北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习基础达标测试题3(附答案)
北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习基础达标测试题3（附答案）1．在234-⎛⎫ ⎪⎝⎭，73()()f x x x =-，067⎛⎫ ⎪⎝⎭这三个数中，最大的是 ( ) A ．234-⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．73()()f x x x=-C ．067⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．不能确定2．如图，图中面积最大的正方形的面积为( ) A ．a 2 B ．a 2+b 2C ．a 2+2ab +b 2D ．a 2+ab +b 23．计算0.12599×（-8）100的结果是（ ） A ．0.125B ．-8C ．1D ．84．下列运算正确的是（ ） A ．－2(a+b)=－2a+2b B ．(2b 2)3=8b 5 C ．3a 2•2a 3=6a 5D ．a 6－a 4=a 25．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．23a ?a a -= B ．()32661a a a --==-C ．232a ?3a 6a -=D ．63221a a a a--÷== 6．下列运算正确的是（ ）． A ．236x x x ⋅=B ．2353()x x x y ⋅=C ．246()x x -=D ．532x x x ÷=7．下列计算正确的是（ ）A ．222()a b a b +=+B ．22()ab ab =C ．325()a a =D ．23a a a ⋅=8．下列运算正确的是( ) A ．( 3ab)3 =3a 3b 3 B ．(-2x 2)2=-4x 4C ．(-3x 2bc 2)2=9x 4b m c 4D ．(-a 2)a 3=a 59．下列运算结果为的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．运用完全平方公式计算39.72的最佳选择是( )A ．(38+1.7)2B ．(40−0.3)2C ．(30+9.7)2D ．(50−10.3)2 11．若，，则的值为_________________．12．若43x y +=,则216x y ⋅的值为_______________________ . 13．(a+b)(-b+a)=________ 14．287x x ⋅=________； 15．计算：(－a)2·(－a)3＝_________.16．计算： +1）2015﹣1）2016=_______________． 17．（题文）340__430 （ 填“＞”“＜”或“=”） 18．若10m =5，10n =3，则102m+3n = ．19．若4x 2－kx ＋9（k 为常数）是完全平方式，则k ＝________． 20．若2x =3，4y =5，则2x+2y =_______. 21．计算：（1）（ab 2）2•（﹣a 3b ）3÷（﹣5ab ）； （2）3a （2a 2﹣9a+3）﹣4a （2a ﹣1）22．已知3x m-3y 5-n 与-8x 3y 2的积是2x 4y 9的同类项,求m 、n 的值.23．（1）先化简，再求值： ()()221123112342x x x x x ⎛⎫-⋅----⎪⎝⎭，其中17x =-（2）已知253x x -=，求2(x - 1)(2x - 1) - 2(x + 1)2 +1的值.24．计算：（1）3222(3)a b ab -；（2）3320161()2(2)(1)4-⎡⎤-÷+-⨯-⎢⎥⎣⎦25．计算：（-13x 2）·（yz ）3·（x 3y 2z 2）+43x 3y 2·（xyz ）2·（yz 3）26．计算： (1) (2)27．先化简，再求值：22()(3)(3)a b ab b a a -÷+-+，其中1,2a b ==．28．“已知4m a =，20m n a +=，求n a 的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：+=m nm n aa a ，所以 204n a =， 所以 5n a =．请利用这样的思考方法解决下列问题： 已知3m a =，5n a =，求下列代数的值： （1）2m n a +； （2）3m n a -．参考答案1．A 【解析】 【分析】分别求出各数值的大小，再比较即可. 【详解】 （34）2=916＜1，（65）2=3625＞1， （67）0=1， 所以最大的是（65）2. 故选B. 2．C 【解析】解：最大的正方形边长为（a +b ），其面积为：222()2a b a ab b +=++，故选C ． 3．D 【解析】原式＝0.12599×（-8）99×（-8）＝[0.125×（-8）]99×（-8）＝8. 选D. 4．C 【解析】 【详解】选项A ，原式=－2a －2b ；选项B ，原式=8b 6；选项C ，原式=6a 5；选项D ，不是同类项，不能够合并.只有选项C 正确，故选C. 5．A 【解析】 A 选项正确；B 选项()32a -=6a -=61a ，该选项错误； C 选项232?3a a -=61a -=6a ,该选项错误；D 选项63a a -÷=9a -=91a.故选A.点睛：掌握同底数幂乘除运算法则. 6．D 【解析】试题解析：A ．根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得5²³x x x ⋅=，所以A 项错误；B ．根据幂的相乘，底数不变，指数相乘，可得2363()x y x y ⋅=，所以B 项错误；C ．根据幂的相乘，底数不变，指数相乘，可得248()x x -=，所以C 项错误；D ．根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得532x x x ÷=，所以D 项正确．故选D. 7．D 【解析】A.原式=a 2+2ab+b 2，本选项错误；B.原式=a 2b 2，本选项错误；C.原式=a 6，本选项错误；D.原式=a 3，本选项正确. 故选：D. 8．C 【解析】选项A, ( 3ab )3 =27a 3b 3 . 选项B, (-2x 2)2=4x 4. 选项C,正确. 选项D, (-a 2)a 3=-a 5 所以选C.9．D 【解析】试题解析：A.m 2与m 3不是同类项，其结果不等于m 6； B.m 2×m 3=m 5，该选项错误； C.（-m 2）3=-m 6，该选项错误； D.m 9÷m 3=m 6，正确 故选D. 10．B【解析】解：39.72=（40−0.3）2，比其它三个答案计算起来都简单些．故选B ． 11．【解析】因 ，所以 .12．8 【解析】43216228x y x y +⋅=== .13．a 2- b 2 【解析】解：（a +b ）（ -b +a ）=22a b -．故答案为：22a b -． 14．2167x 【解析】287x x ⋅=2216(8)()77x x x ⨯⋅⋅=．15．－a 5【解析】原式=a 2⋅(-a 3)=- a 5 故答案为：－a 5. 162﹣1 【解析】2+1）201521）2016=2 +1）201521）201521）=[+1）﹣1）]2015﹣1）=11)⨯11. 17．＞ 【解析】因340=（34）10=8110，430=（43）10=6410，81＞64，可得8110＞6410，所以340＞430． 点睛：此题考查了幂的乘方．解此题的关键是将将340与430 变形为同指数的幂． 18．675． 【解析】102m+3n =102m ⋅103n =(10m )2⋅(10n )3=52⋅33=675， 故答案为675.点睛：此题考查了幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的乘法. 首先根据同底数幂的乘法法则，可得102m+3n =102m ×103n ，然后根据幂的乘方的运算方法，可得102m ×103n =（10m ）2×（10n ）3，最后把10m =5，10n =2代入化简后的算式，求出102m+3n 的值是多少即可． 19．±12 【解析】试题解析：249x kx -+是完全平方式.22 3.kx x ∴-=±⨯⨯ 12.k ∴=±故答案为：12.± 20．15 【解析】45y =Q ，225y ∴= ， 222223515x y x y +∴=⋅=⨯= .21．（1）15a 10b 6；（2）6a 3﹣35a 2+13a【解析】试题分析：（1）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用乘除法则计算即可得到结果；（2）原式先利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果． 试题解析：（1）原式=a 2b 4•（﹣a 9b 3）÷（﹣5ab ）=15a 10b 6； （2）原式=6a 3﹣27a 2+9a ﹣8a+4a=6a 3﹣35a 2+13a. 22．-2【解析】试题分析:先算出3x m-3y 5-n 与-8x 3y 2的积，然后根据同类项的定义列方程（或方程组）求解.m-3＋3=4,5－n ＋2=9, m=4,n=－2 23．（1）原式=35x + 2 = - 5 + 2 = - 3；（2）原式= 2x 2 - 10x + 1 = 7【解析】试题分析：（1）运用多项式乘多项式、单项式乘多项式法则进行化简后，再把x 的值代入即可；（2）先对2(x - 1)(2x - 1) - 2(x + 1)2 +1变式成2（x 2 - 5x ） + 1的形式，再把253x x -=代入即可；试题解析：(1) 解：原式=35x + 2 = - 5 + 2 = - 3 (2) 解：原式= 2（x 2 - 5x ） + 1 = 7 24．（1）原式=5518a b ；（2）原式=-10 【解析】试题分析：（1）原式先利用几道乘方和幂的乘方进行运算再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果（2）分别根据有理数乘方的法则、有理数的除法计算出各数，再根据实数混合运算的法则是解答此题的关键．试题解析：（1）解：324552918a b a b a b =⋅=原式.（2）原式=()1181=10.48⎡⎤-÷+-⨯-⎢⎥⎣⎦（）25．x 5y 5z 5 【解析】试题分析：本题考查了单项式的混合运算，与有理数的混合运算顺序一样，先算乘方，再算乘法，最后合并同类项. 原式=55455414+33x y z x y z -26．（1）原式＝-7a 9；；（2）原式＝-8【解析】试题分析：（1）根据同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则计算后合并即可；（2）根据绝对值，0指数幂，有理数的乘方，负整数指数幂进行计算后合并即可. 试题解析：（1）原式＝ =-7a 9 （2）原式＝=-827．原式9ab =-+=7. 【解析】试题分析：先利用多项式除以单项式、平方差公式化简题目中的式子，然后将a 、b 的值代入即可解答本题．试题解析：原式22a ab 9a =-+- ab 9=-+ ∵a 1,b 2== ∴原式1297=-⨯+= 28．（1）45；（2）3125. 【解析】 试题分析：（1）逆用“同底数幂的乘法公式”和“幂的乘方公式”将2m n a +化成2()m na a ⋅的形式，再代值计算即可；（2）逆用“同底数幂的除法公式”和“幂的乘方公式”将3m n a -化成3()m n a a ÷的形式，再代值计算即可. 试题解析：（1）当3m a =，5n a =时22·m n m n a a a +=()2·m n a a = 235=⨯45=.（2）当3m a =，5n a =时33m n m n a a a -=÷()3mna a =÷335=÷3125=.。
北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习基础达标测试题(附答案)
北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习基础达标测试题（附答案） 1．下列计算结果正确的是（ ） A ．a 5+a 5＝2a 10B ．（x 3）3＝x 6C ．x 5•x ＝x 6D ．（ab 2）3＝ab 62．下列计算中,正确的是（ ） A ．2x 3·6x 3=6x 6B ．（-x 2）3=-x 5C ．（-3x 3y 2）2=9x 6y 4D ．3x 2-（2x ）2=x 23．下列计算正确的是( ) A ．2a －2＝12aB ．(2a ＋b )(2a －b )＝2a 2－b 2C ．2a ·3b ＝5abD ．3a 4÷(2a 4)＝324．在下列计算中，正确的是（ ） A ．b 3•b 3＝b 6 B ．x 4•x 4＝x 16 C ．（﹣2x 2）2＝﹣4x 4D ．3x 2•4x 2＝12x 25．下列运算中，结果正确的是（ ） A ．2242a a a +=B ．236(2)8a a -=-C ．623()a a a -÷=-D ．222()a b a b +=+6．下列运算正确的是（ ） A ．268a a a ⋅=B ．347()a a =C ．33(2)6a a =D ．1262a a a ÷=7．下列各式中,能用完全平方公式计算的是( ) A ．(2m -3n )(-2m -3n ) B ．(-2m -3n )(2m +3n ) C ．(2m -3n )(2m +3n )D ．(2m +3n )(3m +2n )8．下列运算，正确的是（ ） A ．2(2)(3)6a a a +-=- B ．222(2)42a b a ab b +=++ C ．222()a b a b -=-D ．22(2)(2)4a b a b a b +-=- 9．将2001×1999变形正确的是（ ） A ．20002﹣1B ．20002+1C ．20002+2×2000+1D ．20002﹣2×2000+110．已知10x ＝5，10y ＝2，则103x+2y ﹣1的值为（ ） A ．18 B ．50C ．119D ．12811．如果二次三项式是一个完全平方式,则_____.12．计算：(-2xy )(3x 2y -2x +1)=_________． 13．我们对任意代数式定义下面运算123122331122331123,a a a a b a b a b b a b a b a b b b =++---则()()x x y y yy x x+=-____________14．若2X =2, 2Y =5，2Z =5则 2x +y +z 的值为_______. 15．若3m x =，2n x =，则23m n x - 的值为 _______. 16．若2021m ＝6，2021n ＝4，则20212m ﹣n ＝_____ 17．若2236x 49Mxy y -+是完全方式，则M ＝_______ 18．计算：()32-2a b =_________________19．已知x ＋y ＝7，xy ＝12，求x 2＋y 2 ＝____. 20．计算：（1）（a-b ）2（a-b ）3（b-a ）5 （2）（a-b+c ）3（b-a-c ）5（a-b+c ）6（3）（b-a ）m ·（b-a ）n-5·（a-b ）5 （4）x·x m-1+x 2·x m-2-3x 3·x m-321．计算： (1)(π﹣3)0﹣(13)﹣2+(﹣1)2n(2)(m 2)n •(mn)3÷m n ﹣2(3)x(x 2﹣x ﹣1)(4)(﹣3a)2•a 4+(﹣2a 2)3(5)(﹣9)3×(﹣23)3×(13)322．计算：()()3242x y x y --+23．对于任何数，我们规定：|a c |b d ＝ad ﹣bc ．例如：13| 24|＝1×4﹣2×3＝﹣2．（1）按照这个规定，请你化简2|xx25|y y-；（2）按照这个规定，请你计算，当a ＝﹣1时，12|a a +- 31|a a -的值．24．计算 （1） （2）103×9725．化简求值：22(3)(3)(3)(3)a b a b a b a b -++--+，其中8,1a b =-=-．26．（1）计算：（2a 2）3+（﹣3a 3）2+（a 2）2•a 2（2）计算：x 3•x 5﹣（2x 4）2+x 10÷x 2．27．先化简，再求值：（a ﹣b ）2+a （2b ﹣3a ），其中a ＝12-，b=3参考答案1．C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．【详解】A、a5+a5＝2a5，故此选项错误；B、(x3)3＝x9，故此选项错误；C、x5•x＝x6，正确；D、(ab2)3＝a3b6，故此选项错误，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项以及幂的乘方运算和积的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．C【解析】【分析】单项式乘以单项式,数字与数字相乘,相同字母利用同底数幂乘法法则计算;幂的乘方,底数不变,指数相乘.【详解】A选项, 2x3·6x3=12x6,因此A选项错误；B选项,（-x2）3=-x6，因此B选项错误;C选项,（-3x3y2）2=9x6y4,因此正确;D选项, 3x2-（2x）2=-x2，因此错误.故选C.【点睛】本题主要考查单项式乘法和幂的运算,解决本题的关键是要熟练掌握幂的运算法则和单项式乘法.3．D【解析】【分析】运用整式的乘除法的运算法则计算即可. 【详解】 A.2a －2＝22a ，故此选项错误； B. (2a ＋b)(2a －b)＝4a 2－b 2，故此选项错误； C. 2a·3b ＝6ab ，故此选项错误； D. 3a 4÷(2a 4)＝32，正确， 故选D 【点睛】此题主要考查了整式的乘除法的有关运算，正确掌握运算法则是解题关键． 4．A 【解析】 【分析】根据单项式乘单项式、同底数幂的乘法和积的乘方进行解答． 【详解】A 、b 3•b 3＝b 6，正确；B 、x 4•x 4＝x 8，错误；C 、（﹣2x 2）2＝4x 4，错误；D 、3x 2•4x 2＝12x 4，错误； 故选A ． 【点睛】此题考查单项式乘单项式、同底数幂的乘法和积的乘方，关键是根据单项式乘单项式、同底数幂的乘法和积的乘方法则解答． 5．B 【解析】 【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法及完全平方公式判定进行计算即可． 【详解】解：A 、2222a a a +=，故此选项错误；B 、236(2)8a a -=-，正确；C 、624()a a a -÷=，故此选项错误；D 、222()2a b a ab b +=++，故此选项错误；故选：B ． 【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式，合并同类项，解题关键在于掌握运算法则. 6．A 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，同底数幂的除法的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】A. 268a a a ⋅=,正确；B. 3412()a a =，故错误；C. 33(2)8a a =，故错误；D. 1266a a a ÷=，故错误； 故选A. 【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法．理清指数的变化是解题的关键． 7．B 【解析】 【分析】利用完全平方公式222()2a b a ab b ±=++，要求两数和或两数差的乘积，逐个选项分析判断即可. 【详解】完全平方公式：222()2a b a ab b ±=++，要求两数和或两数差的乘积，A 选项不符合；B 选项(-2m -3n )(2m +3n )= ﹣（2m+3n ）（2m+3n ）符合；C 选项不符合；D 选项不符合； 故选B 【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题关键. 8．D 【解析】 【分析】根据多项式乘多项式法则、完全平方公式和平方差公式逐一判断即可. 【详解】A. 22(2)(3)2366a a a a a a a +-=+--=-- ，故A 错误；B. ()22222(2)22244a b a ab b a ab b +=+⨯+=++，故B 错误； C. 222()2a b a ab b -=-+，故C 错误；D. ()2222(2)(2)24a b a b a b a b +-=-=-，故D 正确. 故选D. 【点睛】此题考查的是整式的乘法，掌握多项式乘多项式法则、完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键. 9．A 【解析】 【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可得出答案． 【详解】解：原式=(2000+1)×(2000-1)=20002-1， 故选A ．【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．10．B【解析】【分析】直接逆用同底数幂的乘法和除法展开计算即可．【详解】∵10x=5，10y=2，∴103x+2y-1=（10x）3×（10y）2÷10=125×4÷10=50，故选B．【点睛】本题考查了幂的有关运算性质，解题的关键是能够熟练逆用这些幂的运算性质，难度不大．11．-2或2【解析】【分析】完全平方公式:a2±2ab+b2的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是x和m的平方，那么中间项为加上或减去x和m的乘积的2倍．【详解】∵次三项式是一个完全平方式,∴4x=±2mx，∴m=±2.故答案为：-2或2【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键. 12．-6x3y2+4x2y-2xy【解析】【分析】根据单项式乘多项式法则计算即可.【详解】(-2xy)(3x2y-2x+1)= -2xy·3x2y-（-2xy）·2x+（-2xy）·1=-6x3y2+4x2y-2xy故答案为：-6x 3y 2+4x 2y-2xy 【点睛】本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握单项式乘多项式的运算法则． 13．()2-x y - 【解析】 【分析】根据定义的运算先列式，再展开、合并同类项，即可得出答案. 【详解】原式=x(y-x)+(x+y)x+y 2-y(x+y)-(y-x)y- x 2 =xy- x 2+ x 2+xy+ y 2-xy- y 2- y 2+xy- x 2 =- x 2+2xy- y 2 =-(x-y)2故答案为：-(x-y)2. 【点睛】本题考查的是整式的混合运算，需要熟练掌握运算法则以及完全平方公式. 14．50 【解析】 【分析】逆用同底数幂的乘法法则进行变形即可求解． 【详解】解：∵2X =2，2Y =5，2Z =5， ∴2x+y+z ＝2x ×2y ×2z ＝2×5×5＝50， 故答案为：50． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键． 15．98【解析】 【分析】根据幂的乘方，可得x 2m ，x 3n ，根据同底数幂的除法，可得答案． 【详解】解：x 2m-3n =x 2m ÷x 3n =（x m ）2÷（x n ）3= 32÷23=9÷8=98【点睛】本题考查了同底数幂的除法（底数不变，指数相减），先算幂的乘方，再算同底数幂的除法． 16．9． 【解析】 【分析】根据同底数幂的除法的逆运算解答即可． 【详解】∵2021m ＝6，2021n ＝4，∴20212m ﹣n ＝（2021m ）2÷2021n ＝36÷4＝9，故答案为：9． 【点睛】本题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法的逆运算计算． 17．±84 【解析】 【分析】根据完全平方公式的特点即可得出答案. 【详解】Q 中间项-Mxy=2ab这里2236a x =，2249b y = ∴a=±6x ，b=±7y ，（x>0,y>0） ①当a=6x ，b=7y 时，M=-84； ②当a=-6x ，b=7y 时，M=84； ③当a=6x ，b=-7y 时，M=84； ④当a=-6x ，b=-7y 时，M=-84； ∴M=±84故答案为：±84.【点睛】本题考查的是完全平方公式：()2222a ab b a b ±+=±.18．368a b -【解析】【分析】根据积的乘方、幂的乘方运算法则，即可计算得到答案.【详解】解：()3236-2a 8b a b =-，故答案为：368a b -.【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方，解题的关键是熟记运算法则.19．25【解析】【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵x ＋y ＝7，xy ＝12，∴x 2＋y 2=(x+y)2−2xy ＝49−24＝25.故答案为：25.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）10()a b -- ；（2）14()a b c --+ ；（3）()m n b a +--；（4）m x -.【解析】【分析】（1）、（2）与（3），首先将其变形为同底数幂相乘的形式，接下来利用同底数幂的乘法法则进行解答即可；（4），首先利用同底数幂的乘法法则对其进行变形，接下来合并同类项即可.【详解】（1）（a-b ）2（a-b ）3（b-a ）5=235a b a b a b ----（）（）（）, =10a b --（）; （2）（a-b+c ）3（b-a-c ）5（a-b+c ）6356 a b c a b c a b c （）（）（）=--+-+-+, 14 a b c （）=--+; （3）（b-a ）m ·（b-a ）n-5·（a-b ）555b a b a b a m n -=----（）（）（）, b a m n +=--（）; （4）x·x m-1+x 2·x m-2-3x 3·x m-3 1122333m m m x x x +-+-+-=+-,3m m m x x x =+-,m x =-.故答案为：（1）()10a b -- ；（2）()14a b c --+ ；（3）()m n b a +--；（4）m x -.【点睛】本题考查同底数幂的乘法. ，解体的关键是掌握同底数幂的乘法法则.21．(1)-7；(2)m n+5n 3；(3)x 3﹣x 2﹣x ；(4)a 6；(5)8.【解析】【分析】(1)根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；(2)根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题；(3)根据单项式乘多项式可以解答本题；(4)根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；(5)根据幂的乘方可以解答本题．【详解】(1)(π﹣3)0﹣(13)﹣2+(﹣1)2n ＝1﹣9+1＝﹣7； (2)(m 2)n •(mn)3÷m n ﹣2＝m 2n •m 3n 3÷m n ﹣2＝m n+5n 3；(3)x(x 2﹣x ﹣1)＝x 3﹣x 2﹣x ；(4)(﹣3a)2•a 4+(﹣2a 2)3＝9a 2•a 4+(﹣8a 6)＝9a 6+(﹣8a 6)＝a 6；(5)(﹣9)3×(﹣23)3×(13)3 ＝63381(3)()33-⨯-⨯ ＝8．【点睛】本题考查整式的混合运算、幂的乘方、负整数指数幂等，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．22．2212144x xy y ---．【解析】【分析】根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【详解】解：原式34322422x x x y y x y y =-⋅-⋅-⋅-⋅ 22221268412144x xy xy y x xy y =----=---．故答案为2212144x xy y ---．【点睛】本题考查多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键.23．（1）﹣9xy；（2）－9【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义化简即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，将a的值代入计算即可求出值．【详解】（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣5xy﹣4xy＝﹣9xy；（2）根据题中的新定义得：原式＝a2﹣1﹣3a2+6a＝﹣2a2+6a﹣1，当a＝﹣1时，原式＝﹣2﹣6﹣1＝﹣9．【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）-4x22；（2）9991.【解析】【分析】（1）根据幂的运算法则即可进行求解；（2）根据平方差公式即可进行求解.【详解】（1）原式====-4x22；（2）原式=(100+3)×(100-3)=1002-32=10000-9=9991.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及平方差公式的运用.25．2211a b +，75；【解析】【分析】先将式子化为2211a b +，再将a 和b 的值代入即可得到答案.【详解】原式＝22222296969a b ab a b ab a b +-+++-+，＝2211a b +；当8a =-，1b =-时；原式＝22(8)11(1)-+⨯-＝75.故答案为2211a b +；75.【点睛】本题考查了整式的混合运算－化简求值，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.26．（1）18a 6（2）-2x 8【解析】【分析】（1）根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及整式的除法等运算法则进行计算． （2）根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及整式的除法等运算法则进行计算．【详解】（1）（2a 2）3+（﹣3a 3）2+（a 2）2•a 2=8a 6+9a 6+a 6=18a 6（2）x 3•x 5﹣（2x 4）2+x 10÷x 2．=x 8-4x 8+x 8=-2x 8【点睛】本题考查的是幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及整式的除法等运算法则，属较简单题目．27．222a b -+，182【解析】【分析】 原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝a 2﹣2ab+b 2+2ab ﹣3a 2＝﹣2a 2+b 2，当a ＝﹣12，b ＝3时，原式＝﹣12+9＝812．。
2020年北师大版七年级数学下学期第一章 整式的乘除单元测试题及答案
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算：x3•x2等于（）A．2 B．x5C．2x5D．2x62．下列运算止确的是（）A．x2•x3＝a6B．（x3）2＝x6C．（﹣3x）3＝27x3D．x4+x5＝x93．下列计算结果为a6的是（）A．a8﹣a2 B．a12÷a2 C．a3•a2 D．（a2）34．若（x+2m）（x﹣8）中不含有x的一次项，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．0 D．4或者﹣45．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（）A．56 B．66 C．76 D．866．下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（）（﹣）C．（2a﹣3b）（﹣2a+3b）D．（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）7．若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（）A．﹣5 B．11 C．﹣5或11 D．﹣11或58．已知a+b＝2，ab＝﹣2，则a2+b2＝（）A．0 B．﹣4 C．4 D．89．下列运算中，正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣x6）•（﹣x）2＝x8D．（﹣2a2b）3÷4a5＝﹣2ab310．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a≥b）的正方形纸片图1、图2两种放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形未被这两张正形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为S1图2中阴影部分的面积和为S2，则关S1，S2的大小关系表述正确的是（）A．S1＜S2B．S1＞S2C．S1＝S2D．无法确定二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若53•5m•52m+1＝525，则（6﹣m）2019的值为．12．已知2x＝3，6x＝12，则3x＝．13．已知x＝3m+1，y＝2+9m，则用x的代数式表示y，结果为．14．已知x m＝3，x n＝2，则x m﹣n＝．15．已知a+b＝3，ab＝4，则（a﹣2）（b﹣2）＝．16．计算（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）＝．17．已知：x2+y2＝5，xy＝﹣3，则（x﹣y）2＝．18．4个数a、b、c、d排列，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，若＝17，则x＝．三．解答题（共7小题，共66分）19．计算：（1）（2x﹣3）2﹣6x（x﹣2）；（2）（a+2b）（a﹣2b）+（6a3b﹣15ab3）÷3ab，其中a＝2，b＝﹣1．20．先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x＝1，y＝﹣1．21．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）（2）已知a m＝5，a n＝25（其中m，n都是正整数），求a m+n？22．求值（1）已知2x+5y+3＝0，求4x•32y的值；（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．23．数学课上老师出了一题用简便方法计算2962的值，喜欢数学的小亮手做出了这道题，他的解题过程如下2962＝（300﹣4）2第一步＝3002﹣2×300×（﹣4）+42第二步＝90000+2400+16第三步＝92416第四步老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误．（1）你认为小亮的解题过程中，从第步开始出错．（2）请你写出正确的解题过程．24．[问题1]在学完平方差公式后，小滨出示了一串呈“数字”链的计算题：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）小梅根据算式的特点，结合平方差公式，发现：只要在算式最前面添上一个“引线”一一数字1，就可用平方差公式，像点鞭炮一样依次“点燃”整个“数字”链．（1）请根据小梅的思路，求出这个算式的值．（2）计算：+（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）．25．阅读学习：数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是a+b，宽是a﹣b，比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等式（a+b）（a ﹣b）＝a2﹣b2．（1）观察图3，请你写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个恒等式（a﹣b）2＝；（2）根据（1）的结论若（m+n）2＝9，（m﹣n）2＝1，求出下列各式的值：①mn；②m2+n2；（3）观察图4，请写出图4所表示的代数恒等式：．参考答案与试题解析一．选择题1．解：x3•x2＝x5故选：B．2．解：∵x2•x3≠a6，∴选项A不符合题意；∵（x3）2＝x6，∴选项B符合题意；∵（﹣3x）3＝﹣27x3，∴选项C不符合题意；∵x4+x5≠x9，∴选项D不符合题意．故选：B．3．解：A、a8﹣a2不能再化简，此选项不符合题意；B、a12÷a2＝a10，此选项不符合题意；C、a3•a2＝a5，此选项不符合题意；D（a2）3＝a6，此选项符合题意；故选：D．4．解：原式＝2x2+（2m﹣8）x﹣16m，由结果不含x的一次项，得到2m﹣8＝0，解得：m＝4，故选：A．5．解：∵76＝202﹣182，∴76是“神秘数”，故选：C．6．解：A、该代数式中既不含有相同项，也不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、该代数式中只含有相同项和1，不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；C、该代数式中只含有相同项2a和﹣3b，不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、该代数式中既含有相同项﹣a，也含有相反项2b，能用平方差公式计算，故本选项正确；故选：D．7．解：∵x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，∴m﹣3＝±8，解得：m＝11或﹣5，故选：C．8．解：∵a+b＝2，ab＝﹣2，∴原式＝（a+b）2﹣2ab＝4+4＝8，故选：D．9．解：A、原式＝2a2，不符合题意；B、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合题意；C、原式＝﹣x8，不符合题意；D、原式＝﹣8a6b3÷4a5＝﹣2ab3，符合题意，故选：D．10．解：S1＝（AB﹣a）⋅a+（CD﹣b）（AD﹣a）＝（AB﹣a）⋅a+（AB﹣b）（AD﹣a），S＝（AB﹣a）（AD﹣b）+（AD﹣a）（AB﹣b），2∴S2﹣S1＝（AB﹣a）（AD﹣b）﹣（AB﹣a）a＝（AB﹣a）（AD﹣b﹣a）＜0，即S1＞S2，故选：B．二．填空题11．解：∵53•5m•52m+1＝525，∴3+m+2m+1＝25，解得：m＝7，故（6﹣m）2019的值为：（﹣1）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：因为6x＝12，所以（2×3）x＝12，即2x×3x＝12，因为2x＝3，所以3x＝12÷3＝4．故答案为：4．13．解：∵x＝2m+1，y＝2+9m＝2+32m，∴y＝2+（x﹣1）2＝x2﹣2x+3．故答案为：y＝x2﹣2x+3．14．解：∵x m＝3，x n＝2，∴x m﹣n＝x m÷x n＝．故答案为：．15．解：∵a+b＝3，ab＝4，∴（a﹣2）（b﹣2）＝＝ab﹣2b﹣2a+4＝ab﹣2（a+b）+4＝4﹣2×3+4＝2，故答案为：2．16．解：原式＝（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）…（1+）（1﹣）＝××…××××…×＝×＝，故答案为：17．解：∵x2+y2＝5，xy＝﹣3∴原式＝x2+y2﹣2xy＝5+6＝11，故答案为：1118．解：根据题意得（x﹣2）2﹣（x+1）（x+3）＝17，整理得，﹣8x+1＝17，解得x＝﹣2．故答案为﹣2．三．解答题19．解：（1）原式＝4x2﹣12x+9﹣6x2+12x＝﹣2x2+9；（2）原式＝a2﹣4b2+2a2﹣5b2＝3a2﹣9b2，∵a＝2，b＝﹣1，∴原式＝12﹣9＝3．20．解：原式＝（x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2）÷4y＝（﹣4y2+4xy）÷4y＝﹣y+x，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝1+1＝2．21．解：（1）原式＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝12﹣2+3＝13；（2）当a m＝5，a n＝25时，a m+n＝a m•a n＝5×25＝125．22．解：（1）∵2x+5y+3＝0，∴2x+5y＝﹣3，∴4x•32y＝22x•25y＝22x+5y＝2﹣3＝；（2）∵2×8x×16＝223，∴2×23x×24＝223，∴1+3x+4＝23，解得：x＝6．23．解：（1）从第二步开始出错；故答案为：二；（2）正确的解题过程是：2962＝（300﹣4）2＝3002﹣2×300×4+42＝90000﹣2400+16＝87616．24．解：（1）原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（24﹣1）（24+1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝216﹣1；（2）原式＝+（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）＝+（32﹣1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）…＝+（332﹣1）＝×332．25．解：（1）由图3得：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，故答案为：（a+b）2﹣4ab；（2）解：①根据（1）的结论，可得（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn，∵（m+n）2＝9，（m﹣n）2＝1，即1＝9﹣4mn，解得mn＝2；②由（m+n）2＝m2+2mn+n2，可得，9＝m2+2×2+n2，所以m2+n2＝9﹣4＝5；（3）由图4得：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2．故答案为：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2．（注：等式2a2+3ab+b2＝（2a+b）（a+b）也可得分）。
北师大数学七年级下《第1章整式的乘除》章节检测题含答案
北师大版数学七年级下册 第1章 整式的乘除 章节检测题一、选择题1．下列运算正确的是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．(－b 2)3＝－b 6C ．2x ·2x 2＝2x 3D ．(m －n )2＝m 2－n 22．若(x －2)(x ＋a)＝x 2＋bx －6，则( )A ．a ＝3，b ＝－5B ．a ＝3，b ＝1C ．a ＝－3，b ＝－1D ．a ＝－3，b ＝－53．下列计算中正确的是( )A ．5y 2·4x 2y ＝9x 2y 3B ．(－2x 3y n z )·(－4x n ＋1y n ＋3)＝8x n ＋1y 2n ＋3C ．2a 2bc ÷12a 2b ＝4c D.15a 2b 3c 2÷(－5abc )2＝5b4．将(－30)0，(－3)2，(15)－1这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是( ) A ．(15)－1＜(－30)0＜(－3)2 B ．(－30)0＜(－3)2＜(15)－1C ．(－3)2＜(15)－1＜(－30)0D ．(－30)0＜(15)－1＜(－3)25．某种生物孢子的直径为0.000 063 m ，这个数据用科学记数法表示为( )A ．0.63×10－5B ．0.63×10－6C ．6.3×10－5D ．6.3×10－66．如图，从边长为(a ＋4) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1) cm 的正方形(a ＞0)，剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为( )A ．(2a 2＋5a ) cm 2B ．(3a ＋15) cm 2C ．(6a ＋9) cm 2D ．(6a ＋15) cm 2二、填空题7．若(mx 3)·(2x k )＝－8x 18，则适合此等式的m ＝______，k ＝_____.8．若(x －12)0没有意义，则x －2的值为____．9．已知a ＋b ＝4，a －b ＝3，则a 2－b 2＝______．10．地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏______级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．11．定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d 为二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，那么当x ＝1时，二阶行列式⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －1 10 x －1的值为____． 12．一个大正方形和四个相同的小正方形按图①，②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是____．(用a ，b 的代数式表示)三、解答题13．计算：(1)(－12)－1－2＋(π－3.14)0－(－2)－3；(2)(x2－2xy)·9x2－(9xy3－12x4y2)÷3xy；(3)(x＋5)(x－1)＋(x－2)2.14．运用整式的乘法公式计算．(1)299×301＋1; (2)1122－113×111.15．先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.16．(2016·漳州)先化简(a＋1)(a－1)＋a(1－a)－a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a的取值有什么关系？(不必说理)17．如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD，BF，若两个正方形的边长满足a＋b＝10，ab＝20，你能求出阴影部分的面积吗？18．某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．(π取3.14)(1)活动场所和花草的面积各是多少？(2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍？答案：一、1---6 BBCDCD二、7. －4 158. 49. 1210. 711. 012. ab三、13. (1) 解：原式＝－238(2) 解：原式＝9x 4－14x 3y －3y 2(3) 解：原式＝2x 2－114. 解：(1)原式＝(300＋1)(300－1)＋1＝3002－1＋1＝90000(2)原式＝1122－(112＋1)(112－1)＝1122－1122＋1＝115. 解：原式＝b 2－2ab ＋4a 2－b 2＝－2ab ＋4a 2，当a ＝2，b ＝1时，原式＝－2×2×1＋4×22＝1216. 解：原式＝a 2－1＋a －a 2－a ＝－1，该代数式的值与a 的取值无关17. 解：S ＝a 2＋b 2－12a 2－12(a ＋b)b ＝a 2＋b 2－12a 2－12ab －12b 2＝12(a 2－ab ＋b 2)＝12[(a ＋b)2－3ab]，当a ＋b＝10，ab ＝20时，S ＝12[102－3×20]＝2018. 解：(1)活动场所面积：4a×3a ＋π(32a)2＝19.065a 2，花草的面积：(a ＋4a ＋5a)(1.5a ＋3a ＋1.5a)－19.065a 2＝40.935a 2 (2)(a ＋4a ＋5a)(1.5a ＋3a ＋1.5a)÷(3a×4a)＝5。
北师大版七年级下册数学第一章 整式的乘除含答案(满分必刷)
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算：（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A.x 3•x 4=x 12B.4x 4÷2x 2=2x 2C.|a|=aD.（﹣xy 2）3=x 3y 64、下列运算错误的是（）A.（﹣a 3）2=a 6B.a 2+3a 2=4a 2C.2a 3•3a 2=6a 5D.3a3÷2a=a 25、下列计算正确的是( )A.2 a+3 b＝5 abB. ＝±6C. a6÷ a2＝a4D.(2 ab2) 3＝6 a3b56、下列计算正确的是（）A.（2a）3÷a=8a 2B.C.（a﹣b）2=a 2﹣b2 D.-47、计算（a3）2•a2的结果是（）A. a 7B. a 8C. a 10D. a 118、下列运算正确的是（）A.a 3·a 2=a 6B.a -2=-C.D.(a+2)(a-2)=a 2+49、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.11、计算的结果是（）A. B. C. D.12、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.13、下列计算正确的是（）A.a 3+a 2=2a 5B.（2ab 2）3=6a 3b 6C.2a 2b•3ab 2=6a 2b3 D.x 3y 2÷（﹣2x 2y）=﹣xy14、3﹣2等于（）A.9B.﹣C.D.﹣915、计算a3⋅a2正确的是（）A.aB.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若3x+2y﹣2=0，则等于________．17、“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084可以用科学记数法表示为________.18、已知是函数与的一个交点，则的值为________.19、若a x=3，则a3x=________；若3m=5，3n=2，则3m+2n=________．20、若 (2x+5)-3有意义，则x满足的条件是________．21、计算：a6÷a﹣2的结果是________22、已知a m＝3，a n＝2，则a m+n＝________.23、若的计算结果中不含的一次项，则的值是________．24、若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017=________．25、已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成B÷A，结果得x+，则B+A=________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知（x+y）2=25，xy= ，求x﹣y的值．27、已知关于的多项式与的积不含二次项和三次项，求常数、的值.28、若1+2+3+…+n=a ，求代数式（x n y）•（x n-1y2）•（x n-2y3）•…•（x2y n-1）•（xy n）的值．29、如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的直居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道.问剩余草坪的面积是多少平方米？30、有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788=a，那么x=(a＋1)(a-2)=a2-a-2，y=a(a-1)=a2-a，∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2＜0，∴x＜y．看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算1．35×0．35×2．7-1．353-1．35×0．352．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、D5、C6、A7、B8、C9、C10、D11、B12、D13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
北师大版七年级下册数学第一章《整式的乘除》单元测试卷(含答案)
《整式的乘除》单元测试卷一、选择题1. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ，则这个多项式为 （ ）A. 352+-x xB. 12-+-x xC. 352-+-x xD. 1352--x x2. 下列计算正确的是（ ） A. 42232x x x =+ B. 5233)3(a a a -=-⋅C. 6326)2(x x -=-D. 223)(3ab b a -=-⋅3.下列变形错误的是（ ）A.-x-y=-(x+y)B.(a-b)(b-c)=-(b-a)(b-c)C.–x-y+z=-(x+y+z)D.(a-b)2=(b-a)24. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ，则这个多项式为（）A. 352+-x xB. 12-+-x xC. 352-+-x xD. 1352--x x5. 原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）A. 吨n %)301(-B. 吨（n )%301+C. 吨n +%30D. 吨n %306. 下列计算正确的是（ ）A. 42232x x x =+B. 5233)3(a a a -=-⋅C. 6326)2(x x -=-D. 223)(3ab b a -=-⋅7．各式中正确的是 （ ）A.2-2=4B.（32）2=35C.-23=—8D.x 8x 4=x 28．计算（2a+b ）（2a-b ）的结果是 （ ）A.4a 2-b 2B.b 2-4a 2C.2a 2-b 2D.b 2-2a 29．下列运算正确的是 （ ）A.（a+b ）2=a 2+b 2B.（a-b ）2=a 2-b 2C.（a+m ）（b+n ）=ab+mnD.（m+n ）（-m+n ）=-m 2+n 210．若（2a+3b ）2=（2a-3b ）2+（…）成立，则括号内的式子是 （ ）A ．6abB ．24abC ．12abD ．-24ab二、填空题11. 计算：=⋅-2323)()(b a a _______________.12. 计算：=÷-b a c b a 435155_______________.13. 多项式362++kx x 是另一个多项式的平方，则=k _______________.14. 代数式y x 23+的值是3-，则y x 692++的值是_______________.15. 如果63)122)(122=-+++y x y x （，则y x +的值为_______________.16. 若1=+b a ，2015=-b a ，则=-22b a _______________. 17. 计算：=+÷+)1()4423x x x （_______________. . 若2.3=x ，8.6=y ，则=++222y xy x _______________. 三、简答题18. 524232)()()(a a a ÷⋅19. )9)(9(-++-y x y x20. )4()]43(3)43[(2y y x x y x -÷+-+21. 因式分解：)1(1x x x +++22. 因式分解：22212z y xy x -+--23. 因式分解：8306251022++-+-y x y xy x四、解答题24. 已知：3-==y x ，求：3)(52)(23)(53)(2122+-+---+-y x y x y x y x 的值.25. 根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为_______________.26. 已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足关系式222222b bc ab c a -+=+，试说明△ABC 是等边三角形.参考答案一、选择题1-10 CBCCB BCADB二、填空题11、67b a - 12、c ab 231-13、12± 14、7- 15、4±16、2015 17、x 4三、简答题18、4a 19、811822-+-y y x 20、y x 43-- 21、2)1(x + 22、))((z y x z y x +--- 23、)45)(25(----y x y x 四、解答题24、9- 25、426、Θ原式0)()(22=-+-=c b b a ∴c b a ==，∴ABC 是等边三角形.。
(基础题)北师大版七年级下册数学第一章 整式的乘除含答案
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.(x－y) 2＝x 2－y 2B.x 2·y 2＝(xy) 4C.x 2y＋xy 2＝x 3y3 D.x 6÷y 2＝x 42、下列变形正确的是（）A. B. C.D. （，是正整数）3、下列运算正确的是（）A.3x 2+4x 2=7x 4B.2x 3·3x 3=6x 3C.x 6÷x 3=x 2D.（x 2）4=x 84、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、下列计算正确的是（）A.-（a-b）=-a-bB.a²+a²=a 4C.a²·a 3=a 6D.（ab²）²=a²b 46、下列运算正确的是（）A.x 2+x 2＝2x 4B.a 2·a 3＝a 5C.（﹣2a 2）4＝16x 6D.a 6÷a 2＝a 37、下列计算正确的是（）A.（a 3）3=a 6B.a 6÷a 3=a 2C.2a+3b=5abD.a 2•a 3=a 58、某种冠状病毒的直径120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为（）A. 米B. 米C. 米D. 米9、的值是A. B.2 C.4 D.810、下列运算正确的是（）A.a 3·a 2＝a 6B.(a 2b) 3＝a 6b 3C.a 8÷a 2＝a 4D.a＋a＝a 211、下列各式计算正确的是（）A.（a﹣b）2＝a 2﹣b 2B.a 8÷a 4＝a 2（a≠0）C.2a 3·3a 2＝6a 5D.（﹣a 2）3＝a 612、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.a ﹣2=﹣C.3 ﹣2 =D.（a+2）（a﹣2）=a 2+413、下列各式的变形中，正确的是（）A.（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x 2﹣y 2B. ﹣x=C.x 2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D.x÷（x 2+x）= +114、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、下列各式中，计算正确的是（）A.2x+3y=5xyB.x 6÷x 2=x 3C.x 2•x 3=x 5D.（﹣x 3）3=x 6二、填空题(共10题，共计30分)16、已知2×4x×8x=211，则x=________．17、若，（m为任意实数），则A与B的大小关系为________.18、若.则________.19、若5x=12，5y=4，则5x－y=________.20、如图，长方形是由若干个小长方形和小正方形组成，从面积的角度研究这个图形，可以得到一个数学等式，这个数学等式是________．（用图中的字母表示出来）21、若m、n互为相反数，则（3m）2（32）n=________．22、小数0.00000108用科学记数法可表示为________ ．23、若代数式（x2﹣2x+1）（kx2﹣3）的展开式中不含x的二次项，则常数k=________．24、若y2+my+16是完全平方式，则m=________25、计算：（﹣8）2014×0.1252013=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：3a（2a2﹣4a）﹣（12a5﹣16a3）÷2a2，其中a=﹣2．27、已知多项式M除以3x2－2x+4得商式2x+6，余式为3x－1，求多项式M.28、若x+y=3，xy=1，试分别求出（x﹣y）2和x2y+xy2的值．29、一块长方形硬纸片，长为(5a2＋4b2)m，宽为6a4m，在它的四个角上分别剪去一个边长为a3m的小正方形然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．30、20152﹣2014×2016（利用整式的乘法公式计算）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、D4、A5、D6、B7、D8、C9、A10、B11、C12、C13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试题(含答案)
北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试题(含答案)814．简化：(2a-3b)(-a+b)＝________．2a^2+7ab-3b^215．若x=3，y=5，则x^2+y^2=________．3416．已知函数f(x)=2x-3，则f(5)=________．7三、解答题(共52分)17．(6分)已知a，b是正整数，且a+b=10，求a和b的值。
解：根据题意，得到方程a+b=10，移项得到a=10-b。
由于a和b都是正整数，所以b最小为1，最大为9.代入方程可得到a的取值分别为9、8、7、6、5、4、3、2、1.因此，a和b的值可能为(9,1)，(8,2)，(7,3)，(6,4)，(5,5)，(4,6)，(3,7)，(2,8)，(1,9)。
18．(6分)已知函数f(x)=2x+1，求f(3)和f(a+1)。
解：代入x=3，可得到f(3)=2×3+1=7.代入x=a+1，可得到f(a+1)=2(a+1)+1=2a+3.19．(8分)已知直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，求另一条直角边长。
解：设另一条直角边长为x，则根据勾股定理可得到x^2+3^2=5^2，即x^2=16，因此x=4.20．(8分)已知等差数列的前两项为3和7，公差为4，求第10项的值。
解：设等差数列的第10项为a10，则根据等差数列的通项公式可得到a10=3+4×(10-1)=39.21．(12分)已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(x+1)和f(x-1)。
解：代入x+1，可得到f(x+1)=(x+1)^2-2(x+1)+1=x^2+2x+1=f(x)+4x。
代入x-1，可得到f(x-1)=(x-1)^2-2(x-1)+1=x^2-4x+1=f(x)-4x。
因此，f(x+1)=f(x)+4x，f(x-1)=f(x)-4x。
14.计算：(3a-2b)·(2b+3a) = 12a^2 - 4b^215.若a+b=5，ab=2，则(a+b)^2 = 2516.如图4，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙。
北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除-测试卷及答案
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除评卷人得分一、单选题1．计算(a3)2的结果是()A．a5B．a6C．a8D．a9 2．下列计算正确的是()A．a3-a2=a B．a2·a3=a6C．(3a)3=9a3D．(a2)2=a4 3．已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是()A．16B．﹣16C．18D．84．下列运算正确的是()A．﹣2x2﹣3x2=﹣5x2B．6x2y3+2xy2=3xyC．2x3•3x2=6x6D．(a+b)2=a2﹣2ab+b25．下列计算正确的是()A．a3•a=a3B．(2a+b)2=4a2+b2C．a8b÷a2=a4b D．(﹣3ab3)2=9a2b66．下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④7．如果x2+10x+_____=(x+5)2，横线处填()A．5B．10C．25D．±108．若a+b=5，ab=﹣24，则a2+b2的值等于（）A．73B．49C．43D．239．已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是()A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a10．观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b ）10的展开式第三项的系数是（）A ．36B ．45C ．55D ．66评卷人得分二、填空题11．如果x n y 4与2xy m 相乘的结果是2x 5y 7，那么mn=_____．12．若162482m m ⋅⋅=，则m =______．13．若3x =12,3y =4,则3x ﹣y =_____．14．3108与2144的大小关系是__________15．已知长方形的面积为4a 2-4b 2,如果它的一边长为a+b ，则它的周长为______.16．若4x 2+2(k-3)x+9是完全平方式，则k=______．17．已知x 2＋y 2＋10=2x ＋6y ，则x 21＋21y 的值为_______18．已知△ABC 的三边长为整数a ，b ，c ，且满足a 2＋b 2-6a-4b ＋13=0，则c 为______评卷人得分三、解答题19．化简：(x 4)3+(x 3)4﹣2x 4•x 820．化简：4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a －3)21．化简：(x 3)2÷x 2÷x+x 3•(﹣x)2•(﹣x 2)22．化简：[a(a 2b 2-ab)-b(-a 3b-a 2)]÷a 2b23．化简：(x+2)(x-2)+(3x-1)(3x+1).24．化简：(a ﹣2b ﹣3c)(a ﹣2b+3c)25．化简：(2a+1)2﹣(2a+1)(﹣1+2a)26．化简：(x-1)2(x+1)2-1.27．(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为______．(2)若(4x﹣y)2＝9，(4x+y)2＝169，求xy的值．28．若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：(x m+y n)．例如：=1×19×3÷(24+31)=3．请根据这个规定解答下列问题：(1)计算：=______；(2)代数式为完全平方式，则k=______；(3)解方程：=6x2+7．参考答案1．B【解析】试题分析：（a3）2=a6，故选B．考点：幂的乘方与积的乘方．2．D【解析】A.a3与a2不能合并，故A错误；B.a2⋅a3=a5，故B错误；C.(3a)3=27a3，故C错误；D.(a2)2=a4，故D正确.故选D.3．A【解析】∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16.故选A.点睛：a m·a n=a m+n.4．A【解析】【分析】根据合并同类项法则、单项式乘单项式法则、完全平方公式逐一判断即可．【详解】A、-2x2-3x2=-5x2，此选项正确；B、6x2y3与2xy2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、2x3•3x2=6x5，此选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，此选项错误；故选A．【点睛】本题主要考查合并同类项、单项式乘单项式、完全平方公式，熟练掌握法则和公式是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据同底数幂的除法、完全平方公式、单项式除以单项式进行计算即可．【详解】A.a3•a＝a4，故A错误；B.（2a＋b）2＝4a2＋b2＋4ab，故B错误；C.a8b÷a2＝a6b，故C错误；D.（﹣3ab3）2＝9a2b6，故D正确；故选D.【点睛】本题考查的是整式的计算，熟练掌握计算法则是解题的关键.6．A【解析】试题分析：将4个算式进行变形，看那个算式符合（a+b）（a﹣b）的形式，由此即可得出结论．解：①（x﹣2y）（2y+x）=（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）=﹣（x﹣2y）（x+2y）=4y2﹣x2；③（﹣x﹣2y）（x+2y）=﹣（x+2y）（x+2y）=﹣（x+2y）2；④（x﹣2y）（﹣x+2y）=﹣（x﹣2y）（x﹣2y）=﹣（x﹣2y）2；∴能用平方差公式计算的是①②．故选A．点评：本题考查了平方差公式，解题的关键是将四个算式进行变形，再与平方差公式进行比对．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记平分差公式是解题的关键．7．C【解析】试题解析：设需要填空的数为A，则原式为：x2+10x+A=（x+5）2．∴x2+10x+A=x2+10x+25，∴A=25．故选C．8．A【解析】∵a+b=5，∴a2+2ab+b2=25，∵ab=﹣24，∴a2+b2=25+2×24=73，故选A．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式是解题的关键.9．C【解析】【分析】根据幂的乘方可得：a＝69=312，c＝527=315，易得答案.【详解】因为a＝69=312，b＝143，c＝527=315，所以，c>b>a故选C【点睛】本题考核知识点：幂的乘方.解题关键点：熟记幂的乘方公式.10．B【解析】【分析】归纳总结得到展开式中第三项系数即可．【详解】解：解：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；（a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3；（a+b ）4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4；（a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5；（a+b ）6=a 6+6a 5b+15a 4b 2+20a 3b 3+15a 2b 4+6ab 5+b 6；（a+b ）7=a 7+7a 6b+21a 5b 2+35a 4b 3+35a 3b 4+21a 2b 5+7ab 6+b 7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则（a+b ）10的展开式第三项的系数为45．故选B ．【点睛】本题考查了完全平方公式的规律，根据给的式子得出规律是解题的关键.11．12【解析】41457222n m n m x y xy x y x y ++⋅==，∴n +1=5，m +4=7，解得：m =3，n =4，∴mn =12．故答案为12．12．3【解析】【分析】先将4m 、8m 化成底数为2的幂，然后利用同底数幂的乘法求解即可.【详解】∵248m m ⋅⋅=23511622222m m m +⨯⨯==，∴m=3.故答案为：3.【点睛】此题主要考查了同底数幂相乘的运算方法以及幂的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．3【解析】【分析】首先应用含3x，3y的代数式表示3x-y，然后将3x，3y的值代入即可求解．【详解】解：∵3x=12，3y=4，∴3x-y=3x÷3y，=12÷4，=3.故答案为：3.【点睛】本题主要考查同底数幂的除法性质的逆用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．14．3108＞2144【解析】【分析】把3108和2144化为指数相同的形式，然后比较底数的大小.【详解】解：3108=(33)36=2736，2144=(24)36=1636，∵27>16，∴2736>1636，即3108>2144.故答案为3108>2144.【点睛】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则.【解析】【分析】直接利用多项式除法运算法计算得出其边长，进而得出答案.【详解】由题意得，长方形的另一边长为：（4a2-4b2）÷（a+b）=4a-4b,∴该长方形的周长为：（4a-4b+a+b）×2=10a-6b，故：应填10a-6b【点睛】本题主要考查多项式的除法运算，解题关键是正确掌握运算法则．16．9或﹣3【解析】原式可化为（2x）2+2（k-3）x+32，又∵4x2+2（k-3）x+9是完全平方式，∴4x2+2（k-3）x+9=（2x±3）2，∴4x2+2（k-3）x+9=4x2±12x+9，∴2（k-3）=±12，解得：k=9或-3，故答案为9或-3．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，熟记完全平方公式对解题非常重要．17．64【解析】∵x2＋y2＋10=2x＋6y，∴x2＋y2＋10-2x-6y=0，∴（x-1）2+（y-3）2=0，∵（x-1）2≥0，（y-3）2≥0，∴x-1=0，y-3=0，解得：x=1，y=3；∴x21+21y=121+21×3=63+1=64，故答案为：64．18．2或3或4【解析】【分析】由a2＋b2－6a－4b＋13＝0，，得（a-3）2+（b-2）2=0，求得a、b的值，再根据三角形的三边关系定理求得c的取值范围，根据c为整数即可求得c值.【详解】∵a2+b2-6a-4b+13=0，∴（a-3）2+（b-2）2=0，∴a-3=0，b-2=0，解得a=3，b=2，∵1＜c＜5，且c为整数，∴c=2、3、4，故答案为：2或3或4．【点睛】本题主要考查了非负数的性质、完全平方公式、三角形三边关系，根据非负数的性质求得a、b的值，再利用三角形的三边关系确定c的值是解决此类题目的基本思路.19．0【解析】【分析】直接利用整式运算法-乘方的运算则计算得出答案．【详解】解:原式=x12+x12-2x12=0【点睛】本题主要考查整式的混合运算，正确运用整式运算法-乘方的运算是解答题目的关键. 20．-3a2+12a+71【解析】【分析】根据整式四则混合运算的顺序和法则计算即可.【详解】解：4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)=4(a2+3a+2)-7(a2-9)=4a2+12a+8-7a2+63=-3a2+12a+71.故答案为：-3a2+12a+71.【点睛】本题考查了整式的混合运算.21．x3﹣x7【解析】【分析】直接利用整式运算法则-乘方的运算计算得出答案．【详解】(x3)2÷x2÷x+x3•(﹣x)2•(﹣x2)=x6÷x2÷x-x3•x2•x2=x6-2-1-x3+2+2=x3﹣x7【点睛】本题主要考查整式的混合运算，正确运用整式运算法-乘方的运算是解答题目的关键. 22．2ab【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后算除法.【详解】解：[a(a2b2-ab)-b(-a3b-a2)]÷a2b=(a3b2-a2b+a3b2+a2b)÷a2b=2a3b2÷a2b=2ab.故答案为：2ab.【点睛】本题考查了整式的混合运算，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．23．10x2-5.【解析】【分析】根据平方差公式以及整式的运算法则即可求出答案．【详解】原式=x 2-4+9x 2-1=10x 2-5.【点睛】本题考查了平方差公式，解答本题的关键是掌握平方差公式的形式，这是需要我们熟练记忆的内容，属于基础题型．24．a 2+4b 2﹣4ab ﹣9c 2【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．【详解】原式=[][]a 2b 3c a 2b 3c---+=22a 2b 3c （）--=222449a b ab c +--.故答案为222449a b ab c +--.【点睛】本题考查平方差公式，完全平方公式.25．4a+2【解析】【分析】运用完全平方和公式、多项式乘多项式法则去括号后，再合并同类项即可.【详解】(2a+1)2﹣(2a+1)(﹣1+2a)=4a 2+4a+1-4a 2+1=4a+2【点睛】考查了整式的混合运算，解本题的关键运用完全平方和公式（（a+b）2=a2+2ab+b2）和多项式乘多项式法则（（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd）.26．x4-2x2.【解析】【分析】先利用平方差公式进行计算，然后利用完全平方公式进行计算.【详解】解：(x-1)2(x+1)2-1=[(x-1)(x+1)]2-1=(x2-1)2-1=x4-2x2+1-1=x4-2x2.故答案为：x4-2x2.【点睛】本题考查了利用平方差公式和完全平方公式对整式进行化简.27．（1）4ab；（2）10．【解析】【分析】（1）根据长方形面积公式列①式，根据面积差列②式，得出结论；（2）由（1）的结论得出（2x+y）2-（2x-y）2=8xy，把已知条件代入即可．【详解】=4ab①，（1）S阴影=4S长方形S阴影=S大正方形-S空白小正方形=（a+b）2-（b-a）2②，由①②得：（a+b）2-（a-b）2=4ab，故答案为：（a+b）2-（a-b）2=4ab；（2）∵（4x+y）2-（4x-y）2=16xy，∴16xy=169-9，∴xy=10．【点睛】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，此题有机地把代数与几何图形联系在一起，利用几何图形的面积公式直接得出或由其图形的和或差得出．28．（1）32-；（2）±3；（3）x=-4．【解析】【详解】解：（1）=[2×（-3）×1]÷[（-1）4+31]=-6÷4=-3 2．故答案为3 2-；（2）=[x2+（3y）2]+xk•2y=x2+9y2+2kxy，∵代数式为完全平方式，∴2k=±6，解得k=±3．故答案为±3；（3）=6x2+7，（3x-2）（3x+2）]-[（x+2）（3x-2）+32]=6x2+7，解得x=-4．。
2020北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元试卷及答案【精编版】
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定n mba二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
(完整版)北师大初中数学七年级(下册)第一章整式的乘除练习题(带答案)【幂的乘方、积的乘方、完全平方公式】
北师大版 七年级（下册） 第一章整式的乘除 分节练习第1节 同底数幂的乘法01、【基础题】 （1）67)3()3(-⨯-； （2）111111113⨯）（； （3）—53x x ⋅ （4）122+⋅m m b b01.1、【基础题】 （1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a（5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n（8）=--⋅24)()(m m（9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(（11）=--⋅69)(b b（12）=--⋅)()(33a a01.2、【综合I 】 （1）=++⋅⋅21n n n a a a （2）=⋅⋅n n n b b b 53 （3）=+-⋅⋅132m m b b b b （4）=--⋅4031)1()1(（5）=⨯-⨯672623 （6）=⨯+⨯54373602、【基础题】光在真空中的速度约为3⨯810m/s ，太阳光照耀到 地球 上大约需要5210⨯s ，那么 地球距离太阳大约有多远？02.1、【基础题】已知每平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧81.310kg ⨯煤所产生的能量,那么我国629.610km ⨯的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？第2节 幂的乘方与积的乘方03、【基础题】 (1) (102)3 ; (2) (b 5)5 ; (3) (a n )3;(4) -(x 2)m ; (5) (y 2)3 · y ; (6) 2(a 2)6 － (a 3)403.1【基础题】 （1）_____)(33=x （2）_____)(52=-x （3）_____)(532=⋅a a（4）________)()(4233=⋅-m m （5）_____)(32=n x03.2、 【综合II 】04、【基础题】 （1）2)3(x ； （2）5)2(b -； （3）4)2(xy -； （4）na )3(2. 04.1、【基础题】 （1）4()ab ； （2）3(2)xy -； （3）23(310)-⨯； （4）23(2)ab 04.2、【综合I 】 （1）200720080.254⨯； （2）2334(310)(10)⨯⋅-；（3）2323()()()n n na b a b -⋅--； （4）3232733(3)(4)(5)a a a a a -⋅+-⋅-04.3、【综合II 】 若2,3,n n x y == 求 3()n xy 的值.04.4【综合I 】 计算：1010)128910()1218191101(⨯⨯⋯⨯⨯⨯•⨯⨯⋯⨯⨯⨯.第3节 同底数幂的除法05、【基础题】计算 ：（1）m 9÷m 3； （2）（﹣a ）6÷（﹣a ）3；（3）（﹣8）6÷（﹣8）5； （4）62m+3÷6m ．05.1、【基础题】计算 （1）a 7÷a 4； （2）（﹣m ）8÷（﹣m ）3； （3）（xy ）7÷（xy ）4； （4）x 2m+2÷x m+2； （5）x 6÷x 2•x ； （6）（x ﹣y ）5÷（y ﹣x ）305.2【综合I 】计算： ⑴3459)(a a a ÷•； ⑵347)()()(a a a -⨯-÷-；⑶533248÷•； ⑷[]233234)()()()(x x x x -÷-•-÷-.05.3、【综合 I 】 已知n m n ma a a -==243，求，的值.06、【基础题】用小数或分数表示下列各数： （1）310—； （2）2087—⨯； （3）4106.1—⨯.06.1、【基础题】用分数或小数表示下列各数： （1）0)21(； （2）33—； （3）5103.1—⨯； （4）25—. 07、【基础题】用科学记数法表示下列各数 (1) 732400 (2) -6643919000(3) 0.00000006005 (4) -0.0000021707.1、【基础题】用科学记数法表示下列各数 （1）0.00000072； （2）0.000861； （3）0.0000000003425第4节 整式的乘法 08、【基础题】计算：（1）xy xy 3122•； （2）322b a —)3(a —•； （3）22)2(7xyz z xy •.08.1、【基础题】计算： （1）xy 4·（－23xy ）； （2）b a 3·c ab 5； （3）y x 22·2)(xy －； （4）3252y x ·xyz 85； （5）－32z xy ·32)(y x -； （6）－3ab ·22abc ·32)(c a .09、【基础题】计算： （1）6x 2•3xy （2）（4a ﹣b 2）•（﹣2b ）（3）（3x 2y ﹣2x+1）•（﹣2xy ）； （4） 2(322z xy z y x ++)•xyz09.1、【基础题】（1） （﹣12a 2b 2c ）•（﹣abc 2）2 ； （2） （3a 2b ﹣4ab 2﹣5ab ﹣1）•（﹣2ab 2）；（3）﹣6a •（﹣﹣a+2）； （4）﹣3x •（2x 2﹣x+4）（5） （﹣a 2b ）（b 2﹣a+）； （6）．09.2、【综合Ⅰ】 先化简，再求值 3a （2a 2﹣4a+3）﹣2a 2（3a+4），其中a=－210、【基础题】 计算： (1)(21)(3)x x ++； (2)(2)(3)m n m n +-； (3)2(1)a -； (4)(3)(3)a b a b +-；(5)2(21)(4)x x --； (6)2(3)(25)x x +-； （7）(7)()()33a bc bc a ---； （8）（3x －2y)2－(3x ＋2y)210.1【基础题】计算：（1）(6)(3)x x -- ； （2）11()()23x x +-； （3）(32)(2)x x ++； （4）(41)(5)y y --；（5）2(2)(4)x x -+； （6）22()()x y x xy y -++10.2、【基础题】计算： ))((e d c c b a ＋＋＋＋第5节 平方差公式11、【基础题】利用平方差 公式 计算： (1)(2)(2)(a a +-= 2)(- 2)= ；(2)(43)(34)(a b b a -+= 2)(- 2)= ； (3)(58)(58)(x x -+--= 2)(- 2)= ； (4)(23)(23)(a b a b -++= 2)(- 2)= ； (5)()()(a b c a b c +++-= 2)(- 2)；(6)()()(x y a b x y a b ++++--= 2)(- 2).11.1、【基础题】利用平方差公式 计算： (1)(3)(3)a b a b +-； (2)(32)(32)a a +-+ ； (3)5149⨯；(4) (34)(34)(23)(32)x x x x +--+-； (5) ))((y x y x nn +-； (6) )231)(312(a b b a ---.11.2、【基础题】用平方差公式进行计算： （1）103×97； （2）118×122； （3）20011 ⨯ 99911.3、【综合Ⅰ】计算：（1）)1)(1)(1(2+-+a a a ； （2） 2244()()()()a b a b a b a b -+++.（3）222))((b a b a b a a +-+； （4）)32(2)52)(52(--+-x x x x ；（5）)1)(1()2)(2(-++-+x x y x y x ； （6）)31)(31()1(+---x x x x ； （7）)()3)(3(y x y y x y x +++-； （8）)23)(23()21)(21(b a b a b a b a +---+第6节 完全平方公式12、【基础题】 用完全平方公式 计算： （1）2)32(-x ； （2）2)54(y x +； （3）2)(a mn -；（4）263； （5）299812.1、【基础题】用完全平方公式计算:（1）（a+3）2 ； （2）（5x －2）2 ； （3）（－1+3a ）2； （4）（13a+15b ）2 ； （5）（－a －b ）2 ； （6）（－a 2+12）2； （7）（xy 2+4）2 ； （8）（a+1）2－a 2 （9）（－2m 2－12n 2）2； （10）1012 ； （11）1982 ； （12）19.9212.2、【综合Ⅰ】计算： （1）（a+2b ）（a －2b ）－（a+b ）2 ； （2）（x －12）2－（x －1）（x －2）； （3）（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2； （4）（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）；（5）（２a ＋１）2－（１－２a ）2； （6）（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）.（7）)12)(12(-+++y x y x ； （8）)3)(1()2)(2(-+-+-x x x x ； （9）22)1()1(--+ab ab ； （10）)2)((4)2(2y x y x y x +---. 12.3、【综合Ⅰ】先化简，再求值： （1） （2x －1）（x+2）－（x －2）2－（x+2）2，其中x=－13． （2） （x ＋２y ）（x －２y ）（x 2－４y 2），其中x ＝２，y ＝－１.12.4【综合Ⅲ】 根据已知条件，求值：（1）已知x －y ＝９，x ·y ＝５，求x 2＋y 2的值；（2）已知a （a －１）＋（b －a 2）＝－７，求222b a +－ab 的值.（3）已知x ＋1x =3， 求 x 2＋21x和（x －1x ）2的值．第7节 整式的除法 13、【基础题】计算：（1）y x y x 232353÷-； （2）bc a c b a 3234510÷； （3）3423214)7()2(y x xy y x ÷-•； （4）24)2()2(b a b a +÷+.14、【基础题】计算：（1）b b ab 2)86(÷+； （2）a a a a 3)61527(23÷+-； （3）xy xy y x 3)69(22÷-；（4）)21()213(22xy xy xy y x -÷+-.14.1、【综合Ⅰ】填空：（1）223293m m m m a b a b +-÷ =___________； （2） 8a 2b 2c ÷_________=2a 2bc ； （3）(7x 3-6x 2+3x)÷3x=_________. （4）__________÷73(210)510⨯=-⨯. （5）（____________________）·235444234826x y x y x y x y =--.七（下）第一章分节练习 参考答案 第1节 答案01、【答案】 （1）13)3(-； （2）41111）（； （3）—8x ； （4）1m 4+b . 01.1【答案】（1）5b - （2）4a - （3）5y - （4）7a - （5）－729 （6）135- （7）32+-n q（8）6m - （9）－8 （10）－512 （11）15b - （12）6a01.2【答案】 （1）33+n a （2）n b 9 （3）22+m b （4）－1 （5）0 （6）73 02、【答案】 1.51110⨯ m. 02.1【答案】 解:9.6×106×1.3×108=1.248×1015(kg)第2节 答案03、【答案】 （1）106；（2）b 25；（3）a 3n ；（4）－x 2m ；（5）y 7;（6）a 12.03.1【答案】 （1）9x ； （2）—10x ； （3）11a ； （4）—17m ； （5）n x 6 03.2【答案 】04、【答案】 （1）92x ； （2）—325b ； （3）1644y x ； （4）n n a 23. 04.1【答案】 （1）44a b ； （2）338x y -； （3）72.710-⨯； （4）368a b . 04.2【答案】 （1）4； （2）192.710⨯； （3）232n n a b -； （4）9100a -. 04.3【答案】 216【解析】 333()n n n xy x y =⋅33()()n n x y =⋅3323=⨯216= 04.4【答案】 1第3节 答案05、【答案】（1）m 9÷m 3=m 9﹣3=m 6； （2）（﹣a ）6÷（﹣a ）3=（﹣a ）6﹣3=（﹣a ）3=﹣a 3； （3）（﹣8）6÷（﹣8）5=（﹣8）6﹣5=（﹣8）1=﹣8； （4）62m+3÷6m =6（2m+3）﹣m =6m+305.1、【答案】（1）a 7÷a 4=a 3； （2）（﹣m ）8÷（﹣m ）3=（﹣m ）5=﹣m 5； （3）（xy ）7÷（xy ）4=（xy ）3=x 3y 3； （4）x 2m+2÷x m+2=x m ； （5）x 6÷x 2•x=x 4•x=x 5． （6）（x ﹣y ）5÷（y ﹣x ）3=﹣（y ﹣x ）5÷（y ﹣x ）3=﹣（y ﹣x ）2；05.2【答案】 ⑴2a ； ⑵6a ；⑶533248÷•=569222÷•=102； ⑷7x -.05.3 【答案】49 【解析】∵a m =3，a n =4，∴a 2m ﹣n =a 2m ÷a n =（a m ）2÷a n =32÷4=．06、【答案 】（1）0.001 （2）641（3）0.00016 06.1【答案】 （1）1 （2）271 （3）0.000013 （4）25107、【答案】 (1)7.324×105； (2)-6.643919×109； (3)6.005×10-8； (4)-2.17×10-6 07.1、【答案】 （1） 7.2710—⨯； （2） 8.61410—⨯； （3）3.4251010—⨯第4节 答案 08、【答案】 （1）3232y x ； （2）336b a ； （3）34328z y x 08.1【答案】（1）－842y x ； （2）c b a 64； （3）234y x ； （4）z y x 4341； （5）357z y x ； （6）－2548c b a .09、【答案】（1）18x 3y ； （2）﹣8ab+2b 3； （3）﹣6x 3y 2+4x 2y ﹣2xy ；（4）432232222z y x z xy yz x ++09.1【答案 】（1）﹣； （2）﹣6a 3b 3+8a 2b 4+10a 2b 3+2ab 2；（3） 3a 3+2a 2﹣12a ． （4）﹣6x 3+3x 2﹣12x ． （5）﹣a 2b 3+a 3b ﹣a 2b ； （6）x 3y 5﹣x 3y 6+x 2y 4．09.2、【答案】－98【解析】3a （2a 2﹣4a+3）﹣2a 2（3a+4）=6a 3﹣12a 2+9a ﹣6a 3﹣8a 2=﹣20a 2+9a ，当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．10、【答案】（1）2273x x ++； （2）226m mn n --； （3）221a a -+； （4）229a b -；（5）32284x x x --+； （6）3225615x x x -+-； （7）－29a ＋22c b ； （8）－xy 2410.1【答案】（1）2918x x -+; （2）21166x x +-； （3）2384x x ++； （4）24215y y -+； （5）32248x x x -+-； （6）33x y -.10.2【答案】 ce cd c be bd bc ae ad ac ++++++++2第5节 答案 11、【答案】(1)(2)(2)(a a +-=a 2)(- 22)= - 2 4 a ；(2)(43)(34)(a b b a -+=4a 2)(-3b 2)=22169a b - ； (3)(58)(58)(x x -+--=5- 2)(-8x 2)=22564x - ；(4)(23)(23)(a b a b -++=3b 2)(-2a 2)=2294b a - ； (5)()()(a b c a b c +++-=a b + 2)(-c 2)；(6)()()(x y a b x y a b ++++--=x y + 2)(-a b + 2).11.1【答案】（1）229a b -； （2）249a -； （3）2499； （4）23510x x --； （5）22y xn-； （6）22491a b -.11.2【答案】 （1）9991； （2）14396； （3）399999911.3【答案】 （1）14-a ； （2）88a b -； （3）4a ； （4）256-x ； （5）14222--y x ；（6）91+x －； （7）xy x +29； （8）228415a b -第6节 答案12、【答案】 (1) 91242+-x x ； (2) 22254016y xy x ++； (3)2222a amn n m +-； （4）3969；（5）99600412.1【答案】（1）a 2+6a+9； （2）25x 2－20x+4 ； （3）9a 2－6a+1； （4）19a 2+215ab+125b 2； （5）a 2+2ab+b 2 ； （6）a 4－a 2+14； （7）x 2y 4+8xy 2+16； （8）2a+1； （9）4m 4+2m 2n 2+14n 4； （10）10 201； （11）39 204； （12）396.01 12.2【答案】 （1）－2ab －5b 2 ； （2）2x －74； （3）－４xy －８y 2； （4）a 2+2ab+b 2－c 2； （5）8a ； （6）－5xy ； （7）14422-++y xy x ； （8）12-x ； （9）ab 4； （10）xy y 892-.12.3、【答案】 （1）原式＝3x －10＝－11（12） 原式＝x 4－８x 2y 2＋１６y 4＝０12.4、【答案】 （１）９１； （２）249； （3） x 2＋21x＝7， （x －1x ）2 ＝5第7节 答案 13、【答案】 （1）251y -； （2）c ab 22； （3）234y x -； （4）2244b ab a ++. 14、【答案】 （1）43+a ； （2）2592+-a a ； （3）y x 23-； （4）126-+-y x 14.1【答案】 （1）33m a b -；（2）4b ； （3）273x -2x+1；（4）1110-； （5）3213222x y x y --。