新青岛版五年级数学下册 7.7 回顾整理 教学课件
3.把72升水倒入长是6分米、宽是4分米、高是5分米的
长方体鱼缸中。水面高度是多少分米?水面离缸口多少
分米? 72升=72立方分米
72÷(6×4)=3(分米)
5-3=2(分米)
答:水面高度是3分米,水面离缸口2分米。
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课后作业
课本： 第103页第4题
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解决问题、解释应用
运用公式求出长方体的 体积，解决求饮料箱体 积的问题。
产生新问题 是不是所有立方 体的体积都等于 底面积乘高。
返回
综合运用
1.求一个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 (3×2+2×1+3×1)×2
=11×2
=22(平方厘米)
产生新问题
是不是所有立体图形的体积都等于底面积乘高呢？ 返回
方法整理：
现实问题 数学问题 怎样求长 方体的体 积？ 联想已有知识经验 面积的大小等于含有面积单位 数的多少，体积的大小是否等 于是含有体积单位数的多少。
寻找方法 切一切、摆 一摆、数一 数、算一算。
怎样求饮 料箱的体 积？
归纳结论
猜想、验证、总 结体积公式： v=abh
高3厘米，可以摆3层。
3cm
木块总数： 算一算 6×2×3=36（个） 长方体的体积是36立方厘米。
返回
归纳结论
回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与 它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？
3cm 2cm 3cm 3cm
6cm 木块总数： 6×2×3 = 36（个） 体积： 6×2×3 = 36（立方厘米）
长方体和正方体的表面积
意义 展开图
＋ 宽×高×2 （长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体 或正方 体 6个 面的总 面积， 叫做它 的表面 积。
上 后 下
前
正 方 体
后
棱长×棱长×6
右 上
左
下
前
或棱长2×6 返回
长方体和正方体的体积和容积
意义
物体所占空间 体 的大小，叫作 积 物体的体积。 容器所能容纳 容 物体的体积， 积 叫作它们的容 积。 计量容积一般用体积单 位。但是计量液体的体 积，如水、油等，常用 容积单位升与毫升，也 可以写成L和mL。
返回
2.求一个棱长为2厘米的正方体的体积。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 2×2×2=8(立方厘米)
返回
3.把72升水倒入长是6分米、宽是4分米、高是5分米的
长方体鱼缸中。水面高度是多少分米?水面离缸口多少
分米?
5-水面高度=水面离缸口 高度分米 72升 6分米 5分米
？分米
4分米
水的体积÷鱼缸的底面积=水面的高度
常用单位
单位间的关系
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 返回
长方体和正方体的体积
图形 计算方法 长方体的体积＝长×宽×高
h a
V=abh 正方体的体积 ＝棱长×棱长×棱长 V=a3
返回
a a
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 V = sh
2 分数的意义和性质
回顾整理
整体回顾 知识梳理 课后作业
综合运用
整体回顾
正方体是特殊的长方体
体积单位及换算
长方体和正方 体的特点
面 棱 顶点
体积和容积
长方体的体积 正方体的体积 容 积
表面积
长方体的表面积 正方体的表面积
返回
知识梳理
正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图表示：
正方体
长方体 返回
V = ɑbh
返回
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V = ɑ·ɑ·ɑ
二、系统整理
解决问题 解释应用
你会求可乐箱的体积了吗？ 啤酒箱的体积呢？
可乐箱的体积： 7×3×2 = 42（dm3） 答：可乐箱的体积是42 dm3 啤酒箱的体积： 3×3×3 = 27（dm3） 答：啤酒箱的体积是27 dm3
长方体和正方体的特征
名称 个数 面 形状 长方体 6个 正方体 6个 6个面都是正 方形，6个面 完全相同。 12条 12条棱长度 相等 8个 返回
6个面都是长方形（可能 有两个相对的面是正方 形），相对的面完全相同。 12条
相对的4条棱长度相等 （可能有8条棱长度相等） 8个
条数 棱 顶点 长度 个数
回顾长方体、正方体体积公式的推导过程：
现实问题
数学问题
联想已有 知识经验 返回
寻找方法
可以把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数有 多少个，就知道体积是多少了。
3cm
6cm
一共有36个小正方体， 所以长方体的体积是36立方厘米。
返回
寻找方法
也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。
长6厘米，一排可以摆6个。 6cm 宽2厘米，一层可以摆2排。
5cm
木块总数： 木块总数： 3×3×3 = 27（个） 5×4×2 = 40（个） 体积： 体积： 5×4×2 = 40（立方厘米） 3×3×3 = 27（立方厘米）
长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量就是它们的体积。 长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高 的积。
长方体的体积 ＝ 长×宽×高
青岛版数学五年级下册 第7单元 全单元授课课件(付,183)(2020春)(002)
哪个面与它相同？ 后面
（3）哪个面的长是12厘米，宽是3厘米？ 左面或右面
三、自主练习
2.说出每个长方体的长、宽、高各是多少。
长7 cm 宽5 cm 高6 cm
长3 dm 宽2 dm 高4 dm
长2 m 宽0.5 m 高0.5 m
三、自主练习
二、合作探索
面的特点：
上下两个面相同
二、合作探索
面的特点：
左右两个面相同
二、合作探索
面的特点：
前后两个面相同
返回
结论：长方体相对的面完全相同。
二、合作探索
棱的特点：
长方体共有12条棱。
二、合作探索
棱的特点：
长方体有12条棱,可以分成3组，相对的4条棱的长度相等。
返回
二、合作探索
顶点的特点：
( 宽 )、( 高 )。 (3)长方体有( 6 )个面，都是( 长方 )形，有时有两个面是
( 正方 )形，相对的面面积( 相等 )，长方体有( 12 )条棱， 按长度可以分成3组，相对的棱长度( 相等 )，长方体有( ) 个顶8 点。
二、合作探索
4．选一选。
(1)一个长方体(不包括正方体)最多有( C )条棱相等。
归纳总结：
长方体的特征：
长方体是由6个长方形(特殊情况下有两
个相对的面是正方形)围成的立体图形，6个
面中相对的两个面完全相同；有12条棱，相
对的棱长度相等；有8个顶点。
返回
（源于《点拨》）
二、合作探索
正方体有哪些特征？
正方体共有6个面，都是正方形。
返回
二、合作探索
面的特点：
上下两个面相同
青岛版数学课件(五下)回顾整理
1圆
回顾整理
整体回顾 课堂练习
知识梳理 课后作业
整体回顾
圆的认识
圆
圆的周
长
圆的面积
圆各部分的名称 圆的特征 圆周率。 圆的周长计算公式
圆的面积计算公式 环形面积
知识梳理
1.圆的认识
dr
圆心决定圆的位置， 半径决定圆的大小。
同一个圆里， 所有的半径都相等， 所有的直径都相等。
答：涂色部分的面积是344cm²。
一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。
扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？
30÷2=15（米）
环形面积=大圆面积－小圆面积 =πR²－ πr² = π（ R²－r² ）
=3.14×[（15＋5）²－15²] =3.14×（400－225） =549.5（m²）
答：旱冰场的面积增加了549.5平方米。
2
4
12.56
4.5
9
28.26
3
6
18.84
如图是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是 多少米？
C =πd =3.14×73 =229.22（m）
229.22+85.39×2 =229.22+170.78 =400（m）
答：跑道的一吗？
1.圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是12.56
C =πd =3.14×30 =94.2（m）
S =πr²
=3.14×(
20 2
)
2
=314（m²）
答：它的周长是94.2米，占地面积是314平方米。
（2,6）
（1）用数对表示圆心的位置。 （2）将图中的圆向右平移3格，再向下平移2格。
五年级下册数学试题-第7单元 长方体和正方体课时练7.7 回顾整理
第7课时回顾整理一、填空题。
1.从一个方向观察一个长方体,最多能同时看到( )个面。
2.一个正方体,棱长扩大到原来的2倍,表面积就扩大到原来的( )倍,体积就扩大到原来的( )倍。
3.一个长方体所有棱长的和是16分米,相交于同一顶点的三条棱长的和是( )分米。
4.棱长是1米的正方体的体积是( ),它的表面积是( )。
5.用一根长36厘米的铁丝焊成一个正方体框架,它的体积是( ),表面积是( )。
6.用棱长3厘米的两个正方体拼成一个长方体,表面积减少了( )平方厘米。
7.把一个棱长1米的正方体分割成棱长是1分米的小正方体,并把它们挨个排成一排,可排( )米长。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)(8分)1.体积相等的长方体和正方体,表面积也一定相等。
( )2.一个纸箱的体积一定大于它的容积。
( )3.求一个长方体铁皮柜用了多少铁皮,是求长方体的体积。
( )4.用4个相同的小正方体能拼成一个大正方体。
( )三、计算下面长方体和正方体的体积和表面积。
(12分)四、解决问题。
(40分)1.一种长方体的广告灯箱长70厘米、宽20厘米、高120厘米,框架由铝合金条制成,各个面由灯箱布围成。
制作一个这样的广告灯箱,至少需要铝合金条多少分米?需要灯箱布多少平方分米?(10分)2.一个冷藏车厢从内部量得长2.5米,宽2米,高1.8米。
它的容积是多少?(6分)3.一块体积为30立方米的长方体大理石,底面的面积为6平方米。
这块大理石的高是多少米?(6分)答案提示一、1.3 2.4 8 3.44.1立方米6平方米5.27立方厘米54平方厘米6.187.100二、1.✕ 2.√ 3.✕ 4.✕三、96 cm3128 cm264 cm396 cm2四、1.70厘米=7分米20厘米=2分米120厘米=12分米(7+2+12)×4=84(分米)(7×2+2×12+7×12)×2=244(平方分米)2.2.5×2×1.8=9(立方米)360立方分米=360升3.30÷6=5(米)第6课时测量不规则物体的体积1.将一些水倒入一个长6分米、宽3分米、高4分米的长方体玻璃容器中,此时水深2分米,把一个石块放入水中,完全浸没后,水深变为3分米。
2023年青岛版(五年制)数学五年级上册7回顾整理优选课件
除法是一种运算；分数是一种数；比只能表示两个数量之间的关系。
3.比
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或
除以一个相同的数（0除外），比值不变。
化简比
3.比
按比分配：
归一法:把比看作平均分的份数,先把各部分的份数
相加求出总份数,然后用“总数量÷总份数”求出
一份的量(归一),最后用“一份的量×各部分对应
3.比
比各部分的名称：
1
15 ∶150 = 15÷150 =
10
：
： ： ：
：
： ： ：
前比 后
比
项号 项
值
3.比
比值：
比的前项除以后项所得的商叫做比值。
3.比
比、分数和除法之间有什么关系。
比
分数
前项
：（比号） 后项
比值
分子 —（分数线） 分母 分数值
除法 被除数 ÷（除号） 除数
商
比的后项可以是0吗？
你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎
样去爱自己。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰
凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯
上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们
：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来
3.比
意义、各部分名称
求比值
比
比、除法、分数三者关系
比的基本性质
按比例分配
化简比
3.比
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
例如：人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的
小学五年级数学上册第三单元《回顾整理》教学课件青岛版(六三制)
判断，如果不对，错在哪里？
1.8
）1.
0.8
44
144
0
竖式同时扩大10倍
估计下面各题的商是否正确，说说你的理由
4.48÷3.5=12.8 ( ) 12.3÷1.5=1.845 ( ) 13.3÷0.95 = 0.14 ( ) 7.2÷0.64 = 46.08 ( )
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字 或几个数字依次不断重复出现，这样的小数 叫循环小数。
45 0.28 1 2.6 0
112 1 40 140 0
除数是小数的计算方法：
（1）用商不变定律,把除数 变成整数,被除数和除数同 时扩大相同的倍数 （2）按整数除法的方法去除
（3）商的小数点要和被除 数的小数点对齐 （4）整数部分不够除，商0， 点上小数点
（5）如果有余数，要添0再除
验算:用商乘除数
的小数点对齐 （3）整数部分不够除，商0，
点上小数点 （4）如果有余数,要添0再除
判断，如果不对，错在哪里？
1.6
15）2 4 15 90 90 0
添0打小数点
0.70 7
18 ）1.26 1.26 0
哪一位不够除添0再除 对应除的哪一位上商
除数是小数
12.6÷0.28 = 45
被除数位数不够,用0补足
4.
5.
6.
*7. 小华在计算3.69除以一个数时， 由于商的小数点向右多移了一位，结 果得24.6。这道试题的除数是多少？
谢谢观赏
（1）能做多少套衣服？（去尾法） （2）每双袜子多少元？（ 位钱小币数计）算时保留两 （3）需要多少只船？ （进一法）
小数四则混合运算的运算顺序：
（1）在含有括号的算式里，要按照从里到外 的顺序计算，先算小括号里面的，再算中括 号里面的，最后算中括号外面的。
青岛版五年制数学五年级下册课件-1.4 回顾整理
C =πd =3.14×73 =229.22（m）
229.22+85.39×2 =229.22+170.78 =400（m）
答：跑道的一周是400米。
73m
85.39m 返回
圆 回顾整理
判断下面的说法对吗？
1.圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是12.56
厘米。（ × ） 2.圆的周长与它的直径的比的比值是π。（ √ ） 3.两圆半径的比是2:1，则其周长的比是4:1。（ × ） 4.半圆的周长就是圆周长的一半。（ × ）
30÷2=15（米）
环形面积=大圆面积－小圆面积 =πR²－ πr² = π（ R²－r² ） =3.14×[（15＋5）²－15²] =3.14×（400－225） =549.5（m²）
答：旱冰场的面积增加了549.5平方米。
返回
圆 回顾整理
课后作业 课本： 第15页第12题
返回
d = 2r 返回
圆 回顾整理
2.圆的周长
化曲为直 C =πd 或C =2πr
返回ห้องสมุดไป่ตู้
圆 回顾整理
3.圆的面积
化圆为方
S=πr²
1 C(πr) 2
r
返回
圆 回顾整理
3.圆的面积
要求环形的面积，一般都是用大面积减去小面积。
环形面积=大圆面积－小圆面积 =πR²－ πr² = π（R－r）²
返回
圆 回顾整理
返回
圆 回顾整理
（2,6）
（1）用数对表示圆心的位置。 （2）将图中的圆向右平移3格，再向下平移2格。
返回
圆 回顾整理
将下表补充完整。（单位：米）
圆的半径（r） 圆的直径（d） 圆的周长（C）
最新青岛版数学小学五年级下册回顾整理(2课时)
回顾整理教学内容:义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册24-27页教材简析:这部分内容借助六个小朋友的对话，引导学生对单元知识进行回顾和整理。
通过中间四个小朋友的对话，引导学生回顾本单元所学习的各个知识点，通过第一个和最后一个小朋友的对话，引导学生对所学知识的情况进行自我评价与反思。
教学目标:1、通过引导学生对本单元进行回顾整理，加深学生对分数意义、分数与除法的关系的理解，进一步认识真分数、假分数，并能熟练地将假分数化成带分数或整数。
2、在探索分数的意义，探讨分数的基本性质的过程中，进一步建立数感，会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质解决简单的实际问题。
3、通过探究、观察、操作、解决问题等丰富的数学活动，感受数学与日常生活的密切联系，进一步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。
教学过程：一、谈话激趣，创设情境谈话：同学们，通过本单元的学习，你都掌握了哪些内容？有什么收获和困惑？咱们交流一下吧！学生自由发言二、自主探索合作交流1、独立思考，拓展延伸师谈话：同学们在这一单元中学到的知识可真不少呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理呀？下面请大家结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式整理一下，好吗？2、组内交流，补充完善师谈话：把整理好的内容在组内交流，交流时一个同学一个同学地交流，其他同学补充。
（小组内自由交流）3、全班进行组与组汇报交流，教师适时总结提升。
师谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？谈话：你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。
三、基本练习，形成技能1．出示综合练习第1题学生独立完成，集体订正。
2．出示综合练习第2题让学生找出每个分数的单位“1”，然后再说出每个分数的意义。
3．判断对错出示综合练习第4题4．出示综合练习第6题这是一道诗配画的题目。
画中有四句诗，共有10个表示数的文字，先让学生回答占整首诗字数的几分之几，再让学生提出其他有关分数的问题，如：“一个字占总字数的几分之几？”“一句占总字数的几分之几？”……5．出示综合练习第9题先让学生量出长方形的长和宽，然后再写出宽是长的几分之几，长是宽的几倍。
五年级下册数学PPT-《回顾整理——总复习》(1)青岛版(13张)-精品课件
判断
最小的合数 它的因数只有1和3 既不是合数也不是质数 10以内最大的偶数 它的最大的因数是８
10以内3的倍数同时又是偶数 10以内最大的合数
4318869
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猜一猜
• 你们想知道老师的电话号码吗？
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9=（ ）+（ ）+（ ）
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（按能否被2整除分类） （按因数的个数分类）
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0
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二、三、五、七、一十一；
一三、一九、一十七；
二三、二九、三十七；
三一、四一、四十七；
四三、五三、五十九；
六一、七一、六十七；
七三、八三、八十九；
五年级下册数学教案-7.6 回顾整理 第一课时 青岛版
五年级下册数学教案-7.6 回顾整理第一课时青岛版教学内容本节课的内容是对五年级下册数学第七章“几何图形的认知与测量”进行回顾整理。
通过本章的学习，学生已经掌握了基本的几何图形特征、分类以及面积和体积的计算方法。
本课时旨在通过复习，巩固学生对这些知识点的理解和应用能力，同时提升学生解决问题的综合素养。
教学目标1. 知识目标：使学生能够准确回顾并描述第七章的主要知识点，包括几何图形的分类、性质、面积和体积的计算公式。
2. 能力目标：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，特别是在图形测量和空间想象方面的技能。
3. 情感目标：激发学生对数学学科的兴趣，增强学生合作学习的精神和探究未知领域的欲望。
教学难点本节课的教学难点在于如何帮助学生将零散的知识点整合成一个完整的知识体系，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。
特别是对于面积和体积计算公式的理解和应用，需要通过具体实例和练习来加强学生的掌握。
教具学具准备- 教学课件- 几何模型或图片- 练习题及答案- 黑板和粉笔- 学生笔记本和文具教学过程1. 导入：利用多媒体课件展示各种几何图形，引导学生回顾几何图形的基本性质和分类。
2. 知识回顾：通过提问和讨论的方式，让学生回顾本章学习的重点内容，包括面积和体积的计算方法。
3. 实例讲解：选取几个典型例题，现场演示如何运用所学知识解决问题，强调解题思路和关键步骤。
4. 小组合作：将学生分成小组，布置相关练习题，让学生在小组内合作完成，并鼓励互相讲解和讨论。
5. 总结提升：对学生完成的练习进行点评和总结，强调易错点和关键知识点，确保学生对知识有全面而深入的理解。
板书设计板书将围绕本章的核心知识点进行设计，包括：- 几何图形的分类和性质- 面积的计算公式及应用- 体积的计算公式及应用每个部分都将配以典型例题和图示，以便学生更好地理解和记忆。
作业设计作业将包括基础题、提高题和挑战题三个层次，旨在巩固学生的基础知识，提升应用能力，并激发学生的探索精神。
青岛版五年级数学下册《七 回顾整理》教学课件PPT小学公开课
5.把右图所示的长方体木料切割成最大的正方 体，正方体的体积是多少立方分米？最多能切 割几个这样的正方体？
23÷5=4(个)……3(分米) 5×5×5=125(dm3) 最多能切成4个这样的正方体。
（教材第104页“第5题” ）
6.做一个长5分米、宽3分米、高1.5分米的抽屉 （如右图），需要多少平方分米的木板？（木 板的厚度忽略不计）
长 都有6 6个面都是长 相对的面 方 个面， 方形（特殊情 完全相同 体 12条 况有两个相对
棱，8 的面是正方形)
正 个顶 方 点。 体
6个面都是正 6个面
方形
完全相同
棱长
相对的棱长度 相等。（特殊 情况有8条棱 长度相等）
12条棱长度 都相等
1. 对照上图，完成下面的问题， (1)用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。 (2)在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和 相交并垂直的棱，你能发现什么? (3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程， 想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相
（8×4＋4×6＋6×8）×2 ＝（32+24+48）×2 ＝104×2 ＝208（cm2）
体积：
8×6×4＝192（cm3）
（教材第103页“第1题” ）
课堂练习 1.计算下列图形的表面积和体积。
表面积： （5×5）×6 ＝25×6 ＝150（cm2）
体积： 5×5×5＝125（cm3）
（教材第103页“第1题” ）
5×3+1.5×5×2+3×1.5×2=39(平方分米) 答：需要39平方分米的木板。
（教材第104页“第6题” ）
7.用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架， 然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒， 至少需用多少平方厘米的纸板？这个纸盒的体 积是多少立方厘米？