向心加速度的方向指向圆心

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为什么物体在圆周运动中会有向心加速度

为什么物体在圆周运动中会有向心加速度

为什么物体在圆周运动中会有向心加速度物体在圆周运动中会有向心加速度的原因有三个:方向改变、速度改变和加速度的大小。

首先,物体在圆周运动中会有向心加速度,是因为其运动方向不断改变。

根据牛顿第一定律,物体会继续保持匀速直线运动状态,除非有外力作用。

在圆周运动中,物体沿着圆周轨迹做匀速运动,但是其速度方向却不断改变,因此需要有一个向心力来改变其运动方向。

这个向心力的作用方向指向圆心,所以物体在圆周运动中会有向心加速度。

其次,物体在圆周运动中会有向心加速度,是因为其速度大小改变。

根据牛顿第二定律,物体的加速度与作用力成正比,与物体质量成反比。

在圆周运动中,向心力就是物体所受的作用力,其大小与物体的质量以及圆周运动的半径和速度有关。

当物体的速度增加时,向心力也会增加,从而导致向心加速度的增加。

因此,物体在圆周运动中会有向心加速度。

最后,物体在圆周运动中会有向心加速度,是因为加速度的大小需要满足对应的运动条件。

根据圆周运动的速度和半径关系,我们可以推导出向心加速度的表达式:向心加速度等于速度的平方除以圆周半径。

这表明,物体在圆周运动中的向心加速度与其速度的平方成正比,与圆周半径成反比。

通过这个公式,我们可以定量地描述物体在圆周运动中的向心加速度,从而更好地理解其运动特性。

综上所述,物体在圆周运动中会有向心加速度的原因是其运动方向改变、速度大小改变和加速度满足运动条件。

了解这些原因有助于我们更深入地理解物体在圆周运动中的特性,并为相关问题的解决提供参考。

通过研究圆周运动的向心加速度,我们可以更好地理解和应用物理学知识,推动科学技术的发展。

向心加速度的证明

向心加速度的证明

向心加速度的证明一、引言向心加速度是物理学中一个重要的概念,它描述了物体在做圆周运动时所受到的加速度。

在许多物理学问题中,向心加速度都是必须考虑的因素。

本文将探讨向心加速度的概念、计算方法以及证明过程。

二、向心加速度的概念1. 定义向心加速度是一个物体在做圆周运动时所受到的指向圆心的加速度。

2. 公式根据牛顿第二定律可以得到向心加速度的公式:a = v²/r其中,a表示向心加速度,v表示物体在圆周运动中的线速度,r表示圆周半径。

三、计算方法1. 已知线速度和半径求向心加速度根据上述公式可以得到:a = v²/r2. 已知角速度和半径求向心加速度由于线速度v可以表示为v = ωr,因此可以将公式改写为:四、向心加速度的证明过程1. 圆周运动分析考虑一个质点在做匀速圆周运动时所受到的力情况。

根据牛顿第一定律,物体在没有外力作用时会保持匀速直线运动或静止状态。

因此,如果一个物体在做圆周运动,那么它必须受到一个向心力的作用,才能保持在圆周上运动。

2. 向心力的分析根据牛顿第二定律可以得到:F = ma其中,F表示物体所受到的合力,m表示物体的质量,a表示物体所受到的加速度。

由于圆周运动是一种加速运动,因此物体所受到的合力必须包含一个向心力Fc。

因此可以得到:Fc = ma3. 向心加速度的计算根据牛顿第二定律和圆周运动分析可以得到:Fc = ma = mv²/r其中v表示质点在做圆周运动时的线速度,r表示圆周半径。

将上式中Fc代入公式中可得:a = v²/r向心加速度是一个物体在做圆周运动时所受到的指向圆心的加速度。

它可以用公式a=v²/r或a=ω²r来计算。

通过对圆周运动和向心力进行分析和计算可以证明向心加速度存在,并且具有上述公式。

第六章 圆周运动 章节复习题-2022-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

第六章 圆周运动 章节复习题-2022-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

第六章圆周运动章节复习题一、单选题(下列各题均有4个选项,其中只有一个是正确的,请将正确选项的字母代号写在答题卷的相应位置,多选、错选或不选,该小题不得分,每小题3分,共24分)1、下列关于圆周运动的说法中正确的是()A.向心加速度的方向始终指向圆心B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中,线速度和角速度是不变的2、如图,A、B两点分别位于大、小轮的边缘上,C点位于大轮半径的中点,大轮的半径是小轮半径的2倍,它们之间靠摩擦传动,接触面不打滑。

下列说法正确的是()A.A与B线速度大小相等 B.B与C线速度大小相等C.A的角速度是C的2倍 D.A与B角速度大小相等3、如图所示,为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆,关于摆球A的受力情况,下列说法中正确的是()A.摆球A受重力、拉力和向心力的作用B.摆球A受拉力和向心力的作用C.摆球A受重力和向心力的作用D.摆球A受拉力和重力的作用4、如图四幅图中,做圆周运动的物体,描述正确的是()A.图甲中,汽车通过拱形桥最高点时,车速越大,车对桥面的压力越大B.图乙中,做圆锥摆运动的物体,转速越大,摆线与竖直方向的夹角越大C.图丙中,火车转弯速度较大时,火车内侧的车轮轮缘挤压内轨D.图丁中,洗衣机脱水时衣物附着在桶内壁上,转速越大,衣物所受筒壁的静摩擦力越大5、如图所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO'转动,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,现要使小物块a不下滑,则圆筒转动的角速度ω至少为()A.grμB.gμ C.grDgrμ6、如图,A、B两小球沿倒置的光滑圆锥内侧在水平面内做匀速圆周运动。

则()A.A球质量大于B球 B.A球线速度大于B球C.A球转动周期小于B球 D.A球向心加速度小于B球7、智能呼啦圈轻便美观,深受大众喜爱,如图甲,腰带外侧带有轨道,将带有滑轮的短杆(大小忽略不计)穿入轨道,短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳,其简化模型如图乙所示,可视为质点的配重质量为0.5kg,绳长为0.5m,悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m,水平固定好腰带,通过人体微小扭动,使配重随短杆做水平匀速圆周运动,绳子与竖直方向夹角为θ,运动过程中腰带可看成不动,重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是()A.若使用者觉得锻炼不够充分,决定增大转速,腰带受到的合力变大B.当使用者掌握好锻炼节奏后能够使θ稳定在37°,此时配重的角速度为5rad/s C.使用者使用一段时间后成功减肥,再次使用时将腰带调小,若仍保持转速不变则θ变小D.当用力转动使θ从37°增加到53°时,配重运动的周期变大8、如图,叠放在水平转台上的物体A、B、C都能随转台一起以角速度ω匀速转动,A、B、C 的质量分别为3m、2m、m,A与B、B与转台间的动摩擦因数为μ,C与转台间的动摩擦因数为2μ,A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。

高一物理《向心力 向心加速度》教案与学好高中物理的方法

高一物理《向心力 向心加速度》教案与学好高中物理的方法

高一物理《向心力向心加速度》教案与学好高中物理的方法高一物理《向心力向心加速度》教案教学目标知识目标1、知道什么是向心力,什么是向心加速度,理解匀速圆周运动的向心力和向心加速度大小不变,方向总是指向圆心.2、知道匀速圆周运动的向心力和向心加速度的公式,会解答有关问题.能力目标培养学生探究物理问题的习惯,训练学生观察实验的能力和分析综合能力.情感目标培养学生对现象的观察、分析能力,会将所学知识应用到实际中去.教学建议教材分析教材先讲向心力,后讲向心加速度,回避了用矢量推导向心加速度这个难点,通过实例给出向心力概念,再通过探究性实验给出向心力公式,之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式,顺理成章,便于学生接受.教法建议1、要通过对物体做圆周运动的实例进行分析入手,从中引导启发学生认识到:做圆周运动的物体都必须受到指向圆心的力的作用,由此引入向心力的概念.2、对于向心力概念的认识和理解,应注意以下三点:第一点是向心力只是根据力的方向指向圆心这一特点而命名的,或者说是根据力的作用效果来命名的,并不是根据力的性质命名的,所以不能把向心力看做是一种特殊性质的力.第二点是物体做匀速圆周运动时,所需的向心力就是物体受到的合外力.第三点是向心力的作用效果只是改变线速度的方向.3、让学生充分讨论向心力大小,可能与哪些因素有关?并设计实验进行探究活动.4、讲述向心加速度公式时,不仅要使学生认识到匀速圆周运动是向心加速度大小不变,向心加速度方向始终与线速度垂直并指向圆心的变速运动,在这里还应把“向心力改变速度方向”与在直线运动中“合外力改变速度大小”联系起来,使学生全面理解“力是改变物体运动状态的原因”的含义,再结合无论速度大小或方向改变,物体都具有加速度,使学生对“力是物体产生加速度的原因”有更进一步的理解.教学设计方案向心力、向心加速度教学重点:向心力、向心加速度的概念及公式.教学难点:向心力概念的引入主要设计:一、向心力:(一)让学生讨论汽车急转弯时乘客的感觉.(二)展示图片1.链球做圆周运动需要向心力.〔全日制普通高级中学教科书(试验修定本·必修)物理.第一册98页〕(三)演示实验:做圆周运动的小球受到绳的拉力作用.(四)让学生讨论,猜测向心力大小可能与哪些因素有关?如何探究?引导学生用“控制变量法”进行探索性实验.(用向心力演示器实验)演示1:半径r和角速度一定时,向心力与质量m的关系.演示2:质量m和角速度一定时,向心力与半径r的关系.演示3:质量m和半径r一定时,向心力与角速度的关系.给出进而得在 .(五)讨论向心力与半径的关系:向心力究竟与半径成正比还是反比?提醒学生注意数学中的正比例函数中的k应为常数.因此,若m、为常数据知与r成正比;若m、v为常数,据可知与r成反比,若无特殊条件,不能说向心力与半径r成正比还是成反比.二、向心加速度:(一)根据牛顿第二定律得:(二)讨论匀速圆周运动中各个物理量是否为恒量:v T f探究活动感受向心力在一根结实的细绳的一端拴一个橡皮塞或其他小物体,抡动细绳,使小物体做圆周运动(如图).依次改变转动的角速度、半径和小物体的质量.体验一下手拉细绳的力(使小球运动的向心力),在下述几种情况下,大小有什么不同:使橡皮塞的角速度增大或减小,向心力是变大,还是变小;改变半径r尽量使角速度保持不变,向心力怎样变化;换个橡皮塞,即改变橡皮塞的质量m,而保持半径r和角速度不变,向心力又怎样变化.做这个实验的时候,要注意不要让做圆周运动的橡皮塞甩出去,碰到人或其他物体.如何学好高中物理一、高、初中物理的差异首先要明确高中物理和初中物理的差异,之后才能有针对性地采取措施,改进学习方法。

向心加速度的公式及方向知识点归纳

向心加速度的公式及方向知识点归纳

向心加速度的公式及方向知识点
归纳
向心加速度的公式
公式:a向=rω^2=v^2/r=4π^2r/T^2
向心加速度的思维误区:
1.错误地认为匀速圆周运动的向心加速度是恒定的,所以是匀速变速运动。

实际上,合力始终指向圆心,加速度一直在变化。

2、据公式an=v²/r,误认为an与v²成正比,与半径r成反比;只有在半径r确定时才能判断an与v或an与w的关系。

3.认为圆周运动的加速度一定指向圆心是错误的。

只有匀速圆周运动的物体的加速度指向圆心,而变速圆周运动的物体有切向加速度,所以不指向圆心。

向心加速度的方向
方向始终垂直于运动方向,一直变化,指向圆心(曲率中心)。

无论加速度是否变化,方向都是变化的,所以圆周运动一定是变加速度运动。

可以理解为物体做圆周运动时加速度在指向圆心(曲率中心)方向上的分量。

向心加速度是一个矢量,它的方向一直在变,指向圆心(曲率中心)。

一切作曲线运动的物体都有向心加速度,向心加速度反映的是圆周运动在径向(即径向瞬时速度方向)的速度变化。

向心加速度也叫法向加速度,是指指向曲线法线方向的加速度。

当物体速度变化时,沿轨迹切线方向也有加速度,称为切向加速度。

向心加速度的方向总是垂直于速度方向,也就是说线速度总是沿着曲线的切线方向。

2023年人教版新教材高中物理必修第二册6.3向心加速度 课时分层练习题含答案解析

2023年人教版新教材高中物理必修第二册6.3向心加速度 课时分层练习题含答案解析

6.3 向心加速度1.基础达标练一、单选题(本大题共10小题)1. 做匀速圆周运动的物体,一定不发生变化的物理量是( )A. 速率B. 速度C. 合力D. 加速度【答案】A【解析】解:做匀速圆周运动的物体,一定不发生变化的物理量是速率,速度、合力、加速度的方向都时刻改变,故A正确,BCD错误;故选:A。

本题根据匀速圆周运动的物理量特征,结合选项,即可解答。

本题解题关键是掌握匀速圆周运动的物体,速度、合力、加速度的方向都时刻改变。

2. 关于向心加速度下列说法正确的是( )A. 向心加速度是描述物体速度大小改变快慢的物理量B. 向心加速度是描述物体速度方向改变快慢的物理量C. 向心加速度是描述物体速度改变快慢的物理量D. 向心加速度的方向始终指向圆心,所以其方向不随时间发生改变【答案】B【解析】向心加速度只改变速度的方向,不改变速度大小,向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢,因此明确向心加速度的物理意义即可正确解答本题.解决本题的关键掌握向心加速度只改变速度的方向,不改变速度大小,向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢.属于基础题.解答:A、、向心加速度时刻与速度方向垂直,不改变速度大小,只改变速度方向,所以向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量,故A错误,B正确;C、向心加速度时刻指向圆心,方向随时间发生改变,C错误;D、由于B正确,故D错误;3. 关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度,下列说法正确的是( )A. 向心加速度大小与轨道半径成正比B. 向心加速度大小与轨道半径成反比C. 向心加速度方向与向心力方向不一致D. 向心加速度指向圆心【答案】D【解析】解:、公式可知,当线速度一定时,加速度的大小与轨道半径成反比;由公式可知,当角速度一定时,加速度的大小与轨道半径成正比。

故AB没有控制变量;故AB均错误;C、由牛顿第二定律可知,向心加速度与向心力的方向一致;故C错误;D、向心力始终指向圆心;故D正确;公式及公式均可求解加速度,根据控制变量法分析加速度与半径的关系;匀速圆周运动物体其合外力指向圆心,大小不变,方向时刻变化;而向心加速度方向与合力方向相同。

椭圆轨道加速度和向心加速度

椭圆轨道加速度和向心加速度

椭圆轨道加速度和向心加速度椭圆轨道加速度和向心加速度作为天体运动中的重要概念,对于理解天体运动的规律以及行星轨道的形状都具有重要的作用。

本文将从椭圆轨道和向心加速度两个方面进行阐述和讨论。

一、椭圆轨道椭圆轨道是一种常见的天体运动轨迹,它是在引力作用下物体的运动轨迹。

椭圆轨道由一个焦点F和一个固定点O组成,椭圆轨道上的点P满足PF + PD = PF + PE = 2a,其中a是椭圆的长半轴,D 和E是椭圆的两个焦点。

椭圆轨道的形状由离心率e决定,e的取值范围在0到1之间。

在椭圆轨道上,物体的速度大小和方向是不断变化的。

根据牛顿第二定律,物体在椭圆轨道上运动时会受到合力的作用,从而产生加速度。

这个加速度被称为椭圆轨道加速度。

椭圆轨道加速度的大小和方向与物体在轨道上的位置有关。

在椭圆轨道的两个焦点处,椭圆轨道加速度的大小最大;在椭圆轨道的长半轴两端,椭圆轨道加速度的大小为零。

换句话说,物体在椭圆轨道上运动时,当物体距离轨道的焦点较近时,加速度较大;当物体距离轨道的焦点较远时,加速度较小。

二、向心加速度在天体运动中,向心加速度也是一个重要的概念。

向心加速度是指物体在做圆周运动时受到的加速度,它的方向指向圆心,并且大小与物体的速度和半径有关。

根据牛顿第二定律,向心加速度的大小可以用以下公式表示:a = v²/r,其中v是物体的速度,r是物体运动的半径。

对于圆周运动,向心加速度的大小是恒定的,它的方向指向圆心。

当物体的速度增大或半径减小时,向心加速度的大小会增大;当物体的速度减小时或半径增大时,向心加速度的大小会减小。

在行星轨道运动中,向心加速度起到了至关重要的作用。

行星绕太阳运动时,受到太阳的引力作用,产生向心加速度,从而使得行星在椭圆轨道上运动。

根据开普勒定律,行星的轨道形状与向心加速度有密切关系。

行星轨道的形状取决于行星的质量、速度和与太阳的距离。

总结:椭圆轨道加速度和向心加速度是天体运动中的重要概念。

向心加速度题目及解析

向心加速度题目及解析

选择题1. 关于向心加速度,下列说法正确的是()A. 向心加速度的方向始终指向圆心B. 向心加速度的方向保持不变C. 向心加速度的大小与半径成反比D. 向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量答案:A、D解析:向心加速度的方向始终指向圆心,所以方向是时刻变化的,故A正确,B错误;向心加速度的大小与半径的关系与线速度的大小有关,线速度一定时,向心加速度的大小与半径成反比,故C错误;向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小,向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量,故D正确。

2. 物体做匀速圆周运动时,下列说法正确的是()A. 向心加速度的大小保持不变B. 向心加速度的方向保持不变C. 向心加速度的方向始终指向圆心D. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直答案:A、C、D解析:匀速圆周运动的向心加速度的大小保持不变,方向始终指向圆心,方向时刻改变,故A、C正确,B错误;向心加速度的方向始终与速度方向垂直,只改变速度的方向,不改变速度的大小,故D正确。

填空题3. 物体做匀速圆周运动时,向心加速度的表达式为__________,方向始终指向__________。

答案:a = v²/r 或a = ω²r;圆心解析:匀速圆周运动的向心加速度的表达式为a = v²/r 或a = ω²r,其方向始终指向圆心。

4. 做匀速圆周运动的物体,如果角速度增加为原来的两倍,而半径不变,则向心加速度的大小变为原来的__________倍。

答案:4解析:根据向心加速度的公式a = ω²r,当角速度增加为原来的两倍时,向心加速度的大小变为原来的4倍。

简答题5. 简述什么是向心加速度,并说明其物理意义。

答案:向心加速度是描述做圆周运动的物体速度方向变化快慢的物理量。

它的方向始终指向圆心,与线速度方向垂直,只改变速度的方向,不改变速度的大小。

向心加速度的物理意义是表示物体速度方向变化快慢的程度。

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表示ν A和ν B的大小, 表示 弦AB 的长度,则有
v l 或v l v
vr
r
v l v t t r
l r
an v r v v
t t r
v r
(三)向心加速度
1.定义:做匀速圆周运动的物体, 加速度指向圆心,这个加速度称为向 心加速度。
• A 是一种匀速运动 • B 是一种变速运动 • C 是一种匀变速运动 • D 是一种变加速运动
an v2 r
an r 2
2 2f
T
an

4 2
T2
r
an v an 4 2 f 2r
an
F向 m
2r
v2 r

4 2
T2
r
问题: 从公式
向心加速度的方向时刻改变,是个变量。
• 练习
1、一物体在水平面内沿半径
R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动, 线速度V=0.2m/s,那么,它的向心 加速度为_____0_m.2/s2,它的角速度 为______1s_____2rπad/s,它的周期为
2、已知某骑自行车的人,1.0min蹬了10 圈。车轮与脚蹬轮盘转数之比为3:1。 求车轮转动的线速度的大小和加速度大 小(车轮半径为1.0m)
解:车轮在1.0min内转过的圈数为30圈, 即车轮的转速为:n=30/60=0.5r/s
车轮的角速度: 2n =πrad/s
车轮的线速度: v r =πm/s
车轮的加速度: an r 2 =1×π2 =π2 m/s2
2.方向:始终指向圆心
3.向心加速度的物理意义:因为向心加速
度方向始终指向圆心,与线速度方向垂直,只 改变线速度的方向,不改变其大小,所以向心 加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量。
4.向心加速度是一个矢量,它的方向时刻发生 变化。所以圆周运动是一种变加速运动。
思考:
• 做匀速圆周运动的物体是以下那种运动: ()
(3)曲线运动中的速度变化量:
V1
B A
V2 V1 △V
V2•用画矢量图的方法来找匀速圆周运动的加速度 方向设质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动,某时 刻位于A点,速度为VA,经过时间△t后位于B点, 速度为VB。.
3.探究向心加速度的大小的
表达式
OAB 与 A、 B、
组成的矢量三角形相似.l 用ν
(二)速度变化量 1.速度变化量是矢量.
2.用矢量图表示速度变化量
(1)作法:
从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度 矢量V1和V2,从初速度矢量Vl的末端作一个矢量△V 至末速度矢量V2的末端,所作的矢量△V就等于速度 的变化量.
(2)直线运动中的速度变化量:
V1
△V
V2
图4甲
V1
V2
△V
图4乙
an

v2
看,向心加速度与半径成反比;
从公式 an r 2看r,向心加速度与半径成正比.这两个
结论是否矛盾?
小结
1、向心加速度:向心加速度是由向心力产生的加速度, 向心加速度是矢量。
2、向心加速度的方向:指向圆心。
3、向心加速度的大小:a=v2/r=w2r
由a= v2/r 知,做匀速圆周运动的物体,其线速度大小一 定时,向心加速度与半径成反比;由a=w2r 知,做匀速圆 周运动的物体,角速度一定时,向心加速度与半径成正比。
(一)感知做圆周运动物体加速度的方向
思考:
实例一:地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动. 地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?
实例二:光滑桌面上一个小球由于细线的牵引, 绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.小球受几个力 的作用?这几个力的合力沿什么方向?
问题:
• 1、加速度的定义式是什么? • 2 、 △V 表示什么? △V 是矢量还是标量? • 3、 △V的方向怎样确定?
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