51电光效应及其应用
物理效应及其应用—电光效应
• I = I 0 sin2Δφ/ 2 = I 0 sin2 [π/ 2 • V/Vλ/2]
(2-3)
• 这就是利用泡克尔斯效应进行电光强度或振 幅调制和光开关的原理。
２、电光双稳器
光学双稳器是指具有 两个稳定光强输出的装 置。如图2-5（a）所示， 输出究竟取那个值，由 输入光强Ｉi控制。
•入当ＩＩi大i小于于Ｉ某c，域输值出Ｉ光c，强则突输跳出到光Ｉ强2值Ｉ。t取实Ｉ际1；的当光输学 双稳器没有这种可逆性，其输入－输出特性如图2-5 （ 输b出）由所I1示转。变当为输稳入定光值强I2由；小若变输大入，由在大输变入小为，I并b处不， 会 Ｉ 回线在a时。Ib,处输输出出才由由IＩ２值2变转为变Ｉ为1Ｉ，1很值象，铁而磁是物在质输的入磁降至滞
一、按运输工具分类
• （二）铁路运输 • 1、铁路货物运输按照运输条件的不同分为按普通运输条件办
理的货物运输和按特殊运输条件办理的货物运输两种。
（1）普通货物指在铁路运送过程中，按一般条件办理的货物， 如煤、粮食、木材、钢材、矿建材料。 （2）按特殊条件运送的货物指由于货物的性质、体积、状态 等需要在运输过程中使用特别的车辆装运或需要采取特殊运输 条件和措施，才能保证货物完整和行车安全的货物，如超长、 集重、超限、危险和鲜活易腐等货物。具体分为3类： ① 超长、集重和超限的货物。 ② 危险货物。 ③ 鲜活货物。
电光效应
晶体的电光效应介质因电场作用而引起折射率变化的现象称为电光效应，介质折射率和电场的关系可表示为：+++=20bEaE n n (1)式中n 0是没有外加电场（E =0）时的折射率，a 和b 是常数，其中电场一次项引起的变化称为线性电光效应，由Pokels 于1893年发现，故也称为Pokels 效应；由电场的二次项引起的变化称为二次电光效应，由Kerr 在1875年发现，也称Kerr 效应，在无对称中心晶体中，一次效应比二次效应显著得多，所以通常讨论线性效应。
尽管电场引起折射率的变化很小，但可用干涉等方法精确地显示和测定，而且它有很短的响应时间，所以利用电光效应制成的电光器件在激光通信、激光测距、激光显示、高速摄影、信息处理等许多方面具有广泛的应用。
[实验目的]研究铌酸锂晶体的横向电光效应，观察锥光干涉图样，测量半波电压； 学习电光调制的原理和实验方法，掌握调试技能； 了解利用电光调制模拟音频光通信的一种实验方法；[实验原理]1． 晶体的电光效应按光的电磁理论，光在介质中传播的速度为210)(-==μεn c c ，ε为介电系数，是对称的二阶张量，即ji ij εε=，由此建立的D 和E 的关系为：j j i i E D ε= （3,2,1,=j i ) (2) 即：333232131332322212323132121111E E E D E E E D E E E D εεεεεεεεε++=++=++= 在各向同性的介质中，εεεε===332211，D 和E 成简单的线性关系，光在这类介质中以某一确定速度传播；但在各向异性的介质中，一般情况下各方向的折射率却不再相同，所以各偏振态的光传播速度也不同，将呈现双折射现象。
如果光在晶体中沿某方向传播时，各个方向的偏振光折射率都相等，则该方向称为晶体的光轴。
若晶体只含有一个这样的方向，则称为单轴晶体。
通常用折射率椭球来描述折射率与光的传播方向、振动方向的关系。
光电效应及其在技术中的应用
光电效应及其在技术中的应用光电效应是指当光束照射到金属表面时，金属中的自由电子受到光照射的能量，从而被激发出来形成电流的现象。
这一现象被广泛应用于技术领域，特别是光电器件和太阳能电池等方面。
本文将介绍光电效应的基本原理、光电器件和太阳能电池的应用。
一、光电效应的基本原理在光电效应中，入射光的能量会促使光照射到金属表面的自由电子获得足够的能量，从而跳出金属的束缚，形成电流。
光电效应的基本原理可以用以下几个重要概念来解释：1. 光子：光子是光的基本单位，具有粒子性和波动性。
光子的能量与光的频率成正比，表现为E=hν，其中E是光子的能量，h是普朗克常数，ν是光的频率。
2. 光电子：当光子照射到金属表面时，金属中的自由电子会受到光子的能量激发，从而跃迁到导带中形成自由电子。
3. 动能平衡：光电效应发生时，光子的能量必须大于或等于金属中自由电子的束缚能，才能使电子跃迁到导带中。
金属中的电子通过吸收光子能量，使能量平衡得到维持。
二、光电器件的应用光电器件是利用光电效应原理制造的具有特定功能的电子元件，广泛应用于通信、显示、传感和测量等领域。
下面我们将介绍几种常见的光电器件及其应用。
1. 光电二极管（Photodiode）：光电二极管是一种具有半导体材料构建的二极管结构，能够将光信号转变为电信号。
它常用于光通信、光量子传感器和光测量等领域，如光电二极管用作数字摄像机的感光器件。
2. 光电倍增管（Photomultiplier Tube）：光电倍增管是一种能够将光信号放大数千倍的器件。
它常用于弱光信号的探测，例如在科学研究、医学成像和天文学观测中，光电倍增管被广泛应用。
3. 光电三极管（Phototransistor）：光电三极管是一种在传统晶体三极管基础上添加光敏材料构成的光控开关。
它可以用于光电阻、自动调光和光电开关等应用，如在光敏传感器和光电控制系统中。
三、太阳能电池的应用太阳能电池是一种将阳光能直接转化为电能的装置。
电光效应 实验报告
电光效应实验报告电光效应实验报告引言：电光效应是指在高电压下，气体中发生的电离现象。
这一现象被广泛应用于照明、显示等领域。
本实验旨在通过观察电光效应的产生和变化，探究其原理及应用。
实验设备：1. 电源：提供高电压的直流电源；2. 电极：用来产生电场和激发电光效应的金属电极；3. 气体容器：用来装载气体的透明容器；4. 测量仪器：用于测量电压、电流和光强等参数的仪器。
实验步骤：1. 准备工作：将电源连接好，确保电源正常工作。
将电极放置于气体容器中，并将容器密封好。
2. 实验前准备：调整电源输出电压，使其逐渐升高，同时记录下电压和电流的数值。
3. 观察电光效应：当电压升高到一定程度时，气体容器内会发生电光效应。
观察电光效应的颜色、形态和亮度等特征，并记录下来。
4. 变化实验：保持电压不变，改变气体种类或浓度，观察电光效应的变化情况。
5. 参数测量：使用测量仪器测量电流、电压和光强等参数，并记录下来。
6. 结果分析：根据实验数据，分析电压、电流和光强之间的关系，探究电光效应的产生机理。
实验结果：通过实验观察和数据测量，我们得到了以下结果：1. 随着电压的升高，电光效应的亮度逐渐增强，颜色也发生了变化。
初期，电光呈现微弱的蓝色，随着电压的增加，逐渐变为鲜艳的紫色。
2. 在一定电压范围内，电流和光强呈正相关关系。
电流增大时，光强也相应增加；而在超过一定电压后，光强增加的速度变缓。
3. 改变气体种类或浓度会对电光效应产生影响。
不同气体的电光颜色会有所不同，浓度的增加会使电光效应更加明亮。
结果分析：根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 电光效应的产生是由于高电压下气体分子的电离和激发。
当电压足够高时，电场会使气体分子发生碰撞和电离，产生带电粒子和激发态分子。
这些带电粒子和激发态分子再与其它分子碰撞，释放出能量并产生光。
2. 电光效应的亮度与电流和光强呈正相关关系，但随着电压的增加，增加的速度逐渐减缓。
这是因为在初期，电场足够强大，使气体分子容易发生电离和激发，产生更多的光。
电光效应
电光效应
泡克尔斯效应引起的相位差： 泡克尔斯效应引起的相位差：
∆ϕ p =
其中
2π
λ
3 no rV
—— 线性电光效应
no—o 光在晶体中的折射率； 光在晶体中的折射率； V —电压； 电压； r — 电光常数。 电光常数。
• 优点 ：响应时间短，外加电压低，克尔效应的 响应时间短，外加电压低， 十分之一。 十分之一。 • 应用 : 电光开关、电光调制器。 电光开关、电光调制器。 如军用固体激光测距机。 如军用固体激光测距机。
电光效应
泡克尔斯效应(1893年 (2) 泡克尔斯效应(1893年)
P1 K K′ P2 ′
·
电光晶体
·
泡克尔斯盒
+ 。 。-
• 不加电场→ P2 无透射光 不加电场→ • 加电场→晶体变双轴晶体→原光轴方向附 加电场→晶体变双轴晶体→
加了双折射效应→ 有透射光。 加了双折射效应→ P2 有透射光。
电光效应
3. 磁致双折射效应
在外磁场作用下， 在外磁场作用下，某些非晶体也会显示出双 折射性质， 人为磁致双折射效应。 折射性质，称人为磁致双折射效应。 佛克脱效应： 佛克脱效应：发生于蒸汽中 科顿-穆顿效应：发生于液体中 科顿-穆顿效应：
ne − no = cλ0H
λo—光在真空中的波长； 光在真空中的波长； 光在真空中的波长 H—磁场强度； 磁场强度； C— 常数。 常数。
F ne − no = k S
光弹性效应
人为双折射产生的e光与 光与o光的位相差为 经人为双折射产生的 光与 光的位相差为
k⋅d ⋅2 π F ne − no + π = ∆ϕ = ⋅ +π λ λ S F 不同→ 不同→ 各处 不同→各处 ∆ϕ 不同→出现干涉条纹 S F 变→ ∆ϕ →干涉情况变。 变 干涉情况变。 S
电光效应实验
电光效应实验摘要：电光效应，是将物质置于电场中时，物质的光学性质发生变化的现象。
某些各向同性的透明物质在电场作用下显示出光学各向异性，物质的折射率因外加电场而发生变化的现象为电光效应。
利用电光效应可以制作电光调制器，电光开关，电光光偏转器等，可用于光闸，激光器的Q开关和光波调制，并在高速摄影，光速测量，光通信和激光测距等激光技术中获得了重要应用。
关键词：电光效应克尔效应偏转器引言：电光效应包括克尔效应和泡克耳斯效应[1]。
折射率与所加电场强度的一次方成正比改变的为pockels效应或线性电光效应，1893年由德国物理学家泡克耳斯（Friedrich Carl Alwin Pockels,1865 - 1913）发现.折射率与所加电场强度的二次方成正比改变的为Kerr效应或二次电光效应，1875年由英国物理学家克尔(John kerr,1824-1907）发现。
克尔效应：1875年英国物理学家J.克尔发现，玻璃板在强电场作用下具有双折射性质，称克尔效应(Kerr effect）。
后来发现多种液体和气体都能产生克尔效应。
观察克尔效应的实验装置。
内盛某种液体（如硝基苯）的玻璃盒子称为克尔盒，盒内装有平行板电容器，加电压后产生横向电场。
克尔盒放置在两正交偏振片之间。
无电场时液体为各向同性，光不能通过P2。
存在电场时液体具有了单轴晶体的性质，光轴沿电场方向，此时有光通过P2（见偏振光的干涉）。
实验表明，在电场作用下，主折射率之差与电场强度的平方成正比。
电场改变时，通过P2的光强跟着变化，故克尔效应可用来对光波进行调制。
液体在电场作用下产生极化，这是产生双折射性的原因。
电场的极化作用非常迅速，在加电场后不到10-9秒内就可完成极化过程，撤去电场后在同样短的时间内重新变为各向同性。
克尔效应的这种迅速动作的性质可用来制造几乎无惯性的光的开关——光闸，在高速摄影、光速测量和激光技术中获得了重要应用。
泡克尔斯效应1893年由德国物理学家F.C.A.泡克耳斯发现（许多国内教材翻译为普克尔效应）。
电光效应及其应用
电光效应及其应用摘要：电光晶体在外加电场中，随电场强度变化改变折射率的现象称为电光效应。
利用电光效应进行的调制称为电光调制。
关键词：电光效应、电光调制、电致折射率变化1.电光效应某些晶体（固体或液体）在外加电场中，随着电场强度E 的改变，晶体的折射率会发生改变，这种现象称为电光效应。
通常将电场引起的折射率的变化用下式表示:+++=2000bE aE n n （1）式中a 和b 为常数，0n 为00=E 时的折射率。
由一次项0aE 引起折射率变化的效应，称为一次电光效应，也称线性电光效应或普克尔电光效应（pokells ）；由二次项引起折射率变化的效应，称为二次电光效应，也称平方电光效应或克尔效应（kerr ）。
一次电光效应只存在于不具有对称中心的晶体中，二次电光效应则可能存在于任何物质中，一次效应要比二次效应显著。
光在各向异性晶体中传播时，因光的传播方向不同或者是电矢量的振动方向不同，光的折射率也不同。
通常用折射率椭球来描述折射率与光的传播方向、振动方向的关系，在主轴坐标中，折射率椭球方程为1232222212=++n z n y n x （2） 式中1n ，2n ,3n 为椭球三个主轴方向上的折射率，称为主折射率。
如图一所示，从折射率椭球的坐标原点O 出发，向任意方向作一直线OP ，令其代表光波的传播方向k 。
然后，通过O 垂直OP 作椭圆球的中心截面，该截面是一个椭圆，其长短半轴的长度OA 和OB 分别等于波法线沿OP ，电位移矢量振动方向分别与OA 和OB 平行的两个线偏振光的折射率n ′和n ′′。
显然k ，OA ，OB 三者互相垂直，如果光波的传播方向k 平行于x 轴，则两个线偏光波的折射率等于2n 和3n 。
同样当k 平行于y 轴和z 轴时，相应的光波折射率亦可知。
当晶体上加上电场后，折射率椭球的形状、大小、方位都发生变化，椭球的方程变为1222212213223233222222112=+++++n xy n xz n yz n z n y n x （3） 只考虑一次电光效应，上式与式（2）相应项的系数之差和电场强度的一次方成正比。
一次电光效应和二次电光效应
一次电光效应和二次电光效应一次电光效应和二次电光效应是光电效应的两个重要现象。
光电效应是指当光照射到金属表面时，会引起金属表面电子的发射现象。
这两种效应在光电技术和光电器件中具有广泛的应用。
下面将分别介绍一次电光效应和二次电光效应的基本原理和应用。
一次电光效应是指当光照射到金属表面时，金属表面会发射出电子的现象。
这一现象是由于光子的能量被金属表面的电子吸收后，电子获得足够的能量逃离金属原子，从而形成自由电子。
一次电光效应的基本原理是根据光子的能量和金属表面的电子结合能之间的关系。
当光子的能量大于金属表面电子的结合能时，光子会将能量传递给电子，使其脱离金属原子，从而形成电子流。
一次电光效应的应用主要体现在光电池、光电二极管等光电器件中。
光电池利用一次电光效应将光能转化为电能，实现光能的直接利用。
光电二极管则利用一次电光效应将光信号转化为电信号，用于光通信等领域。
二次电光效应是指在一次电光效应的基础上，金属表面发射出的电子再次撞击到金属表面时，会引起更多的电子发射的现象。
这一现象是由于金属表面上的自由电子在撞击金属表面时能够将一部分能量传递给金属原子中的电子，使其获得足够的能量逃离金属原子，从而形成更多的自由电子。
二次电光效应的基本原理是根据电子与金属原子之间的相互作用和能量传递的过程。
二次电光效应的应用主要体现在光电倍增管、光电倍增器等光电器件中。
光电倍增管利用二次电光效应将光子的能量倍增，从而实现对微弱光信号的放大。
光电倍增器则利用二次电光效应将光信号转化为电信号，并通过倍增的方式放大电信号，用于光学成像、光谱分析等领域。
总结起来，一次电光效应和二次电光效应是光电效应中的两个重要现象。
一次电光效应是光照射到金属表面，金属表面发射出电子的现象，应用于光电器件中的光电池和光电二极管等；二次电光效应是在一次电光效应的基础上，金属表面发射出的电子再次撞击金属表面，引起更多电子发射的现象，应用于光电器件中的光电倍增管和光电倍增器等。
电光效应
UP
DOWN
BACK
1. 纵向电光调制(通光方向与电场方向一致) 通光方向与电场方向一致)
x P1 Ii 入射光 L Io 起偏器
~V
z y x′ y′
P2 调制光
λ/4波片 波片
检偏器
纵向电光强度调制
电光晶体(KDP)置于两个成正交的偏振器之间,其中起偏器P1的偏振方向 平行于电光晶体的x轴,检偏器P2的偏振方向平行于y轴,当沿晶体z轴方向加 电场后,它们将旋转45o变为感应主轴x',y'.因此,沿z轴入射的光束经起偏器 变为平行于x轴的线偏振光,进入晶体后(z=0)被分解为沿x'和y'方向的两个分 量,两个振幅(等于入射光振幅的1/ 2 )和相位都相等.分别为:
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UP
DOWN
BACK
通光方向与z轴相垂直,并沿着 方向入射 方向入射(入射光偏振方向 通光方向与 轴相垂直,并沿着y'方向入射 入射光偏振方向 轴相垂直 袖成45 与z袖成 0角),进入晶体后将分解为沿 和z方向振动的两 袖成 ,进入晶体后将分解为沿x'和 方向振动的两 个分量,其折射率分别为n 和 个分量,其折射率分别为 x'和nz;苦通光方向的晶体长度 两电极间距离)为 ,外加电压V 为L,厚度 两电极间距离 为d,外加电压 =Ezd,则从晶体 ,厚度(两电极间距离 , 出射两光波的相位差
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E x′ (0 ) = A cosω c t
E y′ (0) = A cosω c t
电光效应的原理及应用
电光效应的原理及应用概述电光效应是指在某些物质中由于电场的作用而引发的光学现象。
这种现象最早是由法国物理学家亨利·贝克勒尔于1888年发现的，他观察到在一些晶体中，当施加电场时，晶体会发出光线。
电光效应在科学和工程领域中有着广泛的应用，特别是在光电信息技术和光电器件中。
原理电光效应的原理基于晶体的电光效应，晶体是一类特殊的材料，具有非线性光学特性。
当施加电场时，晶体中的正负电荷分布会发生变化，从而使晶体的光学性质也发生改变。
具体来说，电光效应的原理可以通过以下几个方面来解释：1.库仑效应：库仑效应是电光效应的基础，它描述了电场对晶体中电子和离子的相互作用。
根据库仑效应，电场会使晶体中的正负电荷发生位移，从而产生极化效应。
2.变折射率效应：电场的作用会影响晶体的折射率，即光线在晶体中传播时的方向和速度。
当施加电场时，晶体的折射率会发生变化，从而使光线的传播方向产生偏转。
3.双折射效应：某些晶体在电场作用下会表现出双折射现象，即光线在晶体中会分裂成两束，并且传播方向发生变化。
这种双折射效应可以用来制造波片和光电器件。
应用电光效应在光电信息技术和光电器件中有着广泛的应用，以下列举一些常见的应用：1.电光调制器：电光调制器是一种利用电光效应来调制光信号的器件。
它可以根据施加的电场强弱来调节光的强度和相位，从而实现光信号的调制和控制。
2.晶体光学器件：电光效应可以用来制造各种各样的晶体光学器件，如波片、光栅、光纤光开关等。
这些器件在光通信、光谱分析等领域中有重要的应用。
3.光学传感器：利用电光效应可以制作各种光学传感器，用于检测和测量光信号的强度、相位和频率等。
光学传感器广泛应用于环境监测、生物医学、工业检测等领域。
4.光电调制器：电光效应可以用来制造光电调制器，用于将电信号转换成光信号，或将光信号转换成电信号。
光电调制器在光通信和光电信号处理中发挥着重要的作用。
5.光存储器件：电光效应可以用来制造光存储器件，用于存储和读取光信息。
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d l
显然，横向运用时的半波电压一般均比纵向运用时低，
通过改变晶体的长厚比，可以降低横向运用的半波块晶体的
加工精度要求很高，所以，一般只有在特别需要较低半波电
压的场合才采用。
30
B. LiNbO3
LiNbO3(铌酸锂)以及与之同类型的LiTaO3(钽酸锂)、 BaTaO3(钽酸钡)等晶体，为单轴晶体。它们在 0.4～5μ m 波长范围内的透过率高达98%，光学均匀性好，不潮解，因 此在光电子技术中经常采用。其主要缺点是光损伤阈值较 低。
第5章 晶体的感应双折射
1
自然双折射：由于晶体结构自身的各向异 性决定，光在其内传播时产生的双折射现 象。又叫晶体的固有双折射。
感应双折射：当光通过有加电场、超声场 或磁场的晶体时，将产生与外场作用有关 的双折射现象。又叫晶体的感应各向异性。
2
Contents
5.1 5.2 5.3
或者
x12 x22 no2
x32 ne2
2 63E3x1x2
1
18
为了讨论晶体的电光效应，首先应确定感应折射率椭球 的形状，也就是找出感应折射率椭球的三个主轴方向及相应 的长度。
可以看出，这个方程的x23项相对无外加电场时的折射
率椭球没有变化，说明感应折射率椭球的一个主轴与原折射
率椭球的x3轴重合，另外两个主轴方向可绕x3轴旋转得到。
5
实验研究的结果还表明：各向异性的光学晶体， 在足够强的外电场作用下，其光学各向异性性质 会进一步加剧。
介质在足够强的外电场作用下，其光学性质 发生改变（即折射率发生变化）的这一现象，叫 做电致感应双折射，或者称为电光效应。
6
由前面的讨论已知，光在晶体中的传播规律遵从光的电 磁理论，利用折射率椭球可以完整而方便地描述出表征晶体 光学特性的折射率在空间各个方向的取值分布。显然，外加 电场对晶体光学特性的影响，必然会通过折射率椭球的变化 反映出来。因此，可以通过晶体折射率椭球的大小、形状和 取向的变化
［Δ Ｂi］为：
B1 B2 B3 B4 B5 B6
0 0
0 0
0 0
41 0
0
41
0 0
0
0
0
0
0
63
E1
E2
E3
15
因此：
B1 0
17
(2) 外加电场平行于光轴的电光效应
相应于这种工作方式的晶片是从KDP型晶体上垂直于光
轴方向(x3轴)切割下来的， 通常称为x3 -切割晶片。在未 加电场时，光沿着x3方向传播不发生双折射。当平行于x3方
向加电场时，感应折射率椭球的表示式为：
B10 ( x12 x22 ) B30 x32 2 63E3 x1x2 1
LiNbO3型晶体未加电场时的折射率椭球为旋转椭球,即：
B10 ( x12 x22 ) B30 x32 1
式中，B10 1/ n12 1/ no2 B20; B30 1/ n32 1/ ne2; no和ne分 别为
单轴晶体的寻常光和非常光的主折射率。
31
当晶体外加电场时，根据前述的有关公式及LiNbO3(3m晶
则外加电场后，晶体的感应折射率椭球可记为：
Bij xi x j 1
8
则折射率椭球的变化，可以很方便地用系数的变化Δ Bij
描述，上式可写成 ：
(Bi0j Bij )xi x j 1
在这里，仅考虑Δ Bij是由外加电场引起的，它应与外加电 场有关系。一般情况下，Δ Bij可以表示成 ：
电光效应 声光效应 磁光效应（法拉第效应）
3
5.1 电光效应
5.1.1 电光效应的描述 5.1.2 晶体的线性电光效应 5.1.3 晶体的二次电光效应 5.1.4 晶体电光效应的应用举例
4
5.1.1 电光效应的描述
各向同性的、均匀的、线性的、稳定光学介质，在不受 任何外电场作用时，其光学性质是稳定的。
张量，称为二次非线性电光系数，由这一项所描述的电光效应 叫作二次电光效应，或克尔(Kerr)效应。
9
5.1.2 晶体的线性电光效应
按照介质折射率改变量与外加电场之间的函数关系的不 同，可将电光效应划分为以下两个大的类型：
1）.线性电光效应
介质折射率改变量与外加电场的一次方成正比。
2）.非线性电光效应
B10 ( x12 x22 ) B30 x32 1
式中：
B10 1/ n12 1/ n02 B20; B30 1/ n32 1/ ne2; n0 , ne
分别为单轴晶体的寻常光和非常光的主折射率。
14
当晶体外加电场时，折射率椭球发生形变。通过查阅手
册，可以得到KDP(42 m晶类)型晶体的线性电光系数矩阵其
假设感应折射率椭球的新主轴方向为 x1'、x2'、x3' ， 则 由 x1'、x2' 、x3' 构成的坐标系可由原坐标系(O-x1x2x3)绕x3轴
旋转α 角得到：
19
因为γ 63、E3不为零，只能是：
cos（2α ）-sin（2α ）=0
所以： α =±45
故x3-切割晶片沿光轴方向外加电场后，感应折射率椭球 的三个主轴方向为原折射率椭球的三个主轴绕x3轴旋转45°
ΔBi=γijEj i = 1, 2, …, 6; j = 1, 2, 3
11
2.
A. KDP KDP(KH2PO4,磷酸二氢钾)晶体是水溶液培养的一种人工
晶体，由于它很容易生长成大块均匀晶体，在0.2～1.5 μm 波长范围内透明度很高，且抗激光破坏阈值很高，所以在光 电子技术中有广泛的应用。它的主要缺点是易潮解
i) 电光延迟与晶体的长厚比l/d有关，因此可以通过控
制晶体的长厚比来降低半波电压，这是它的一个优点； ii) 横向运用中存在着自然双折射作用。由于自然双折
射(晶体的主折射率no、ne)受温度的影响严重，所以对相位
差的稳定性影响很大。
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经比较得到：
(U / 2 )横
(U / 2 )纵
晶体的x3-切割晶片在外加电场E3后，由原来的单轴晶体变成 了双轴晶体。其折射率椭球与x1Ox2面的交线由原来的r=no的
圆，变成现在的主轴在45°方向上的椭圆，如图 5-2 所示。
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图 5-2 折射率椭球与x1Ox2面的交线
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①.光沿x3′方向传播
在外加电场平行于x3轴(光轴)，而光也沿x3(x3′)轴
B2 0
B3 B4
0
41 E1
B5
41 E 2
B6 63 E3
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由此，可得KDP型晶体的感应折射率椭球表示式：
B10 x12 B20 x22 B30 x32
2 41 ( E1x2 x3 E2 x3 x1 ) 2 63 E3 x1x2 1
介质折射率改变量不仅与外加电场的一次方有关，而且 还与外加电场的二次方（即平方）、三次方、乃至任意的高 次方有关，并且是它们的显函数。
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1. 线性电光系数
对于线性电光系数［γijk］，因其前面两个 下标i, j互换时，对［ΔBij］没有影响，所 以也可将这两个下标简化为单个下标。经 过这些简化后，只计线性电光效应，可得 如下结果：
由空间解析几何理论，描述晶体光学各向异性的折射率
椭球在直角坐标系(O-x1x2x3)中的一般形式为：
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若令：
xi x j 1 ni2j
i, j 1,2,3
1 ni2j
Bij
则折射率椭球的表示式为：
Bij xi x j 1
如果将没有外加电场的晶体折射率椭球记为：
Bi0j xi x j 1
之差：
n3' n2' n1' no3 63E
决定，为
2
(n2'
n1' )d
2
no3 63Ed
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式中，Ed恰为晶片上的外加电压U, 故上式可表示为：
2
no3 63U
通常把这种由外加电压引起的二偏振分量间的相位差叫
做“电光延迟
由上式可见，γ 63纵向运用所引起的电光延迟正比于外
方向传播时，由γ 63贡献的电光效应，叫γ 63的纵向运用。 由第4章的讨论知道，在这种情况下，相应的两个特许
偏振分量的振动方向分别平行于感应折射率椭球的两个主
轴方向(x1′和x2′)，它们的折射率由n1′和n2′给出，这 两个偏振光在晶体中以不同的折射率(不同的速度)沿x3′轴 传播，当它们通过长度为d的晶体后，其间相位差由折射率
现对该介质施加一个外电场，当加到介质上的外电场足 够强、以致于强到足以和原子的内电场（≈3×10 8V/cm） 相比拟时，则在这种情况下，原子的内电场就会受到强烈的 影响，原子的形状和能级结构等等就会发生一系列畸变；与 之相应，介质的光学性质也会发生改变——即介质的折射率 会发生改变，折射率的改变量与外加电场密切相关、并且是 外电场的显函数。
Δ Bij=γ ijkEk+hijpqEpEq+… i, j, k, p, q=1, 2, 3
上式中，等号右边第一项描述了Δ Bij与Ek的线性关系，
［ ijk］是三阶张量，称为线性电光系数，由这一项所描述的
电光效应叫做线性电光效应， 或普克尔(Pockels)效应；等号
右边第二项描述了Δ Bij与外加电场的二次关系，［hijpq］是四阶