人教版九年级上册数学11月考试题
人教版九年级上11月第2次月考数学试题含解析
绝密★启用前-古邵中学11月月考卷数学试卷1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）则实数a的取值范围是（）．2a＞ D．2．下列方程中，是关于x的一元二次方程为（）A．B．C．x2-5=0D．3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由180元降为100元．已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程正确的是（）．A．180（1+x）2=100 B．180（1﹣x2）=100C．180（1﹣2x）=100 D．180（1﹣x）2=1004．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大长方形的长和宽，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用x，y（x＞y）表示长方形的长和宽，则下列关系中不正确的是（）．A．x+y=11 B．x2+y2=180 C．x﹣y=3 D．x•y=285．△ABC的一边长为5，另两边分别是方程x2﹣6x+m=0的两根，则m的取值范围是（）．2a＜3157x x+=+2110xx+-=)(为常数和babxax52=-A ．mB m ≤9C m ≤9D ．m 6）x 2﹣8x+6=0有实数根，则整数a 的最大值是（ ）．A ．6B ．7C ．8D ．97．一元二次方程x 2-2x-1=0的根的情况为（ ）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根8．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）A ．7队B ．6队C ．5队D ．4队9．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m ，若将短边增长到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加16002m ，设扩大后的正方形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是（ ）A ．x （x-60）=1600B ．x （x+60）=1600C ．60（x+60）=1600D ．60（x-60）=1600第II 卷（非选择题）二、填空题2和6，第三边是方程x 2-10x ＋21=0的解，则第三边的长为 ．12．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x ，根据题意可列方程为 ．13．一元二次方程230x x -=的根是 ．14．已知x ＝1是关于x 的一元二次方程2x 2 ＋ kx －1＝0的一个根，则实数k ＝ ．15．关于x 的方程是（m 2－1）x 2＋（m －1）x －2＝0，当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程．16．已知方程x 2+kx+3=0的一个根是-1，则k= ，另一根为 ．三、计算题（1）x （2x －5）=4x －10 （2）2x 2－x －1=0（3）x2+10x+9=0四、解答题18．某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？19．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆．（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年初起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆．20．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．21．列方程或方程组解应用题：2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？22．（12分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A 型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．参考答案1．C2．C．3．D．4．B．5．B．6．C ．7．B.8．C.9．D. 10．A11．712．8100（1-x ）2=760013．x 1=0，x 2=3；14．-1．15．m ≠±1，m=-1．16．4，-3．7．（1）A ，B 两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元．（2）最少需要购进A 型号的计算器30台．18．（1）x 1=2 x 2（2）x 12=1 （3） 1,921-=-=x x ．19．（1）20%；（2）该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆．20．（1（2（3 21．15元．22．（1）每台A 型电脑销售利润为100元，每台B 型电脑的销售利润为150元；（2）①y=﹣50x+15000；②购进34台A 型电脑和66台B 型电脑的销售利润最大；（3）购进70台A 型电脑和30台B 型电脑的销售利润最大．23．（1）甲服装的进价为300元、乙服装的进价为200元．（2）每件乙服装进价的平均增长率为10%；（3）乙衣服的标价至少为303元，才不亏本．。
山东省青岛市2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题
山东省青岛市2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．若一元二次方程2352x x =+的二次项系数是3，则它的常数项是（）A ．2-B ．2C ．5-D ．52．围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有黑白两色棋子共10枚，每枚棋子除颜色外都相同．将盒子中的棋子搅拌均匀，从中随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回盒子中．不断重复这一过程，共摸了100次，发现有71次摸到白色棋子，则盒子中黑色棋子可能有（）A ．2.9枚B ．3枚C ．7枚D ．7.1枚3．某学校致力于劳动教育的探索与实践，在校内设立了“田园风光”和“耘梦园”两个相似的矩形劳动场所，它们的相似比是1:2．若两个劳动场所种植相同品种的蔬菜，在每平方米所需农资成本（主要包括化肥、农药以及灌溉用水）不变的情况下，“田园风光”的农资成本为200元，则“耘梦园”的农资成本为（）A ．800元B ．400元C ．100元D ．50元4．如图，四边形ABCD 是正方形，ADE V 是等边三角形，则ECB ∠的度数是（）A ．15︒B ．30°C ．60°D ．75︒5．黄金分割在文艺复兴时期被视为金子般的比例，比值约等于0.618．有研究发现，成人的理想体重与身高的关系是：体重（kg ）=身高()()cm 10.618⨯-．若王老师的身高是170cm ，下列选项中，最接近她的理想体重的是（）A ．60kgB ．63kgC ．65kgD ．67kg6．关于x 的一元二次方程257x mx +=的根的情况是（）A ．无法确定B ．有两个不相等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根7．如图，在菱形ABCD 中，2BAD ABC ∠=∠，4cm AC =，则BD 的长为（）A ．2cmB ．C ．4cmD ．8．秋冬季是支原体肺炎的感染高发期，佩戴口罩是遏制支原体肺炎病毒传播的一种有效途径．若有一个人患了支原体肺炎，经过两轮传染后共有81人患了支原体肺炎（假设每个人每轮传染的人数同样多）．设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，可列方程为（）A ．()181x x +=B ．()181x x x ++=C ．2181x x ++=D ．()1181x x x +++=9．某学校开展“校园文化艺术节”文艺汇演活动，现打算从5名（2名男生和3名女生）候选人中随机选取3人担任本次活动的主持人，则选中的3人恰好都是女生的概率是（）A ．25B ．35C ．110D ．31010．如图，把矩形ABCD 和矩形CEFG 拼成如图所示的图案，已知3AB =，4BC =，6CE =，8EF =，M 是AF 的中点，则CM 的长为（）A ．5BCD ．二、填空题11．在中华人民共和国75周年华诞到来之际，某学校开展了“我心绘版图美丽白纸坊”手绘地图活动．小明绘制了一张比例尺为1:10000的青岛城区交通游览图，栈桥的图上长度约为4.4cm ，则栈桥的实际长度约为m ．12．在正常情况下，10米跳台跳水运动员必须在距水面不小于5m 时完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误．假设运动员距离水面的高度h （m ）和运动员起跳后的运动时间t （s ）之间满足关系：210 2.55h t t =+-，则当5h =时，210 2.555t t +-=即2220t t --=．t1.1 1.2 1.3 1.42220t t --=0.68-0.32-0.080.52根据表格中的对应值，可判断运动员完成动作的时间最多不超过s ．（精确到0.1）13．为了加强学生国防教育，某校举办了主题为“爱我中华，强我国防”的演讲比赛，甲、乙、丙、丁四名学生分在同一个小组，赛前需要以抽签的方式确定出场顺序，主持人将表示出场顺序的卡片(除正面分别写有1，2，3，4外，其余完全相同)背面朝上放在桌面上，洗匀后先由甲随机抽取一张，然后由乙随机抽取一张，甲、乙抽到的出场顺序相邻的概率为．14．如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，ABO 是等边三角形．若3AB =，则ABCD 的面积=．15．如图，一次函数25y x =+的图象交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点P 在线段AB 上（不与点A ，B 重合），过点P 作OB 的垂线，垂足为C ，连接OP ，过点C 作CD OP ∥，交x 轴于点D ．若四边形PCDO 的面积为2，则点P 的坐标为．16．在平面直角坐标系中，Rt OAB 的位置如图所示，在直线OA 上依次取点1A ，2A ，3A …n A ，使12AA OA =，123A A OA =，234A A OA =，…，()11n n A A n OA -=+，分别过点1A ，2A ，3A …n A 作OA 的垂线，交x 轴于点1B ，2B ，3B …n B ，依次连接1AB ，12A B ，23A B …1n n A B -．若OAB △的面积为1，则1n n n A A B - 的面积=．三、解答题17．解下列方程(1)254x x =；(2)2412x x +=；(3)22760x x -+=；(4)()()2351x x --=．18．“回文”是指正读反读都能读通的句子，是古今中外都有的一种修辞手法和文字游戏．例如“处处飞花飞处处，潺潺碧水碧潺潺”等．在数学中，如果一个正整数从左往右读与从右往左读都一样，那我们称之为回文数，例如11，22，121…都是回文数．将牌面数字分别为0，1，2，3四张纸牌（除牌面数字外，其余均相同）背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明先从中随机抽取一张，记下数字后放回并洗匀，小红再从中随机抽取一张．将小明、小红抽取的数字分别作为一个四位数（该四位数的千位数字和个位数字均为2）的百位和十位数字．请用列表或画树状图的方法求组成的四位数是回文数的概率．19．对于几何图形，我们通常是从它的定义、性质、判定和应用等方面进行研究，并且都是从组成图形的元素及相关元素之间的关系进行探究．观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等是我们常用的探究方法．【定义】如图①，在四边形ABCD 中，BA BC =，DA DC =，我们把这种有两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线，线段AC 就是它的一条对角线．【性质】请结合图①，写出筝形ABCD 具有的性质．（任意写出2条你认为正确的即可）例如：∵四边形ABCD 是筝形∴BA BC =，DA DC=性质1：______；性质2：______．【判定】下列条件能够判定四边形ABCD 是筝形的有______．（将所有正确的序号填在横线上）①AB BC =且AD CD =；②BAD BCD ∠=∠；③AC BD ⊥且OA OC =；④ABD CBD ∠=∠．【应用】如图②，在筝形ABCD 中，AB AD =，BC CD =，请利用无刻度的直尺和圆规，在筝形ABCD 内部找一点P ，连接PB ，PD ，使折线B P D --恰好将筝形ABCD 的面积分为相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）20．如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，D 为BC 中点，连接AD ，取AD 的中点E ，过点D 作DF AC ∥，交CE 的延长线于点F ，连接AF ．(1)求证：AC DF =；(2)已知______（从以下两个条件中任选一个作为已知，填写序号），请判断四边形AFDC 的形状，并证明你的结论．条件①：30B ∠=︒；条件②：CF 平分ACD ∠．（注：如果选择条件①条件②分别进行解答，按第一个解答计分）21．面向日益严峻的气候变化形势，以发展新能源汽车推动道路交通领域零碳转型已成为全球共识．我国政府不断加大对新能源汽车的支持和推动，新能源汽车的市场需求正在不断增加．下表是一款某品牌新能源热门车型7月份和9月份的全国销量情况：月份7月9月销量/万辆 2.5 3.6(1)求该款车销量的月平均增长率．(2)青岛一个该品牌4S 店购进一批该款车型进行销售，已知进价为每辆6万元．经试销发现：当该款汽车售价为7.5万元时，平均每月销量为150辆；而当售价每降低0.1万元时，平均每月就能多售出15辆．为了扩大销量，该4S 店决定降价促销，若该4S 店想要维持利润不变，该款车的售价应为每辆多少万元？22．如图，点P 为线段AB 上一点，在AB 的同侧作等腰直角三角形PAC 和等腰直角三角形PBD ，AD 与BC ，PC 分别相交于点E ，F ，BC 与PD 交于点H ．(1)求证：APD CPB △∽△；(2)求FEH ∠的度数．23．如图，在菱形ABCD 中，对角线12AC cm =，16BD cm =，在Rt QEF 中，90QEF ∠=︒，边QE 和BO 重合，边EF 和OC 重合．如图②，QEF △从图①所示位置出发，沿B 方向匀速运动，速度为1/s cm ；同时，动点P 从点D 出发，沿DA 方向匀速运动，速度为2/s cm ．连接AQ ，PE ．设运动时间为()s t ()05t <<．解答下列问题：(1)当t 为何值时，AOQ △为等腰三角形？(2)当PE AQ 时，求t 的值；(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t 值，使DPE 与EFQ △相似？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．。
九年级上学期数学11月月考试卷第11套真题
九年级上学期数学11月月考试卷一、单选题1. 哈尔滨市10月份平均气温为4℃，11月份平均气温为﹣10℃，则11月份的平均气温比10月份的平均气温低（）℃．A . ﹣14B . 14C . ﹣6D . 62. 下列运算正确的是（）A . m4•m2=m8B . （m2）3=m6C . （m﹣n）2=m2﹣n2D . 3m﹣2m=23. 下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是A .B .C .D .4. 把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A . y=﹣（x﹣1）2﹣3B . y=﹣（x+1）2﹣3C . y=﹣（x﹣1）2+3D . y=﹣（x+1）2+35. 如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）A .B .C .D .6. 对于双曲线y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A . k＜3B . k≤3C . k＞3D . k≥37. 如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为a，那么滑梯长m为（）A .B .C .D . h﹣sinα8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，BC＝1，AB＝，△AB’C’可以由△ABC绕点A逆时针旋转得到（B与B’对应，C与C’对应），连接CB’，且C、B’、C’恰好在同一条直线上，则CC’的长为（）A . 4B .C .D . 39. 如图点是平行四边形的边上一点，直线交的延长线于点，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .10. 如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①a bc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题11. 将5250000用科学记数法表示为________．12. 分解因式：a2b﹣9b=________．13. 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．14. 二次函数y＝2（x﹣3）2+4的最小值为________．15. 计算2 ﹣＝________.16. 已知扇形的面积为12πcm2，半径为12cm，则该扇形的圆心角是________．17. 一个袋子中装有个球，其中个黑球个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出两个球为白球的概率是________．18. 如图，BC为圆O直径，BF与圆O相切于点B，CF交圆O于A，E为AC上一点，使∠EBA＝∠FBA，若EF＝6，tan∠F＝，则CE的长为________．19. 在△ABC中，∠ABC＝30°，AD⊥AB，交直线BC于点D，若AB＝4，CD＝1，则AC的长为________．20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC延长线上，且BD ＝CE，连接DE交BC于点F，作DH⊥BC于点H，连接CD．若tan∠DFH＝，S△BCD＝18，则DE的长为________．三、解答题21. 先化简，再求代数式的值：，其中a＝tan60°﹣2sin30°．22. 如图，网格中每个小正方形的顶点叫格点，△OAB的顶点的坐标分别为O（0，0）、A（1，3）、B（5，0）．（1）请画出与△OAB关于原点O对称的△OCD，其中A的对称点为点C，B的对称点为点D）；（2）将△AOB绕点（0，﹣1）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，直接写出点B经过的路径长．23. 我校对八年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生；（2）通过计算达到C级的有多少人？并补全条形图．（3）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标指的是学习兴趣达到A级和B级）？24. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ 于点P．（1）求证：AP=BQ；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．25. 某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品．现准备增加一批同类机器以提高生产总量．在试生产中发现，由于其他生产条件没有改变，因此，每增加一台机器，每台机器平均每天将减少生产4件产品．（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请写出y与x之间的函数关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少．26. 如图1，△ABC内接于圆O，连接AO，延长AO交BC于点D，AD⊥BC．（1）求证：AB＝AC；（2）如图2，在圆O上取一点E，连接BE、CE，过点A作AF⊥BE于点F，求证：EF+CE＝BF；（3）如图3在（2）的条件下，在BE上取一点G，连接AG、CG，若∠AGB+∠ABC＝90°，∠AGC＝∠BGC，AG＝6，BG＝5，求EF的长．27. 抛物线y＝﹣x+c交x轴于A、B两点（B在A左侧），交y 轴于C，AB＝10．（1）求抛物线的解析式；（2）在A点右侧的x轴上取点D，E为抛物线上第二象限内的点，连接DE交抛物线另外一点F，tan∠BDE＝，DF＝2EF，求E点坐标；（3）在（2）的条件下，点G在x轴负半轴上，连接EG，EH∥AB交抛物线另外一点H，点K在第四象限的抛物线上，设DE交y轴于R，∠EHK＝∠EGD+∠ORD，当HK＝EG，求K点坐标．。
福建省福州市台江区福州华伦中学2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试题
2023-2024学年九年级（上）11月考卷姓名____________班级____________座号____________一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列函数中，y 是关于x 的反比例函数的是（）A.2y x =B.8y x=C.21y x =- D.21y x=-2.反比例函数ky x=的图象如图所示，则k 的值可能是（）A.0B.1C.1-3.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的面积比为（）A.1:2B.1:4C.1:8D.1:164.二次函数2(2)3y x =+-的图象的顶点坐标是（）A.(2,3)B.(2,3)--C.(2,3)- D.(2,3)-5.如果一元二次方程20x px q ++=能用公式法求解，那么必须满足的条件是（）A.240p q -≥ B.240p q -≤ C.240p q -> D.240p q -<6.如图，在O 中，弦AB 的长为8，圆心O 到AB 的距离4OE =，则O 的半径长为（）A.4B. C.5D.7.如图，一次函数y ax b =+与反比例函数(0)ky k x=>的图象交于点(1,2)A ，(,1)B m -.则关于x 的不等式kax b x+>的解集是（）A.2x <-或01x <<B.1x <-或02x <<C.20x -<<或1x > D.10x -<<或2x >8.若图中的双曲线解析式均为6y x=，则阴影面积为12的是（）A. B. C. D.9.如图，已知点(1,0)A -，(0,2)B ，A 与A '关于y 轴对称，连结A B '，现将线段A B '以A '点为中心顺时针旋转90︒得A B ''，点B 的对应点B '的坐标为（）A.(3,1)B.(2,1)C.(4,1)D.(3,2)10.已知O 的半径为2，点P 是O 内一点，且OP =，过P 作互相垂直的两条弦AC 、BD ，则四边形ABCD 面积的最大值为（）A.4B.5C.6D.7二、填空题（每小题4分，共24分）11.若圆锥的底面半径是2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积是______.12.已知反比例函数4y x=，当2y <时，自变量x 的取值范围是______.13.已知点()12,A y -，()21,B y ，()33,C y 在反比例函数3y x-=的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是______.（用<号连接）14.已知O 的半径为2，弦AB =，弦AC =BOC ∠的度数为______.15.某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y （亳克）与时间t （时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.8毫克时治疗有效，则服药后治疗疾病的有效时间为______小时.16.设O 为坐标原点，点A 、B 为抛物线22y x =上的两个动点，且OA OB ⊥.连接点A 、B ，过O 作OC AB ⊥于点C ，则点C 到y 轴距离的最大值为______.三、解答题（本题共9小题，共86分）17.用配方法解方程：22630x x --=.18.如图，在ABC △中，点D ，E 分别是边AB ，AC 上的点，180BDE C ︒∠+∠=.求证：ADE ACB △∽△.19.已知122y y y =+，1y 与(2)x -成正比例，2y 与x 成反比例，且当1x =时，1y =-；当2x =时，3y =.求y 关于x 的函数解析式；20.如图，四边形ABCD 的四个顶点都在O 上，其中AB CD =，DB 平分ADC ∠，连接OC ，且OC BD ⊥.若5CD =，8BD =，求O 的半径.21.如图，一次函数3y x =+的图象与反比例函数ky x=的图象交于点(1,)A m ，与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C .（1）求反比例函数的龙达式；（2）已知点P 为反比例函数ky x=图象第一象限上一点，2OBP OAC S S =△△，求点P 的坐标.22.如图，点E 在边长为4a 正方形ABCD 中边BC 上一点，CE a =.（1）请用直尺与圆规在CD 边上画一点F ，使得DFA CEF FEA △∽△∽△（保留作图痕迹、不写作法）；（2）根据图中F 点的位置，证明（1）中结论成立.23.已知抛物线22222y x mx m m =-++-，直线1l ：y x m =+，直线2l ：y x m b =++（1）当0m =时，若直线2l 经过此拋物线的顶点，求b 的值（2）将此拋物线夹在1l 与2l 之间的部分（含交点）图象记为C ，若302b -<<，判断此拋物线的顶点是否在图象C 上，并说明理由；24.如图，已知ABC △内接于O ，AB 是直径，点D 在O 上，//OD BC ，过点D 作DE AB ⊥，垂足为E ，连接CD 交OE 边于点F.（1）求证：DOE ABC △∽△；（2）求证：ODF BDE ∠=∠；（3）连接OC ，设DOE △的面积为1S ，四边形OCBD 的面积为2S ，若122 S S n=，求BCAB （含n ）.25.某景区正在修建一条到主景点的步行道改步行道两侧的游客休息区、沿途小观景点等附属设施.把步行道的入口记为A ，步行道上某点P 到入口A 的道路长度记为l （单位：m ），把从入口A 处到P 处的步行道面积与此段步行道两侧的所有附属设施的占地面积之和记为S （单位：2m ）.设P 处的步行道宽度为x （单位：m ），根据景区对主景点的规划，步行道出口的宽度为2m.用矩形面积估计不规则图形的面积是一种比较有效的方法。
2023—2024学年九年级上学期11月期中数学试题+
2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1.下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（）2.用配方法解方程x2+6x+4=0时，原方程变形为（）A.(x+3)2=9B. (x+3)2=13C. (x+3)2=5D. (x+3)2=43.二次函数y=﹣x2的图象向右平移2个单位，向上平移5个单位，则平移后的二次函数解析式为（）A.y=﹣(x+2)2+5B.y=﹣(x+2)2﹣5C.y=﹣(x﹣2)2+5D.y=﹣(x﹣2)2﹣54.若关于x的一元二次方程k x2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k≥1且k≠0B.k≥﹣1C.k>﹣1D.k>﹣1且k≠05，如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，连接BE，则BE 的长为（）A.5B.4C.3D.2第5题第7题第9题6.已知二次函数y=3(x﹣1)2+1的图象上有A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3）三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A. y1 ＞y2＞y3B.y2＞y1＞y3C. y3＞y1＞y2D.y3＞y2＞y17，如图所示，在⊙O中，直径AB=10，弦DE⊥AB于点C，连接DO.若OC：OB=3：5，则DE的长为（）A.3B. 4C. 6D. 88，某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A.289(1﹣x) 2=256B.256(1﹣x) 2=289C.289(1﹣2x) 2=256D.256(1﹣2x) 2=2899.在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，油面宽AB为6cm，当油面宽AB为8cmA.1B.7C.1或7D.3或410.已知抛物线y=ax2+b x+c（a<0），经过点（﹣3，0）（1，0）.判断下列结论：①a bc>0；②a﹣b+c<0；③若m是任意实数，则a m2+b≤a﹣bm；④方程ax2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根；⑤无论a、b、c取何值，抛物线定过（，0）其中正确结论的个数（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.抛物线y=(x﹣2)2﹣5的顶点坐标是_____12.已知关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣=0两个根为x1、x2，则x1+x2=____13.已知m 是一元二次方程x2﹣x﹣2=0 的一个根，则2022+m2﹣m=_____14.如图，在平面直角坐标系中，若直线y=m x+n与抛物线y=ax2+b x+c交于A（﹣1，p）、B （2，q）则关于x的不等式m x+n<ax2+b x+c的解集是_____15.如图，A、B、C是⊙O上的点，OC⊥AB，垂足为点D，且D为OC的中点，若OA=7，则BC的长为_____16.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=36°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转α（0° <α<180°）得到△ABC'，BC交AB'于点F，连接BB'，则当△BB'F是等腰三角形时，旋转角α=_____第14题第15题第16题三、解答题（一）：本大题共 3 小题，每小题7分，共21分。
新课标-最新人教版九年级数学上册11月份月考检测试题及答案解析-精品试卷
第一学期十一月月考初 三 数 学 试 题班级______________姓名______________学号_________考 生 须 知 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。
2．试卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
3．在答题纸上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
4．考试结束后，将答题纸和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.抛物线3)2(2-+=x y 的顶点坐标是A.（2，－3）B.（－2，－3）C.（－2，3）D.（2， 3）2.小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是A BCD3.已知⊙O 的半径为5，点P 到圆心O 的距离为8，那么点P 与⊙O 的位置关系是A ．点P 在⊙O 上B ．点P 在⊙O 内C ．点P 在⊙O 外D ．无法确定4.如图，点A ，B ，C 均在⊙O 上，∠ACB ＝35°，则∠AOB 的度数为A ．20°B ．40°C ．60°D ．70°5.若二次函数c ax ax y +-=22的图像经过点（-1，0），则方程022=+-c ax ax 的解为 A ．1,321-=-=x xB ．1,321==x xC ．1,321-==x xD ．1,321=-=x x6.正方形ABCD 在直角坐标系中的位置如下上图表示，将正方形ABCD 绕点A 顺时针方向旋转180°后，C 点的坐标是 A ．（2，0）B ． （3，0）C ．（2，－1）D ．（2，1）7.将抛物线224=+y x 绕原点O 旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为 A ．22=-y xB ．224=-+y xC ．224=--y xD ．224=-y x8.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，则下列关系式不正确．．．的是 A ．abc ＜0B ．a+b ＋c ＜0C ．2a －b ＞0D ．4a －b ＋c ＜0O CBAD AO BCBA ODC E 9.如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点．现将此三角板绕点O 顺时针旋转120°后，点P 的对应点的坐标是 A ．（3，1） B ．（1，－3） C ．（23，－2）D ．（2，－23）10.如图，点C 是以点O 为圆心、AB 为直径的半圆上的一个动点（点C 不与点A 、B 重合），如果AB = 4，过点C 作CD ⊥AB 于D ，设弦AC 的长为x ，线段CD 的长为y ，那么在下列图象中，能表示y 与x 函数关系的图象大致是A B C D二、填空题（本题共18分, 每小题3分）11.请写出一个开口向下，且经过点（0，－1）的二次函数解析式.12.如图，⊙O 的直径CD 过弦AB 的中点E ，∠BCD=15°，⊙O 的半径为10，则AB=．13.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材， 埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？” 用数学语言可以表述为：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB CD 于E ， 如果CE=1，AB=10，那么直径CD 的长为.”14.如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB ′C ′的位置，连接C ′B ，则∠A B C ′=.15.如图，是边长为1的正方形OABC 绕顶点O 顺时针旋转75°后得到的，原正方形的顶点A 在x 轴的正半轴上，此时点B 恰好落在函数y=ax 2（a ＜0）的图象上，则a 的值为.16.若抛物线L ：y=ax 2+bx+c(a ，b ，c 是常数，abc ≠0)与直线l 都经过y 轴上的一点P ，且抛物线L 的顶点Q 在直线l 上，则称此直线l 与该抛物线L 具有“一带一路”关系，此时，直线l 叫做抛物线L 的“带线”，抛物线L 叫做直线l 的“路线”.若直线y=mx+1与抛物线 y=x 2－2x+n 具有“一带一路”关系，则m=，n=.三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.如图，在方格网中已知格点△ABC 和点O ．Ox y 2124x 2124Oy 2124Ox y x2124Oy C 'B 'CBAE AO DCB（1）画△A ′B ′C ′，使它和△ABC 关于点O 成中心对称；（2）请在方格网中标出D 点，使得四边形ADOC ′为平行四边形．18.已知二次函数28y x bx =++的图象与x 轴交于A 、B 两点，点A 的坐标为(2,0)-，求点B 的坐标．19.一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片，文物学家希望能把此件文物进行复原，如图所示，请你帮助文物学家作出此文物轮廓圆心O 的位置（要求：尺规作图， 保留 作图痕迹，不写作法）．20.二次函数的解析式是223y x x =--（1）用配方法．．．将223y x x =--化成y=a (x-h) 2+k 的形式； （2）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象(不要求列表)；（3）当x 为何值时，函数值y<0 (请直接写出答案).21.用总长为60m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积S 随矩形一边长a 的变化而变化.（1）当矩形边长a 为多少米时，矩形面积为200m 2；（2）求出S 关于a 的函数关系式，并直接写出当a 为何值时，场地的面积S 最大．22.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的一条弦，且CD ⊥AB 于点E ． （1）求证：∠BCO=∠D ；（2）若CD=42，OE=1，求⊙O 的半径．23.已知抛物线22(21)y x m x m m =--+-．（1）求证：此抛物线与x 轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线33y x m =-+的一个交点在y 轴上，求m 的值．24.如图①，△ABC 与△CDE 是等腰直角三角形，直角边AC 、CD 在同一条直线上，点M 、N 分别是斜边AB 、DE 的中点，点P 为AD 的中点，连接AE 、BD ． （1）猜想PM 与PN 的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图①中的△CDE 绕着点C 顺时针旋转)900(︒<<︒αα，得到图②，AE 与MP 、BD 分别交于点G 、H ．请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明； 若不成立，请说明理由．GH ADPBMC NE ADPBMC NENE PMCDBA25.如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，弦//CD BM ，交AB 于点F ， 且DA=DC ，链接AC ，AD ，延长AD 交BM 地点E. (1)求证：ACD ∆是等边三角形； (2) 连接OE ，若DE=2，求OE 的长.26.某班“数学兴趣小组”对函数x x y 22-=的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下：x…3- 2- 1-0 1 225-3…y (3)45m1- 0 1- 045 3 …其中，m =____________.（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点， 并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分.（3）观察函数图像，写出两条函数的性质： ； ．27.已知关于x 的方程mx 2+(3m+1)x+3=0（m ≠0）． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值；（3）在（2）的条件下，将关于x 的二次函数y= mx 2+(3m+1)x+3的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请结合这个新的图象回答： 当直线y=x+b 与此图象有两个公共点时，直接写出b 的取值范围．28.在菱形ABCD 中，∠BAD=120°，射线AP 位于该菱形外侧，点B 关于直线AP 的对称点为E ，连接BE 、DE ，直线DE 与直线AP 交于F ，连接BF ，设∠PAB=α． （1）依题意补全图1；（2）如图1，如果0°＜α＜30°，直接写出∠ABF 与∠ADF 的数量关系； （3）如图2，如果30°＜α＜60°，写出判断线段DE ，BF ，DF 之间数量关系的思路.图①图②A BCC A DB P CAPBCDCABP D C AD B图1 图229.我们规定：线段外一点和这条线段两个端点连线所构成的角叫做这个点对这条线段的视角.如图1，对于线段AB 及线段AB 外一点C ，我们称∠ACB 为点C 对线段AB 的视角. 如图2，在平面直角坐标系xOy 中，已知点D （0，4），E （0，1）. （1）⊙P 为过D ，E 两点的圆， F 为⊙P 上异于点D ，E 的一点. ①如果DE 为⊙P 的直径，那么点F 对线段DE 的视角∠DFE 为_________度；②如果点F 对线段DE 的视角∠DFE 为60度；那么⊙P 的半径为_______；（2）点G 为x 轴正半轴上的一个动点，当点G 对线段DE 的视角∠DGE 最大时，求点G的坐标.初三数学试题答案和评分标准yOx3413121224321一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. B2. A3. C4. D5. C6. B7. C8. C9. B 10. B二、填空题（本题共18分, 每小题3分）11.12--=x y （答案不唯一） 12. 10 13. 2614. 30°15. 32-16. -1，1三、解答题（本题共72分，第17—25题，每小题5分，第26题7分，第27题7分，第28题8分）17.解：（1）画△A ′B ′C ′和△ABC 关于点O 成中心对称的图形如下：…………3分（2）根据题意画图如下：…………5分 ∵二次函数28y x bx =++的图象与x 轴交于点A (2,0)-，18．解：∴0428b =-+． ………………………………1分∴6b =． ………………………………2分∴二次函数解析式为268y x x =++． ………………………………3分 即(2)(4)y x x =++．∴二次函数(2)(4)y x x =++与x 轴的交点B 的坐标为(4,0)-． ……5分19.解：（1）答：点O 即为所求作的点. ………………………5分20.解：(1)y=(x-1)2-4; --------2分(2)略 -------4分 （3）-1<x<3 ------5分21.解：（1）30300()，-=a a ---------------- - 1分12=1020，=a a ---------------- - 2分 2(2)30)=+30(--S =a a a a ---------------- - 3分当15=a 时，S 最大 ---------------- - 5分22. （1）证明：∵ OC=OB ，∴ ∠BCO=∠B ．…………………………………………………………1分 ∵ AC AC =， ∴ ∠B=∠D ，∴ ∠BCO=∠D ．…………………………………………………………2分（2）解：∵AB 是⊙O 的直径，CD ⊥AB ，∴ C E =11422222CD =⨯=．……………………………………………3分在Rt △OCE 中，OC 2=CE 2+OE 2，设⊙O 的半径为r ，则OC=r ，OE=OA －AE=r －2， ∴()()222222r r =+-，…………………………………………………4分解得：r=3，∴⊙O 的半径为3．………………………………………………………5分23．（1）证明：∵ △=[]22(21)4()m m m ----…………………………………… 1分=2244144m m m m -+-+ =1＞0，∴ 此抛物线与x 轴必有两个不同的点． ………………… 2分（2）解：∵ 此抛物线与直线33y x m =-+的一个交点在y 轴上，∴ 233m m m -=-+． ……………………………………3分 ∴ 2230m m +-=．∴ 13m =-，21m =． ………………………………5分 ∴ m 的值为3-或1．24.解；（1）PM=PN,PM ⊥PN. ………1分(2) ∵△ACB 和△ECD 是等腰直角三角形， ∴AC=BC,EC=CD, ∠ACB=∠ECD=90°．∴∠ACB +∠BCE=∠ECD +∠BCE ． ∴∠ACE=∠BCD ． ∴△ACE ≌△BCD ．∴AE=BD ，∠CAE=∠CBD ． ………2分 又∵∠AOC=∠BOE ， ∠CAE=∠CBD ，∴∠BHO=∠ACO=90°. ………3分 ∵点P 、M 、N 分别为AD 、AB 、DE 的中点， ∴PM=21BD ， PM ∥BD ； PN=21AE ， PN ∥AE. ∴PM=PN ． ………4分 ∴∠MGE+∠BHA=180°． ∴∠MGE=90°． ∴∠MPN=90°．OGH ADPBMCN E第24题图②∴PM⊥PN．………5分25.(1)略----------3分(2)72略-----------5分26.(1)m= 0 ．………1分（2）如图………3分（3）略………5分27．（1）证明：∵m≠0，∴mx2+(3m+1)x+3=0是关于x的一元二次方程.∴△=(3m+1)2－12m………………………………………………………1分=(3m－1)2．∵(3m－1)2≥0，∴方程总有两个实数根.………………………………………………2分（2）解：由求根公式，得x1=－3，x2=1m．……………………………………3分∵方程的两个根都是整数，且m为正整数，∴m=1．……………………………………………………………………4分（3）解：∵m=1时，∴y=x2+4x+3．∴抛物线y=x2+4x+3与x轴的交点为A（－3，0）、B（－1，0）．依题意翻折后的图象如图所示．…………………………………………5分当直线y=x+b经过A点时，可得b=3．当直线y=x+b经过B点时，可得b=1．∴1＜b＜3．…………………6分当直线y=x+b与y=－x2－4x－3的图象有唯一公共点时，可得x+b=－x2－4x－3，∴x2+5x+3+b=0，∴△=52－4(3+b) =0，∴b=134．∴b＞134．…………………………………………………………………7分综上所述，b的取值范围是1＜b＜3，b＞134．28．解：（1）补全图形，如图1所示. ……………………………………………………………1分（2）∠ABF与∠ADF的数量关系是∠ABF=∠ADF．…………………………………2分理由如下：连接AE，如图1.∵点E与点B关于直线AP对称，∴AE=AB，∠AEB=∠ABE.∴FE=FB，∠FEB=∠FBE.∴∠AED=∠ABF.又∵菱形ABCD，∴AB=AD.图1 图2又∵AE=AB ， ∴AE=AD. ∴∠AED=∠ADF.∴∠A BF =∠AD F ．………………………………………………………………4分 （3）求解思路如下：a. 画出图形，如图2所示；b. 与（2）同理，可证∠ABF=∠ADF ；c. 设AD 与BF 交于点G ，由对顶角相等和三角形内角和定理可得 ∠BAD=∠BFD=120°.d. 在△EBF 中，由BF=EF ，∠EFB=60°，可得△EBF 为等边三角形，所以BF=EF ；e. 由D E =E F +D F ，可得D E =B F +D F. ……………………………………7分29.解：（1）①90°；------1分②3． ------3分（2）如图，当⊙P 与x 轴相切，G 为切点时，∠DGE 最大．------4分由题意知，点P 在线段ED 的垂直平分线上，∴PG ＝2.5. ------5分过点P 作PH ⊥DE 于点H ， ∴11.5.2EH DE == ------6分 ∵PG ⊥x 轴，∴四边形PHOG 为矩形.联结PE ，在Rt △PEH 中， PE ＝PG ＝2.5，EH ＝1.5，∴PH ＝2． 所以点G （2，0）．------8分1PxOy D GH E。
黑龙江省哈尔滨市九年级数学上学期11月月考试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题
2016-2017学年某某省某某市九年级（上）月考数学试卷（11月份）一.选择题：（每小题3分，共计30分）1．抛物线y=﹣﹣3的顶点坐标是（）A．（，﹣3）B．（﹣3，0）C．（0，﹣3）D．（0，3）2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下面几个几何体，主视图是圆的是（）A．B．C．D．4．如图．在坡角为a的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A．5cosa B．C．5sina D．5．在下列事件中，必然事件是（）A．在足球赛中，弱队战胜强队B．某彩票中奖率1%，则买该彩票100X定会中奖C．抛掷一枚硬币，落地后反面朝上D．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰6．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值X围是（）A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜17．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针旋转50°后，得到△ADC′，则∠ABD的度数是（）A．30° B．45° C．65° D．75°8．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70°，∠C=50°，那么sin∠AEB的值为（）A．B．C．D．9．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）A． = B． = C． = D． =10．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）A．B．C．D．二.填空题：（每小题3分，共计30分）11．当m=时，函数是二次函数．12．在半径为2的圆中，120°的圆心角所对的弧长是．13．抛物线y=（x﹣1）2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为．14．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为．15．二次函数y=3（x﹣2）2﹣6的最小值是．16．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，BE=2，则BC=．17．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB 绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k=．18．拼手气红包可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个拼手气红包，随机被甲、乙、丙三人抢到，记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C，则甲抢到红包A的概率为．19．△ABC为⊙O的内接三角形，半径为，BC=7，AC=5，则AB=．20．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D在边BC上，连接AD，以点D为顶点，AD为一边作等边△ADE，连接BE，若BC=7，BE=4，∠CBE=60°，则∠EAB的正切值为．三、解答题（共7小题，满分60分）21．先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a=2sin60°+tan45°．22．如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，按要求画出格点△A1B1C1．（1）将△ABC绕O点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1；（2）以O为原点建立平面直角坐标系并直接写出点A1、B1、C1的坐标．23．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．（结果保留根号）24．为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：成绩频数频率优秀45 b良好 a合格105不合格60 c（1）该校初四学生共有多少人？（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连接OD．已知△AOB≌△ACD．（1）若b=﹣2，求k的值；（2）求k与b之间的函数关系式．26．在△ABC中，⊙O经过A、D 两点交AB于点E，交AC于点F，连接DE、DF．（1）如图1，若AB=AC，点D是BC的中点，求证：DE=DF；（2）如图2，连接EF，若∠BAC=60°，∠AEF=2∠BAD，求证：∠AFE=2∠CAD；（3）如图3，∠ACB=∠AEF+∠DAF，EF∥BC，若AF=2，AE=3，⊙O的半径为，求CD的长．27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a交x轴于A、B两点（A在B的左边），顶点D的纵坐标为﹣4．（1）求抛物线的解析式（2）点P在对称轴右侧的抛物线上，AP交y轴于点C，点C的纵坐标为t，连接AD、PD．△APD的面积为S，求S与t之间的函数关系式并直接写出自变量t的取值X围．（3）在（2）的条件下，过点P作对称轴L的垂线段，垂足为点E，将射线PA沿PE折叠，折叠后对称的直线分别交对称轴L、抛物线于点F、G，过点G作对称轴L的垂线段，垂足为点H，PE•GH=12，点M在抛物线上，过点M作y轴的平行线交AP于点N，若AN=MN，求点M 的横坐标．2016-2017学年某某省某某市德强中学九年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一.选择题：（每小题3分，共计30分）1．抛物线y=﹣﹣3的顶点坐标是（）A．（，﹣3）B．（﹣3，0）C．（0，﹣3）D．（0，3）【考点】二次函数的性质．【分析】抛物线y=﹣﹣3是顶点式，从而可以直接得到抛物线y=﹣﹣3的顶点坐标，从而解答本题．【解答】解：∵抛物线y=﹣﹣3，∴抛物线y=﹣﹣3的顶点坐标为：（0，﹣3）．故选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项D错误．故选C．2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选A．3．下面几个几何体，主视图是圆的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别判断A，B，C，D的主视图，即可解答．【解答】解：A、主视图为正方形，故错误；B、主视图为圆，正确；C、主视图为三角形，故错误；D、主视图为长方形，故错误；故选：B．4．如图．在坡角为a的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A．5cosa B．C．5sina D．【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】运用余弦函数求两树在坡面上的距离AB即可．【解答】解：由于相邻两树之间的水平距离为5米，坡角为α，则两树在坡面上的距离AB=．故选：B．5．在下列事件中，必然事件是（）A．在足球赛中，弱队战胜强队B．某彩票中奖率1%，则买该彩票100X定会中奖C．抛掷一枚硬币，落地后反面朝上D．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰【考点】随机事件．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．【解答】解：在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件；某彩票中奖率1%，则买该彩票100X定会中奖是随机事件；抛掷一枚硬币，落地后反面朝上是随机事件；通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰是必然事件，故选：D．6．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值X围是（）A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，可得k﹣1＞0，解可得k的取值X围．【解答】解：根据题意，在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，即可得k﹣1＞0，解得k＞1．故选：A．7．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针旋转50°后，得到△ADC′，则∠ABD的度数是（）A．30° B．45° C．65° D．75°【考点】旋转的性质．【分析】先根据旋转的性质得AB=AD，∠BAD=50°，则利用等腰三角形的性质得到∠ABD=∠ADB，然后根据三角形内角和计算∠ABD的度数．【解答】解：∵△ABC绕点A按逆时针旋转50°后，得到△ADC′，∴AB=AD，∠BAD=50°，∴∠ABD=∠ADB，∴∠ABD==65°．故选C．8．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70°，∠C=50°，那么sin∠AEB的值为（）A．B．C．D．【考点】特殊角的三角函数值；三角形内角和定理；圆心角、弧、弦的关系．【分析】根据三角形的内角和是180°求得∠AEB的度数，再根据特殊角的锐角三角函数值求解．【解答】解：∵∠A=70°，∠C=50°，∴∠B=∠C=50°，∠AEB=60°，∴sin∠AEB=．故选D．9．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）A． = B． = C． = D． =【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例确定出对应线段，进行判断即可．【解答】解：由平行线分线段成比例可知是被平行线所截的线段才有可能是对应线段，∴CD、EF不是对应线段，故C、D不正确；∵BC和AD对应，CE和DF对应，∴=，故A正确；故选A．10．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象；等腰三角形的性质．【分析】分类讨论：当0＜x≤1时，根据正方形的面积公式得到y=x2；当1＜x≤2时，ED 交AB于M，EF交AB于N，利用重叠的面积等于正方形的面积减去等腰直角三角形MNE的面积得到y=x2﹣2（x﹣1）2，配方得到y=﹣（x﹣2）2+2，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断．【解答】解：当0＜x≤1时，y=x2，当1＜x≤2时，ED交AB于M，EF交AB于N，如图，CD=x，则AD=2﹣x，∵Rt△ABC中，AC=BC=2，∴△ADM为等腰直角三角形，∴DM=2﹣x，∴EM=x﹣（2﹣x）=2x﹣2，∴S△ENM=（2x﹣2）2=2（x﹣1）2，∴y=x2﹣2（x﹣1）2=﹣x2+4x﹣2=﹣（x﹣2）2+2，∴y=，故选：A．二.填空题：（每小题3分，共计30分）11．当m= 1 时，函数是二次函数．【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数的定义列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得：m2+1=2且m+1≠0，解得m=±1且m≠﹣1，所以m=1．故答案为：1．12．在半径为2的圆中，120°的圆心角所对的弧长是．【考点】弧长的计算．【分析】根据弧长公式：l=计算即可．【解答】解：在半径为2的圆中，120°的圆心角所对的弧长是l===．故答案为．13．抛物线y=（x﹣1）2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为y=（x﹣4）2+4 ．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】求出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标间，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．【解答】解：∵二次函数y=（x﹣1）2+2的顶点坐标为（1，2）∴图象向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，顶点坐标为（4，4），由顶点式得，平移后抛物线解析式为：y=（x﹣4）2+4，故本题答案为：y=（x﹣4）2+4．14．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为．【考点】互余两角三角函数的关系．【分析】根据题意作出直角△ABC，然后根据sinA=，设一条直角边BC为5x，斜边AB 为13x，根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度，然后根据三角函数的定义可求出tan ∠B．【解答】解：∵sinA=，∴设BC=5x，AB=13x，则AC==12x，故tan∠B==．故答案为：．15．二次函数y=3（x﹣2）2﹣6的最小值是﹣6 ．【考点】二次函数的最值．【分析】由二次函数的顶点式即可解答．【解答】解：∵二次函数y=3（x﹣2）2﹣6，∴最小值是﹣6；故答案为﹣6．16．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，BE=2，则BC= 5 ．【考点】菱形的性质；解直角三角形．【分析】在直角三角形ADE中，cosA===，求得AD即BC的值．【解答】解：设菱形ABCD边长为t，∵BE=2，∴AE=t﹣2，∵cosA=，∴=，即，∴=，∴t=5，∴BC=5．故答案是：5．17．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB 绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k= 3 ．【考点】反比例函数综合题．【分析】由A（1，2）可知B0=1，AB=2，由旋转的性质可知AD=AB=2，CD=BO=1，△OAB旋转90°，可知AD∥x轴，CD⊥x轴，根据线段的长度求C点坐标，再求k的值．【解答】解：∵点A的坐标为（1，2）．Rt△AOB绕点A逆时针旋转90°，∴OB+AD=3，AB﹣CD=1，故C（3，1），将C（3，1）代入y=中，得k=3×1=3．故答案为：3．18．拼手气红包可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个拼手气红包，随机被甲、乙、丙三人抢到，记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C，则甲抢到红包A的概率为．【考点】概率公式．【分析】直接利用概率公式求解即可．【解答】解：∵有A，B，C三个红包，且抢到每一个红包的可能性相同，∴甲抢到红包A的概率P=．故答案为：．19．△ABC为⊙O的内接三角形，半径为，BC=7，AC=5，则AB= 8 ．【考点】三角形的外接圆与外心．【分析】根据正弦定理得===2R=求得sinA=，sinB=，根据同角的三角函数的关系得到cosA==，cosB==，于是得到结论．【解答】解：∵△ABC为⊙O的内接三角形，由正弦定理得： ===2R=，∵BC=7，AC=5，∴sinA=，sinB=，∴cosA==，cosB==，∴sinC=sin（A+B）=×+×=，∴AB=×sinC=8．故答案为：8．20．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D在边BC上，连接AD，以点D为顶点，AD为一边作等边△ADE，连接BE，若BC=7，BE=4，∠CBE=60°，则∠EAB的正切值为．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；勾股定理；解直角三角形．【分析】过点D作DF⊥BE于点F，由等边三角形的性质结合角的计算即可得出AD=DE、∠ADC=∠DEF，利用全等三角形的判定定理AAS即可证出△ACD≌△DFE，由此即可得出AC=DF、CD=FE，由BC=7，BE=4，可设CD=FE=x，则：BD=7﹣x，BF=4﹣x．根据BD=2BF即可得出关于x的方程，解之即可得出x的值，再根据勾股定理即可得出AD、AB的长度，过点E作EG⊥AB于点G，由勾股定理可得AE2﹣AG2=BE2﹣BG2，代入数据可得出AG、EG的长度，利用正切的定义即可得出∠EAB的正切值．【解答】解：过点D作DF⊥BE于点F，如图1所示．∵△ADE是等边三角形，∴AD=DE=AE，∠ADE=60°．∵∠CBE=60°，∴∠ADE=∠DBF=60°，∴BD=2BF，∠ADC+∠BDE=∠DEF+∠BDE=120°，∴∠ADC=∠DEF．在△ACD和△DFE中，，∴△ACD≌△DFE（AAS），∴AC=DF，CD=FE．∵BC=7，BE=4，∴设CD=FE=x，则：BD=7﹣x，BF=4﹣x．∵BD=2BF，∴7﹣x=2（4﹣x），∴x=1．∴CD=FE=1，BD=6，BF=3．∴AC=DF=BF=3．由勾股定理可得：AD=DE=AE==2，AB==2．过点E作EG⊥AB于点G，如图2所示．∵AE2﹣AG2=BE2﹣BG2，∴﹣AG2=42﹣，∴AG=，EG==，∴tan∠EAB===．故答案为：．三、解答题（共7小题，满分60分）21．先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a=2sin60°+tan45°．【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值．【分析】先算括号里面的，再算除法，最后把a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=[﹣]•（a+1）=•（a+1）=•（a+1）=•（a+1）=，当a=2sin60°+tan45°=2×+1=+1时，原式==．22．如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，按要求画出格点△A1B1C1．（1）将△ABC绕O点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1；（2）以O为原点建立平面直角坐标系并直接写出点A1、B1、C1的坐标．【考点】作图﹣旋转变换．【分析】（1）根据图形旋转的性质画出△A1B1C1即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（5，3），B1（2，2），C1（6，1）．23．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．（结果保留根号）【考点】平行投影；勾股定理的应用．【分析】利用正切的定义分别在两个直角三角形中有AB表示出BD和BC，然后利用BC﹣BD=8列方程，再解关于AB的方程即可．【解答】解：在Rt△ABD中，∵tan∠ADB=，∴BD==，在Rt△ACB中，∵tan∠ACB=，∴BC===，∵BC﹣BD=8，∴﹣=8，∴AB=4（m）．答：树高AB为4米．24．为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：成绩频数频率优秀45 b良好 a合格105不合格60 c（1）该校初四学生共有多少人？（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；条形统计图．【分析】（1）利用合格的人数除以该组频率进而得出该校初四学生总数；（2）利用（1）中所求，结合频数÷总数=频率，进而求出答案；（3）根据题意画出树状图，然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：（1）由题意可得：该校初四学生共有：105÷0.35=300（人），答：该校初四学生共有300人；（2）由（1）得：a=300×0.3=90（人），b==0.15，c==0.2；如图所示；（3）画树形图得：∴一共有12种情况，抽取到甲和乙的有2种，∴P（抽到甲和乙）==．25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连接OD．已知△AOB≌△ACD．（1）若b=﹣2，求k的值；（2）求k与b之间的函数关系式．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；全等三角形的性质．【分析】（1）首先求出直线y=2x﹣2与坐标轴交点的坐标，然后由△AOB≌△ACD得到CD=OB，AO=AC，即可求出D坐标，由点D在双曲线y=（x＞0）的图象上求出k的值；（2）首先直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A（﹣，0），B（0，b），再根据△AOB≌△ACD得到CD=DB，AO=AC，即可求出D坐标，把D点坐标代入反比例函数解析式求出k和b 之间的关系．【解答】解：（1）当b=﹣2时，直线y=2x﹣2与坐标轴交点的坐标为A（1，0），B（0，﹣2）．∵△AOB≌△ACD，∴CD=OB，AO=AC，∴点D的坐标为（2，2）．∵点D在双曲线y=（x＞0）的图象上，∴k=2×2=4；（2）直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A（﹣，0），B（0，b）．∵△AOB≌△ACD，∴CD=OB，AO=AC，∴点D的坐标为（﹣b，﹣b）．∵点D在双曲线y=（x＞0）的图象上，∴k=（﹣b）•（﹣b）=b2．即k与b的数量关系为：k=b2．26．在△ABC中，⊙O经过A、D 两点交AB于点E，交AC于点F，连接DE、DF．（1）如图1，若AB=AC，点D是BC的中点，求证：DE=DF；（2）如图2，连接EF，若∠BAC=60°，∠AEF=2∠BAD，求证：∠AFE=2∠CAD；（3）如图3，∠ACB=∠AEF+∠DAF，EF∥BC，若AF=2，AE=3，⊙O的半径为，求CD的长．【考点】圆的综合题．【分析】（1）欲证明DE=DF只要证明=，只要证明∠BAD=∠CAD即可．（2）由∠AFE=180°﹣∠AEF﹣∠BAC=120°﹣∠AEF=120°﹣2∠BAD=2（60°﹣∠BAD）=2∠CAD，即可证明．（3）如图3中，连接AF，作AH⊥AF于H，作直径AM，连接MF．首先证明DF=DC，AE=AD，由△AFM∽△AHD，得=，推出AH=，在Rt△ADH中，求出DH，在Rt△AFH中，求出FH，即可解决问题．【解答】（1）证明：如图1中，∵AB=AC，BD=DC，∴∠BAD=∠CAD，∴=，∴DE=DF．（2）证明：如图2中，∵∠AFE=180°﹣∠AEF﹣∠BAC=120°﹣∠AEF=120°﹣2∠BAD=2（60°﹣∠BAD）=2∠CAD，∴∠AFE=2∠CAD．（3）解：如图3中，连接AF，作AH⊥AF于H，作直径AM，连接MF．∵∠DFC=∠DAF+∠ADF=∠DAF+∠AEF=∠AEF+∠DEF，∵∠ACB=∠AEF+∠DAF∴∠ACB=∠DFC=∠AED，∴DF=DC，∵EF∥BC，∴∠AFE=∠C=∠ADE，∴∠AED=∠ADE，∴AE=AD=3，∵∠AMF=∠ADH，∠AFM=∠AHD=90°，∴△AFM∽△AHD，∴=，∴AH=，在Rt△ADH中，DH==，在Rt△AFH中，FH==，∴CD=DF=DH﹣FH=．27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a交x轴于A、B两点（A在B的左边），顶点D的纵坐标为﹣4．（1）求抛物线的解析式（2）点P在对称轴右侧的抛物线上，AP交y轴于点C，点C的纵坐标为t，连接AD、PD．△APD的面积为S，求S与t之间的函数关系式并直接写出自变量t的取值X围．（3）在（2）的条件下，过点P作对称轴L的垂线段，垂足为点E，将射线PA沿PE折叠，折叠后对称的直线分别交对称轴L、抛物线于点F、G，过点G作对称轴L的垂线段，垂足为点H，PE•GH=12，点M在抛物线上，过点M作y轴的平行线交AP于点N，若AN=MN，求点M 的横坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）首先求出A、B两点坐标，推出顶点坐标D（1，﹣4）代入抛物线的解析式求出a即可．（2）根据A（﹣1，0），C（0，t）两点坐标求出直线AP的解析式，利用方程组求出点P坐标，再根据S=S△AKD+S△PKD计算即可．（3）假设直线PG的解析式为y=﹣tx+b′，把P（t+3，t2+4t），代入得到b′=2t2+7t，推出直线PG的解析式为y=﹣tx+2t2+7t，由，解得或，推出点G坐标（﹣2t﹣1，4t2+8t），推出PE=t+2，GH=2t+2，由PE•GH=12，得到（t+2）（2t+2）=12，推出P（4，5），直线AP的解析式为y=x+1，设M（m，m2﹣2m﹣3），则N（m，m+1），根据AN=MN列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）对于抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a，令y=0，得到ax2﹣2ax﹣3a=0，解得x=﹣1或3，∴A（﹣1，0），B（3，0），∴抛物线的对称轴x=1，顶点D坐标为（1，﹣4），把D（1，﹣4）代入y=ax2﹣2ax﹣3a，得到a=1，∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．（2）如图2中，设PA与抛物线的对称轴交于点K．设直线AP的解析式为y=kx+b，把A（﹣1，0），C（0，t）代入得到，解得，∴直线AP的解析式为y=tx+t，由解得或，∴点P坐标（t+3，t2+4t），K（1，2t），∴S=S△AKD+S△PKD=•（2t+4）•（t+3+1）=t2+6t+8（t＞0）．（3）如图3中，∵PE⊥抛物线的对称轴，PG与PA关于PE对称，∴可以假设直线PG的解析式为y=﹣tx+b′，把P（t+3，t2+4t），代入得到b′=2t2+7t，∴直线PG的解析式为y=﹣tx+2t2+7t，由，解得或，∴点G坐标（﹣2t﹣1，4t2+8t），∴PE=t+2，GH=2t+2，∵PE•GH=12，∴（t+2）（2t+2）=12，∴t=1或﹣4（舍弃），∴P（4，5），直线AP的解析式为y=x+1，设M（m，m2﹣2m﹣3），则N（m，m+1）∵AN=NM．∴（m+1）=m+1﹣（m2﹣2m+3），∴m2+（﹣3）m+﹣4=0，∴（m+1）（m+﹣4）=0，∴m=4﹣或﹣1（舍弃），∴点M的横坐标为4﹣．。
九年级上学期数学11月月考试卷第7套真题
九年级上学期数学11月月考试卷一、单选题1. 一元二次方程配方后化为（）A .B .C .D .2. 如果代数式3x2-6的值为21，则x的值为（）A . 3B . ±3C . -3D . ±3. 已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 24. 方程的根为（）A . 2B . -2C . ±2D . 没有实数根5. 已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（）A . ﹣3B . ﹣2C . 3D . 66. 已知b＜0，关于x的一元二次方程的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 有两个实数根7. 若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A . 0B . ﹣1C . 2D . ﹣38. 一元二次方程x2－8x＝48可表示成2＝48＋b的形式，其中a，b为整数，求a＋b之值为何A . 20B . 12C . －12D . －209. 教育局组织学生篮球赛，有x支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场比赛，则正确的方程为（）A .B .C .D .10. 某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为（）A . 8B . 20C . 36D . 18二、填空题11. 请写出一个根为x＝1，另一个根满足－1ax2=b（ab＞0）的两个根分别是与，则=________.15. 方程x2＋px＋q＝0，甲同学因为看错了常数项，解得的根是6，－1；乙同学看错了一次项，解得的根是－2，－3，则原方程为________．16. 一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是________m．三、解答题17. 用公式法解方程：；18. 用配方法解方程：；19. 用合适的方法解方程：；20. 已知关于x的方程 .（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.21. 一个矩形周长为56厘米．（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？（2）能围成面积为200平方米的矩形吗？请说明理由．22. 已知关于的一元二次方程，（1）求证：不论为任何实数，方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为，，且满足，求的值.23. （换元思想）阅读材料：材料 1 若一元二次方程的两根为、，则， .材料2 已知实数m、n满足，，且，求的值.解：由题知m、n是方程的两个不相等的实数根，根据材料1，得， .∴ .根据上述材料解决下面的问题：（1）一元二次方程的两根为x1，x2，则，________；（2）已知实数，满足，，且，求的值；（3）已知实数p，q满足，，且，求的值.24. 某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？25. 已知：如图所示．在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm ．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点达到终点后，另外一点也随之停止运动．（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？（3）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？说明理由．。
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九年级上册数学月考试题
班别 姓名 学号
一、 填空题（每小题3分，共30分）
1、 “明天会下雨”是 事件．（填“必然”或“不可能”或“可能”）
2、10把钥匙中有 3 把能打开门，今任取出一把钥匙能打开门的概率为＿＿＿
3、将抛物线22
1x y =先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线 的解析式为_________________;
4、函数抛物线422-+=x x y 的开口______，对称轴是_______ ,
顶点坐标为__________;
5、函数2)3(2+--=x y ，当x=______时，函数有最____值为_______
6、若二次函数2223m m x mx y -+-=的图象经过原点，则m ＝_________
7、写出一个图象开口向下，并且经过点（3，－2）的抛物线的解析式
_______________；
8、用配方法把二次函数216172
y x x =-+-写成y=a(x －h) 2+k 的形式为 9、已知扇形的圆心角为30°，面积为π3㎝2，则扇形的弧长是 ㎝。
10、中，，．将绕所在的直线
旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的侧面积 ．
二、选择题（每题3分，共24分）
1、在一次游戏中，小明连掷两枚骰子，骰子点数的和是7的概率
是...................( )
（A ）21 （B ）361 （C ）61 （D ）12
1 2、下列函数是二次函数的有（ ）
12)5(;)4();3()3(;2)2(;1)1(222+=++=-==-=x y c bx ax y x x y x
y x y A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个
Rt ABC △90ACB ∠=4AC =3BC =ABC △AC =
3、已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图， 则
下列结论正确的是（ ）
A 、a<0,b>0,c>0;
B 、a<0,b>0,c<0;
C 、a<0,b<0,c>0;
D 、a<0,b<0,c<0.
4、已知物体下落高度h 关于下落时间t 的函数关系式
221gt h =，则此函数的图象为（ ）
5、抛物线1232++=x x y 与x 轴的交点个数是（ ）
A 、1个；
B 、2个；
C 、没有；
D 、无法确定
6、已知两圆的半径分别为5cm 和7cm ，圆心距为8cm ，那么这两个圆的位置关
系是（ ）
A ．内切
B ．相交
C ．外切
D ．外离
7、如图，△ABC 内接于△O ，△C=45°，AB= 4 ，则△O 的半径
为（ ）
A 、22
B 、4
C 、32
D 、5
8、一个直角三角形斜边长为10cm ，内切圆半径为1cm ，则这个三角形周长是（ ）
A 、15cm
B 、22cm
C 、24cm
D 、26cm
三、解答题（共46分）
1、（ 8分）如图，A ，B ，C ，D 四张卡片上分别写有523π7
-，，，四个实数，从中任取两张卡片． A B C D
（1）请列举出所有可能的结果（用字母A ，B ，C ，D 表示）；
（2）求取到的两个数都是无理数的概率．
C B A
2、（6 分）用一根长40m的篱笆围成一个矩形场地，长和宽分别为多少时，面积最大？
3. （8 分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件售价为130元时，每天可销售70件，当每件售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：
（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少? （2）在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少时，商场日盈利最多？
4、某产品每件成本15元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的
函数解析式；（4分）
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的
销售利润是多少元？（4分）
C
E
O
D B
5.（8分） 如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB 、AC 分别切小圆于点D 、E,且△ABC 的周长为12cm, （1）求证：DE ∥BC
（2）求△ADE 的周长.
6、如图，二次函数c bx x y ++=2的图象经过点M （1，—2）、N （—1，6）．
（1）求二次函数c bx x y ++=2的关系式． （4分）
（2）把Rt △ABC 放在坐标系内，其中∠CAB = 90°，点A 、B 的坐标分别为 （1，0）、（4，0），BC = 5. 将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在抛物线上时，求△ABC 向右平移了多少个单位？（4分）。