二年级奥数教程第19讲：算式谜

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算式谜ppt课件

十位上5+（）+1=8 个位上4-( )=5，不够减
十位上( )-1-2=3
算式谜法则
1、先看运算符号
2、每个空里只能填0-9这十个数字中的一个数字
0 1 2 3 4 5 6 78 9 0不能站在最高位
3、加法注意进位、减法注意退位发现进位或退位先点进位符或退位符
个位
突破口
给数最多的最高位
第一题
把下面的（可以表示不同的数字）填上合适的
数字，使算式成立。
91
先考虑加法部分再考虑减法部分
＋ 99 9
●
●
●
1 090
－ 99 1
99
例4 用不同的字母代表不同的数字，使算式成立。
B9 4D C8 E0 ＋● A1 D4 A1 E0
A1 E0 C8 B9 E0
突破口
E=0 A=1 B=9
Love ,not time,heals all wounds. 治愈一切创伤的并非时间,而是爱.
Life is tough,but I'm tougher. 生活是艰苦的,但我应更坚强.
例1 在下面的里，填上适当的数字使得算
式成立。
54
●
64
＋2 9
－2 9
83
先看运算符号，是加法运算
35
个位上（）+9=1 3
1、先看运算符号
2、每个空里只能填0-9这十个数字中的一个数字
0 1 2 3 4 5 6 78 9 0不能站在最高位
3、加法注意进位、减法注意退位发现进位或退位先点进位符或退位符
个位
突破口
给数最多的最高位
第一题
把下面的（可以表示不同的数字）填上合适的

二年级奥数竖式谜带问题详解

在这一节课中，教材容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字.弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础.解答数字谜的关键是找准突破口.通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧.先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑.解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯.我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：111976166请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【解答】（1）先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．（2）我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．1531119761620619由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含知识分类一：加减法竖式谜条件，它是确定各空格应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【解答】：3322+4367=76896236-797=5439用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．【解答】由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位：据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位：为了能使百位向千位进1，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过)试验：若百位上9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1．（3）确定剩下的4个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为8420178453201976在下面算式的空格，各填上一个合适的数字，使算式成立．165 □□□□□□【解答】19+986=1005在下面算式的空格，各填入一个合适的数字，使算式成立．819【解答】这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位，四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位，由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，9-9=0，因此减数的百位应填9．④填十位，由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.899081199998 1119把数字1-5分别填写在下面算式中的口里．987 6这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位显然，差的个位上填1．②填百位由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有9-1-口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3. ○3填十位现在只剩下2、4两个数，分别填在被减数和减数的十位上．在下面算式的空格，各填入一个合适的数字，使算式成立．94199999999406119【解答】这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：（1）加法：①填十位从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.（2）减法： ①填个位由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6. ②填十位、百位由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．9999999406119知识分类二：加减法混合竖式谜【解答】在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力.45453290453201733453298853207请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?我爱数数数爱学2456【解答】首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7；再来观察上面的减法算式：“学”4-67=17，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17+“我”5=112，可得“我”=9.知识分类三：汉字、符号竖式谜下面的符号和汉字各代表几？27203111208迎奥运迎运我爱北京我爱北京0527【解答】△=（8）迎=（ 1 ）奥=（ 9 ）我=（ 2）爱=（ 6 ）运=（ 4）北=（ 3 ）京=（ 5 ）算下面竖式中的汉字各代表多少?我爱数学我爱数学9065我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )【解答】先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：4528+4528=9026.我=(4)，爱=(5)，数=(2)，学=(8)．相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？+ -泰山泰山福永泰山泰泰寿【解答】泰=（8）山=（9）福=（1）永=（7）寿=（0）。

小学数学《算式谜》ppt

方法二：
根据一式可知：
+
根据二式可知：
+
= 10 -
=
-2
所以： 10 -
=
-2
ห้องสมุดไป่ตู้
由此可以算出
=4，再把
或者是式2，可以算出
=2。
=4代式1
练一练
=（） =（）
=（）
这节课我们学了什么？你有什么收获？
谢谢！
算式谜
情境导入
恢复算式
星期日，小明的爷爷找出了他以前做过的四道式题，可是其中一些数字已经看不清了，只剩下这么一些：
12 + 6=5
+23=47
27+ 49 = 7 爷爷让小明把它们恢复成原来的算式，这一下小明给难住了。你能帮助他解决这个难题吗？
12 + 6 = 5
从个位看起，2+6=8,1+4=5，所以，原来的算式是： 12 + 4 6 = 5 8
下列是算式谜吗？是，请补全。不是请说明理由。
12（+）13 = 25 1 6 + 5 6 = （ 72）（56） - 1 7 = 3 9 （ 4）+ 2 = 6 （ 4） - 2 = 2
2 3 +1 3 = 2 5
猜一猜
它们各是几？
【思路点拨】
根据第二个式子，可知，大于，并且最少为4。因为当为最小值1时，根据第二个式子，为4，但这显然是不符合第一个式子的。假设为2，则为6，发现第一个式子和第二个式子都成立，所以，为6，为 2.
+23=47 明显，是这个算式中的一个加数，所以，它是47-23=24，所以，原来的算式是： 24 + 2 3 = 4 7

二年级算式谜

二年级算式谜对于二年级的小朋友来说，算式谜就像是一个个神秘的小宝藏，等待着他们去揭开谜底。

算式谜是一种有趣的数学游戏，通过给出一些残缺的算式，让孩子们运用所学的数学知识和逻辑思维来找出缺失的数字，使算式成立。

算式谜可以有多种形式，比如加法算式谜、减法算式谜、乘法算式谜等等。

让我们先从加法算式谜开始吧。

比如说，有这样一个加法算式：□ 3 ＋ 2 7 ＝ 8 0 。

在这个算式中，个位上 3 加上 7 等于 10，所以个位上应该写 0 ，并向十位进 1 。

十位上的数字相加再加上进位的 1 应该等于 8 ，那十位上的两个数字相加就应该是 7 。

因为一个数字是 2 ，所以另一个数字就是 5 。

这样，这个算式就变成了 53 ＋ 27 ＝ 80 。

再来看一个减法算式谜：9□ 3 5 ＝ 5 4 。

个位上相减，因为 10 5 ＝ 5 ，所以被减数个位上的数字应该是 9 。

十位上，被减数减去减数再减去退位的 1 应该等于 5 ，因为被减数十位上是 9 ，减去退位的 1 是 8 ，8 3 ＝ 5 ，所以十位上的数字没有变化，这个算式就是 99 35 ＝54 。

乘法算式谜也很有趣呢！比如4 × □ ＝ 2 4 ，小朋友们马上就能想到 4 乘以 6 等于 24 ，所以方框里应该填 6 。

做算式谜的时候，小朋友们要有耐心，仔细观察算式中给出的数字和运算符号，从个位、十位依次分析，运用加法、减法、乘法的运算规则来推理。

有时候可能需要多试几次，但只要认真思考，一定能找到答案。

算式谜不仅能让小朋友们巩固所学的数学知识，还能锻炼他们的逻辑思维能力和细心程度。

通过不断地解决算式谜，小朋友们会发现数学其实很有趣，不再是枯燥的数字和公式。

在课堂上，老师可以通过一些有趣的方式来教小朋友们做算式谜。

比如，把算式谜做成卡片，让小朋友们分组比赛，看哪个小组能最快地找出答案。

或者把算式谜编成小故事，让小朋友们在故事中寻找线索，解决问题。

二年级奥数竖式谜带答案资料讲解

二年级奥数竖式谜带答案在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字.弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础.解答数字谜的关键是找准突破口.通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧.先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑.解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯.我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：111976166请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【解答】（1）先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．（2）我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．1531119761 620619由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．知识分类一：加减法竖式谜（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【解答】：3322+4367=76896236-797=5439用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．【解答】由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位：据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位：为了能使百位向千位进1，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过)试验：若百位上9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1．（3）确定剩下的4个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为842178453201976在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立．165 □□□□□□【解答】19+986=1005在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．819【解答】这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位，四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位，由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，9-9=0，因此减数的百位应填9．④填十位，由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.899081199998 1119把数字1-5分别填写在下面算式中的口里．987 6这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位显然，差的个位上填1．②填百位由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有9-1-口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3. ○3填十位现在只剩下2、4两个数，分别填在被减数和减数的十位上．在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．94199999999406119【解答】这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：（1）加法：①填十位从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.（2）减法： ①填个位由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6. ②填十位、百位由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．9999999406119知识分类二：加减法混合竖式谜【解答】在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力.45453290453201733453298853207我来做下面的方框各应该填几？ 532904532074529883207请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?我爱数数数爱学2456【解答】首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7；再来观察上面的减法算式：“学”4-67=17，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17+“我”5=112，可得“我”=9.知识分类三：汉字、符号竖式谜下面的符号和汉字各代表几？27203111208迎奥运迎运我爱北京我爱北京0527【解答】△=（8）迎=（ 1 ）奥=（ 9 ）我=（ 2）爱=（ 6 ）运=（ 4）北=（ 3 ）京=（ 5 ）算下面竖式中的汉字各代表多少?我爱数学我爱数学9065我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )【解答】先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：4528+4528=9026.我=(4)，爱=(5)，数=(2)，学=(8)．相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？+ -泰山泰山福永泰山泰泰寿【解答】泰=（8）山=（9）福=（1）永=（7）寿=（0）。

算式谜.教师版

算式谜一、算式迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、算式谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法类型【例 1】在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出：+++☆=_______.【考点】加法数字谜【难度】3星【题型】填空【解析】比较竖式中百位与十位的加法，如果十位上没有进位，那么百位上两个“□”相加等于一个“□”，得到“□”0=，这与“□”在首位不能为0矛盾，所以十位上的“□+□”肯定进位，那么百位上有“□+□110+=+□”，从而“□”9=，“☆”8=。

再由个位的加法，推知“○+△8=”．从而“+++=☆98825++=”．【答案】+++=☆98825++=【巩固】下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A +B +C +D +E +F +G = 。

【考点】加法数字谜【难度】3星【题型】填空【关键词】迎春杯，三年级，初赛，第8题【解析】突破口是A=1，所以E=6，B=3或4.若B=3，F=5，C=4，G=9，D=8，满足题目；若B=4，F=4，矛盾，舍.综上，A +B +C +D +E +F +G=1+3+4+8+6+5+9=36.【答案】36【例 2】下面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30，那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？【考点】加法数字谜【难度】3星【题型】填空【解析】观察算式的个位，由于谜+谜+谜+谜+谜和的个位还是“谜”，所以“谜”＝0或5。

① 若“谜”=0，则十位上字×4的个位是字，字=0，出现重复数字，因此“谜”≠0。

二年级算式谜教案

二年级算式谜教案一、教学目标1. 通过观察、尝试、验证等方法，帮助学生理解和解决算式谜题。

2. 培养学生的观察力、逻辑思维能力和创造性思维。

3. 激发学生学习数学的兴趣和挑战自我的精神。

二、教学内容1. 算式谜题的概念和基本解题思路。

2. 通过具体例题，展示解题过程和方法。

3. 学生自主尝试和讨论。

三、教学难点与重点难点：引导学生发现数字之间的关系，理解题目的意思。

重点：算式谜题的解题思路和方法。

四、教具和多媒体资源1. 投影仪及PPT课件。

2. 算式谜题卡片。

3. 教学板和彩笔。

五、教学方法1. 激活学生的前知：回顾二年级所学的加减乘除基本运算和简单的算式谜题。

2. 教学策略：讲解、示范、小组讨论、案例分析。

3. 学生活动：观察、尝试、验证、讨论。

六、教学过程1. 导入：故事导入。

讲述一个小朋友遇到困难，需要大家帮忙解决的故事，引起学生的兴趣。

2. 讲授新课：通过PPT展示算式谜题，引导学生观察、思考，并示范解题步骤。

3. 巩固练习：提供几道算式谜题，让学生尝试解答，并鼓励他们分享自己的解题思路。

4. 归纳小结：总结算式谜题的解题方法，强调观察、尝试和验证的重要性。

七、评价与反馈1. 设计评价策略：通过小组报告、口头反馈等方式了解学生的学习情况。

2. 为学生提供反馈：点评学生的答案，指导他们如何改进。

八、作业布置1. 完成教材上的相关练习题。

2. 尝试解答一些生活中的算式谜题。

3. 与家长一起讨论，分享学习心得。

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算式谜
小朋友，这一讲我们来学习算式谜，什么是算式谜呢?
给你一个算式(等式)，里面缺少一些数或四则运算符号，请你动动脑筋，选择适当的数或运算符号，使等式成立，这就是算式谜．
例1、用五个2与加、减、乘、除四则运算符号结合起来，使下面的10个算式均成立：
2 2 2 2 2 = 1
2 2 2 2 2 = 2
2 2 2 2 2 = 3
2 2 2 2 2 = 4
2 2 2 2 2 = 5
2 2 2 2 2 = 6
2 2 2 2 2 = 7
2 2 2 2 2 = 8
2 2 2 2 2 = 9
2 2 2 2 2 = 10
解这个问题主要用“凑”的办法，但不应该盲目的凑，每相邻两个数之间都有四种运算符号可填(加、减、乘、除)，在凑的时候，一边试，一边估计结果，不断调整．我们有：
2 －2 ÷2 ＋2 －2 ＝1
2 ＋2 －2 ＋2 －2 ＝2
2 ＋2 ÷2 ＋2 －2 ＝3
2 ×2 ×2 －2 ×2 ＝4
2 －2 ÷2 ＋2 ＋2 ＝5
2 ＋2 ＋2 ＋2 －2 ＝6
2 ＋2 ÷2 ＋2 ＋2 ＝7
2 ×2 ×2 ＋2 －2 ＝8
2 ×2 ×2 ＋2 ÷2 ＝9
2 ＋2 ＋2 ＋2 ＋2 ＝10
随堂练习1在下列4个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2．
(1) 4 4 4 4 ＝2
(2) 4 4 4 4 ＝2
(3) 4 4 4 4 ＝2
例2、将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字分别填入图中8个空格内，使图中的4边正好组成加、减、乘、除4道算式．
解突破口是在做除法的第一行，在1～8中，只有五种可能：8÷4＝2，8÷2＝4；6÷3＝2；6÷2＝3；4÷2＝2．最后一个除式中出现两个2，应舍去．因此，只有4种可能情况，经过“凑”、“试”有图19—2所示的两个结果：
随堂练习2 在下列算式中的口里，添上加号和减号，使等式成立．
(1)1口23口4口5□6□78口9＝100
(2)12口3口4口5□6口7□89＝100
例3、如图19—3所示，在大方框内的各数中选出3个数，填到右面的四道乘式中使四道乘
⑴○×○＝○
⑵○×○＝○
⑶○×○＝○
⑷○×○＝○
19—3
解⑴7×8＝56
⑵4×8＝32
⑶5×9＝45
⑷4×6＝24
随堂练习3 把+、一、×、÷这4个运算符号分别填入下面4个圆圈中(每个符号用一次)，并使方框中填上适当的整数，可以使下面两个等式都成立．这时方框中的数是几?
9 ○13 ○7＝100 14○2 ○5＝□
例4、将1～9这9个数字分别填入下面算式的方格中，使每个等式都成立．口＋口＝口①
口＋口＝口②
口×口＝口③
解取三个数字试乘要比试加、试减的情况简单，所以，选③作突破口，它只有两种情
形：
2×4＝8．2×3＝6．
满足题目要求的解为：
1＋7＝8 ①
9－5＝4 ②
2×3＝8 ③
随堂练习4在下面算式中只添加小括号后，使计算的结果尽量小，这个结果是多少?
6×4＋18÷6＋8
例5、填一填，使每一横行、每一竖行都有1，2，3，4，5．
解表格中的第一行是1～5；第二行是将5换到第一列，然后是1～4；第三行是将4换到第一列，然后是5、1～3．由此可知第四行应是3，4，5，1，2，第五行应是2，3，4，5，1．
随堂练习5、根据表格中数字的排列规律，在空格中填上适当的数，使每一横行，每一竖行都有1，2，3，4，5．
练习题
1、请在下面的方框内填上适当的运算符号，使算式成立·
(1)1□9□8□7＝9
(2)1□9□8□8＝9
(3)1□9□8□7＝8
(4)1□9□8□8＝8
2、请在5个3之间用一些四则运算符号连接(两个数字可以组成一个两位数)，使运算结果为31．
3、如图，在正方形方格中，横、竖各有3道算式，其中的空格处都“丢失”了一些数字，
请你将它们“找”回来，使等式全成立 (注：这6道算式的运算顺序：对横式从左向右依次进行，对竖式，从上向下依次进行，例如，第一行中运算顺序是8先减去第一个方格中的数，再乘以第二方格数得9)．
4、'如图所示，在大方框内的各数中分别选出3个数填入右面的四道乘式中，使四道乘式成立．式成立．
⑴ ○×○＝○ ⑵ ○×○＝○
⑶ ○×○＝○ ⑷ ○×○＝○ 第4题
5、在下列数字之间，添加运算符号，使式子成立。

⑴ 4 4 4 4＝1 ⑵ 4 4 4 4＝2
⑶ 4 4 4 4＝4
6、在括号内填上1~9中的任意一个数（每个数只能填一次），使横行、竖行的所有等式都成立。

（）＋ 6 －（）＝ 4 × ＋＋
（）＋（）－ 2 ＝ 6 ÷ －－
2 ÷ 2 ＋（）＝（） ║ ║ ║
6 ＋（）－（）＝ 8
7、在下面的数字之间填上运算符号，使式子成立
2 8 8 6 28 48 27 7 9 16 4 3
⑴ 2 3 5 6＝6
⑵ 1 2 3 4 5＝10
⑶ 3 4 5 6 8＝8。