河南省2012年中考数学试卷及参考答案
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
河南省2012年中考数学试卷
一、选择题
1. 下列各数中，最小的数是（ ） A . ﹣2 B . ﹣0.1 C . 0 D . |﹣1| 2. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
ຫໍສະໝຸດ Baidu
B.
C.
D.
3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ）
（1） 求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2） 若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？ 20. 某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小 明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为4 5°．已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：tan31°≈0.6 0，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．
11. 母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为________． 12. 一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其它完全相同．任意从袋子中摸出一 球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是________． 13. 如图，点A、B在反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线 段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为________．
（1） 尝试探究 在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是，CG和EH的数量关系是，
的值是．
（2） 类比延伸 如图2，在原题的条件下，若
=m（m＞0），求
的值（用含有m的代数式表示），试写出解答过程．
（3） 拓展迁移 如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F．若 ，b＞0），则 的值是（用含a、b的代数式表示）．
A . 6.5×10﹣5 B . 6.5×10﹣6 C . 6.5×10﹣7 D . 65×10﹣6 4. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185．则由这组数据 得到的结论中错误的是（ ） A . 中位数为170 B . 众位数为168 C . 极差为35 D . 平均数为170 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A . y=（x+2）2+2 B . y=（x﹣2）2﹣2 C . y=（x﹣2）2+2 D . y=（x+2）2﹣2 6. 如图所示的几何体的左视图是（ ）
13. 14. 15. 16.
17. 18.
19.
20. 21. 22.
23.
=a，
=b，（a＞0
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+1与抛物线y=ax2+bx﹣3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3 ．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．
（1） 求a、b及sin∠ACP的值； （2） 设点P的横坐标为m； ①用含有m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值； ②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在 ，直接写出m的值；若不存在，说明理由． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
．
三、解答题
16. 先化简
，然后从﹣ ＜x＜ 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
17. 5月31日是世界无烟日．某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18 ﹣65岁的市民．如图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1） 这次接受随机抽样调查的市民总人数为； （2） 图1中的m的值是； （3） 求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数； （4） 若该市18﹣65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要的原因是“对吸烟危害健 康认识不足”的人数．
18. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长 ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1） 求证：四边形AMDN是平行四边形； （2） 填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形． 19. 甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是 他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．
二、填空题
9. 计算：
+（﹣3）2=________．
10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别 交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D
．则∠ADC的度数为________．
21. 某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买 4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．
（1） 求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？ （2） 学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型 课桌凳数量的 ，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 22. 类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整． 原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若 =3，求 的值．
14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交A B于点E．若AD=BE，则△A′DE的面积是________．
15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作D E⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为________
A.
B.
C.
D.
7. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（ ）
A . x＜ B . x＜3 C . x＞ D . x＞3 8. 如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，
．则下列结论中不一定正确的是（ ）
A . BA⊥DA B . OC∥AE C . ∠COE=2∠CAE D . OD⊥AC
一、选择题
1. 下列各数中，最小的数是（ ） A . ﹣2 B . ﹣0.1 C . 0 D . |﹣1| 2. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
ຫໍສະໝຸດ Baidu
B.
C.
D.
3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ）
（1） 求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2） 若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？ 20. 某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小 明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为4 5°．已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：tan31°≈0.6 0，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．
11. 母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为________． 12. 一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其它完全相同．任意从袋子中摸出一 球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是________． 13. 如图，点A、B在反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线 段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为________．
（1） 尝试探究 在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是，CG和EH的数量关系是，
的值是．
（2） 类比延伸 如图2，在原题的条件下，若
=m（m＞0），求
的值（用含有m的代数式表示），试写出解答过程．
（3） 拓展迁移 如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F．若 ，b＞0），则 的值是（用含a、b的代数式表示）．
A . 6.5×10﹣5 B . 6.5×10﹣6 C . 6.5×10﹣7 D . 65×10﹣6 4. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185．则由这组数据 得到的结论中错误的是（ ） A . 中位数为170 B . 众位数为168 C . 极差为35 D . 平均数为170 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A . y=（x+2）2+2 B . y=（x﹣2）2﹣2 C . y=（x﹣2）2+2 D . y=（x+2）2﹣2 6. 如图所示的几何体的左视图是（ ）
13. 14. 15. 16.
17. 18.
19.
20. 21. 22.
23.
=a，
=b，（a＞0
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+1与抛物线y=ax2+bx﹣3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3 ．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．
（1） 求a、b及sin∠ACP的值； （2） 设点P的横坐标为m； ①用含有m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值； ②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在 ，直接写出m的值；若不存在，说明理由． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
．
三、解答题
16. 先化简
，然后从﹣ ＜x＜ 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
17. 5月31日是世界无烟日．某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18 ﹣65岁的市民．如图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1） 这次接受随机抽样调查的市民总人数为； （2） 图1中的m的值是； （3） 求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数； （4） 若该市18﹣65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要的原因是“对吸烟危害健 康认识不足”的人数．
18. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长 ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1） 求证：四边形AMDN是平行四边形； （2） 填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形． 19. 甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是 他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．
二、填空题
9. 计算：
+（﹣3）2=________．
10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别 交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D
．则∠ADC的度数为________．
21. 某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买 4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．
（1） 求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？ （2） 学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型 课桌凳数量的 ，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 22. 类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整． 原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若 =3，求 的值．
14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交A B于点E．若AD=BE，则△A′DE的面积是________．
15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作D E⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为________
A.
B.
C.
D.
7. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（ ）
A . x＜ B . x＜3 C . x＞ D . x＞3 8. 如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，
．则下列结论中不一定正确的是（ ）
A . BA⊥DA B . OC∥AE C . ∠COE=2∠CAE D . OD⊥AC