钢轨强度计算Word版
导轨强度及变形计算
导轨强度及变形计算导轨强度和变形计算⼀．有关导轨强度和变形的要求：1. 根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》中10.1.1，本类型乘客电梯的电梯导轨应满⾜以下要求:根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》的附录G中规定的轿厢内额定载荷分布状况，应对导轨的应⼒予以限制。
2. 根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》中10.1.2，本类型乘客电梯的电梯导轨还应满⾜以下要求:a.根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》中10.1.2.1提供的许⽤应⼒计算式、安全系数和许⽤应⼒值进⾏相应的导轨变形计算；b.“T”型导轨的最⼤计算允许变形，对于装有安全钳的轿厢、对重导轨，安全钳动作时，在两个⽅向上为5mm。
⼆．本类型电梯选⽤的轿厢导轨截⾯的⼒学特性电梯采⽤T127-2/A-B导轨，查标准知，其截⾯的⼒学特性如下：S＝28.9cm2W x＝31cm3I x＝200cm4i x＝2.68cme＝2.46cm W y＝36.8cm3 I y＝235cm4i y＝2.86cm三．本类型电梯导轨计算许⽤应⼒和变形要求本类型电梯采⽤T127-2/A-B导轨，其钢材抗拉强度为370MPa，根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》中10.1.2.1和10.1.2.2的要求，本类型电梯导轨计算许⽤应⼒σperm和变形要求为：a.正常使⽤载荷情况：σperm＝165MPab.安全钳动作时的情况：σperm＝205MPac.T型导轨的最⼤计算允许变形为：δperm＝5mm四．本类型电梯导轨强度及挠度校核计算4.1 计算选⽤参数:表4.1中的参数为本计算选⽤参数。
表4.14.2 电梯导轨强度及挠度校核计算:4.2.1当安全钳动作时的电梯导轨强度及挠度校核计算1. 导轨的弯曲应⼒是由轿厢导靴对导轨的反作⽤⼒⽽引起的应⼒。
2. 弯曲应⼒m σ的计算：a. 导轨的受⼒F y 、F x 的计算： 1)nhQx x g k F Q p x ）（+=P 1=()200021300630117580081.92??+=8627.90N2) h n Qy y g k F Q p y 2P 1）（+==2000225.1906305.4080081.92??+）（=1495.20Nb. M y ，M x 弯矩的计算：mm N l F M y x .42052516150020.14953163=??==mm N l F M x y .88.242659616150090.86273163=??==c. 弯曲应⼒x σ，y σ的计算：MPa W M x x x 57.1331000420525===σ MPa W M yy y 94.653680088.2426596===σd. 弯曲应⼒m σ的计算：MPa y x m 5.7994.6557.13=+=+=σσσ< σperm＝205MPa3. 压弯应⼒K σ的计算：a. 轿厢作⽤于⼀根导轨的压弯⼒F K 的计算：()()N n Q P g k F k 3.14028263080081.921=+??=+=b. ω值的计算： 1) 细长⽐λ确认：mink i L =λ=x i l =97.558.261500= 2) ω值的计算：255.1100004627.014.2=+?=λωc. 压弯应⼒K σ的计算压弯应⼒()AM K +F=3KK ωσ=MPa 1.62890255.13.14028=?其中：K 3为冲击系数，根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》的表G.2得：K 3＝1.5；M 为附加装置作⽤于⼀根导轨的⼒，假设该⼒已被平衡，故此⼒不考虑；A 为导轨的横截⾯积， A ＝S=2890mm 2。
钢轨强度计算
线路设计：设计要求：线路采用采用60kg/m 的标准轨更换线路原50kg/m 钢轨，标准轨的长度为25m ，钢轨的材质采用PD3全长淬火轨轨；轨枕采用J —2型混凝土枕，每公里铺设1840根；道床采用碎石道碴，设计道床厚度为350mm ；设计行驶速度为140km/h ，运行行驶速度为120km/h ；钢轨支座刚度D ：检算刚度1D =30000N/mm ，检算轨下基础2D =70000N/mm ；运营条件：采用DF 4型内燃机车。
4.3.1 钢轨强度计算4.3.1.1 钢轨弯矩计算1、轨道刚比系数K 值计算 10000005431840a ==mm 3000055.2543D a μ===Mpa52.110E =⨯Mpa 4287910J =⨯mm 40.00123K ===mm-12、最不利轮位及max P μ∑计算4DF 型机车前后有两个转向架，每个转向架为三个轴，前后转向架最近轴距为8.4米，当kx>6时u,η都很小。
计算表明，当轴距大于5m 以上时，相邻轮子影响很小，可以不计。
因此，寻找引起最大弯矩的最不利轮位时，只要用一个转向架的三个轴分别做为计算轮来求最不利轮位。
而且还应注意到转向架的三个轴轮重一样，轴距亦相同，所以1、3轮引起的弯矩应该相同，只要考虑其中一个即可。
这样只要在1、2轮中找最不利轮了。
所以分别以动1，动2为计算轮，计算其P μ∑(见表4-1)P μ∑计算表 表4-1表中看出，Ⅰ(Ⅲ)轮为最不利轮位,P μ∑=96455.28N 为最大.由此作为计算弯矩和应力并进行强度检算.3、计算钢轨静弯矩M :01196455.2819604731440.00123M P K μ==⨯=⨯∑N ·mm 4、计算钢轨动弯矩dM0.4V 0.4140=0.56100100α⨯==在R=600的曲线上允许超高△h =75mm,所以0.0020.002750.15h β=⋅∆=⨯= 横向水平力系数f=1.45 (查表3-7)1(1)(1)d o M M f αβα=+++19604731(10.560.15) 1.45(10.12)=⨯++⨯⨯+54443122= N ·mm 4.3.1.2 计算钢轨截面动态应力d σ根据公式:dd M W σ=,3291W cm =头,3375W cm =底所以在曲线地段:96544431221029110d σ--⨯=⨯头187.09=Mpa(压)96544431221037510d σ--⨯=⨯底145.18=Mpa(拉)在直线地段319604731(10.560.15)(10.12) 1.2510291d σ-⨯++⨯+⨯=⨯头122.61=Mpa95.15d σ=底Mpa 4.3.1.3 允许应力计算对于PD3,496s Mpa σ= K=1.3 3496[]381.541.3Kσσ===Mpa 因为25m 长钢轨温度应力51t σ=Mpa 所以187.0951238.09t d σσ+=+=头Mpa []σ<4.3.2 道床和基面强度计算4.3.2.1 轨枕顶面压力d R根据公式:d d R y μα=⋅⋅ (公式4-2)1、P η∑最大值计算(1)、计算K 值 10000005431840a ==mm 70000128.9543μ==Mpa52.110E =⨯Mpa 4287910J =⨯mm 40.0015K ===mm -1(2)、列表计算max P η∑4DF 型机车前后有两个转向架，每个转向架为三个轴，前后转向架最近轴距为8.4米，当kx>6时u,η都很小。
轨道强度稳定性计算
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轨道强度、稳定性计算 (2)1.1设计资料： (2)1.2 轨道强度、稳定性计算的基本原理 (2)1.2.1.轨道强度计算的基本原理 (2)1.2.2.稳定性计算的基本原理 (3)1.3 轨道各部件强度验算 (5)1.3.1SS1(客)电力机车 (5)1.3.2DF4B（货）内燃机车 (10)轨道强度、稳定性计算1.1设计资料：线路条件：曲线半径R=1500m ，钢轨：60kg/m ，U74钢轨，25m 长的标准轨；轨枕：Ⅱ型混凝土轨枕1760根/m ；道床：碎石道砟，厚度为40cm ；路基：既有线路；钢轨支点弹性系数D ：检算钢轨强度时取30000N/mm ；检算轨下基础时取70000N/mm ；由于钢轨长度为25m ，钢轨类型为60kg/m ，故温度应力a 51t MP =σ，不计钢轨附加应力。
机车类型：SS1（客）电力机车，三轴转向架，轮载115KN ，轴距2.3m ，机车构造速度95km/hDF4B （货）内燃机车，三轴转向架，轮载115KN ，轴距1.8m ，机车构造速度120km/h1.2 轨道强度、稳定性计算的基本原理1.2.1.轨道强度计算的基本原理目前，最常用的检算轨道强度方法称为准静态计算方法。
所谓准静态计算方法，就是应用静力计算的基本原理，对轨道结构尽力计算，然后根据轨轮系统的动力学特性，考虑为轮载、钢轨绕度、弯矩和轨枕反力等的动力增值问题。
轨道强度准静态计算包括以下三项内容：I 、 轨道结构静力计算II 、 轨道结构强度的动力计算——准静态计算 III 、 检算轨道结构各部件的强度 1) 强度检算的基本假设:a) 假设列车运行时，车轮荷载在轨道各部件中所引起的应力应变与量值相当的静荷载所引起的应力应变想等，即车轮荷载具有准静态性质。
[交通运输]4轨道强度和安全性计算
![[交通运输]4轨道强度和安全性计算](https://img.taocdn.com/s3/m/4b9cc462960590c69fc37695.png)
p 0.002h
h 允许欠超高。
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横向水平力系数 f
定义
轨底外缘弯曲应力与轨底中心弯曲应力的比值。
公式
f
0 0 i
2
式中 0 轨底外缘弯曲应力；
i 轨底内缘弯曲应力。
线路平面 横向水平力系数f
曲线半径（m） 直线
>=800 600 500 400 300
1.25
1.45 1.60 1.70 1.80 2.0
130km/h vs 160km/h
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轨道结构设计内容
轨道结构承载能力设计 静力学分析、计算，主要解决强度计算、永久变形和寿命
计算等问题 动力仿真计算
安全设计 机车车辆脱轨的预防 － 脱轨理论和计算方法（准静态计
算/动力计算）
轨道变形设计 指轨道几何形位的变化，轨道几何不平顺的动、静态标准
4
Q P e x cos x 2
q P e x cos x sin x
2
实用文档
单个集中荷载作用下静力学计算
单个集中荷载作用下 y，M，R 的计算
y
P 8 EJ
3
P 2k
(mm
)
M P kN m
4
R P a kN
2
为便于记忆式 ，进 对行 计简 算化 公 和 处 的 理 x的，函其数 实用文档
实用文档
基本假设
轨道和机车车辆均符合规定的标准要求 钢轨是一根支承在连续弹性基础上的无限长梁 轮载作用于钢轨对称面上，且两股钢轨上荷载相等 两股钢轨可以分开计算 钢轨的竖向抗弯刚度EJx和连续基础刚度对称于轨
道的中心线 不考虑轨道本身自重 轨枕＋道床 ＝> 弹性基础 符合Winkler 假设q ky
轨道强度稳定性计算解析
目录 (1)轨道强度、稳定性计算 (2)1.1设计资料： (2)1.2 轨道强度、稳定性计算的基本原理 (2)1.2.1.轨道强度计算的基本原理 (2)1.2.2.稳定性计算的基本原理 (3)1.3 轨道各部件强度验算 (5)1.3.1SS1(客)电力机车 (5)1.3.2DF4B（货）内燃机车 (10)轨道强度、稳定性计算1.1设计资料：线路条件：曲线半径R=1500m ，钢轨：60kg/m ，U74钢轨，25m 长的标准轨；轨枕：Ⅱ型混凝土轨枕1760根/m ；道床：碎石道砟，厚度为40cm ；路基：既有线路；钢轨支点弹性系数D ：检算钢轨强度时取30000N/mm ；检算轨下基础时取70000N/mm ；由于钢轨长度为25m ，钢轨类型为60kg/m ，故温度应力a 51t MP =σ，不计钢轨附加应力。
机车类型：SS1（客）电力机车，三轴转向架，轮载115KN ，轴距2.3m ，机车构造速度95km/hDF4B （货）内燃机车，三轴转向架，轮载115KN ，轴距1.8m ，机车构造速度120km/h1.2 轨道强度、稳定性计算的基本原理1.2.1.轨道强度计算的基本原理目前，最常用的检算轨道强度方法称为准静态计算方法。
所谓准静态计算方法，就是应用静力计算的基本原理，对轨道结构尽力计算，然后根据轨轮系统的动力学特性，考虑为轮载、钢轨绕度、弯矩和轨枕反力等的动力增值问题。
轨道强度准静态计算包括以下三项内容：I 、 轨道结构静力计算II 、 轨道结构强度的动力计算——准静态计算 III 、 检算轨道结构各部件的强度 1) 强度检算的基本假设:a) 假设列车运行时，车轮荷载在轨道各部件中所引起的应力应变与量值相当的静荷载所引起的应力应变想等，即车轮荷载具有准静态性质。
b) 以速度系数，横向水平力系数，偏载系数分别反映车轮垂直动荷载，横向水平和垂直力偏心，曲线内外轨偏载的影响。
c) 假设轨道及基础均处于线弹性范围，列车轮系作用下轨道各部件的应力应变等于各独轮作用下的应力应变之和。
轨道材料计算公式
轨道材料计算公式轨道材料是铁路建设中的重要组成部分，其质量和性能直接影响着铁路运输的安全和效率。
因此，对轨道材料的计算和选择至关重要。
本文将介绍轨道材料计算公式的相关内容，帮助读者更好地了解轨道材料的选择和使用。
1. 轨道材料的选择原则。
在选择轨道材料时，需要考虑以下几个方面的因素，强度、耐磨性、抗变形能力、耐腐蚀性和使用寿命。
其中，强度是轨道材料的基本性能之一，也是最为关键的性能指标。
因此，轨道材料的计算公式中，强度是一个重要的参数。
2. 轨道材料的强度计算公式。
轨道材料的强度可以通过以下公式进行计算：σ = M/S。
其中，σ表示轨道材料的强度，单位为兆帕（MPa）；M表示轨道材料受到的外部力矩，单位为牛顿·米（N·m）；S表示轨道材料的截面积，单位为平方米（m²）。
根据这个公式，可以看出轨道材料的强度与外部力矩和截面积有关。
外部力矩越大，轨道材料的强度要求就越高；截面积越大，轨道材料的强度就越大。
因此，在铁路建设中，需要根据实际情况对轨道材料的强度进行合理的计算和选择。
3. 轨道材料的耐磨性计算公式。
轨道材料的耐磨性是指轨道材料在列车行驶过程中受到的磨损程度。
对于高速铁路来说，轨道材料的耐磨性是一个非常重要的性能指标。
轨道材料的耐磨性可以通过以下公式进行计算：W = F×L。
其中，W表示轨道材料的磨损量，单位为克（g）；F表示列车通过轨道的次数，单位为次（次）；L表示列车通过轨道的里程，单位为千米（km）。
根据这个公式，可以看出轨道材料的耐磨性与列车通过轨道的次数和里程有关。
列车通过轨道的次数越多，轨道材料的磨损量就越大；列车通过轨道的里程越长，轨道材料的磨损量也就越大。
因此，在铁路建设中，需要根据列车的运行情况对轨道材料的耐磨性进行合理的计算和选择。
4. 轨道材料的抗变形能力计算公式。
轨道材料的抗变形能力是指轨道材料在列车行驶过程中受到的变形程度。
对于高速铁路来说，轨道材料的抗变形能力是一个非常重要的性能指标。
轨道强度计算
轨道强度计算在英、美也称轨道应力。
将轨道作为一个工程构筑物,运用力学理论进行分析和计算的方法。
通过计算,保证轨道具有必要的承载能力。
它对轨道各部件的设计起指导作用,并为轨道建筑标准（即轨道类型）的划分,部件的合理配套提供理论依据。
轨道承受的作用力轨道承受列车的各种垂直压力、横向水平力、纵向水平力。
①垂直压力主要来自车轮的静重（静荷载）。
在列车运行时，由于机车车辆的振动，轨道和车轮的不平顺，以及蒸汽机车动轮和主动轮构件的作用，除静荷载外，在垂直方向，轨道还承受许多额外的附加力。
所有这些附加力连同静荷载一起，称为垂直动荷载。
②横向水平力主要是由机车车辆摇摆及作蛇行运动以及它们通过曲线时向外推动而产生的。
③纵向水平力主要包括机车加速、制动时的纵向水平分力，在长大坡道上机车车辆重量的纵向水平分力，以及因钢轨的温度变化而产生的温度力。
计算方法静力计算按照对基础假设的不同，静力计算分为：连续点支承梁的计算和连续基础梁的计算。
在连续点支承梁的计算法中，把钢轨视为一根支承在许多弹性支点上的无限长梁。
弹性支点的沉落值假定与它所受的压力成正比(图1a)。
运用力学理论，任一截面处的钢轨弯矩、压力和挠度都可求得。
如果有许多荷载同时作用于钢轨上，可先分别计算每个荷载对轨道所产生的作用，然后叠加起来。
如需求最大数值时，可选择几个较重的车轮分别置于计算截面上，按照机车车轮的排列进行计算比较求得。
在连续基础梁的计算法中，则把钢轨视为一根支承在连续弹性基础上的无限长梁(图1b)。
同样,用力学理论,可求出钢轨任一截面的弯矩、压力和挠度。
与连续点支承梁方法相比，计算结果相差不多。
但在基础刚度较大时，两种计算结果相差可达10％左右。
轨道强度计算动力计算一直沿用等效静荷载法，即考虑到列车动力作用而把轨道所承受的静荷载适当加大。
动荷载的确定有两种方法:①力素分析法。
对轨道所承受的各种力素进行分析,对每一种力素乘以不同的系数,再以概率理论将其组合起来,以求得可能发生的最大动荷载。
(完整word)轨道强度计算
轨道强度计算在英、美也称轨道应力。
将轨道作为一个工程构筑物，运用力学理论进行分析和计算的方法。
通过计算,保证轨道具有必要的承载能力。
它对轨道各部件的设计起指导作用,并为轨道建筑标准（即轨道类型）的划分，部件的合理配套提供理论依据。
轨道承受的作用力轨道承受列车的各种垂直压力、横向水平力、纵向水平力。
①垂直压力主要来自车轮的静重（静荷载）。
在列车运行时，由于机车车辆的振动，轨道和车轮的不平顺，以及蒸汽机车动轮和主动轮构件的作用，除静荷载外,在垂直方向，轨道还承受许多额外的附加力。
所有这些附加力连同静荷载一起，称为垂直动荷载.②横向水平力主要是由机车车辆摇摆及作蛇行运动以及它们通过曲线时向外推动而产生的。
③纵向水平力主要包括机车加速、制动时的纵向水平分力，在长大坡道上机车车辆重量的纵向水平分力,以及因钢轨的温度变化而产生的温度力.计算方法静力计算按照对基础假设的不同，静力计算分为:连续点支承梁的计算和连续基础梁的计算。
在连续点支承梁的计算法中，把钢轨视为一根支承在许多弹性支点上的无限长梁。
弹性支点的沉落值假定与它所受的压力成正比(图1a)。
运用力学理论，任一截面处的钢轨弯矩、压力和挠度都可求得。
如果有许多荷载同时作用于钢轨上，可先分别计算每个荷载对轨道所产生的作用,然后叠加起来。
如需求最大数值时，可选择几个较重的车轮分别置于计算截面上，按照机车车轮的排列进行计算比较求得。
在连续基础梁的计算法中,则把钢轨视为一根支承在连续弹性基础上的无限长梁（图1b)。
同样，用力学理论,可求出钢轨任一截面的弯矩、压力和挠度。
与连续点支承梁方法相比,计算结果相差不多.但在基础刚度较大时，两种计算结果相差可达10％左右。
轨道强度计算动力计算一直沿用等效静荷载法，即考虑到列车动力作用而把轨道所承受的静荷载适当加大。
动荷载的确定有两种方法：①力素分析法。
对轨道所承受的各种力素进行分析，对每一种力素乘以不同的系数，再以概率理论将其组合起来,以求得可能发生的最大动荷载。
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线路设计：
设计要求：线路采用采用60kg/m 的标准轨更换线路原50kg/m 钢轨，标准轨的长度为25m ，钢轨的材质采用PD3全长淬火轨轨；轨枕采用J —2型混凝土枕，每公里铺设1840根；道床采用碎石道碴，设计道床厚度为350mm ；设计行驶速度为140km/h ，运行行驶速度为120km/h ；钢轨支座刚度D ：检算刚度
1D =30000N/mm ，检算轨下基础2D =70000N/mm ；运营条件：采用DF 4
型内燃机车。
4.3.1 钢轨强度计算
4.3.1.1 钢轨弯矩计算
1、轨道刚比系数K 值计算
10000005431840a ==mm 3000055.2543
D a μ===Mpa
52.110E =⨯Mpa 4287910J =⨯mm
4
0.00123K =
=
=mm
-1
2、最不利轮位及
max P μ
∑计算
4DF 型机车前后有两个转向架，每个转向架为三个轴，前后转向架最近轴距
为8.4米，当kx>6时u,η都很小。
计算表明，当轴距大于5m 以上时，相邻轮子影响很小，可以不计。
因此，寻找引起最大弯矩的最不利轮位时，只要用一个转向架的三个轴分别做为计算轮来求最不利轮位。
而且还应注意到转向架的三个轴轮重一样，轴距亦相同，所以1、3轮引起的弯矩应该相同，只要考虑其中一个即可。
这样只要在1、2轮中找最不利轮了。
所以分别以动1，动2为计算轮，计算其P μ
∑
(见表4-1)
P μ∑计算表 表4-1
表中看出，Ⅰ(Ⅲ)轮为最不利轮位,P μ
∑=96455.28N 为最大.由此作为计算
弯矩和应力并进行强度检算.
3、计算钢轨静弯矩
M :
011
96455.2819604731440.00123
M P K μ=
=⨯=⨯∑N ·mm 4、计算钢轨动弯矩d
M
0.4V 0.4140=
0.56100100α⨯==
在R=600的曲线上允许超高△h =75mm,所以
0.0020.002750.15h β=⋅∆=⨯= 横向水平力系数f=1.45 (查表3-7)
1(1)(1)
d o M M f αβα=+++
19604731(10.560.15) 1.45(10.12)=⨯++⨯⨯+
54443122= N ·mm 4.3.1.2 计算钢轨截面动态应力
d σ
根据公式:
d
d M W σ=
,3291W cm =头,3
375W cm =底
所以在曲线地段:
9
6544431221029110d σ--⨯=
⨯头
187.09=Mpa(压)
9
6544431221037510d σ--⨯=
⨯底
145.18=Mpa(拉)
在直线地段
3
19604731(10.560.15)(10.12) 1.2510291d σ-⨯++⨯+⨯=⨯头
122.61=Mpa
95.15d σ=底Mpa 4.3.1.3 允许应力计算
对于PD3,496s Mpa σ= K=1.3 3
496
[]381.541.3
K
σσ==
=Mpa 因为25m 长钢轨温度应力51t σ=Mpa
所以187.0951238.09t d σσ+=+=头Mpa []σ<
4.3.2 道床和基面强度计算
4.3.2.1 轨枕顶面压力d R
根据公式:
d d R y μα
=⋅⋅ (公式
4-2)
1、P η
∑
最大值计算
(1)、计算K 值
10000005431840a ==mm 70000128.9543
μ==Mpa
52.110E =⨯Mpa 4287910J =⨯mm
4
0.0015K =
=
=mm -1
(2)、列表计算
max P η
∑
4DF 型机车前后有两个转向架，每个转向架为三个轴，前后转向架最近轴距
为8.4米，当kx>6时u,η都很小。
计算表明，当轴距大于5m 以上时，相邻轮子影响很小，可以不计。
因此，寻找引起最大弯矩的最不利轮位时，只要用一个转向架的三个轴分别做为计算轮来求最不利轮位。
而且还应注意到转向架的三个轴轮重一样，轴距亦相同，所以1、3轮引起的弯矩应该相同，只要考虑其中一个即可。
这样只要在1、2轮中找最不利轮了。
所以分别以动1，动2为计算轮，计算其∑
η
P (见表4-2)
P η∑计算表 表4-2
表中看出，Ⅰ(Ⅲ)轮为最不利轮位, ∑η
P =108942.24N 为最大.由此作为计
算弯矩和应力并进行强度检算.
(3)、静态挠度
y 计算
00.0015
108942.240.6422128.9
K y P u η=
=⨯=⨯∑mm (4)、动态挠度d
y 计算
0.3140
0.42100α⨯=
= 0.15β=(△h=75mm)
1(1)(1)0.64(10.420.15)(10.12) 1.13d o y y αβα=+++=⨯++⨯+=mm
(5)、轨枕顶面压力
d
R 计算
044958.282K
R P u η=
=∑
1(1)(1)d o R R αβα=+++=44958.28×(1+0.42+0.15)×(1+0.12)=79054.65N
4.3.2.2 轨枕弯矩计算 1、轨中截面正弯矩:
211',1,50028gd
s d s a b M k R k e α⎛⎫
=-== ⎪⎝⎭
mm ,950e =mm ',60150b =轨mm 所以
2500150
1()79054.658919652.9429508
=⨯-⨯=⨯gd M N
2、轨中截面负弯矩
()221143128,L=2500432zd
s d e L La ea M k R L e ⎡⎤+--=-⎢⎥+⎣⎦
mm 所以
()224950325001225005008950500179054.65
4325002950zd
M ⎡⎤
⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=-⨯⨯⎢⎥⨯+⨯⎣⎦
7484961.54=-N ·mm 4.3.2.3计算道床轨底应力
z
σ
对于Ⅱ型轨枕，有效支承长度'1175e =,257b =mm,m=1.6所以
79054.65 1.60.419'1175257
d z R m b
e σ=
=⨯=⨯Mpa 对于碎石道床允许应力[]
z σ=0.5Mpa,[]0.4190.5z z σσ=<=Mpa,所以满足要
求
4.3.2.4计算路基面应力
l σ
125735183.522b h ctg ctg ϕ==⨯=mm,2'117535839.022
e h ctg ctg ϕ==⨯=mm
h 计算
=350mm, 该轨道路基顶面处于1h 与2h
之间,所以
84741
0.1422'2350117535
d l R h
e tg tg σϕ=
==⨯⨯⨯Mpa
对既有线[
]
l σ=0.15MPa,[]0.1420.15l l σσ=<=Mpa,满足强度要求
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。