人教版二年级上数学《数学广角》组合
2024年新人教版二年级数学上册《第8单元【全单元】 数学广角——搭配(一)》教学课件
方法一：交换法
1
12
2
13
3
23
12、21 13、31 23、32
能组成 6 个
两位数。
密码是用1、2和3组成的两位数，每个 两位数的十位数和个位数不能一样。
密码可能是哪些数呢？ 十位 个位
方法二：固定法 能组成 6 个两位数。
12 13 21
你能固定个位写数吗？
23 31
32
十位 个位
21 31 12
3 2√
13 23
如果十位上的数字和个位上的数字相加和是5 ，个位是2呢？
做一做
从
、和
3种颜色中
选出2种颜色，给地图上的2个城
区凃上不同的颜色，一共有多少
种涂色方法？(教材P97 做一做)
答：一共有6种涂色方法。
巩固运用
1. 2名同学坐成一排合影，有多少种坐法？3名呢？
(教材P99 T1)
①② ②① 2种
探究新知
3 从5、7、9这3个数中，选取2个求和，得数
有几种可能？
你从题中知道了什么？
摆一摆、画一画或写一写，探究得数有几种可能。
从5、7、9这3个数中，选取2个求和，得数有几种可能？
方法一：列表法
加数 加数 和
5 7 12 7 5 12 5 9 14 9 5 14 7 9 16 9 7 16
去掉重复的情况， 得数有3种可能。
答：一共可以取出7种 不同的钱数。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
①②③ ①③② ②①③Байду номын сангаас②③①
③①② ③②①
6种
答：2名同学坐成一排合影，有2种坐法。 3名同学坐成一排合影，有6种坐法。
人教版小学数学二年级上册《数学广角-搭配》教案
《数学广角-搭配》课标分析教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册，第8单元“数学广角—搭配”。
教学内容分析：排列与组合这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
《标准》中指出:在解决问题的过程中,使学生能进行简单的、有条理的思考。
本套实验教材试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来,并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。
重在向学生渗透这些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
本节课的教学内容是人教版义务教育小学数学第三册第99页和练习二十三的第1、2题有关排列与组合知识,例1属于排列知识,要让学生体会不重复不遗漏的排列方法,"做一做"属于组合知识,要让学生明白选定的一组事物与顺序无关。
练习中的题目属于组合知识。
学情分析：二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。
但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。
本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。
本班学生思维比较活跃,遇到问题反映敏捷,但缺乏成熟的思考。
大部分的学生已经能够进行简单的排列组合,能解决一些简单的排列组合的实际问题,但他们是想到怎么排就怎么排,还处于一种无序思考的状态。
但只要教师稍加引导,学生就能在活动中体会有顺序地排列组合的好处,掌握排列组合的方法。
教学目标：1．学生在观察、猜测、操作的活动中，能够进行有序思考，做到不重复，不遗漏。
2．感受数学与生活的密切联系，引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
3．在小组合作的数学活动中使学生养成与人合作的良好习惯。
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。
人教版数学二年级上册第八单元数学广角---搭配(一).简单的组合教学设计
复数字的两位数，能组成几个这样的两位数?1.明确问题，交流思路。
独立完成此题。
2.师问：你是用什么方法想的?你能做到不重不漏吗?学生独立完成后在小组里交流。
预设：可以用交换位置的方法，也可以用确定十位或个位的方法汇报交流解题思路。
预设:6个,分别是57、59、75、79、95、97。
[设计意图：在解决排列问题的过程中，进一步培养学生的审题意识，回顾解决问题的策略与方法，调动学生已有的经验，为新知探索奠定基础。
]【环节二：自主活动，探究新知。
】（一）出示例题，理解题意。
1.课件出示例2：有3个数5、7、9，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能?师问：上面的两个问题有什么区别？你知道了什么?求和是什么意思?得数有几种可能是什么意思?2.自主探究。
师：同学们猜一猜，有几种可能?师：有不同意见了，那么到底是多少呢?请大家动起手来验证一下。
摆一摆、画一画、利用表格都可以。
你喜欢怎么做就怎么做。
学生活动，摆一摆、画一画或写一写，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。
3.交流方法。
(1)同桌交流，组内交流。
师：得数有几种可能呢?同桌先交流一下，把自己的想法说给同桌听，然后组内的同学互相交流想法。
(2)全班展示交流。
师：现在，谁愿意把自己的想法说给大家听?让大家分享你的精彩吧！学生代表到台前讲解，教师配合板书。
预设1:我写出了6个算式,5+7=12,7+5=12,5+9=14,9+7=16,5+9=14,9+5=14，其中得数有3种可能。
预设2：我用画一画的办法连线。
4.回顾与反思，突出解决问题的方法。
教师：解决这个问题，大家想到了几种好办法?谁再来为大家说一说?教师配合学生的叙述，运用课件带领学生回顾过程。
5.对比分析，初步理解排列与组合的区别。
师：这节课，我们一起研究了两个问题(同时出示)。
观察这两道题，你有什么发现?预设：排数字卡片时用3个数可以摆6个数，而教师总结：在现实生活中有很多需要用排列组合来解决的知识，如体育中足球、乒乓球的比赛场次、密码箱中密码的排列数等。
人教版数学二年级上册《数学广角——搭配(一)》说课稿
人教版数学二年级上册《数学广角——搭配（一）》说课稿一. 教材分析《数学广角——搭配（一）》是人教版数学二年级上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生通过观察、实践和探究，理解并掌握简单的排列和组合知识，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
内容主要包括两个部分：一部分是关于排列的知识，另一部分是关于组合的知识。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的生活经验，对周围事物充满了好奇心和探索欲望。
他们通过前面的学习，已经掌握了简单的加减法和乘除法，具备了一定的数学基础。
但是，对于排列和组合这些较为抽象的概念，他们可能还比较陌生，需要通过具体的事物和实例来理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解排列和组合的概念，掌握简单的排列和组合方法，能够运用排列和组合知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、实践和探究，培养观察能力、动手能力和思维能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，增强自信心，培养合作意识和创新意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解排列和组合的概念，掌握简单的排列和组合方法。
2.教学难点：学生能够运用排列和组合知识解决一些实际问题，理解排列和组合之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法和合作学习法，引导学生观察、实践和探究，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过创设一个有趣的场景，如小动物们要举办一场服装秀，需要搭配不同的服装，引出排列和组合的概念。
2.探究：学生分组进行探究，每组提供一些物品，如珠子、玩具等，让学生通过实际的排列和组合，探索排列和组合的方法和规律。
3.交流：学生汇报自己的探究结果，其他学生进行评价和补充，教师引导学生总结排列和组合的方法和规律。
人教版数学二年级上册《8 数学广角搭配(一)》优秀教案
人教版数学二年级上册《8 数学广角搭配（一）》优秀教案一. 教材分析《8 数学广角搭配（一）》是人教版数学二年级上册的一单元内容。
本节课主要让学生通过实际操作，感知和理解简单的搭配概念，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
内容主要包括两个部分：一部分是事物的简单搭配，另一部分是事物的分类。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的生活经验，对事物有了一定的认知，但还未能形成系统的搭配概念。
他们在学习过程中需要通过实际操作，观察和思考，才能理解和掌握搭配的概念。
此外，学生们的动手操作能力和合作能力也处于发展阶段，需要老师在教学过程中给予引导和培养。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，感知和理解简单的搭配概念。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的动手操作能力和合作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握简单的搭配概念。
2.难点：培养学生将搭配概念应用于实际问题，解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，让学生在实际操作中感知和理解搭配概念。
2.游戏教学法：通过数学游戏，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作能力和合作能力。
3.引导发现法：教师引导学生观察、思考和发现搭配规律，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教具准备：搭配卡片、实物、多媒体课件等。
2.学具准备：每组准备一套搭配卡片，学生自带相关实物。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设生活情境，如“小熊购物”的故事，引导学生观察和思考，引出搭配的概念。
2.呈现（10分钟）教师展示搭配卡片，让学生观察和描述卡片中的搭配。
学生通过观察和描述，理解搭配的概念。
3.操练（10分钟）学生分组进行搭配游戏，使用搭配卡片进行实际操作。
教师巡回指导，纠正学生的操作错误，并给予鼓励。
4.巩固（10分钟）教师提出相关问题，让学生运用搭配概念进行解答。
学生通过解决问题，巩固对搭配概念的理解。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考和发现搭配规律，学生通过观察、操作和交流，发现搭配的奥秘。
人教版数学二年级上册第八单元数学广角---搭配(一)集体备课整体整体设计
单元结构图及课时安排
例1：简单的排列问题
数学广角--搭配（一）
例2：简单的组合问题
本单元设计了2课时的教学内容，其中，例1：简单的排列问题1课时，解例2：简单的组合问题1课时。
二、单元目标与重难点
单元目标
1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2.经历探索简单事物排列与组合规律的过程；初步理解简单事物排列与组合的不同；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4.感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识，激发学生学好数学的信心。
2.在学生经历探究、发现、证明数学方法的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理的能力，以及恰当地进行数学表达和与他人交流的能力。在具体问题中，让学生读懂例题和练习中的题意，经历分析、探究、比较的过程，逐步形成解决问题的一般的方法，可以提高学生观察、分析、推理的能力。在练习二十四的习题中，要求学生联系生活经验，进行组合，在尝试中研究交流，同伴互助，积极地与他人交流。
教材安排了两道例题，例1探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题(与数字的排列顺序有关)。教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。例2紧密结合学生已有知识，让学生从3个数中任取2个数求和，确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关，是组合问题。其编排层次有两个。第一层次是找出所有满足条件的和，第二层次是数出满足条件的和的个数。因为学生是第一次接触排列组合的问题，因此所教内容不要超出教材要求的水平。同时，在教学中也应尽量避免出现“排列”、“组合”这些术语，也不需要给学生解释这些术语的意思。
数学广角——简单的排列与组合(教案)——二年级上册数学 人教版
数学广角——简单的排列与组合（教案）一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等方法，找出简单事件的排列与组合。
2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力。
3. 培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
二、教学内容人教版二年级上册数学广角——简单的排列与组合三、教学重点、难点1. 教学重点：找出简单事件的排列与组合。
2. 教学难点：找出简单事件的排列与组合的方法。
四、教学过程1. 导入1.1 谈话：同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天老师就和大家一起来玩一个数字游戏。
1.2 出示数字卡片1、2、3，让学生任意写出几个加减法算式。
1.3 学生汇报，教师板书。
1.4 小结：刚才我们用1、2、3这三个数字，写出了很多不同的加减法算式，这就是简单的排列与组合。
2. 探究新知2.1 学习例12.1.1 出示例1，引导学生观察、发现数字的特点。
2.1.2 学生独立思考，找出所有可能的组合。
2.1.3 学生汇报，教师板书。
2.1.4 小结：像这样，我们把几个数字进行组合，找出所有可能的组合，就是简单的组合问题。
2.2 学习例22.2.1 出示例2，引导学生观察、发现数字的特点。
2.2.2 学生独立思考，找出所有可能的排列。
2.2.3 学生汇报，教师板书。
2.2.4 小结：像这样，我们把几个数字进行排列，找出所有可能的排列，就是简单的排列问题。
3. 巩固练习3.1 完成教材第61页的“做一做”。
3.2 学生独立完成，教师巡视指导。
3.3 学生汇报，教师点评。
4. 总结延伸4.1 这节课我们学习了什么？（简单的排列与组合）4.2 你觉得这节课有什么收获？五、教学反思本节课通过数字游戏，引导学生找出简单事件的排列与组合，培养了学生初步的观察、分析、推理能力。
在教学过程中，要注意让学生充分动手操作，通过实际操作来发现规律，总结方法。
同时，要注重培养学生的思维能力，鼓励学生多角度、多方面地思考问题。
在今后的教学中，我还将继续探索如何更好地培养学生的数学思维能力。
小学二年级数学《数学广角——组合》教案及评析
小学二年级数学《数学广角——组合》教案及评析一. 教材分析《数学广角——组合》这一课主要让学生初步了解和掌握简单的组合知识，通过实际操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生发现和理解组合的概念，并运用组合知识解决实际问题。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了基本的数学运算知识和简单的逻辑思维能力，但对于组合知识可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的生活实例和实际操作，让学生理解和掌握组合的概念。
三. 教学目标1.让学生理解组合的概念，并能够运用组合知识解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.组合的概念和运用。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过生活实例和实际操作，引导学生发现和理解组合的概念，运用组合知识解决实际问题。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件和教学素材。
2.学生分组，准备小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的生活实例，如“小明有3个苹果，小红有2个苹果，他们一共有几个苹果？”引导学生思考和讨论，引出组合的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一些组合的例子，如“如果有一排5个位置，要放3个不同的物品，有多少种放法？”让学生观察和思考，引导学生发现组合的规律。
3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组发放一些卡片，卡片上有不同的数字和符号。
要求学生用这些卡片组成不同的数学算式，比一比哪个小组组成的算式最多。
通过实际操作，让学生理解和掌握组合的知识。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，如“如果有一个篮子，可以放3个苹果，2个香蕉和1个橘子，有多少种不同的放法？”让学生独立思考和解答，巩固组合的知识。
二年级上册数学人教版《数学广角搭配》教学设计
（3）设计一个关于搭配的游戏，如服装搭配、食物搭配等，与同学分享并互相挑战，体验搭配的乐趣。
（4）选取一个生活中的搭配问题，写一篇数学日记，描述问题、分析问题并给出解决方案。
3.拓展作业：
（5）调查家人或朋友的喜好，为他们设计一份礼物搭配方案，要求方案具有实用性和美观性。
（6）参加学校或社区举办的搭配活动，如服装搭配大赛、美食搭配展示等，将所学知识运用到实际中。
（4）鼓励学生在生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际中，提高数学素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，提高学生对搭配问题的理解和应用能力，特布置以下作业：
1.基础作业：
（1）完成课本第32页的练习题1、2、3，要求学生在家长监督下独立完成，家长签字确认。
（2）结合生活实际，找出身边的搭配问题，用图文结合的方式记录下来，并尝试用排列组合的方法解决问题。
作业要求：
1.学生需认真对待作业，按时完成，保持字迹清晰、卷面整洁。
2.家长要关注孩子的学习进度，协助孩子完成作业，并给予适当的鼓励和指导。
3.教师在批改作业时，要及时发现问题，给予针对性的指导，帮助学生巩固所学知识。
（3）引导学生总结搭配的方法，并强调要按顺序进行思考，避免重复和遗漏。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：组织学生进行小组合作，共同探究搭配问题，提高合作意识和沟通能力。
教学过程：
（1）将学生分成若干小组，每组4-6人，确保每个学生都能参与讨论。
（2）给每个小组发放讨论题目，如：小明有3件上衣和2条裤子，请问有多少种不同的搭配方法？
4.培养学生的审美观念，学会欣赏数学中的美，提高学生的综合素质。
二、学情分析
二年级的学生经过一年的数学学习，已经具备了一定的数学基础和初步的逻辑思维能力。他们对数学充满好奇，有较强的求知欲，但在搭配问题的解决上，仍需进一步引导和培养。在本章节的学习中，大部分学生能够理解简单的搭配关系，但在运用排列组合方法解决实际问题时，可能会遇到一定的困难。此外，学生在合作交流、表达自己的想法方面，也存在一定的差异。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们通过观察、思考、实践，不断提高解决搭配问题的能力，同时注重培养学生的合作意识和表达能力。
二年级上册《数学广角—搭配》教学设计
二年级上册《数学广角—搭配》教学设计教材解读数学广角——搭配（一）是人教版数学二年级上册内容，搭配就是排列与组合，这种思想方法在现实生活中广泛运用，是发展学生逻辑思维能力的好素材。
本节课的教学内容主要是渗透排列组合的数学思想，使学生对排列的有序性有一个初步的了解，引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来。
能依据一定顺序来处理排列问题，做到不重不漏，培养学生有序、全面思考问题的能力，为以后探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。
学生分析二年级学生已经初步具有简单的分析、判断、推理能力，但孩子们的思考方式仍然以形象思维为主。
所以创设学生们感兴趣的情境，引导学生在情境中进行操作，增加直观感受。
探索新知活动中充分考虑学生的起始水平和原有思维，引导他们在比较和辨析的数学活动中体验数学思考的有序性。
学习目标1.学生在解决问题的过程中，通过观察、操作等数学活动，能找出简单事物的排列数。
2.通过探索简单事物的排列规律，学会有序思考问题，做到不重复，不遗漏。
3.感受数学与生活的密切联系，引导使用数学方法解决实际生活中的问题，并在小组合作的数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重难点重点：自主探究，能找出简单事物的排列数和排列规律；并用所学知识解决实际问题。
难点：学会有序思考，掌握排列不重复、不遗漏的方法。
教学准备课件、教具（0、1、2、3板贴）、学具（数位表、1、2、3数字卡片、记录单、学习单）教学过程情境导入，引出课题师：小朋友们，今天老师要带你们去数学王国玩一玩。
王国的门锁着了，要用密码开门。
密码是什么呢？师：你知道了什么？生：密码是用1和2组成的两位数，十位数和个位数不能一样。
师：那密码可能是什么呢？请你来猜一猜。
生：12、21师：这两个数有什么不同？生：个位和十位上的数字交换了位置师：看来个位十位上的两个数字交换位置就能组成两个不同的两位数。
师：密码到底是什么呢？（出示：密码是这些两位数中最接近20的数）师：小朋友们真能干，成功打开了数学王国的大门。
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课堂闯关
如果 每两个人握一次手，三个人共握几次手？
①
②
③
3 1 2次
握一握、记一记： 1、由组长进行记录，能看出怎么握的；
2、其他3人模拟情境握一握手。
①
②
③
• 1、2、3能组成 • 每两人握一次手， 三人一共握几次手？ 几个不同的两 （3次） 6 个 位数？（ ）
为什么三个数字能组成6个两位数， 而三个人只能握三次手呢？
智慧老人
从数学广角经过学校 回到家中， 有几条路可走？
A——C A——D B——C B——D
A——E
Α Β
数学广角 学校
B——E C
D
E
家
——组合
学习目标：
• 1、我能通过观察、猜测、操作等活动，找 出最简单的事物的组合数。 • 2、经历探索简单事物组合规律的过程。我 能初步理解简单事物排列与组合的不同。 • 3、我能有顺序地、全面地思考问题。
用 三个图形选其 中两个图形进行三个数5、7、9，任意选取其中的2个求 和，得数可能有几种？
你们能帮我解 决这个问题吗？
方法一：填表法
加数
5 7
加数
7 5
和
12 12
5
9 7 9
9
5 9 7
14
14 16 16
方法二： 连线法
14 16
12
5 12
7 16
14
9
答案是12,14,16 . 你们太棒 了！
小结： 如果从三个数中任意选 取其中两个数求和，两个数 的和与顺序没有关系，得数 只有三种可能。
两人相互握手，只能算一次，和顺序无关； 排数，交换数的位置，就变成另一个数， 这和顺序有关。
①
②
③
④
可以怎么穿呢？
①
②
③
④
谢谢你们帮我搭 配出了这么漂亮 的衣服！
每两个人进行一场比赛，一共要比几场？
奖 状
安居小学二（8）班全体学生在数学广 角学习中，积极动脑动手，勇于探索 数学奥秘，特发此状，以资鼓励！