一种数字符号系统，它与古埃及数字符号系统有相似之处，但写法作了些简化。
其基本符号有：个位数起初用用黑点（后来改用一竖），十位数用一横，百位数用圆圈，千位数用圆圈带短道，万位数用千位数符号的圆圈中加一短横。
此外还有表示相加的特殊方法。
例证见下图。
古克里特记数符号这种记数法影响到了古希腊，最初，古希腊人用表示数位读音的首位字母来代替相应的位数，比如∆(∆εκα)表示十位数，H(Hεκτο)表示百位数，X(Xιλο)表示千位数。
3420就写成希腊字母XXXHHHH∆∆。
到了公元前五世纪，希腊人采用了一种伊奥尼亚（Ionia）数字符号系统。
用希腊字母表的24个字母和外来的3个字母（F f，Qq，Шш）来表示1—9的个位数、10—90的十位数、100—900的百位数，共27个基本符号。
至于千位数，就用相应数字符号左下角划一道杠表示乘1000倍。
见下图。
AαBβΓγ∆δEεFf ZζHηΘθ1 2 3 4 5 6 7 8 9IιKκ∆δMμNνΞξOο∏πQq10 20 30 40 50 60 70 80 90Pρ∑σTτYυΦϕXχψψΩωШш100 200 300 400 500 600 700 800 900采用这种“字母表记数法”的唯一好处是使得一些大数目简单好写，严重缺点是计算困难。
后来，其他许多民族（斯拉夫、亚美尼亚、格鲁吉亚）都在希腊这套数字符号系统的基础上，建立了自己的字母表记数法。
此外，古希腊还在腓尼基人影响下产生了一种阿提喀（Attika）数字符号系统，它采用了十进制与五进制相结合的记数方法。
4．古罗马的记数符号和记数方法公元前五世纪，在阿提喀数字符号系统的影响下生了罗马记数法。
后来，罗马人打败了希腊人，成为地中海文明区的霸主，并建立了包括欧洲南部、英吉利大部、非洲北部、西亚大部地区在内的罗马帝国，希腊语作为教学用的语言被保留下来，罗马数字符号也在罗马帝国范围广泛使用。
罗马记数法采用十进制与五进制相结合，7个基本符号中有4个符号（I、X、C、M）建立在十进制基础上，三个符号（V、L、D）建立在五进制基础上。
在记数法中，不仅使用了加法，而且使用了减法。
例如，11，写成XI，是X（10）加I（1）；4写成IV，而不是写成IIII（4个I），IV表示V（5）减I（1）。
见下图。
5．古代中国的记数符号和记数方法现在发现的我国最早的数字，是记录在公元前1400年前的殷代甲骨文上的。
周代青铜器铭文中的数字写法，与甲骨文大同小异。
见下图。
古代中国记数符号我国古代的的计算方法，不是用记数文字直接进行的，而是借助一种“算筹”，很有特色。
上古时代，人们用树枝来计数，后来逐渐形成一套计算办法，小树枝也逐渐变成了竹、铁、牙制的“算筹”。
利用算筹可以进行整数和分数的加、减、乘、除、开方等各种运算。
直到明代，两千多年间，这种算筹一直是我国的主要计算工具。
最早出现算筹数字，据说是公元前四世纪的战国时代。
6．古代马雅的记数符号和记数方法现在知道的最早的马雅文字，是公元前四世纪的石碑上的铭文。
马雅人记数的方法是跟亚洲、非洲、欧洲文化完全隔绝的情况下产生和发展起来的。
他们用点、横、椭圆三种符号，就能写出任何自然数。
其中“点”表示1，“横”表示5，“圆圈”则表示相应的数乘以20倍（计算时间时则乘18倍）。
马雅数字符号及其记数方法见上图。
7．古代印度的记数符号和记数方法随着罗马帝国的衰落，数学研究的中心由亚历山大里亚转移到印度。
公元五世纪，印度数学家创制了“零”的数字符号，开始是用一个圆点“•”，后来用一个圆圈“○”。
“0”的数字符号出现，是对记数法的重要贡献，没有“0”，任何记数法的竖式运算都非常复杂。
早期的印度数字符号见下图。
古代印度记数符号印度的数字符号系统建立在四条严格的原则基础上：（1）位置记数制，从右到左，由个位、十位、百位，…，逐位上升。
（2）十进制，逢十进一。
（3）加法制，实际数值为各位置数值相加的和。
（4）只用0至9的十个基本符号。
印度的数字符号系统，引起了计算技术的革命，之后产生了“九九”乘法表、开方法则以及三角函数表。
这套符号系统，也为科技符号语言的产生和发展打开了一个良好的开端。
印度记数方法曾经传到中国是在唐代（公元七世纪），可惜没有在当时的中国流传开来，后来沿着一个相反的方向，经过阿拉伯流传到欧洲。
8．阿拉伯记数符号的来历、演变和流传公元七世纪，伊斯兰教的创始人穆罕穆德统一了阿拉伯，之后的三个世纪内，阿拉伯帝国向西通过北非扩展到西班牙，向东穿越西亚一直达到印度河流域。
公元762年，巴格达已成为阿拉伯帝国的首都；从公元九世纪到文艺复兴以前，它一直是世界学术的中心。
大约在公元800年，印度商人把印度数字符号带到了巴格达。
阿拉伯人将它们稍加改动，加以推广使用。
到十世纪，这套记数法传到了西班牙，从此被称为“阿拉伯数字”。
在阿拉伯数字符号的流传中，东方阿拉伯人写的形态，与西方阿拉伯人写的形态渐渐产生差别。
见下表。
阿拉伯记数符号形态演变表欧洲人对阿拉伯数字符号系统做了进一步的完善，十六世纪发明了十进小数制，十七世纪发明了指数记数法。
阿拉伯数字在世界范围的流传又经过了几百年时间。
公元十二世纪以后，西欧商人开始接受阿拉伯数字及其记数法，但在几百年的时间内，阿拉伯数字遇到了旧习惯势力的抵制。
在1299年弗罗伦萨的“交易法”中，明文禁止银行使用阿拉伯数字，规定使用罗马数字。
在东欧，希腊数字仍长期沿用，俄罗斯直到十八世纪才用阿拉伯数字及其记数法取代原有的斯拉夫——基利尔字母表记数法。
阿拉伯数字在中国开始通行，是在十九世纪初清政府被推翻之后。
9．记数符号演变进化的综合分析从记数符号及记数方法的演变来看，人们为了纪录数值和探索记数方法，经过了几千年的努力。
其过程十分复杂，从一个民族到另一个民族，从地球的一个区域转到另一个区域，与政治中心和经济繁荣紧紧结合在一起，是一件十分不容易的事。
为使清晰显示演变年代，笔者梳理归纳下面这张“记数符号演变进化表”。
年代记数符号演进记数法特征公元前30世纪至公元前20世纪古埃及、古巴比伦、古克里特岛记数符号出现对个位数、十位数、百位数、千位数、万位数、十万位数、百万位数等位值确定号，实际数值用符号的个数表示。
是以位值为基础的记数方法。
公元前14世纪古代中国记数符号出现对一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等数值确定符号，实际数值用十进制的位值和相应的记数符号组合表示。
是个位数值和十以上位值相结合的记数方法。
公元前5世纪古希腊记数符号完善用24个希腊字母和3个外来字母逐一表示个位数、十位数、百位数，并用一道赶杠表示数的1000倍。
称为字母表记数法。
出现了“倍值”的符号和记数方法。
公元前5世纪古罗马记数符号出现对一、五、十、五十、百、五百、千等数值确定符号，实际数值用五进制、十进制和加法、减法和相应的符号组合表示。
出现了用运算方式记数方法。
公元5世纪古代印度记数符号出现对零、一、二、三、四、五、六、七、八、九等数值确定符号，实际数值用十进制、加法的符号组合表示。
现代阿拉伯数符及记数法出现雏形。
公元7世纪至12世纪古印度记数符号及记数符号传入巴格达、西班牙，逐步改进并推广使用。
并从西班牙开始称为“阿拉伯数字”。
形态逐渐演变，有的继续在阿拉伯国家使用，有的演变为接近于现代的阿拉伯数字。
公元16世纪至今阿拉伯数字从欧洲逐步向世界各国推行。
期间发明十小数制、指数记数法。
中国在19世纪开始通行使用。
尽管记数符号及记数方法的演变漫长而复杂，而归结起来，集中表现为三个方面：其一，记数符号的形体制备和选用。
从演变过程看，数值相同的记数符号，其形体可以完全不同。
数值意义与符号形体的结合没有必然的联系。
形体的变化趋势是使易写、易辩、美观。
其二，关于符号语义的提取和选择。
记数符号发展过程中，出现过四类记数符号：第一类是位值符号，即对个位、十位、百位、千位、万位的数值分别确定为符号。
这种方式出现最早，如古埃及、古巴比伦、古克里特的记数符号。
第二类是数值符号，即对具体的数值“一”、“二”、“三”、“四”、“五”、“六”等等确定符号，如：古中国、古希腊、古玛雅的记数符号。