七年级数学正数和负数导学案(含答案)
1.1 正数和负数 导学案 2021—2022学年人教版数学七年级上册
1.1 正数和负数导学案1.学习目标•掌握正数、负数的概念和符号。
•能够在数轴上表示正数、负数，并能进行简单的数轴上的运算。
•正确理解加减法在数轴上的意义，掌握加减法的操作。
2.预习交流1.你知道什么是正数吗？怎么表示呢？2.你知道什么是负数吗？怎么表示呢？3.你知道如何在数轴上表示一个数吗？3.引入新知3.1 正数和负数的概念我们在日常生活中，经常遇到“加”、“减”这种运算。
例如，我们在超市购物时，需要计算价格，计算机就需要进行加减运算。
而在这些加减的运算中，有一个非常重要的概念，那就是正数和负数。
正数我们把大于零的数都称作“正数”。
例如：1、2、3、4、5等都是正数。
我们通常用“+”符号来表示正数，也可以不写加号。
负数我们把小于零的数称作“负数”。
例如：-1、-2、-3、-4等都是负数。
我们通常用“-”符号来表示负数。
3.2 数轴数轴是一种用于表示数值的图形。
通常情况下，我们把一条直线上面从左到右的部分看作是正数部分，从右到左的部分看作是负数部分，这样一条数轴就被我们划分成了两个部分。
下图就是一个可以表示数值的数轴。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|-------------------------------|我们可以看到，这条数轴的中心点是0，它把数轴分成了两半。
而在数轴上，正数往右边，负数往左边。
下面是几个例子：+1 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|-1 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|+3 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|-4 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|3.3 正数、负数的运算•正数加正数–例：4 + 3 = 7–在数轴上，我们可以将两个正数分别在数轴上找到它们的位置，然后将它们相加，最终找到它们的和在数轴上的位置。
[精品]初一七年级数学(上册)导学案[含答案][131页]
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初中数学七年级（上册）导学案第一章 有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。
2、阅读课本P 1和P 2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子： 。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
1.1《正数和负数》导学案
珠海新世纪学校2018级初一 数学 导学案NO.1 编制人：王丹丹 备课组长签字：王玉周 时间： 班级： 小组： 姓名： 评价：Windows 用户 志于道 据于德 游于艺 成于学1.1 正数和负数【学习目标】1. 了解负数的实际意义，2. 会用正数、负数表示具有相反意义的量。
【使用说明及方法指导】1.先精读教材P 1—P 4，用红笔进行勾画重点；再针对《预习案》二次阅读教材，并回答问题，时间不超过10分钟；2.A 层同学结合探究案进行探究并完成当堂检测所有题目，B 层同学力争完成探究点的研究并完成当堂检测基础题与提升题，C 层同学完成基础题.【预习案】问题：1. 什么是正数？什么是负数？如何区别两者的关系？请写出2个正数、3个负数。
2. 现在学习的数根据符号可以分为哪几类？-3和0分别属于哪一类？3. 5℃表示零上5℃，-5℃表示的意思是？【我的疑问】【探究案】探究一：正、负数的意义认真阅读课本P3例题（1），题目中那些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少1Kg,你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？例1：(1)如果向左走10米记作＋10米，那么－20米表示_________________；(2)体重增加2公斤记作＋2公斤，那么 体重减少3公斤记作增加_______公斤；体重增加－2公斤的实际意义是___________________．(3)如果把一个物体向右移2m 记作移动+2m ，那么这个物体又移动-1m 是什么意思？思考1：如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量？请举具体实例说明例2：六名同学参加数学竞赛，以80分作为标准，不足部分记为负数，将他们的成绩简记作＋3分，＋10分，0分，＋6分，－10分，－2分.(1)这6名同学的实际成绩依次分别是___________________________.(2)求他们的总成绩．【总结反思】1．你能举例说明引入负数的必要性吗？2．你能用例子说明负数的意义吗？【当堂检测】（20分钟）基础题（必做题）1．把下列各数填入相应的位置(写编号)：①3，②－5，③－15%，④3.14，⑤0，⑥－.(1)是正数的有________________；(2)是负数的有________________；(3)既不是正数也不是负数的有__________2.如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A. ＋3B. －3C. ＋D. －3.向北走10米记作＋10米，那么－8米表示 ___________. 提升题（C层选做）4.在＋3，0.5，0，－，7各数中，是正数的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.在＋8，2.5，－1.7，－，0各数中，负数有 ( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.①体重增加5 kg记作＋5 kg，体重减少2 kg也可记作增加________kg，小明体重增加－3 kg的实际意义是________________；②向前走－10步的实际意义是____________.拓展题（B、C层同学选做）7.在跳远测验中，合格的标准是4米，甲跳出了4.5米，记作＋0.5米，乙跳出了3.8米，记作________米.8.某种袋装大米合格品的质量合格标准是“50±0.2千克”，检测四袋大米，结果如下表，则该批次大米的检测合格率是( )A. 25%B. 50%C. 75%D. 100%编号甲乙丙丁质量/kg 50.049.750.249.91 21 3131232。
人教版数学七年级上册1.1《正数与负数》导学案1
1.1 正数和负数一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
三、难点：负数的引入。
四、疑点：负数概念的建立。
五、学习过程：预习检测案：1. 课前预习：看书第2页、第3页、第4页内容。
2. 预习检测：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数0___________。
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_______的意义。
②试着完成书上第3页，第4页练习题。
3.我的疑惑是：_____________________________________合作探究案：〔一〕1.探究点① . 怎样区分正数和负数？读以下各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，，，100，-1.732.正数有：_________________. 负数有：________________. 2.探究点②. 如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？在以下横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：〔1〕收入3500元，______6500元；〔2〕_______800米，下降240米；〔3〕向北前进200米，_______300米。
3.深化知识运用点①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量例：〔1〕一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；〔2〕某年，以下国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解：练：如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。
1.1正数和负数导学案2022-2023学年人教版七年级上册数学
正数和负数导学案
一、教学目标
1.了解正数和负数的概念和定义；
2.掌握正数和负数的比较大小方法；
3.理解加法和减法中正数和负数的运算规则。
二、教学内容
本次教学的内容为《人教版》七年级上册数学正数和负数，包括以下几个部分：
1.正数和负数的概念和定义；
2.正数和负数的比较大小方法；
3.加法和减法中正数和负数的运算规则。
三、教学重点
1.正数和负数的概念和定义；
2.正数和负数的比较大小方法。
四、教学难点
加法和减法中正数和负数的运算规则。
五、教学过程
（一）导入新课
1.明确正数和负数的概念和定义；
2.举例说明正数和负数的实际应用场景。
（二）讲解
1.正数和负数的比较大小方法；
2.加法和减法中正数和负数的运算规则；
3.正数、负数和0的加减法运算。
（三）练习
1.练习正、负数的大小比较；
2.练习正、负数的加减混合运算。
（四）课堂小结
回顾本节课所学的重点难点内容，并通过举例或应用来加深对正数和负数的理解。
六、课后作业
1.完成教材练习题；
2.找出实际生活中的正数和负数应用场景，并写一篇小作文。
七、教学反思
本次课程的难点主要在于正数和负数的加减法运算规则的掌握，需要在讲解时进行详细的解释和举例说明。
同时，在练习环节增加对于实际应用场景的练习有助于学生对于概念的理解和应用的掌握。
1.1 正数和负数 导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册
有理数的认识：1.1 正数和负数一、学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.二、新知预习1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题：新闻报道：某年，我国棉花产量比上年增长1.8%，花生产量比上年增长-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的成都5-9，乌鲁木齐-7-0，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的沈阳-14- -13，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像5,9，1.8％这样大于0的数叫做数.像-13，-14，-7，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数.注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+5，+1.8％，+9，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（ ）A .2.3B .-2.03C .+3.03D .02.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ）A .0个B .1个C .2个D .3个要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：-11, ,+73, ,-2.7,4.8,正数 负数方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作________.（2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体________.例2（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.针对训练 617.12+43-1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表________ .2.向东行进－50 m表示的意义是（）A.向东行进50 mB.向南行进50 mC.向北行进50 mD.向西行进50 m四、课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.五、提升训练1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_________.4.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有_________. .5.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{ …}；负数集合：{ ….}.6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）1.1 正数和负数一、学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.二、新知预习1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题：新闻报道：某年，我国棉花产量比上年增长1.8%，花生产量比上年增长-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的成都5-9，乌鲁木齐-7-0，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的沈阳-14- -13，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像5,9，1.8％这样大于0的数叫做 数.〖解答〗解：正数像-13，-14，-7，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数. 〖解答〗解：负数注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+5，+1.8％，+9，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（ ）A .2.3B .-2.03C .+3.03D .0〖解答〗解：A.2.3正数B. -2.03负数，答案选BC. +3.03正数D. D.0既不是正数也不是负数2.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ）A .0个B .1个C .2个D .3个〖解答〗解：①+5.6正数；②-5负数；③6.13正数；④-0.12负数；⑤0既不是正数也不是负数，一共有2个正数，故选C要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 617.12+43--11, ,+73, ,-2.7,4.8,〖解答〗解：正数 +73 4.8 大于0的数 负数 -11 -2.7 小于0的数或者带有负号的数 方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作_____-5___.（2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体____向东运动6m____.例2（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长变化符号；〖解答〗解：增加2kg 记作 +2减少1kg 记作 -1无变化 记作 0方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.针对训练1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；〖解答〗解：扣20分记作-20（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________； 〖解答〗解：支出15000记作-15000（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;〖解答〗解：+400米表示向东走400米（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表示________ . 617.12+43-〖解答〗解：－7℃表示零下7℃四、课堂小结a、正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.b 、0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.C、正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.五、提升训练1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数〖解答〗解： A.加正号的数是正数，加负号的数是负数故选AB.0既不是正数也不是负数B错误C.正数是比零大的数，负数是比0小的数C错误D.0既不是正数也不是负数D错误2.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .〖解答〗解：零下3℃记作-3℃（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .〖解答〗解：+2米表示向东运动2米物体原地不动记为0（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .（4）〖解答〗解：运出3.8吨应记作-3.8（5）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_________.〖解答〗解：-0.9米表示水位下降0.9米3.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有__3.5_______.〖解答〗解：－2负数，0既不是正数也不是负数，－1/2负数－10负数,3.5正数.4.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{ …}；负数集合：{ ….}.〖解答〗解：正数集合：{ 20，5，0.23，25%，3.14，0.62}.负数集合：{ －28，-，－，－3.2% }5.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.〖解答〗解：存款40000元记作+40000取款25000元记作-25000存款30万元记作+30万取款7万元记作-7万7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）〖解答〗解：根据实际情况记录。
人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.1正数和负数(20210713001655)
第一章有理数《1.1正数和负数》导教案（1）N0:1班级姓名小组小组评论教师评论_____一、学习目标1、掌握正数和负数观点；2、会划分两种不一样意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实质的需要，提升学习数学的兴趣。
二、自主学习1、阅读教材 P2 谈谈数的产生和发展2、（1）假如温度是零上 10℃ , 记做 10℃；那么温度是零下3℃记做什么？(2)在我国地形图上珠穆朗玛峰处写着 8848 米，在吐鲁番盆地处写着 -155 米，它们分别表示什么意思?（3）账本上 70 元， -40 元分别表示什么 ?为了用数表示拥有相反意义的量，一般把此中一种意义的量，如向东、零上温度、收入、行进、上涨、超出、超出等规定为正的，常用小学里学过的数表示；把与其相反的量，如向西、零下温度、支出、退后、降落、低于、不足等规定为负的，用小学里学过的数前方加上负号“－”来表示（零除外）．3、什么样的数是负数？什么样的数是正数？0 是正数仍是负数？（举例时要出现整数, 分数,小数）?4、阅读教材第 3 页例题【总结】 : 正数是负数是在正数前方加上一个数 0 既不是，也不是[ 注意 ]: 正数前方也能够加上数，比如的数，比如。
0 是正数与负数的分界．．．“ +”号如：也能够省去“ +”号如5、自学检测（ 1）向同桌读出以下各数，指出此中哪些是正数，哪些是负数？－2，0.6，+ 1，0，－3.1415，200，－ 754200，3（ 2）小明的姐姐在银行工作，她把存入 5 万元记作 +5 万元，那么支取 2 万元应记作 _______，-3 万元表示 ______________．（ 3）假如向东为正，那么-50m 表示的意义是（）A. 向东行进 50m，B.向南行进50m，C.向北行进50m，D.向西行进 50m，（4）教材 P3 练习（直接做在课本上）三、合作研究1、以下说法正确的选项是（）A、零是正数不是负数C、零既是正数也是负数B、零既不是正数也不是负数D、不是正数的数必定是负数，不是负数的数必定是正数2、以下说法正确的选项是（）A、带有“—”号的数是负数C、 0 是自然数B、带有“ +”号的数是正数D、0 既是正数，也是负数。
人教版数学七年级上册导学案《正数和负数》
1.1正数和负数(2) NO：01002班级姓名评价【学习目标】1.会用正、负数表示具有相反意义的量；2.通过正、负数学习，培养应用数学知识的意识；3.通过探究，渗透对立统一的辨证思想.【复习巩固】1.通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着相反意义的量，像增长与减少，________与________，_________与_________，_________与_________等，在同一问题中，为了区分它们，我们常用和来分别表示具有相反的意义.2.如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作_________.3.如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示____ ____，物体原地不动记为__ _.【合作探究】1.重新认识数“0”的含义：(1)由表示、产生数0；(2)数0是与的分界，它既不是也不是，(3)数0具有实际意义，如：0℃是一个的温度；海拔0米表示海平面的 .2.正数、负数的实际应用：(1)以海平面为基准，海拔高度可以用正数和负数表示：如：比海平面高50m的地方，它的海拔高度记为50米，则比海平面低30m的地方，它的海拔高度记作；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，海拔高度可记作米(即低于海平面11034米).珠穆朗玛峰的海拔高度为，吐鲁番盆地的海拔高度为 .(2)记账时，2300元表示，-1800元表示 .3.巩固练习：(1)-10元表示支出10元，那么+50元表示 .(2)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________.(3)如果上升10米记作10米，那么-3米表示 .(4)某蓄水池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：①0.08米和-0.2米各表示什么实际意义？②如何表示水面低于标准水位0.1米和高于标准水位0.23米的水面高度？【练习巩固】1.下面说法正确的是( )A.不是正数的数一定是负数B.不是负数的数一定是正数C.小学数学中学过的数都可以看作是正数D.0既不是正数也不是负数2.某物体向右运动为正，那么-2米表示；0表示 .3.如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走-60米到达终点，终点在起点的方向米，应表示为米，一共走过的路程是米.4.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm)，表示这种零件的标准尺寸是9mm，合格零件的最大尺寸为 mm，最小尺寸为 mm.5.数学测验，小华班的平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5分，小松78 分，应记作 .6.一袋大米的标准质量为50千克，超过标准质量部分用正数表示，不足部分用负数表示，则(1)一袋大米的质量为47千克，应记作千克；(2)另一袋大米的质量记作+2千克，表示这袋大米的质量为千克；(3)一袋大米的质量记作0千克，表示这袋大米的质量为千克.7.一群同学约定在中午12时聚会，规定早到1小时记为+1小时，迟到1小时记为-1小时，某同学到时被记为-0.5小时，则他到达聚会地点的时间是 .8.有10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 标重的记录情况如下：+1，-0.5，-0.5，-1，+0.5，-0.5，+0.5，+0.5，+0.5，-0.5. 问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？9.某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？五、课堂小结1、最困难的事就是认识自己。
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完成情况 七年级数学正数和负数（人教版） 班级：_____________姓名：__________________组号：_________
一、回顾旧知
1．大家知道，数学与数是分不开的，小学里已经学过三种类型的数：
（1）由计数或排序的需要而产生的数，如 、 等，称为 ；
（2）由表示“没有”或“空位”的需要而产生的数 ，称为 ；
（3）由分物或测量的需要而产生的数，如 、 等，称为 。
2．某地某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。
要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，你能把它们表示出来吗？
二、新知梳理
3．探究一：负数的初步认识
（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）2006年我国花生产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长1.8％和－2.7％分别代表什么意思？
学前准备 预习导航：认真阅读课本P2-4页，你将知道怎样的数是负数，如
何表示一对相反意义的量，请特别注意0表示的意义。
（3）上面的例子中出现了数－3，3，2，－2，0，1.8%，－2.7%，这些数中，哪些数与以前学过的数不同？
归纳：像3，2，2.7％这样大于零的数叫做__________，像－3，－2，－2.7％这样在正数前面加上符号“－”的数叫做_______________（符号“－” ）称为负号。
4．探究二：用正数或负数表示具有相反意义的量
（1）珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米。
（2）某仓库昨天运进货物2吨，今天运出货物2吨。
5．你还能举出生活中其他具有相反意义的量吗？
6．（1）如何把具有相反意义的量用学过的数表示出来？
（2）数“0”仅仅表示没有吗？
三、试一试
7．请在括号里填上合适的数。
（1）升降机上升8米如果记作+8米，那么升降机下降5米应该记作（ ）米。
（2）一幢大楼18层，地面以下有2层。
若将地面以上第3层记作+3层，则地面以下第1层应该记作（ ）层，地面以下第2层应该记作（ ）层。
8．下列一组数据21-，4.8，32-，8.12-，0，73+，314
-中，正数有 ， 负数有 ，负整数有 。
9．下列说法正确的是（ ）
A ．负数就是前边有“－”号的数
B ．正数就是前边有“+”号的数
C ．0既不是正数，也不是负数
D ．0就是表示一个也没有
10．（认真阅读例题，注意解题格式）完成：2009年我国全年平均降水量比上年减少24㎜，2008年比上年增长8㎜，2007年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．怎样的数是负数？
2．0可以表示哪些含义呢？
二、精练反馈
A 组：
1．如果10-元表示支出10元，那么50+元表示_________________；
如果零上5摄氏度记作5C ︒，那么零下2摄氏度记作_______________；
如果上升10m 记作10m ，那么3-m 表示______________；
比海平面低30m 的地方，它的海拔高度通常记作_____________。
2．下列各数6+、21-、54、0、227
、 3.14-、0.001、999-中， 正数有：______________负数有：____________________。
B 组：
3．某次数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5分，小松78分，低出平均分2分，记作__________。
课堂探究
三、课堂小结
1．正数与负数的分界是什么？
2．如何表示一对相反意义的量？
3．这节课你还学到了什么？
四、拓展延伸（选做题）
1．若a，b是两个正整数，且a+b=10，则a与b的积有种情况，其中最大的积等于。
2．老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，－5，0，+8，－3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为分。
【答案】
【学前准备】
1．1 2 自然数 0 零
12
13 分数 2．零上5℃；零下5℃
3．（1）答：北京冬季里某天的最高温度是零上3℃，最低温度是零下3℃。
这一天北京的温差是6℃。
（2）答：这里的增长1.8％是指我国花生产量比上年多1.8％，而这里的－2.7％是指产量降低了2.7％
（3）答：－3，－2，－2.7％
归纳：正数 负数
4．（1）“高于”和“低于”两者的意义是相反的
（2）“运进”和“运出”两者的意义是相反的
5．略
6．答：（1）一般的对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面加上一个“－”（读作“负”）号来表示。
（2）可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃
7．（1）－5 （2）－1 －1
8．4.8 +73； 21-，32－，8.12-，34
－1； 21- 9．C
10．答：2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作－24mm ；
2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8mm ；
2007年我国全年平均降水量比上年的增长量记作－20mm 。
【课堂活动、记录】
略
【精练反馈】
1．收入50元 —2℃ 下降3m —30m
2．6+、54、227
、0.001； 21-、 3.14-、999- 3．－2分
【课堂小结】
略
【拓展延伸】1．5 25 2．92。