和倍,差倍,和差问题

和倍问题
知识点
和÷（倍数+1）＝小数
小数×倍数＝大数或和－小数＝大数
【例1】育才一小将36 本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本书是二年级的3 倍，二、三两个年级各分得多少本图书？
1、小小、仔仔去书城买书，两人一共花了32 元，仔仔花的钱是小小的3 倍，小小、仔仔买书各花了多少钱？
2、梅梅和木木一共买了80 个动感超人模型，木木买的是梅梅的3倍，求他们每人各买了多少个动感超人模型？
3、甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。

求甲乙两数各是多少？
【例2】一篮子苹果、一篮子梨和一篮子桔子共重54 千克。

已知苹果是梨的3 倍，梨是桔子的2 倍，苹果、梨和桔子各重多少千克？
1、甲、乙、丙三个数的和是36，甲数是乙数的3 倍，乙数又是丙数的2 倍，求甲、乙、丙各是多少？
2、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？
3、某水果店共运进水果160箱，其中橘子的箱数是香蕉的3倍，苹果的箱数是香蕉的4倍，三种水果各运进多少箱？
【例3】为了迎接2011 年大运会，同学们踊跃报名参加大运会志愿者。

育才一小的三、四年级一共有22 人参加志愿者，四年级参加志愿者的人数是三年级的3 倍多2人，问三、四年级参加志愿者的各有多少人？
1、三年级（一）班共有学生19 人，已知男生是女生的2 倍多1 人男生、女生各有多少人？
2、三（一）班一共有14 人参加学校运动会，参加的男生是女生的3倍多2人，请问参加运动会的男、女生各有多少人？
【例4】动物园的猴山上共有180只猴。

大猴子的只数比小猴子的3倍少8只。

猴山上大小猴子各有多少只？
1、甲、乙和是36，甲数是乙数的3 倍少4，，求甲、乙各是多少？
2、三年级（一）班共有学生39 人，已知男生是女生的2倍少1 人，男生、女生各有多少人？
3、书架上层有56本书，上层的书是下层书的3倍少4本，上层、下层各有多少本书？
作业
1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。

两种粉笔各买了多少盒？
2、师傅和徒弟共生产零件90个，已知师傅做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟各做多少个零件？
3、甲、乙、丙三个数的和是32，甲数是乙数的3 倍，丙数又是乙数的4倍，求甲、乙、丙各是多少？
4、甲、乙、丙三个粮仓共有粮食230吨，乙仓的粮食是甲仓的3倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各有粮食多少吨？
5、城市绿化带新种树和柳树共260棵，其中树的棵数是柳树的棵数3倍多60。

种树和柳树各多少棵？
6、某校一年级和二年级共有学生156人，一年级的人数比二年级人数的2倍多36人，该校一、二年级各有学生多少人？
7、甲、乙和是55，甲数是乙数的3 倍少1，，求甲、乙各是多少？
8、三（一）班一共有34人参加学校运动会，参加的男生是女生的3 倍少2 人，请问参加运动会的男、女生各有多少人？
第十一讲：差倍问题
知识点
差÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数或小数＋差＝大数
【例1】想想比艳艳多12 支笔，已知想想的笔是艳艳的4 倍，请问两人各有多少支笔？
1、小明到市场买水果，他买的苹果个数是梨的3 倍，苹果比梨多18 个，小明买的苹果和梨各有几个？
2、甲筐苹果的数量是乙筐的5倍，甲筐苹果比乙筐多48个，甲乙两筐苹果各有多少个？
3、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。

小华和小亮原来各有多少块糖？
【例2】小明的邮票数是小红的4倍多2个，小红的邮票比小明多32，原来小明、小红各有多少邮票？
1、有甲乙两桶油，甲桶油是乙桶油3倍多5个，甲桶比乙桶多45千克，甲、乙油桶各多少千克？
2、小明和小玲都有一些玻璃球，小玲的个数是小明的5倍多3个，而且小明的个数比小玲多73个。

问小明、小玲各几颗玻璃球？
3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍多6千克，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等，原来甲框和乙筐的苹果各多少千克。

【例3】苹果的数量是桃子的7倍少15个，苹果比桃子多57个，苹果和桃子各有多少个？
1、红花的数量是兰花的5倍少8个，红花比兰花多44朵，红花和兰花各有多少朵？
2、甲书架的存书量是乙书架的4倍少10本，甲书架的书比乙书架多50本，甲乙两个书架各有图书多少本?
3、甲书架的存书量是乙书架的4倍，从甲书架上取出32本书放在乙书架上，那么，甲书架就比乙书架少了4本。

甲乙两个书架原各有图书多少本？
作业
1、小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15,小明的数是小红的4倍,小明、小红的邮票各多少？
2、妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈各多少岁？
3、甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,已知乙数是甲数的3倍,问甲、乙各是多少？
4、学农基地种的花生是白薯的16倍多5颗,现在已经知道种的花生比白薯多155棵,种花生、白薯各多少棵？
5、仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多450千克,面粉的斤数比大米的3倍多70千克,大米、面粉各多少千克？
6、小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍少4本,小利有科技书、故事书各多少本？
第十二讲：和差问题
知识点
（和-差）÷2=小数小数+差=大数
（和+差）÷2=大数大数-差=小数
【例1】2010 年5 月1 日，世博会开幕，馆里有25盆玫瑰和牡丹，其中玫瑰比牡丹多7 盆，玫瑰和牡丹各有多少盆？
1、小新家养了30 只小兔子，小白兔比小灰兔多8 只，请问小新家养小白兔、小灰兔各多少只？
2、植树节那天，育才二小组织学生去植树，明明、欣欣和欢欢一共植了28 棵树，欣欣比明明多种了3 棵树，欢欢比明明多种了4 棵树，明明、欣欣和欢欢各种了多少棵树？
3、甲、乙两篮共装苹果28 个，从甲篮取出5 个苹果放入乙篮里，甲篮的苹果和乙篮的苹果个数相等，甲、乙两篮原各有多少个苹果？
【例2】美羊羊、喜羊羊、懒羊羊三人为地震灾区捐款，三人一共捐了32 元，喜羊羊比美羊羊多捐了2元，懒羊羊比美羊羊多捐了3 元，问美羊羊、喜羊羊、懒羊羊各捐了多少钱？
1.二年级有32 人参加了兴趣班，书法班比围棋班多2 人，围棋班比科普班多3 人，求三个
班各有多少人？
2、唐僧师徒四人西去取经，路过万寿山，山中有一座观，名叫五庄观，观里有一尊仙，道号镇元子，镇元子有一棵人参果树。

一天，悟空、猪八戒、沙和尚三人偷摘人参果吃，他们三人一共偷吃了35 个人参果，八戒摘的果子比沙和尚多6 个，沙和尚摘的果子比悟空多4 个，问他们三人各偷摘了多少个人参果？
3、六年级三个班共植树420棵，一班比二班多植树10棵，二班比三班少植树17棵，三个班各植树多少棵？
【例3】今年妹妹8岁，姐姐14岁，当两人的年龄和是54时，妹妹有多少岁？
1、王明今年8岁，帆今年14岁，10年后帆比王明大多少岁？
2、王明今年8岁，帆今年14岁，10年后帆和王明共多少岁多少岁？
3、王明今年8岁，帆今年14岁，当两人的年龄和是48岁时，两人的年龄各是几岁？
作业
1、一次数学课上，蓝猫比红兔多得2 颗星星，两人总共得了14 颗星星，蓝猫、红兔各得了几颗星星？
2、两个书架上一共放了22 本书，从第一个书架上取出2 本放到第二个书架上，这时候两个书架上的书相等，问原来两个书架上各有多少本书？
3、爷爷、爸爸、茜茜三人年龄和是106 岁，爸爸比茜茜大30 岁，爷爷比爸爸大22 岁，问爷爷、爸爸、茜茜三人各多少岁？
4、学校有合唱队，电脑绘画班，英语学习班，共有学生130人，其中合唱队比电脑绘画班多20人，英语学习班比电脑绘画班少10人，他们分别是多少人？
5、今年小强7岁，爸爸35岁，10年后共多少岁？
6、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
7、今年小玲6岁,她父亲36岁,当两人年龄和是50岁时,两人年龄各多少岁?。