高中数学人教B版必修3课件：2.1.3-2.1.4 分层抽样 数据的收集
=
16 平均分成15 组.在第一组用简单随机抽样法抽出一个(如 3)作为 起始号,然后每隔 16 个抽 1 个,则编号为 3,19,35,51,67,83,99,115,131,147,163,179,195,211,227 的村被抽到.这 15 个村,连同山区的 2 个村、平原地区的 3 个村一起构成了一个容 量为 20 的样本.
题型一
题型二
题型三
题型四
【变式训练4】 为了考察某校的教学水平,将抽取这个学校高三 年级的部分学生的本学年考试成绩进行考察.为了全面地反映实际 情况,采用以下三种方式进行抽查(已知该校高三年级共有20个班, 且每班学生已按随机方式编好了学号,假定每班的人数相等): ①从全年级20个班中任意抽取一个班,再从该班中任意抽取20人, 考察他们的成绩;
【做一做3】 下列数据适合用试验的方法得到的有( A.2015年的全国人口总数 B.某学校抽烟的学生在总人数中所占的比例 C.某班男生的平均身高 D.顾客对某种产品的满意程度 答案:C
)
1.辨析比较三种常用抽样方法 剖析:
类别 简单 随机 抽样 系统 抽样 共同点 各自特点 从总体中逐个抽取 相互联系 适用范围 总体中的 个体数较 少
题型一
题型二
题型三
题型四
(2)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3∶3∶4, 现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高二年级抽取 名学生. 解析:(1)根据分层抽样的特点,采用比例法求解.依题意可得
3 60
= 120+80+60 , 解得n=13.故选 D. 答案:(1)D (2)15
20 因为 320 1 1 = , 所以按 的比例抽取, 16 16 1 应在山区抽取 32 × 16 = 2(个), 1 丘陵地区抽取 240 × 16 = 15(个), 1 平原地区抽取 48 × = 3(个). 16
题型一
题型二
题型三
题型四
具体实施过程:对于山区和平原地区,由于自然村数量较少,可采 用抽签法,具体实施过程略.对于丘陵地区,自然村个数较多且差异不 大,可采取系统抽样.首先将 240 个村按 1~240 编号,按间隔
题型一
题型二
题型三
题型四
分层抽样中的计算问题
【例 3】 (1)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分 别为 120 件,80 件,60 件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异, 用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查,其中从丙车 间的产品中抽取了 3 件,则 n 的值为( ) A.9 B.10 C.12 D.13
样本容量 总体容量
.
这样抽取能使所得到的样本结构与总体结构基本相同,可以提 高样本对总体的代表性. 在实际操作时,应先计算出抽样比 k=
样本容量 总体容量
,
获得各层入样数的比例,再按抽样比确定每层需要抽取的个体数. 如:一批灯泡 400 只,其中 20 W,40 W,60 W 的数目分别为 200 只、 150 只和 50 只,现用分层抽样的方法获取一个容量为 40 的样本,则三 种灯泡依次抽取的个数可按如下方法确定:求出抽样比 k=
题型一
题型二
题型三
题型四
分层抽样的概念
【例 1】 某企业共有 3 200 名职工,其中,中年、青年、老年职工的 比例为 5∶3∶2,为了调查职工的身体状况,现从所有职工中抽取一 个样本容量为 400 的样本,应采用哪种抽样方法更合理?且中年、青 年、老年职工应分别抽取多少人? 分析:总体由差异明显的几部分组成,应采用分层抽样. 解:因为总体中个体之间的差异比较明显,所以应采用分层抽样 的方法进行抽取. 由样本容量为 400,而中年、青年、老年职工的比例是 5∶3∶2, 所以应抽取中年职工 400 × 10 = 200(人);青年职工 400 × 10 = 120(人);老年职工 400 ×
������
(2)依题意知,高二年级应抽取的学生数为 50 × 3+3+4 = 15.
3
题型一
题型二
题型三
题型四
反思如果总体容量为 N,样本容量为 n,Ni(i=1,2,3,…,k)是第 i 层中的 个体数,ni(i=1,2,3,…,k)是第 i 层中应抽取的个体数,那么必有: ������ ������ (1) = ������ (i=1,2,3,…,k);
������
(2)ni=
������������ ������ · Ni(i=1,2,3,…,k). ������
题型一
题型二
题型三
题型四
【变式训练 3】某社区对居民进行某车展知晓情况的分层抽样 调查.已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有 800 人、1 600 人、 1 400 人.若在老年人中的抽样人数是 70,则在中年人中的抽样人 数应该是 . 取 80 人. 答案:80
2.分层抽样的步骤 (1)将总体按一定标准分层; (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比; (3)按各层的个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本 个体数; (4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样).
3.数据的收集 在实际统计调查时,一般先要确定调查的目的、对象,也就是统 计调查要解决的问题和需要调查的总体;还要确定好调查的项目, 也就是要统计的变量.接下来就可以开始收集数据了.收集数据的 方式主要有做试验、查阅资料、设计调查问卷等几种方式.
300 段,其中每一段包含 30
= 10 个个体;
题型一
题型二
题型三
题型四
②在第一段 0,1,2,…,9 这十个编号中用简单随机抽样抽出一个
(如 2)作为起始号码; ③将编号为 2,12,22,…,292 的个体抽出,组成一个样本.
题型一
题型二
题型三
题型四
反思弄清三种抽样方法的实质和适用范围,是灵活选用抽样方法的 前提和基础.若用分层抽样,应先确定各层应抽取的个数,然后在各 层中用系统抽样或简单随机抽样进行抽取.
归纳总结使用分层抽样抽取样本时,需注意以下几个问题: (1)必须先判断所考察的总体中的个体是否具有明显的差异,若 是,则用分层抽样,若不是,则应用简单随机抽样或系统抽样. (2)为获取各层入样数目,需先正确计算出抽样比 k= 某层个体数的积不是整数时,可四舍五入取整. (3)分层抽样仍属于等可能抽样.
题型一
题型二
题型三
题型四
③从数“7”开始向右读,每次读三位,凡不在 001~300 中的数Байду номын сангаас过
去不读,遇到已经读过的数也跳过去不读,便可依次得到 10 个号码, 这就是所要抽取的 10 个个体的号码. (4)总体容量较大,样本容量也较大,宜用系统抽样法. ①将 300 个篮球用随机方式编号,编号为 0,1,2,…,299,并分成 30
2.分层抽样中各层的入样要求 剖析:当已知总体由差异明显的几部分组成时,应将总体分成互 不交叉的几部分,然后按照各部分所占的比例,从各部分中独立抽取 一定数量的个体,再将各部分抽出的个体合在一起作为样本,这就是 分层抽样.其中所分成的每一部分称为层. 由于层与层之间有明显的区别,而层内个体间差异很小,为了使样本 更能充分地反映总体的情况,抽取样本时,必须照顾到各个层中的个 体.因此,每层中所抽取的个体数应按各层个体数在总体中所占的比 例抽取,也就是各层抽取的比例都等于样本容量在总体中的比例,即
样本容量 总体容量
. 若k 与
【做一做1】 为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区 的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、 初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情 况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ) A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 解析:因为学段层次差异较大,所以按学段分层抽样. 答案:C
70 解析:依题意,应有 1 400
=
������ , 解得x=80,即在中年人中应抽 1 600
题型一
题型二
题型三
题型四
抽样综合问题 【例4】 为了检验某厂生产的篮球的质量,针对以下问题,选择合适 的抽样方法抽样,并写出(3)(4)的抽样过程. (1)有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个. (2)有30个篮球,其中甲厂生产的有21个,乙厂生产的有9个,抽取10 个. (3)有甲厂生产的300个篮球,抽取10个. (4)有甲厂生产的300个篮球,抽取30个.
题型一
题型二
题型三
题型四
反思对于个体差异较为明显的总体,用分层抽样法抽取样本,所得 样本的代表性较好,在按比例确定各层抽取个体数后,在各层中又 可以采用简单随机抽样或系统抽样抽取样本.
题型一
题型二
题型三
题型四
【变式训练 2】 某工厂有在编人员 100 人,其中副处级以上干 部 10 人,一般干部 70 人,工人 20 人.上级部门为了了解机构改革的意 见,要从中抽取一个容量为 20 的样本,试确定用何种方法抽取,请具 体实施操作. 解:因机构改革关系到每个人的不同利益,故采用分层抽样方法 较妥. 因为 20 = 5, 所以 5 = 2, 5 = 14, 5 = 4.
100 10 70 20
题型一
题型二
题型三
题型四
所以从副处级以上干部中抽取2人,从一般干部中抽取14人,从工 人中抽取4人. 因副处级以上干部与工人数都较少,他们分别按1~10编号和1~20编 号,然后采用抽签法分别抽取2人和4人;对一般干部70人进行 00,01,…,69编号,然后用随机数表法抽取14人.这样便得到了一个容 量为20的样本.
2 10 5 3
= 80(人).
题型一
题型二
高中数学人教新课标B版必修3--《2.1.3分层抽样》课件4
500名学生中，有300名男生，200名女生，怎样抽取较好呢？
2、学校有900个人，为了考察想去看《复仇者联盟3》 的人数，打算抽取容量为45的样本。 已知高一有400名 学生，高二有300名学生，高三有200名学生。应如何 抽取？
1、某单位有职工120人，欲从中抽取20人调查职工身体情况， 领导安排工会某干部进行负责抽样，他应该怎样做？
思考3：可否将120人进行编号，分成20组，每组6个人，用系统 抽样抽取20人作为样本。
类型题：
1、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人。为了调查他们的身体状况，需 从他们中抽取一个容量为36的样本，最合适抽取样本的方法是（D ） A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D先从老年人中剔除一个人，然后进行分层抽样
学校有900个人，为了考察想去看《复仇者联盟3》 的人数，打算抽取容量为45的样本。 已知高一有 402名学生，高二有296名学生，高三有202名学生。 应如何抽取？
三个层分别为402/20=20.1 , 296/20=14.8 , 202/20=10.1
四舍五入微调
链接高考：
1.（2015 四川，3,5分）某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的 学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按照人数比例抽取部分学生进行 调查，则最合理的抽取方法是（C）
4、（2013.高考全新课标卷）为了了解某地区的中小学生视力状况，拟从该地区 的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、 高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大，在下面 的抽样方法中，最合理的抽样方法是（C ）
【创优设计】高一数学人教B版必修3课件2.1.3-2.1.4 分层抽样 数据的收集
城市分成甲、 乙、 丙三组, 对应的城市数分别为 4,12,8, 若用分层抽样 抽取 6 个城市, 则丙组中应抽取的城市数为 . 6 1 1 解析:抽样比为24 = 4 , 故在丙组中应抽取的城市数为 8× =2. 4 答案:2
3. 数据的收集 在实际统计调查时, 一般先要确定调查的目的、对象, 也就是统 计调查要解决的问题和需要调查的总体;还要确定好调查的项目, 也 就是要统计的变量. 接下来就可以开始收集数据了. 收集数据的方式 主要有做试验、查阅资料、设计调查问卷等几种方式.
探究一
探究二
探究三
探究四
【典型例题 1】 (1)下列问题中, 最适合用分层抽样抽取样本的是 ( ) A. 从 10 名同学中抽取 3 人参加座谈会 B. 某社区有 500 个家庭, 其中高收入的家庭 125 个, 中等收入的 家庭 280 个, 低收入的家庭 95 个, 为了了解生活购买力的某项指标, 要从中抽取一个容量为 100 的样本 C. 从 1000 名工人中抽取 100 名, 调查上班途中所用时间 D. 从生产流水线上, 抽取样本检查产品质量
探究一
探究二
探究三
探究四
(1)解析:A 中总体中的个体无明显差异且个数较少, 适合用简 单随机抽样;C 和 D 中总体个体无明显差异且个数较多, 适合用系统 抽样;B 中总体个体差异明显, 适合用分层抽样. 答案:B (2)解析:A 虽然每层等可能地抽样, 但是没有指明每层中应抽取 几个个体, 故 A 不正确. B 由于每层的容量不一定相等, 每层抽同样多 的个体数, 显然从整个总体来看, 各层之间的个体被抽取的可能性不 一样, 因此 B 也不正确. C 对于第 i 层的每个个体, 它被抽到的可能性 与层数 k 无关, 即对于每个个体来说, 被抽入样本的可能性是相同的, 故 C 正确.D 不正确. 答案:C
人教版高中数学必修三课件：2.1.3 分层抽样(共15张PPT)
晚会，要产生两名“幸运者”，则合适的抽样方法分别为( C )
A．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样
B．简单随机抽样，分层抽样，简单随机抽样
C．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样
D．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样
4、某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽
样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被
抽取的人数是( C )
A．8,8
B．10,6
C．9,7
D．12,4
5、某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟
采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量
为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年
级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取
A．将总体分成几部分，按预先设定的规则在各部分抽取
B．抽样过程中每个个体被抽到的机会均等
C．将总体分成几层，然后分层按照比例抽取
D．没有共同点
目标检测
3、①教育局到某学校检查工作，打算在每个班各抽调2人参加座
谈；②某班期中考试有10人在85分以上，25人在60～84分，5人
不及格，欲从中抽出8人参加改进教与学研讨；③某班级举行元旦
适应范围
总体中 的个体 数较少
总体中 的个体 数较多
总体由 差异明 显的几 部分组 成
样本的是( B )
A．从10名同学中抽取3人参加座谈会 B．某社区有500个家庭，其中高收入的家 庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的 家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标， 要从中抽取一个容量为100户的样本 C．从1 000名工人中，抽取100人调查上班 途中所用时间 D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质 量
课件_人教版高中数学必修三分层抽样课件_PPT课件_优秀版
2000 1 10 200
巩固练习
2、某工厂生产A、 B、C三种不同型 号的产品,产品数量 之比为2:3:5,现用 分层抽样方法抽取 一个容量为n的样 本,样本中A型产品 有16种,那么此样 本容量n= .
解：A、B、C三种型号 产品数量之比也是相应 三种产品样本数之比 2:3:5，所以A型产品的样
分层抽样的定义
一般地，在抽样时， 将总体分成互不交叉 的层，然后按照一定 的比例，从各层独立 地抽取一定数量的个 体，将各层取出的个 体合在一起作为样本， 这种抽样方法是一种 分层抽样.
例 1 某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人， 35～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单 位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作 为样本，应该怎样抽取？
之和为 ; 对调查对象（总体）事先掌握的各种信息.
（4）分利➢别用分抽简取单层2随5抽机，抽5样6样，或中19系人分统；抽多样的少方层法，、从各如年何龄段分层要视具体情况而定，要尽量利用调查者 全（面为调第查对全层班所调同包查学含的的对平个均体象身数（高），使总并得与各体抽）样统事计的先结掌果进握行比的较各，你种能发信现息什么.问题？
解：（1）分三层：不到35岁的职工，35～49岁的职工，50岁以上的
职工；
所以三种型号轿4车、依次抽抽取样数为—： —在各个层中，按步骤3中确定的数目在各
解：设“不喜欢”的 人，则“喜欢”的为 人，“一般”的为 人 .
层中随机抽取个体; 统计思想、类比思想、随机思想
为了了解我班50名同学的近视情况，准备抽取10名学生进行检查，应怎样进行抽取?
本数占样本容量的 2 , 10
即 2 n16,
10
高中数学 2.1.3、4 分层抽样 数据的收集同步课件 新人教B版必修3
典例剖析 例1 某企业共有1600名职工，其中，老年、中年、青年职 工的比例为2:3:5，现从所有的职工中抽取一个样本容量为200 的样本，应采用哪种抽样方式更合理，且老中青职工中应分别 抽取多少人．
剖析 在总体中老中青职工占的比例为2:3:5，所以在样本 中，老中青职工占的比例仍是2:3:5.
第八页，共39页。
课前热身 1.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三者的共同特点是 () A．都是从总体中逐个抽取 B．将总体分成几部分，按预先设定的规则在各部分抽取 C．抽样过程中每个个体被抽到的机会相等 D．将总体分成几层，然后分层按照比例抽取
答案 C
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2．当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭
第十八页，共39页。
4.数据收集的几种常见方式 (1)做试验 根据调查项目的要求来设计一些合适的试验，能够直接地 获得样本数据，但需要花费的人力、物力、时间较多．其需要 注意的问题如下：①准备好试验的用具；②组织好观测的对 象；③指定专门记录的人员． 做试验的优点是：通常能得到可靠的数据资料；缺点是： 花费人力、物力、时间较多，且有时带有破坏性．
第二章 统 计
第一页，共39页。
§2.1 随机抽样
第二页，共39页。
§2.1.3 分层抽样 §2.1.4 数据的收集
课前预习目标
课堂互动探究
第三页，共39页。
课前预习目标
梳理知识 夯实基础
第四页，共39页。
学习目标 1.理解分层抽样的概念． 2．掌握分层抽样的一般步骤． 3．能区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择 适当的方法进行抽样． 4．掌握数据收集的方式和调查问卷的设计要求，能根据 实际问题设计调查问卷.
《分层抽样》人教版高中数学必修三PPT课件(第2.1.3课时)
4.三种抽样方法的比较
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机抽样
抽样过程中每个个体被抽取的可能性相等
从总体中逐个抽取
最基本的抽样方法
总体中的个体数较少
系统抽样
将总体均匀分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取
在起始部分抽样时,采用简单随机抽样
总体中的个体数较多
分层抽样
将总体分成几层,分层进行抽取
情景引入
4．如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为1千米。为了使小刚能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?
解：设王老师步行的速度是x千米/时，则骑自行车的速度是3x千米/时，20分钟＝小时，由题意，得，解得x＝4经检验x＝4是所列方程的根，∴3x＝3×4＝12（千米/时）．答：王老师步行的速度是4千米/时，骑自行车的速度是12千米/时．
练一练（距离问题）
5． 从甲市到乙市乘坐高铁路程为150千米，乘坐普通列车的路程为250千米。高铁的平均速度是普通列车平均速度的3倍，高铁的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时，高铁的平均速度是每小时多少千米？
解：设普通列车平均速度是每小时x千米，则高铁的平均速度是每小时3x千米由题意可知：解得：经检验：是原方程的解，∴高铁的平均速度是每小时3×100=300千米.答：高铁的平均速度是每小时300千米.
（工程问题、距离问题、销售问题）
前 言
学习目标
1.会分析题意找出等量关系。2.通过一元一次分式方程解决实际问题。
高中数学人教B版必修3课件2.1.3 分层抽样精选ppt课件
章
随 机 抽 样
2.1.3
分 层 抽 样
读教材·填要点
课前预习·巧设计
名
师 课
考点一
堂 ·
考点二
一 点
考点三
通
小问题·大思维
创
新
演 练
N0.1课堂强化
·
大
N0.2课下检测
冲
关
[读教材·填要点] 1．分层抽样的概念 将总体中各个个体按某种特征分成若干个 互不重叠 的几 部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例 进行 简单随机抽样或系统抽样，这种抽样的方法叫做分层抽样． 2．分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保 持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常 重要．当总体是由 差异明显 的几个部分组成时，往往选用分 层抽样的方法．
(2)上面三种抽取方式中，第一种方式采用的是简单随机 抽样法；第二种方式采用的是系统抽样法和简单随机抽样法； 第三种方式采用的是分层抽样法和简单随机抽样法．
(3)第一种抽样方式的步骤如下： ①在这20个班中用抽签法任意抽取一个班． ②从这个班中按学号用随机数表法或抽签法抽取20名 学生，考察其考试成绩． 第二种抽样方式的步骤如下： ①在第一个班中，用简单随机抽样法任意抽取某个学号， 如学号为a. ②在其余的19个班中，选取学号为a的学生，共20人．
3．分层抽样与简单随机抽样、系统抽样有什么区别与联系？
提示：
类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围
简单 随机 抽样
系统 抽样
抽样过 程中每 个个体 被抽取 的可能 性相等
从总体中逐个 抽取
总体中的个体 数较少
将总体均分成 在起始部 几部分，按事 分抽样时 总体中的个体 先确定的规则 采用简单 数较多 在各部分抽取 随机抽样
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.3分层抽样 课件(共23张PPT)
小学
357
222
258
初中
226
134
11
高中
112
43
6
10
80
谢谢指导！
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
2017-2018学年高中数学人教B版必修3课件：2-1-3-2-1-4
题型一
题型二
题型三
题型四
分层抽样的概念
【例 1】 某企业共有 3 200 名职工,其中,中年、青年、老年职工的 比例为 5∶3∶2,为了调查职工的身体状况,现从所有职工中抽取一 个样本容量为 400 的样本,应采用哪种抽样方法更合理?且中年、青 年、老年职工应分别抽取多少人? 分析:总体由差异明显的几部分组成,应采用分层抽样. 解:因为总体中个体之间的差异比较明显,所以应采用分层抽样 的方法进行抽取. 由样本容量为 400,而中年、青年、老年职工的比例是 5∶3∶2, 所以应抽取中年职工 400 × 120(人);老年职工 400 ×样本 Nhomakorabea量 总体容量
.
这样抽取能使所得到的样本结构与总体结构基本相同,可以提 高样本对总体的代表性. 在实际操作时,应先计算出抽样比 k=
样本容量 总体容量
,
获得各层入样数的比例,再按抽样比确定每层需要抽取的个体数. 如:一批灯泡 400 只,其中 20 W,40 W,60 W 的数目分别为 200 只、 150 只和 50 只,现用分层抽样的方法获取一个容量为 40 的样本,则三 种灯泡依次抽取的个数可按如下方法确定:求出抽样比 k=
2.分层抽样的步骤 (1)将总体按一定标准分层; (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比; (3)按各层的个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本 个体数; (4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样).
3.数据的收集 在实际统计调查时,一般先要确定调查的目的、对象,也就是统 计调查要解决的问题和需要调查的总体;还要确定好调查的项目, 也就是要统计的变量.接下来就可以开始收集数据了.收集数据的 方式主要有做试验、查阅资料、设计调查问卷等几种方式.
人教新课标版数学高一数学人教B版必修3学案 分层抽样 数据的收集
2.1.3-2.1.4分层抽样数据的收集自主学习学习目标1．理解分层抽样的概念，掌握分层抽样的使用条件和步骤，会进行简单的应用．2．能通过做试验、查阅资料、设计调查问卷的方法收集数据．自学导引1．分层抽样的概念当总体由有____________的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常将总体中各个个体按某种特征分成若干个____________的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中____________进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样．2．分层抽样的优点(1)使样本具有较强的________．(2)在________抽样时，可灵活地选用不同的抽样方法．3．收集数据的常用方式有________、____________、____________.4．做试验：根据调查项目的要求来设计一些合适的试验，能够________获得样本数据．5．查阅资料：有些数据资料不容易直接调查得到，这时可以通过查阅统计年鉴、图书馆文献等办法获得所需或相关的数据．还可以通过____________的资源得到数据资料．6．调查问卷一般由一组________、有系统、________的题目组成．在调查问卷中，设计题目应注意符合以下要求：(1)问题要________________，使受调查者能够容易作答．(2)语言________________________，避免出现有歧义或意思含混的句子．(3)题目不能出现________________________的语句．对点讲练知识点一分层抽样的概念例1某社区有700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某中学高二年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作③.则完成上述3项应采用的抽样方法是()A．①用简单随机抽样，②用系统抽样，③用分层抽样B．①用分层抽样，②用简单随机抽样，③用系统抽样C．①用简单随机抽样，②用分层抽样，③用系统抽样D．①用分层抽样，②用系统抽样，③用简单随机抽样点评抽样方法的选择要结合三种抽样方法去比较；明确其各自的特点以及在抽样过程中的可操作性，由明显差异的几部分组成时，要选用分层抽样，注意其取整要求．变式迁移1某镇有四所中学，为了了解该镇中学生的视力情况，用什么方法抽取人数(四所中学的学生视力有一定的差距)()A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．分层抽样法知识点二分层抽样法的应用例2某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解学校机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出抽样过程．点评(1)当已知总体是由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常采用分层抽样法．(2)分层抽样是将总体分成几层，分层进行抽取，抽取时可采用抽签法或随机数表法．变式迁移2某城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为21的样本，按照分层抽样方法抽取时，各种百货商店分别要抽取多少家？写出抽样过程．知识点三数据的收集例3为了调查最近上映的影片的受欢迎程度，请设计一份调查问卷，调查对象是去电影院的人．变式迁移3请设计一份调查问卷，就最近结束的一次考试调查学生作弊情况．1．分层抽样的概念和特点当总体由差别明显的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常采用分层抽样．分层抽样的优点是使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时又可灵活地选用不同的抽样方法．2．分层抽样方法的应用．3．收集数据的方式要灵活，根据具体问题使用不同方式；设计调查问卷要考虑全面，才能得到真实，有效的数据.课时作业一、选择题1．某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽1100的居民家庭进行调查，这种抽样是()A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．分类抽样2．某地区的高中分三类，A类学校共有学生4 000人，B类学校共有学生2 000人，C 类学校共有学生3 000人．现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份数应为()A．450 B．400 C．300 D．2003．某中学高一年级有540人，高二年级有440人，高三年级有420人，用分层抽样的方法抽取样本容量为70的样本，则高一、高二、高三三个年级分别抽取() A．28人、24人、18人B．25人、24人、21人C．26人、24人、20人D．27人、22人、21人4．已知某单位有职工120人，男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为()A．30 B．36 C．40 D．无法确定5．下列数据适合用试验的方法得到的有()A．2008年的全国人口总数B．某学校抽烟的学生在总人数中所占的比例C．某班男生的平均身高D．顾客对某种产品的满意程度二、填空题6．做饭时为了知道饭煮熟了没有，从饭煲中舀出一勺饭尝尝，这种试验方法________．(填“合适”或“不合适”)7．计划从三个街道20 000人中抽取一个200人的样本，现已知三个街道人数之比为2∶3∶5，采用分层抽样的方法抽取，则应分别抽取________人．8．有A，B，C三种零件，分别为a个，300个，b个．采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，则此三种零件共有________个．三、解答题9．某校高一年级500名学生中，血型为O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人．为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？写出AB血型的样本的抽样过程．10．对某单位1 000名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，人事部门提供了如下资料：试利用上述资料，设计一个抽样比为110的抽样方法．2．1.3分层抽样2．1.4数据的收集自学导引1．明显差别互不重叠所占比例2．(1)代表性(2)各层3．做试验查阅资料设计调查问卷4．直接5．因特网上6．有目的有顺序(1)具体、有针对性(2)简单、准确、含义清楚(3)引导受调查者答题倾向对点讲练例1B变式迁移1D例2解因为本题样本总体分成三类：行政人员、教师、后勤人员，符合分层抽样的特点，故选用分层抽样方法．因为20160＝1 8，所以从行政人员中抽取16×18＝2(人)，从教师中抽取112×18＝14(人)，从后勤人员中抽取32×18＝4(人)．因为行政人员和后勤人员较少，可将他们分别按1～16编号和1～32编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人，对教师从000,001，…，111编号，然后用随机数表法抽取14人．这样就得到了符合要求的容量为20的样本．变式迁移2解(1)样本容量与总体的个体数的比为21210＝1 10；(2)确定各种商店要抽取的数目：大型：20×110＝2(家)，中型：40×110＝4(家)，小型：150×110＝15(家)；(3)采用简单随机抽样在各层中抽取大型：2家；中型：4家；小型：15家；这样便得到了所要抽取的样本．例3解问卷设计如下：性别________年龄________(填“老”“中”“青”“少”)职业________(填“行政”“教育”“卫生”“个体”“务农”“其他”)学历____________(填“本科以上”“大专”“中专”“初中以下”)1．今晚您看的电影的名字是________．2．影片的艺术设计______(填“很好”“较好”“一般”“差”)3．影片的音乐(歌曲)安排________(填“恰当”“不恰当”)4．影片的视觉效果______________(填“很好”“较好”“一般”“差”)5．影片的故事情节____________(填“精彩”“一般”“较差”“很差”)6．您对影片的总体评价________(填“好”“一般”“差”)变式迁移3解调查问卷设计如下：姓名________所在班级________为了防止你回答的问题被别人知道，请你先从口袋里摸出一个棋子，若摸到的是白棋子，就如实回答问题一；若摸到的是黑棋子，就如实回答问题二，每个问题仅有两个答案：是或否，如你回答的是“是”，请在问卷最后的方框内划“√”；如你回答的是“否”不用做任何标记．问题一：“你在这次考试中作弊了吗？”问题二：你的选择题是满分吗？注意：如你回答的是“是”，你在方框内划“√”．课时作业1．C2．B3．D4．B5．C6．合适7．40,60,1008．9009．解因为40÷500＝2/25，所以应用分层抽样法抽取血型为O型的16人；A型的10人；B型的10人；AB型的4人．AB型的4人可这样抽取：第一步：将50人随机编号，编号为1,2， (50)第二步：把以上50人的编号分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签；第三步：把得到的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀；第四步：从袋子中逐个抽取四个号签，并记录上面的编号；第五步：根据对应得到的编号找出要抽取的4人．10．解因为抽样比为110，故只需从1 000人中抽取1 000×110＝100人．故从5年以下的抽300×110＝30(人)，5～10年的抽500×110＝50(人)，10年以上的抽200×110＝20(人)．。