青岛版四级下册数学所有单元知识点总结
四年级下册数学减法的性质青岛版
改正：386－48＋52 ＝338＋52 ＝390
提升点1
合理运用加法运算律和减法的性质进 行加减法的简算
4．怎样简便就怎样算。
152－69＋48－131 ＝152＋48－69－131 ＝(152＋48)－(69＋131) ＝200－200 ＝0
647－(258－153)－542 ＝647－258＋153－542 ＝647＋153－258－542 ＝(647＋153)－(258＋542) ＝800－800 ＝0
提升点2 运用减法的性质解决问题
5．图书馆有故事书648本，文艺书339本，科技书比 文艺书少52本。故事书比科技书多多少本？
648－(339－52) ＝648－339＋52 ＝648＋52－339 ＝700－339 ＝361(本) 答：故事书比科技书多361本。
6．用合适的方法计算。 60－59＋58－57＋…＋4－3＋2－1
3 快乐农场——运算律
第3课时 减法的性质
QD 四年级下册
提示：点击 进入习题
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知识点1 减法的性质
1．用不同的方法计算。 354－146－154 方法一：(一般算法) 354－146－154 ＝208－154 ＝54
方法二：354－146－154 ＝354－(146＋154) ＝354－300 ＝54
446－255－145
＝713－(172＋128) ＝446－(255＋145)
＝713－300
＝446－400
＝413
＝46
543－(343＋75) ＝543－343－75 ＝200－75 ＝125
613－(365－187) ＝613－365＋187 ＝613＋187－365 ＝800－365 ＝435
青岛版四年级下册数学所有单元知识点.docx
四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一四则运算（背诵）我要拿100分得分：1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二0 的运算（默写）我要拿100分得分：1、“ 0不”能做除数；2、一个数加上 0 还得原数；3、一个数减去 0 还得原数；4、被减数等于减数，差是0；4、一个数和 0 相乘，仍得 0；5、0 除以任何非 0 的数，还得 0；知识点三运算定律（默写）1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋ b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝ b×a4、乘法结合律：(a ×b) ×c＝a×(b ×c)5、乘法分配律：(a＋ b) ×c＝ a×c＋b×c或拓展： (a －b) ×c ＝a×c－b×c或6、连减： a—b—c＝a—(b ＋c)7、连除：a÷b÷c＝a÷(b ×c)知识点四简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算：字母表示： a÷0 错误字母表示： a＋0= a字母表示： a－0= a字母表示： a－a = 0字母表示： a×0= 0字母表示： 0÷a（a≠0） = 0我要拿 100 分得分：a×(b＋ c) ＝ a×b＋a×ca ×(b－ c) ＝a×b－a×c我要拿 100 分得分：25×4＝100125×8＝ 1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+ （ 40+60 ）＝100+98＝488+100＝198＝ 588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（ 125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝ 99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（ 65+35 ） +（ 28+72 ）＝100+100＝200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（ 25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000知识点四简便计算二（默写或自己举例子）我要拿 100 分得分：乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4 ）135×12— 135×2＝ 25×40+25×4＝135×（12 —2 ）＝ 1000+100＝135×10＝ 1100＝1350三、特殊 1四、特殊 299×256+25645×102＝99×256+256× 1＝ 45×（100+2 ）＝256×（99+1 ）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=4590五、特殊 3六、特殊 499×2635×8+35 ×6—4×35＝（ 100 — 1）×26＝35×（ 8+6—4）＝100×26— 1×26＝35×10＝2600 —26＝350＝2574知识点四简便计算三（默写或自己举例子）我要拿 100 分得分：一、连续减法简便运算例子：528—65—35528 —89 —128528 —（ 150+128 ）=528 —（ 65+35 ）=528 —128 —89=528 — 128 —150=528 — 100=400 —89=400 —150=428=311=250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它简便运算例子：256— 58+44250÷8×4=256+44 —58=250×4÷8=300 — 58=1000÷8=242=125知识点五三角形（第 1 条到第 13 条要背诵）我要拿 100 分得分：1、由三条段成的形（每相两条段的端点相）叫做三角形。
青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总(全册)
青岛版（五四制）四年级数学下册知识点汇总一走进动物园——简略方程一、方程1.用字母表示数。
在数学中 ,能够用字母表示任何一个数,用字母表示数可以简洁运算律或表达问题中的数目关系,还可以够用字母表示未知数。
如用 a、 b、 c 分别表示三个数 ,则运算律表示为 :等式包括方程 ,方程也属于等式 ,方程是特别的等式。
加法互换律 :a+b=b+a加法联合律 :(a+b )+c=a+ (b+c )乘法互换律 :a×b=b×a乘法联合律 :(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律 (a+b )×c=a×c+b×c2.方程。
含有未知数的等式叫作方程。
方程一定具备两个条件 :①含有未知数 ;②一定是等式。
如 20+x=50 、3x=27、5x+9=54、a÷9=8 等都是方程。
30+x、3x+1>5 、 <5、3+= 等不是方程。
3.看图列方程的方法。
(1)弄清已知数和未知数之间的关系;(2) 找出题中的等量关系 ,列出方程。
二、利用等式的性质解方程 (一 )1.等式的性质 1。
等式的性质 1 可简记为同加同减。
等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍旧建立。
如x=50→ x+20=50+20; a=b → a-c=b-c 。
2.方程的解及解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
3.利用等式的性质 1 解方程。
例 :x+20=100解 : x+20-20=100-20( 方程两边同时减20) x=80查验 :方程左侧 =x+20=80+20=100=方程右侧所以 ,x=80 是方程 x+20=100 的解。
三、利用等式的性质解方程(二 )1.等式的性质2。
等式两边同时乘或除以同一个数 (0 不作除数 ),等式仍旧建立。
如 x=50→ x×2= 50×2;50= 4a→50÷4= 4a÷4。
青岛版考题四年级数学下册知识点综合整理
青岛版考题四年级数学下册知识点综合整理班级：_____________ 姓名：_____________【计算题】1. 估算。
31×107≈ 198×71≈ 27×402≈ 111×89≈2. 根据18×4＝72算出下面算式的积，18×40＝ 180×4＝ 1800×4＝18×400＝ 180×40＝ 180×400＝3. 用简便方法计算。
（1）146+451+54 （2）932﹣27﹣73 （3）767+299 （4）482﹣2034. 用计算器计算。
589×45＝ 2405÷65＝2189－1258＝ 3747＋4652＝50000－9472÷37＝ 268×23÷67＝5. 先用计算器算出得数,再按规律写算式。
(1)1×99= (2)3×4=111×99= 33×34=1111×99= 333×33411111×99= 3333×3334=× = × =× = × =6. 脱式计算。
（用计算器计算）205×（1679÷23） 2574÷（176－98）（2019－192）×85 （1538－1299）×20047. 用简便方法计算。
①(43×25)×4 ②24×62+62×26 ③32×(210÷3)8. 计算下面各题。
（1）19×96-962÷74 （2）10000-（59+66）×64 （3）900÷45×（798-616）（4）15×[（40+702）÷7]（5）520+[8×（121÷11）] （6）（1010-906）×（65+15）9. 化简下面各小数。
四年级下册数学知识点综合整理通用青岛版
四年级下册数学知识点综合整理通用青岛版班级：_____________ 姓名：_____________【计算题】1. 用竖式计算。
(带☆的要验算)460×35＝ 256×47＝☆899÷31＝☆712÷48＝ 350÷29＝ 307×29＝2. 用竖式计算。
（1）3.68＋4.12 （2）16.4＋3.98（3）21.75－17.48 （4）10－5.123. 我会用简便方法计算。
①25×3×8 ②92×36-16×92 ③15×199④125×24 ⑤25×36 ⑥236×99+2364. 简算。
（1）（40+8）×25 （2）125×（8+80）（3）86×99 （4）75×23+25×23（5）325×101-325 （6）28×18-8×285. 用简便方法计算。
4.7×0.35＋0.47×4.2＋0.047×23125×39×8 33×86＋67×86 71×122－71×□6. 求未知数X。
6000-X=3085 29×X=2958 41600÷X=3207. 解方程。
（1）8a÷4=32 （2）10+5 X=35（3）3 X+5 X=48 （4）3X-1.4=1.6（5）6X-3=27 （6）X－2.4+3.5=48. 口算。
30×2= 40×2= 40×4= 40×5= 50×5= 60×2= 60×3= 60×4= 80×4= 80×2= 90×9= 90×6=9. 计算。
(完整版)青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳
四年级数学下册知识点归纳姓名第一单元：简易方程知识点1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。
方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0 的数，左右两边仍然相等。
2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
如2+3=5 是等式，但不是方程。
注意：X=3 此类也是方程。
4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如：x=3是15-x=12的解5、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
（方程的解是一个数，解方程是一个过程。
）6、解方程需要注意什么？（1）一定要写‘解’字。
（2）等号要上下对齐。
典型例子：x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x- 4×2.5=3.67、方程的检验过程：x+1.2=6解：x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边所以，x=4.8 是方程的解。
8、列方程解决问题列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x 表示。
（2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。
例如：梨树比苹果树的3 倍少15 棵。
可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”．（3）解方程。
（4）检验方程，写出答案。
常见列方程解应用题的类型：（1）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。
这种题称和倍问题。
例如：兄妹两人共有32 本书，哥哥的本数是妹妹的3 倍，两人各有多少本书?解：设妹妹有x 本，哥哥有3x 本。
3x+x=324x=324x÷ 4=32÷ 4x=83x=3× 8=24答：妹妹有 8 本书，哥哥有24 本书。
（2）、差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。
例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的 4 倍，柳树棵树比杨树少75 棵，杨树、柳树各植多少棵？解：设柳树植x 棵，杨树是4x 棵，4x-x=75(4-1)x=753x=753x÷ 3=75÷ 3x=254x=4×25=100 或（75+25=100）答：植杨树 100 棵，植柳树25 棵。
青岛版四年级下册数学 第5单元 小数的意义与性质 用“四舍五入”法改写成用“万”或“亿” 作单位的数
8．一个自然数改写成以“亿”作单位的数再保留一位 小数是5.0亿，这个数最大是多少？最小是多少？
504999999 495000000
5 动物世界——小数的意义和性质
第10课时 用“四舍五入”法改写成用“万” 或“亿” 作单位的数
QD 四年级下册
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知识点1
将非整万或整亿的数改写成用“万” 或“亿”作单位的数
1．填一填。
(1)538000＝(
)万
53.8
想：在( )位的( )边点上小数点，去掉末尾
75989654＝79(.2036 )万79≈.(2
)万
4526170000＝(
)亿≈(
)亿
7598.9654 7599.0
3608080000＝(
)亿≈(
)亿
45.2617
45.3
36.08．判断。 (1)784200＝78.42( ) (2)956050000≈10( )
3049000000＝(
)亿
10.308
687200000＝(
)亿
9080000000＝( 30.49 )亿
6.872
90.8
求用“万”或“亿”作单位的小数
知识点2 的近似数
3．先把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，
再保留一位小数。
83679＝(
)万≈(
)万
792036＝8(.3679 )万≈( 8.4 )万
6．按要求写一写。 (1)46 391≈46万， 里可以填几？ (2)506、21、29、4335、274≈56亿， 里可以填几？
青岛版小学数学四年级下册知识点梳理
1.路程=速度×时间 S=v×t
2.速度=路程÷时间 V=s÷t
3.时间=路程÷速度 t=s÷v
4.长方形的周长=(长+宽)×2 C=(ɑ+b) ×2
5.长方形的面积=长×宽 S=ɑ×b
6.正方形的周长=边长×4 C=4ɑ
7.正方形的面积=边长×边长 S=ɑ2
8. ɑ2与2ɑ的区别 ɑ2表示两个ɑ相乘 ɑ2 =ɑ×ɑ 2ɑ表示两个ɑ相加 2ɑ=ɑ+ɑ=2×ɑ
10 100
1000
分别向左移动一位、两位、
三位……
小数点向右移动引起小数 大小变化的规律： 一个小数扩大到它的10倍、 100倍、1000倍 ……小数 点分别向右移动一位、两 位、三位……
第六单元
同一个物体，观察 方向不同，观察到 的图形也不同。
从不同角度观察几 组立体图形，得到 的平面图形可能相 同，也可能不同。
第三单元
1、加法结合律 (ɑ+b)+c=ɑ+(b+c) 2、加法交换律ɑ+b=b+ɑ 3、乘法结合律 (ɑ×b)×c=ɑ×(b×c) 4、乘法交换律ɑ×b=b×ɑ 5、乘法分配律 （ɑ+b)x c=ɑxc+bxc
6、减法的性质 一个数连续减去两个数就等于 这个数减去后两个数的和。 ɑ-b-c=ɑ-（b+c） 7、除法的性质 一个数连续除以两个数就等于 这个数除以后两个数的积。 ɑ÷b÷c=ɑ÷(b x c)
第五单元
小数点右边第一位是十分位 ，计数单位是十分之一；第 二位是百分位，计数单位是 百分之一；第三位是千分位 ，计数单位是千分之一…… 每相邻两个计数单位之间的 进率都是10
小数的性质： 小数的末尾添上0 或去掉0， 小数的大小不变。
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四年级下册数学背诵或默写知识点
选学内容：有兴趣的同学可以看看
第五单元观察物体知识总结
要求：1、2条能理解,第3条会画.得分：
1、观察物体：
从不同的角度观察同一物体,所看到的物体的形状不一定相同；
2、观察学过的立体图形：
正方体：同一个正方体中,6个面都完全相同,都是正方形；
长方体：相对的两个面完全相同,观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆,从侧面看到的是长方形或正方形；
球：无论从哪个方向去观察,看到的都是圆.
3、画出来： 从正面看到的图形是
从后面看到的图形是
从左侧面看到的图形是
从右侧面看到的图形是
从上面看到的图形是
从 面和 面看到的图形是相同的,从 面和 面看到的图形是相同的
第七单元 统计 知识总结
要求：1、2、3条能理解,4、5条会做.得分：
1、会求较复杂的平均数
在求全部数据的平均数时,就需要先求出每组数据的和,再求出全部数据的总和,然后再按照全部数据的个数求平均数.平均数比一组数据中最大的数小,比最小的数大.求平均速度用总路程除以总时间.特别地注意,7分钟内,每分钟走10米；与7分钟内一共走50米,两者的路程求法是不一样的.第一个路程是7乘10,第二个路程是不用求,是50米
2、复式统计表
为了便于分析和比较,需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表.
3、列表复习：
４、 例题1：同学们检查视力情况.
男生22
人
女生22人
你能将上面的数据整理,填写在下表中：
注意：1可以用各种符号把各段数据区别开来,如﹨○△√×等等.
２做完后要进行检查,如重新统计,或者把各段数据加起来看看是否等于总数量.
5.例２. 下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表.全班平均每人投中多少个得数保留整数
1全班一共投中多少个
2．5×10＋3×11＋×10=90个
2全班一共有多少人
10＋11＋10＝31人
3全班平均每人投中多少个
90÷31≈3个
答：全班平均每人投中3个.
也可列综合算式进行计算：
×10＋3×11＋×10÷10＋11＋10
＝90÷31
≈3个
求平均数时,有时不能除尽,这时需要根据具体情况取近似值.。