专题：连接体的力学问题(学生版)
高中物理复习--连接体问题(2021年整理)
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连接体运动问题一、教法建议【解题指导】“连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题型。
在“连接体运动”的教学中，需要给学生讲述两种解题方法──“整体法"和“隔离法”。
如图1—15所示:把质量为M 的的物体放在光滑．．的水平．．高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m 的物体连接起来，求：物体M 和物体m 的运动加速度各是多大？⒈ “整体法”解题采用此法解题时，把物体M 和m 看作一个整体．．，它们的总质量为(M+m )。
把通过细绳连接着的M 与m 之间的相互作用力看作是内力．．，既然水平高台是光滑无阻力的，那么这个整体所受的外力．．就只有mg 了。
又因细绳不发生形变，所以M 与m 应具有共同的加速度a 。
现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式：mg=（M+m)a所以，物体M 和物体m 所共有的加速度为: g mM m a += ⒉ “隔离法”解题采用此法解题时，要把物体M 和m 作为两个物体隔离开分别进行受力分析，因此通过细绳连接着的M与m 之间的相互．．作用力T 必须标出，而且对M 和m 单．独．来看都是外力．．（如图1—16所示）。
根据牛顿第二定律对物体M 可列出下式：T=Ma ①根据牛顿第二定律对物体m 可列出下式：mg-T=ma ②将①式代入②式：mg —Ma=ma mg=（M+m)a所以物体M 和物体m 所共有的加速度为:g m M m a += 最后我们还有一个建议：请教师给学生讲完上述的例题后，让学生自己独立推导如图1-17所示的另一个例题：用细绳连接绕过定滑轮的物体M 和m ，已知M 〉m ，可忽略阻力，求物体M 和m 的共同加速度a 。
高三物理牛顿运动定律应用——连接体问题ppt课件
的是
（）
•
A 若水平面光滑，物块 A对B的作用力大小为F
D
•
B 若水平面光滑，物块 A对B的作用力大小为2F/3
•
C 若物块A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数为μ，则物块A对B的作用力大小
为μmg。
•
D若物块A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数为μ，则物块A对B的作用力大小
为(F+2 μmg)/3
牛顿第二定律应用 ——连接体问题
;.
1
连接体问题
一、连接体 当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统——
连接体
二、处理方法——整体法与隔离法
系统运动状态相同 整体法
问题不涉及物体间的内力 使用原则
系统各物体运动状态不同 隔离法
问题涉及物体间的内力
2
平面均光滑 m1
F
A
B
5
斜面光滑 θ
6
斜面粗糙
θ 对整体分析:F-(m1+m2)gsinθ-μ(m1+m2)gcosθ=ma 对m1分析：T-m1gsinθ-μm1gcosθ=m1a
7
沿光滑斜面一起下滑 θ
8
沿粗糙 斜面一起下滑
θ 练习：17练1、2题， P50 / 4题 P52 例1
9
P52触类旁通1 质量为M，倾角为θ的楔形木块，静止在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ，一质
量为m的木块置于楔形木块上，物块与斜面的接触面光滑，为了保持物体相对斜面静止， 可用一水平力F推楔形木块，如图所示，求此水平力的大小为多少？
对m分析:a=gtanθ 对整体分析：
F=（M+m）a+μ(M+m)g = (M+m)g(μ+tangθ)
专题05 连接体问题、板块模型和传送带问题-2024年高考物理二轮专题综合能(002)
专题05 连接体问题、板块模型、传送带问题【窗口导航】高频考法1 连接体问题 ........................................................................................................................................... 1 角度1：叠放连接体问题 ....................................................................................................................................... 2 角度2：轻绳连接体问题 ....................................................................................................................................... 3 角度3：轻弹簧连接体问题 ................................................................................................................................... 3 高频考法2 板块模型 ............................................................................................................................................... 4 高频考法3 传送带问题 ........................................................................................................................................... 7 角度1：水平传送带模型 ....................................................................................................................................... 8 角度2：倾斜传送带模型 . (11)高频考法1连接体问题1．常见连接体三种情况中弹簧弹力、绳的张力相同(接触面光滑，或A 、B 与接触面间的动摩擦因数相等)常用隔离法常会出现临界条件2. 连接体的运动特点（1）叠放连接体——常出现临界条件，加速度可能不相等、速度可能不相等。
(完整版)高中物理连接体问题精选(含答案),推荐文档
题型一 整体法与隔离法的应用 例题 1 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四个木块，其 中两个质量为 m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是 μmg。
现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对 m 的最大拉力为3mg A 、 53mg B 、 43mgC 、 2D 、3mg变式 1 如图所示的三个物体 A 、B 、C ，其质量分别为 m 1、m 2、m 3，带有滑轮的物体 B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为 F ＝2. 如图，质量为 2m 的物块 A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为 m 的物块 B 与地面的动摩擦因数为 μ，在已知水平推力 F 的作用下，A 、B 做加速运动，A 对 B 的作用力为多少？2mm图2 -13. 如图所示，质量为 M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为 m 的小球，1开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为 a = g ,则小球在下滑的2过程中，木箱对地面的压力为多少？4. 两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为 E 的匀强电场中，小球 1 和小球2 均带正电，电量分别为 q 1 和 q 2（q 1＞q 2）。
将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。
若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力 T 为（不计重力及两小球间的库仑力）（ ） A ． T = 1 (q - q )EB ． T = (q - q )EE2 1 2121球 2 球 1C ．T = 2(q 1 + q 2 )ED ． T = (q 1 + q 2 )E5. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m 、2m 和 3m 的三个木块，其中质量为 2m 和 3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为 F T 。
专题16 连接体问题 (原稿版)
得
隔离T-F1-μm1g=m1a
得
三、板块连接体模型归纳
整体：a=F/(m1+m2)
隔离m1：f=m1a
得f=m1F/(m1+m2)
整体：a=g(sinθ-μ2cosθ)
方向沿斜面向下
隔离m1：m1gsinθ-f=m1a
得f=μ2m1gcosθ
方向沿斜面向上
若μ2=0则f=0
绳子平行于倾角为α的斜面，A物块恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦。若互换两物块
位置，按图乙放置，然后释放物块，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的拉力等于Mg
B．轻绳的拉力小于mg
C．A物块运动的加速度大小为（1﹣sinα）g
D．A物块运动的加速度大小为
1．如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m，2、4质量均为m0，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有（ ）
9．如图所示，m1＝1kg，m2＝2kg，m1和m2之间的动摩擦因数μ1＝0.2，水平面光滑要使m1和m2之间不发生相对运动，则：F最大不得超过（ ）（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2）
A．2 NB．4NC．6ND．8N
10．（多选）如图所示，用力F拉着三个物体在光滑的水平面上一起运动，现在中间物体上加上一个小物体，在原拉力F不变的条件下四个物体仍一起运动，那么连接物体的绳子张力和未放小物体前相比（ ）
【典例2】
（多选）如图，倾角为θ的斜面体固定在水平地面上，现有一带支架的滑块正沿斜面加速下滑。支架上用细
高中物理连接体问题专题(自2)
连接体问题专题练习一、 连接体与受力分析：例1、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg 。
现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为A 、5mg 3μB 、4mg 3μC 、2mg3μ D 、mg 3μ 例2、如图所示，有5 000个质量均为m 的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2 011个小球与2 012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α 的正切值等于二、 连接体与牛顿运动定律：例3、 如图，质量为2m 的物块A 与质量为m 的物块B 在水平恒力F 的作用下沿水平面向右运动，（1）若地面光滑则 A 对B 的作用力为多少？若A 、B 与地面的动摩擦因数都为μ，则 A 对B 的作用力为多少？拓展1：如图所示，压缩的弹簧左端固定，右端不和A 物块拴接，在将A 、B 弹开的过程中，（1）如果地面光滑，则何时A 、B 之间无相互作用力？（2）如果A 、B 与地面的摩擦因数相同，则何时A 、B 之间无相互作用力？拓展2、如图所示，A 、B 在力F 的作用下共同压缩弹簧并处于静止状态，弹簧两端与地面和B 固定，某时刻将力突然撤去，请分析在何时A 会脱离B 。
例4、 如图所示，质量相同的三个小球分别被弹簧或者细绳相连，请依次断裂其中的一根弹簧或者细绳，分别求出各种情况下三个小球的加速度。
三、 连接体与能量和动量：例5、如图所示，物块A 、B 、C 的质量分别为M 、m 3、m ，并均可视为质点，它们间有m M m 4<<关系。
三物块用轻绳通过滑轮连接，物块B 与C 间的距离和C 到地面的距离均是L 。
若C 与地面、B 与C 相碰后速度立即减为零，B 与C 相碰后粘合在一起。
专题17 动力学中的连接体问题、临界极值问题-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题17动力学中的连接体问题、临界极值问题导练目标导练内容目标1加速度相同的连接体问题目标2加速度不同的连接体问题目标3动力学中的临界极值问题【知识导学与典例导练】一、动力学中的连接体问题1.处理连接体问题的方法(1)整体法的选取原则及解题步骤①当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。
②运用整体法解题的基本步骤：(2)隔离法的选取原则及解题步骤①当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。
②运用隔离法解题的基本步骤：第一步：明确研究对象或过程、状态。
第二步：将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。
第三步：画出某状态下的受力图或运动过程示意图。
第四步：选用适当的物理规律列方程求解。
2.加速度相同的连接体问题常见模型条件交叉内力公式模型一地面光滑，m 1和m 2具有共同加速度整体：()a m m F 211+=（F 1为m 1所受到的外力）隔离m 2：m 2和m 1之间绳的拉力T （内力）大小：21212F T m a m m m ==+（注：分子是m 2与作用在m 1上的外力F 1交叉相乘）模型二地面光滑，m 1和m 2具有共同加速度整体：()a m m F 212+=（F 2为m 2所受到的外力）隔离m 1：m 2和m 1之间绳的拉力T （内力）大小：12112F T m a m m m ==+（注：分子是m 1与作用在m 2上的外力F 2交叉相乘）模型三地面光滑，m 1和m 2具有共同加速度整体：()am m F F 2121+=-（F 2为m 2所受到的外力，F 1为m 1所受到的外力）隔离m 1：m 2和m 1之间绳的拉力T （内力）大小：11F T m a-=21122111Fm FmT F m am m+=-=+（注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相乘“加上”m1与作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型四地面光滑，m1和m2具有共同加速度整体：()ammFF2121+=+隔离m1：内力T：11F T m a-=22111112-Fm FmT F m am m=-=+（注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相乘“减去”m1与作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型五地面不光滑，m1和m2具有共同加速度类似于模型三：对m1把（F1-f1）的合力记作F1’；对m2把（F2+f2）的合力记作F2’，则有：整体：()ammFF2121+=-’’隔离m1：12211112F mT m FF m am m+=-=+’’’（注：F1’和F2’分别为两个物体除内力以外的各自所受所有外力的合力，等同于模型三中的F1和F2，公式形式相同）模型六地面不光滑，m1和m2具有共同加速度类似于模型三：水平外力分别是m1受到的F1和m2受到的摩擦力f2，此种情况的水平内力为物体间的摩擦力F f。
高考物理专题20动力学中的连接体问题练习(含解析)
专题20 动力学中的连接体问题1．同一方向的连接体问题：这类问题通常具有相同的加速度，解题时一般采用先整体后隔离的方法.2.不同方向的连接体问题：由跨过定滑轮的绳相连的两个物体，不在同一直线上运动，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整体法或隔离法求解．1．(2020·湖南长沙市长沙县第六中学月考)如图1，斜面光滑且固定在地面上，A 、B 两物体一起靠惯性沿光滑斜面下滑，下列判断正确的是( )图1A ．图甲中两物体之间的绳中存在弹力B ．图乙中两物体之间存在弹力C ．图丙中两物体之间既有摩擦力，又有弹力D ．图丁中两物体之间既有摩擦力，又有弹力 答案 C解析 图甲：整体法分析，根据(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，隔离A 可知F T ＋m 1g sin θ＝m 1a ，解得绳的拉力F T ＝0，故A 错误；图乙：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，隔离A 可知F N ＋m 1g sin θ＝m 1a ，解得两物体之间的弹力F N ＝0，故B 错误；图丙：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，解得加速度沿斜面向下，隔离A ，将加速度分解到竖直和水平方向，根据牛顿第二定律可知，题图丙中两物体之间既有摩擦力，又有弹力，故C 正确；图丁：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，隔离A 可知F f ＋m 1g sin θ＝m 1a ，解得：F f ＝0，故D 错误．2.(2020·湖南长沙市模拟)如图2所示，光滑水平面上，质量分别为m 、M 的木块A 、B 在水平恒力F 作用下一起以加速度a 向右做匀加速直线运动，木块间的水平轻质弹簧劲度系数为k ，原长为L 0，则此时木块A 、B 间的距离为( )图2A ．L 0＋MakB ．L 0＋ma kC ．L 0＋MFk M ＋mD ．L 0＋F －mak答案 B解析 以A 、B 整体为研究对象，加速度为：a ＝FM ＋m，隔离A 木块，弹簧的弹力：F 弹＝ma＝k Δx ，则弹簧的长度L ＝L 0＋ma k ＝L 0＋mFk M ＋m，故选B.3.(2020·辽宁沈阳东北育才学校月考)如图3所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F 推A ，使它们沿斜面匀加速上升，为了减小A 、B 间的压力，可行的办法是( )图3A ．减小倾角θB ．减小B 的质量C ．减小A 的质量D ．换粗糙程度小的斜面答案 B解析 由牛顿第二定律得，对A 和B 整体有F －(m A ＋m B )g sin θ－μ(m A ＋m B )g cos θ＝(m A ＋m B )a ，对B 有F 1－m B g sin θ－μm B g cos θ＝m B a ，联立解得F 1＝m B m A ＋m BF ，故减小B 的质量可减小A 、B 间的压力，B 正确，A 、C 、D 错误．4．(多选)如图4，水平地面上有三个靠在一起的物块P 、Q 和R ，质量分别为m 、2m 和3m ，物块与地面间的动摩擦因数都为μ.用大小为F 的水平外力推动物块P ，记R 和Q 之间相互作用力与Q 与P 之间相互作用力大小之比为k .下列判断正确的是( )图4A ．若μ≠0，则k ＝56B ．若μ≠0，则k ＝35C ．若μ＝0，则k ＝12D ．若μ＝0，则k ＝35答案 BD5．(多选)(2020·湖北鄂东南联盟模拟)如图5所示，A 物体的质量是B 物体的k 倍．A 物体放在光滑的水平桌面上通过轻绳与B 物体相连，两物体释放后运动的加速度为a 1，轻绳的拉力为F T1；若将两物体互换位置，释放后运动的加速度为a 2，轻绳的拉力为F T2.不计滑轮摩擦和空气阻力，则( )图5A．a1∶a2＝1∶k B．a1∶a2＝1∶1C．F T1∶F T2＝1∶k D．F T1∶F T2＝1∶1答案AD解析由牛顿第二定律m B g＝(m A＋m B)a1，F T1＝m A a1，同理两物体互换位置，则m A g＝(m A＋m B)a2，F T2＝m B a2，解得a1∶a2＝m B∶m A＝1∶k，F T1∶F T2＝1∶1，故A、D正确．6．(2020·江苏七市第二次调研)如图6所示，车厢水平底板上放置质量为M的物块，物块上固定竖直轻杆，质量为m的球用细线系在杆上O点．当车厢在水平面上沿直线加速运动时，球和物块相对车厢静止，细线偏离竖直方向的角度为θ，此时车厢底板对物块的摩擦力为F f、支持力为F N，已知重力加速度为g，则( )图6A．F f＝Mg sin θB．F f＝Mg tan θC．F N＝(M＋m)g D．F N＝Mg答案 C解析以m为研究对象，受力如图甲所示由牛顿第二定律得mg tan θ＝ma，解得a＝g tan θ以M、m整体为研究对象，受力如图乙所示在竖直方向上，由平衡条件有F N＝(M＋m)g在水平方向上，由牛顿第二定律有F f＝(M＋m)a＝(M＋m)g tan θ，故C正确，A、B、D错误．7.(2020·安徽安庆市三模)如图7所示，质量为M的木块置于小车光滑的水平上表面，跨过光滑定滑轮的细绳一端水平连接木块，另一端竖直悬挂质量为m的物块，且m贴着小车光滑竖直右壁，当小车水平向右做加速度为a的匀加速运动时，M、m能与小车保持相对静止，则加速度a、细绳的拉力F T及m所受合力F为( )图7A ．a ＝mg MB ．F T ＝mMgm ＋MC ．F ＝0D ．F ＝m a 2＋g 2答案 A解析 以物块为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得细绳的拉力：F T ＝mg ；对木块水平方向根据牛顿第二定律可得：F T ＝Ma ，解得：a ＝mg M，故A 正确，B 错误；以物块为研究对象，竖直方向受力平衡，则物块受到的合力F ＝ma ，故C 、D 错误．8．(多选)质量分别为M 和m 的物块a 、b 形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图8甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，a 恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放a ，斜面仍保持静止，关于互换位置之后下列说法正确的是( )图8A ．轻绳的拉力等于mgB ．轻绳的拉力等于MgC ．a 运动的加速度大小为(1－sin α)gD ．a 运动的加速度大小为M －mMg 答案 ACD解析 按图甲放置时，对a 由平衡条件可知Mg sin α＝F T ，对b 有F T ′＝mg ，F T ＝F T ′，则有Mg sinα＝mg ；按图乙放置时，对a 由牛顿第二定律可知Mg －F T1＝Ma ，对b 有F T2－mg sin α＝ma ，F T1＝F T2，则有Mg －mg sin α＝(M ＋m )a ，联立解得a ＝(1－sin α)g ，故C 正确；由于Mg sin α＝mg ，所以a ＝(1－sin α)g ＝(1－mgMg )g ＝M －mMg ，故D 正确；将F T2－mg sin α＝ma 和a ＝(1－sin α)g ，联立解得F T2＝mg ，故A 正确，B 错误．。
(完整版)连接体问题专题训练
连接体问题1. 连接体：两个或两个以上相互联系的物体组成连接体。
2. 整体法：当两个或两个以上有相互联系的物体相对同一参考系具有相同加速度时，可选整体为研究对象。
3. 隔离法：把题目中每一物体隔离出来分别进行受力分析、列方程4. 选取研究对象的原则有两点：（1）受力情况简单，与已知量、未知量关系密切。
（2）先整体后隔离。
构成连接体的各部分之间的重要的联系纽带之一就是加速度，当两个或两个以上的物体相对同一参考系具有相同加速度时，有些题目也可采用整体与隔离相结合的方法，一般步骤用整体法或隔离法求出加速度，然后用隔离法或整体法求出未知力。
【典型例题】例1. 光滑水平面上A、B两物体m A=2kg、m B=3kg，在水平外力F＝20N作用下向右加速运动。
求（1）A、B两物体的加速度多大？（2）A对B的作用力多大？解：设两物体加速度大小为a，A对B作用力为F1，由牛顿第三定律得B对A的作用力F2＝F1。
对A受力如图由牛顿第二定律F合A=m A a 得：F－F2=m A a20－F2=2a ①对B受力如图由牛顿第二定律F合B=m B a 得：F1=m B aF1=3a ②由①、②联立得：a＝4m/s2 F1＝12NF=20N 而F1=12N ，所以不能说力F通过物体A传递给物体B。
分析：（1）（2）①＋②得 F=（m A+m B）a即：因为A、B具有相同加速度,所以可把A、B看作一个整体应用牛顿第二定律思考：本题应怎样解更简单？对AB 整体受力如图竖直方向平衡，故F N =（m A +m B ）g由牛顿第二定律F 合=（m A +m B ）a 得： a=2204/32A B F m s m m ==++ 对B 受力如图由牛顿第二定律F 合B =m B a 得：F 1= m B a=3⨯4=12N例2. 如图所示，质量为m 的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体的质量为M ，斜面与物块无摩擦，地面光滑，现对斜面施一个水平推力F ，要使物块相对斜面静止，力F 应多大?解析：两物体无相对滑动，说明两物体加速度相同，方向水平。
连接体问题(学生版)—高考物理热点模型
连接体问题学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1.连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体.如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法.2.常见类型①物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度②轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．③轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度和加速度．④弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等．3.方法：整体法与隔离法，正确选取研究对象是解题的关键.①整体法：若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求系统内各物体之间的作用力,则可以把它们看作一个整体,根据牛顿第二定律,已知合外力则可求出加速度,已知加速度则可求出合外力.②隔离法：若连接体内各物体的加速度不相同,则需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.③若连接体内各物体具有相同的加速度,且需要求物体之间的作用力,则可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力,即“先整体求加速度,后隔离求内力”.4.力的“分配”地面光滑两物块在力F 作用下一起运动，系统的加速度与每个物块的加速度相同，若外力F 作用于m 1上，则m 1和m 2的相互作用力F 弹=m 2m 1+m 2F ，若作用于m 2上，则F 弹=m 1m 1+m 2F 。
此“分配”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“分配”都成立。
5．关联速度连接体轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。
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专题：连接体力学问题
一、学习目标
1.知道什么是连接体与隔离体。
2.知道什么是内力和外力。
3.学会连接体问题的分析方法，并用来解决简单问题。
二、知识点归纳
1、连接体与隔离体
两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为 。
2、外力和内力
如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的 力，而系统内各物体间的相互作用力为 。
应用牛顿第二定律列方程不考虑 力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的 力。
3、连接体问题的分析方法
1>.整体法：连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用 列方程求解。
2>.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。
3>.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体
问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出 ，再用 法求 。
三、典型例题
例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，
对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体
B 的作用力等于（ ） A.
F m m m 211+ B.F m m m 2
12
+ C.F
D.
F m
2
1
扩展：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于 。
2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面
平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为 。
例2.如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相 对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止， 木板运动的加速度是多少？
【针对训练】
1.如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。
在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤去外力F 时，A 和B 的加速度分别为（ ） A.0、0
B.a 、0
C.
B A A m m a m +、B A A m m a
m +-
D.a 、a m m B
A
-
2.如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用 于B 上，三物体可一起匀速运动。
撤去力F 后，三物体仍 可一起向前运动，设此时A 、B 间作用力为f 1，B 、C 间作 用力为f 2，则f 1和f 2的大小为（ ）
A.f 1＝f 2＝0
B.f 1＝0，f 2＝F
C.f 1＝
3F ，f 2＝F 32
D.f 1＝F ，f 2＝0 3.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间
的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的 加速度前进？（g ＝10m/s 2）
4.如图所示，箱子的质量M ＝
5.0kg ，与水平地面的动摩擦因
数μ＝0.22。
在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m ＝1.0kg 的小球，箱子受到水平恒力F 的作用，使小球的悬线偏离竖直 方向θ＝30°角，则F 应为多少？（g ＝10m/s 2）
【能力训练】
1.如图所示，质量分别为M 、m 的滑块A 、B 叠放在固定的、 倾角为θ的斜面上，A 与斜面间、A 与B 之间的动摩擦因数 分别为μ1，μ2，当A 、B 从静止开始以相同的加速度下滑时， B 受到摩擦力（ ）
A.等于零
B.方向平行于斜面向上
C.大小为μ1mgcos θ
D.大小为μ2mgcos θ
2.如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球。
小球上下振动时，框架始终 没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加 速度大小为（ ） A.g B.
g m m M - C.0 D.g m
m
M + 3.如图，用力F 拉A 、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B 物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F 不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力F a 和F b 的变化情况是（ ） A.T a 增大 B.T b 增大 C.T a 变小
D.T b 不变
4.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量 为M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时， 竿对“底人”的压力大小为（ ）
A.（M+m ）g
B.（M+m ）g －ma
C.（M+m ）g+ma
D.（M －m ）g
5.如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计 的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突 然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重 物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是（ ） A.一直加速
B.先减速，后加速
C.先加速、后减速
D.匀加速
6.如图所示，木块A 和B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块 C 上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3，设所有
接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C 的瞬时，A 和B 的加速度分别是a A = ，a B= 。
7.如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块 A 的顶端P 处，细线的另一端拴一质量为m 的小球。
当滑块至 少以加速度a ＝ 向左运动时，小球对滑块的压力等 于零。
当滑块以a ＝2g 的加速度向左运动时，线的拉力大小 F ＝ 。
8.如图所示，质量分别为m 和2m 的两物体A 、B 叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A 、B 间的最大摩擦力为A 物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A 或B 上，使A 、B 保持相对静止做加速运动，则作用于A 、B 上的最大拉力F A 与F B 之比为多少？
9.如图所示，质量为80kg 的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N ，则斜面的倾角θ为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？
10.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m o 的平盘，盘中有一物体，质量为m ，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L 。
今向下拉盘使弹簧再伸长△L 后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？。