初一数学有理数的加减法课件

[例3] 若?x?3 ?与?y ?2 ?互为相反数，求x?y的值 解： ?xຫໍສະໝຸດ Baidu3 ?? ?y ?2 ??0，
x? ? 3, y?? 2 x?y?(?3)?(?2)?? 5
[例4] 计算:
（1）[(? 13) ? (3? .5) ? (6? )][? (2? .5) ? (6? ) 17
? [ 13 ? 4 ] ? [(? 3.5)(? 2.5)]? [(? 6)(? ? 6)]0? 17 17
即小明位于原来位置的西方50米处 3. 若第一次向东走20米，第二次向西走30米，
(?20)?(?30)?? 10米即小明位于原来位置的西方10米处
4. 若第一次向西走20米，第二次向东走30米， (?20)?(?30)?? 10米即小明位于原来位置的 东方10米处
5. 若第一次向西走30米，第二次向东走30米， (? 30)? (? 30)? 0
[例5] 两个加数的和一定大于其中一个加数吗? 答案为：不一定。
[例6] 若?a ??15, ?b ??8,且a?b, 求a?b 解：a?? 15, b=?8, a?b
则 a?15, b?? 8, 当 a?15, b?8时， a?b?23 当 a?15, b?? 8时， a?b?7
[ 例7]已知 a ? ? 1 b ? ? 1 c ? ? 1
[例1] 计算: （1）85? 27? 58 （2）27?85?27?(?85)?? (85?27)?? 58 （3）(?13)?(?21)?? 13?(?21)?21?13?8 （4）(?13)?(?21)?? 13 ?(?21)? ?34 （5）(?21)?(?13)?? 21?(?13)?? (21?13)?? 8 （6）(? 21)? (? 13)? 21? (? 13)? 34
[例9] 如图,将数字?2，?1，0，1，2，3，4，5，6，7 这是个数字分别填写在五角星中每两个线的交点处
(每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加,
共得到五个数,设a1, a2, a3, a4, a5.
则（1）a1? a2? a3? a4?a5? 50
（2）交换其中任何两数的位置后, a1?a2?a3?a4?a5?
（2）(?4 2) ? (?3 1) ? (?6 1) ? (?2 1) ? ?8 ??[6 2
3
3
2
4
4
（3）(?0.5) ? (?3 1) ? (?2.75) ? (?5 1)
4
2
(2 1)] ? ?3 3
4
4
?? 0.5 ? 3.25 ? 2.75 ? (?5.5) ? 0
（4） (4? 1 ) ? [(? 2 ) ? (0? .5) ? (1? 5 )] ? ?3
8
5
85
40
（5） (?169 7 ) ? (?131 4 ) ? ? (169 7 ? 131 4 ) ? ? 300 11
15
15
15 15
15
（6） (2? 1) ? (2? .8) ? ?2.2(?2 ? .8) ? ? 5 5
[例2] 一口水井，水面比水井口低3米，一只蜗牛从 水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往 下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了 0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米； 第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米; 第五次往上 爬了0.55米，没有下滑; 第六次往上爬了0.48米.问蜗 牛有没有爬出井口? ? 解:0.5?(?0.1)?0.42?(?0.15)?0.7?(?0.15)?0.75?(?0.1)? 0.55? 0? 0.48? 2.9? 3 ? 答:蜗牛没有爬出井口.
[例1] 计算:
（1） (8?) 1 ? (7?) 1 ? 8 1 ? (7?) 2 ? 3
4
24
44
（2） (? 1) ? (? 1)=- 7 ? (- 5 )= ? 12 5 7 35 35 35
（3） (5? 1) ? (3? 3 )= ?（5 1 ? 3 3）? 113
4
5
4 5 20
（4） ( ? 12 1 )? (? 3 1 )= ? (12 1 ? 3 1 )= ? 8 37
2
3
4
求: （1）(? a )? b? (? c)
解：1
?
(?
1 )
??1
6 ? (? 4 ) ? 3 ? 5
2 3 41 2 12 121 2
（2） a ? (-b) ? (-c) ? ? 11? ? (? 1) ? ? 1
23
4 12
[例8] 分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式: (1) 所有的加数都是负数,和为?13; ?1?(?2)?(?10) (2) 一个加数为0,和为?13; (?9)?(?4)?0 (3) 至少有一个加数是正整数,和为?13; (?1)?(?4)?(?10)
2
7
7
（5） (? 8.25) ? (? 17 4 ) ? (? 100) ? (? 7.8) ? 8 1 )
5
4
? [(? 8.25 ? 8.25)] ? [17 4 ? 7.8] ? 100 ? 90
5
（6） (1? 2.78) ? (6? .73) ? (8? .62) ? (4? .73) ? (1? 2.78 ? 8.62) ? (6? .73 ? 4.73) ? ? 6.16
的值是否改变?
2
7 ?2
1
3
6
?1
0 5
4
? 无论怎样交换各数的位置，按规则相加后，每个数都 用了两次，
a 1? a 2? a 3? a 4? a 5=2(? 1? 2? 0? 1? 2? 3? 4? 5? 6? 7)=50 ? 所有值不变。
答: 不变.
有理数的减法
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
6. 若第一次向西走30米，第二次没走 ， (?30)?0?? 30
有理数的加法法则: （1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; （2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; （3）互为相反数的两个数相加得零; （4）一个数同零相加,仍得这个数.
有理数的加减法
初一数学
主讲教师：李颖
小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走 了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向， 与原来位置相距多少米？ 1. 若两次都向东，一共向东走了：(?20)?(?30)?? 50米
即小明位于原来位置的东方50米处 2. 若两次都向西，一共向西走了：(?20)?(?30)?? 50米