四年级上册数学第八单元知识点北师大版
四年级上册数学第八单元知识点（北师大版）
1．‘不可能和一定’，都表示确定的现象。
‘可能’，表示不确定的现象。
2．请用“一定、可能、不可能”来说一说。
一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水……
可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。
……不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；鲤鱼不可能在陆地上生活；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大……。
北师大版四年级上册各单元数学复习知识点(供参考)
2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3.数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》一、线1.直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段没有端点，不能向两个方向无限延伸。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
四年级数学上册八单元知识点
四年级数学上册八单元知识点
四年级数学上册八单元知识点主要包括以下内容：
1. 条形统计图：条形统计图是一种用条形的长度表示各类数据的统计方式。
在制作条形统计图时，需要确定水平方向，标出项目，确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量），根据数据的大小画出长度不同的直条，并写出标题。
2. 折线统计图：折线统计图的特点是能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
请注意，由于四年级的教材不同，每个版本对应的数学知识点不同。
以上信息是基于我所接触到的通用四年级教材和资料所得，如您想了解具体的版本知识点，建议您查询对应版本的教材。
(完整版)北师大四年级数学上册各单元知识点
第一单元《认识更大的数》数一数1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数 级数 位亿级 万级 个级 ……千亿 位 千亿 百 亿 位 百 亿 十 亿 千 万 位 千 万 百 万 位百 万十 万 千 百 十 个 …… 亿 位 十 亿 位 亿 位 个计 数 单位…… 2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是10。
人口普查（亿以内数的读法、写法）1、亿以内数的读数方法。
（先分级）从高位读起，一级一级往下读先读亿级再读万级。
（1） （2） （3） 读万级或亿级的数，先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字 。
数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
2、亿以内数的写数方法。
（先分级）从高位写起，一级一级往下写先写亿级再写万级。
写万级或亿级的数，先按照个级的写法写。
哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
（1） （2） （3） 国土面积（多位数的改写）1、比较数大小的方法。
位数不同，位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
（1） （2） 位数相同，从最高位比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果最高位的数相同，就开 始比第二位……直到比出大小为止。
2、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八 个0去掉，再添上亿字。
近似数1、区别精确数与近似数。
2、“四舍五入法”的含义：“四舍”：小于5的省略。
“五入”：大于、等于5的进一，就是满五进一。
3、用四舍五入法求近似数的方法。
用四舍五入法求一个数的近似数，精确到哪一位就要看那一位的下一位，下一位“四舍”或 “ 五入”后，同它右面各位数字一起都改写成“0”。
二单元《线与角》线的认识1、直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作 ：直线AB 或直线BA 。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB 或线段BA 。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
北师大四年级数学上册各单元知识点
北师大四年级数学上册各单元知识点第一单元：数的认识1.自然数的含义和表示方法；2.整数的概念及正整数、负整数的性质；3.数轴的认识和运用。
第二单元：加法与减法1.加法和减法的概念与表示方法；2.加法和减法的性质；3.进位和退位的运用；4.整十、整百的加减法运算。
第三单元：乘法与除法1.乘法的概念与表示方法；2.乘法的性质与运算规则；3.乘法口诀与运用；4.除法的概念与运算规则；5.整十、整百的乘除法运算。
第四单元：记算符号法及综合应用1.整数之间加减法的运算法则；2.乘法与加法之间的运算法则；3.记算符号的运用；4.应用题的解题方法与思路。
第五单元：长度与质量1.长度的认识与测量方法；2.米、分米和厘米之间的换算；3.质量的认识与测量方法；4.千克和克之间的换算。
第六单元：时间和钟表1.钟表的构造与指示方法；2.小时、分钟和秒之间的换算；3.日、周、月、年的认识与换算。
第七单元：几何图形1.点、线、面的概念与特点；2.直线、线段、射线的认识与区别；3.平行线、垂直线的认识与判定方法；第八单元：长方形1.长方形的特点与性质；2.长方形边长和对角线的关系；3.长方形的面积计算；4.长方形的周长计算。
第九单元：加减法的计算1.加减法的口算技巧；2.加法与减法的应用题解答方法；3.多位数的加法与减法计算。
第十单元：数的进位与退位1.进位与退位的概念与运算法则；2.整数的进位和退位计算；3.多位数的进位与退位计算。
第十一单元：平行线和三角形1.平行线的特点与判定方法；2.三角形的特点与分类；第十二单元：打乱顺序和折线的认识1.打乱顺序的数与字的归类和排序；2.折线的概念与表示方法；3.折线上的点的位置判断。
第十三单元：矩形的认识1.矩形的特点与性质；2.矩形的面积和周长计算；3.将长方形分成等大的矩形。
第十四单元：奇偶数1.奇偶数的特点与判定方法；2.奇偶数的加减法运算；3.应用题中奇偶数的运用。
第十五单元：一半和三分之一1.数的一半和三分之一的概念；2.一半和三分之一的计算；3.应用题中一半和三分之一的运用。
北师大版数学四年级上册第八单元《摸球游戏》说课稿
北师大版数学四年级上册第八单元《摸球游戏》说课稿一. 教材分析《摸球游戏》是北师大版数学四年级上册第八单元的一个重要内容。
本节课通过让学生参与摸球游戏，培养他们的随机事件和概率概念。
教材以游戏的形式引入，既激发了学生的学习兴趣，又使他们能在轻松愉快的氛围中感受数学的魅力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率概念有了初步的认识。
他们在生活中也接触过一些随机事件，如抛硬币、抽奖等。
但学生对概率的深入理解仍有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，循序渐进地引导他们掌握概率概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生通过摸球游戏，理解随机事件和概率的概念，学会用概率来描述和分析实际问题。
2.过程与方法：培养学生运用概率知识解决生活中的问题，提高他们的数学应用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作学习的良好品质。
四. 说教学重难点1.重点：让学生理解和掌握随机事件和概率的概念。
2.难点：培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流、实践探究等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高他们的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物道具等教学资源，为学生提供丰富的学习材料，帮助他们直观地理解概率概念。
六. 说教学过程1.导入：通过抛硬币游戏，引导学生思考随机事件和概率的概念。
2.新课导入：介绍摸球游戏的规则，让学生在游戏中体验概率现象。
3.教学实践：让学生分组进行摸球实验，收集数据，分析概率。
4.知识拓展：引导学生从不同角度分析概率问题，培养他们的思维能力。
5.应用练习：布置一些实际问题，让学生运用概率知识解决。
6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调随机事件和概率的概念及应用。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以设计如下板书：随机事件与概率1.随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
北师大版数学四年级上册全册知识点
（2）把除数看作整十数试商，用四舍五入的方法得到整十数（这个整十数只有一个作用就是试商），试商的结果要与除数相乘。余数一定要比除数小，如果余数大于除数，说明商小了。
（3）用四舍五入的方法试商时，用四舍时，把除数看小了，商可能偏大，要调小；用五入时，把除数看大了，商可能偏小，要调大。
3、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
乘法交换律用字母表示：a × b=b × a
4、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。
加法结合律用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
5、减法的运算性质：一个数连续减去两个数，就等于这个数减去后面两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积不变。
乘法结合律用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)
7、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加（减），得数不变。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
（a-b）×c=a×c-b×c
2.零上温度表示比零摄氏度还要高的温度，可在数字前加“+”（正号）表示。例如：+2℃，读作：正2摄氏度或2摄氏度。
3.零下温度表示比零摄氏度还要低的温度，可在数字前加“-”（负号）表示。例如：-2℃，读作：负2摄氏度。
4.零摄氏度是零上温度与零下温度的分界线，它既不属于零上温度，也不属于零下温度。
5.零下温度的比较：
北师大版四年级上册数学第八单元思维导图
可能性差不多
抛出硬币，正面或 反面的可能性差不
多
不可能
有红球和白球， 不可能摸出蓝色球
四年级上册数学
—— 北师大版 ——
滴水试验
常见的量及进率
质量单位 容积单位
千克、克、吨
kg、g、t
进率
1吨=1000千克，1千克=1毫升=1立方厘米 1升=1立方分米
1升=1000毫升
1毫升水的重量是1克、1升水的重量是1千克
数学好玩
编码
身份证号码有18位第7位至14位表示出生年、月、日第17位（倒数第2位） 单数表示男性，双数表示女性
一些事件的结果是可预知的， 具有确定性，用“一定、不可能”来描述。 一些事件的结果是不可预知的， 具有不确定性，用“可能”来描述。
事件发生 可能性的大小 与数量有关
1、在总数中所占数量多， 发生的可能性大。 2、在总数中所占数量少， 发生的可能性小。
可能性
可能性大 可能性小
摸出黄球的可能性大 中奖的可能性小
数图形的学问
如果某条线段上有 n 个点(包括两个端点) 那么这条线段就被分成 ( n-1 ) 个最小的部分， 线段的总条数就是：[ ( n-1 )+( n-2 ) + … + 3 + 2 + 1 ]
第八单元 可能性
不确定性 【感受简单随机现象的实例】
摸球游戏 【定性描述可能性的大小】
随机现象
结果不可预知的事件，称为“随机事件/现象”
北师大版四年级数学上册各单元知识点整理
北师大版四年级数学上册各单元知识点整理一、第一单元认识更大的数1.基础知识梳理认识更大的数：（1）大数的认识①认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”；②计数单位之间的进率；③认识数位、数级及十进制数位顺序表；（2）大数的读写①万以上数的读法；②万以上数的写法；（3）大数的比较①数位相同的数比较大小的方法；②数位不同的数比较大小的方法；（4）大数的改写①整万、整亿的数改写成为“万”或“亿”为单位的数的写法；（5）认识自然数①自然数的意义；（6）认识近似数①认识精确数和近似数；②用四舍五入法求近似数。
2.基本方法复习（1）对应法实际问题中有一些相关联的对应量，它们之间存在着一对一的关系。
解题时通过观察、比较和分析，找准对应量之间的对应关系，就能实现由未知到已知的转化。
这种运用对应关系解题的方法就是对应法。
（2）分析法分析法是指从问题出发，通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点正确、合理的论证方法，也称为因果分析法。
其特点和思路“由果索因”，即从“未知”看“可知”，逐步推向“已知”。
二、第二单元线与角1.线与角（1）角的度量①度量角的方法②认识角的度量单位③认识量角器④用量角器度量角的度数的方法⑤用量角器和三角尺画角（2）旋转的角①平角和周角的认识②角之间的关系（3）线的认识①线段、射线、直线的特点（4）相交与垂直①认识相交与垂直②画垂线的方法③点与线之间垂直线段最短（5）平移与平行①认识平行线②平行线的画法2.观察法观察法是指通过观察数学问题中数的变化规律、图形特点、条件与结论的关系及题目的结构特点等，从而发现问题中的数量关系，找出解决问题途径的一种方法。
三、第三单元乘法1.乘法（1）三位数乘两位数①三位数乘两位数的估算②两位数乘两位数的计算方法③乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法（2）大数的估计①由部分估计整体的方法（3）神奇的计算工具①计算工具的演变②计算器的结构和使用方法③用计算器进行四则混合运算（4）有趣的算式①根据算式和得数的特点发现规律2.图示法图示法就是用线段图（或其他图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，这样可以把抽象的数量关系具体化，从图中找到解题突破口。
北师大版四年级上册数学知识点必看
北师大版四年级上册数学知识点必看北师大版四年级上册数学知识点归纳第一单元《认识更大的数》数一数知识点：1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查(亿以内数的读法、写法)知识点:1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积(多位数的改写)知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积(求近似数)知识点：1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
北师大版小学一年级数学上册知识点【第四单元《分类》】(分类的含义和方法)知识点：1、使学生经历分类的过程，学会按一定标准或自定标准进行分类。
北师大版小学数学四年级上册知识点汇总
第一单元认识更大的数1、计数单位：计数单位就是数字计量单位。
个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。
2、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位，数位排列从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……3、数级：按照我国的计数习惯，从右起每4个数位为一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿、十亿、百亿、千亿是亿级……认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。
个位一万千百十（个）位...亿亿亿万万万4、十进制计数法:相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系。
5、数数:能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数..每个数位上数字表示的意思：1234567891在亿位，表示1亿；2在千万位，表示2个1千万（或2000个1万）；3在百万位，表示3个1百万（或300个1万）；4在十万位，表示4个十万（或40个1万）………………6、亿以内数的读数方法:含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要读亿或万。
在每级尾的零不读,在每级中间的零必读。
中间不管有几个零,只读一个零。
7、亿以内数的写数方法:从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪位上一个也没有,就在那一位上写0。
8、比较数大小的方法:多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。
如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位.....直到比出大小为止。
9、改写以万或亿为单位的数的方法:以万为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以亿为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
10、用四舍五入法保留近似数的方法:根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;如果不够5则舍去，而不管尾数的后几位是多少。