【教案】不等式的基本性质北师大版八年级数学下册
北师大版数学八年级下册《2. 不等式的基本性质》教学设计1
北师大版数学八年级下册《2. 不等式的基本性质》教学设计1一. 教材分析《2. 不等式的基本性质》是北师大版数学八年级下册的一章，本章主要介绍不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时的性质。
本节内容是学生学习不等式知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力有着重要的作用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的概念，对数的加减乘除有一定的理解，但对于不等式的性质还没有接触过。
因此，学生可能对不等式的性质感到陌生，需要通过实例来理解和掌握。
同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力，能够理解和运用不等式的性质进行推理。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解不等式的基本性质，能够运用不等式的性质进行简单的推理。
2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生运用不等式的性质解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质。
2.教学难点：不等式的两边同时乘除同一个负数时的性质。
五. 教学方法采用讲授法、实例演示法、练习法、小组合作法等教学方法，结合多媒体课件，以生动形象的方式展示不等式的性质，激发学生的学习兴趣，引导学生通过实例理解和掌握不等式的性质。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作多媒体课件，展示不等式的性质。
2.教学素材：准备一些实例，用于演示不等式的性质。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念，例如：“某班有男生和女生共60人，男生人数是女生的2倍，求男生和女生各有多少人？”解决这个问题需要用到不等式的性质，从而引出本节内容。
2.呈现（15分钟）讲解不等式的基本性质，包括：（1）不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变。
北师大版八年级数学下册2.2不等式的基本性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解不等式的定义，掌握不等式的表示方法，能够识别并正确书写常见的不等式。
2.熟练掌握不等式的基本性质，包的变形和简化。
3.能够利用不等式的基本性质解决实际问题，如比较大小、求解未知数的范围等。
作业要求：
1.请同学们认真对待每次作业，确保作业质量，按时提交。
2.注意书写规范，字迹清晰，步骤齐全，便于教师批改和反馈。
3.遇到问题及时与同学或老师沟通交流，共同解决问题。
4.小组合作任务中，每位同学都要积极参与，发挥团队精神，共同完成作业。
b.教师总结：教师对本节课的重点、难点进行梳理，强调关键知识点。
c.知识结构：通过板书或多媒体展示，呈现本节课的知识结构，帮助学生形成完整的知识体系。
d.拓展延伸：教师提出与不等式相关的拓展问题，激发学生的思考，为下节课的学习做好铺垫。
五、作业布置
为了巩固学生对不等式基本性质的理解，提高他们解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.学生对不等式的理解程度，帮助他们巩固和拓展已有知识，逐步引导他们发现和理解不等式的基本性质。
2.关注学生运用不等式解决实际问题的能力，培养他们从实际问题中抽象出数学模型，运用不等式进行求解的思维习惯。
3.注重培养学生的数形结合思想，让他们在解决不等式问题时，能够自觉地运用数轴和图形辅助分析。
4.针对学生个体差异，实施差异化教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高，激发他们的学习兴趣和自信心。
3.重点：数形结合思想的运用，利用图形直观分析不等式问题。
难点：将实际问题转化为数学模型，运用数形结合思想进行有效求解。
（二）教学设想
1.对于重难点的处理，我设想采用以下策略：
教案_北师版_八年级数学下册_2.2不等式的基本性质
《不等式的基本性质》第一课时教学设计一、内容分析《不等式的基本性质》是义务教育教科书北师大版八年级下册第二章第二节内容，本节课通过两个阶段探索不等式的三条基本性质．采用类比的方式进行教学，并让学生通过具体运算感受不等号的方向的变化．二、学情分析1．学生的年龄特征和认知规律：八年级学生的智力迅速发展，逻辑抽象思维能力逐渐增强，自我意识觉醒，行动的依赖性逐渐减少，对新鲜事物充满好奇心，这些特点适合开展自主学习与合作学习．现代信息技术手段的运用，也会增强学生的学习兴趣，增大课堂容量，提高课堂效率．2．学生已有的知识经验：学生已经掌握等式的基本性质，同时经历了解一元一次方程、二元一次方程组的研究过程及方法，为进一步学习不等式的基本性质奠定了基础．学习时可以类比七年级上册学习的等式的基本性质．三、教学目标及重难点分析根据课标对本节课教学内容的要求，结合教材内容和学生实际情况，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面，制定了本课的教学目标．（一）教学目标1．知识技能（1）经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同．（2）掌握不等式的性质，并能初步运用不等式的基本性质把简单的不等式转化为“a x >”或“a x <”的形式．（3）提高逻辑推理和分类讨论的能力；培养条理思维的习惯和认真严谨的学习态度．2． 数学思考不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础．经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，掌握不等式的基本性质．3．问题解决利用教学平台与电子书包等现代信息技术手段，采用三六五教学模式，培养学生自主学习、合作探究的能力．在简单实际问题模型中不断延伸数学问题，提高学生分析问题、解决问题的能力．4．情感态度通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心．尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解，激发学生学习数学的信心和兴趣．（二）教学重点和难点1．教学重点：探索不等式的基本性质，并能灵活的掌握与应用．2．教学难点：能根据不等式的基本性质进行化简．四、教学方法教学方法：先学后教、当堂达标的教学方法．五、信息技术融合点1．课前已经让学生教学平台对已学的内容进行回顾并布置讨论问题，绘制自己的思维导图．2．利用学习平台，通过网络监测学生学习时间及知识掌握情况，根据学生讨论内容及时点拨，发现问题，以确定本课侧重点．3．学生带着学习任务进行讨论，并通过微视频进行个性化学习，以达到因材施教的效果．六、教学模式智慧课堂教学模式：以三六五课堂为前提，为思维导图为辅助，以问题设置为导入，以信息整理为载体，以知识建构为呈现，以合作学习为补充，以教师点拨为升华，以智慧思维为目的，将学习的决定权从教师转移给学生．学生自主规划学习内容、学习节奏、风格和呈现知识的方式，参与度更强．可以有效节省课堂教学时间，提高课堂教学容量、质量，满足不同层次的学生的个性学习，长此以往，可以培养学生主动学习的好习惯，培养出知性、德性、灵性统一的人．七、教学过程：辅助环节板书课题同学们，今天我们来学习第二章 第二节 《不等式的基本性质》（师板书） 示标示导过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：出示目标学习目标1．经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同．2．掌握不等式的性质，并能初步运用不等式的基本性质把简单的不等式转化为“a x >”或“a x <”的形式．3．提高逻辑推理和分类讨论的能力；培养条理思维的习惯和认真严谨的学习态度．出示自学指导自学指导：认真看课本（Ｐ40—Ｐ41随堂练习之前）1．不等式的三条基本性质是什么？2．在什么条件下不等号的方向才发生改变？3．例题中都是根据不等式基本性质几进行变形的？6分钟后，比谁能比谁能正确的理解并回答问题．（一）先学1．自学自测学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学．提问：过渡语：看完并看懂的请举手？合上课本3个问题都能回答的请举手？ 检测：请同学们合上课本，认真答题．(1)不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个 ，不等号的方向 ．(2)不等式的基本性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 ．(3)不等式的基本性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 ．(4)已知x >y ,下列各式成立吗？并说明理由．① x －5<y －5（ ）② 2x <2y （ ）③－6x <－6y （ ）④3x +1>3y +1（ ）(5)设 a <b ,用“<”或“>”号填空①a +1 b +1 ② a －3 b －3 ③－2a －2b 4a 4 ⑤23__23ab -+-+ (6)填空：①在不等式 a ＞ b 的两边都乘以－1可得 ．②在不等式－2x ＜6y 的两边都除以－2可得 ．③在不等式－3 x ＜3的两边都除以－3可得 ．教师巡视．（收集错误并进行二次备课）2． 小组纠错学生更正请同学们仔细看一看上面同学的答案，发现错误并能更正的请举手． 学生讨论并更正师强调不等式的基本性质．不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．不等式的基本性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．难点：（小组）学生通过对不等式的基本性质加以理解，尤其是对第三条性质的理解，再通过实际题目进一步加深理解，从而突出和解决了本节课的重点和难点．（二）后教3．质疑拓展例1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜ a 或x＞ a 的形式：（1）x－2＜3 （2）6 x＜ 5 x －1（3）3x≤15 （4）－2 x ＞8解：（1）根据不等式的性质1，两边都加上2得：x－2＋2＜3＋2即x＜5（2）解：根据不等式的性质1，两边都减去5 x得：6 x－5 x＜（5 x－1）－5 x即x＜－1（3）解：根据不等式的性质2，两边都除以3得：3x÷3≤15÷3即x≤5（4）解：根据不等式的基本性质3，两边都除以－2 得：－2 x÷（－2）＞8÷（－2）x＜－4练习：1．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．（1）2x－5＞－1；（2）－2x＞5；（3）3x＜－9．4．归纳总结（1）这节课我们主要学习了哪些知识？你有什么收获呢？（2）本节课你还有什么疑惑?生1：我知道了不等式的三条基本性质．不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．不等式的基本性质:2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变．生2：我学会了利用不等式的基本性质进行变形．（三）训练达标5．训练达标温馨提示：你将有10分钟的时间完成下列各题，请同学们仔细审题，认真规范解答，相信自己是最棒的！A 组（必做题）：（1）将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式．①3x －1＞26 ②－2x ＞5 ③5x ＜3x -6 （2）已知x ＞y ，下列不等式一定成立吗？①x －6＜y －6； ②3x ＜3y ； ③－2x ＜－2y ．（3）设a ＞b ．用“＜”或“＞”号填空．①a －13 b －13； ②5a 5b ； ③－4a －4b ； ④2a 2b ； ⑤当a ＞0, b 0时，a b ＞0； ⑥当a ＞0, b 0时，a b ＜0； ⑦当a ＜0, b 0时，a b ＞0； ⑧当a ＜0, b 0时，a b ＜0． B 组（选做题）：（4）设a ＜b ，用“＞”或“＜”填空：a －1____b －1， a ＋3____b ＋3， －2a ____－2b ，3a ____3b （5）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：a －b ____0， a ＋b ___0，ab ___0，a 2___b 2，a 1___b1，︱a ︱___︱b ︱ 学生练习，教师巡视．出示答案，建立错题集6．日清作业A 类：课本第42页 习题2．2 第1、2题B 类：课本第42页 习题2．2 第3题。
北师大版数学八年级下册2.2《不等式的基本性质》教学设计
北师大版数学八年级下册2.2《不等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质》这一节内容是北师大版数学八年级下册第2章第2节的一部分。
在此之前，学生已经学习了不等式的概念及其简单性质。
本节课的主要内容是让学生掌握不等式的基本性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向变化。
这些性质是解决不等式问题的关键，也是进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和推理能力，对不等式的基本概念有了初步的了解。
但在运用不等式的性质解决问题时，部分学生可能会混淆，特别是对于不等号方向的变化规律。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳，从而深刻理解不等式的基本性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握不等式的基本性质，能够运用这些性质解决简单的不等式问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：不等式的基本性质。
2.难点：不等号方向的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过设置问题引导学生思考，分析案例让学生理解不等式的性质，小组合作使学生互相交流、共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的不等式案例，用于分析和讲解。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备PPT，用于展示问题和案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个问题：已知a>b，求a+1和b+1的大小关系。
让学生思考并回答问题，引出不等式的基本性质。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示不等式的基本性质，引导学生观察和分析：a)不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等号的方向不变。
b)不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变。
北师大版八年级下册数学第二章2.2不等式的基本性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
本节课的主要内容是研究不等式的基本性质。通过本节课的学习，学生需要掌握以下知识点：
1.了解不等式的概念，能够正确识别不等式；
2.掌握不等式的基本性质，包括对称性、传递性、可加性、可乘性等；
3.能够运用不等式的基本性质解决实际问题。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
我会通过一个生活实例来导入新课。例如，我可以提出一个问题：“在商店里，苹果的价格是每斤5元，香蕉的价格是每斤3元，如果你有10元，你会选择买多少斤苹果和香蕉？”这个问题会引发学生的思考，让他们意识到在实际生活中，我们会遇到各种各样的问题，需要通过比较不同物品的价格来做出决策。然后，我会引导学生认识到这些问题可以通过不等式来表示和解决，从而引出不等式的话题。
2.证明方法：布置一些证明题，让学生运用所学的证明方法进行解答，培养他们的逻辑思维和证明能力。
3.实际应用：设计一些应用题，让学生将不等式知识运用到实际问题中，培养他们的数学应用意识。
4.拓展题：为学有余力的学生设计一些拓展题，鼓励他们进行深入研究和思考，提升他们的数学素养。
在布置作业时，我会注意作业的分层，针对不同层次的学生设计不同难度的题目，使每个学生都能在作业中得到有效的训练和提升。同时，我会强调作业的重要性，提醒学生认真对待，及时完成，并鼓励他们在遇到困难时主动寻求帮助。
五、作业布置
在布置作业时，我会根据本节课的教学内容和学生的学习情况，设计一些具有针对性和拓展性的练习题。这些练习题将会涵盖不等式的基本性质、证明方法以及实际应用等方面，以帮助学生巩固和加深对知识的理解和运用。
1.不等式的基本性质：设计一些判断题和填空题，让学生运用不等式的基本性质进行判断和填空，巩固他们对不等式性质的理解。
北师大版八年级数学下册《不等式的基本性质》教案设计、教学设计说明、说课稿
导入新课北师大版八年级数学下册第一章第二节 公开课教学设计、教学设计说明、说课稿《不等式的基本性质》教学设计一、教学目标：1、掌握不等式的基本性质，并能运用不等式的基本性质对不等式进行变形。
2、经历不等式基本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同，并体会“类比”和“分类”的数学思想。
3、通过不等式基本性质的探究活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。
二、教学重点、难点以及教学关键重点：掌握不等式基本性质及其应用。
难点：不等式的基本性质3的应用。
关键：用类比的方法使学生体会到不等式与等式的异同。
三、教学方法及手段1、教学方法：自主探究――合作交流2、教学手段：运用多媒体辅助教学四、教学过程• 本节教学设计创新之处体现在：1、学法创新（1）通过观察猜想、类比验证、合作交流等学习方法，容易激发学生的学习兴趣和求知欲。
（2）小组交流——兵教兵兵强兵——教师点评，提高课堂效率。
（3）小组展示——学生点评——错例共享，提高学生能力。
2、教法创新（1）类比方法：类比等式的性质探究不等式的性质，突出了重点。
（用“类比”和“分类”的数学思想得到不等式三条基本性质）①类比: 若a=b ， 则a ±c=b ±c （c 为任意实数）得到: 若a ＞b, 则a ±c ＞b ±c （c 为任意实数）若a ＜b, 则a ±c ＜b ±c （c 为任意实数）②类比: 若a=b ， 则ac=bc 或 c a ＝c b(c ＞0正数)得到: 若a ＞b ，则 ac ＞bc 或 c a ＞c b(c ＞0正数)若a ＜b ，则ac ＜bc 或 c a ＜cb(c ＞0正数)③类比: 若a=b ， 则ac=bc 或 c a ＝c b(c ＜0负数)得到: 若a ＞b ，则 ac ＜bc 或 c a ＜c b(c ＜0负数)若a ＜b ，则ac ＞bc 或 c a ＞cb(c ＜0负数)（2）对比方法：对比探究2和探究3的不同，让学生发现到不等式与等式的异同，从而突破了难点。
2.不等式的基本性质-北师大版八年级数学下册教案
2. 不等式的基本性质-北师大版八年级数学下册教案一、知识点概述本次学习的主要知识点是不等式的基本性质。
不等式是数学中常见的一种关系，表示一个式子小于或大于另一个式子。
在学习不等式的基本性质时，需要掌握以下知识：1.不等式的符号；2.不等式的加减性质；3.不等式的乘除性质；4.消元法求解不等式。
二、教学步骤1. 引入不等式的概念首先，我们可以让学生回顾一下之前学习过的等式，让他们回忆一下等式的定义和性质。
然后，我们可以引入不等式的概念。
不等式与等式的不同之处在于，不等式用不等于号表示，等式用等于号表示。
同时，不等式中的符号与等式中的符号也不同。
2. 不等式的符号接着，我们可以让学生学习不等式的符号。
不等式的符号包括小于号（<）、小于等于号（≤）、大于号（>）和大于等于号（≥）。
为了帮助学生理解这些符号，我们可以通过一些例子进行解释和比较。
例如：•a < b 表示 a 小于 b；•a ≤ b 表示 a 小于或等于 b；•a > b 表示 a 大于 b；•a ≥ b 表示 a 大于或等于 b。
3. 不等式的加减性质学生学习了不等式的符号之后，可以引入不等式的加减性质。
不等式的加减性质是指如果在不等式的两边加上或减去同一个数，那么不等式的符号不变。
例如：•如果 a < b，则 a + c < b + c；•如果a ≤ b，则 a - c ≤ b - c；•如果 a > b，则 a + c > b + c；•如果a ≥ b，则 a - c ≥ b - c。
在引入不等式的加减性质时，需要注意表达方式。
可以通过举例子的方式教学，让学生理解这个性质，并帮助学生发现这个性质的规律。
4. 不等式的乘除性质不等式的乘除性质是指如果在不等式的两边乘以或除以同一个正数，那么不等式的符号不变；如果在不等式的两边乘以或除以同一个负数，那么不等式的符号要改变。
例如：•如果 a < b 且 c > 0，则 ac < bc；•如果 a < b 且 c < 0，则 ac > bc；•如果 a > b 且 c > 0，则 ac > bc；•如果 a > b 且 c < 0，则 ac < bc。
北师大版数学八年级下册《2. 不等式的基本性质》教案1
北师大版数学八年级下册《2. 不等式的基本性质》教案1一. 教材分析《2. 不等式的基本性质》是北师大版数学八年级下册中的一章，主要介绍不等式的性质。
本章内容是学生进一步深入研究不等式的基础，对于学生理解和掌握不等式具有重要意义。
本章主要内容包括不等式的定义、不等式的性质以及不等式的运算。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了实数和方程等基础知识，对于数学概念和运算有一定的理解。
但是，对于不等式的理解和运用还需要进一步的培养和指导。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握不等式的基本性质，并通过实例让学生熟悉和运用不等式的性质进行运算和解决问题。
三. 教学目标1.理解不等式的定义和基本性质。
2.学会使用不等式的性质进行简单的运算和解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.不等式的定义和性质的理解。
2.不等式的运算和应用。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和举例，引导学生理解和掌握不等式的基本性质。
2.实践法：通过让学生进行实际操作和解决问题，培养学生的实际应用能力。
3.讨论法：通过分组讨论和小组合作，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，用于辅助讲解和展示。
2.实例和习题：准备一些相关的实例和习题，用于引导学生进行实践和应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，引发学生对不等式的思考，激发学生的学习兴趣。
例：某商店举行打折活动，商品的原价大于等于100元，打折后的价格小于等于80元。
请用不等式表示这个条件。
2.呈现（15分钟）讲解不等式的定义和基本性质，通过PPT展示和讲解，引导学生理解和掌握不等式的基本性质。
不等式的定义：用“<”、“>”、“≤”、“≥”表示两个数之间的大小关系。
不等式的性质：1.如果a<b，那么a+c<b+c（不等式的加法性质）2.如果a<b，那么ac<bc（不等式的乘法性质）3.如果a<b<c，那么a<c（不等式的传递性质）3.操练（15分钟）让学生进行实际操作，运用不等式的性质进行运算和解决问题。
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课题不等式的基本性质
【学习目标】
1通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同.
2 •掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为式.
【学习重点】
理解并掌握不等式的基本性质.
【学习难点】
初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为X>a”或X<a”的形式.
X>a”或X<a”的形行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么.
行为提示：认真阅读课本，独立完成自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识.情
景导入生成问题
旧知回顾:
1等式的性质是什么？
答：⑴等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），所得结果仍是等式；（2）等式两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或式子），所得结果仍是等式.
2.用不等号填空：
（1）6>4 6X 2>4 X 2 6说一2）<4 -
（-2）
（2）—2> —4 —2X 2> —4X 2 —2说一2）< —4讯一2）
自学互研生成能力知
识模块一不等式的基本性质
【自主探究】
阅读教材P40-41的内容，回答下列问题：不等式的基本性质有哪些？
答：1•不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变；如果c>b+ c, a—c>b—c（选填>"或<"）.
2. 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变」果那么ac>bc（选填>"或<”）.
3. 不等式的基本性质3:不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变」果那么ac<bc（选填>"或<”）.
a>b，那么a+ a>b,并且c>0, a>b,并且c<0,
方法指导：不等式基本性质3:不等式两边乘或除同一个负数时，不等号方向要改变，这里的“改变”只是不等号的方向，与计算符号由负变正、由正变负无关.
学习笔记:
行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间•有展示，有补充，有质疑，有评价穿插其中.
学习笔记:
教会学生整理反思.
范例1：已知a<b,用不等号填空：a b .
(1) a+ 3<b+ 3; (2) —4> —4；⑶3—a>3—b.
解析：(1)两边都加3, a+ b<b + 3, (2)两边都除以—4,——b, (3)两边都乘—1, —a>—b，两边都加3, 3
4 4
—a>3—b.故答案为：<,>,>.
仿例1：下列不等式变形正确的是(D )
A.由a>b 得ac>bc
B.由a>b 得—2a>—2b
C .由a>b 得—a>—b
D .由a>b 得a—2>b —2
仿例2：已知a>b,则下列不等式中，错误的是(D )
a b
A. 3a>3b
B. —§< —3
C. 4a—3>4b—3
D. (c—1)2a>(c —1)2b
归纳：不等式的基本性质是不等式变形的重要依据，关键要注意不等号的方向.性质1和性质2类似于等式
的性质，但性质3中，当不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.
知识模块二利用不等式的基本性质对不等式变形
范例2：把下列不等式化为“x>a或“x<a的形式.
1 3
(1) 2x —2<0 ; (2)3x —9<6x ; (3)?x —2>只—5.
解：(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上2得2x<2.根据不等式的基本性质2，两边都除以2得x<1.
(2) 根据不等式的基本性质1,两边都加上9—6x得—3x<9.根据不等式的基本性质3，两边都除以—3得x> —3.
3
(3) 根据不等式的基本性质1,两边都加上2 —^x得—x> —3.根据不等式的基本性质3,两边都除以—1得x<3.
仿例：用“〉或“ <填空：
(1) 如果x—2<3，那么x<5 ;
(2) 如果-x>2，那么x< —2;
1
(3) 如果qX> —2，那么x> —8;
3 4
(4) 如果一4x< —1，那么x>3;
(5) 若a<b, C M 0，贝U ac2<bc2.
归纳：不等式变形先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式右边，然后把系数化为1,切记要正确运用不等式基本性质.
交流展示生成新知
【交流预展】
1. 将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2. 各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.
【展示提升】
知识模块一
知识模块二
不等式的基本性质利用不等式基本性质对不等式变形检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺1．收获：_______________________________________________________
2．存在困惑：___________________________________________________。